专题训练4：常用逻辑用语中的求参数小题精练38题-2024-2025学年高一数学单元速记•巧练（人教B版2019必修第一册）

专题训练4 常用逻辑用语中的求参数小题 一、单选题 1．（22-23高一上·广东东莞·期中）已知命题，，若命题是假命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（21-22高一下·山西·期中）设，，若“”是“”的充要条件，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（22-23高一上·江西南昌·期中）成立的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一上·河北石家庄·期中）“”的一个必要而不充分条件为（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高二下·山东威海·期末）若“”是“”的必要条件，则实数的最大值为（   ） A． B． C． D． 6．（23-24高三上·四川·期中）已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高二上·湖南·期中）设；，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（23-24高一下·四川德阳·期末）若是的充分不必要条件，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（22-23高一下·湖南长沙·阶段练习）若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．（22-23高一上·江苏镇江·期中）已知命题为真命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 11．（22-23高一上·上海长宁·期中）“”是“关于的不等式的解集为”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（23-24高一上·贵州黔西·期末）关于的方程有两个不相等的实数根的充要条件是（    ） A．或 B．或 C． D． 13．（23-24高一下·湖南·期末）已知集合，若是的充要条件，则整数（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 14．（2023·云南昆明·模拟预测）已知集合，，若是的必要不充分条件，则实数的所有可能取值构成的集合为（    ） A． B． C． D． 15．（23-24高一上·江苏南京·期中）已知“”的必要不充分条件是“或”，则实数a的最大值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 16．（23-24高一上·海南省直辖县级单位·期中）若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．（16-17高三·河南南阳·开学考试）若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．（23-24高一上·内蒙古·期末）已知关于的不等式成立的一个必要不充分条件是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 19．（23-24高一上·浙江温州·期中）若 “”是“”的一个充分不必要条件，则的取值范围是（    ） A． B．或 C．或 D． 20．（23-24高一上·福建三明·期中）已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 21．（23-24高一上·安徽马鞍山·期中）已知或，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．（23-24高二下·山东青岛·期中）若关于的不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 23．（23-24高一上·安徽淮北·期中）已知条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 24．（22-23高一上·福建宁德·期中）“不等式在上恒成立”的充要条件是（    ） A． B． C． D．或 25．（22-23高一上·广东肇庆·期中）若“函数的图象与轴正半轴相交”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 26．（23-24高三上·福建厦门·期中）“，关于的不等式恒成立”的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 27．（23-24高一上·陕西西安·阶段练习）若是不等式成立的充分不必要条件，则实数的取值范围为（    ） A． B． C．或 D．或 二、多选题 28．（2022·湖北·模拟预测）给定命题，都有.若命题为假命题，则实数可以是（    ） A． B． C． D． 29．（23-24高一上·云南昆明·阶段练习）若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是（    ） A． B． C． D． 30．（2021·辽宁·模拟预测）已知命题：，，若为真命题，则的值可以为（    ） A． B． C．0 D．3 31．（23-24高一上·黑龙江佳木斯·期中）已知命题，.若为假命题，则实数的值可以是（    ） A． B． C．0 D． 32．（23-24高一上·浙江杭州·期中）已知命题，为假命题，则a可能的取值有（    ） A． B． C．0 D．1 33．（23-24高一上·辽宁·期中）已知“”为假命题，则实数的值可以是（    ） A．0 B． C． D．1 34．（23-24高一上·福建莆田·期中）若命题“，”是假命题，则的值可能为（    ） A． B．1 C．3 D．6 35．（23-24高一上·广东江门·期中）若命题“，”是假命题，则的值可能为（    ） A． B．1 C．3 D．7 36．（23-24高一上·内蒙古乌海·期中）已知命题，若命题是假命题，则的取值可能为（    ） A．0 B． C．2 D．4 三、填空题 37．（22-23高一上·河北沧州·期中）若“”为假命题，则实数的取值范围为 . 38．（21-22高二下·黑龙江哈尔滨·期末）若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题训练4 常用逻辑用语中的求参数小题 一、单选题 1．（22-23高一上·广东东莞·期中）已知命题，，若命题是假命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可知：，是真命题，解不等式即可求解. 【详解】由于命题是假命题，则是真命题， 即，是真命题， ，解得． 故选：B． 2．（21-22高一下·山西·期中）设，，若“”是“”的充要条件，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解不等式可得、的值，即可得解. 【详解】解不等式可得，由题意可知，，因此，. 故选：C. 3．（22-23高一上·江西南昌·期中）成立的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先得出充要条件，再由必要不充分条件的定义求解. 【详解】对于A，由题可知成立的充要条件是， 当时，能得出，而成立，不能得出， 故是的充分不必要条件，故A错误； 对于B，是的充分必要条件，故B错误； 对于C，当时，不能得出，而时，不能推出， 故是的既不充分也不必要条件，故C错误； 对于D，当时，不能得出，而时，能推出， 故是的必要不充分条件，故D正确； 故选：D. 4．（23-24高一上·河北石家庄·期中）“”的一个必要而不充分条件为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的定义即可求解. 【详解】“”的一个必要而不充分条件需要满足是所求范围的一个真子集， 由于， 故选：B 5．（23-24高二下·山东威海·期末）若“”是“”的必要条件，则实数的最大值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式，由必要条件的定义即可判断的范围. 【详解】或， “或”是的必要条件，所以，即实数的最大值为. 故选：B. 6．（23-24高三上·四川·期中）已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先化简条件，利用充分不必要条件列出不等关系，求解即可. 【详解】，因为是的充分不必要条件，所以. 故选：C. 7．（23-24高二上·湖南·期中）设；，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件可确定两个集合的真包含关系，从而通过解不等式组即得. 【详解】若是的充分不必要条件，且等号不同时成立，解得. 故选：A. 8．（23-24高一下·四川德阳·期末）若是的充分不必要条件，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用充分不必要条件的判断方法，借助于数轴理解即得的取值范围. 【详解】因是的充分不必要条件，可得，但， 故得，即的取值范围是. 故选：B. 9．（22-23高一下·湖南长沙·阶段练习）若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依题意可得“，”是真命题，根据求出参数的取值范围. 【详解】因为“，”为假命题， 所以“，”是真命题， 即方程有实数根，则，解得， 即实数的取值范围是． 故选：A． 10．（22-23高一上·江苏镇江·期中）已知命题为真命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】问题转化为不等式的解集为，根据一元二次不等式解集的形式求参数的值. 【详解】因为命题为真命题，所以不等式的解集为. 所以：若，则不等式可化为，不等式解集不是； 若，则根据一元二次不等式解集的形式可知：. 综上可知： 故选：D 11．（22-23高一上·上海长宁·期中）“”是“关于的不等式的解集为”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据“关于的不等式的解集为”求得的范围，从而可判断两个条件之间的关系. 【详解】解：关于的不等式的解集为，当时，不等式为，解集为，符合题意；当时，不等式化为，则，不符合题意；当时，不等式化为，则，不符合题意；综上， 所以“”是“关于的不等式的解集为”的充要条件. 故选：C. 12．（23-24高一上·贵州黔西·期末）关于的方程有两个不相等的实数根的充要条件是（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元二次方程的的性质，列出不等式，即可求解. 【详解】由方程关于的方程有两个不相等的实数根，则满足， 解得或，即方程有两个不相等的实数根的充要条件是或. 故选：A. 13．（23-24高一下·湖南·期末）已知集合，若是的充要条件，则整数（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【分析】解绝对值不等式，根据是的充要条件，得到不等式，解得，得到答案. 【详解】， 由于是的充要条件，， 所以，解得， 故整数. 故选：D 14．（2023·云南昆明·模拟预测）已知集合，，若是的必要不充分条件，则实数的所有可能取值构成的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意，对集合分等于空集和不等于空集两种情况讨论，分别求出符合题意的的值即可． 【详解】由题，，， 当时，有，符合题意； 当时，有，此时，所以或，所以. 综上，实数的所有可能的取值组成的集合为. 故选：A. 15．（23-24高一上·江苏南京·期中）已知“”的必要不充分条件是“或”，则实数a的最大值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】解不等式可得，或.根据已知列出不等式组，即可得出答案. 【详解】解，可得，或. 由题意，，解得，检验符合题意. 故选：D． 16．（23-24高一上·海南省直辖县级单位·期中）若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解不等式，然后由题意可得是的真子集，从而列不等式可求得结果. 【详解】由，解得， 因为“”是“”的必要不充分条件， 所以是的真子集， 所以，经验证，端点值满足条件，故. 故选：B 17．（16-17高三·河南南阳·开学考试）若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由“是的必要不充分条件”可知，是的真子集，求解即可. 【详解】∵ 是的必要不充分条件，∴是的真子集， 因此，解得. 故选：D. 18．（23-24高一上·内蒙古·期末）已知关于的不等式成立的一个必要不充分条件是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，得，由必要不充分条件可得的取值范围. 【详解】由，得， 因为不等式成立的一个必要不充分条件是， 所以. 故选：A 19．（23-24高一上·浙江温州·期中）若 “”是“”的一个充分不必要条件，则的取值范围是（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】C 【分析】根据是的一个充分不必要条件，可得是的真子集，进而得出结论. 【详解】由题意得， 设， 则， 设， 则， 若 “”是“”的一个充分不必要条件， 即是的一个充分不必要条件， 所以是的真子集， 所以或， 所以或， 故选：C 20．（23-24高一上·福建三明·期中）已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解不等式化简集合，根据给定条件，利用集合的包含关系列式求解即得. 【详解】依题意，，， 由是的充分不必要条件，得集合真包含于集合， 所以，即. 故选：A 21．（23-24高一上·安徽马鞍山·期中）已知或，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】令，，依题意可得，即可求出参数的取值范围. 【详解】因为或，， 令，， 因为是的充分不必要条件，所以， 所以. 故选：D 22．（23-24高二下·山东青岛·期中）若关于的不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用充分条件的定义求解. 【详解】解：由得：， 因为成立的充分条件是， 所以，即， 解得， 故选：D 23．（23-24高一上·安徽淮北·期中）已知条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，可得由可以推出，但由推不出，从而列式算出实数的取值范围. 【详解】因为是的充分不必要条件， 所以由“”可推出“”，且由“”不能推出“”， 所以，可得. 故选：C. 24．（22-23高一上·福建宁德·期中）“不等式在上恒成立”的充要条件是（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】分，两种情况讨论，结合韦达定理判断即可. 【详解】当时，恒成立； 当时，，即，解得； 综上：. 故选：B 25．（22-23高一上·广东肇庆·期中）若“函数的图象与轴正半轴相交”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由二次函数的性质列不等式求函数与轴正半轴相交对应a的范围，根据必要不充分关系即可得m的范围. 【详解】由的图象与轴正半轴相交，则，即， 所以是的必要不充分条件，则. 故选：D 26．（23-24高三上·福建厦门·期中）“，关于的不等式恒成立”的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次函数图象结合充分必要条件求解即可. 【详解】由“，关于的不等式恒成立”， 等价于，解得， 则“”的一个充分不必要条件是. 故选：B. 27．（23-24高一上·陕西西安·阶段练习）若是不等式成立的充分不必要条件，则实数的取值范围为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】解不等式得到或，得到或，解得答案. 【详解】不等式的解集为或， 故或，故或， 解得或． 故选：D. 二、多选题 28．（2022·湖北·模拟预测）给定命题，都有.若命题为假命题，则实数可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】根据全称命题的否定，建立不等式，可得答案. 【详解】由题意，命题，有成立，由命题为假命题，则命题为真命题， 所以或，由，，，. 故选：ABC. 29．（23-24高一上·云南昆明·阶段练习）若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】依题意可知中存在小于的元素且不存在大于或等于的元素，即可判断. 【详解】依题意可知中存在小于的元素且不存在大于或等于的元素， 则集合和均符合题意. 故选：AD 30．（2021·辽宁·模拟预测）已知命题：，，若为真命题，则的值可以为（    ） A． B． C．0 D．3 【答案】BCD 【分析】 将条件转化为对应方程有根问题，分和两种情况，进行求解即可． 【详解】 命题：，，为真命题， 即有根， 当时，成立， 当时，需满足，解得且， 的取值范围为， 故选：BCD． 31．（23-24高一上·黑龙江佳木斯·期中）已知命题，.若为假命题，则实数的值可以是（    ） A． B． C．0 D． 【答案】BC 【分析】根据题意，求得当命题为真命题时，的取值范围，即可得到结果. 【详解】若命题为真命题，则，解得，则当命题为假命题时，. 故选：BC 32．（23-24高一上·浙江杭州·期中）已知命题，为假命题，则a可能的取值有（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】ABC 【分析】由题意可得该命题的否定为真，进而讨论与结合二次函数的性质判断即可. 【详解】命题，为假命题，则，. 当时满足题意；当时，有，解得. 综上有 故选：ABC 33．（23-24高一上·辽宁·期中）已知“”为假命题，则实数的值可以是（    ） A．0 B． C． D．1 【答案】AB 【分析】由题意可得为真命题，分和两种情况讨论即可得解. 【详解】由题意，命题的否定为为真命题， 当时，恒成立， 当时，，解得， 综上所述，. 故选：AB. 34．（23-24高一上·福建莆田·期中）若命题“，”是假命题，则的值可能为（    ） A． B．1 C．3 D．6 【答案】BCD 【分析】首先将问题转换为，恒成立，通过对是否等于0进行讨论求出符合题意的的取值范围即可得解. 【详解】由题意“，恒成立”是真命题， 当时，不等式恒成立，满足题意； 当时，不等式变为了，当时，它不成立，不满足题意； 当时，若，恒成立， 则当且仅当，解得满足题意， 综上所述：符合题意的的取值范围为. 故选：BCD. 35．（23-24高一上·广东江门·期中）若命题“，”是假命题，则的值可能为（    ） A． B．1 C．3 D．7 【答案】BC 【分析】由题设，使得为真命题，结合一元二次不等式在实数集上恒成立列不等式组求参数范围，注意讨论的情况. 【详解】因为命题“，”是假命题， 所以，使得为真命题， 当时，，当时，恒成立，符合题意， 当时，不恒成立，不符合题意， 当即时，有，解得， 综上，实数的取值范围是，结合选项知的值可能为1,3. 故选：BC 36．（23-24高一上·内蒙古乌海·期中）已知命题，若命题是假命题，则的取值可能为（    ） A．0 B． C．2 D．4 【答案】ABC 【分析】综合应用含量词命题的否定和真假的判断即可求得结果》 【详解】已知命题是假命题，则命题是真命题. 因为， 所以， 因此可得：，解得：. 因此的取值可能为：，，， 故选：ABC 三、填空题 37．（22-23高一上·河北沧州·期中）若“”为假命题，则实数的取值范围为 . 【答案】 【分析】由“”为真命题，利用判别式法求解. 【详解】解：由条件可知“”为真命题， 则，即. 故答案为： 38．（21-22高二下·黑龙江哈尔滨·期末）若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由题意可知原命题的否定为真命题，根据一元二次不等式恒成立可知，由此可解得取值范围. 【详解】原命题为假命题，其否定“，都有”为真命题， ，解得：，即实数的取值范围为. 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$