精品解析:湖南省长沙市长郡中学2024-2025学年高二上学期第一次月考物理试卷
2024-10-10
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-阶段检测 |
| 学年 | 2024-2025 |
| 地区(省份) | 湖南省 |
| 地区(市) | 长沙市 |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 3.94 MB |
| 发布时间 | 2024-10-10 |
| 更新时间 | 2024-10-21 |
| 作者 | 学科网试题平台 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2024-10-10 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/47868110.html |
| 价格 | 4.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
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内容正文:
长郡中学2023级高二上学期模块测试
物理
时量:75分钟 满分:100分
第Ⅰ卷 选择题(共44分)
一、选择题(本题共6小题,每小题4分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1. 关于物体的动量,下列说法中正确的是( )
A. 同一物体,动量越大,速度越大
B. 的动量小于的动量
C. 物体的动量发生变化,其动能一定发生变化
D. 做匀速圆周运动的物体,其动量不变
2. 做简谐运动的物体经过A点时,加速度大小为,方向指向B点;当它经过B点时,加速度大小为,方向指向A点。若A、B之间的距离是,则关于它的平衡位置,说法正确的是( )
A. 平衡位置在连线左侧
B. 平衡位置在连线右侧
C. 平衡位置在连线之间,但不能确定具体位置
D. 平衡位置在连线之间,且距离A点为处
3. 如图所示为实验室中一单摆的共振曲线,由共振曲线可知( )
A. 则该单摆的摆长约为
B. 若增大摆长,共振曲线的峰值向右偏移
C. 若增大摆球的质量,共振曲线的峰值向右偏移
D. 若在月球上做实验,共振曲线峰值向左偏移
4. 如图所示,小车静止在光滑水平面上,小车段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,从B到小车右端挡板平滑连接一段光滑水平轨道,在右端固定一轻弹簧,弹簧处于自然状态,自由端在C点。一质量为m、可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点A由静止滑下,而后滑入水平轨道,小车(含挡板)质量为,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A. 滑块到达B点时的速度大小为
B. 当弹簧压缩到最短时,滑块和小车具有向右的共同速度
C. 弹簧获得的最大弹性势能为
D. 滑块从A点运动到B点的过程中,小车运动的位移大小为
5. 如图甲,某同学手持电吹风垂直向电子秤的托盘吹风,圆形出风口与托盘距离较近且风速恒定,吹在托盘上的风会从平行于托盘方向向四周散开,简化图如图乙。当电吹风设置在某挡位垂直向托盘吹风时,电子秤示数与放上一质量为m的砝码时一致,出风口半径为r,空气密度为,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A. 使用出风口面积越大的电吹风,电子秤示数一定也越大
B. 设出风口的风速为v,则单位时间内出风口吹出气体的质量为
C. 电吹风出风口的风速为
D. 电吹风吹风的平均功率为
6. 如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面的左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态,小孩把A车以相对于地面的速度v推出,A车与墙壁碰撞后仍以原速率返回,小孩接到A车后,又将其以相对于地面的速度v推出。每次推出后,A车相对于地面的速度均为v,方向向左。则小孩把A车推出几次后,A车返回时小孩不能再接到A车( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,选对但不全得3分,有选错得0分)
7. 现如今街头“老头乐”品牌层出不穷,给老年人带来了方便的同时,也存在着大量的交通安全问题,例如许多廉价的电动车无气囊,在电动车事故中,气囊可防止的头部受伤,大大减小损伤程度。设气囊的缓冲层与头部的撞击时间延长至以上,人头部的质量约为,则下列说法正确的是( )
A. 气囊减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率
B. 气囊减少了驾驶员头部撞击过程中撞击力冲量
C. 事故中气囊对头部的冲量与头部对气囊的冲量相同
D. 若事故中头部以的速度水平撞击缓冲层,则头部受到的撞击力最多为
8. P、Q两个质点做简谐运动的振动图像如图所示,下列说法中正确的是( )
A. P、Q的振幅之比是
B. P、Q振动周期之比是
C. P、Q在内经过的路程之比是
D. 时刻,P、Q的位移大小之比是
9. 如图所示,A、B两物体质量均为m,水平向左且大小为的恒定拉力作用在A上,拉着A、B由静止开始一起运动,运动过程中B始终受到一个竖直向上的、大小与B的速度大小成正比的力,经过时间t物体A、B恰好发生相对滑动。A、B间动摩擦因数,A与地面间的动摩擦因数,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A. 物体A、B发生相对滑动时的速度
B. 物体A、B发生相对滑动时的速度
C. 从静止到恰好发生相对滑动全程B的位移为
D. 从静止到恰好发生相对滑动全程B的位移为
10. 一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点,时振子的位移为,时位移为,则( )
A. 振子在与两处的加速度可能相等
B. 振子在与两处的速度可能不同
C. 若振幅为,振子的周期可能为
D. 若振幅为,振子的周期可能为
第Ⅱ卷 非选择题(共56分)
三、非选择题(本题共5小题,共56分)
11. 某同学采用如图所示的装置,利用A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中MN是斜槽,NR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置由静止开始滑下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,得到落点P,再把B球放在斜槽末端,A球从同一位置静止释放,A、B小球碰后落在记录纸上,分别得落点B,F。
(1)A球质量为,半径为;B球质量为,半径为,则应满足( )(单选)
A. , B. ,
C. , D. ,
(2)必须要求的条件是( )(多选)
A. 斜槽轨道末端的切线必须水平
B. 斜槽轨道必须是光滑的
C. 必须测量出OB、OP、OF的长度、和
D. 必须测出水平槽离地面的高度
(3)写出本实验验证动量守恒定律的表达式______。(用、、、和表示)
12. 某实验小组尝试测量电动车上蓄电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测蓄电池等器材设计了如图甲所示实验电路。
(1)某同学选择合适的仪器按照图甲规范操作,实验时发现,大范围移动滑动变阻器的滑片,电压表的示数变化都不明显,该同学在思考后将的定值电阻串入电路中,如图________(选填“乙”或“丙”),解决了这一问题;
(2)多次调节滑动变阻器R的阻值,读出相应的电压表和电流表示数U和I,用测得的数据描绘出如图丁所示的图像,则该电池的电动势________V,内阻________Ω(结果均保留两位有效数字);
(3)该同学反思发现上述实验方案存在系统误差。若考虑电表内阻的影响,对测得的实验数据进行修正,在图丁中重新绘制图线,与原图线比较,新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将________,与纵坐标轴交点的数值将________(两空均选填“变大”“变小”“不变”)。
13. 两物块P、Q用轻细绳悬挂在轻弹簧下静止,如图所示。物块P的质量为m,物块Q的质量为M,烧断连接P、Q的细绳后,P做简谐运动。
(1)若弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,求P做简谐运动的振幅A;
(2)烧断细绳后,P上升经过某位置时速度大小为v,此时Q下落速度大小为,求从烧断细绳后瞬间到此时的这段时间内,弹簧对P的冲量大小。
14. 如图所示,在固定的光滑水平杆(杆足够长)上,套有一个质量为的光滑金属圆环,轻绳一端拴在环上,另一端系着一个质量为的物块,现有一质量为的子弹以的水平速度射入物块并留在物块中,子弹射入物块的时间极短,不计空气阻力和子弹与物块作用的时间,g取,求:
(1)物块所能达到的最大高度;
(2)金属圆环的最大速度。
15. 如图所示,光滑水平地面上,静置着足够长的木板B和两小物块C、D,B、C、D质量均为m。时刻,一质量为的小物块A以的初速度冲上B的上表面水平向右滑行,A与B上表面间的动摩擦因数为。当A与B共速时B恰好与C相碰。此后,每当A、B再次共速时,B又恰好与C发生碰撞直到它们不再相碰为止。已知重力加速度为g,B、C、D间的所有碰撞均为弹性碰撞,求:
(1)物块A冲上B后,到与B第一次共速时,A在B上滑行的距离;
(2)物块A冲上B前,木板B右端到物块C距离;
(3)C的最终速度大小v;
(4)物块A冲上B后,A在B上滑行的总长度L。
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长郡中学2023级高二上学期模块测试
物理
时量:75分钟 满分:100分
第Ⅰ卷 选择题(共44分)
一、选择题(本题共6小题,每小题4分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1. 关于物体的动量,下列说法中正确的是( )
A. 同一物体,动量越大,速度越大
B. 的动量小于的动量
C. 物体的动量发生变化,其动能一定发生变化
D. 做匀速圆周运动的物体,其动量不变
【答案】A
【解析】
详解】A.根据
可知,同一物体动量越大,速度一定越大,故A正确;
B.动量是矢量,正负符号只代表方向,不代表大小,大小比较绝对值,则的动量大于的动量,故B错误;
C.物体的动量发生变化,可能是方向变化,不一定是物体速度大小发生变化,则其动能不一定变化,故C错误;
D.做匀速圆周运动的物体,速度的方向一定变化,则其动量一定变化,故D错误。
故选A。
2. 做简谐运动的物体经过A点时,加速度大小为,方向指向B点;当它经过B点时,加速度大小为,方向指向A点。若A、B之间的距离是,则关于它的平衡位置,说法正确的是( )
A. 平衡位置在连线左侧
B. 平衡位置在连线右侧
C. 平衡位置在连线之间,但不能确定具体位置
D. 平衡位置在连线之间,且距离A点为处
【答案】D
【解析】
【详解】根据牛顿第二定律可知简谐运动物体的加速度大小为
可知物体的加速度大小与相对于平衡位置的位移大小成正比,由于回复力方向总是指向平衡位置,则加速度方向总是指向平衡位置,由题意可知,物体经过A点时,方向指向B点;物体经过B点时,方向指向A点;则平衡位置在连线之间,设平衡位置与A点距离为,与B点距离为,则有
又
解得
故选D。
3. 如图所示为实验室中一单摆的共振曲线,由共振曲线可知( )
A. 则该单摆的摆长约为
B. 若增大摆长,共振曲线的峰值向右偏移
C. 若增大摆球的质量,共振曲线的峰值向右偏移
D. 若在月球上做实验,共振曲线的峰值向左偏移
【答案】D
【解析】
【详解】A.单摆的固有频率为0.5Hz,则周期T=2s,根据
可得该单摆的摆长约为
选项A错误;
B.若增大摆长,周期变大,固有频率减小,则共振曲线的峰值向左偏移,选项B错误;
C.若增大摆球的质量,固有频率不变,则共振曲线的峰值不移动,选项C错误;
D.若在月球上做实验,重力加速度g变小,则周期变大,固有频率变小,则共振曲线的峰值向左偏移,选项D正确。
故选D。
4. 如图所示,小车静止在光滑水平面上,小车段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,从B到小车右端挡板平滑连接一段光滑水平轨道,在右端固定一轻弹簧,弹簧处于自然状态,自由端在C点。一质量为m、可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点A由静止滑下,而后滑入水平轨道,小车(含挡板)质量为,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A. 滑块到达B点时的速度大小为
B. 当弹簧压缩到最短时,滑块和小车具有向右的共同速度
C. 弹簧获得的最大弹性势能为
D. 滑块从A点运动到B点的过程中,小车运动的位移大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A.滑块从A滑到B时,满足水平方向动量守恒,机械能守恒,则有
解得
故A错误;
BC.弹簧弹性势能最大时滑块与小车共速,设共速时的速度大小为v,则有
即弹簧弹性势能最大时,两者速度均零,则根据能量守恒可知
故B错误、C正确;
D.从A到B滑下的过程,由人船模型
解得小车的位移是
故D错误。
故选C。
5. 如图甲,某同学手持电吹风垂直向电子秤的托盘吹风,圆形出风口与托盘距离较近且风速恒定,吹在托盘上的风会从平行于托盘方向向四周散开,简化图如图乙。当电吹风设置在某挡位垂直向托盘吹风时,电子秤示数与放上一质量为m的砝码时一致,出风口半径为r,空气密度为,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A. 使用出风口面积越大的电吹风,电子秤示数一定也越大
B. 设出风口的风速为v,则单位时间内出风口吹出气体的质量为
C. 电吹风出风口的风速为
D. 电吹风吹风的平均功率为
【答案】C
【解析】
【详解】A.当电吹风设置在某挡位垂直向托盘吹风时,功率相同,对于时间内吹出的风,
与托盘作用过程,根据动量定理
解得
吹力大小与电吹风出风口面积无关,故A错误;
B.单位时间内出风口吹出气体的质量
故B错误;
C.根据题意可知,风与托盘间的相互作用力大小
根据动量定理
解得
故C正确;
D.据
有
解得
故D错误。
故选C。
6. 如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态,小孩把A车以相对于地面的速度v推出,A车与墙壁碰撞后仍以原速率返回,小孩接到A车后,又将其以相对于地面的速度v推出。每次推出后,A车相对于地面的速度均为v,方向向左。则小孩把A车推出几次后,A车返回时小孩不能再接到A车( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】B
【解析】
【详解】第1次推有
第2次推有
第3次推有
可知第n次推有
则有
A车返回时小孩不能再接到A车,则有
解得
则小孩把A车推出6次后,A车返回时小孩不能再接到A车.
故选B。
二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,选对但不全得3分,有选错得0分)
7. 现如今的街头“老头乐”品牌层出不穷,给老年人带来了方便的同时,也存在着大量的交通安全问题,例如许多廉价的电动车无气囊,在电动车事故中,气囊可防止的头部受伤,大大减小损伤程度。设气囊的缓冲层与头部的撞击时间延长至以上,人头部的质量约为,则下列说法正确的是( )
A. 气囊减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率
B. 气囊减少了驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量
C. 事故中气囊对头部的冲量与头部对气囊的冲量相同
D. 若事故中头部以的速度水平撞击缓冲层,则头部受到的撞击力最多为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB.根据动量定理
可得
由于气囊的缓冲与头部的撞击时间延长了,从而减小了对头部的作用力F,也即减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率,但驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量并未改变,故A正确,B错误;
C.事故中气囊对头部的作用力与头部对气囊的作用力大小相等,方向相反,且作用时间相等,所以,可知事故中气囊对头部的冲量与头部对气囊的冲量大小相等,方向相反,故C错误;
D.由题意,若事故中头部以的速度水平撞击缓冲层,则头部受到的撞击力大小最多为
故D正确。
故选AD。
8. P、Q两个质点做简谐运动的振动图像如图所示,下列说法中正确的是( )
A. P、Q的振幅之比是
B. P、Q的振动周期之比是
C. P、Q在内经过的路程之比是
D. 时刻,P、Q的位移大小之比是
【答案】ABC
【解析】
【详解】A.由振动图像可知P的振幅为,Q的振幅为,则P、Q的振幅之比是,故A正确;
B.由振动图像可知P的周期为,Q的周期为,则P、Q的周期之比是,故B正确;
C.在内P完成一个周期的振动,则路程为,Q完成两个周期的振动,则路程也为,故路程之比是,故C正确;
D.P和Q离开平衡位置的位移方程为
则时刻,P、Q的位移分别为
则P、Q的位移大小之比是,故D错误。
故选ABC。
9. 如图所示,A、B两物体质量均为m,水平向左且大小为的恒定拉力作用在A上,拉着A、B由静止开始一起运动,运动过程中B始终受到一个竖直向上的、大小与B的速度大小成正比的力,经过时间t物体A、B恰好发生相对滑动。A、B间动摩擦因数,A与地面间的动摩擦因数,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A. 物体A、B发生相对滑动时的速度
B. 物体A、B发生相对滑动时的速度
C. 从静止到恰好发生相对滑动全程B的位移为
D. 从静止到恰好发生相对滑动全程B的位移为
【答案】BD
【解析】
【详解】AB.设AB即将相对滑动的临界加速度为a,对AB整体分析,根据牛顿第二定律得
隔离对B分析,根据牛顿第二定律得
解得
故A错误,B正确;
CD.对整个体,根据动量定理有
变形得
又
可得
解得
故C错误,D正确。
故选BD。
10. 一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点,时振子的位移为,时位移为,则( )
A. 振子在与两处的加速度可能相等
B. 振子在与两处的速度可能不同
C. 若振幅为,振子的周期可能为
D. 若振幅为,振子的周期可能为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB.由于振子在与两处相对平衡位置对称,所以振子在与两处的加速度大小相等,方向相反;根据对称性可知,振子在与两处的速度大小相等,方向可能相同,也可能相反,故A错误,B正确;
CD.若振幅为,则时有
可得
可知从平衡位置到位置的最短时间为,根据对称性和周期性可知,从位置到位置所用时间满足
(,,)
或
(,,)
或
(,,)
可得
(,,)
或
(,,)
或
(,,)
当时,可得
或或
当时,可得
或或
故C正确,D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷 非选择题(共56分)
三、非选择题(本题共5小题,共56分)
11. 某同学采用如图所示的装置,利用A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中MN是斜槽,NR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置由静止开始滑下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,得到落点P,再把B球放在斜槽末端,A球从同一位置静止释放,A、B小球碰后落在记录纸上,分别得落点B,F。
(1)A球质量为,半径为;B球质量为,半径为,则应满足( )(单选)
A , B. ,
C. , D. ,
(2)必须要求的条件是( )(多选)
A. 斜槽轨道末端的切线必须水平
B. 斜槽轨道必须是光滑的
C. 必须测量出OB、OP、OF的长度、和
D. 必须测出水平槽离地面的高度
(3)写出本实验验证动量守恒定律的表达式______。(用、、、和表示)
【答案】(1)B (2)AC
(3)
【解析】
【小问1详解】
为保证两球发生对心正碰,则两球半径必须相等,即;为防止碰后入射球反弹,则入射球的质量必须大于被碰球的质量,即;故选B。
【小问2详解】
A.要保证每次小球都做平抛运动,则轨道的末端的切线必须水平,故A正确;
B.只要每次让小球从同一位置滑下即可,斜面不需要光滑,故B错误;
C.由于两小球下落高度相同,故时间相等,可以用水平位移代替平抛运动的初速度,则必须测量出OB、OP、OF的长度、和,故C正确;
D.由于两小球下落高度相同,故时间相等,可以用水平位移代替平抛运动的初速度,所以不需要测量水平槽面离地面的高度或小球在空中飞行时间,故D错误;
故选AC。
【小问3详解】
在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律,则有
在做平抛运动的过程中由于时间是相等的,所以得
即
12. 某实验小组尝试测量电动车上蓄电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测蓄电池等器材设计了如图甲所示实验电路。
(1)某同学选择合适的仪器按照图甲规范操作,实验时发现,大范围移动滑动变阻器的滑片,电压表的示数变化都不明显,该同学在思考后将的定值电阻串入电路中,如图________(选填“乙”或“丙”),解决了这一问题;
(2)多次调节滑动变阻器R的阻值,读出相应的电压表和电流表示数U和I,用测得的数据描绘出如图丁所示的图像,则该电池的电动势________V,内阻________Ω(结果均保留两位有效数字);
(3)该同学反思发现上述实验方案存在系统误差。若考虑电表内阻的影响,对测得的实验数据进行修正,在图丁中重新绘制图线,与原图线比较,新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将________,与纵坐标轴交点的数值将________(两空均选填“变大”“变小”“不变”)。
【答案】(1)乙 (2) ① 12 ②. 1.0
(3) ①. 不变 ②. 变大
【解析】
【小问1详解】
实验时发现,大范围移动滑动变阻器的滑片,电压表的示数变化都不明显,则可能是电源内阻太小造成的,则可以在电源上串联一个定值电阻,则图乙可以解决这一问题。
【小问2详解】
[1][2]根据闭合电路的欧姆定律可知
则由图像可知该电池的电动势
12V
内阻
【小问3详解】
[1][2]图像与横轴交点表示短路电流,当电源短路时,电表的内阻不影响短路电流,与横坐标轴交点的数值不变;电压表和电源并联,测量的内阻是电压表和电源并联后的电阻,比电源内阻的真实值小,图像斜率偏小,修正后图像斜率变大,与纵坐标轴交点的数值将变大。
13. 两物块P、Q用轻细绳悬挂在轻弹簧下静止,如图所示。物块P的质量为m,物块Q的质量为M,烧断连接P、Q的细绳后,P做简谐运动。
(1)若弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,求P做简谐运动的振幅A;
(2)烧断细绳后,P上升经过某位置时速度大小为v,此时Q下落速度大小为,求从烧断细绳后瞬间到此时的这段时间内,弹簧对P的冲量大小。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
绳剪断前,P、Q整体分析,弹簧伸长的长度
解得
绳剪断后,P做简谐运动,在平衡位置时,弹簧的拉力与重力平衡,此时弹簧伸长的长度为
解得
故其振幅
【小问2详解】
烧断细绳后,Q做自由落体运动,Q下落速度大小为的时间
对物块P,根据动量定理可知
解得
14. 如图所示,在固定的光滑水平杆(杆足够长)上,套有一个质量为的光滑金属圆环,轻绳一端拴在环上,另一端系着一个质量为的物块,现有一质量为的子弹以的水平速度射入物块并留在物块中,子弹射入物块的时间极短,不计空气阻力和子弹与物块作用的时间,g取,求:
(1)物块所能达到的最大高度;
(2)金属圆环的最大速度。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
子弹射入物块过程中,系统的动量守恒,取向右方向为正方向,根据动量守恒定律得
得
物块(含子弹)在向上摆动过程中,以物块(含子弹)和圆环组成的系统为研究对象,根据系统水平方向的动量守恒则有
解得
根据机械能守恒定律有
代入数据可解得
【小问2详解】
当子弹、物块、圆环达到共同速度后,子弹和物块将向下摆动,在此过程中圆环一直受绳子水平向右的分力作用,圆环速度一直增大,当子弹和物块运动到圆环正下方时圆环速度最大。设此时子弹和物块的速度为,圆环速度为,则有
由上述两式联立可解得
,
故金属圆环的最大速度为。
15. 如图所示,光滑水平地面上,静置着足够长的木板B和两小物块C、D,B、C、D质量均为m。时刻,一质量为的小物块A以的初速度冲上B的上表面水平向右滑行,A与B上表面间的动摩擦因数为。当A与B共速时B恰好与C相碰。此后,每当A、B再次共速时,B又恰好与C发生碰撞直到它们不再相碰为止。已知重力加速度为g,B、C、D间的所有碰撞均为弹性碰撞,求:
(1)物块A冲上B后,到与B第一次共速时,A在B上滑行的距离;
(2)物块A冲上B前,木板B右端到物块C的距离;
(3)C的最终速度大小v;
(4)物块A冲上B后,A在B上滑行的总长度L。
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【解析】
【小问1详解】
由于地面光滑,A、B系统动量守恒,根据动量守恒定律有
解得共速时的速度
对A、B系统,根据能量守恒定律有
A在B上滑行的距离
【小问2详解】
对B,从A冲上B后到第一次与A共速过程,根据动能定理有
解得A冲上B前,木板B右端与物块C的距离为
【小问3详解】
B与C发生第1次弹性碰撞,根据动量守恒和机械能守恒
解得
,
同理,C与D发生第1次弹性碰撞有
,
A、B第二次共速有
同理,B与C发生第2次弹性碰撞有
,
A、B第三次共速有
所以物块C最终速度为
【小问4详解】
对A、B、C、D系统,全程,根据能量守恒定律有
A在B上滑行的总长度
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