(核心素养运算能力)第三单元 小数除法(竖式+脱式)-【练透核心考点】2024-2025学年五年级数学上册重点方法与技巧(人教版)
2024-10-10
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内容正文:
【练透核心考点】
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学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
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【练透核心考点】
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学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
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保密★启用前
(核心素养运算能力)第三单元 小数除法(竖式+脱式)
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
1.列竖式计算,带*的要验算。
9.5×13.3= 5.5÷3.3=(精确到百分位) *40.5÷0.15=
2.笔算。(带*的保留两位小数)
9.54×4.5= *4.08×0.87≈(带*的保留两位小数)
64.8÷2.4= *4.7÷3.2≈(带*的保留两位小数)
3.列竖式计算。
46.69÷2.3= 1.8÷2.5= 8÷0.9≈ (结果保留两位小数)
4.用竖式计算,带★的要验算。
★①65.3×2.4=验算: ★②6.48÷0.32=验算:
③4.28÷0.35≈(商精确到百分位) ④0.36×0.54≈(积保留一位小数)
5.竖式计算。(①小题要验算②小题商用循环小数表示)
①21.6÷0.12= ②25÷1.5=
6.列竖式计算。
10.8×7.53= 65÷0.8= 9.07÷4.5≈(保留两位小数)
7.用竖式计算。
(得数保留一位小数)
8.列竖式计算(带*的要验算,带△的得数保留两位小数)。
* △
9.用竖式计算。(带※的得数保留一位小数,带△的要验算)
※5.26÷1.6≈ △2.496÷0.12=
※2.7×5.1≈ △5.09×0.48=
10.竖式计算。(带*的要验算)
3.05×4.2= 0.28×0.31= *0.459÷1.5=
11.递等式计算(能简便的要简便计算)。
3.9÷(1.3×4) 6.8÷12.5÷0.8 1.2×7.26+0.74×1.2
12.怎样简便就怎样计算。
(16.8+1.47)÷0.7 17.8×6.9-7.8×6.9 32×1.25×0.25
99×0.28+0.28 102×0.25 200÷1.25÷0.08
13.怎样简便就怎样算。
6.75×12.5×0.8 32.4÷0.9÷4 0.45×98
14.怎样算简便就怎样算。
①0.29×102 ②1.05÷0.7+18.9 ③64×0.25×125
④4.5×2.4-1.32 ⑤19.5÷1.25÷8 ⑥9.77×99+9.77
15.脱式计算,能简算的要简算。
(1) (2)
(3) (4)
16.计算下面各题,能简算的要简算。
6.07-4.14÷2.3 0.125×9.6-1.6×0.125
3.6×10.1 0.96÷[0.5×(6-2.8)]
17.脱式计算,能简算的要简算。
①5.2×0.9+0.9×4.8 ②[113-(34.15+38.25)]÷2
③0.4×99+0.4 ④1.47×8.5+0.15×14.7
18.简算。
1.8×2.58+0.5+2.42×1.8 267÷0.125÷8
19.计算,能简算的要简算。
20.计算下面各题,能简算的要简算。
9.05-24.12÷3.6 1.25×48×0.25 98×0.99
21.用简便方法计算下面各题。
3.79÷0.125÷0.8 102×0.36 7.8×9.9+0.78
0.125×2.5×16 25.6×4.2+2.3×25.6-25.6×6.4
22.计算下列各题,能简便的要简便,除不尽的保留两位小数。
1.6÷0.25×4 (2.5-0.125)×0.8 4.2×(5.3-4.8)÷0.9
23.计算下面各题,第(3)、(4)题要用简便方法计算。
(1) (2)
(3) (4)
24.简便计算。
3.7×5.44+3.7×4.56 72.9÷4.5÷2 0.8×29×1.25
25.脱式计算,能简算的要简算,并写出简算过程。
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)【练透核心考点】
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保密★启用前
(核心素养运算能力)第三单元 小数除法(竖式+脱式)
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
1.列竖式计算,带*的要验算。
9.5×13.3= 5.5÷3.3=(精确到百分位) *40.5÷0.15=
2.笔算。(带*的保留两位小数)
9.54×4.5= *4.08×0.87≈(带*的保留两位小数)
64.8÷2.4= *4.7÷3.2≈(带*的保留两位小数)
3.列竖式计算。
46.69÷2.3= 1.8÷2.5= 8÷0.9≈ (结果保留两位小数)
4.用竖式计算,带★的要验算。
★①65.3×2.4=验算: ★②6.48÷0.32=验算:
③4.28÷0.35≈(商精确到百分位) ④0.36×0.54≈(积保留一位小数)
5.竖式计算。(①小题要验算②小题商用循环小数表示)
①21.6÷0.12= ②25÷1.5=
6.列竖式计算。
10.8×7.53= 65÷0.8= 9.07÷4.5≈(保留两位小数)
7.用竖式计算。
(得数保留一位小数)
8.列竖式计算(带*的要验算,带△的得数保留两位小数)。
* △
9.用竖式计算。(带※的得数保留一位小数,带△的要验算)
※5.26÷1.6≈ △2.496÷0.12=
※2.7×5.1≈ △5.09×0.48=
10.竖式计算。(带*的要验算)
3.05×4.2= 0.28×0.31= *0.459÷1.5=
11.递等式计算(能简便的要简便计算)。
3.9÷(1.3×4) 6.8÷12.5÷0.8 1.2×7.26+0.74×1.2
12.怎样简便就怎样计算。
(16.8+1.47)÷0.7 17.8×6.9-7.8×6.9 32×1.25×0.25
99×0.28+0.28 102×0.25 200÷1.25÷0.08
13.怎样简便就怎样算。
6.75×12.5×0.8 32.4÷0.9÷4 0.45×98
14.怎样算简便就怎样算。
①0.29×102 ②1.05÷0.7+18.9 ③64×0.25×125
④4.5×2.4-1.32 ⑤19.5÷1.25÷8 ⑥9.77×99+9.77
15.脱式计算,能简算的要简算。
(1) (2)
(3) (4)
16.计算下面各题,能简算的要简算。
6.07-4.14÷2.3 0.125×9.6-1.6×0.125
3.6×10.1 0.96÷[0.5×(6-2.8)]
17.脱式计算,能简算的要简算。
①5.2×0.9+0.9×4.8 ②[113-(34.15+38.25)]÷2
③0.4×99+0.4 ④1.47×8.5+0.15×14.7
18.简算。
1.8×2.58+0.5+2.42×1.8 267÷0.125÷8
19.计算,能简算的要简算。
20.计算下面各题,能简算的要简算。
9.05-24.12÷3.6 1.25×48×0.25 98×0.99
21.用简便方法计算下面各题。
3.79÷0.125÷0.8 102×0.36 7.8×9.9+0.78
0.125×2.5×16 25.6×4.2+2.3×25.6-25.6×6.4
22.计算下列各题,能简便的要简便,除不尽的保留两位小数。
1.6÷0.25×4 (2.5-0.125)×0.8 4.2×(5.3-4.8)÷0.9
23.计算下面各题,第(3)、(4)题要用简便方法计算。
(1) (2)
(3) (4)
24.简便计算。
3.7×5.44+3.7×4.56 72.9÷4.5÷2 0.8×29×1.25
25.脱式计算,能简算的要简算,并写出简算过程。
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(核心素养运算能力)第三单元 小数除法(竖式+脱式)
答案解析
1.【分析】小数乘小数的计算方法:先按照整数乘整数的计算方法算出乘积;点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点即可;积的小数位数如果不够,前面用0补位再点小数点。
除数是小数的小数除法:先把除数的小数点去掉使它变成整数,看除数原来有几位小数,就把被除数小数点向右移动相同的几位(位数不够时补0),按照除数是整数的除法进行计算。精确到百分位,看小数点后面第三位(千分位),再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【解答】9.5×13.3=126.35 5.5÷3.3≈1.67 40.5÷0.15=270
2.【分析】计算小数乘法时,先按照整数乘法计算出积,再点小数点,看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点,位数不够时用0补足,小数部分末尾的0要去掉;
计算除数是小数的小数除法时,先移动除数的小数点使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算,商保留两位小数时,要除到小数点后面第三位,再根据四舍五入取近似值,据此解答。
【解答】9.54×4.5=42.93 *4.08×0.87≈3.55(带*的保留两位小数)
64.8÷2.4=27 *4.7÷3.2≈1.47(带*的保留两位小数)
3.【分析】除数是小数的小数除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算;除不尽时,要求得数保留几位小数,要除到它的下一位,再用四舍五入的方法保留小数。
【解答】46.69÷2.3=20.3 1.8÷2.5=0.72 8÷0.9≈8.89
4.【分析】小数乘法的计算法则:小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算;被除数的数用完时,在被除数的末尾添“0”继续除;除不尽时,要求得数保留几位小数,要除到它的下一位,再用四舍五入的方法保留小数。
【解答】①65.3×2.4=156.72 ②6.48÷0.32=20.25
验算:验算:
③4.28÷0.35≈12.23 ④0.36×0.54≈0.2
5.【分析】①计算除数是小数的小数除法时,先移动除数的小数点使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算;
②计算小数乘法时,先按照整数乘法计算出积,再点小数点,看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点,位数不够时用0补足,小数部分末尾的0要去掉;
③一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节,写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点,据此解答。
【解答】①21.6÷0.12=180 ②25÷1.5=
验算:
6.【分析】小数乘法的计算法则:小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算;被除数的数用完时,在被除数的末尾添“0”继续除;除不尽时,要求得数保留几位小数,要除到它的下一位,再用四舍五入的方法保留小数。
【解答】10.8×7.53=81.324 65÷0.8=81.25 9.07÷4.5≈2.02
7.【分析】小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一个有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留一位小数看百分位,小于5直接舍去,大于或等于5向前一位进一。
【解答】22.88 500 2.8
8.【分析】小数乘小数的计算方法,先按照整数乘法的计算方法计算,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点;
根据除数是整数的小数除法的运算法则,除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除,利用“商×除数=被除数”验算即可;
小数除法计算方法:在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质,将除数和被除数同时扩大相同的倍数,转化成除数是整数的除法进行计算,得数保留两位小数,看千分位上的数字是否满5,然后运用“四舍五入”法求得近似数。
【解答】1.24×7.5=9.3 *66.56÷32=2.08 △78.6÷1.1≈71.45
验算:
9.【分析】(1)计算小数乘法时,先按照整数乘法计算出积,再点小数点,看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点,位数不够时用0补足,小数部分末尾的0要去掉,最后根据“四舍五入”取近似值;验算小数乘法可用除法;
(2)计算除数是小数的小数除法时,先移动除数的小数点使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算,商保留一位小数时,要除到小数点后面第二位,再根据四舍五入取近似值,验算小数除法可用乘法;据此解答。
【解答】※5.26÷1.6≈3.3 △2.496÷0.12=20.8
验算:
※2.7×5.1≈13.8 △5.09×0.48=2.4432
验算:
10.【分析】计算小数乘法时,先按照整数乘法计算出积,再点小数点,看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点,位数不够时用0补足,小数部分末尾的0要去掉;
计算除数是小数的小数除法时,先移动除数的小数点使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算,据此解答。
【解答】3.05×4.2=12.81 0.28×0.31=0.0868 *0.459÷1.5=0.306
验算:
11.【分析】(1)根据除法的性质逆运算a÷(b×c)=a÷b÷c进行简算;
(2)根据除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简算;
(3)根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简算。
【解答】(1)3.9÷(1.3×4)
=3.9÷1.3÷4
=3÷4
=0.75
(2)6.8÷12.5÷0.8
=6.8÷(12.5×0.8)
=6.8÷10
=0.68
(3)1.2×7.26+0.74×1.2
=1.2×(7.26+0.74)
=1.2×8
=9.6
12.【分析】(1)先算括号里的加法,再算括号外的除法;
(2)(4)(5)根据乘法分配律简便计算;
(3)将32写成8×4,根据乘法结合律简便计算;
(6)根据除法的性质简便计算。
【解答】(1)(16.8+1.47)÷0.7
=18.27÷0.7
=26.1
(2)17.8×6.9-7.8×6.9
=(17.8-7.8)×6.9
=10×6.9
=69
(3)32×1.25×0.25
=4×8×1.25×0.25
=(4×0.25)×(8×1.25)
=1×10
=10
(4)99×0.28+0.28
=(99+1)×0.28
=100×0.28
=28
(5)102×0.25
=(100+2)×0.25
=100×0.25+2×0.25
=25+0.5
=25.5
(6)200÷1.25÷0.08
=200÷(1.25×0.08)
=200÷0.1
=2000
13.【分析】(1)利用乘法结合律简便计算;
(2)利用除法性质简便计算;
(3)先把98化为(100-2),再利用乘法分配律简便计算。
【解答】(1)6.75×12.5×0.8
=6.75×(12.5×0.8)
=6.75×10
=67.5
(2)32.4÷0.9÷4
=32.4÷4÷0.9
=8.1÷0.9
=9
(3)0.45×98
=0.45×(100-2)
=0.45×100-0.45×2
=45-0.9
=44.1
14.【分析】①先把102分解成100+2,然后根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算;
②先算除法,再算加法;
③先把64分解成8×8,然后根据乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)进行简算;
④先算乘法,再算减法;
⑤根据除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简算;
⑥根据乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算。
【解答】①0.29×102
=0.29×(100+2)
=0.29×100+0.29×2
=29+0.58
=29.58
②1.05÷0.7+18.9
=1.5+18.9
=20.4
③64×0.25×125
=8×8×0.25×125
=(8×0.25)×(8×125)
=2×1000
=2000
④4.5×2.4-1.32
=10.8-1.32
=9.48
⑤19.5÷1.25÷8
=19.5÷(1.25×8)
=19.5÷10
=1.95
⑥9.77×99+9.77
=9.77×99+9.77×1
=9.77×(99+1)
=9.77×100
=977
15.【分析】(1)按照四则混合运算的顺序,先算括号里面的小数加法,再算括号外面的小数除法;
(2)利用除法性质简便计算;
(3)利用乘法分配律简便计算;
(4)利用乘法交换律和乘法结合律简便计算。
【解答】(1)
=
=1.2
(2)
=
=
=2.1
(3)
=
=
=58
(4)
=
=
=
=1
16.【分析】6.07-4.14÷2.3,先算除法,再算减法;
0.125×9.6-1.6×0.125,利用乘法分配律进行简算;
3.6×10.1,将10.1拆成10+0.1,利用乘法分配律进行简算;
0.96÷[0.5×(6-2.8)],先算减法,再算乘法,最后算除法。
【解答】6.07-4.14÷2.3
=6.07-1.8
=4.27
0.125×9.6-1.6×0.125
=0.125(9.6-1.6)
=0.125×8
=1
3.6×10.1
=3.6×(10+0.1)
=3.6×10+3.6×0.1
=36+0.36
=36.36
0.96÷[0.5×(6-2.8)]
=0.96÷[0.5×3.2]
=0.96÷1.6
=0.6
17.【分析】①根据小数乘法分配律进行简便计算;
②根据小数四则混合运算法则,先算小括号里的加法,再算中括号里的减法,最后算除法;
③根据小数乘法分配律进行简便计算;
④先根据积的变化规律把1.47×8.5转化为14.7×0.85,再根据小数乘法分配律进行简便计算。
【解答】①5.2×0.9+0.9×4.8
=0.9×(5.2+4.8)
=0.9×10
=9
②[113-(34.15+38.25)]÷2
=[113-72.4]÷2
=40.6÷2
=20.3
③0.4×99+0.4
=0.4×(99+1)
=0.4×100
=40
④1.47×8.5+0.15×14.7
=14.7×0.85+0.15×14.7
=14.7×(0.85+0.15)
=14.7×1
=14.7
18.【分析】(1)按照乘法分配律进行简便计算即可;
(2)根据除法的性质,先算0.125×8=1,再算267÷1即可。
【解答】1.8×2.58+0.5+2.42×1.8
=1.8×(2.58+2.42)+0.5
=1.8×5+0.5
=9+0.5
=9.5
267÷0.125÷8
=267÷(0.125×8)
=267÷1
=267
19.【分析】(1)把3.2拆成4×0.8,然后运用乘法结合律进行计算即可;
(2)把99变为100-1,然后运用乘法分配律进行计算即可;
(3)先算除法,再算加法即可。
【解答】
=2.5×(4×0.8)×0.125
=(2.5×4)×(0.8×0.125)
=10×0.1
=1
=0.45×(100-1)
=0.45×100-0.45×1
=45-0.45
=44.55
=7.8+1.28
=9.08
20.【分析】根据小数的四则运算法则计算即可,先算除法,再算减法;
看到1.25想到8,48可以拆成8×6,然后运用乘法结合律,即可解题;
0.99接近1,可以将0.99看做1-0.01,然后再用乘法分配律简算即可。
【解答】9.05-24.12÷3.6
=9.05-6.7
=2.35
1.25×48×0.25
=1.25×8×6×0.25
=(1.25×8)×(6×0.25)
=10×1.5
=15
98×0.99
=98×(1-0.01)
=98×1-98×0.01
=98×1-0.98
=97.02
21.【分析】“3.79÷0.125÷0.8”根据除法的性质计算;
“102×0.36”将102写成100+2,再根据乘法分配律计算;
“7.8×9.9+0.78”根据乘法分配律计算;
“0.125×2.5×16”将16写成2×8,再根据乘法交换律和乘法结合律计算;
“25.6×4.2+2.3×25.6-25.6×6.4”根据乘法分配律计算。
【解答】3.79÷0.125÷0.8
=3.79÷(0.125×0.8)
=3.79÷0.1
=37.9
102×0.36
=(100+2)×0.36
=100×0.36+2×0.36
=36+0.72
=36.72
7.8×9.9+0.78
=7.8×9.9+7.8×0.1
=7.8×(9.9+0.1)
=7.8×10
=78
0.125×2.5×16
=0.125×2.5×(2×8)
=(0.125×8)×(2.5×2)
=1×5
=5
25.6×4.2+2.3×25.6-25.6×6.4
=25.6×(4.2+2.3-6.4)
=25.6×0.1
=2.56
22.【分析】(1)按照从左往右的顺序计算;
(2)先利用乘法分配律去掉括号,再把(2.5×0.8)化为(2.5×4×0.2)简便计算;
(3)按照四则混合运算的顺序,先计算括号里面的小数减法,再按照从左往右的顺序计算。
【解答】(1)1.6÷0.25×4
=6.4×4
=25.6
(2)(2.5-0.125)×0.8
=2.5×0.8-0.125×0.8
=2.5×4×0.2-0.1
=10×0.2-0.1
=2-0.1
=1.9
(3)4.2×(5.3-4.8)÷0.9
=4.2×0.5÷0.9
=2.1÷0.9
≈2.33
23.【分析】(1),先算除法,再算减法,最后算乘法;
(2),先算加法,再算乘法,最后算除法;
(3),去括号,括号里的乘号变除号,再从左往右计算;
(4),将0.033转化成0.33×0.1,利用乘法分配律进行简算。
【解答】(1)
(2)
(3)
(4)
24.【分析】(1)根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
(2)根据除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简算;
(3)根据乘法交换律a×b=b×a进行简算。
【解答】(1)3.7×5.44+3.7×4.56
=3.7×(5.44+4.56)
=3.7×10
=37
(2)72.9÷4.5÷2
=72.9÷(4.5×2)
=72.9÷9
=8.1
(3)0.8×29×1.25
=0.8×1.25×29
=1×29
=29
25.【分析】(1)先计算小括号里的小数除法,再计算减法,最后计算小括号外的乘法;
(2)利用除法的性质,先计算1.25×8的积,再计算除法;
(3)提取相同的小数9.1,利用乘法分配律进行简便计算。
【解答】
=
=
=3.6
=
=
=6.85
=
=
=182
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