19.2.3 一次函数与二元一次方程组-2024-2025学年八年级下册数学作业设计（人教版）

19.2.3 一次函数与二元一次方程组 结构梳理 二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行(无交点)； 二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像相交(有一个交点)； 二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重合(有无数个交点)。 基础巩固 1. 若一次函数y=x+与y=x+的图像没有交点,则方程组的解的情况是( ) A.有无数组解 B.有两组解 C.只有一组解 D.没有解 2. 若方程组有一个解,由此一次函数y=2-x与y=-x的图像必定( ) A.重合 B平行 C相交 D.无法判断 3. 若直线 y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值. 能力提升 4. 直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，那么k=——. 5. 直线y=x-6与直线 y=-x-的交点坐标是____. 6. 已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)则a=_______,b=________。 素养发展 7. 从甲地向乙地打长途电话，通话3min以内(含3分钟)收费2.4元，3min后每增加通话时间1min加收1元，求通话费用y(元)与通话时间x(min，x为正整数)之间的关系式，有10元钱时，打一次电话最多可以打多长时间? 8. 如图，,分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位:元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样. (1)根据图像分别求出，,的函数关系式. (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程). 学科网（北京）股份有限公司 $$ 19.2.3一次函数与二元一次方程组 基础巩固： 1. D 2. C 3. -6 能力提升： 4. -4 5. (10,-1) 6. 2,3 素养发展： 7. y= 9分钟 8. 解：(1) =0.03x+2(0≤x≤2000). =0.12x+20(0≤x≤2000). (2)1000h (3) 节能灯使用2000h，白炽灯使用500h 学科网（北京）股份有限公司 $$