第2部分 突破训练3巧求周长和面积&突破训练4工程与行程问题-【给力寒假】2025年六年级数学假期作业（人教版）

则mG 参考答案 在丙商店实际花费：20×60÷500=2… 36-28.26=7.74(cm2) 200(元) 三、6-3=3(m) 6×6×3.14×2+3×3× 4 20×60-2×55=1090(元) 1090>1080>1000 3.14x2-98.91m) 故去甲商店购买比较省钱。 【解析】由题图可知，马的活动范围是图中 【解析】甲商店买10个送2个，先看总个数 里面有几个10，正好6个10，也就是送6 所画的大圆与2个小圆（号小圆）的区 ×2=12(个)，这样就比购买的总数多了， 域之和。 所以先买5个10，送5×2=10（个），正好 四、阴影部分的周长：2×8×3.14+号×6× 是50+10=60（个）。乙商店优惠10%，就 是按原价的1一10%=90%来计算。丙商 3.14+2×14×3.14=43.96(cm 店满500元返还现金55元，应先计算出原 阴影部分的面积：14÷2=7(cm)8÷2= 总钱数，再看它里面有几个500，就从原总 4(cm)6÷2=3(cm) 钱数里减去几个55。 五、(180+240)÷(20%-10%)=4200（元） 合××3.14-号×X3.14+号×3× 4200×(1-10%)-180=3600(元) 3.14=65.94(cm2) 【解析】假定这件商品的售价为单位“1”， 【解析】阴影部分的周长等于三个圆的周 由题意，得(1一10%)×售价一进价=180 长和的一半，利用圆的周长公式即可求 (元)，进价一(1一20%)×售价=240 解；阴影部分的面积为直径为14cm的半 (元)，两边相加，得(1一10%)×售价一(1 圆的面积减去直径为8cm的半圆的面积， 再加上直径为6cm的半圆的面积，利用圆 一20%)×售价=180十240，由此可得这 的面积公式即可求解。 件商品的售价为(180十240)÷(20%一 五、R2÷2-2÷2=8(cm2)R2-2=16 10%)=4200(元)，进而可求出这件商品 (cm2) 的进价。 圆环的面积：3.14×16-50.24(cm) 突破训练3 巧求周长和面积 【解析】图中阴影部分的面积就是两个三 -大半圆的长：号×(8+)×3.14=21.98 角形的面积之差，两个三角形的两条直角 边分别是大圆的半径和小圆的半径。根 (cm) 据三角形的面积公式可知，R2÷2一2÷2 小半圆的长：2×8×3.14+号×6×3.14 =8(cm2),即R2一2=16(cm2),再根据圆 -21.98(cm) 环的面积计算公式即可求解。 21.98=21.98 突破训练4 工程与行程问题 路程相同。 二、正方形的面积：6×6-36(cm) -[1-(品×15j]:0-10(天) 圆的面积：3.14×(6÷2)2=28.26(cm2) 15-10=5(天) 1-9 子给力寒假六年级数学·RJ版 AW价防 二、假设这项工程的总量为“1”。 据路程求乙车行驶的时间，再用乙车行驶 甲的工作效率：1÷12=立 的时间减去甲车早到的时间就得甲车行 驶的时间。 甲工作4天的工作量：×4=号 1 五、爸爸的速度是小明速度的(4十8)÷4= 乙工作10天的工作量：1-专-号 3倍 爸爸走4km所需的时间：8÷(3-1)= 乙的工作效率：号÷10=8 4(分) 爸爸所用的时间：(4+4+8)÷1=16（分） 甲、乙合作完成这项工程的天数：1÷ 8时16分十16分=8时32分 位+)婴（天） 【解析】由题意可知，爸爸第一次追上小明 三、甲、乙两人合作需要的时间：1 后立即回家，到家后又回头去追小明，再 追上小明时走了12km。可见小明的速度 位十动)-8（小时），甲、乙两人各做 是爸爸速度的，那么小明先走8分钟后， 8小时完成的总工作量： 爸爸只花4分钟即可追上，这段时间爸爸 酷，甲完成利余工程最需要的时间： 走了4km。爸爸在离家8km的时候，所 用的时间为16分钟，所以这时是8时32 1-一4-号（小时），共需要的时间： 分。 8+8+号-16号（小时）. 突破训练5 数形结合灵活解题 【解析】假设工作总量为“1”，由题意知，甲 141318 每小时完成品，乙每小时完成，则两人 191511 121716 合作完成这项工程所需的时间为8青小 【解析】因为每一横行，每一竖行及每一条 时。因为两人是轮流做，所以各做1小时 对角线上三个数的和都等于45，确定中心 才是一个完整的周期，甲、乙各做8小时 数为45÷3=15，所以这9个数为11,12， 后，求出剩余的工作量由甲单独完成的时 13,14,15,16,17,18,19:11+19=12+18 间，就可以求出完成这项工程共需要的时 =13十17=14十16=30，逐步调整数的位 间。 置，求得问题的解。 四、48分-0.8时24÷0.8-30（千米/时） 二、1.2222.111122222.11111 165÷30-0.8=4.7(小时) 2.0.5714280.714285 【解析】解答本题的关键是正确理解“已知 【解析】1.由所给算式得出：第一个因数小 甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时， 数点后每次增加1个3，第二个因数小数 乙车还距工地24km”,结合图意，不难理 点前每次增加1个6，积的小数点前每次 解这句话的实质就是“乙车48分钟行了 就增加一个2，小数点后每次就增加1个 24km”。可以先求出乙车的速度，然后根 1.2.1到5除以7都是循环小数，而且循 1-10一给力寒假 六年级数学·R」版 从划裙七8 突破训练3 巧求周长和面积 一、如图，从A到B沿着大半圆走和沿着小半圆走，路程相同吗？ 8 cm.... 6.cm 二、如图所示，正方形的边长是6cm,两个半圆的直径恰好都是正方形的边长。求图中阴影部分 的面积。 6 cm 三、如图，草场上有一个边长是3四的正方形木屋，点A在木屋的一角，在点A有一个木桩，用 6m长的绳子把一匹马拴在木桩上。这匹马的活动范围是多少平方米？ 四、如图所示的是由直径分别为6cm、8cm和14cm的三个半圆所组成的图形。求图中阴影部分 的周长和面积。 8 cm 6 cm 五、如图所示的是由两个圆和圆内三角形组成的平面图形，阴影部分的面积是8c㎡。求圆环的面积。 0 34 编6就 第二部分 提分突破} 突破训练4 工程与行程问题 一、加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合作几天后，甲因事请假，乙 继续做，从开工到完成任务共用了15天。甲请假多少天？ 二、一项工程，甲单独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，乙又用了6天才完成。如果这项工 程甲、乙合作，几天能完成？ 三、一项工程，若让甲单独完成，需要14小时；若让乙单独完成，需要20小时。现在两人轮流做， 每人每次做1小时。先由甲做1小时，乙休息，接着由乙做1小时，甲休息，再由甲接着做1 小时…那么完成这项工程共需要多少小时？ 四、甲、乙两车同时匀速从某地出发，运送一批货物到距离出发点165k的工地。甲车比乙车早 到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24km。甲车行驶全程用了多少小时？ 165km 出发点口 ○工地 乙车已行驶的路程 24 km 五、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分钟后，爸爸骑摩托车去 追他。在离家4km的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后爸爸 又立即回头去追他。再追上他的时候，离家恰好是8km(如图所示)。 这时是几时几分？ 4 km 4 km 小明8：08出发口 爸爸8：16出发 家 35