1.3 相似三角形的性质-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（青岛版）

第1章 图形的相似 1.3 相似三角形的性质 NO.1/课前自主预习 巧梳理、精概括、落实点满 6.如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中 :面 1.相似三角形对应线段的比等于 点,CE和BD交于点O,设△OCD的面积为 积的比等于 n.△OEB的面积为/5,则m二 2.相似三角形周长的比等于 NO.2/课堂巩:固训练 练基础,结方法、能力提升 知识点1 相似三角形对应线段的比 1.在一张复印出来的纸上,一个三角形的一条 NO3/课后提升训练 结技、拨考句、冲满分 边长由原图中的2cm增加了4cm,则复印 出的三角形与原图中的三角形对应角平分 1.如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在 线的比是 ( _~ AB,AC边上,如果△ADE△ABC. A.2:1 B.3:1 AD:DB=1:3,BC=8cm,那么△ADE的 C.3:2 D.2:3 周长等于 _ ) 2.如图,DE//BC,AD:DB-3:2,那么△ADE 与△ABC的对应高的比为 A.2cm 知识点2 相似三角形周长的比 B.3cm 3.△ABC与△DEF的相似比为1:4,则 C.6cm D. 12 cm △ABC与△DEF的周长比为 ( A.1:2 B.1:3 2.若△ABC△AB'C',相似比为1:2,则 C.1:4 D.1:16 △ABC与△AB'C'的周长的比为 ) 4.已知△ABCCo△DEF,相似比为3:1,且 A.2:1 B.1:2 八ABC的周长为18,则DEF的周长为 C.4:1 D.1:4 ( _→ A.2 B.3 3.已知△ABCC△A'B'C',AB-8,A'B'-6.则 C.6 D.54 BC _ # 知识点3 ~ 相似三角形面积的比 5.如果两个相似三角形对应边的比为2:3, B. ) 那么这两个相似三角形面积的比是( A.2 A.2:3 B./②:③ 16 C.3 D. C.4:9 D.8:27 1 数学九年级全一册 4.如图,在△ABC中,CD,BE分别是△ABC 8. 如图,DE//BC,AD _△ 2BD,AF BC,垂足为点 F,交DE于G,若GF的 长为2,求AF的长 B.# C.D. 5.如图,将△ABC沿着过BC的中点D的直 线折叠,使点B落在AC边上的B.处,称为 第一次操作,折痕DE到AC的距离为h。; 还原纸片后,再将△BDE沿着过BD的中 9.如图所示,E是ABCD的边CD的延长线 点D.的直线折叠,使点B落在DE边上的 B。处,称为第二次操作,折痕D.E. 到AC 分别交于点O,F. 的距离记为么。:按上述方法不断操作下 去.......经过第次操作后得到折痕 (1)若△DEF的面积为2,求ABCD的 面积; D.E,到AC的距离记为h,若h=1, (2)求证:OB-OE·OF 则.的值为 _~ 。 C.2- 2~~7 6.已知△ABCo△DEF,△ABC的周长为3, △DEF的周长为1,则△ABC与△DEF的 面积之比为 7.如图,圆桌正上方的灯泡O发出 的光线照射桌面后,在地面上形 成阴影(圆形),已知桌面的直径 为1.2m,桌面距地面1m,若灯 泡O距离地面3m,则地上的阴影部分的面 积为 m{ 14设AP-m,0P=hm,则十立名① (2)证明：，AD∥BC,∴.△AOFC∽△COB, 又DP=OP=2十4十x=h,② 808器 ∴.联立①②两式，解得x=4,h=10. ,AB∥DC,.△ABO∽△CEO, ∴.路灯的高度为10m. 8.解：设经过xs,△PBQ与△BCD相似， 88285-820w=0E.0 PB=(8-x)cm,BQ=2x cm,DC=8 cm, 1.4 图形的位似 BC=12 cm. 由于∠PBQ=∠BCD=90°， 第1课时 位似图形 D当∠BPQ=∠BDC时，有哭-器. 课前自主预习 即8-解得x= 1.互相平行相似多边形2.形状 课堂巩固训练 2当∠BPQ=∠DBC时，有股-瓷. 1.D2.D3.B4.B5.D6.D 课后提升训练 脚82-餐解得-2 1.D2.C3.B435.号 “经过4s或2s,△PBQ与△BCD相似 6.解：(1)如图所示：△A1B1C1,即为所求： (2)如图所示：△A2B2C2,即为所求，A2坐标 1.3相似三角形的性质 (-2,-2). 课前自主预习 1.相似比相似比的平方2.相似比 课堂巩固训练 1.B2. 3.C4.C5.C6.45 课后提升训练 7.解：梯形MNQP与梯形PBCQ不位似，理由 1.C2.B3.B4.D5.C 如下： 6.9：17.0.18π AN-NQ-QC. &解，DE∥BC,品瓷-号 3 2 .AN:NQ:QC=3:2:1, ,GF=2,.AG=4,.AF=2+4=6. 9.解：(1)，四边形ABCD是平行四边形， MN/Pa/Bc,8光-g-2, ..AB=CD. MN_AN_3 DE-cD2-品-是 PQ AQ 5' ∴.梯形MNQP与梯形PBCQ不位似. ,四边形ABCD是平行四边形， 第2课时 位似图形与坐标变换 ∴.AB∥DC,.△DEF∽△ABF, SAADF 课前自主预习 S△DEF E =4. 位似图形中心 又，S△DEF=2,.S△ABF=8. 课堂巩固训练 ,四边形ABCD是平行四边形， 1.C2.C3.(-3,2)4.D5.C .AD∥BC,∴.△DEFn△CEB, 课后提升训练 S△DEF 1.C2.A3.D S△CEB 4.(4,2)5.(-5,-1)6.(2,1)或(-2，-1) .S△cEB=9X2=18, 7.(1)略； .Sg边形CDF=S△CBF-S△DEF=18-2=16, (2)B(-6,2),C(-4,-2): ∴.平行四边形ABCD的面积为8+16=24. (3)M(-2x,-2y) 51