假期训练七 整式的乘法与因式分解(二)-【给力寒假】2024年八年级数学假期作业(人教版)

崇# 参考答案 S=(m+2)(m十4)=m+6m+8. (2)原式=562×199.9-462×199.9=199.9× :5,-S,=m+6m+5-(m2+6m+8) (562-462)=199.9×100=19990. =m°+6m+5-m2-6m-8=-3<0, (3)原式-20152-152=(2015+15)×(2015 S<S. 15)=2030X2000=4060000. (2)甲、乙两个长方形的周长和为2(m十1+m+5 (4)原式=(2020-2021)2=(-1)2-1. +m+4+m+2)=8m+24, 22.解：，x-=(x-y)十(y-z)=6, 则该正方形的边长为(8m十24)÷4=2m十6， ∴.x2-2=(x+x)(x-)=14×6=84 .该正方形的面积为(2m十6)3=4m°+24m十36. 23.解：(1)x-4x+3=x2-4x+4+3-4=(x-2) 假期训练七整式的乘法与因式分解（二） 1=(x-2+1)(x-2-1)-(x-1)(x-3). (2)x2-2xy-9+y2=(x2-2xy+y)-9=(x 1,C2.C3.A4.A5.A y)°-9=(x-y+3)(x-y-3). 6.(1)b(6-2)(2)(2x+y)(2x-y)(3)2(m-3) (4)(ab-1)(a+b) 假期训练八分式 7.5008.等腰 1.B2.C3.A4.A5.D6.D7.C8.D9.A 9.解：(1)原式=x(x-4)=x(x+2)(x-2). 10.A11.2abc12.513.9×10- (2)原式=9abc(2a-5bc). 14g异2150.4 (3)原式=3(x2-4xy+4y)=3(x-2y)°. (4)原式=(a-)(axy十bxy)=xy(a-b)(a十b). 16,解：①原式-是 (5)原式=(m2-4m+4)=[(m-2)门=(m-2), (@原式-器· Acd 10.解：ab+2a2B+ab=ab(a23+2ab+)=ab(a+ b02. =-26d Sac 当a叶b=号ab=-时， @服武-告，品-1。 原式=一号×（仔）厂=意 （4)原武=m,子- 4m2 11,解：△ABC是等边三角形.理由如下： 由a+b2+c2-ab-bc-ca=0,得2a2+2b+2c2- 17.解：(1)方程两边乘(x+1)(x-1),得2(x一1)+x -1=x(x+1), 2ab-2bc-2ca=0, .(a2-2ab+b)+(b-2b+2)+(a2-2ca+2) 解得x=3. 经检验，x=3是原方程的解， =0,即(a-)2+(6-c)2+(a-c)8=0, .原方程的解是x=3. .a-b=0,b-c=0,a-c=0, 3 1 a=b=c, (②)原方程化为x+2x-D一x气=1， ∴△ABC是等边三角形 方程两边乘(x十2)(x一1)，得3一(x+2)=(x十2) 12.解：7y(x-3y)2-2(3y-x) (x-1), =7y(x一3y)2+2(x-3y)3 即x+2x-3=0, =(x-3y)[7y+2(x-3y)] 解得x1=一3，x:=1 =(x-3y)产(2x+y. 经检验，x=一3是原方程的解，x=1是增根， 当2x+y=6,x-3y=1时，原式=1×6=6. 原方程的解是x=一3. 13.解：(1)② (2),x十4y=6,x-4y=5, a期：号》小9 x-2 ,x-16y+64=(x十4y)(x-4y)+64=6×5+ -x-1-2.龙2 64=94. x-2(x-3) --3 x-2 14.B15.A16.ax+2y217.-3 元-2‘(x-3 1 18.a(a+4)(a-4)19.4或-120.(x-6)(x+2) 产3 21.解：(1)原式=2022×(1+2022-2023)=2022×0 1 =0. 当x=2022时，原式=2022-3-2019 1-5给力寒假 八年级数学·RU版 常米 假期训练 整式的乘法与因式分解（二） 命基础过关 三、解答题 一、选择题 9.(武汉砾口区期末)因式分解： 1.(济宁泗水期未)下列各式由左边到右边的 (1)x3-4x: 变形中，是因式分解的为 ( A.10x2-5x=5x·2x-5x B.a(z+y)=ax+ay (2)18abc-45a2bc2; C.x2-4x+4-(x-2)2 D.x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x 2.多项式8a3b十12a3bc-4a2b中，各项的公因 式是 ( (3)3x2-12xy+12y, A.ab B.-4ab2C.4a'b D.-ab 3.下列多项式中，能用平方差公式进行因式分 解的是 ( A.a2-B2 B.-a2-b (4)axy(a-b)+bxy(a-b); C.a+b2 D.a2+2ab+8 4.(杭州中考)因式分解：1-4y2= ( A.(1-2y)(1+2y)B.(2-y)(2+y) C.(1-2y)(2+y) D.(2-y)(1+2y) 5.若多项式5x2+17x一12可因式分解成(x十 (5)(m2-4m)2+8(m2-4m)+16. a)(bx十c),其中a,b,c均为整数，则a十c的 值为 ( ) A.1 B.7 C.11 D.13 二、填空题 6.因式分解：(1)62-2b= (2)4x2-y2= (3)2m2-12m+18= 10.已知a十b=号a6=一各，先因式分解，再 (4)a2b+ab2-a-b- 求值：a3b+2a产6十ab. 7.利用因式分解计算：252一248 10002 8.(中山期末)已知a,b,c是△ABC的三条边 长，且满足a2-b2=c(a一b),则△ABC一定 是 三角形 20 #常 第一部分假阳糕产 11.如果△ABC的三边长a,b,c满足等式a2十 若x十4y=6,x-4y=5,求x2-16y2十64 b+c2-ab-bc-ca=0,试判断此△ABC 的值。 的形状并写出你的判断依据。 2x十y=6, 12.不解方程组 x-3y=1, 求7y(x-3y)2 2(3y-x)3的值. @能力提升 14.若9-1)11-1D-8X10×12,则6的值 为 () A.12 B.10 C.8 D.6 15,已知a+8=2a-6-2,则3a-2b的值 为 () A.4 B.2 C.-2 D.-4 13.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b 16.(包头中考)因式分解，纤+ax十a 的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成 一个长方形（如图②）. 17.(九江期末)已知ab=一4，a十b=2,则a2b 十ab2十5的值为 18.对于非零的两个实数a,b,规定a⑧b=a3一 ab,那么将a⑧16进行分解因式的结果为 图① 图② (1)上述操作能验证的等式是 (填 19.已知y≠0，且x-3xy-4y=0,则的值 序号)： 是 ①a2-2ab+形-(a-b)2; 20.甲、乙两人在因式分解x2十ax十b时，甲看错 ②a2-b2=(a十b)(a-b): 了a的值，分解的结果为(x十6)(x一2)，乙看 ③a2十ab-a(a+b). 错了b的值，分解的结果为(x一8)(x十4)，那 (2)利用(1)中所选等式两边的等量关系， 么因式分解x2十ax十b正确的结果为 解答题目： 21 给力寒目八年级数学·心版 常茶 21.利用因式分解简化运算： 23.(重庆梁平区期末)下面是甲、乙两名同学 (1)2022十20222-2022×2023； 因式分解的过程 甲：x2+2ax-3a2 =x2+2ax+a2-a2-3a2 =(x十a)2-4a2(分成两组) =(x+a)2-(2a)2 =(x十3a)(x一a)(平方差公式) (2)56.2×1999-462×199.9: 乙：a2-b2-c2+2bc =a2-(b2+c2-2bc)(分成两组) =a2一(b-c)2(直接运用公式) -(a+b-c)(a-b十c)(再用平方差公式) 请你在两名同学的启发下，把下列各式因 式分解： (3)20152-225: (1)x2-4x十3： (4)20202-2021×4040+20212. (2)x2-2xy-9+y. 22.已知x-y=3,y-￥=3，x十￥=14，求x2一 22的值. 22