假期训练五 轴对称(二)-【给力寒假】2024年八年级数学假期作业(人教版)

紫# 参考答案 DE=DF,AD平分∠BAC (3)SAABC=5X5- 1 2 ×5×2- (2)AB+AC=2AE.理由如下： 专×3×2-×5X 在Rt△AED与Rt△AFD中， 3=9.5. AD-AD, 15.B16.B17.-518.78°19.674 DE-DF, 20.解：(1)如图①，MN即为所求 .Rt△AED2Rt△AFD(HL), (2)如图②，PQ即为所求. .AE=AF, (3)如图③，△DEF即为所求.（答案不唯一） :.AB+AC=AE-BE+AF+CF=AE+AE A A =2AE. 20.解：可分为以下两种情况讨论： ①当点P运动到AC的中点，即AP=BC时， 厨① 图② 朋3 在Rt△ABC与Rt△QPA中， 21.解：(1)平面直角坐标系如图所示. AB=QP, (2)A(-4,5).如图，△A'B'C即为所求.A'(4,5), BC=PA, B(2,1),C(1,3). .Rt△ABC≌Rt△QPA(HL): (3)2021÷4=505…1, @当点P运动到与点C重合，即AP=AC时， ∴.点A经过2021次变换后所得的坐标与点A的坐 在Rt△ABC与Rt△PQA中， 标相同，是(4,5). (AB=PQ, AC=PA, ∴.Rt△ABC≌Rt△PQA(HL). 综上所述，当点P运动到AC的中点或与点C重合 时，△ABC才能与△APQ全等. 假期训练四]轴对称（一） 1.B2.B3.A4.C5.C6.C7.A8.D 9.310.55°11.13 假期训练五轴对称（二）】 12.解：，DM是线段AB的垂直平分线， 1.C2.D3.D4.B5.D6.D7.B8.D .DA=DB. 9.72°10.79°11.4812.54 同理可得，EA=EC. 13.证明：△ABC是正三角形，.AB=BC,∠ABM :△ADE的周长是7， =∠C=60」 .DA+DE+EA=7, .BM=CN, ..BC=DB+DE+EC=DA+DE+EA=7. .△AB≌△BCN(SAS), 13.解：如图，点M即为所求 ,∠BAM=∠CBN. 米 :∠BQM=∠BAM+∠ABQ, ∴.∠BQM-∠CBN+∠ABQ=∠ABC-60. 14.::∠CBD为△ABC的外角，∠CBD=60, ∠CAB=30°， 14.解：(1)如图，△ABC即为所求 ,∴.∠ACB=∠CBD-∠CAB=30°， (2)如图，△ABC即为所求. ∴.∠CAB=∠ACB, ∴AB=BC=15×(9.5-8)=22.5(n mile). 在Rt△BCD中，∠BCD=30, BD-合BC-1.25nmle, .轮船从B处到D处用的时间为11.25÷15= 0.75(h). 故轮船10时15分到达灯塔C的正东方向D处. 15.B16.C17.C18.D19.40°20.1 1-3 给力寒假八年级数学·J版 帝端 21.6 22.(2-1D·180°+e =(m-4n)-(m2+7mn-8n) 2 =m-4n2-m2-7mn+8n 23.解：(1)证明：DE LAB,DFLAC, =4n2-7mm ∴.∠BED=∠CFD=S0 15.解：(1)二去括号时没有变号 D是BC的中点， (2)原式=a十a-(a-4a十4)=a+a-a+4a- ..BD=CD. 4-5a-4. 在△BED与△CFD中， 16.解：(1)甲的算式：(3x+a)(2x+b)=6x2+(3b十 I∠BED=∠CFD, 2a)x+ab=6x2+16x+8, ∠B=∠C, 则36+2a=16,ab=8. BD=CD, 乙的算式：(3x十a)(x-b)=3x+(-3b十a)x-ab .△BED≌△CFD(AAS), -3x2-10x-8, .DE-DF. 则-3b+a=-10,ab=8, (2):∠BDE=40°， 13b+2a=16, ∠B=50°， -3b+am-10, 解得a2, b=4. ∠C=50°， (2)(3x十2)(2x-4)=6x2-8x-8. .∠BAC=180°-∠B-∠C=80 17.C18.C19.D20.D21.1 24.解：(1)∠DAC的度数不会改变.理由如下： EA=EC, 22-123.-￥ 24.-125.226.11 ·∠CAE=∠C 27.3>2>41(或41<20<3) BA-BD, 28.529.2%30.1或5我3 .∠BAD=∠BDA 31.解：(1)a+b=2,ab=-24, :∠BAE=90°， .a+6=(a+b)°-2ab=4+2×24=52. ∠B=90°-∠AED=90°-2∠C (2)a+6=2,ab=-24, ∴∠BDA=∠BAD=}180-∠B-2[180 .(a+1)(b+1)=ab+a+6+1=-24+2+1= -21. (90°-2∠C)]=45+∠C (3),a十b=2,ab=-24, ∠BDA=∠C+∠DAC,∴.∠DAC=45 .(a-b2=a2-2ab+6 (2)设∠B=m,则∠BDA=∠BAD=号(180° =(a+b)°-4ab =4+4×24 m3=90-7,LAEB=180--m =100. .EA=EC, 32.证明：(n十1)(2m+1)+(n+1)(n-1) =(m+1)(2m+1+n-1)=3元(n+1). ∠C=∠CAE=∠AEB=90-言-言m 1 ,n是自然数， &∠DAc-∠BDA-∠C-90-是m ∴.代数式(n+1D(2n十1)+(n+1)(n-1)的值-定 是3的倍数 33.解：(1)[(2x-y(2x十y)-y(6x-y)]÷2x =(4x2-y-6xy+y2)÷2x 假期训练六)整式的乘法与因式分解（一】 -(4x2-6xy)÷2x-2x-3y 1.B2.B3.A4.C5.B6.A7.D8.C 当x=-=3时，原式=2×(-号)-3X3 9.310.-8 11.1812.413.a -10 14.解：(1)原式=4十4×(-1)-8+1=4-4-8+1= (2)(2x+1)-x(5+2:x)+(2+x)(2-x) -7 =4x2+4x十1-5x-2x2+4-x (2)原式=-8a°+2a-a=(-8+2-1)a°= =x-x+5 -7a. 当x2-x=5时，原式=5+5=10. (3)原式=[m2-(2n)2]-(m2+8mn-i-8n) 34.解：(1)S,=(m+1)(m+5)=m°+6m+5, 1-4给力寒假 八年级数学·RU版 常米 假期训练五 轴对称（二） @基础过关 一、选择题 1.如图，AD是等腰三角形ABC顶角的平分 线.若BD=4,则CD等于 () 第5题围 第7题图 A.10 B.5 C.4 D.3 6.(深圳罗湖区期末)下列条件中，不能判定 △ABC是等边三角形的是 A.∠A=∠B=∠C B.AB-AC,∠B=60 D C.∠A=60°，∠B=60 第1题图 第2题图 D.AB=AC且∠B=∠C 2.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50 7.如图，在△ABC中，DE∥BC,∠ABC和∠ACB 以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点 的平分线分别交DE于点F,G.若FG=2,DE D,连接CD,则∠ACD的度数是 =6,则DB+EC的值为 () A.50° B.40° C.30 D.20 A.3 B.4 C.5 D.9 3.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=46°，CD ∥AB,则∠BCD的度数是 ( 8.在如图所示的正方形网格中，网格线的交点 称为格点.已知A,B是格点，如果C也是图 A.46 B.54 C.64 D.67° 中的格点，且△ABC为等腰三角形，则符合 条件的点C的个数是 () A.5 B.6 C.7 D.8 第3题周 第4题图 4.如图，一腹轮船由海平面上A地出发向南偏 第8题围 第10题图 西40方向行驶80 n mile到达B地，再由B 二、填空题 地向北偏西2o°方向行驶80 n mile到达C 9.(新余分宜期中}等腰三角形的顶角为36°， 地，则A,C两地相距 ( ) 它的底角为 A.100 n mile B.80 n mile 10.如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半 C.60 n mile D.40 n mile 径画弧，交BC边于点D,连接AD.若∠BAC 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°， 122°，∠C=36°，则∠BAD的大小 DE垂直平分AB,交BC于点E.若AE=6, 为 则AC的长为 () 11.如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路(B, A.6 B.5 C.4 D.3 C为小路端点)和一棵小树(A为小树位 14 茶常 第一部分 假期训练 置).测得∠B=60°，∠C=60°，BC=48m, 能力提升 则AC= m. 15.已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则 此等腰三角形的周长为 ) A.13 B.17 C.13或17 D.13或10 16.如图，AB∥DE,△ABC是等腰三角形， 第11题用 第12题图 ∠ABC-124°，∠CDE-72°，则∠ACD的 12.(苏州中考)如图，在Rt△ABC中，∠C 度数是 () 90°，AF=EE.若∠CFE=72°，则∠B= A.16 B.28 C.44° D.459 三、解答题 13.(天津河东区月考)如图，点 M,N分别在正三角形 B ABC的BC,CA边上，且 第16题困 第17题图 BM=CN,AM,BN交于点 B 17.如图，在等腰三角形ABC中，BD为 Q.求证：∠BQM=60° ∠ABC的平分线.若∠A=36°，AB=AC= a,BC=b,则CD的长为 () A安B2 C.a-b D.b-a 18.(北京昌平区期末)如图，△ABC是等边三 角形，D是线段BC上一点（不与点B,C重 14.如图，上午8时，一腹轮船从A 合).连接AD,点E,F分别在线段AB,AC 处测得灯塔C在北偏西30°方 的延长线上，且DE-DF=AD.点D从点 60 向.轮船以15 n mile/h的速度 AB B运动到点C的过程中，△BED周长的变 30 向正北方向航行，9时30分到 化规律是 () 达B处，调得灯塔C在北偏西 A.不变 B.一直变小 60°方向.若轮船继续向正北方向航行，轮 C.先变大后变小 D.先变小后变大 船何时到达灯塔C的正东方向D处？ 第18题围 第19览周 19.如图，直线1∥2，点A在直线1上，点B 在直线l:上.若AB=BC,∠C=30°，∠1= 80°，则∠2= 15 今始力寒铜八年级数字·W版 常龄 20.(娄底中考)如图，在△ABC中，AB=AC (2)若∠BDE=40°，求∠BAC的度数. 2,P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E, PF⊥AC于点F.若S△ABc=1,则PE+PF B B E 第20题图 第21题图 21.如图，等边三角形纸片ABC的边长为6， 24.问题：如图，在△ABD E,F是边BC上的三等分点，分别过点E, 中，BA=BD.在BD的 F沿着平行于BA,CA的方向各剪一刀，则 延长线上取点E,C,作 剪下的△DEF的周长是 △AEC,使EA=EC.若∠BAE=90°，∠B 22.如图，已知∠AOB=&,分别在射线OA,OB 45,求∠DAC的度数 上取点A1,B1,使OA1=OB,连接A1B1, 答案：∠DAC=-45. 分别在A1B,B1B上取点A3,B2,使B1B2 思考：(1)如果把以上“问题”中的条件“∠B =B1A2,连接A2B2,….按此规律下去， =45”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的 记∠AzBB2=A,∠AgB2B3=92,…, 度数会改变吗？请说明理由； ∠Am+iBB+1=6n,则日。= (2)如果把以上“问题”中的条件∠B=45”去 (用含a的式子表示). 掉，再将“∠BAE=90”改为“∠BAE=n”,其 余条件不变，求∠DAC的度数， A02A4 B1B2B,B。B 第22题围 23.如图，在△ABC中，∠B= ∠C.过BC的中点D分别 作DE⊥AB,DF⊥AC,垂 足分别为E,F (1)求证：DE=DF: 16