26.1 二次函数-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（华东师大版）

第26章 二次函数 九年级下册 第26章 二次函数 26.1 二次函数 NO.1//课前自主预习 巧梳理、精概括、落实点 4.当系数a,b,c满足什么条件时,函数y一ax* ) 士十c是二次函数?是一次丽数?是正 1.下列函数中,一定是二次函数的是 比例函数? A.y=ar②+bx十c B.y-x(-x十1) C.y-(v-1):-* D.y 2.二次函数:一般地,形如 的函数叫 做x的二次函数. 3.矩形周长为16cm,它的一边长为xcm,面 积为ycm{},则y与x之间函数关系 为 NO2/课堂巩固训练 结基础,结方法。能力提升 1.下列函数中,属于二次函数的是 ~ A.y-2x-3 By-(x+1)-? 5.当二次函数y一x{十x-1的自变量是n时; C.-2x(x十1) ( 其函数值为1,则的值为 ) D.y一 ~: A.2 B.-2或1 C.2或-1 2.已知二次函数=(m-2)x”+mx-1,则 D.-1 _ ~ 6.已知二次函数y=x十bx十c,当x=-1 A.m-2 B.m--2 时,y-0;当x-3时,y-0,则b C.m-士2 D.m0 C ,故该二次函数的表达式为 3.若函数=(n+2)x“+1是关于x的二次 当x三一2时,二次函数y的值为 函数,则n一 5 数学九年级全一册 NO3/课后提升训练 练技巧、拨考向、冲刺满分 11.如图,在边长为2的正方 形ABCD中,对角线AC 7. 如图,用绳子围成周长为 与BD相交于点O,P是 10m的矩形.记矩形的一边 线段BD上一动点,过P 长为xm,它的邻边长为y 作EF/AC,分别交正方 m.矩形的面积为Sm{},当x在一定范围内 形的两条边于点E,F.设BP=x,△BEF 变化时,v和S都随:的变化而变化,则 的面积为y,请求出y与x之间的函数关 y与x,S与x满足的函数关系分别是 系式. _ _~ A.一次函数关系,二次函数关系 B.反比例函数关系,二次函数关系 C. 一次函数关系,反比例函数关系 D.反比例函数关系,一次函数关系 8.下列y关于x的函数中,是二次函数的是 _~ A.y-5.c{} By-2-2t C.y-2r-3r+1 D.y- 9.如果函数y=(m-2)x*+a是二次函数, 那么的值为 10.某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器,进 价为每个40元,在销售过程中发现,这款 蒸蛋器销售单价为60元时,每星期卖出 100个,如果调整销售单价,每涨价1元, 每星期少卖出2个,现网店决定提价销售 设销售单价为x元,每星期的销售利润为 y元. (1)请直接写出v(元)与x(元)之间的函数 关系式;(2)当销售单价是多少元时,该网 店每星期的销售利润是2400元? 86参考答案 (2)311次 13.(1)0.5 #10. 11.} 14. 12.解:(1)画树状图如下: 第6课时 列举所有机会均等的结果 乙 课前自主预习 画树状图 列表 课堂巩固训练 由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12种 1.C 2.C 即(2,4.1),(2,4.6),(2,4,7),(2,9,1).(2,9,6). 5. (2.9.7),(5,4,1),(5,4,6),(5,4,7).(5,9,1). 3.分 (5.9,6).(5,9,7).这些结果出现的可能性相等 6.解:画树状图如下: (2)这些线段能构成三角形(记为事件A)的结果共有 所有结束 A区域 B区域 C区域 4种,即(5,4,6),(5.4.7),(5,9.6),(5.9.7)..'.P(A) 红 (红红红) -# 楼 (红红临 13.(1 一 (红蓝红 -露 (红蓝蓝 (2)解:不公平理由:画树状图如下: (滥红红) (蓝红蓝) 红 (蓝蓝红) (滥蓝临) 由树状图可知,乘积共有9种等可能情况,其中两 从树状图可以看出所有可能出现的结果有8种,每 数字之积为偶数的情况有5种,两数字之积为奇 种结果出现的可能性相同,其中A、C两个区域所 数的情况有4种,.P(小明胜)一 涂颜色不相同的结果有4种,.'P(A.C两个区域 ..游戏规则对双方不公平. 7.(1 九年级下册 (2)解:列表如下: 第26章 二次函数 A A A B B 26.1 A 二次函数 (A.A)(A.A)(B.A)B.A) A: (A,A) (A.A)(B.A)(B.A) 课前自主预习 1.B A (A,A(AA (B.A)CB,A) 2.y-ar?+bx十c(a≠o)a,b.c为常数 B (A,B)(A,B)(A,B) (B.B) 3.y_(16- 2c)] =-2+8x B (A.B)(A,B)A.B)(B.B) 课堂巩固训练 由表可知所有等可能出现的结果有20种,恰好是 1.C 2.B 一个田赛项目和一个径赛项目的结果有12种, 3.2 ..P(恰好是一个田赛项目和一个径赛项目)一 12 4.函数y=ax?十br十c中a去0,b和c为任意常数时 20 是二次函数;a一0,b去0.c为任意常数时是一次函 数;a一0,6子0,c-0时是正比例函数 课后提升训练 5.B 8.C 9.C $.-2 -3=-2c-3 5 143 数学九年级全一册 课后提升训练 课后提升训练 7.A 8.A 9.5 9.-3 10.y轴 上 (0.0)低 x>0 10.解:(1)由题意得y-(x-40)[100-2(x-60)]= 11.解:(1)将(-4,8)代入=ax*得8-16a,解得a x60. -2?+300r-8800.: -1.,把(-4.8)代入y-- -#十6得8-2十6, 100-2(r-60)>0. $60 110.=-2+300-8800(60 解得-6. 110). (2)如图,过点A作AE v轴于点E.DF 轴 (2)令-2400,得-2-+300x-8800-2400. 于点F..CDAB..ACD-90.ACE十 解得x-70或x-80,都满足60 x110,故当销 DCF=90.. ACE+CAE=90*..' DCF 售单价为70元或80元时,该网店每星期的销售 利润为2400元。 -乙CAE..CD=CA...△AEC△CFD...CE 11.解:.四边形ABCD是边长为2的正方形,..AC -DF,CF-AE-4,将x=0代入y=- y-6...点C的坐标为(0,6)..'.OC-6.CE-DF 情况求解如下: -8-6-2,:OF-OC-CF-OC-AE-6-4- 2..'点D的坐标为(-2,2),把x--2代入y ①当P在OB上时,即0 x②,.EF/AC '. △BEFCo△BAC,BP EF..EF:AC -BP:BO, .AC-BD-2BO...EF-2BP-2x. 1 .-EF·B-x2r-2; ②当P在OD上(不与点O重合)时,即/②<r2v②. ·FF/AC..DEFC△DAC.BP IEF..'EF: AC-DP:DO.即EF:22-(2②-x):2..'EF 12.解:(1)”.点A、B在函数y-x^2的图象上,A、B 的横坐标分别为一2、4,,分别代入可得A(-2, r--2+2/② 1).B(4,4),设直线AB的解析式为y-kx十b, (*(0/②). 综上所述,y一 :. -+2/2x(②<2②). 4+b-4. -2. 26.2 二次函数的图象与性质 26.2.1 二次函数y一ar②}的图象与性质 (2)在y-x十2中,令x-0,则y-2..点C的 1 课前自主预习 坐标为(0.2)..OC-2..SAo-S△A0+ 1.6-0 b-0,c-0 -1#×22+#×2×4-6.- 2.纵轴(Y轴)原点(0,0) S△oc- 3.纵轴(Y轴)原点(0.0) 开口方向 横轴(X轴). (3)如图,过OC的中点,作AB的平行线,交抛物 原点 线于点P.、P。,此时△PAB的面积和△PAB 4.开口大小 的面积等于八AOB的面积的一半,作直线P.P。 课堂巩固训练 1.D 2.D 3.C 4.D 5.C 关于直线AB的对称直线,交抛物线于点P。、P。 6.mn<p 此时△PAB的面积和△PAB的面积等于 7.A △AOB的面积的一半,所以这样的点P共有 8.答案不唯一,如0 4个。 144