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年级上册·鲁科版
物 理
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第四章 物质与材料
升阶训练专题八 密度的综合计算与应用
鉴别物质
1. 用密度为2.7×103 kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体.要求它们
的棱长分别是0.1 m、0.2 m和0.3 m,制成后让质量检查员称出它们的质量,分
别是3 kg、21.6 kg和54 kg,质量检查员指出,有两个不合格,其中一个掺入了杂
质为次品,另一个混入了空气泡为废品,则这三个正方体( C )
A. 甲为废品,乙为合格品,丙为次品
B. 甲为合格品,乙为废品,丙为次品
C. 甲为次品,乙为合格品,丙为废品
D. 甲为废品,乙为次品,丙为合格品
C
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2. 向量筒中倒入60 mL的水,把某零件投入水中,零件沉入水底,示数为80
mL,已知该零件的质量为30 g,请判断它是否是由铁制成的?(ρ铁=7.9×103
kg/m3)
解:零件的体积:V=V排=80 mL-60 mL=20 mL=20 cm3.零件的密度:ρ=
==1.5 g/cm3=1.5×103 kg/m3.因为ρ≠ρ铁,所以该零件不是由铁制成的.
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计算混合体的密度
3. 某中学劳技小组在实验室准备用3份体积的纯酒精和1份体积的水混合成消毒液
(设混合后总体积不变),已知ρ水=1 g/cm3,ρ酒精=0.8 g/cm3.下列关于这种消
毒液密度的分析正确的是( D )
A. 消毒液的密度一定大于水的密度
B. 消毒液的密度有可能小于纯酒精的密度
C. 这种消毒液的密度为0.95 g/cm3
D. 消毒液中水的体积占的份数越多,消毒液的密度越大
D
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4. 原酒的度数都在60度以上,一般不宜饮用,白酒企业需要将原酒降度,即与适
量水混合,并调香、调味后包装为成品酒后进行销售.国家有关行业规定:白酒
的“度数”指的是100 mL酒中所含酒精的毫升数.现有某厂生产的一种瓶装“500
mL 46°”的白酒,已知酒精的密度为0.8×103 kg/m3,水的密度为1.0×103
kg/m3(粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成,不考虑两者混合时体积的变
化),求:
(1)每瓶白酒所含酒精的体积和质量.
解:(1)由题意可知,“46度”指的是100 mL酒中所含酒精的毫升数为46 mL,
则“500 mL 46°”白酒中酒精的体积
V酒精=5×46 mL=230 mL=230 cm3.
含酒精的质量m酒精=ρ酒精V酒精=0.8 g/cm3×230 cm3=184 g.
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(2)每瓶白酒所含水的质量,所装白酒的总质量.
解:(2)白酒中含水的质量
m水=ρ水V水=ρ水(V总-V酒精)=1 g/cm3×(500 cm3-230 cm3)=270 g.
白酒的质量m=m水+m酒精=270 g+184 g=454 g.
(3)这种白酒的密度.(保留两位有效数字)
解:(3)白酒的体积V=500 mL=500 cm3.
白酒的密度ρ==≈0.91 g/cm3=0.91×103 kg/m3.
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5. 跨学科·化学盐水选种是我国劳动人民智慧的结晶,用来选种的盐水密度应为
1.1×1kg/m3.早春时节,小南所在物理小组调制了28 kg的盐水,测得其体积
为25 dm3.
(1)如果种子的密度为1.2×1kg/m3,质量为0.6×104 kg的种子的总体
积是多少?
解:(1)由ρ=得,种子的总体积V===5 m3.
(2)请你计算一下小南配制的盐水密度是否符合要求.
解:(2)盐水的密度ρ盐水===1.12×103 kg/m3,因为
1.12×103 kg/m3>1.1×103 kg/m3,所以小南配制的盐水密度不符合要求.
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(3)如果不符合要求,是要加盐还是加水,加多少千克?
解:(3)小南配制的盐水的密度大于选种的盐水密度,则应加水,设应加水的
质量为m,由ρ=得,应加水的体积为V水=,则ρ'盐水==
==1.1×103 kg/m3.解得m=5 kg.
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判断物体是实心还是空心
6. 由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体,它们的质量分别为180 g和210 g,
体积分别为20 cm3和30 cm3.这两个正方体中,如果有一个是实心的,则
( B )
A. 甲是实心的,金属材料的密度是7 g/cm3
B. 甲是实心的,金属材料的密度是9 g/cm3
C. 乙是实心的,金属材料的密度是7 g/cm3
D. 乙是实心的,金属材料的密度是9 g/cm3
B
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7. 体积是20 cm3的铜球,质量是89 g,此球是 (选填“空心”或“实
心”)的.若是空心的,空心体积是 cm3;若将空心部分铸满铝,这个球的
质量是 kg.(ρ铜=8.9 g/cm3,ρ铝=2.7 g/cm3)
8. 某篮球运动员的身高为2.26 m,质量为140 kg.为纪念他在篮球界的贡献,按
他1∶1的体形制作了实心蜡像.(假设ρ人=1 g/cm3)
(1)此篮球运动员的体积为多大?
解:(1)此篮球运动员的体积V人===140×103 cm3=0.14 m3.
(2)如果制作蜡像使用的蜡的密度为900 kg/m3,那么需要蜡的质量为多少?
解:(2)需要蜡的体积V蜡=V人=0.14 m3,需要蜡的质量m蜡=ρ蜡V蜡=900
kg/m3×0.14 m3=126 kg.
空心
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(3)如果改用某种密度为7×103 kg/m3的合金材料来制作同样体积的雕像,用与
蜡像相同质量的合金,那么雕像内空心部分的体积为多少?
解:(3)若改用密度为7×103 kg/m3的合金材料来制作同样体积的雕像,V雕像=
V蜡=0.14 m3,m合金=m蜡=126 kg,
需要合金的体积V合金===0.018 m3.
雕像空心部分的体积V空=V雕像-V合金=0.14 m3-0.018 m3=0.122 m3.
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9. 在物理实践活动中,小明和小亮同学测量判断一个铁球是否是实心的.他的实
验操作如下:如图甲所示,把一只空杯子放在水平桌面上,将铁球放入空杯中,
向杯中缓慢加水至与杯口齐平,测得杯子、铁球和水的总质量为498 g;如图乙所
示,将铁球从杯子中取出,并在水面上方滴干水,测得杯子和水的总质量为340
g;如图丙所示,向杯中加水至与杯口齐平,测得此时水和杯子的总质量为390 g.
(ρ水=1.0×103 kg/m3)
(1)铁球的总体积是多少?
解:(1)如图丙所示,再向杯内加水的质量
m水=m丙-m乙=390 g-340 g=50 g.
铁球的总体积等于再向杯中加的水的体积,即V球===50 cm3.
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(2)求铁球的密度.
解:(2)铁球的质量m球=m甲-m乙=498 g-340 g=158 g,
铁球的密度ρ球===3.16 g/cm3.
(3)请说明判断铁球是否是实心的,若是空心的,空心部分的体积是多少?
解:(3)因为ρ球=3.16 g/cm3,小于ρ铁=7.9 g/cm3,所以铁
球是空心的,铁的体积V铁===20 cm3,
铁球空心部分的体积V空=V球-V铁=50 cm3-20 cm3=30 cm3.
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