专题03 恒定电流（考点串讲）-2024-2025学年高二物理上学期期中考点大串讲（粤教版2019）

2023-2024学年上学期期中考点大串讲（必修三） 专题3　 恒定电流 01 02 03 方法模型归纳 巩固提升 知识清单 目 录 知识清单   电流 国际单位：安培（A），1A＝1C/s 常用单位：毫安（mA）、微安（μA），1A＝103mA＝106μA 恒定电流是指大小、方向都不随时间变化的电流。 电流的微观表达式：I＝nqSv 知识清单 清单一　导体的伏安特性曲线 欧姆定律 (4)单位：国际单位：欧姆（Ω） 换算关系：1kΩ＝103Ω，1MΩ＝106Ω 知识清单 清单一　导体的伏安特性曲线 导体的伏安特性曲线 导体的伏安特性曲线(I－U)图线 在导体的U-I图像中，斜率反映了导体电阻的大小。 在导体的I-U图像中，斜率反映了导体电阻的大小的倒数，被称为导体的伏安特性曲线。 知识清单 清单二　决定导体电阻大小的因素 电阻定律 知识清单 清单二　决定导体电阻大小的因素 两个彼此绝缘又相互靠近的导体，作用：储存电荷。 一个极板带电量的绝对值叫做电容器的带电量，用Q表示。 若保持与电源连接，则板间电压U不变。 若断开电源，则极板所带电量Q不变。 电阻率 知识清单 清单三　测量金属丝的电阻率 螺旋测微器的使用--原理 螺旋测微器（又叫千分尺）是比游标卡尺更精密的测量长度的工具，用它测长度可以准确到0.01mm，测量范围为几个厘米,精密螺纹的螺距是0.5mm，可动刻度有50个等分刻度，可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退0.5mm，所以可动刻度每一小格表示0.01mm。 知识清单 清单三　测量金属丝的电阻率 螺旋测微器的使用--读数 1.先读固定刻度： 找到固定刻度右边第一根主尺线（注意半刻度线有没有露出来）：读得4.5mm 如果半刻度线没有露出来那就是4.0mm 2.再读可动刻度: 找到轴线与可动刻度对齐的地方，读数从下面起且要往后估读一位。 读得9.2 对应的数值为：9.2×0.01mm=0.092mm 3.把固定刻度读数与可动刻度读数相加： 4.5mm+0.092mm=4.592mm 知识清单 清单三　测量金属丝的电阻率 螺旋测微器的使用--读数 读数公式 测量值(mm)＝固定刻度数(mm)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm) 注意：必须估读 知识清单 清单三　测量金属丝的电阻率 用伏安法测定金属丝的电阻率 实验原理 由R＝ρS(l)得ρ＝l(RS)，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。   实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。 知识清单 清单三　测量金属丝的电阻率 用伏安法测定金属丝的电阻率   实验步骤   知识清单 清单三　测量金属丝的电阻率 用伏安法测定金属丝的电阻率 误差分析 (1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 (2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 (3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 (4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 知识清单 清单四　电阻的串联和并联 电阻的串联 1.串联电路中的电流处处相等，即I0＝I1＝I2＝I3。 2.串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即U＝U1+U2+U3。串联电路具有分压作用，每个电阻分得的电压与其电阻成正比。 3.两个电阻串联时R＝R1＋R2，多个电阻串联时R＝R1＋R2＋…＋Rn，即串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。串联相当于增加了导体的长度。两个阻值相差很大的电阻串联时，总电阻与大电阻阻值接近。 知识清单 清单四　电阻的串联和并联 电阻的并联 1.并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I0＝I1＋I2＋I3。并联电路具有分流作用，每个支路的电流与其电阻成反比。 2.并联电路的总电压与各支路的电压相等，即U＝U1＝U2＝U3。   知识清单 清单四　电阻的串联和并联 电表的改装 1.主要类型 用灵敏电流计改装为较大量程电流表、 电压表和多用电表。 2.改装原理 (1)电流表的改装利用了并联电路 分流的原理。 (2)电压表的改装利用了串联电路 分压的原理。 1.电流的形成 ①形成原因：电荷的定向移动。 ②形成条件：导体两端有电压。 ③电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。 2.电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。 一、电流及其大小计算 方法模型归纳   一、电流及其大小计算 方法模型归纳         二、对伏安特性曲线的理解 1.U­I图像与I­U图像 (1)坐标轴意义不同：I­U图线为导体的伏安特性曲线，表示电流I随电压U的变化规律，横轴表示U为自变量，纵轴表示I为因变量；U­I图线的横轴表示电流I，纵轴表示电压U。 (2)图像上任意一点与坐标原点连线的斜率的意义不同：在图甲中，R1＞R2；而在图乙中R2＞R1。 二、对伏安特性曲线的理解 2．非线性元件电阻的确定 如图所示，非线性元件的I­U图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数。 [典例3][多选]如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知(　　) A．导体的电阻是25 Ω B．导体的电阻是0.04 Ω C．当导体两端的电压是0.04 V时，通过导 体的电流是1 A D．当通过导体的电流是0.1 A时，导体两端的电压是2.5 V 【答案】AD 【详解】I-U图像的斜率表示电阻的倒数，故导体的电阻R＝50.2 Ω＝25 Ω，故A正确，B错误；由欧姆定律可以知道，当导体两端的电压为0.04 V时，通过导体的电流I＝0.0425 A＝0.001 6 A，故C错误；由欧姆定律可以知道，当电流为0.1 A时，导体两端的电压U＝IR＝0.1×25 V＝2.5 V，故D正确。 三、对电阻定律的理解   2．适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 3．电阻定律是通过大量实验得出的规律。 [典例4]如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，但b的横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，但c的长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是 (　　) A．V1的示数是V2的2倍 B．V1的示数是V3的2倍 C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍   1.电阻与电阻率的对比 四、对电阻率的理解 2.各种材料的电阻率与温度的关系 四、对电阻率的理解 (1)金属的电阻率随温度升高而增大。 (2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。 (3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。 (4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。 [典例5]关于金属的电阻率，下列说法正确的是 (　　) A．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大 B．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大 C．合金的电阻率随温度的升高而减小 D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关 【答案】A 【详解】由不同种类金属的电阻特点知A对。纯金属的电阻率随温度的升高而增大，而合金的电阻率随温度的升高增加量很小或不变，B、C错。电阻率除与温度有关外，还与材料有关，D错。 [典例6] [多选]金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上的信息，判断下列说法中正确的是 (　　) A．连接电路用的导线一般不用合金来制作 B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作 C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作 D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作 【答案】AB 【详解】电路中导线输送电能，但由于导线本身有电阻，所以导线也要消耗电能，并转化为热量，导线电阻越小，在其他条件一定的情况下，损耗的电能也越小，故应选择电阻率小的材料制作导线，由提供的信息知纯金属较合适；电炉等电热器是利用电流的热效应工作，流过电热器的电流与导线上的电流相等，但电热器却能明显发热，说明其电阻大，选择电阻率大的合金丝较合适；电阻温度计是利用材料的电阻率随温度有明显变化的原理工作的，电阻率几乎不受温度的影响的材料显然不能制作电阻温度计；标准电阻要保证其阻值不变，所以应选用电阻率随温度变化小的材料。综上所述，正确的说法应为A、B。 1．内、外接法的区别 五、电流表的两种接法 1．内、外接法的区别 五、电流表的两种接法 2．选择内、外接的判断方法 五、电流表的两种接法 2．选择内、外接的判断方法 五、电流表的两种接法 ③试触法：如图所示，把电压表的接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，应选用外接法。 [典例7]用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法。已知所用电压表内阻为5 000 Ω，电流表内阻为0.5 Ω。 (1)当测量100 Ω左右的电阻时，宜采用________电路。(选填“甲”或“乙”) (2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10 V、0.5 A，则此电阻的测量值为________Ω，真实值为________Ω。 【答案】(1)甲　(2)20　20.1 【详解】(1)＝Ω＝50Ω<Rx，Rx为大电阻，故电流表采用内接法误差较小，应用甲电路。 (2)如果采用乙电路，则有：R测＝＝Ω＝20Ω，＋＝I，解得Rx≈20.1Ω。 [典例8]（1）如图所示，螺旋测微器的示数为_____；游标卡尺的示数为_______。 （2）在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻约为。实验室备有下列实验器材： A.电压表量程，内阻约为 B.电压表量程，内阻约为 C.电流表量程，内阻约为 D.电流表量程，内阻约为 E.变阻器 F.变阻器 G.电池电动势为，内阻约为 H.开关，导线若干 [典例8] ①为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材除G、H外，还有_______。(填选项代码) ②为减小实验误差，应选用下图中_________(填“a”或“b”)为该实验的电路图。此接法的测量值________真实值填(“大于”、“等于”或“小于”) ③若两电表的示数分别如图所示，则电阻值为_________。(计算结果取两位有效数字) 【答案】6.125或6.124、6.126；1.140；ADE；a；小于；4.8。 【详解】螺旋测微器读数为：6mm+12.5×0.01mm=6.125mm,游标卡尺的读数为：11mm+8×0.05mm=1.140cm (2)①电源电动势为3V，则电压表选A；电路最大电流约为：I===0.6A=600mA; 电流表选择D；为方便实验操作，滑动变阻器应选择阻值较小的E；为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材除G、H外，还有ADE。 ②根据题意有 Ω>Rx，则电流表应采用外接法，电路图应选择图所示的电路。电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流表所测电流偏大，由欧姆定律可知，电阻的测量值小于真实值。 电压表量程为3V，其分度值为0.1V，则读数为2.4V；电流表量程为0.6V，其分度值为0.02A，则读数为0.50A，则电阻阻值为R===4.8Ω 六、串联电路、并联电路总电阻的比较 [典例9]如图所示，有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为(　　) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶6 D．1∶9 【答案】A 【详解】已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，设流过R1的电流为I，则流过R2的电流为I2＝；则由欧姆定律可知，电压之比为U1∶U2＝IR1∶R2＝1∶2，A正确，B、C、D错误。 七、电表的改装 1.两表改装对比 七、电表的改装 2.电表改装问题的四点提醒 (1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。 (2)无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 (3)由改装后电压表的内阻RV＝R串＋Rg＝nRg[其中n==]可知，电压表量程越大，其分压电阻R越大，电压表内阻RV越大。 (4)由改装后电流表的内阻RA＝＝可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小。 [典例10]一个电流表的满偏电压为Ug，内电阻为Rg，要把它改装成量程为nUg的电压表，应在电流表上 (　　) A．串联一个nRg的电阻 B．并联一个nRg的电阻 C．串联一个(n－1)Rg的电阻 D．并联一个(n－1)Rg的电阻 【答案】C 【详解】电流表改装成大量程电压表要串联电阻分压，串联的电阻值为：R＝＝(n－1)Rg。 [典例11] 有一个量程为0～0.5A的电流表，与阻值为1Ω的电阻并联后通入0.6A的电流，电流表的示数为0.4A，若将该电流表的量程扩大为0～5A，则应如何改装？ 【答案】并联一个阻值为0.056Ω的电阻 【详解】电流表内阻Rg＝Ω＝0.5Ω，当改装成量程为0～5A的电流表时，应并联分流电阻，分流电阻R＝＝＝Ω≈0.056Ω。 1.关于电流，下列叙述正确的是(　　) A．只要将导体置于电场中，导体内就有持续电流 B．电源的作用可以使电路中有持续电流 C．导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有移动 D．只要将电源连接到物体两端，物体中就会有电流 巩固提升 【答案】B 【详解】导体置于电场中，达到静电平衡后没有电流，故A项错误；导体两端存在持续的电压，导体中才有持续的电流，电源能提供持续的电压，可以使电路中有持续电流，故B项正确；导体中没有电流时，电荷在做无规则的热运动，没有定向移动，故C项错误；将电源连接到绝缘物体两端，物体中不会有电流，故D项错误。 2.一段东西方向放置的横截面积为0.05cm2的导电材料中，每秒中有0.4C正电荷向东移动，有0.6C负电荷向西移动，则电流强度是 (　　) A．0.4 A　　　B．0.2 A C．0.6 A D．1 A   3.某同学做三种导电元件的导电性能实验，他根据所测量数据分别绘制了三种元件的I­U图像，如图所示。则下列说法中正确的是 (　　) A．只有乙图正确 B．甲、丙的曲线肯定是偶然误差太大 C．甲、丙不遵从欧姆定律肯定不可能 D．甲、乙、丙三个图都有可能正确， 【答案】D 【详解】不同的电学元件的伏安特性曲线是不同的，二极管加正向电压时，随电压增大电阻变小，图像如题图甲所示；灯丝的电阻与温度有关，随电压增大电功率增大，发热增多，最终温度升高电阻率变大电阻变大，图像如题图丙；而定值电阻的阻值是不会变化的，其伏安特性曲线是一条倾斜的直线，图像如题图乙，所以选项A、B、C错，D对。 某同学做三种导电元件的导电性能实验，他根据所测量数据分别绘制了三种元件的I­U图像，如图所示。则下列说法中正确的是 (　　) 【答案】C 【详解】导线的电阻率与导线的电阻大小、横截面积、长度无关，由材料本身特性决定，故C正确。 5.目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小。图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是 (　　) A．R1＞R2 B．R1＜R2 C．R1＝R2 D．无法确定   6.在“测定金属丝电阻率“的实验中需要测出某段金属线的长度直径和电阻。 (1)在某次实验中，用螺旋测微器测量该金属的直径时，读数如图甲，则金属丝的直径为 。 (2)若用图乙测量电阻丝的电阻，则测量结果将比真实值 。（填“偏大”或“偏小”） (3)在对上述金属线选取1.87米长度并接入到电路图中进行测量，发现电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数（如图所示），则电压表的读数为 V，电流表的读数为 A。 (4)根据上述步骤中所测得的实验数据，最终测得该金属导线的电阻率为 Ω.m。（用科学计数法表达，保留两位有效数字） 【答案】(1)0.694/0.695/0.696 (2)偏小 (3)2.60 0.52 (4)1.0×10-6 【详解】（1）金属丝的直径为0.5mm+0.01mm×19.5=0.695mm （2）若用图乙测量电阻丝的电阻，则由于电压表的分流作用使得电流的测量值偏大，根据 可知电阻测量结果将比真实值偏小。 （3）电压表的最小刻度为0.1V，则读数为2.60V，电流表的最小刻度为0.02A，则读数为0.52A。 （4）根据 ， ,可得 7.已知R1＝6Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，AB端的总电压为6V，把它们接成图示电路，求通过它们的电流I1∶I2∶I3为(　　 ) A．1∶1∶2 B．3∶2∶1 C．1∶2∶3 D．2∶1∶3 【答案】C 【详解】R1与R2并联，则电流I1∶I2＝R2∶R1＝3∶6＝1∶2；设R1中电流为I，则R2中电流为2I，而流过R3的电流I3＝I＋2I＝3I；故电流之比I1∶I2∶I3＝I∶2I∶3I＝1∶2∶3。故C正确。 8.有一电流表G，内阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA。 (1)要把它改装成量程为0～3V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？ (2)要把它改装成量程为0～0.6A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？ 【答案】(1)990 Ω　1 000 Ω (2)0.05 Ω　0.05 Ω 【详解】由题意知电流表G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03 V。 (1)改装成量程为0～3 V的电压表，原理示意图如图所示， 当达到满偏时，分压电阻R的分压UR＝U－Ug＝2.97V, 所以，分压电阻R＝＝Ω＝990Ω 改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω。 (2)改装成量程为0～0.6A的电流表，原理示意图如图所示， 当达到满偏时，分流电阻R的分流IR＝I－Ig＝0.597 A 所以，分流电阻R＝≈0.05Ω 改装后电流表的内阻RA＝≈0.05Ω。 课堂小结 改装成电压表 改装成电流表 原理 串联分压 并联分流 改装电路 连接电阻大小 R串＝eq \f(U－Ug,Ug)Rg R并＝eq \f(Ig,I－Ig)Rg 与扩程倍数n的关系 串联的电阻是原电表内阻的n－1倍 并联的电阻是原电表内阻的1/(n－1) 校准电路 R＝ρeq \f(l,S) R＝eq \f(U,I) 意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式 R与U、I无关 作用 提供了测定电阻率的一种方法：ρ＝Req \f(S,l) 提供了测定电阻的 一种方法：伏安法 适用范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件 联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是U和I 电阻R 电阻率ρ 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差 决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关 单位 欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m) 联系 R＝ρeq \f(l,S)，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差 内接法 外接法 电路 误差分析 电压表示数UV＝UR＋UA>UR 电流表示数IA＝IR R测＝eq \f(UV,IA)>eq \f(UR,IR)＝R真 电压表示数UV＝UR 电流表示数IA＝IR＋IV>IR R测＝eq \f(UV,IA)<eq \f(UR,IR)＝R真 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 两种电路选择条件 R越大UR越接近UV，R测越接近R真，该电路适合测大电阻R≫RA R越小，IR越接近IA，R测越接近R真，该电路适合测小电阻R≪RV 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝eq \f(R,n) R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 改装成电压表V 改装成电流表A 内部电路 扩大后的量程 U I 电阻R的作用 分压 分流 电阻R的数值 R＝eq \f(U,Ig)－Rg ＝(n－1)Rg eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＝\f(U,Ug))) R＝eq \f(IgRg,I－Ig)＝eq \f(Rg,n－1) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＝\f(I,Ig))) 电表的总内阻 RV＝Rg＋R＝eq \f(U,Ig) RA＝eq \f(RRg,R＋Rg)＝eq \f(IgRg,I) $$