假期训练六 整式的乘法与因式分解(一)-【给力寒假】2024年八年级数学假期作业(人教版)

给力寒假八年级数学·J版 帝端 21.6 22.(2-1D·180°+e =(m-4n)-(m2+7mn-8n) 2 =m-4n2-m2-7mn+8n 23.解：(1)证明：DE LAB,DFLAC, =4n2-7mm ∴.∠BED=∠CFD=S0 15.解：(1)二去括号时没有变号 D是BC的中点， (2)原式=a十a-(a-4a十4)=a+a-a+4a- ..BD=CD. 4-5a-4. 在△BED与△CFD中， 16.解：(1)甲的算式：(3x+a)(2x+b)=6x2+(3b十 I∠BED=∠CFD, 2a)x+ab=6x2+16x+8, ∠B=∠C, 则36+2a=16,ab=8. BD=CD, 乙的算式：(3x十a)(x-b)=3x+(-3b十a)x-ab .△BED≌△CFD(AAS), -3x2-10x-8, .DE-DF. 则-3b+a=-10,ab=8, (2):∠BDE=40°， 13b+2a=16, ∠B=50°， -3b+am-10, 解得a2, b=4. ∠C=50°， (2)(3x十2)(2x-4)=6x2-8x-8. .∠BAC=180°-∠B-∠C=80 17.C18.C19.D20.D21.1 24.解：(1)∠DAC的度数不会改变.理由如下： EA=EC, 22-123.-￥ 24.-125.226.11 ·∠CAE=∠C 27.3>2>41(或41<20<3) BA-BD, 28.529.2%30.1或5我3 .∠BAD=∠BDA 31.解：(1)a+b=2,ab=-24, :∠BAE=90°， .a+6=(a+b)°-2ab=4+2×24=52. ∠B=90°-∠AED=90°-2∠C (2)a+6=2,ab=-24, ∴∠BDA=∠BAD=}180-∠B-2[180 .(a+1)(b+1)=ab+a+6+1=-24+2+1= -21. (90°-2∠C)]=45+∠C (3),a十b=2,ab=-24, ∠BDA=∠C+∠DAC,∴.∠DAC=45 .(a-b2=a2-2ab+6 (2)设∠B=m,则∠BDA=∠BAD=号(180° =(a+b)°-4ab =4+4×24 m3=90-7,LAEB=180--m =100. .EA=EC, 32.证明：(n十1)(2m+1)+(n+1)(n-1) =(m+1)(2m+1+n-1)=3元(n+1). ∠C=∠CAE=∠AEB=90-言-言m 1 ,n是自然数， &∠DAc-∠BDA-∠C-90-是m ∴.代数式(n+1D(2n十1)+(n+1)(n-1)的值-定 是3的倍数 33.解：(1)[(2x-y(2x十y)-y(6x-y)]÷2x =(4x2-y-6xy+y2)÷2x 假期训练六)整式的乘法与因式分解（一】 -(4x2-6xy)÷2x-2x-3y 1.B2.B3.A4.C5.B6.A7.D8.C 当x=-=3时，原式=2×(-号)-3X3 9.310.-8 11.1812.413.a -10 14.解：(1)原式=4十4×(-1)-8+1=4-4-8+1= (2)(2x+1)-x(5+2:x)+(2+x)(2-x) -7 =4x2+4x十1-5x-2x2+4-x (2)原式=-8a°+2a-a=(-8+2-1)a°= =x-x+5 -7a. 当x2-x=5时，原式=5+5=10. (3)原式=[m2-(2n)2]-(m2+8mn-i-8n) 34.解：(1)S,=(m+1)(m+5)=m°+6m+5, 1-4 崇# 参考答案 S=(m+2)(m十4)=m+6m+8. (2)原式=562×199.9-462×199.9=199.9× :5,-S,=m+6m+5-(m2+6m+8) (562-462)=199.9×100=19990. =m°+6m+5-m2-6m-8=-3<0, (3)原式-20152-152=(2015+15)×(2015 S<S. 15)=2030X2000=4060000. (2)甲、乙两个长方形的周长和为2(m十1+m+5 (4)原式=(2020-2021)2=(-1)2-1. +m+4+m+2)=8m+24, 22.解：，x-=(x-y)十(y-z)=6, 则该正方形的边长为(8m十24)÷4=2m十6， ∴.x2-2=(x+x)(x-)=14×6=84 .该正方形的面积为(2m十6)3=4m°+24m十36. 23.解：(1)x-4x+3=x2-4x+4+3-4=(x-2) 假期训练七整式的乘法与因式分解（二） 1=(x-2+1)(x-2-1)-(x-1)(x-3). (2)x2-2xy-9+y2=(x2-2xy+y)-9=(x 1,C2.C3.A4.A5.A y)°-9=(x-y+3)(x-y-3). 6.(1)b(6-2)(2)(2x+y)(2x-y)(3)2(m-3) (4)(ab-1)(a+b) 假期训练八分式 7.5008.等腰 1.B2.C3.A4.A5.D6.D7.C8.D9.A 9.解：(1)原式=x(x-4)=x(x+2)(x-2). 10.A11.2abc12.513.9×10- (2)原式=9abc(2a-5bc). 14g异2150.4 (3)原式=3(x2-4xy+4y)=3(x-2y)°. (4)原式=(a-)(axy十bxy)=xy(a-b)(a十b). 16,解：①原式-是 (5)原式=(m2-4m+4)=[(m-2)门=(m-2), (@原式-器· Acd 10.解：ab+2a2B+ab=ab(a23+2ab+)=ab(a+ b02. =-26d Sac 当a叶b=号ab=-时， @服武-告，品-1。 原式=一号×（仔）厂=意 （4)原武=m,子- 4m2 11,解：△ABC是等边三角形.理由如下： 由a+b2+c2-ab-bc-ca=0,得2a2+2b+2c2- 17.解：(1)方程两边乘(x+1)(x-1),得2(x一1)+x -1=x(x+1), 2ab-2bc-2ca=0, .(a2-2ab+b)+(b-2b+2)+(a2-2ca+2) 解得x=3. 经检验，x=3是原方程的解， =0,即(a-)2+(6-c)2+(a-c)8=0, .原方程的解是x=3. .a-b=0,b-c=0,a-c=0, 3 1 a=b=c, (②)原方程化为x+2x-D一x气=1， ∴△ABC是等边三角形 方程两边乘(x十2)(x一1)，得3一(x+2)=(x十2) 12.解：7y(x-3y)2-2(3y-x) (x-1), =7y(x一3y)2+2(x-3y)3 即x+2x-3=0, =(x-3y)[7y+2(x-3y)] 解得x1=一3，x:=1 =(x-3y)产(2x+y. 经检验，x=一3是原方程的解，x=1是增根， 当2x+y=6,x-3y=1时，原式=1×6=6. 原方程的解是x=一3. 13.解：(1)② (2),x十4y=6,x-4y=5, a期：号》小9 x-2 ,x-16y+64=(x十4y)(x-4y)+64=6×5+ -x-1-2.龙2 64=94. x-2(x-3) --3 x-2 14.B15.A16.ax+2y217.-3 元-2‘(x-3 1 18.a(a+4)(a-4)19.4或-120.(x-6)(x+2) 产3 21.解：(1)原式=2022×(1+2022-2023)=2022×0 1 =0. 当x=2022时，原式=2022-3-2019 1-5奉* 第一部分 假期训练六 整式的乘法与因式分解(一) 基础过关 分成四块形状和大小都一样的小长方形,然 一、选择题 后按如图②所示的方式拼成一个正方形,则 中间空余部分的面积是 6 ) 1.(盐城中考)计算g{}·a的结果是 ( A.^{2} B.a C.a D. 2a2} 2.(黄石中考)计算(一5x^})^}正确的是 ) A.25x2} B. 25c*2 圈① 图② C.-5x^y2 D.-102 第8题图 A.a 3.若为正整数,则(十十..十)*等于 B.(a十b)2 C.(a-b)* D.a{-6^2} C 二、填空题 A.62* B2*+1 C.2 D.b2+t 9.计算:(r-1)+|-2|= 4.计算(a十b-3)(a十b十3)的结果是 ( 10.计算:(一2) #()一 A.a2十b*-9 B.a-b+66-9 D.a-b-6b+9 C.a+2ab+b-9 11.若x”-3,x”-6,则 ”的值为 5.下列运算中,不能用平方差公式计算的是 12.已知x*+2x--1,则代数式5十x(x十2) C 。 的值为 A.(-b-c)(-b+c)B-(+y)(-x-y 13.计算:(-a)-[(-a),(-a)]= C.(x十y)(x一y) D.(x+)(2x-2y) 6.电子文件的大小常用B,kB,MB,GB等作为 三、解答题 $单位,其 $1GB-2*$MB,1MB-2*$ B 14.计算: 1kB-2^*}B.某视频文件的大小约为1GB$ (1(-2)+4×(-1--2|+Gn-5 *; 1GB等于 C 。 A.2{B B.830B C.8×101*B D.2×10*B 7.下面是某回学在一次测试中的计算: (2)(-2a^})+2a·a-a*-a^{}; ①3m{}n-5mn2}--2mn;②2ab·(-2a^{}$$$ =-4ab;③(a)-a;④(-a)-(-a) -. 其中计算正确的有 (3)(m+2n)(m-2n)-(m-n)(m+8n) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.图①是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方 形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它 17 八年级数学·RJ版 给力寒假 蓉 15.某学生在化简a(a十1)一(a-2)*时出现 能力提升 了错误,他的解答过程如下 17.(宜昌中考)从前,一位庄园主把一块边长 解:原式=^{}+a-(a^{②}-4a十4)(第一步) 为am(a)6)的正方形土地租给租户张老 -a^}+a-a^{-4a+4(第二步) 汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的 一-3a十4.(第三步) 一边增加6m,相邻的另一边减少6m,变 (1)该学生是从第 步开始出错的 成矩形土地继续祖给你,祖金不变,你也没 其错误的原因是 有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老 (2)请你帮助他写出正确的化简过程 ( 汉的租地面积 ) A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 18.计算(-2m).(-m·m+3m)-(m- 4)(n十4)的结果是 ) A.-13m-16 B.-13m+16 C.-17m+16 D.-12n-m*+16 19.多项式9r^十1加上一个单项式后,就能成 16.(长沙雨花区期末)甲、乙两人共同计算一 为一个整式的完全平方,那么加上的单项 道整式乘法题:(3x十a)(2x一b).甲把第二 ( 式可以是 ) 个多项式中6前面的减号抄成了加号,得 A.士6x 到的结果为6x*十16x十8;乙漏抄了第二个 多项式中x的系数2,得到的结果为3x^{} 10x-8. C.-92} (1)计算出a,的值; (2)求出这道整式乘法题的正确结果 20.如果一个数等于两个连续奇数的平方差; 那么我们称这个数为“幸福数”,下列数中 ( 为“幸福数”的是 ) A.205 B.250 C.502 D.520 21.计算:2021-2020×2022- 22.定义a※b-a(b+1).例如2※3-2×(3+ 1)=2×4-8,则(x-1)※x的结果为 23.设M-x+v,N=x-v.P-xv.若M-1. N-2,则P-_. $4.若a+b-1,则a^*-b+26-2- 18 第一部分 假期训练节 $ 5 .已知a+b-3,^}+-5,则a b 33.(内江期末)(1)已知x= 2,y-3,求多项 26.若m-11-3.,则m{}1 #n} n2 式(2x-y)(2x+y)-y(6x-)]-2 27.比较2*”,3^{},4的大小; 的值; 28.若2*+1-16,a5·(a)③-alì,则x+y 29.利用平方差公式计算:(2+1)(2十1)(2十 1(2+1+1- 30.若(x-4)*1-1,则整数x的值为 31.已知a+b-2,ab--24,求; (1)a十的值; (2)已知x}-x=5,求(2x+1)-x(5+$$ (2)(a十1)(十1)的值; 2x)十(2士x)(2-x)的值 (3)(a-b)的值 34.甲、乙两个长方形的边长如图所示(n为正 整数),其面积分别为S,S. (1)请比较S 和S。的大小; (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长 32.已知n是自然数,试证明:代数式(n+1) 方形的周长之和,求该正方形的面积(用含 (2n十1)十(n十1)(n-1)的值一定是3的 n的代数式表示) 倍数. m+4 m+5 甲 m+2 m+1 乙