5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数（教案）-2024-2025学年北师大版数学八年级上册

5.5  应用二元一次方程组

                ——里程碑上的数

【学情分析】

学生已经学习了用二元一次方程组解决问题，但是在作业中和课堂练习中，发现学生审题不清，不会整合题目中的有效信息，找不到等量关系，列不出方程组，没有办法解决复杂问题。为了解决这一问题，这节课我将难点分解，教会学生如何审题，明确学生的审题步骤，从而找到等量关系，解决问题。让学生学会借助表格解决问题，使他们在今后解决实际问题过程中能依据本节课的方法解决问题。

【 目标展示】

【教学目标】

1.教会学生借助表格来梳理复杂问题中的信息，分析数位问题，学会如何审题。

2.让学生再进一步经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会模型思想，发展应用意识。

【教学重点】

1.教会学生借助表格来梳理复杂问题中的信息，学会如何审题。

【教学难点】

2.让学生再进一步经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会模型思想，发展应用意识。

【预习检测】

1.填一填

2.练一练：同桌之间互相出题，并进行练习

3.说一说：根据以上练习，在表示数的过程中你得到了什么规律？

        小结：多位数表示方法就是在每个数上的数字乘对应的数位单位，

再相加。

设计意图：为了检测学生的自主预习情况，通过表格的形式，清晰明了的让学生学会用一个字母表示一个数位上的数，将难点分解，逐步解决，在变化中发现数位问题的规律。也为后面的难点突破做铺垫。

【创设情境，引入新知】

小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1h看到的里程情况。你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?

教师带领学生按照审题的四个步骤进行审题：①读：认真读题 

②找：找关键词或者关键句

学生找关键信息：

(1)12:00时小明看到的数是一个两位数(10x+y)，两个数字之和是7(x+y=7)

(2)13:00时十位数字与个位数字，与12:00时所看到的正好互换(10y+x)

(3)14:00时比12:00时看到的两位数中间多了个0．(100x+y)

③换：将关键词、句转换成数学表达式

老师带领借助表格将关键信息转换为代数式

     分析：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y.那么

④等：找出等量关系:(1)12：00：十位数字+各位数字=7

(2)12:00-13:00走的路程=13:00-14:00走的路程