(核心素养应用意识)第三单元 分数除法解决问题二-【练透核心考点】2024-2025学年六年级数学上册重点方法与技巧(人教版)
2024-10-10
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3份
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27页
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资源信息
| 学段 | 小学 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 小学数学人教版(2012)六年级上册 |
| 年级 | 六年级 |
| 章节 | 3 分数除法 |
| 类型 | 题集-专项训练 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2024-2025 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 658 KB |
| 发布时间 | 2024-10-10 |
| 更新时间 | 2024-10-12 |
| 作者 | 思维双语小屋 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2024-10-10 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/47861733.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
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内容正文:
【练透核心考点】
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【练透核心考点】
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保密★启用前
(核心素养应用意识)第三单元 分数除法解决问题二
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
1.“千里修书只为墙,让他三尺又何妨?万里长城今犹在,不见当年秦始皇。”这是安庆桐城“六尺巷”的故事。当时一尺约为米,则“六尺巷”宽度为多少米?
2.每年的3月22日是“世界水日”。全世界200多个国家中,缺水的国家有100多个,严重缺水的国家有40多个。世界水资源人均占有量约有9200立方厘米,而我国水资源人均占有量只有世界人均水平的,排在世界第121位,是世界上13个贫水国家之一。我国人均水资源占有量是多少立方厘米?
3.月亮乡去年退耕还林4.5公顷,今年退耕还林比去年的还多2公顷。月亮乡今年退耕还林多少公顷?
4.同学们,你们知道吗?经过科学研究,儿童书包质量最好不要超过体重的,如果长期背负过重的物体会导致腰痛及背痛,严重的甚至会妨碍骨骼生长。下面是三位小朋友的体重以及他们各自的书包质量,请你分析一下他们的书包有没有超重?
5.一块长方形木板,长是米,宽是长的,这块木板的面积是多少平方米?
6.2022年6月5日10时44分,我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭,将神舟十四号载人飞船和3名中国航天员送入太空。神舟十四号飞船延续了以往神舟飞船的三舱构型,也就是由轨道舱、返回舱和推进舱三个舱段构成,飞船最上面的部分叫轨道舱,返回舱在飞船中间,飞船最下面的舱段叫做推进舱。其中轨道舱约占飞船全长的,返回舱约是轨道舱长度的,轨道舱和返回舱共占飞船全长的几分之几?
7.小花同学看一本240页的科幻故事书,已经看了全书页数,还剩下多少页没有看?(要求画出线段图表示数量关系)
8.一条自动化生产线的机械手臂在电路板上插入5个零件只需秒。照这样计算,1分钟可以插入多少个零件?
9.冬冬买了一套《昆虫王国》和一套《海洋世界》共用去330元,一套《昆虫王国》的价钱是一套《海洋世界》价钱的,一套《海洋世界》的价钱是多少元?(列方程解答)
10.中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长,黑夜最短的一天。这一天,北京的黑夜时间是白昼的。黑夜是多少小时?
11.一个工程队抢修一段因山体滑坡阻断的公路,小时抢修了千米。照这样计算,小时抢修多少千米?
12.某商店去年营业额780万元,其中上半年的营业额是下半年的。上半年和下半年的营业额各多少万元?
13.嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。据了解,嫦娥五号预选着陆区南北宽约120千米,比东西长约短,嫦娥五号预选着陆区东西长约多少千米?
14.六年级三个班的同学合作一批手工作品。六(1)班同学完成了其他两个班总数的,六(2)班同学完成了其他两个班总数的,六(3)班同学完成了120个。这批手工作品一共有多少个?
15.李师傅加工一批零件,已经加工了全部零件的还多18个,余下没有加工的零件比已加工的还多48个,则这批零件共有多少个?
16.食堂买回一些大米和面粉,面粉的重量是大米的,大米用去54千克后,余下的大米重量是面粉的。食堂买回大米和面粉共多少千克?
17.有两桶油共重44千克,若第一桶倒出,第二桶倒进2.8千克,这时两桶油的质量相等。原来两桶油各有多少千克?
18.只列式不计算(列综合算式)。
地球上海洋面积是36000万平方千米,占地球总面积的,地球总面积是多少万平方千米?
19.从甲地到乙地有1720千米,一列火车从甲地开往乙地,已经行驶了全程的,剩下的路程,如果每小时行驶86千米,还要几小时才能到达乙地?
20.福红农庄今年收福橙200吨,今年比去年增加了,该农庄去年收福橙多少吨?
21.妈妈给小林一些钱买衣服。小林买毛衣花了90元,买裤子花了60元。买这两件衣服花的钱是妈妈给小林钱数的,妈妈给小林多少元钱?
22.王叔叔开车自驾游,已行的路程是未行路程的,如果再行24千米,正好行了全程的一半。王叔叔自驾游全程多少千米?
23.刘师傅小时安装了12片扇叶。照这样计算,小时可安装多少片扇叶?
24.聪聪来到景区的纪念品商店准备购买一本纪念册,据了解商店以每本4.5元的价格进的一批纪念册,开始出售时营业员把单价搞错了,按每本4元的零售价卖出了全部的;接着把剩下的以每本6元卖出,当全部卖出时,还能获利630元。那么这批纪念册共有多少本?
25.六年级举行“小发明”比赛,六年级一班同学共上交36件作品,六年级二班比六年一班多交,两个班共交了多少件作品?
26.小明在看《飞行猫》这本书,一共有156页,第一天看了,剩下的页数打算4天看完。那么平均每天要看几页?
27.一本故事书共100页,第一天看了它的,第二天看了它的,还有多少页没看?
28.改革开放四十多年以来,我国铁路运行的“中国速度”取得了举世瞩目的成绩。中国“复兴号”高速列车的速度可达350千米/时,磁悬浮列车的速度比“复兴号”快。磁悬浮列车的速度是多少?(先画出线段图,再列式解答。)
29.某城市越野赛跑全程12千米,其中山路占,公路占,其余路段为滨河观光道。山路比公路长多少千米?
30.美术社团共有学生58人,已知女生人数的等于男生人数的。美术社团男、女生各有多少人?
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)【练透核心考点】
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【练透核心考点】
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学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
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(核心素养应用意识)第三单元 分数除法解决问题二
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
1.“千里修书只为墙,让他三尺又何妨?万里长城今犹在,不见当年秦始皇。”这是安庆桐城“六尺巷”的故事。当时一尺约为米,则“六尺巷”宽度为多少米?
2.每年的3月22日是“世界水日”。全世界200多个国家中,缺水的国家有100多个,严重缺水的国家有40多个。世界水资源人均占有量约有9200立方厘米,而我国水资源人均占有量只有世界人均水平的,排在世界第121位,是世界上13个贫水国家之一。我国人均水资源占有量是多少立方厘米?
3.月亮乡去年退耕还林4.5公顷,今年退耕还林比去年的还多2公顷。月亮乡今年退耕还林多少公顷?
4.同学们,你们知道吗?经过科学研究,儿童书包质量最好不要超过体重的,如果长期背负过重的物体会导致腰痛及背痛,严重的甚至会妨碍骨骼生长。下面是三位小朋友的体重以及他们各自的书包质量,请你分析一下他们的书包有没有超重?
5.一块长方形木板,长是米,宽是长的,这块木板的面积是多少平方米?
6.2022年6月5日10时44分,我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭,将神舟十四号载人飞船和3名中国航天员送入太空。神舟十四号飞船延续了以往神舟飞船的三舱构型,也就是由轨道舱、返回舱和推进舱三个舱段构成,飞船最上面的部分叫轨道舱,返回舱在飞船中间,飞船最下面的舱段叫做推进舱。其中轨道舱约占飞船全长的,返回舱约是轨道舱长度的,轨道舱和返回舱共占飞船全长的几分之几?
7.小花同学看一本240页的科幻故事书,已经看了全书页数,还剩下多少页没有看?(要求画出线段图表示数量关系)
8.一条自动化生产线的机械手臂在电路板上插入5个零件只需秒。照这样计算,1分钟可以插入多少个零件?
9.冬冬买了一套《昆虫王国》和一套《海洋世界》共用去330元,一套《昆虫王国》的价钱是一套《海洋世界》价钱的,一套《海洋世界》的价钱是多少元?(列方程解答)
10.中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长,黑夜最短的一天。这一天,北京的黑夜时间是白昼的。黑夜是多少小时?
11.一个工程队抢修一段因山体滑坡阻断的公路,小时抢修了千米。照这样计算,小时抢修多少千米?
12.某商店去年营业额780万元,其中上半年的营业额是下半年的。上半年和下半年的营业额各多少万元?
13.嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。据了解,嫦娥五号预选着陆区南北宽约120千米,比东西长约短,嫦娥五号预选着陆区东西长约多少千米?
14.六年级三个班的同学合作一批手工作品。六(1)班同学完成了其他两个班总数的,六(2)班同学完成了其他两个班总数的,六(3)班同学完成了120个。这批手工作品一共有多少个?
15.李师傅加工一批零件,已经加工了全部零件的还多18个,余下没有加工的零件比已加工的还多48个,则这批零件共有多少个?
16.食堂买回一些大米和面粉,面粉的重量是大米的,大米用去54千克后,余下的大米重量是面粉的。食堂买回大米和面粉共多少千克?
17.有两桶油共重44千克,若第一桶倒出,第二桶倒进2.8千克,这时两桶油的质量相等。原来两桶油各有多少千克?
18.只列式不计算(列综合算式)。
地球上海洋面积是36000万平方千米,占地球总面积的,地球总面积是多少万平方千米?
19.从甲地到乙地有1720千米,一列火车从甲地开往乙地,已经行驶了全程的,剩下的路程,如果每小时行驶86千米,还要几小时才能到达乙地?
20.福红农庄今年收福橙200吨,今年比去年增加了,该农庄去年收福橙多少吨?
21.妈妈给小林一些钱买衣服。小林买毛衣花了90元,买裤子花了60元。买这两件衣服花的钱是妈妈给小林钱数的,妈妈给小林多少元钱?
22.王叔叔开车自驾游,已行的路程是未行路程的,如果再行24千米,正好行了全程的一半。王叔叔自驾游全程多少千米?
23.刘师傅小时安装了12片扇叶。照这样计算,小时可安装多少片扇叶?
24.聪聪来到景区的纪念品商店准备购买一本纪念册,据了解商店以每本4.5元的价格进的一批纪念册,开始出售时营业员把单价搞错了,按每本4元的零售价卖出了全部的;接着把剩下的以每本6元卖出,当全部卖出时,还能获利630元。那么这批纪念册共有多少本?
25.六年级举行“小发明”比赛,六年级一班同学共上交36件作品,六年级二班比六年一班多交,两个班共交了多少件作品?
26.小明在看《飞行猫》这本书,一共有156页,第一天看了,剩下的页数打算4天看完。那么平均每天要看几页?
27.一本故事书共100页,第一天看了它的,第二天看了它的,还有多少页没看?
28.改革开放四十多年以来,我国铁路运行的“中国速度”取得了举世瞩目的成绩。中国“复兴号”高速列车的速度可达350千米/时,磁悬浮列车的速度比“复兴号”快。磁悬浮列车的速度是多少?(先画出线段图,再列式解答。)
29.某城市越野赛跑全程12千米,其中山路占,公路占,其余路段为滨河观光道。山路比公路长多少千米?
30.美术社团共有学生58人,已知女生人数的等于男生人数的。美术社团男、女生各有多少人?
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
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(核心素养应用意识)第三单元 分数除法解决问题二
答案解析
1.【分析】要求六尺巷宽度就是求6个米是多少米,根据分数乘法的意义,用米乘6即可解答。
【解答】由分析可知:
(米)
答:“六尺巷”的宽为2米。
【点评】本题考查分数乘整数的意义,关键要明确:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便去算。
2.【分析】把世界水资源人均占有量看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用世界水资源人均占有量乘,即可计算出我国人均水资源占有量是多少立方厘米。
【解答】9200×=2300(立方厘米)
答:我国人均水资源占有量是2300立方厘米。
【点评】本题考查分数乘法应用题,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,再根据一个数乘分数的意义,列式计算。
3.【分析】根据题意可知,把去年退耕还林的公顷数看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用4.5×即可求出去年退耕还林的公顷数的是多少,再加上2公顷即可求出月亮乡今年退耕还林的公顷数。据此解答。
【解答】4.5×+2
=3.3+2
=5.3(公顷)
答:月亮乡今年退耕还林5.3公顷。
【点评】本题考查了分数乘法的应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
4.【分析】把每个人的体重分别看作单位“1”,根据一个数乘分数的意义,求出每个人最多可以背多重的书包,再进行判断即可。
【解答】奇奇:30×(千克)
3>2.5
妙妙:28×=2.8(千克)
2.8<3.1
辉辉:45×=4.5(千克)
4.5<5.1
答:秒秒和辉辉的书包超重。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少的计算方法,注意计算的准确性。
5.【分析】根据题意,长已知,宽是长的,根据分数乘法的意义,列式,可求得宽是多少米,再根据长方形面积=长×宽,将数值代入即可。
【解答】
=
=(平方米)
答:这块木板的面积是平方米。
【点评】本题考查了分数乘法的应用,关键是根据分数乘法的意义求得长方形的宽是解答的关键。
6.【分析】把飞船长度看作单位“1”,轨道舱约占飞船全长的,返回舱约是轨道舱长度的,即返回舱是飞船全长的的,根据一个数乘分数的意义,用乘法求出返回舱是飞船全长的几分之几,然后加上即可。
【解答】×+
=+
=+
=
答:轨道舱和返回舱共占飞船全长的。
【点评】将单位“1”进行转化,把返回舱约是轨道舱长度的转化为返回舱是飞船全长的的,是解答此题的关键。
7.【分析】根据题中的已知条件和所求问题,线段图中用总长度表示一共有240页,把总长度平均分成8份,3份表示已经看了的,还有5份表示没看,由此画线段图;再根据“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。”先求出已经看了的页数,然后用总页数减去已经看了的页数就是还剩下没有看的页数。
【解答】线段图如下:
=
=(页)
答:还剩下150页没有看。
【点评】本题考查分数乘法的实际应用,主要培养学生通过画出线段图表示数量关系,分析问题,解决问题的能力。
8.【分析】1分钟=60秒,根据分数除法的意义,用5÷即可求出每秒可以插多少个零件,再乘60即可求出1分钟可以插入多少个零件。
【解答】1分钟=60秒
5÷
=5×
=(个)
×60=800(个)
答:1分钟可以插入800个零件。
【点评】本题考查了分数乘除法的计算和应用,掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
9.【分析】设一套《海洋世界》的价钱为未知数x,用含有x的式子表示出一套《昆虫王国》的价钱,再根据等量关系:一套《昆虫王国》的价钱+一套《海洋世界》的价钱=330元,列出方程,根据等式的性质求出未知数。
【解答】解:设一套《海洋世界》的价钱为x元。
x=180
答:一套《海洋世界》的价钱为180元。
【点评】列方程解决问题的关键是找到题目中的数量关系,再根据等式的性质计算。
10.【分析】设白昼是x小时,黑夜是白昼的,则黑夜是x小时;一昼夜是24小时,列方程:x+x=24,解方程,即可解答。
【解答】解:设白昼是x小时,则黑夜是x小时。
x+x=24
x=24
x=24÷
x=24×
x=15
黑夜:15×=9(小时)
答:黑夜是9小时。
【点评】本题考查方程的实际应用,利用白昼、黑夜和一昼夜之间的关系,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程;注意一昼夜是24小时。
11.【分析】根据分数除法的意义,用÷即可求出每小时抢修的千米数;再乘即可求出小时抢修多少千米。
【解答】÷×
=××
=(千米)
答:小时抢修千米。
【点评】本题考查了分数乘除法的计算和应用,掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
12.【分析】根据题意可知,把下半年的营业额看作单位“1”,去年营业额是下半年的(1+),根据分数除法的意义,用780÷(1+)即可求出下半年的营业额;然后用去年营业额减去下半年的营业额,即可求出上半年的营业额。
【解答】下半年:780÷(1+)
=780÷
=780×
=480(万元)
上半年:780-480=300(万元)
答:上半年的营业额是300万元,下半年的营业额是480万元。
【点评】本题主要考查了分数除法的应用,明确已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。
13.【分析】根据题意可知,把东西长度看作单位“1”,南北宽度是东西长度的(1-),根据分数除法的意义,用120÷(1-)即可求出东西长度。
【解答】120÷(1-)
=120÷
=120×
=450(千米)
答:嫦娥五号预选着陆区东西长约450千米。
【点评】本题主要考查了分数除法的应用,明确已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数用除法计算。
14.【分析】本题中两个分率的单位“1”不同,所以不能直接解答,因此要通过转化条件,统一单位“1”,把这批手工作品的总个数看作单位“1”,则六(1)班完成了总数的,六(2)班完成了总数的,六(3)班完成了总数的,正好与120个相对应。
【解答】
=
=
=300(个)
答:这批手工作品一共有300个。
【点评】本题考查分数除法,明确120所对应的分率是解题的关键。
15.【分析】本题可列方程解答,设共有零件个,已经加工了全部零件的还多18个,则已加工个零件,此时还剩下个零件,余下没有加工的零件比已加工的还多48个,等量关系式:余下没有加工的零件数量=已加工的零件数量+48个,据此列方程解答。
【解答】解:设这批零件共有个。
答:这批零件共有252个。
【点评】本题主要考查列方程解决实际问题,明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
16.【分析】从题中可看出,面粉的重量始终没有变化,如果把买回的面粉的重量看作单位“1”。原来面粉的重量是大米的,那么,买回大米的重量就是面粉的,又知道大米用去54千克后,余下大米的重量就是面粉的,比较可得54千克是面粉重量的,根据分数除法的意义,用即可求出面粉的重量,再根据分数乘法的意义,用面粉的重量乘即可求出大米的重量,然后加上面粉的重量,即可求出总重量。
【解答】
=
=
=(千克)
(千克)
(千克)
答:食堂买回大米和面粉共270千克。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的应用,找到54千克对应的分率是解答本题的关键。
17.【分析】根据题意可知,假设第一桶原来有x千克,则第二桶原来有(44-x)千克,若第一桶倒出,则把原来第一桶看作单位“1”,现在第一桶是原来的有(1-),根据分数乘法的意义,用(1-)x即可求出现在第一桶的千克数;第二桶倒进2.8千克,则现在第二桶有(44-x+2.8)千克,这时两桶油的质量相等,则可以列方程为(1-)x=44-x+2.8,然后解出方程即可。
【解答】解:设第一桶原来有x千克,则第二桶原来有(44-x)千克。
(1-)x=44-x+2.8
x=46.8-x
x+x=46.8
x=46.8
x=46.8÷
x=46.8×
x=26
44-26=18(千克)
答:原来第一桶油有26千克,第二桶油有18千克。
【点评】本题主要考查了分数除法的应用,可列方程解决问题,找到相应的关系是解答本题的关键。
18.【分析】将地球总面积看做单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,据此解答即可。
【解答】
=36000×
=51000(万平方千米)
答:地球总面积是51000万平方千米。
【点评】本题要掌握已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法。
19.【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”,已经行驶了全程的,则还剩下全程的(1-),根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,据此求出还剩下的路程,再根据路程÷速度=时间,据此计算即可。
【解答】1720×(1-)
=1720×
=1032(千米)
1032÷86=12(小时)
答:还要12小时才能到达乙地。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。
20.【分析】把去年的福橙数看成单位“1”,则今年的的福橙数相当于去年的(1+),求去年的数量用除法。
【解答】200÷(1+)
=200×
=160(吨)
答:去年收福橙160吨。
【点评】此题考查了分数除法的应用。
21.【分析】把妈妈给小林的钱数看作单位“1”,小林买衣服一共花了(90+60)元,是妈妈给小林钱数的,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,即可求出妈妈给小林的钱数。
【解答】(90+60)÷
=150÷
=150×
=200(元)
答:妈妈给小林200元。
【点评】本题考查分数除法的应用,找出单位“1”,单位“1”未知,根据分数除法的意义解答。
22.【分析】已知已行的路程是未行路程的,根据分数的意义,把未行路程看作7份,已行的路程看作3份,则已行的路程是全程的,如果再行24千米,正好行了全程的一半,也就是全程的;则把全程看作单位“1”,24千米是全程的(-),根据分数除法的意义,用24÷(-)即可求出全程。
【解答】24÷(-)
=24÷(-)
=24÷
=24×5
=120(千米)
答:王叔叔自驾游全程120千米。
【点评】本题主要考查了分数除法的应用,关键是将已行的路程和未行路程的关系转化为已行的路程和全程的关系。
23.【分析】先根据工作效率=工作量÷工作时间,求出1小时可以做的数量,再根据工作量=工作效率×工作时间,代入数值求出小时可安装多少片扇叶。
【解答】12÷×
=12××
=40×
=30(片)
答:小时可安装30片风扇叶。
【点评】本题考查了工作效率、工作量和工作之间三者之间的关系,解题的关键是熟记公式。
24.【分析】设这批书有x本,进价是4.5x元,以每本4元的零售价卖出了全部。则卖出的钱数为(x×4)元,以每本6元的价格卖的钱数为[(1-)x×6]元。根据“按4元卖的钱数+按6元卖的钱数-进价=获利钱数”,据此即可列方程解答。
【解答】解:设这批书有x本。
x×4+(1-)x×6-4.5x=630
x+x-4.5x=630
0.75x=630
0.75x÷0.75=630÷0.75
x=840
答:这批纪念册共有840本。
【点评】用方程解答的关键是找出等量关系式,此题中共卖的钱数减去进价即是获利。
25.【分析】把六年级一班同学上交作品的数量看作单位“1”,则六年级二班上交作品的数量是六年级一班同学的(1+),根据分数乘法的意义,即可计算出六年级二班上交作品的数量,再把两个班上交作品的数量相加即可。
【解答】36×(1+)+36
=36×+36
=45+36
=81(件)
答:两个班共交了81件作品。
【点评】本题考查分数乘法应用题,解题关键是先找出题目中的单位“1” 是哪个量,再根据一个数乘分数的意义,列式计算。
26.【分析】由题意可知:这本书的总页数是单位“1”,总页数是56页。求一个数的几分之几是多少用乘法计算,据此用156×先求出第一天看的页数;再用总页数减去第一天看的页数求出剩下的页数;最后用剩下的页数÷4即可求出平均每天要看的页数。
【解答】(156-156×)÷4
=(156-52)÷4
=104÷4
=26(页)
答:平均每天要看26页。
【点评】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知,用乘法解答。
27.【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”,第一天看了它的,第二天看了它的,则还剩下它的(1--)。根据分数乘法的意义,用这本书的页数乘(1--)就是还没看的页数。
【解答】100×(1--)
=100×(1--)
=100×
=35(页)
答:还有35页没看。
【点评】此题主要考查了分数乘法的应用。求一个数的几分之几是多少,用这个数乘分率。
28.【分析】把“复兴号”的速度看作单位“1”,用一条线段表示,已知磁悬浮列车的速度比“复兴号”快,则磁悬浮列车的速度是“复兴号”的(1+),也就是把单位“1”平均分成7份,磁悬浮列车的速度比单位“1”多5份,根据分数乘法的意义,用350×(1+)即可求出磁悬浮列车的速度。
【解答】如图:
350×(1+)
=350×
=600(千米/时)
答:磁悬浮列车的速度是600千米/时。
【点评】本题主要考查了分数的应用,明确求比一个数多几分之几的数是多少,用乘法计算。
29.【分析】先求出山路比公路多占全程的几分之几,再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算即可。
【解答】12×(-)
=12×
=1(千米)
答:山路比公路长1千米。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。
30.【分析】已知女生人数的等于男生人数的,那么女生人数是男生人数的÷=。
把男生人数看作单位“1”,则美术社团的总人数58人是男生人数的(1+),根据已知一个数的几分之几是多少,用除法计算,即可求出男生人数;再用美术社团的总人数减去男生人数,即是女生人数。
【解答】女生人数是男生人数的:
÷
=×
=
男生人数:
58÷(1+)
=58÷
=58×
=30(人)
女生人数:58-30=28(人)
答:美术社团男生有30人,女生有28人。
【点评】本题考查分数除法的应用,也可以先求出男生人数是女生人数的几分之几,把女生人数看作单位“1”,分析出总人数是女生人数的几分之几,根据分数除法的意义求出女生人数,进而求出男生人数。
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