辽宁省沈阳市第一二六中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

沈阳市第一二六中学教育集团2024-2025学年度上学朋 八年级数学学科10月作业检测 一． 选择题（每小题3分，共30分） 1. 在数一1、0、 1. 、 2 花中， 为无理数的是（ c . .l 2 2. 下列几组数中， 能作为直角三角形三边长度的是（ A. -1 B. 0 D. 森 、丿 A. a=2, b=3. c=4 C. a=5, b=12, c=13 B. a=5, b=6, c=B D. a=7, b=15, c=12 3. 下列运算中， 结果正确的是（ A. 森屯屯B. 2花 x花 =3诉 c. {s纣3=花 o. 硝戎=3 4. 如图， 在赵爽弦图中， 已知直角三角形的短直角边长为t,, 长直角边长为b, 大正方形的面积为 25, 小正方形的面积为fr, 则ab的值是（ ） ｀ A. 4 B. 6 C,. 8 5. 在平面直角坐标系中， 点(- 3, 心在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 c. 第三象限 6. 下列说法正确的个数是( ＠实数包括有理数、 无理数和零； ＠平方根和立方根都等千它本身的数为0和l; ＠不带根号的数 一定是有理数 ＠两个无理数的和是无理数． D. 10 D. 第四象限 A. 0 B. 1 c. 2 D. 3 7. 如图， 直角三角形两直角边的长分别为3和 4, 以直角三角形的两直边为直径作半圆， 则阴影部 分的面积是（ ＾ A. 6 亢3- 2 B c. 2兀 D. 12 数学 第1页 共6页 沈阳市第一二六中学 8. 下列各式中，化简正确的是（ ） A. 卢＝一2 B. 启=-2 c. (启）为 D. (,.,/2)2=4 9. 电流通过导线时会产生热量， 电流J (单位： A)、导线电阻R (单位： O)、 通电时间t (单位： s) 与产生的热量 Q (单位： J) 满足 Q=fRt. 已知导线电阻为5Q, ls 时间导线产生 30J的热量，则 电流I的值为（ A. 诉 B. � c. 西 D. 痐 10. 如图，已知圆柱底面的周长为 Sdm, 圆柱高为 3dm, 在圆柱的侧面上， 过点 A 和点 C 嵌有一圈 金属丝，则这圈金属丝的周长最小为( ) dm. A. 11 C B. 凶雨 C. 颈 D .. '10 二填刮匮（每小题3分，共15分） 仆实数a满足： a2=52. 则a= 12. 如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子 “炮 ＂ 的坐标是(-3. 1), 棋子 “帅 ＂ 的坐标是 (- 2, - 2), 则棋子 “ 马” 的坐标是＿， ． 13. 如图，在数轴上，以单位长度为边长画正方形，以正方形对角线长为半径画弧，与数轴交于点A, 则点A表示的数为 ，门＼．｀ 14. 定义 1 我们把三角形某边上高的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的 “中偏度 值”． 如图，在Rtb.ABC中，乙ACB=90 ° , AC=4, BC=3, 则A儿汒中AB边的 “ 中偏度值 ” 为 数学 第2页 共6页 沈阳市第一二六中学 15. 如图，Rt�店C中， 乙ACB=90·0 I BC= ✓3 I AC=森，点P是射线AB上 一点，连接CP, 将 凶CP沿CP翻折得到�DCP, 当直线CD与射线AB垂直时，AP的长为 A c 三． 解答题 16. (12分）计算： (1) -动靠； (2)如x在书 (3) (2+心 (2-✓3)-(✓2-1)1 17. (8分）求下列各式中x的值 1 (1) 25 (x 一 1) 2- 100=0; (2) (x - 3) 1=64; 18. (8分）如图，用两个边长为 3✓2cm 的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形， (1) 则大正方形的边长是 cm; (2)若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为31 2且面积为30c矿的长方形纸 片， 若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能， 请说明理由 ． 数学 第3页 共6页 沈阳市第一二六中学 19. (8分）已知3x+l的算术平方根是2, ,.,/y =4, z是-27的立方根． 求x+2y- z的平方根． 20. (7分）如图，在4X4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点， 每个小正方形的边长为1. (1)在图 O中，A, B, C在格点上，连接AC, 则A儿；C是什么三角形 (2)在(1)的条件下，， 则LABC的度数为 ； (3) 配的，动，， 西作为三角形DEH的三边长，在图＠中画出此三角形， 使三角形的顶点 D,E,H均在格点上- ; · : : ： ： ： ： } } 一 } } - － － － - 酝 ' … r : · , …,＇I'- } ＿ } 一＿ 了， 了 十：， r I I I } } } } ． 了 了 了 了'} - } } } } i I I I J , I I J 1 1 , L B 了” · 1嘈· ,＇，． 1 1 1 : : · ＿ ＿ A ] / } 黜 - I I I J · , ' J 1 1 , J , ＇ , J 21. (10分）阅读下面的文字，解答问题2 大家知道J切邑无理数，而无理数是无限不循环小数，因此,J2的小数部分我们不可能全部地写出来， 于是小明用-,/2 - l来表示-£2的小数部分， 你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理， 因为.../2.的整数部分是1, 将这个数减去其整数部分， 差就是 小数部分． 又例如：·:44<47<,Jg, 即2<47<3, : .,{i的整数部分为 2, 小数部分为（寸7 - 2). 请解答： (1)罚的整数部分是＿＿，小数部分是＿＿． (2)如果抚的小数部分为a, {百的整数部分为b, 求a+b -,Ji郊勺值； (3) 已知： 10�=灶y, 其中x是整数， 且2<y<3, 求x-y的相反数． 数学 第4页 共6页 沈阳市第一二六中学 22. (10分）如图， 在平面直角坐标系中， 已知 A (a, 0), B (b, 0), 其中 a, b满足 la+1 l+v'b二3 =O. (1)填空： a= , b= ； (2) 如果在第三象限内有一点M (- 2, -2), 则A位M的面积 —; (3) 在 (2) 条件下， ©在y 轴上有一点P, 使得�BP的面积与A店M的面积相等， 请直接写出点P的坐标 ＠在x轴上有一点N, 使得b.NBM是等腰三角形，请直接写出 点N的坐标 y M 数学 第5页 共6页 沈阳市第一二六中学 23. (12分） 【问题发现】 (1)在数学活动课上， 老师给出如下问题： “ 如图1所示，A儿记是等腰直角三角形， AB=AC, LBAC=90° , 点D在BC上， 连接儿), 探究儿）， BD, CD之间的数量关系 ． “王林思考片刻之 后， 利用手拉手模型解答问题如下1 图示 思路 将线段AD绕点A逆时针旋转90° 得线段AE, 连接 L B 卢D C E CE, DE, 易证A儿切竺b.ACE, 得到JJD=CE, 乙ABD =LACE=45° , 在Rtb.DCE中，易得C甘+CE=DE, 由郎=42心，得儿), BD, CD之间的数量关系为 图1 王林解析图 【类比分析J (2)如图所示，当点D在A店C内部时． 乙WB=135° 请付此时儿），BD, CD之间的数量关系 为？井写出你的推导过程； 且 ， C （拓展延仲1 (3)如图, bABC和b.DEB都是等腰直角三角形， 乙BAC=LBDE=90° , 将b.BDE绕点B逆时 针旋转a. (O<a<360), 连接EC, 取EC中点F, 连接AF, DF. 其中AFJ.DF, AF=DF。若 儿=4, BD=l, 在b.BDE旋转的过程中，当点E,D,F三点共线时，连接从），请直接写出AD 的长 ． A A A B C B C B c 数学 第6 页 共6页 沈阳市第一二六中学