专题02 多边形的面积（6大专题突破）-2024-2025学年五年级上册数学计算大通关（北师大版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级上册数学计算大通关 专题02 多边形的面积 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一平行四边形面积的计算 3 突破点二已知平行四边形的面积求底或高 4 突破点三三角形面积的计算 5 突破点四已知三角形面积求底或高 6 突破点五梯形面积的计算 7 突破点六已知梯形的面积求底或高 8 综合突破 9 常用知识点 常用知识点 1、平行四边形的面积计算公式的推导。 （1）平行四边形的面积=底×高,用字母表示是s=ab。 （2）利用平行四边形的面积公式可以求一些生活中的关于平行四边形面积的问题，如计算平行四边形的木板面积，平行四边形的布料面积等。 2、平行四边形的面积公式的应用。 在求平行四边形的面积时.先找到对应的底和高,再用平行四边形的面积公式计算。平行四边形的面积公式中共有三个量，知道了其中任意两个量.都可以求出第三个量：a=S÷h,h=S÷a。 3、三角形的面积计算公式的推导。 （1）三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为S=ah÷2。 （2）根据三角形的面积公式可以解决生活中的很多问题，如计算三角形麦田的面积,计算三角形布料的面积等。 4、三角形的面积公式的应用。 用三角形的面积公式解决实际问题时，知道三角形的面积，底和高任意两个量都可以求出第三个量。 5、梯形面积计算公式的推导。 （1）梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。 （2）利用梯形的面积公式可以解决生活中关于梯形面积的一些问题，如计算梯形堤坝横截面的面积,计算梯形田地的面积等。 专题突破 专题突破 突破点一平行四边形面积的计算 1．如图，将一个平行四边形切割平移后转化成了个长为7厘米、宽为4厘米的长方形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 2．一个平行四边形两条相邻的边长度分别是12厘米和8厘米，其中一条高是9厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 3．如图，平行四边形ABCD的周长是90厘米，平行四边形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 4． 如上图，一组平行线之间有4个图形，其中图A、图B、图C是平行四边形，图D是三角形。已知图C的面积是36平方厘米。 （1）图A的面积是（ ）平方厘米。 （2）图D的面积是（ ）平方厘米。 突破点二已知平行四边形的面积求底或高 5．一个平行四边面积是6平方米，它的底是1.2米，这个平行四边形底对应的高是（ ）。 6．一个平行四边形的面积是162cm2，底是18cm，高是（ ）cm。 7．一个边长8cm的正方形框架（如图），把它拉成一个平行四边形，面积比原来减少了24cm2。这个平行四边形的高是（ ）cm。 8．一个平行四边形，两条底的长度分别是10厘米和8厘米，其中一条底边上的高是9厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米，另一条底边上的高是（ ）厘米。 突破点三三角形面积的计算 9．一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（ ）cm2。 10．一块三角形的玻璃，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用（ ）元。 11．下图中正方形的周长都是32厘米。平行四边形面积是（ ）平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 12．如图，平行四边形的面积是，阴影部分的面积是（ ）；如果两个阴影三角形的底相等，那么每个三角形的面积是（ ）。 突破点四已知三角形面积求底或高 13．一个三角形的底边增加5厘米，面积就增加了25平方厘米，这个三角形这条底边上的高是（ ）厘米。 14．下图中阴影部分的面积是24cm2，平行四边形的底是8cm，底边对应的高是（ ）cm。 15．一条三角形围巾的面积是24.8dm2，它的一条边是6.2dm，这条边对应的高是（ ）dm。 16．图中，平行四边形和三角形面积相等，三角形的底是（ ）cm。 突破点五梯形面积的计算 17．一堆钢管，最上层有4根，最下层有15根，从上往下每层依次多1根。这堆钢管一共有（ ）根。 18．刘爷爷用篱笆靠墙围了一块梯形菜地（如图），篱笆全长23米，菜地的占地面积是（ ）平方米。 19．两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ），如果拼成的这个图形的底是24cm，高是20cm，每个梯形的面积是（ ） cm2。 20．一块梯形广告牌的上底是4m，下底是上底的1.5倍，高是2.6m，这块梯形广告牌的面积是（ ）m2。 突破点六已知梯形的面积求底或高 21．一个梯形的面积是2.8平方米，上底长1.2米，下底比上底长0.4米，那么这个梯形的高是（ ）米。 22．一个梯形的面积是72平方厘米，上底是2厘米，下底是10厘米，它的高是（ ）厘米。 23．一个梯形的面积是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是（ ）分米。 综合突破 综合突破 一、计算题 1．计算下面图形的面积。（单位：厘米） （1）        （2）     2．求下面图形的面积。（单位：厘米） 3．计算下面图形的面积。 4．求出下列图形的面积。（单位：厘米） 5．求下面梯形的面积。 6．求下列图形的面积。 7．计算下面图形的面积。（单位：厘米）                          8．计算下面图形的面积。    9．计算下列图形的面积。（单位：厘米）                          10．求下面图形的面积。（单位：dm） 11．计算图形的面积。（单位：cm） （1）（2）（3） 12．计算下面图形的面积。（单位：厘米）     13．计算如图所示图形的面积。 14．计算下面图形的面积。 15．求下面图形的面积。 16．看图计算下面平行四边形的面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级上册数学计算大通关 专题02 多边形的面积 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一平行四边形面积的计算 3 突破点二已知平行四边形的面积求底或高 5 突破点三三角形面积的计算 7 突破点四已知三角形面积求底或高 8 突破点五梯形面积的计算 10 突破点六已知梯形的面积求底或高 12 综合突破 13 常用知识点 常用知识点 1、平行四边形的面积计算公式的推导。 （1）平行四边形的面积=底×高,用字母表示是s=ab。 （2）利用平行四边形的面积公式可以求一些生活中的关于平行四边形面积的问题，如计算平行四边形的木板面积，平行四边形的布料面积等。 2、平行四边形的面积公式的应用。 在求平行四边形的面积时.先找到对应的底和高,再用平行四边形的面积公式计算。平行四边形的面积公式中共有三个量，知道了其中任意两个量.都可以求出第三个量：a=S÷h,h=S÷a。 3、三角形的面积计算公式的推导。 （1）三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为S=ah÷2。 （2）根据三角形的面积公式可以解决生活中的很多问题，如计算三角形麦田的面积,计算三角形布料的面积等。 4、三角形的面积公式的应用。 用三角形的面积公式解决实际问题时，知道三角形的面积，底和高任意两个量都可以求出第三个量。 5、梯形面积计算公式的推导。 （1）梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。 （2）利用梯形的面积公式可以解决生活中关于梯形面积的一些问题，如计算梯形堤坝横截面的面积,计算梯形田地的面积等。 专题突破 专题突破 突破点一平行四边形面积的计算 1．如图，将一个平行四边形切割平移后转化成了个长为7厘米、宽为4厘米的长方形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【分析】将一个平行四边形切割平移后转化成一个长方形，面积没有变化，就是长方形的面积，长方形的面积等于底乘高。 【解答】7×4＝28（平方厘米） 【点评】将平行四边形切割后再拼成长方形，长方形的面积和平行四边形的面积是一样的，没有变化 。本题利用长方形面积公式，推导出平行四边形面积的求法（底乘高），从而知道平行四边形面积。 2．一个平行四边形两条相邻的边长度分别是12厘米和8厘米，其中一条高是9厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【分析】根据直角三角形中斜边最长，确定出高是9厘米对应的底边长是8厘米，由此可知，高9厘米，底是8厘米，根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。 【解答】8×9＝72（平方厘米） 【点评】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键明确平行四边形的高对应的边是多少，再进行解答。 3．如图，平行四边形ABCD的周长是90厘米，平行四边形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 【分析】根据平行四边形的对边相等，用周长减去两条斜边的长度即可求得两条底边的长度，再除以2，求出平行四边形的底边长，再根据平行四边形面积＝底×高，即可求出平行四边形的面积。 【解答】由分析得： （90－15×2）÷2×14 ＝（90－30）÷2×14 ＝60÷2×14 ＝30×14 ＝420（平方厘米） 平行四边形ABCD的面积是420平方厘米。 【点评】此题考查了平行四边形的面积计算，关键是依据平行四边形的对边相等这一特征求出底边长度。 4． 如上图，一组平行线之间有4个图形，其中图A、图B、图C是平行四边形，图D是三角形。已知图C的面积是36平方厘米。 （1）图A的面积是（ ）平方厘米。 （2）图D的面积是（ ）平方厘米。 【分析】由于图C的面积是36平方厘米，图C是平行四边形，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求出C的高；即：36÷10＝3.6厘米，由于C的高是厘米，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即相当于（h÷2）厘米，图A和图D的高是h厘米，由此即可知道图A和图D的高是3.6×2＝7.2厘米 （1）图A是平行四边形，则它的面积：底×高，把数代入即可求解； （2）图D是三角形，它的底是10厘米，高是7.2厘米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求解。 【解答】（1）36÷10×2 ＝3.6×2 ＝7.2（厘米） 5×7.2＝36（平方厘米） （2）10×7.2÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 【点评】本题主要考查分数和除法的关系以及平行四边形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。 突破点二已知平行四边形的面积求底或高 5．一个平行四边面积是6平方米，它的底是1.2米，这个平行四边形底对应的高是（ ）。 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底，代入数据，即可解答。 【解答】6÷1.2＝5（米） 一个平行四边面积是6平方米，它的底是1.2米，这个平行四边形底对应的高是5米。 【点评】熟练掌握和灵活运用平行四边形面积公式是解答本题的关键。 6．一个平行四边形的面积是162cm2，底是18cm，高是（ ）cm。 【分析】平行四边形高＝面积÷底，代数解答即可。 【解答】162÷18＝9（cm） 高是9cm。 【点评】此题主要考查学生对平行四边形面积公式的灵活应用。 7．一个边长8cm的正方形框架（如图），把它拉成一个平行四边形，面积比原来减少了24cm2。这个平行四边形的高是（ ）cm。 【分析】正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出正方形的面积。拉成的平行四边形的面积比正方形面积减少24cm2，用正方形的面积减去24cm2求出平行四边形的面积。拉成的平行四边形的底等于正方形的边长，根据平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底即可求出平行四边形的高。 【解答】（8×8－24）÷8 ＝（64－24）÷8 ＝40÷8 ＝5（cm） 这个平行四边形的高是5cm。 8．一个平行四边形，两条底的长度分别是10厘米和8厘米，其中一条底边上的高是9厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米，另一条底边上的高是（ ）厘米。 【分析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，那么根据直角三角形中斜边大于直角边可以知，高为9厘米一定是边长为8厘米的边上的高；平行四边形的面积＝底×高，由此列式解答。 【解答】8×9＝72（平方厘米） 72÷10＝7.2（厘米） 【点评】此题主要考查平行四边形的面积计算，关键是找到高9厘米所对应的底边是8厘米。 突破点三三角形面积的计算 9．一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（ ）cm2。 【分析】一个直角三角形的两条直角边可以分别当作三角形的底和高，据此利用“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。 【解答】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 所以这个直角三角形的面积是24。 10．一块三角形的玻璃，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用（ ）元。 【分析】这块玻璃需要的钱＝这块玻璃的面积×每平方米所需要的钱。即先根据三角形的面积＝底×高÷2得出三角形的面积，再用乘法算出这块玻璃需要的钱。注意面积换算单位，1m2＝100dm2，低级单位转化为高级单位用除法。 【解答】12.5×7.8÷2＝48.75（dm2） 48.75dm2＝0.4875m2 0.4875×68＝33.15（元） 买这块玻璃要用33.15元。 11．下图中正方形的周长都是32厘米。平行四边形面积是（ ）平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此用32除以4即可求出正方形的边长。观察图形可知，平行四边形的底和高、三角形的底和高都等于正方形的边长。根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，即可解答。 【解答】32÷4＝8（厘米） 平行四边形的面积：8×8＝64（平方厘米） 三角形的面积：8×8÷2＝32（平方厘米） 则平行四边形面积是64平方厘米，三角形的面积是32平方厘米。 12．如图，平行四边形的面积是，阴影部分的面积是（ ）；如果两个阴影三角形的底相等，那么每个三角形的面积是（ ）。 【分析】观察图形可知，阴影部分是两个三角形，这两个三角形的底的和相当于平行四边形的底，高相当于平行四边形的高，则阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半；又因为两个阴影三角形的底相等，且高也相等，则这两个三角形的面积相等，用阴影部分的面积除以2即可求出每个三角形的面积。 【解答】36÷2＝18（cm2） 18÷2＝9（cm2） 则阴影部分的面积是18；如果两个阴影三角形的底相等，那么每个三角形的面积是9。 突破点四已知三角形面积求底或高 13．一个三角形的底边增加5厘米，面积就增加了25平方厘米，这个三角形这条底边上的高是（ ）厘米。 【分析】根据题意可知，增加部分的面积是一个底是5厘米，高等于原来三角形的高的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，即可解答。 【解答】25×2÷5 ＝50÷5 ＝10（厘米） 一个三角形的底边增加5厘米，面积就增加了25平方厘米，这个三角形这条底边上的高是10厘米。 14．下图中阴影部分的面积是24cm2，平行四边形的底是8cm，底边对应的高是（ ）cm。 【分析】从图中可知，阴影三角形和平行四边形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍； 用阴影三角形的面积乘2，即是平行四边形的面积；再根据平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，即可求出平行四边形底边对应的高。 【解答】24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（cm） 底边对应的高是6cm。 【点评】掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系，再灵活运用平行四边形的面积公式解答。 15．一条三角形围巾的面积是24.8dm2，它的一条边是6.2dm，这条边对应的高是（ ）dm。 【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，则高＝面积×2÷底，把数代入即可求解。 【解答】24.8×2÷6.2 ＝49.6÷6.2 ＝8（dm） 这条边对应的高是8dm。 【点评】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。 16．图中，平行四边形和三角形面积相等，三角形的底是（ ）cm。 【分析】平行四边形和三角形等高、等面积，依据平行四边形的面积＝底×高，三角形的底＝面积×2÷高，将相关数据代入解答此题即可。 【解答】平行四边形和三角形面积相等，三角形的底是： 2×5×2÷5 ＝10×2÷5 ＝20÷5 ＝ 4（cm） 【点评】熟练掌握平行四边形和三角形的面积公式，是解答此题的关键。 突破点五梯形面积的计算 17．一堆钢管，最上层有4根，最下层有15根，从上往下每层依次多1根。这堆钢管一共有（ ）根。 【分析】根据题意，最上层有4根，最下层有15根，从上往下每层依次多1根，这堆钢管的层数是（15－4＋1）层，也就是梯形的高；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】（4＋15）×（15－4＋1）÷2 ＝19×（11＋1）÷2 ＝19×12÷2 ＝228÷2 ＝114（根） 一堆钢管，最上层有4根，最下层有15根，从上往下每层依次多1根。这堆钢管一共有114根。 18．刘爷爷用篱笆靠墙围了一块梯形菜地（如图），篱笆全长23米，菜地的占地面积是（ ）平方米。 【分析】由图形可知：这块地是一个直角梯形，已知高是8米，一面靠墙，所以用篱笆的长减去高就是梯形上下底之和，再根据梯形的面积公式求出菜地的面积即可。 【解答】 （平方米） 所以菜地的占地面积是60平方米。 19．两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ），如果拼成的这个图形的底是24cm，高是20cm，每个梯形的面积是（ ） cm2。 【分析】如下图，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，则每个梯形的面积相当于这个平行四边形面积的一半，，据此可求出平行四边形的面积，再除以2即可。    【解答】由分析可知： 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， ＝24×20 ＝480（） 480÷2＝240（） 所以两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，如果拼成的这个图形的底是24cm，高是20cm，每个梯形的面积是240。 【点评】本题考查平行四边形面积公式的应用，记住公式是关键。 20．一块梯形广告牌的上底是4m，下底是上底的1.5倍，高是2.6m，这块梯形广告牌的面积是（ ）m2。 【分析】根据梯形的面积公式，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，结合题意解答即可。 【解答】（4＋4×1.5）×2.6÷2 ＝10×2.6÷2 ＝26÷2 ＝13（m2） 这块梯形广告牌的面积是13 m2。 【点评】本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2与基本的数量关系解决问题。 突破点六已知梯形的面积求底或高 21．一个梯形的面积是2.8平方米，上底长1.2米，下底比上底长0.4米，那么这个梯形的高是（ ）米。 【分析】已知“上底长1.2米，下底比上底长0.4米”，先求出梯形下底的长，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）÷h÷2，推导得出：h＝2S÷（a＋b），将相关数据代入计算即可。 【解答】一个梯形的面积是2.8平方米，上底长1.2米，下底比上底长0.4米，那么这个梯形的高是： 2.8×2÷（1.2＋1.2＋0.4） ＝5.6÷（2.4＋0.4） ＝5.6÷2.8 ＝2（米） 【点评】本题主要考查梯形面积公式的灵活运用。 22．一个梯形的面积是72平方厘米，上底是2厘米，下底是10厘米，它的高是（ ）厘米。 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，即可解答。 【解答】72×2÷（2＋10） ＝144÷12 ＝12（厘米） 一个梯形的面积是72平方厘米，上底是2厘米，下底是10厘米，它的高是12厘米。 23．一个梯形的面积是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是（ ）分米。 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形的高＝面积×2÷上下底的和，据此用1500×2÷（8＋17）解答即可。 【解答】1500×2÷（8＋17） ＝1500×2÷25 ＝3000÷25 ＝120（分米） 这个梯形的高是120分米。 综合突破 综合突破 一、计算题 1．计算下面图形的面积。（单位：厘米） （1）        （2）     【分析】（1）图1是一个底为12厘米，高为4.5厘米的三角形，利用三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出图形的面积； （2）图2是一个上底为10.6厘米，下底为5.4厘米，高为8厘米的梯形，利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出图形的面积。 【解答】（1）12×4.5÷2 ＝54÷2 ＝27（平方厘米） 即图形的面积是27平方厘米。 （2）（10.6＋5.4）×8÷2 ＝16×8÷2 ＝64（平方厘米） 即图形的面积是64平方厘米。 2．求下面图形的面积。（单位：厘米） 【分析】已知直角梯形的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出图形的面积。 【解答】（8＋5）×6÷2 ＝13×6÷2 ＝78÷2 ＝39（平方厘米） 图形的面积是39平方厘米。 3．计算下面图形的面积。 【分析】如图所示，梯形的上底为4米，下底为12米，高为15米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出梯形的面积。 【解答】（4＋12）×15÷2 ＝16×15÷2 ＝120（平方米） 即图形的面积是120平方米。 4．求出下列图形的面积。（单位：厘米） 【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算。 【解答】12×9÷2＝54（平方厘米） 15×18＝270（平方厘米） 5．求下面梯形的面积。    【分析】根据梯形的面积公式：，据此代入数据计算即可。 【解答】（4＋2）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝9（） （4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝15（） （5＋11）×2÷2 ＝16×2÷2 ＝16（） 第一个梯形的面积是9cm2，第二个图形面积是15cm2，第三个图形面积是16cm2。 6．求下列图形的面积。 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积，第一个图形据此解答； 根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积，第二个图形据此解答。 【解答】10×18＝180（cm2） 12×11÷2 ＝132÷2 ＝66（dm2） 7．计算下面图形的面积。（单位：厘米）                          【分析】平行四边形的面积＝底×高，把底15厘米、高8厘米代入公式计算即可求出平行四边形的面积； 三角形的面积＝底×高÷2，把底12厘米、高16厘米代入公式计算即可求出三角形的面积； 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底7厘米、下底12厘米、高10厘米代入公式计算即可求出梯形的面积。 【解答】（1）（平方厘米） （2） ＝192÷2 ＝96（平方厘米） （3） ＝19×10÷2 ＝190÷2 ＝95（平方厘米） 8．计算下面图形的面积。    【分析】根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，平行四边形面积公式：S＝底×高，梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，分别代入数据求值即可。 【解答】由分析可得： 3.2×1.5÷2 ＝4.8÷2 ＝2.4（m2） 18×12＝216（cm2） （3.6＋7.8）×5÷2 ＝11.4×5÷2 ＝57÷2 ＝28.5（dm2） 9．计算下列图形的面积。（单位：厘米）                          【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求解。 【解答】平行四边形：（平方厘米） 三角形： （平方厘米） 梯形： ＝312÷2 （平方厘米） 10．求下面图形的面积。（单位：dm） 【分析】三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此计算两个图形的面积。 【解答】12.5×5.2÷2 ＝65÷2 ＝32.5（dm2） （8＋12）×12÷2 ＝20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（dm2） 11．计算图形的面积。（单位：cm） （1）（2）（3） 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解； （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解； （3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】（1）6×6＝36（cm2） 平行四边形的面积是36cm2。 （2）6×4.5÷2 ＝27÷2 ＝13.5（cm2） 三角形的面积是13.5cm2。 （3）（4＋8）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 梯形的面积是18cm2。 12．计算下面图形的面积。（单位：厘米）     【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。 （2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】（1）4.2×3.2＝13.44（平方厘米） 平行四边形的面积是13.44平方厘米。 （2）（12＋23）×14÷2 ＝35×14÷2 ＝490÷2 ＝245（平方厘米） 梯形的面积是245平方厘米。 13．计算如图所示图形的面积。 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，据此用平行四边形的底乘所对应的高即可。 【解答】8.4×9＝75.6（dm2） 3.7×5.8＝21.46（m2） 14．计算下面图形的面积。 【分析】根据公式：平行四边形的面积＝底×高，观察发现图中平行四边形的底和高分别为5.2cm和4cm；三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可解答。 【解答】（1）平行四边形的面积： 4×5.2＝20.8（cm2） （2）三角形的面积： 9×8÷2＝36（cm2） （3）梯形的面积： （2＋6）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝12（cm2） （4）直角梯形的面积： （4.5＋6.6）×4÷2 ＝11.1×4÷2 ＝22.2（cm2） 15．求下面图形的面积。 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。 （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】（1）11.5×8＝92（m2） 平行四边形的面积是92m2。 （2）18×3÷2＝27（cm2） 三角形的面积是27cm2。 （3）（3.5＋7.5）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝22（cm2） 梯形的面积是22cm2。 16．看图计算下面平行四边形的面积。 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积，的底是2.5cm，对应的高是1.6cm，用2.5×1.6即可求出面积。 【解答】 4×7＝28（cm2） 这个平行四边形的面积是28cm2。 7×5.6＝39.2（cm2） 这个平行四边形的面积是39.2cm2。 2.5×1.6＝4（cm2） 这个平行四边形的面积是4cm2。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$