第七单元 第2课时 百分数的应用（二）（教学设计）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第七单元 第2课时 百分数的应用（二） 教学设计 【学习目标】 1.能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 2.能从已知信息中选择所需信息，合理提出数学问题并正确解答。 3.通过画图分析题中各量的关系,可借助已有经验做到知识迁移,从而提高运用数学知识解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。 【教学重点】 能解决有关“比一个数增加百分之几的数是多少”的实际问题。 【教学难点】 能从已知信息中选择所需信息，合理提出数学问题并正确解答。 【核心素养】 提高收集信息、提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生高层次的思维能力。 【学情分析】 本课时是在初步理解“增加（或减少）百分之几”的意义的基础上进行的，主要讲解解决求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的解题方法。在教学过程中，结合生活实际，创设情境，使学生能快速进入到思考和探究的状态。在探究新知的过程中，每个环节都以学生为主，通过小组合作、讨论、交流，找到解决问题的方法，渗透类比的思想。新旧知识的迁移为学生接受新知创造了有利的条件。同时，多种教学方法的使用能帮助教师更好地完成本节课的教学目标。 【教学准备】 教学课件、学习任务单。 教学流程 知识链接，新课导入 【设计意图：让学生结合生活中的百分数重温百分数的意义，明确百分数是表示两数相比的关系，为学习新知做好知识的迁移准备。】 1.谈话导入：结合学生收集的机车发展的历史，说一说机车技术的发展都带来了哪些变化？ 2.解决问题：前进学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在图书室有多少册图书？ 今天就让我们一起来研究一下火车提速的有关问题吧!（板书：百分数的应用(二)）学习任务一：能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。 【设计意图：此环节让学生结合线段图说出算式所表达的意思，目的是数形结合，帮助学生建立线段图与算式之间的联系，再通过把求“比一个数增加百分之几的数是多少”的知识转化成“求一个数的百分之几是多少”的问题，降低了学习难度，使学生易于接受新知。】 1.问题引入。 课件出示教材90页情境图。 现在高速列车每时行驶多少千米？说说你是如何思考的？ ①引导学生找数量关系，题目中有哪些量已知，有哪些量未知？ 学生思考，回答：已知列车原来的速度、现在高速列车比原来列 车速度提高的百分数；未知现在高速列车的速度。 ②质疑：现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%是什么意 思？ 小组合作讨论、交流。 反馈汇报：意思是说现在高速列车的速度在原来列车速度的基础 上，多了50%，也就是说现在高速列车的速度相当于原来列车速度的 150%。 画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。 ①师提出要求：你能用线段图表示出现在速度与原来速度之间的 关系吗？ ②学生独立画线段图，同时找两位学生板演线段图的画法，并说一说线段图表示的意思。 ③展示学生的成果： ④师生共同评价黑板上两位学生画的线段图。 列式解决问题 （1） 学生独立列式计算，教师巡视。 预设1：先先求出现在的列车每时比原来列车多行驶多少千 米，再求现在每时行驶多少千米。 列式为： 预设2：是先求出现在的速度是原来速度的百分之几，再求现在列车的速度是多少千米。 列式为： （3）小结方法。 求“比一个数增加百分之几的数是多少”的实际问题可以用两种方法解答： （1）一个数＋一个数×增加的百分率 （2）一个数×（1＋增加的百分率） 学习任务二：能从已知信息中选择所需信息，合理提出数学问题并正确解答。 【设计意图：学生任选信息提出问题并解答，可以培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，而且可以达到巩固所学知识的目的。 通过观察交流。培养学生的观察、比较、分析、总结、归纳等思维能力。】 1.试一试：课件呈现信息图。 仔细看图，从这个图中，你知道了哪些数学信息？ 学生自由回答。 2.分析题意，找出单位“1”。 请同学们认真思考一下，这些信息当中的单位“1”的量是哪 个量？ 预设：单位“1”的量是烘干前小麦的质量。 3.提出问题并解答。 同学们能从这些信息中选择两个信息，然后提出一个关于百分数的数学问题并解答吗？谁愿意分享自己的答案？ 学生回答预测： 预设1：我选择了（1）和（2）。提出的问题是：小麦烘干后的质量是多少千克？我借助了线段图进行分析,具体如下图： 信息中“减少了10%”的意思是减少了烘干前质量的10%,因此减少的质量就是1000×10%=100（kg）,烘干后的质量就是1000-100=900（kg）。列综合式为： 1000－1000×10%＝900（kg） 预设2：针对这个问题我还有另一种方法，先求出烘干后的质量是烘干前质量的百分之几，就是1-10%=90%，然后根据百分数的意义，求烘干后的质量就是求烘干前质量的90%，即1000×90%=900（kg）。 列综合式为：1000×（1－10%）＝900（kg） 预设3：我选择了（1）和（3）。提出的问题是：烘干后小麦的质量减少了百分之几？我也用线段图分析题意： 我用烘干后的质量除以烘干前小麦的质量，结果写成百分数900÷1000=90%,因此烘干后小麦的质量是烘干前的90%。问题中单位“1”是烘干前的质量,即烘干后减少的百分数就是1-90%=10%。列综合式为：1-900÷1000=10%。 预设4：老师，针对这个问题我还有另一种方法，先求出烘干后减少了的质量，即：1000-900=100（kg），题中单位“1”是烘干前的质量,烘干后减少的百分数就是减少的量占烘干后的百分之几即：100÷1000=10%。列综合式为：（1000－900）÷1000＝10% 同学们都能认真思考，能选择自己易懂的合理的方法解决问题，做的非常棒！那么，你同意淘气的发现吗？与同伴说一说。 淘气发现无论解决的是什么问题，都可以用这个图表示烘干前后的关系。 ①同桌间交流。 ②反馈汇报：因为烘干后的质量加上减少的质量，就是烘干前的质量，所以这种关系是正确的。 同学们,我们可以根据任意两个信息提出不同的数学问题，其实你会发现在解决这些问题时,找准单位“1”仍然是关键,减少百分之几的意思是减少了单位“1”的百分之几，复杂的数学问题都可以借助画图来帮助我们分析。 学习任务三：达标练习 巩固成果 【设计意图：通过不同层次的练习，让学生解决生活中的百分数问题，进一步巩固增加百分之几和减少百分之几问题的解题思路，并体会到百分数在生活中的应用价值。】 1.春蕾小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15%，今年毕业的学生有多少人？ （1）画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。 （2）列式解答问题。 2. 公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5%，公园里将会有多少盏路灯？ 3. 笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25%。淘气的存钱罐中有多少元？ 4. 街心公园的总面积为24000平方米，其中建筑，道路等占公园总面积的25%，其余为绿地。街心公园的绿地面积有多少平方米？ 5. 淘气调查了全部36名同学从家去学校的方式，其中25%的同学乘汽车，其余的同学全部是步行去学校。步行去学校的同学有多少名？ 6.（1）某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨。该种新品种水稻后，平均产量为每公顷7吨。新品种水稻比普通水稻每公顷增长百分之几？ （2）某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%，2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？ （3）张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量1200千克。今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？ 【作业设计】 1．完成《分层作业》。 【板书设计】 百分数的应用（二） ——求比一个数多（少）百分之几 ①原来的速度×50%+原来的速度=现在的速度 ②原来的速度×（1+50%）=现在的速度 180×50%=90（千米） 180×（1+50%）=270（千米） 180+90=270（千米） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$