专题02 三位数乘两位数（9大专题突破）-2024-2025学年四年级上册数学计算大通关（人教版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学计算大通关 专题02 三位数乘两位数 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 3 专题突破 3 突破点一三位数与整十数的口算 3 突破点二三位数乘两位数的估算 4 突破点三三位数乘两位数（不进位） 5 突破点四三位数乘两位数（进位） 6 突破点五三位数乘两位数（乘数末尾有0） 7 突破点六三位数乘两位数（乘数中间有0） 8 突破点七积的变化规律 9 突破点八三位数乘两位数（竖式计算） 10 突破点九三位数乘两位数（口算） 11 综合突破 12 常用知识点 常用知识点 1、三位数乘两位数的笔算方法。 （1）先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐； （2）再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐； （3）最后把两次乘得的积加起来。 2、因数中间或末尾有0的计算方法。 （1）因数末尾有0的乘法的简便算法：先把末尾0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 （2）当三位数中间有0时，用第二个因数每一位上的数依次乘三位数上每一位上的数，包括0都要乘。 3、积的变化规律。 （1）一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几； （2）一个因数乘（或除以几），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变，注意除数不能为0。 专题突破 专题突破 突破点一三位数与整十数的口算 1．小张同学每分钟跑200米，他20分钟跑了（ ）米，合（ ）千米。 2．有一个占地4公顷的苹果园，平均每棵苹果树占地5平方米，若每棵苹果树产30千克苹果，则这个苹果园能产（ ）千克苹果。 3．最小两位数乘最大三位数的积是（ ），最大两位数乘最小三位数的积是（ ）。 4．数学书有117页，这样的100本数学书共有（ ）页，1000本数学书一共有（ ）页，10000本数学书－共有（ ）页。 突破点二三位数乘两位数的估算 5．估算608×53时，估算的结果大约是（ ），正确结果是（ ）。 6．估算198×19时，把198看作（ ），19看作（ ），估算的结果是（ ），估算的结果比实际的结果（ ）。（填“大”或“小”） 7．鲜果店每天卖出苹果197千克，9月份大约卖出了（ ）千克苹果。 8．新编《小学生字典》有592页，18本这样的字典大约有（ ）页。 突破点三三位数乘两位数（不进位） 9．妈妈买8朵玫瑰需要96元，每朵玫瑰需要（ ）元，照这样计算，购买130朵玫瑰需要（ ）元。 10．某空调每小时耗电725瓦，从晚上8：00开到第二天早上7：00共耗电（ ）瓦。 11．某贺岁片于元旦期间在影院上映，一天播放2场，每场都座无虚席，放映厅有210个座位。照这样计算，一个星期共接待观看这部影片的观众（ ）人。 12．王阿姨从某城市乘火车去上海用了11小时，火车每小时行135千米。该城市到上海有（ ）千米。 突破点四三位数乘两位数（进位） 13．一套故事书需要168元，学校买了25套，需要多少元？（根据题意完成填空） 14．在方框中填入适当的数字，使乘法竖式成立，计算结果是（    ）。 15．某小学给留守儿童添置床上用品四件套，每套181元，采购22套，根据下面的算式信息填空。 （1）买2套“四件套”，应付（ ）元； （2）买20套“四件套”，应付（ ）元； （3）买22套“四件套”，应付（ ）元。 16．观察方框里的三道算式和下边的竖式，可以知道该竖式计算的是（ ）×（ ）＝9581。 突破点五三位数乘两位数（乘数末尾有0） 17．学校操场长为100米，宽为65米，这个操场的面积是（ ）平方米。 18．250×80的积的末尾有（ ）个0，378×56的积是（ ）位数。 19．声音在空气中大约每秒传播340米，50秒能传播（ ）千米。 20．光明剧院有245个座位，其中甲票座位有120个，其余的是乙票座位。 甲票90元/人 乙票45元/人 （1）甲票座位一场演出最多能收入（ ）元。 （2）乙票座位一场演出最多能收入（ ）元。 突破点六三位数乘两位数（乘数中间有0） 21．某5A级旅游景区门票价格是210元/人，有21名学生购买门票，学生购买门票半价，你认为2000元（ ）。（填写“够了”或“不够”） 22．333乘一个两位数，积是一个四位数，这个两位数最大是（ ）；积的末尾有（ ）个0。 23．刘叔叔到公园锻炼，走了一会儿，计步软件显示如图。 （1）照这样计算，刘叔叔25分能走（ ）步。 （2）刘叔叔的每步长约75厘米，他1分大约能走（ ）厘米，合（ ）米。 24．王阿姨开的精品店卖出的一部分商品的价格和卖出的数量如下表。 商品 发夹 女包 闹钟 手机壳 每个价格（元） 12 25 18 15 卖出的个数（个） 110 130 102 160 卖的钱数（元） 突破点七积的变化规律 25．已知46×4＝184，那么46×40＝（ ），460×4＝（ ），46×400＝（ ）。 26．两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数扩大到原数的10倍，积是（ ）。 27．根据32×30＝960，直接写出算式的得数。 32×6＝（ ）    64×30＝（ ） 28．a×b＝600，如果a乘20，b不变，那么积是（ ）；如果a乘10，b除以10，那么积是（ ）。（填结果） 突破点八三位数乘两位数（竖式计算） 29．列竖式计算。 318×48＝                     580×16＝              340×60＝ 138×42＝                     460×35＝              208×69＝ 30．用竖式计算。 123×95＝                  306×29＝ 370×60＝                  430×26＝ 31．列竖式计算。                 突破点九三位数乘两位数（口算） 32．口算。 20×100＝       150×60＝          203×30＝           104×40＝ 125×20＝       190×20＝          126×10＝           700×80＝ 33．直接写出得数。 15×6＝    23×4＝    200×5＝    50×12＝    12×8＝ 35×20＝    52×4＝    47×6＝    210×20＝    30×12＝ 34．口算。 25×4＝             13×7＝             280×20＝           110×30＝ 30×24＝            51×200＝           350×20＝           111×40＝ 330×30＝           60×70＝             125×8＝           120×10＝ 35．口算。 5×7＝               30×3＝               6×17＝ 50×7＝              60×3＝               60×17＝ 50×70＝             90×3＝               6×170＝ 5×700＝             120×3＝              60×170＝ 综合突破 综合突破 一．计算题（共25小题） 1．列竖式计算。 2．竖式计算。 3．列竖式计算。 4．竖式计算。 5．用竖式计算。 6．用竖式计算。 7．列竖式计算。 8．用竖式计算带※的要验算。 ※ 9．笔算下面各题。 10．用竖式计算。 11．列竖式计算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 12．用竖式计算。 13．列竖式计算 14．列竖式计算。 15．用竖式计算。 16．用竖式计算。 17．列竖式计算。 18．用竖式计算。 19．用竖式计算。 20．用竖式计算。 21．竖式计算。 22．竖式计算。 23．用竖式计算。 24．列竖式计算。 25．竖式计算。 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（2）再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐； （3）最后把两次乘得的积加起来。 2、因数中间或末尾有0的计算方法。 （1）因数末尾有0的乘法的简便算法：先把末尾0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 （2）当三位数中间有0时，用第二个因数每一位上的数依次乘三位数上每一位上的数，包括0都要乘。 3、积的变化规律。 （1）一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几； （2）一个因数乘（或除以几），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变，注意除数不能为0。 专题突破 专题突破 突破点一三位数与整十数的口算 1．小张同学每分钟跑200米，他20分钟跑了（ ）米，合（ ）千米。 【分析】小张同学每分钟跑200米，20分钟跑了20个200米，用乘法计算，再根据1千米＝1000米化成用千米作单位即可。 【解答】200×20＝4000（米） 4000米＝4千米 小张同学每分钟跑200米，他20分钟跑了4000米，合4千米。 2．有一个占地4公顷的苹果园，平均每棵苹果树占地5平方米，若每棵苹果树产30千克苹果，则这个苹果园能产（ ）千克苹果。 【分析】1公顷＝10000平方米，依此将4公顷化成平方米，然后用果园的面积除以平均每棵苹果树的占地面积，即可计算出苹果树的棵数，然后用苹果树的棵数乘每棵苹果树产苹果的重量即可，依此解答。 【解答】4公顷＝40000平方米 40000÷5＝8000（棵） 8000×30＝240000（千克） 这个苹果园能产240000千克苹果。 3．最小两位数乘最大三位数的积是（ ），最大两位数乘最小三位数的积是（ ）。 【分析】最小的两位数是10，最大的三位数是999；最大的两位数是99，最小的三位数是100，计算两个数的积，用乘法计算；依此计算并填空。 【解答】10×999＝9990 99×100＝9900 最小两位数乘最大三位数的积是9990，最大两位数乘最小三位数的积是9900。 4．数学书有117页，这样的100本数学书共有（ ）页，1000本数学书一共有（ ）页，10000本数学书－共有（ ）页。 【分析】根据题意，用每本数学书的页数乘数学书的本数，即可解题。 【解答】117×100＝11700（页） 117×1000＝117000（页） 117×10000＝1170000（页） 所以，数学书有117页，这样的100本数学书共有11700页，1000本数学书一共有117000页，10000本数学书－共有1170000页。 【点评】熟练掌握三位数乘整十数的计算方法，是解答此题的关键。 突破点二三位数乘两位数的估算 5．估算608×53时，估算的结果大约是（ ），正确结果是（ ）。 【分析】根据四舍五入的方法，先把三位数看作与它最接近的整百数，把两位数看作与它最接近的整十数或整百数，然后进行计算即可； 三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。据此计算即可。 【解答】608×53 ≈600×50 ＝30000 608×53＝32224 即估算608×53时，估算的结果大约是30000，正确结果是32224。 6．估算198×19时，把198看作（ ），19看作（ ），估算的结果是（ ），估算的结果比实际的结果（ ）。（填“大”或“小”） 【分析】根据题意，与198接近的整百数是200，与19接近的整十数是20；在估算198×19时，把198看成200，把19看成20，估算结果是4000；因为200＞198，20＞19，所以估算结果比准确值大。 【解答】198×19 ≈200×20 ＝4000 200＞198，20＞19 所以估算198×19时，把198看作200，19看作20，估算的结果是4000，估算的结果比实际的结果大。 7．鲜果店每天卖出苹果197千克，9月份大约卖出了（ ）千克苹果。 【分析】9月份有30天，求9月份大约卖出了多少千克苹果用乘法：197×30；计算时，把197看成最接近的整百数：200再计算。 【解答】197×30≈200×30＝6000（千克） 9月份大约卖出了6000千克苹果。 8．新编《小学生字典》有592页，18本这样的字典大约有（ ）页。 【分析】求18本这样的字典大约有多少页，根据总页数＝本数×每本的页数，列式为（592×18）页，把592看作600，进行计算即可解答。 【解答】592×18≈600×18＝10800（页） 新编《小学生字典》有592页，18本这样的字典大约有10800页。 突破点三三位数乘两位数（不进位） 9．妈妈买8朵玫瑰需要96元，每朵玫瑰需要（ ）元，照这样计算，购买130朵玫瑰需要（ ）元。 【分析】根据题意，我们知道了数量和总价，需要求单价，我们可用总价除以数量即可求出单价；知道了单价与数量，我们需要求总价，我们可用数量乘单价即可得出答案。 【解答】96÷8＝12（元） 130×12＝1560（元） 所以妈妈买8朵玫瑰需要96元，每朵玫瑰需要（12）元，照这样计算，购买130朵玫瑰需要（1560）元。 【点评】本题主要考查总价、单价和数量三者之间的关系，需要灵活运用。 10．某空调每小时耗电725瓦，从晚上8：00开到第二天早上7：00共耗电（ ）瓦。 【分析】先算出总时长由于晚上8：00先经过4小时到凌晨12时，凌晨12时到第二天早上7时经历了7个小时，把两段时间相加即可求出经过的时间，再用每小时耗电千瓦时乘总时长即可解答。 【解答】12：00－8：00＋7：00＝11（小时） 11×725＝7975（瓦） 故从晚上8：00开到第二天早上7：00共耗电7975瓦。 11．某贺岁片于元旦期间在影院上映，一天播放2场，每场都座无虚席，放映厅有210个座位。照这样计算，一个星期共接待观看这部影片的观众（ ）人。 【分析】210乘2便是一天接待的人数，一个星期有七天，用一个星期的天数乘一天接待的人数便可解答。 【解答】由分析得： 210×2×7 ＝210×14 ＝2940（人） 故个星期共接待观看这部影片的观众2940人。 12．王阿姨从某城市乘火车去上海用了11小时，火车每小时行135千米。该城市到上海有（ ）千米。 【分析】根据速度×时间＝路程，代入数据解答即可。 【解答】135×11＝1485（千米） 王阿姨从某城市乘火车去上海用了11小时，火车每小时行135千米。该城市到上海有（1485）千米。 【点评】本题考查的是速度、时间和路程之间的关系，区分速度、路程的不同，熟记数量关系等式是解决此题的关键。 突破点四三位数乘两位数（进位） 13．一套故事书需要168元，学校买了25套，需要多少元？（根据题意完成填空） 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数字分别与三位数的每一位数字相乘，乘得的结果要从个位开始对齐，再用两位数的十位上的数字分别与三位数的每一位数字相乘，乘得的结果要从十位开始对齐，然后两个结果相加即可。 对于算式168×25，840是168×5的结果，168是每套故事书的价格，5是故事书的套数，840元表示买5套故事书用的钱数；336是168×2的结果，因为2在十位上，所以“2”实际表示20，所以168×20的结果是3360，表示20套故事书用了3360元；4200是840＋3360的结果，即5套故事书的钱数和20套故事书的钱数之和，表示买25套故事书用的钱数。 【解答】 14．在方框中填入适当的数字，使乘法竖式成立，计算结果是（    ）。 【分析】第一部分□□□□×9＝□7547，利用尾数可以逐一推出第一个因数的数字； 个位：□×9个位为7，3×9＝27，个位为3，向前进2； 十位：□×9＋2个位为4， 8×9＋2 ＝72＋2 ＝74 十位为8，向前进7； 百位：□×9＋7个位为5， 2×9＋7 ＝18＋7 ＝25 百位为2，向前进2； 千位：□×9＋2个位为7， 5×9＋5 ＝45＋5 ＝47 千位为5，向前进4； 所以第一部分为：5283×9＝47547；第二部分：5283×□＝□□□□□，第三部分：47547＋□□□□□0＝20□□□□，说明第二部分乘积的最高两位为15或16，只能是5283×3＝15849，则两个因数分别为5283和39，计算出结果即可；三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；据此解答。 【解答】根据分析：5283×39＝206037，所以计算结果是206037。如图： 【点评】掌握乘法竖式的计算方法，是解答本题的关键。 15．某小学给留守儿童添置床上用品四件套，每套181元，采购22套，根据下面的算式信息填空。 （1）买2套“四件套”，应付（ ）元； （2）买20套“四件套”，应付（ ）元； （3）买22套“四件套”，应付（ ）元。 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 笔算181×22时，先笔算181×2＝362，表示买2套“四件套”应付362元。再笔算181×20＝3620，表示买20套“四件套”应付3620元。最后将362和3620加起来，表示买22套“四件套”应付3982元。 【解答】（1）买2套“四件套”，应付362元。 （2）买20套“四件套”，应付3620元。 （3）买22套“四件套”，应付3982元。 16．观察方框里的三道算式和下边的竖式，可以知道该竖式计算的是（ ）×（ ）＝9581。 【分析】由题可得，该竖式计算的是一个三位数乘一个两位数；三位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，先用两位数个位上的数与三位数相乘，积的个位与因数的个位对齐；再用两位数十位上的数与三位数相乘，积的个位与因数的十位对齐，最后把两次相乘的积相加。本题中用143分别乘7和60，再将两个积相加，则三位数是143，两位数是7与60的和，即67。 【解答】通过乘法竖式各部分的关系可得：1001是两位数的个位与三位数的乘积；858是两位数的十位与三位数的乘积，表示858个十，即8580； 又因为143×7＝1001，143×60＝8580， 所以该竖式中的三位数是143；两位数个位上的数是7，十位上的数是6，这个两位数是67。 该竖式计算的是142×67＝9581。 突破点五三位数乘两位数（乘数末尾有0） 17．学校操场长为100米，宽为65米，这个操场的面积是（ ）平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用学校操场的长乘学校操场的宽，即可求出这个操场的面积是多少平方米。 【解答】100×65＝6500（平方米） 这个操场的面积是6500平方米。 18．250×80的积的末尾有（ ）个0，378×56的积是（ ）位数。 【分析】根据三位数乘两位数的计算，计算出250×80的结果判断末尾有几个0；计算出378×56的结果判断积是几位数。 【解答】250×80＝20000 378×56＝21168 250×80的积的末尾有4个0，378×56的积是五位数。 19．声音在空气中大约每秒传播340米，50秒能传播（ ）千米。 【分析】路程＝速度×时间。声音在空气中大约每秒传播340米，求它50秒能传播多少米，用乘法计算。然后根据1000米＝1千米将结果转化为多少千米即可。 【解答】340×50＝17000（米） 17000米＝17千米 故声音在空气中50秒能传播17千米。 20．光明剧院有245个座位，其中甲票座位有120个，其余的是乙票座位。 甲票90元/人 乙票45元/人 （1）甲票座位一场演出最多能收入（ ）元。 （2）乙票座位一场演出最多能收入（ ）元。 【分析】（1）甲票一场演出最多售出120个座位，依此根据“单价×数量＝总价”进行计算即可。 （2）乙票一场演出最多售出（245－120）个座位，依此根据“单价×数量＝总价”进行计算即可。 【解答】（1）90×120＝10800（元） 甲票座位一场演出最多能收入10800元。 （2）45×（245－120） ＝45×125 ＝5625（元） 乙票座位一场演出最多能收入5625元。 突破点六三位数乘两位数（乘数中间有0） 21．某5A级旅游景区门票价格是210元/人，有21名学生购买门票，学生购买门票半价，你认为2000元（ ）。（填写“够了”或“不够”） 【分析】学生购买门票半价，学生票价格是（210÷2）元/人。学生票价格乘人数，可以算出一共需要多少元，再与2000元比较大小。 【解答】210÷2＝105（元） 105×21＝2205（元） 2205＞2000 2000元不够。 某5A级旅游景区门票价格是210元/人，有21名学生购买门票，学生购买门票半价，你认为2000元不够。 22．333乘一个两位数，积是一个四位数，这个两位数最大是（ ）；积的末尾有（ ）个0。 【分析】最大的四位数是9999，300×30＝9000，因此根据三位数乘一位数的计算法则，可分别计算出333×28、333×29、333×30、333×31，一直乘到符合题意的答案即可。 根据三位数乘一位数的计算法则，可直接计算出108×50的积，然后再填空。 【解答】333×28＝9324，此时积是四位数； 333×29＝9657，此时积是四位数； 333×30＝9990，此时积是四位数； 333×31＝10323，此时积是五位数； 30＜31，即333乘一个两位数，积是一个四位数，这个两位数最大是30； 108×50＝5400，即积的末尾有2个0。 23．刘叔叔到公园锻炼，走了一会儿，计步软件显示如图。 （1）照这样计算，刘叔叔25分能走（ ）步。 （2）刘叔叔的每步长约75厘米，他1分大约能走（ ）厘米，合（ ）米。 【分析】从计步软件可得，刘叔叔1分钟走了108步。 （1）照这样计算，刘叔叔25分钟走的步数＝刘叔叔1分钟走的步数×25，据此列式解答。 （2）刘叔叔1分钟走的长度＝每步的长度×1分钟走的步数，再根据1米＝100厘米把单位换算成米即可。 【解答】（1）108×25＝2700（步） 照这样计算，刘叔叔25分能走2700步。 （2）108×75＝8100（厘米） 8100厘米＝81米 刘叔叔的每步长约75厘米，他1分大约能走8100厘米，合81米。 24．王阿姨开的精品店卖出的一部分商品的价格和卖出的数量如下表。 商品 发夹 女包 闹钟 手机壳 每个价格（元） 12 25 18 15 卖出的个数（个） 110 130 102 160 卖的钱数（元） 【分析】每种商品的数量以及单价均已知，根据总价＝单价×数量，分别计算出每种商品的总价，即为卖的钱数，如110是发卡的单价，发卡的数量是12个，110乘12即可求出发卡卖了多少元，据此仔细计算即可。 【解答】110×12＝1320（元） 130×25＝3250（元） 102×18＝1836（元） 160×15＝2400（元） 商品 发夹 女包 闹钟 手机壳 每个价格（元） 12 25 18 15 卖出的个数（个） 110 130 102 160 卖的钱数（元） 1320 3250 1836 2400 突破点七积的变化规律 25．已知46×4＝184，那么46×40＝（ ），460×4＝（ ），46×400＝（ ）。 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘一个不为0的数，积也乘这个数，据此填空即可。 【解答】46×4＝184，4×10＝40，184×10＝1840，46×40＝1840； 46×4＝184，46×10＝460，184×10＝1840，460×4＝1840； 46×4＝184，4×100＝400，184×100＝18400，46×400＝18400。 已知46×4＝184，那么46×40＝1840，460×4＝1840，46×400＝18400。 26．两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数扩大到原数的10倍，积是（ ）。 【分析】两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。本题一个因数不变，另一个因数乘10，积就乘10。据此解答。 【解答】25×10＝250 所以两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数扩大到原数的10倍，积是250。 27．根据32×30＝960，直接写出算式的得数。 32×6＝（ ）    64×30＝（ ） 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以一个不为0的数，积也除以这个数；一个因数不变，另一个因数乘一个不为0的数，积也乘这个数，据此解答即可。 【解答】30÷6＝5，960÷5＝192 32×2＝64，960×2＝1920 根据32×30＝960，可得：32×6＝192；64×30＝1920。 28．a×b＝600，如果a乘20，b不变，那么积是（ ）；如果a乘10，b除以10，那么积是（ ）。（填结果） 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变。 【解答】a×b＝600，如果a乘20，b不变，那么积是12000；如果a乘10，b除以10，那么积是600。 突破点八三位数乘两位数（竖式计算） 29．列竖式计算。 318×48＝                     580×16＝              340×60＝ 138×42＝                     460×35＝              208×69＝ 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【解答】318×48＝15264 580×16＝9280 340×60＝20400                        138×42＝5796 460×35＝16100 208×69＝14352                       30．用竖式计算。 123×95＝                  306×29＝ 370×60＝                  430×26＝ 【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 【解答】123×95＝11685 306×29＝8874 370×60＝22200 430×26＝11180 31．列竖式计算。                 【分析】（1）（3）按整数乘法法则：从右边起，用第二个乘数每位上的数依次去乘第一个乘数。用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和这一位对齐，最后把几次乘得的数相加。 （2）（4）按整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0，据此解答。 【解答】                                                        突破点九三位数乘两位数（口算） 32．口算。 20×100＝       150×60＝          203×30＝           104×40＝ 125×20＝       190×20＝          126×10＝           700×80＝ 【答案】2000；9000；6090；4160 2500；3800；1260；56000 33．直接写出得数。 15×6＝    23×4＝    200×5＝    50×12＝    12×8＝ 35×20＝    52×4＝    47×6＝    210×20＝    30×12＝ 【答案】90；92；1000；600；96 700；208；282；4200；360 34．口算。 25×4＝             13×7＝             280×20＝           110×30＝ 30×24＝            51×200＝           350×20＝           111×40＝ 330×30＝           60×70＝             125×8＝           120×10＝ 【答案】100；91；5600；3300 720；10200；7000；4440 9900；4200；1000；1200 35．口算。 5×7＝               30×3＝               6×17＝ 50×7＝              60×3＝               60×17＝ 50×70＝             90×3＝               6×170＝ 5×700＝             120×3＝              60×170＝ 【答案】35；90；102 350；180；1020 3500；270；1020 3500；360；10200 综合突破 综合突破 一．计算题（共25小题） 1．列竖式计算。 【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了整数乘法的计算方法及计算能力。 2．竖式计算。 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法进行计算即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了整数乘法的计算方法及计算能力，按照正确的方法进行计算即可。 3．列竖式计算。 【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。 4．竖式计算。 【分析】根据两位数乘三位数的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。 5．用竖式计算。 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。 6．用竖式计算。 【分析】根据两位数乘三位数的计算方法依次列竖式计算。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。 7．列竖式计算。 【分析】根据两位数乘三位数乘法的竖式计算方法进行解答即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 8．用竖式计算带※的要验算。 ※ 【分析】根据两位数乘三位数的计算方法依次计算结果，其中第3题，根据乘除法的互逆关系进行验算。 【解答】解： ※ 【点评】本题解题关键是熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。 9．笔算下面各题。 【分析】整数乘法的竖式计算方法：先用第二个因数的个位数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和乘数的十位对齐，依次类推，最后把乘得的数加起来。 【解答】解： 【点评】本题考查三位数乘两位数的竖式计算。 10．用竖式计算。 【分析】根据两位数乘三位数的竖式计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。 11．列竖式计算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【分析】根据两位数乘三位数的计算方法，依次列竖式计算。 【解答】解：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。 12．用竖式计算。 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 13．列竖式计算 【分析】根据整数乘法的法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 14．列竖式计算。 【分析】根据整数乘法法则列竖式计算即可。 【解答】解： 【点评】解答本题需熟练掌握整数乘法法则，准确计算。 15．用竖式计算。 【分析】三位数乘两位数，数位对齐，从个位乘起，先用一个因数个位的数去乘另一因数，得数的末位和因数的个位对齐，再用这个因数十位上的数去乘另一因数，得数的末位和因数的十位对齐，然后把两次乘得的积加起来。 【解答】解： 【点评】此题考查了三位数乘两位数的竖式计算，要求学生掌握。 16．用竖式计算。 【分析】三位数乘两位数，数位对齐，从个位乘起，先用一个因数个位的数去乘另一因数，得数的末位和因数的个位对齐，再用这个因数十位上的数去乘另一因数，得数的末位和因数的十位对齐，然后把两次乘得的积加起来；两位数乘三位数，数位对齐，从个位乘起，先用一个因数个位的数去乘另一因数，得数的末位和因数的个位对齐，再用这个因数十位上的数去乘另一因数，得数的末位和因数的十位对齐，最后用这个因数百位上的数去乘另一因数，得数的末位和因数的百位对齐，然后把三次乘得的积加起来；乘法中，末尾有“0”，可以直接写到结果出，不用乘，有几个“0”，写几个“0”。 【解答】解： 【点评】此题考查了三位数乘两位数和两位数乘三位数以及末尾有“0”的因数相乘的知识，要求学生掌握。 17．列竖式计算。 【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【解答】解： 【点评】本题考查了两位数乘三位数的计算知识，根据两位数乘三位数的计算法则解答即可。 18．用竖式计算。 【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【解答】解： 【点评】本题考查的主要内容是两位数乘三位数计算问题。 19．用竖式计算。 【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。 20．用竖式计算。 【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。 21．竖式计算。 【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。 22．竖式计算。 【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。 23．用竖式计算。 【分析】根据两位数乘三位数的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。 24．列竖式计算。 【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。 25．竖式计算。 【分析】根据两位数乘三位数的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】考查了两位数乘三位数的笔算，根据其计算方法进行计算， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$