（核心素养应用意识）第三单元 分数除法解决问题一-【练透核心考点】2024-2025学年六年级数学上册重点方法与技巧（人教版）

【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （核心素养应用意识）第三单元 分数除法解决问题一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．某县前年绿色蔬菜总产量760万千克，是去年总产量的，今年的总产量比去年多。今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 2．长沙和武汉两地相距340千米，陈叔叔开车2小时行了全程的。照这样的速度，行完全程一共要多少小时？ 3．全校共有350人参加运动会，其中女运动员的人数是男运动员的。参加运动会的男、女运动员各有多少人？ 4．温宿县在创建文明城市的过程中，为了给市民的出行提供便利，大力发展公路建设，第二天修了全长的，还剩640米没修，全长有多少米？ 5．某单位10、11月份两个月一共用电1680度，已知11月份的用电量是10月份的。10月份用电多少度？（列方程解答） 6．公园有一个大花坛，花坛中种有月季花120棵。茉莉花的棵数是月季花的，是玫瑰花的，花坛里有玫瑰花多少棵？ 7．欢欢原来有一些零用钱，他把其中的捐献给灾区，再把剩下的一半用来买图书，最后还剩下60元钱。他原来有多少钱？ （1）请你画图把欢欢用钱的过程及问题表示出来。 （2）列式解答。 8．工程队修一条路，已经修好了，还剩1800米未修， ？（先补充问题，再画线段图表示数量关系，最后列式解答。） 9．有一批书需要装订，甲单独装需要25小时，乙单独装需要20小时。甲先装了后，甲，乙两人一起装订，再装订多少小时可以完成任务？ 10．“奋斗者号”载人潜水器是我国研制的万米载人潜水器。为了向学生展示我国载人潜水器的发展历史，实验小学开展了一场相关讲座，六年级有320人参加，四年级参加的人数是六年级的，是五年级的，五年级有多少人参加了这场讲座？ 11．小明在网上买一套书花了105元，比书店价钱的多15元，在书店买这套书要多少元？ 12．城阳区有48千米旧城道路需要改造，甲施工队单独做需要60天完成，乙施工队单独做需要40天完成，甲先单独完成后，甲、乙两队合作，完成这项工程，甲队一共干了多少天？ 13．爸爸给小宁买了一套书桌椅共390元，其中椅子的价钱是书桌的。书桌和椅子的价钱各是多少元？（用方程解答） 14．电冰箱厂去年全年生产冰箱126万台，其中上半年的产量是下半年的。这个电冰箱厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ 15．一列火车的速度是200千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机速度的。这架喷气式飞机的速度是多少？ 16．某药店有一批口罩，第一天卖出，第二天卖出第一天剩下的，这时还剩下900包。该药店原有口罩多少包？ 17．某工程队下乡修路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的又20米，第三天修的比第一天的还多30米，这样正好修完。这条公路全长多少米？ 18．学校图书馆里科普书是图画书的，科普书有165本，故事书的数量是图画书的，图书室里有故事书多少本？ 19．一列高速列车的速度是300千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？ 20．今年夏天，河南省遭受了严重的洪涝灾害。修路队要修一条被洪水冲毁的公路，第一天修了被毁公路长度的，第二天修了被毁公路长度的，两天一共修了2640米。这条被洪水冲毁的公路长多少米？ 21．晋祠博物馆位于山西省太原市，是中国现存最早的皇家祭祀园林，国家AAAA级旅游景区。 （1）周末，小轩一家计划去晋祠博物馆。出发前，爸爸发现汽油还剩。已知汽车油箱的容积是60升，爸爸加油卡里还剩450元，将油箱加满95号汽油，够吗？写出计算过程。 油号 当日油价（元/升） 92#汽油 9.01 95#汽油 9.59 98#汽油 10.57 （2）晋祠博物馆每年的4月到10月实行旺季票价，80元/人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是多少元？ 22．4月23日是世界读书日。这天新民学校图书馆买来三种书，已知连环画有100本，文艺书是连环画的，连环画是科技书的，文艺书和科技书各是多少本？ 23．在学校开展的“创文”读书节活动中，李华读一本书，第一天读了全书的，第二天读了剩下的，还剩80页没有读，这本书共有多少页？ 24．风采大赛之后，老师拿了一箱奖品发给获奖的同学们。将其中的发给一等奖的同学，剩下的发给二等奖的同学，一、二等奖发完后剩下的发给三等奖的同学，这时箱子里还剩下15份奖品，问箱子里原来有多少份奖品？ 25．王老师和陈老师参加一次自行车比赛。当陈老师行了全程的时，王老师行了8千米；当陈老师行完全程时，王老师还要行全程的才能到达终点。如果两人的速度都是不变的，你能计算比赛的全程吗？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 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11．小明在网上买一套书花了105元，比书店价钱的多15元，在书店买这套书要多少元？ 12．城阳区有48千米旧城道路需要改造，甲施工队单独做需要60天完成，乙施工队单独做需要40天完成，甲先单独完成后，甲、乙两队合作，完成这项工程，甲队一共干了多少天？ 13．爸爸给小宁买了一套书桌椅共390元，其中椅子的价钱是书桌的。书桌和椅子的价钱各是多少元？（用方程解答） 14．电冰箱厂去年全年生产冰箱126万台，其中上半年的产量是下半年的。这个电冰箱厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ 15．一列火车的速度是200千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机速度的。这架喷气式飞机的速度是多少？ 16．某药店有一批口罩，第一天卖出，第二天卖出第一天剩下的，这时还剩下900包。该药店原有口罩多少包？ 17．某工程队下乡修路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的又20米，第三天修的比第一天的还多30米，这样正好修完。这条公路全长多少米？ 18．学校图书馆里科普书是图画书的，科普书有165本，故事书的数量是图画书的，图书室里有故事书多少本？ 19．一列高速列车的速度是300千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？ 20．今年夏天，河南省遭受了严重的洪涝灾害。修路队要修一条被洪水冲毁的公路，第一天修了被毁公路长度的，第二天修了被毁公路长度的，两天一共修了2640米。这条被洪水冲毁的公路长多少米？ 21．晋祠博物馆位于山西省太原市，是中国现存最早的皇家祭祀园林，国家AAAA级旅游景区。 （1）周末，小轩一家计划去晋祠博物馆。出发前，爸爸发现汽油还剩。已知汽车油箱的容积是60升，爸爸加油卡里还剩450元，将油箱加满95号汽油，够吗？写出计算过程。 油号 当日油价（元/升） 92#汽油 9.01 95#汽油 9.59 98#汽油 10.57 （2）晋祠博物馆每年的4月到10月实行旺季票价，80元/人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是多少元？ 22．4月23日是世界读书日。这天新民学校图书馆买来三种书，已知连环画有100本，文艺书是连环画的，连环画是科技书的，文艺书和科技书各是多少本？ 23．在学校开展的“创文”读书节活动中，李华读一本书，第一天读了全书的，第二天读了剩下的，还剩80页没有读，这本书共有多少页？ 24．风采大赛之后，老师拿了一箱奖品发给获奖的同学们。将其中的发给一等奖的同学，剩下的发给二等奖的同学，一、二等奖发完后剩下的发给三等奖的同学，这时箱子里还剩下15份奖品，问箱子里原来有多少份奖品？ 25．王老师和陈老师参加一次自行车比赛。当陈老师行了全程的时，王老师行了8千米；当陈老师行完全程时，王老师还要行全程的才能到达终点。如果两人的速度都是不变的，你能计算比赛的全程吗？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （核心素养应用意识）第三单元 分数除法解决问题一 答案解析 1．【分析】把去年总产量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前年绿色蔬菜总产量除以，即可求出去年绿色蔬菜总产量。把去年绿色蔬菜总产量看作单位“1”，今年绿色蔬菜总产量相当于去年绿色蔬菜总产量的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用去年绿色蔬菜总产量乘（1＋）即可求出今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克。 【解答】760÷×（1＋） ＝760×× ＝855× ＝1026（万千克） 答：今年全县绿色蔬菜总产量是1026万千克。 【点评】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 2．【分析】把全程看作单位“1”，用除以2小时求出1小时行全程的几分之几，再用单位“1”除以1小时行全程的几分之几就是所求的问题。据此解答。 【解答】1÷（÷2） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：行完全程一共要小时。 【点评】本题考查了分数除法中的工程问题，可以把全程看作单位“1”，关键是求出1小时行全程的几分之几。 3．【分析】将男运动员人数看作单位“1”，总人数是男运动员的（1＋），总人数÷对应分率＝男运动员人数，总人数－男运动员人数＝女运动员人数，据此列式解答。 【解答】350÷（1＋） ＝350÷ ＝350× ＝200（人） 350－200＝150（人） 答：参加运动会的男、女运动员各有200人、150人。 【点评】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 4．【分析】第一天修了全长的，第二天修了全长的，根据分数减法的意义，还剩下全长的1－－没有修，又还有640米没修，根据分数除法的意义，用剩下长度除以其占全长的分率，即得全长是多少米。 【解答】640÷（1－－） ＝640÷（－） ＝640÷ ＝640× ＝1200（米） 答：全长有1200米。 【点评】首先根据分数减法的意义求出剩下长度占全长的分率是完成本题的关键。 5．【分析】把10月份的用电量设为未知数，11月份的用电量＝10月份的用电量×，等量关系式：10月份的用电量＋11月份的用电量＝1680度，据此列方程解答。 【解答】解：设10月份用电x度。 x＋x＝1680 x＝1680 x＝1680÷ x＝1680× x＝1050 答：10月份用电1050度。 【点评】准确设出未知数并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 6．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用120乘求出茉莉花的棵数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用茉莉花的棵数除以，即可求出玫瑰花有多少棵；据此解答。 【解答】120×÷ ＝96÷ ＝96× ＝144（棵） 答：花坛里有玫瑰花144棵。 【点评】此题考查了分数乘、除法的运用，关键能够结合条件判断计算方法。 7．【分析】（1）把欢欢的零用钱看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份捐献给灾区；再把剩下的钱看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份用来买图书，还剩下60元，据此作图即可； （2）由题意可知，把其中的捐献给灾区，再把剩下的一半用来买图书，最后还剩下60元钱，用60除以即可求出捐献灾区后剩下的钱，也就是占全部零用钱的（1－），根据除法的意义，用捐献灾区后剩下的钱除以（1－）即可求解。 【解答】（1）如图所示： （2）60÷÷（1－） ＝120÷ ＝480（元） 答：他原来有480元钱。 【点评】本题考查分数除法，求出捐献给灾区后还剩下的钱是解题的关键。 8．【分析】根据已知信息，补充问题是：这条路全长多少米？ 先画线段图，把这条路的全长看作单位“1”，平均分成4份，已经修好的占3份，剩下的1份是没有修好的，据此画出线段图，并标上数据。 把这条路的全长看作单位“1”，已经修好了，还剩1800米占全长的（1－），单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这条路的全长。 【解答】工程队修一条路，已经修好了，还剩1800未修，这条路全长多少米？（答案不唯一） 1800÷（1－） ＝1800÷ ＝1800×4 ＝7200（米） 答：这条路全长7200米。 【点评】本题考查分数除法的应用，先补充问题，然后画出线段图表示数量关系，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 9．【分析】把装订这批书的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲和乙的工作效率，甲先装了后，剩下工作量的（1－），两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝剩下的工作量÷工作效率和即可解答。 【解答】1÷25＝ 1÷20＝ ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：再装订小时可以完成任务。 【点评】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 10．【分析】已知六年级有320人参加，四年级参加的人数是六年级的，把六年级参加的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用320×即可求出四年级参加人数；又已知四年级参加人数是五年级的，则把五年级参加人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用320×÷即可求出五年级参加人数。 【解答】320×÷ ＝120÷ ＝120× ＝128（人） 答：五年级有128人参加了这场讲座。 【点评】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 11．【分析】把一套书的书店价钱看作单位“1”，已知网上价钱比书店价钱的多15元，网上一套105元，所以（105－15）占书店价钱的，根据分数除法的意义，用（105－15）÷即可求出在书店买这套书要多少元。 【解答】（105－15）÷ ＝90÷ ＝90× ＝135（元） 答：在书店买这套书要135元。 【点评】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 12．【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，甲先单独完成后，工作量还剩（1－）需要完成，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝剩余工作总量÷工作效率和求出两队合作完成的时间；根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用甲先完成工作量的除以甲的工作效率，求出甲队单独完成所花的时间，再加上两队一起合作后完成的时间，即是甲队一共做的时间。 【解答】1÷60＝ 1÷40＝ （1－）÷（＋）＋÷ ＝÷（＋）＋×60 ＝÷＋20 ＝×24＋20 ＝16＋20 ＝36（天） 答：甲队一共干了36天。 【点评】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 13．【分析】根据“椅子的价钱是书桌的”设书桌需要x元，则椅子需要x元，由“一套书桌椅共390元”可列等量关系式：椅子的价钱＋书桌的价钱＝390，据此列方程解答。 【解答】解：设书桌的价格是x元，则椅子的价格是x元， x＋x＝390 x＝390 x÷＝390÷ x×＝390× x＝240 ×240＝150（元） 答：书桌的价格是240元，椅子的价格是150元。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 14．【分析】根据“上半年的产量是下半年的”，设下半年的产量是万台，则上半年的产量是万台；等量关系：上半年的冰箱产量＋下半年的冰箱产量＝去年全年的冰箱产量，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设去年下半年的产量是万台，则上半年的产量是万台。 ＋＝126 ＝126 ＝126÷ ＝126× ＝70 上半年：126－70＝56（万台） 答：这个电冰箱厂去年上半年的产量是56万台，下半年的产量是70万台。 【点评】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 15．【分析】由小汽车的速度是这列火车的，把火车的速度看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，求小汽车的速度，也就是求200千米的是多少，用乘法计算；再由小汽车的速度是喷气式飞机的，把喷气式飞机的速度看做单位“1”，单位“1”的量是未知的，此题是已知喷气式飞机的是小汽车的速度（已求出），求喷气式飞机的速度，用除法计算。 【解答】小汽车的速度：200×＝110（千米/时） 喷气式飞机的速度：110÷ ＝110×10 ＝1100（千米/时） 答：这架喷气式飞机的速度是1100千米/时。 【点评】此题属于分数乘、除法应用题的基本类型，关键是找准单位“1”，如果单位“1”的量未知，求标准量，就用除法计算；如果单位“1”的量是已知的，求比较量，就用乘法计算。 16．【分析】已知第一天卖出，把口罩的总数量看作单位“1”，第一天剩下的数量占总数的（1－）；第二天卖出第一天剩下的，再第一天剩下的数量看作单位“1”，第二天剩下的数量占第一天剩下的（1－），已知第二天剩下900包，根据分数除法的意义，用900÷（1－）即可求出第一天剩下的数量，再用900÷（1－）÷（1－）即可求出口罩的总数量。 【解答】900÷（1－）÷（1－） ＝900÷÷ ＝900×× ＝1350（包） 答：药店原有口罩1350包。 【点评】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 17．【分析】把这条路的全长看作单位“1”，先求出剩下的相当于全长的几分之几，即；再求出第一天的相当于全长的几分之几，即。求这条公路的全长，即单位“1”的量未知用除法解答，已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。已知量（20＋30）米所对应的分率是（），二者相除即可求出这条公路的全长。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝50÷ ＝50×6 ＝300（米） 答：这条公路全长300米。 【点评】解决此题关键是统一单位“1”，单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。 18．【分析】将图画书本数看作单位“1”，科普书本数÷对应分率＝图画书本数，图画书本数×故事书对应分率＝故事书本数，据此列式解答。 【解答】165÷× ＝165×× ＝231× ＝189（本） 答：图书室里有故事书189本。 【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 19．【分析】小汽车的速度是这列高速列车的，则把高速列车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用300×即可求出小汽车的速度，小汽车的速度是喷气式飞机的，把喷气式飞机的速度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用300×÷即可求出这架喷气式飞机的速度。 【解答】300×÷ ＝100 ＝100×9 ＝900（千米/时） 答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。 【点评】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 20．【分析】把这条被冲毁的公路长度看作单位“1”，两天一共修了2640米，占这条公路的（＋），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这条公路的长度，据此解答。 【解答】2640÷（＋） ＝2640÷ ＝2640× ＝3600（米） 答：这条被洪水冲毁的公路长3600米。 【点评】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 21．【分析】（1）把汽车油箱的容积看作单位“1”，箱内空的容积是总容积的（1－），根据分数乘法的意义，用油箱的容积乘（1－）油箱内空的容积。再根据“总价＝单价×数量”计算出加满没还需要的钱数，再与450元比较即可确定能否够。 （2）把淡季的票价看作单位“1”，则旺季的票价相当于淡季的（1＋），根据分数除法的意义，用旺季的票价除以（1＋）就是淡季的票价。 【解答】（1）60×（1－） ＝60× ＝45（升） 9.59×45＝431.55（元） 431.55＜450 答：将油箱加满95号汽油够。 （2）80÷（1＋） ＝80÷ ＝80× ＝65（元） 答：晋祠博物馆的淡季票价是65元。 【点评】此题主要考查了分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 22．【分析】将连环画本数看作单位“1”，连环画本数×文艺书对应分率＝文艺书本数；再将科技书本数看作单位“1”，连环画本数÷对应分率＝科技书本数，据此列式解答。 【解答】100×＝40（本） 100÷＝400（本） 答：文艺书和科技书各是40本、400本。 【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 23．【分析】将总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，还剩全书的（1－），还剩全书的几分之几×第二天读了剩下的几分之几＝第二天读了全书的几分之几，1－第一天读了全书的几分之几－第二天读了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几，剩下没有读的页数÷对应分率＝全书总页数，据此列式解答。 【解答】80÷[1－－（1－）×] ＝80÷[－×] ＝80÷[－] ＝80÷ ＝80×2 ＝160（页） 答：这本书共有160页。 【点评】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，本题关键是进行单位“1”的转化，将第二天读了剩下的几分之几转化成读了全书的几分之几。 24．【分析】先把一、二等奖发完后剩下奖品的份数看作单位“1”，那么箱子里还剩下15份奖品占它的，单位“1”未知，用除法计算，求出一、二等奖发完后剩下奖品的份数； 再把一等奖发完后剩下奖品的份数看作单位“1”，那么一、二等奖发完后剩下奖品的份数占它的，单位“1”未知，用除法计算，求出一等奖发完后剩下奖品的份数； 最后把箱子里原来有奖品的总数看作单位“1”，那么一等奖发完后剩下奖品的份数占它的，单位“1”未知，用除法计算，求出箱子里原来有奖品的总数。 【解答】一、二等奖发完后剩下： （份） 一等奖发完后剩下： （份） 原来的奖品总数： （份） 答：箱子里原来有45份奖品。 【点评】本题考查复杂的分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算；注意三个单位“1”的不同，采用倒推法解答。 25．【分析】把全程看作单位“1”，当陈老师行了全程的时，王老师行了8千米；所以当陈老师行完剩下的（1－）时，王老师行了（8÷2）千米，王老师一共骑行了（8÷2＋8）千米，对应着全程的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，用（8÷2＋8）÷（1－）即可求出比赛的全程。 【解答】（8÷2＋8）÷（1－） ＝（4＋8）÷ ＝12÷ ＝12× ＝20（千米） 答：比赛的全程是20千米。 【点评】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$