专题03 小数加法和减法（7大专题突破）-2024-2025学年五年级上册数学计算大通关（苏教版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级上册数学计算大通关 专题03 小数加法和减法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一多位小数的不进位加法 3 突破点二多位小数的不退位减法 4 突破点三多位小数的进位加法 4 突破点四多位小数的退位减法 5 突破点五多位小数的加减法（竖式计算） 6 突破点六多位小数的加减混合运算 8 突破点七整数加法运算律推广到小数 9 综合突破 10 常用知识点 常用知识点 一、小数加、减法的计算方法。 1、计算小数加、减法时，先把小数点对齐； 2、再按照整数加、减法的计算方法进行计算； 3、最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点； 4、计算结果能化简的要尽可能化简。 二、一位小数、整数减两位小数。 1、一位小数减两位小数。 一位小数减两位小数时，被减数的百分位上没有数字，可以根据小数的基本性质，先在被减数的百分位上添0，再计算。 2、小数加、减法的验算方法和整数加、减法的验算方法相同。 专题突破 专题突破 突破点一多位小数的不进位加法 1．周末小宁骑车从家出发，经过学校到公园，小宁可骑行的最短路程是（ ）千米。 2．一根木头长9.3米，第一次锯掉2.3米，第二次锯掉3.27米。这根木头现在比原来短了（ ）米。 3．2023年全国游泳冠军赛200米自由泳决赛中，浙江18岁小将潘展乐以47.22秒的成绩夺得冠军，以0.34秒的优势打破韩国运动员黄孙宇保持的亚洲纪录，黄孙宇的记录是（ ）秒。 4．张英跳高跳了1.1m，李强比张英跳得高15cm，李强跳了（ ）m。 突破点二多位小数的不退位减法 5．一个两位小数加上它的计数单位，和是0.99，这个小数是（ ）。 6．学校体检，淘气的身高是1.38米，比笑笑矮0.09米，比妙想高0.18米，笑笑的身高是（ ）米，妙想的身高是（ ）米。 7．公交公司规定1.30米以下免费。三个小朋友乘坐公交车，他们的身高如下：丽丽1.14米，芳芳1米40厘米，强强1米26厘米。需要购票的小朋友是（ ），丽丽比强强矮（ ）米。 8．在跳远比赛中，小明跳了3.12m，小亮比小明多跳了0.22m，小伟比小亮少跳了0.13m，小伟跳了（ ）m。 突破点三多位小数的进位加法 9．（ ）比4.38多1.27，10.8比（ ）少1.74。 10．小马虎在计算减法时，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是（ ）。 11．根据下表信息，要保证销售饼干的收益不变，混合饼干（把质量相等的三种饼干混合在一起）的价格为每千克（ ）元。 食品 凤梨酥 华夫饼 巧克力威化饼干 价格 23.70元/千克 29.30元/千克 34.00元/千克 12．2021年东京奥运会男子100m苏炳添跑出了9.83秒的好成绩，比原来的亚洲纪录提高了0.09秒，原来的亚洲纪录是（ ）秒。 突破点四多位小数的退位减法 13．7.8比2.6多（ ）；比1.75多2.6的数是（ ）；比9.5米少35厘米是（ ）米。 14．2023年9月28日，杭州亚运会女子个人决赛在黄龙体育中心体育馆举行。决赛中，朱雪莹以56.72分的成绩获得冠军，比亚军的成绩高0.93分，亚军的成绩比季军高3.19分。亚军的成绩是（ ）分，季军的成绩是（ ）分。 15．鸵鸟是当今世界上最大的鸟，一只鸵鸟身高2.75m，一头长颈鹿身高4.5m，鸵鸟比长颈鹿矮（ ）m。 16．根据下图的相关数据填空。（单位：m） （1）自行车车身长（ ）m。 （2）如果车的座位想要调高到距离地面1m，需要往上调（ ）cm。 突破点五多位小数的加减法（竖式计算） 17．用竖式计算。（带*的题目要写出验算过程）                                          * 18．竖式计算。           19．计算下面各题并验算。 3.64＋0.48        21.56＋6.74        7.85＋9.19 41.2－15.6         8.24－3.56        11.65－7.39 20．列竖式计算，带★号需要验算。 15.9＋3.5     14.2－0.68     ★5.78＋24.22 ★15－5.05     55.8＋42.83     61－32.57 突破点六多位小数的加减混合运算 21．用递等式计算。 12.63＋5.7＋7.37              15.6－3.4＋6.6           0.57＋3.53－0.78 22．脱式计算，能简算的要简算。                                      23．脱式计算。 10－3.6＋4.4                 8＋6.72－1.5 4.2＋1.69＋5.36                50－1.76－3.24 24．脱式计算（能简便的要简便）。 15.08－5.8－4.2    38.84－（12.7＋8.84＋13.3） （3.68－2.97）＋（8.42－2.03） 突破点七整数加法运算律推广到小数 25．计算，能简算的要简算。 125.6－66.4－33.6                   13.6＋7.94＋6.4 45.55－（0.98＋0.55）               2.25＋0.74＋0.75＋1.26 26．简便计算。 5.6＋0.82＋4.4＋0.18         17.17－6.8－3.2        78.5－（28.5－9.8） 27．怎样简便就怎样计算。                                                   28．怎样简便就怎样算。 5.25＋4.72＋4.75       7.55－（3.55＋2.8）    15.17－6.8－3.2 综合突破 综合突破 一．计算题（共30小题） 1．竖式计算。（带的要验算） 2．用竖式计算。（带☆题要验算） ☆ 3．竖式计算，带☆的要验算． ☆ 4．竖式计算下面各题。（第（2）题验算） （1） （2） （3） 5．计算下面各题。 6．用竖式计算。 7．列竖式计算。 8．用竖式计算，并验算。 9．用竖式计算。 10．竖式计算。（打★的要验算） ★ ★ 11．用竖式计算。（带△的要验算）。 △ 12．用竖式计算，带※的要验算。 ※ ※ 13．用竖式计算并验算。 14．竖式计算。 ① ② 15．竖式计算，带※的要验算。 ※ 16．列竖式计算，带的要验算。 ① ② ③ 17．竖式计算。 18．竖式计算，带※的要验算。 ※ 19．列竖式计算，并验算。 20．用竖式计算，带☆的请验算。 ☆ 21．列竖式计算并验算。 22．列竖式计算并验算。 23．竖式计算，带★要验算。 ★ 24．用竖式计算下面各题并验算。 （1） （2） 25．列竖式计算。 26．请用你学过的运算定律计算下面两题，并写出主要过程。 12.89＋6.16＋3.84                23.79－（4.06＋3.79） 27．计算下面各题。 6.28＋1.4＋3.76                        9.85－7.26＋3.3 28．用递等式计算。                     ☆ 29．脱式计算。（能简算的要简算） 15－8.13－1.87              3.245＋5.14＋6.755 3.85＋5.36－1.85            13.67－（5.45＋3.67） 30．脱式计算，能简便的要用简便计算。 12.83＋6.35＋10.17      11.75－2.6－7.4      76.34－10.51＋33.46 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级上册数学计算大通关 专题03 小数加法和减法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一多位小数的不进位加法 3 突破点二多位小数的不退位减法 4 突破点三多位小数的进位加法 5 突破点四多位小数的退位减法 7 突破点五多位小数的加减法（竖式计算） 8 突破点六多位小数的加减混合运算 11 突破点七整数加法运算律推广到小数 13 综合突破 17 常用知识点 常用知识点 一、小数加、减法的计算方法。 1、计算小数加、减法时，先把小数点对齐； 2、再按照整数加、减法的计算方法进行计算； 3、最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点； 4、计算结果能化简的要尽可能化简。 二、一位小数、整数减两位小数。 1、一位小数减两位小数。 一位小数减两位小数时，被减数的百分位上没有数字，可以根据小数的基本性质，先在被减数的百分位上添0，再计算。 2、小数加、减法的验算方法和整数加、减法的验算方法相同。 专题突破 专题突破 突破点一多位小数的不进位加法 1．周末小宁骑车从家出发，经过学校到公园，小宁可骑行的最短路程是（ ）千米。 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……小宁从家骑行到公园，要使他骑行的路程最短，那么从家到学校需要选择较短的那条路，从学校到公园也得选择较短的那条路，然后把两条路的长度加起来即可。 【解答】1.80＞1.55，2.76＞2.65＞2.30 1.55＋2.30＝3.85（千米） 故周末小宁骑车从家出发，经过学校到公园，小宁可骑行的最短路程是3.85千米。 2．一根木头长9.3米，第一次锯掉2.3米，第二次锯掉3.27米。这根木头现在比原来短了（ ）米。 【分析】锯掉的长度就是现在比原来短的长度，第一次锯掉的长度＋第二次锯掉的长度＝现在比原来短的长度，据此列式计算。 【解答】2.3＋3.27＝5.57（米） 这根木头现在比原来短了5.57米。 3．2023年全国游泳冠军赛200米自由泳决赛中，浙江18岁小将潘展乐以47.22秒的成绩夺得冠军，以0.34秒的优势打破韩国运动员黄孙宇保持的亚洲纪录，黄孙宇的记录是（ ）秒。 【分析】根据题意可知，潘展乐比黄孙宇游得快一些，因此用潘展乐的成绩加0.34秒，即可计算出黄孙宇的成绩，依此列式并计算即可。 【解答】47.22＋0.34＝47.56（秒） 黄孙宇的记录是47.56秒。 【点评】熟练掌握多位小数的加法计算，是解答此题的关键。 4．张英跳高跳了1.1m，李强比张英跳得高15cm，李强跳了（ ）m。 【分析】已知张英跳高跳了1.1m，李强比张英跳得高15cm，15cm＝0.15m，用张英跳的高度加李强多的高度，等于李强跳的高度，据此解答。 【解答】1.1＋0.15＝1.25m 【点评】本题考查米与厘米的相互换算及小数的加法，应牢记不同长度单位间的进率。 突破点二多位小数的不退位减法 5．一个两位小数加上它的计数单位，和是0.99，这个小数是（ ）。 【分析】首先搞清小数的位数，有一位小数计数单位就是0.1，有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；用0.99减去这个小数的计数单位，可以计算出这个小数；据此解答。 【解答】根据分析：这个两位小数的计数单位为0.01，0.99－0.01＝0.98，所以这个小数是0.98。 6．学校体检，淘气的身高是1.38米，比笑笑矮0.09米，比妙想高0.18米，笑笑的身高是（ ）米，妙想的身高是（ ）米。 【分析】根据题意，笑笑身高＝淘气身高＋0.09米，据此代入数据，求出笑笑的身高；妙想身高＝淘气身高－0.18米，据此代入数据，计算求出妙想身高。 【解答】1.38＋0.09＝1.47（米） 1.38－0.18＝1.2（米） 即学校体检，淘气的身高是1.38米，比笑笑矮0.09米，比妙想高0.18米，笑笑的身高是1.47米，妙想的身高是1.2米。 7．公交公司规定1.30米以下免费。三个小朋友乘坐公交车，他们的身高如下：丽丽1.14米，芳芳1米40厘米，强强1米26厘米。需要购票的小朋友是（ ），丽丽比强强矮（ ）米。 【分析】厘米和米之间的进率是100，据此将芳芳和强强的身高换算成米，1米40厘米＝1.4米，1米26厘米＝1.26米，再将三人的身高与1.30米比较大小；求丽丽比强强矮多少米就是用强强的身高减去丽丽的身高解答。 【解答】1厘米＝0.01米，40厘米＝0.4米，1米40厘米＝1.4米， 1.4米＞1.30米，所以芳芳需要购票。 26厘米＝0.26米，1米26厘米＝1.26米， 1.26米＜1.30米，所以强强不需要购票。 1.14米＜1.30米，所以丽丽不需要购票。 1.26－1.14＝0.12（米） 丽丽比强强矮0.12米。 8．在跳远比赛中，小明跳了3.12m，小亮比小明多跳了0.22m，小伟比小亮少跳了0.13m，小伟跳了（ ）m。 【分析】先用小明跳的米数加上0.22m，计算出小亮跳的米数；再减去0.13m，计算出小伟跳的米数；据此解答。 【解答】3.12＋0.22－0.13 ＝3.34－0.13 ＝3.21（m） 所以小伟跳了3.21m。 突破点三多位小数的进位加法 9．（ ）比4.38多1.27，10.8比（ ）少1.74。 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 用4.38加上1.27，即可求出比4.38多1.27的数是几，用10.8加上1.74，即可求出10.8比哪个数少1.74。 【解答】4.38＋1.27＝5.65 10.8＋1.74＝12.54 所以5.65比4.38多1.27，10.8比12.54少1.74。 10．小马虎在计算减法时，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是（ ）。 【分析】小虎把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，也就是被减数减少了0.5，那么差减少了0.5；小虎把减数百分位上的“1”错看成了“7”，也就是减数增加了0.06，那么差减少0.06。所以错误的差比正确的差少0.5＋0.06＝0.56；据此解答。 【解答】0.8－0.3＝0.5 0.07－0.01＝0.06 0.5＋0.06＝0.56 6.38＋0.56＝6.94 故这道减法算式的正确答案应该是6.94。 11．根据下表信息，要保证销售饼干的收益不变，混合饼干（把质量相等的三种饼干混合在一起）的价格为每千克（ ）元。 食品 凤梨酥 华夫饼 巧克力威化饼干 价格 23.70元/千克 29.30元/千克 34.00元/千克 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。根据总数量÷份数＝平均数，先用加法计算出三种物品的总价钱，再除以3计算出平均数，也就是混合饼干的单价；据此解答。 【解答】根据分析： （23.70＋29.30＋34.00）÷3 ＝87÷3 ＝29（元/千克） 所以混合饼干（把质量相等的三种饼干混合在一起）的价格为每千克29元。 12．2021年东京奥运会男子100m苏炳添跑出了9.83秒的好成绩，比原来的亚洲纪录提高了0.09秒，原来的亚洲纪录是（ ）秒。 【分析】用苏炳添9.83秒的成绩加上0.09秒，求出原来的亚洲成绩。 【解答】9.83＋0.09＝9.92（秒） 原来的亚洲纪录是9.92秒。 突破点四多位小数的退位减法 13．7.8比2.6多（ ）；比1.75多2.6的数是（ ）；比9.5米少35厘米是（ ）米。 【分析】根据题意，用7.8－2.6即可求出7.8比2.6多多少；用1.75＋2.6即可求出比1.75多2.6的数是多少；根据1米＝100厘米，先将35厘米换算成米为单位，即小数点向左移动两位，为0.35米，用9.5－0.35即可求出比9.5米少35厘米是多少米。 【解答】7.8－2.6＝5.2 1.75＋2.6＝4.35 35厘米＝0.35米，9.5－0.35＝9.15（米） 7.8比2.6多5.2；比1.75多2.6的数是4.35；比9.5米少35厘米是9.15米。 14．2023年9月28日，杭州亚运会女子个人决赛在黄龙体育中心体育馆举行。决赛中，朱雪莹以56.72分的成绩获得冠军，比亚军的成绩高0.93分，亚军的成绩比季军高3.19分。亚军的成绩是（ ）分，季军的成绩是（ ）分。 【分析】用冠军的成绩减0.93求出亚军的成绩，再用求得的亚军的成绩减去3.19即可求出季军的成绩。 【解答】56.72－0.93＝55.79（分） 55.79－3.19＝52.6（分） 所以，亚军的成绩是55.79分，季军的成绩是52.6分。 15．鸵鸟是当今世界上最大的鸟，一只鸵鸟身高2.75m，一头长颈鹿身高4.5m，鸵鸟比长颈鹿矮（ ）m。 【分析】根据题意，用长颈鹿的身高减去鸵鸟的身高，即可求出鸵鸟比长颈鹿矮多少。 【解答】4.5－2.75＝1.75（m） 所以，鸵鸟比长颈鹿矮1.75m。 16．根据下图的相关数据填空。（单位：m） （1）自行车车身长（ ）m。 （2）如果车的座位想要调高到距离地面1m，需要往上调（ ）cm。 【分析】（1）根据图片信息可知，自行车的车身长度＝前轮的长度＋后轮的长度＋中间部分的长度，据此可以算出车身的长度。 （2）根据图片可知，现在车座距离地面的高度为0.87m，要想调高到距离地面1m，需要往上调的高度＝1m－现在车座的高度，然后根据“1m＝100cm”进行单位换算。 【解答】（1）0.32＋0.32＋1.10 ＝0.64＋1.10 ＝1.74（m） 所以自行车车身长1.74m。 （2）1－0.87＝0.13（m） 0.13m＝13cm 如果车的座位想要调高到距离地面1m，需要往上调13cm。 突破点五多位小数的加减法（竖式计算） 17．用竖式计算。（带*的题目要写出验算过程）                                          * 【分析】小数加减法列竖式计算时要注意：（1）小数点对齐：确保小数点对齐，这样相同的数位才能正确对齐。（2）进位和借位：进行加法时，注意满十进一；进行减法时，注意不够减时向前一位借一当十。 最后一道计算题利用差＋减数＝被减数进行验算。 【解答】10.09     0.64          10       *5.33          验算： 18．竖式计算。           【分析】小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减；用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的0要去掉。 【解答】4.06−2.68＝1.38   7.59＋10.5＝18.09                30−4.26＝25.74   3.45＋12.56＝16.01                19．计算下面各题并验算。 3.64＋0.48        21.56＋6.74        7.85＋9.19 41.2－15.6         8.24－3.56        11.65－7.39 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。加法的验算可采取交换加数的位置再加一遍的方法，看结果是否和原来一样，如果一样，则计算正确。还可以用减法验算，用和减去任意一个加数，看结果是否等于另一个加数，若等于，那么原计算正确。减法的验算可采用加法进行验算，就是用计算所得的差与减数相加，看和是否等于被减数，若等于，则原计算正确，据此解题即可。 【解答】3.64＋0.48＝4.12    21.56＋6.74＝28.3      7.85＋9.19＝17.04 验算： 验算： 验算: 41.2－15.6＝25.6         8.24－3.56＝4.68    11.65－7.39＝4.26 验算： 验算： 验算： 20．列竖式计算，带★号需要验算。 15.9＋3.5     14.2－0.68     ★5.78＋24.22 ★15－5.05     55.8＋42.83     61－32.57 【分析】依据小数加减法的计算方法解答：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；在小数加法中，利用“和－加数＝另一个加数”进行验算；在小数减法中，利用“差＋减数＝被减数”进行验算。 【解答】15.9＋3.5＝19.4    14.2－0.68＝13.52 ★5.78＋24.22＝30                        验算： ★15－5.05＝9.95     55.8＋42.83＝98.63 61－32.57＝28.43 验算：                  突破点六多位小数的加减混合运算 21．用递等式计算。 12.63＋5.7＋7.37              15.6－3.4＋6.6           0.57＋3.53－0.78 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算； （2）（3）从左往右依次计算。 【解答】（1）12.63＋5.7＋7.37 ＝12.63＋7.37＋5.7 ＝20＋5.7 ＝25.7 （2）15.6－3.4＋6.6 ＝12.2＋6.6 ＝18.8 （3）0.57＋3.53－0.78 ＝4.1－0.78 ＝3.32 22．脱式计算，能简算的要简算。                                      【分析】2.3－1.45＋0.89，按照运算顺序，先计算减法，再计算减法； 1.34＋1.8＋3.66＋0.2，根据加法交换律，原式化为：1.34＋3.66＋1.8＋0.2，再根据加法结合律，原式化为：（1.34＋3.66）＋（1.8＋0.2），再进行计算； 12.8－4.9－5.1，根据减法性质，原式化为：12.8－（4.9＋5.1），再进行计算。 【解答】2.3－1.45＋0.89 ＝0.85＋0.89 ＝1.74 1.34＋1.8＋3.66＋0.2 ＝1.34＋3.66＋1.8＋0.2 ＝（1.34＋3.66）＋（1.8＋0.2） ＝5＋2 ＝7 12.8－4.9－5.1 ＝12.8－（4.9＋5.1） ＝12.8－10 ＝2.8 23．脱式计算。 10－3.6＋4.4                 8＋6.72－1.5 4.2＋1.69＋5.36                50－1.76－3.24 【分析】10－3.6＋4.4，按照运算顺序，进行计算； 8＋6.72－1.5，按照运算顺序，进行计算； 4.2＋1.69＋5.36，按照运算顺序，进行计算； 50－1.76－3.24，根据减法性质，原式化为：50－（1.76＋3.24），再进行计算。 【解答】10－3.6＋4.4 ＝6.4＋4.4 ＝10.8 8＋6.72－1.5 ＝14.72－1.5 ＝13.22 4.2＋1.69＋5.36 ＝5.89＋5.36 ＝11.25 50－1.76－3.24 ＝50－（1.76＋3.24） ＝50－5 ＝45 24．脱式计算（能简便的要简便）。 15.08－5.8－4.2    38.84－（12.7＋8.84＋13.3） （3.68－2.97）＋（8.42－2.03） 【分析】15.08－5.8－4.2，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 38.84－（12.7＋8.84＋13.3），去括号，括号里的加号全部变成减号，交换中间两个减数的位置，再将后边两个减数利用减法的性质，加起来，据此进行简算； （3.68－2.97）＋（8.42－2.03），去括号，交换中间减数和加数的位置，再将后边两个减数利用减法的性质，加起来，据此进行简算； 【解答】15.08－5.8－4.2 ＝15.08－（5.8＋4.2） ＝15.08－10 ＝5.08 38.84－（12.7＋8.84＋13.3） ＝38.84－12.7－8.84－13.3 ＝38.84－8.84－12.7－13.3 ＝（38.84－8.84）－（12.7＋13.3） ＝30－26 ＝4 （3.68－2.97）＋（8.42－2.03） ＝3.68－2.97＋8.42－2.03 ＝3.68＋8.42－2.97－2.03 ＝（3.68＋8.42）－（2.97＋2.03） ＝12.1－5 ＝7.1 突破点七整数加法运算律推广到小数 25．计算，能简算的要简算。 125.6－66.4－33.6                   13.6＋7.94＋6.4 45.55－（0.98＋0.55）               2.25＋0.74＋0.75＋1.26 【分析】125.6－66.4－33.6，根据减法性质，原式化为：125.6－（66.4＋33.6），再进行计算； 13.6＋7.94＋6.4，根据加法交换律，原式化为：13.6＋6.4＋7.94，再进行计算； 45.55－（0.98＋0.55），根据减法性质，原式化为：45.55－0.98－0.55，再根据加法交换律，原式化为：45.55－0.55－0.98，再进行计算； 2.25＋0.74＋0.75＋1.26，根据加法交换律，原式化为：2.25＋0.75＋0.74＋1.26，再根据加法结合律，原式化为：（2.25＋0.75）＋（0.74＋1.26），再进行计算。 【解答】125.6－66.4－33.6         ＝125.6－（66.4＋33.6） ＝125.6－100     ＝25.6 13.6＋7.94＋6.4         ＝13.6＋6.4＋7.94 ＝20＋7.94   ＝27.94      45.55－（0.98＋0.55） ＝45.55－0.55－0.98 ＝45－0.98 ＝44.02 2.25＋0.74＋0.75＋1.26 ＝2.25＋0.75＋0.74＋1.26   ＝（2.25＋0.75）＋（0.74＋1.26） ＝3＋2 ＝5 26．简便计算。 5.6＋0.82＋4.4＋0.18         17.17－6.8－3.2        78.5－（28.5－9.8） 【分析】利用加法交换律和结合律，把能凑整的结合起来计算即可； 利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和； 先去掉小括号，括号里面的减号变加法，再按照从左到右的顺序计算。 【解答】5.6＋0.82＋4.4＋0.18 ＝（5.6＋4.4）＋（0.82＋0.18） ＝10＋1 ＝11 17.17－6.8－3.2 ＝17.17－（6.8＋3.2） ＝17.17－10 ＝7.17 78.5－（28.5－9.8） ＝78.5－28.5＋9.8 ＝50＋9.8 ＝59.8 27．怎样简便就怎样计算。                                                   【分析】（1）利用乘法分配律进行简算，原式化为：45×（136－36），再进行计算； （2）利用减法的性质和加法交换律，先算59.13与9.13的差，再减去3.68，即可简算； （3）先计算小括号内的减法，再计算括号外的减法； （4）利用减法的性质和加法结合律进行简算。 【解答】136×45－45×36 ＝45×（136－36） ＝45×100 ＝4500 59.13−（3.68＋9.13） ＝59.13－9.13－3.68 ＝50－3.68 ＝46.32 85.7−（15.3－4.8） ＝85.7－10.5 ＝75.2 63.05－9.83＋0.95－1.17 ＝（63.05＋0.95）－（9.83＋1.17） ＝64－11 ＝53 28．怎样简便就怎样算。 5.25＋4.72＋4.75       7.55－（3.55＋2.8）    15.17－6.8－3.2 【分析】利用加法交换律进行简算； 利用减法运算性质进行简算； 利用减法运算性质进行简算。 【解答】5.25＋4.72＋4.75 ＝5.25＋4.75＋4.72 ＝10＋4.72 ＝14.72 7.55－（3.55＋2.8） ＝7.55－3.55－2.8 ＝4－2.8 ＝1.2 15.17－6.8－3.2 ＝15.17－（6.8＋3.2） ＝15.17－10 ＝5.17 综合突破 综合突破 一．计算题（共30小题） 1．竖式计算。（带的要验算） 【分析】计算小数加减法时，小数点要对齐，即相同的数位对齐，然后按照整数加、减法的法则计算，得数的小数点要和加数、减数的小数点对齐。 【解答】解： 【点评】本题考查小数加减法计算，注意计算的准确性。 2．用竖式计算。（带☆题要验算） ☆ 【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算，注意验算。 【解答】解： 【点评】考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算。 3．竖式计算，带☆的要验算． ☆ 【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择． 【解答】解： ☆ 【点评】考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算方法的选择． 4．竖式计算下面各题。（第（2）题验算） （1） （2） （3） 【分析】根据小数加减法的计算法则进行计算即可。 【解答】解：（1） （2） 验算： （3） 【点评】本题考查小数加减法的计算，注意计算的准确性。 5．计算下面各题。 【分析】小数加法法则：小数点对齐（相同数位对齐）。从低位加起。哪一位相加满十，向前一位进一。小数部分不同的要在数位少的后面添0补位计算。 小数减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，向前一位借一当10，加上原来的数再减。小数部分不同的要在数位少的后面添0补位计算。 计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、两位数除三位数除法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 6．用竖式计算。 【分析】小数加法法则：小数点对齐（相同数位对齐）。从低位加起。哪一位相加满十，向前一位进一。小数部分不同的要在数位少的后面添0补位计算。 小数减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，向前一位借一当10，加上原来的数再减。小数部分不同的要在数位少的后面添0补位计算。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 7．列竖式计算。 【分析】小数加法的计算，要相同数位对齐，从低位算起，每一位相加的和满十，要向前一位进一。 小数减法的计算，要相同数位对齐，从最低位算起，哪个数位上的数不够减，向前一位借1。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法的计算方法。 8．用竖式计算，并验算。 【分析】根据小数加减法则列竖式计算即可。 【解答】解： 【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法则，列竖式时注意小数点要对齐。 9．用竖式计算。 【分析】根据小数加减法的计算方法，依次列竖式计算。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法的计算方法。 10．竖式计算。（打★的要验算） ★ ★ 【分析】在进行小数的加减法竖式计算时，需要将参与计算的小数按小数点对齐，对于小数数位较少的小数，可以在末尾补0，使两个小数的小数数位相同。 【解答】解： 验算： 验算： 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法，注意相同数位要对齐，从低位算起。 11．用竖式计算。（带△的要验算）。 △ 【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 减法用差减数被减数进行验算。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法，注意相同数位要对齐，从低位算起。 12．用竖式计算，带※的要验算。 ※ ※ 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。加法可以利用“一个加数和另一个加数”进行验算。减法可以利用“被减数差减数”进行验算。 【解答】解： 验算： ※ 验算： 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法，注意小数点要对齐，从低位算起。 13．用竖式计算并验算。 【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。加法用交换加数的位置进行验算，减法用差减数被减数进行验算。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法以及加法、减法的验算方法，注意计算的准确性。 14．竖式计算。 ① ② 【分析】根据小数加减法运算的计算法则计算即可求解。 【解答】解：① ② 【点评】本题考查了小数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 15．竖式计算，带※的要验算。 ※ 【分析】小数加法的计算，要相同数位对齐，从低位算起，每一位相加的和满十，要向前一位进一。 小数减法的计算，要相同数位对齐，从最低位算起，哪个数位上的数不够减，向前一位借1，根据加减法的互逆关系进行验算。 【解答】解： ※ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法的计算方法。 16．列竖式计算，带的要验算。 ① ② ③ 【分析】小数的加法和减法的法则：①相同数位对齐（小数点对齐）；②从低位算起；③按整数加减法的法则进行计算；④结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。其中第3题根据加减法的互逆关系进行验算。 【解答】解：① ② ③ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数的加法和减法的计算方法。 17．竖式计算。 【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法，注意相同数位要对齐，从个位算起。 18．竖式计算，带※的要验算。 ※ 【分析】根据小数加减法的计算方法和验算方法，依次列竖式计算。 【解答】解： ※ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法的计算方法和验算方法。 19．列竖式计算，并验算。 【分析】小数加法的计算，要相同数位对齐，从低位算起，每一位相加的和满十，要向前一位进一。根据调换加数位置的方法，进行验算。 小数减法的计算，要相同数位对齐，从最低位算起，哪个数位上的数不够减，向前一位借1。根据加减法的互逆关系进行验算。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法的计算方法。 20．用竖式计算，带☆的请验算。 ☆ 【分析】小数加法的计算，要相同数位对齐，从低位算起，每一位相加的和满十，要向前一位进一。 小数减法的计算，要相同数位对齐，从最低位算起，哪个数位上的数不够减，向前一位借1。根据加减法的互逆关系进行验算。 【解答】解： ☆ 【点评】本题考查小数的加减法，小数的加减只要小数点对齐，并且在结果小数点对齐的位置点上小数点，其他的借位进位与整数加减法类似。 21．列竖式计算并验算。 【分析】小数加法的计算，要相同数位对齐，从低位算起，每一位相加的和满十，要向前一位进一。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加法的计算方法。 22．列竖式计算并验算。 【分析】小数加法竖式计算方法：相同数位要对齐，从最低位开始相加，哪一位满十就向前一位进一； 小数减法竖式计算方法：相同数位要对齐，从最低位开始减起，哪一位不够减向前一位借一当十。 【解答】解： 【点评】掌握小数加减法的计算方法是解题的关键。 23．竖式计算，带★要验算。 ★ 【分析】列竖式计算小数加减，小数点要对齐；计算小数加法时，从最低位加起，哪一位满十，就向前一位进一；计算小数减法时，从最低位减起，被减数哪一位上不够减，就向前一位“借一当十”；验算减法，可以根据“被减数减数差”，看减数与差的结果是否等于被减数即可。 【解答】解： ★ 【点评】解答本题需熟练掌握小数加减运算法则及验算方法，列竖式时注意小数点要对齐。 24．用竖式计算下面各题并验算。 （1） （2） 【分析】小数加法法则：小数点对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1；可以用交换两个加数的位置再算一遍，看两次和是否相等进行验算，也可以用和减其中一个加数，看是否等于另一个加数进行验算； 小数减法法则：小数点对齐，从个位减起，哪一位上不够减就向前一位借1再减；可以用被减数减差，看是否等于减数进行验算；也可以用差加减数，看是否等于被减数进行验算。 【解答】解：（1） （2） 【点评】熟练掌握小数加减法的法则和验算的方法是解答本题的关键。 25．列竖式计算。 【分析】根据小数加、减法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查小数加、减法的计算。注意计算的准确性。 26．请用你学过的运算定律计算下面两题，并写出主要过程。 12.89＋6.16＋3.84                23.79－（4.06＋3.79） 【分析】（1）根据加法结合律简算。 （2）根据加法交换律、减法的性质简算。 【解答】12.89＋6.16＋3.84                 ＝12.89＋（6.16＋3.84） ＝12.89＋10 ＝22.89 23.79－（4.06＋3.79） ＝23.79－（3.79＋4.06） ＝23.79－3.79－4.06 ＝20－4.06 ＝15.94 27．计算下面各题。 6.28＋1.4＋3.76                        9.85－7.26＋3.3 【分析】（1）（2）从左往右依次进行计算。 【解答】（1）6.28＋1.4＋3.76 ＝7.68＋3.76 ＝11.44 （2）9.85－7.26＋3.3 ＝2.59＋3.3 ＝5.89 28．用递等式计算。                     ☆ 【分析】0.34＋3.9＋12.6，根据小数加减混合运算的顺序，进行计算； 24－2.4＋6.6，根据小数加减混合运算的顺序，进行计算； 6.23＋2.5－5.84， 根据小数加减混合运算的顺序，进行计算。 【解答】0.34＋3.9＋12.6 ＝4.24＋12.6 ＝16.84 24－2.4＋6.6 ＝21.6＋6.6 ＝28.2 6.23＋2.57－5.84 ＝8.8－5.84 ＝2.96 29．脱式计算。（能简算的要简算） 15－8.13－1.87              3.245＋5.14＋6.755 3.85＋5.36－1.85            13.67－（5.45＋3.67） 【分析】（1）（4）利用减法的性质简算； （2）（3）利用加法交换律简算。 【解答】（1）15－8.13－1.87 ＝15－（8.13＋1.87） ＝15－10 ＝5 （2）3.245＋5.14＋6.755 ＝3.245＋6.755＋5.14 ＝10＋5.14 ＝15.14 （3）3.85＋5.36－1.85 ＝3.85－1.85＋5.36 ＝2＋5.36 ＝7.36 （4）13.67－（5.45＋3.67） ＝13.67－3.67－5.45 ＝10－5.45 ＝4.55 30．脱式计算，能简便的要用简便计算。 12.83＋6.35＋10.17      11.75－2.6－7.4      76.34－10.51＋33.46 【分析】12.83＋6.35＋10.17，根据加法交换律和结合律，原式化为：6.35＋（12.83＋10.17），再进行计算； 11.75－2.6－7.4，根据加法性质，原式化为：11.75－（2.6＋7.4），再进行计算； 76.34－10.51＋33.46，根据小数加减法的运算法则，再进行计算。 【解答】12.83＋6.35＋10.17 ＝6.35＋（12.83＋10.17） ＝6.35＋23 ＝29.35 11.75－2.6－7.4 ＝11.75－（2.6＋7.4） ＝11.75－10 ＝1.75 76.34－10.51＋33.46 ＝65.83＋33.46 ＝99.29 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$