专项07：小数除法：竖式计算（共53题）-2024-2025学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版）

人教版五年级数学上册第三单元：小数除法 专项突破07、小数除法：竖式计算（共53题） （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、小数除以整数的计算方法： 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 2、一个数除以小数的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 3、易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 4、验算方法：被除数＝除数×商。 【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）列竖式计算，带※号的要验算。 7.83÷9＝      ※28.8÷18＝     14.4÷0.18＝ 【答案】0.87；1.6；80 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除； 带※号的算式根据被除数＝除数×商进行验算即可。 【详解】 7.83÷9＝0.87   ※28.8÷18＝1.6    14.4÷0.18＝80 验算： 【变式训练1】（23-24五年级上·全国·期中）用竖式计算（带※号的结果保留两位小数） 7.65÷1.7＝       ※17.35÷6.2≈ 【答案】4.5；2.80 【分析】（1）根据除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使其变为整数，被除数的小数点也随之向右移动几位（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 （2）根据除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使其变为整数，被除数的小数点也随之向右移动几位（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。除不尽时，按要求结果保留两位小数，要除到第三位小数，再用“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】                【变式训练2】（23-24五年级上·全国·单元测试）列竖式计算。（除不尽的商保留两位小数。） 0.13÷0.17≈         0.468÷0.13＝ 48.02÷12≈          9.76÷2.2≈ 【答案】0.76；3.6；4.00；4.44 【分析】小数除法法则是：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0），然后按照除数是整数的除法进行计算。 除不尽的商保留两位小数，即精确到百分位，看到小数的千分位上的数字，依据四舍五入的方法进行保留即可。 【详解】 0.13÷0.17≈0.76            0.468÷0.13＝3.6         48.02÷12≈4.00            9.76÷2.2≈4.44           【变式训练3】（23-24五年级上·山西长治·期末）列竖式计算。 12.85÷3.5≈   72÷9.9＝ （得数保留一位小数）     （商用循环小数表示） 【答案】3.7； 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】 12.85÷3.5≈3.7            72÷9.9＝          1．（23-24五年级上·湖北十堰·期中）列竖式计算，带★的要验算。 1.16÷4.9≈ ★40.5÷0.15＝       5.5÷3.3≈ （保留一位小数） （保留两位小数） 【答案】0.24；270；1.67 【分析】小数除法运算法则：先把除数的小数点去掉，除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，再根据整数除法运算法则计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐。 根据四舍五入法则，要保留几位小数，就要看到下一位小数，下一位小数大于或等于5，就进一位，小于5就舍去。 除法验算就是把除数和商相乘，看结果是否等于被除数即可。 【详解】 1.16÷4.9≈0.24 0.5÷0.15＝270      验算：   5.5÷3.3≈1.67 2．（23-24五年级上·福建莆田·期末）竖式计算。      （得数保留两位小数） （商用循环小数的简便记法） 【答案】50.45；1.8 【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；保留两位小数，要看小数点后第三位是几，根据四舍五入法取近似值；然后按照除数是整数的小数除法进行计算； 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。据此计算。 【详解】 16.65 ÷ 0.33≈50.45          3.38 ÷ 1.8＝1.8    3．（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）竖式计算下面各题，带*的要验算。 2.04÷2.4＝             *36.4÷5.2＝ 【答案】0.85；7 【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。除法可以用乘法验算。据此解答即可。 【详解】 2.04÷2.4＝0.85        *36.4÷5.2＝7        验算： 4．（23-24五年级上·黑龙江双鸭山·期末）列竖式计算。 21÷24（要验算）     70.7÷33（商用循环小数表示） 【答案】0.875； 【分析】根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】 21÷24＝0.875        70.7÷33＝ 验算： 5．（23-24五年级上·安徽宣城·期末）列竖式计算（除不尽的保留两位小数）。 40.8÷0.34            16÷18 【答案】120；0.89 【分析】40.8÷0.34，将除数0.34扩大到原来的100倍变成34，为了保持商不变，被除数40.8也要扩大到原来的100倍变成4080。然后进行整数除法运算，据此解答。 16÷18，在进行除法运算时，因为16小于18，所以商0并点上小数点。然后在16后面补0变成160继续除，商8余16，再补0继续除。一直除到需要保留的小数位数，因为要求保留两位小数，所以除到第三位，据此解答。 【详解】 40.8÷0.34＝120         16÷18≈0.89         6．（23-24五年级上·江西赣州·期中）列竖式计算。 20.88÷3.6＝          1.5÷9.9＝（商用循环小数表示） 【答案】5.8； 【分析】除数是小数的除法，移动除数的小数点，使它变成整数36，除数的小数点向右移动1位， 被除数的小数点也向右移动1位，按照除数是整数的小数除法进行计算。 小数乘小数，按照整数乘法进行计算，最后数出乘数中有几位小数，从积的末尾往前数出几位点上小数点。 除数是小数的除法，移动除数的小数点，使它变成整数99，除数的小数点向右移动1位， 被除数的小数点也向右移动1位，按照除数是整数的小数除法进行计算。商用循环小数表示的意思是除法算的结果用循环小数表示出来，一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数 【详解】 20.88÷3.6＝5.8 1.5÷9.9＝ 7．（23-24五年级上·辽宁）计算并验算。                             【答案】1.8；35；1.060.6；28 【分析】小数除法计算：先把除数的小数点去掉，除数扩大几倍，被除数也扩大几倍，再按照整数除法计算，最后商的小数点与被除数的小数点对齐； 小数乘法计算：先把两个因数的小数点对齐，再按照整数乘法计算，看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位，点上小数点。 【详解】 7.2÷4＝1.8          98÷2.8＝35   验算： 验算： 15.9÷15＝1.06 5.46÷9.1＝0.6  验算： 验算： 21÷0.75＝28 验算：  8．（23-24五年级上·辽宁）竖式计算 5.32÷5         4÷25        35÷56 0.63÷9        7.79÷95       43.8÷12 【答案】1.064；0.16；0.625；0.07；0.082；3.65 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【详解】 5.32÷5＝1.064  4÷25＝0.16        35÷56＝0.625           0.63÷9＝0.07      7.79÷95＝0.082    43.8÷12＝3.65          9．（23-24五年级上·辽宁）用竖式计算，并验算。 0.12÷0.25       6.3÷0.42      41.6÷26 1.68÷2.1      0.6÷0.12      7÷0.35 【答案】0.48；15；1.6；0.8；5；20 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】 0.12÷0.25＝0.48           6.3÷0.42＝15 验算：  验算： 41.6÷26＝1.6        1.68÷2.1＝0.8 验算：    验算： 0.6÷0.12＝5        7÷0.35＝20 验算：  验算： 10．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）列竖式计算。（带*的保留一位小数，带★的要验算） *         ★ 【答案】3.0；4.3 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留一位小数，就是小数精确到十分，要看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一；根据商×除数＝被除数，进行验算。 【详解】 *3.0         ★4.3      验算： 11．（23-24五年级上·福建莆田·期末）列竖式计算下面各题。 36.9÷0.18＝      7.43÷22≈（商保留两位小数） 【答案】205；0.34 【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。 根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解 36.9÷0.18＝205          7.43÷22≈0.34         12．（23-24五年级上·河北沧州·期末）竖式计算。 142.2÷0.18        0.23÷1.5 【答案】790； 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 再根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】 142.2÷0.18＝790     0.23÷1.5＝      13．（23-24五年级上·山西朔州·期末）列竖式计算。 （保留两位小数）    （验算） 【答案】2.17；3.6 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。 小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。 【详解】 2.17          3.6       验算： 14．（23-24五年级上·福建福州·期末）列竖式计算。 0.9÷0.12＝         0.345÷1.6＝（得数保留两位小数） 【答案】7.5；0.22 【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 取一个小数的近似数用四舍五入法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果尾数的最高位是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。 【详解】 0.9÷0.12＝7.5           0.345÷1.6≈0.22           15．（23-24五年级上·福建福州·期末）用竖式计算下面各题。 13.26÷6.5＝           102÷3.3＝（用循环小数表示） 【答案】2.04； 【分析】（1）根据小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足； （2）除数和被除数都是小数，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算； （3）根据循环小数的简写：可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；据此解答。 【详解】 13.26÷6.5＝2.04 16．（23-24五年级上·湖南益阳·期末）列竖式计算。 79.3÷2.6＝     55.8÷6.3≈（得数保留两位小数） 【答案】30.5；8.86 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。 【详解】 79.3÷2.6＝30.5        55.8÷6.3≈8.86             17．（23-24五年级上·浙江台州·期末）列竖式计算。 73.8÷0.36＝         1.6÷0.3＝（商用循环小数表示） 【答案】205； 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】 73.8÷0.36＝205         1.6÷0.3＝（商用循环小数表示）            18．（23-24五年级上·浙江湖州·期末）列竖式计算。 1.4÷0.25＝         2.34÷4.2≈（得数保留一位小数） 【答案】5.6；0.6 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。 【详解】 1.4÷0.25＝5.6          2.34÷4.2≈0.6（得数保留一位小数）             19．（23-24五年级上·广东河源·期末）竖式计算。（带*要验算） 5.46÷9.1＝            *16.2÷4.5＝ 【答案】0.6；3.6 【分析】先把除数的小数点去掉，除数扩大几倍，被除数也要扩大几倍，然后根据整数除法计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐；小数除法的验算和整数除法的相同，可以用商乘除数等于被除数的方法来进行。 【详解】 5.46÷9.1＝0.6   *16.2÷4.5＝3.6        验算： 20．（23-24五年级上·山西忻州·期末）用竖式计算。 0.672÷0.32＝         3.914÷0.19＝ 【答案】2.1； 20.6 【分析】除数和被除数都是小数，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【详解】 0.672÷0.32＝2.1      3.914÷0.19＝20.6       21．（23-24五年级上·广东江门·期末）竖式计算。 20.8÷13＝         67.5÷15＝ 【答案】1.6； 4.5 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。 【详解】 20.8÷13＝1.6      67.5÷15＝4.5         22．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）列竖式计算。（带★的要验算） ★5.88÷0.56＝       1.7÷3.8≈   （得数保留一位小数） 【答案】10.5；0.4 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】 ★5.88÷0.56＝10.5     1.7÷3.8≈0.4 验算：      23．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）竖式计算。（最后一小题结果保留两位小数。） 27.3÷0.35＝            15.5÷0.36≈ 【答案】78；43.06 【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。要求商保留到两位小数，看第三位小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。 【详解】 27.3÷0.35＝78         15.5÷0.36≈43.06         24．（23-24五年级上·河南周口·期末）列竖式计算。 7.65÷4.5＝      6.55÷3.21≈ 7.25÷0.89≈ （得数保留两位小数） （得数保留一位小数） 【答案】1.7；2.04；8.1 【分析】小数除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 求商的近似数时，先计算到比要保留的小数位数多一位，得数保留两位小数，则根据千分位上的数字“四舍五入”取近似值，得数保留一位小数，则根据百分位上的数字“四舍五入”取近似值； 积的近似数，按“四舍五入”法保留一定的小数位数即可，得数保留一位小数，则根据百分位上的数字“四舍五入”取近似值。 【详解】 7.65÷4.5＝1.7 6.55÷3.21≈2.04 7.25÷0.89≈8.1        25．（23-24五年级上·山东菏泽·期末）列竖式计算。（带☆的保留两位小数） 0.408÷5.1＝      8.85÷0.03＝     ☆9.52÷1.2≈  【答案】0.08；295；7.93 【分析】小数除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 求商的近似数时，先计算到比要保留的小数位数多一位，得数保留两位小数，则根据千分位上的数字“四舍五入”取近似值。 积的近似数，按“四舍五入”法保留一定的小数位数即可，得数保留两位小数，则根据千分位上的数字“四舍五入”取近似值。 【详解】 0.408÷5.1＝0.08 8.85÷0.03＝295     ☆9.52÷1.2≈7.93          26．（23-24五年级上·山东临沂·期末）列竖式计算。（带※的要验算） 57.8÷1.3≈   （保留一位小数） ※88.4÷1.7＝ 【答案】44.5；52 【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；小数除法的验算，可用求得的商乘除数，所求得的结果与被除数比较即可。据此解答。 【详解】 57.8÷1.3≈44.5         ※88.4÷1.7＝52        验算： 27．（23-24五年级上·山东济南·期末）用竖式计算下面各题。 2.3÷0.46       400÷75         16.65÷3.3 （商用循环小数表示） （保留两位小数） 【答案】5；2.576；；5.05 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】 2.3÷0.46＝5    400÷75＝  16.65÷3.3≈5.05       28．（23-24五年级上·江西吉安·期末）列竖式计算。 8.62÷4.3（得数保留两位小数）   78.6÷1.1（得数用循环小数表示） 【答案】2.00； 【分析】乘法的验算可用积除以一个因数，所得的结果与另一个因数比较即可。 除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数的一般方法是四舍五入法。保留两位小数，看千分位。是4或比4小舍去；是5或比5大舍去以后向前一位进1。 循环小数简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可。 【详解】                   29．（23-24五年级上·湖北黄石·期末）用竖式计算（带※号的要写出验算过程）。 24÷33≈（得数保留两位小数）     ※6.71÷2.2＝ 【答案】0.73；3.05 【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法求出商，再点小数点。商的小数点要和被除数的小数点对齐。 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。 要求商保留到两位小数，看第三位小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。 验算小数除法，将商和除数相乘，如果积等于被除数，则计算正确。反之，计算错误。 【详解】 24÷33≈0.73 6.71÷2.2＝3.05  验算： 30．（23-24五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）列竖式计算。 19.76÷5.2          5.87÷1.9≈（得数保留三位小数） 【答案】3.8；3.089 【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。得数保留三位小数，看小数点后第四位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】 19.76÷5.2＝3.8        5.87÷1.9≈3.089       31．（23-24五年级上·河南郑州·期末）用竖式计算。 （1）27÷15＝        （2）1.6÷0.25＝ 【答案】（1）1.8；（2）6.4 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】 （1）27÷15＝1.8       （2）1.6÷0.25＝6.4           32．（23-24五年级上·河南周口·期末）竖式计算。 0.705÷4.7＝       2.06÷0.4＝ 【答案】0.15；5.15 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【详解】 0.705÷4.7＝0.15         2.06÷0.4＝5.15            33．（23-24五年级上·新疆·期末）列竖式计算，带*的要验算。 （结果保留两位小数） 【答案】45；24.42 【分析】除数和被除数都是小数，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算；用乘法验算：将所得商乘除数，结果要与被除数相等，即计算正确； 保留两位小数：也就是精确到百分位，只要看千分位上的数字是几，运用“四舍五入”法求得近似数，据此解答。 【详解】 验算： 34．（23-24五年级上·湖南长沙·期末）列竖式计算下面各题。 153÷7.3≈（得数保留两位小数）      13.65÷13＝ 【答案】20.96；1.137 【分析】除数是小数，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留两位小数：也就是精确到百分位，只要看千分位上的数字是几，运用“四舍五入”法求得近似数；据此解答。 【详解】 153÷7.3≈20.96（得数保留两位小数）    13.65÷13＝1.137          35．（23-24五年级上·安徽黄山·期末）列竖式计算（带★的要验算）。 95.7÷0.9＝  6.3÷18＝     ★25.84÷1.7＝ 【答案】； 0.35；15.2 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。 【详解】 95.7÷0.9＝   6.3÷18＝0.35       ★25.84÷1.7＝15.2 验算： 36．（23-24五年级上·河北沧州·期末）用竖式计算。 19.19÷1.9＝        21.6÷3.1≈（结果保留两位小数） 【答案】10.1；6.97 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】 19.19÷1.9＝10.1           21.6÷3.1≈6.97            37．（23-24五年级上·河北保定·期末）列竖式计算。（带☆的商精确到百分位） 【答案】0.17；19.18 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。 根据“四舍五入”法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】 0.17 19.18            38．（23-24五年级上·河北沧州·期末）竖式计算。（结果保留两位小数） 0.827÷4.1≈            38.5÷2.3≈ 【答案】0.20；16.74 【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】 0.827÷4.1≈0.20           38.5÷2.3≈16.74           39．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）用竖式计算。（带※的要验算） ※16.2÷3.6＝ 0.4÷9＝ 3.9÷17≈ （结果用循环小数表示） （结果保留两位小数） 【答案】4.5；；0.23 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】 16.2÷3.6＝4.5 验算： 0.4÷9＝       3.9÷17≈0.23           40．（23-24五年级上·湖北黄石·期末）用竖式计算。 81÷4.5＝       6÷1.8＝（商用循环小数表示） 【答案】18； 【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。循环小数的简便记法：将循环节只写一遍，并在循环节的首尾数字上方各点一个小圆点。循环节只有一位的，在循环节数字上方点上小圆点即可。 【详解】 81÷4.5＝18      6÷1.8＝        41．（23-24五年级上·湖北孝感·期末）用竖式计算。              （保留一位小数） 【答案】0.25；8.9 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】                 42．（23-24五年级上·内蒙古通辽·期末）列竖式计算。 72.6÷0.48            11.21÷3.8（精确到个位） 【答案】151.25；3 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】 72.6÷0.48＝151.25          11.21÷3.8≈3         43．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）列竖式计算。 79.8÷7.6＝             1.72÷6.5≈（商保留一位小数） 【答案】10.5；0.3 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。 【详解】 79.8÷7.6＝10.5       1.72÷6.5≈0.3（商保留一位小数）          44．（23-24五年级上·湖北·期末）竖式计算，带※号的要验算。 7.09÷0.43≈（商保留两位小数）   ※19.76÷5.2＝ 【答案】16.49；3.8 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。据此解答。 【详解】 7.09÷0.43≈16.49       ※19.76÷5.2＝3.8      验算： 45．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）竖式计算。 102÷8.5        2.73÷0.78 【答案】12；3.5 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】 102÷8.5＝12        2.73÷0.78＝3.5   46．（23-24五年级上·湖北随州·期末）列竖式计算。 5.98÷0.23        20.56÷16（得数保留两位小数） 【答案】26；1.29 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】 5.98÷0.23＝26           20.56÷16≈1.29            47．（23-24五年级上·河南开封·期末）列竖式计算。          验算 【答案】0.05；10.2 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法验算时：用商×除数＝被除数，再看求出来的数与被除数是否相等即可。 【详解】 0.05    10.2       验算： 48．（23-24五年级上·河南信阳·期末）笔算下面各题。 0.84÷3.5         48÷2.3     （得数精确到百分位） 【答案】0.24；20.87 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】 0.84÷3.5＝0.24         48÷2.3≈20.87          49．（23-24五年级上·湖北武汉·期末）列竖式计算，除不尽的保留两位小数。          【答案】7.8； 1.79 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。 【详解】 ＝7.8        ≈1.79          2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版五年级数学上册第三单元：小数除法 专项突破07、小数除法：竖式计算（共53题） （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、小数除以整数的计算方法： 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 2、一个数除以小数的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 3、易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 4、验算方法：被除数＝除数×商。 【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）列竖式计算，带※号的要验算。 7.83÷9＝      ※28.8÷18＝     14.4÷0.18＝ 【变式训练1】（23-24五年级上·全国·期中）用竖式计算（带※号的结果保留两位小数） 7.65÷1.7＝       ※17.35÷6.2≈ 【变式训练2】（23-24五年级上·全国·单元测试）列竖式计算。（除不尽的商保留两位小数。） 0.13÷0.17≈         0.468÷0.13＝ 48.02÷12≈          9.76÷2.2≈ 【变式训练3】（23-24五年级上·山西长治·期末）列竖式计算。 12.85÷3.5≈   72÷9.9＝ （得数保留一位小数）     （商用循环小数表示） 1．（23-24五年级上·湖北十堰·期中）列竖式计算，带★的要验算。 1.16÷4.9≈ ★40.5÷0.15＝       5.5÷3.3≈ （保留一位小数） （保留两位小数） 2．（23-24五年级上·福建莆田·期末）竖式计算。      （得数保留两位小数） （商用循环小数的简便记法） 3．（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）竖式计算下面各题，带*的要验算。 2.04÷2.4＝             *36.4÷5.2＝ 4．（23-24五年级上·黑龙江双鸭山·期末）列竖式计算。 21÷24（要验算）     70.7÷33（商用循环小数表示） 5．（23-24五年级上·安徽宣城·期末）列竖式计算（除不尽的保留两位小数）。 40.8÷0.34            16÷18 6．（23-24五年级上·江西赣州·期中）列竖式计算。 20.88÷3.6＝          1.5÷9.9＝（商用循环小数表示） 7．（23-24五年级上·辽宁）计算并验算。                             8．（23-24五年级上·辽宁）竖式计算 5.32÷5         4÷25        35÷56 0.63÷9        7.79÷95       43.8÷12 9．（23-24五年级上·辽宁）用竖式计算，并验算。 0.12÷0.25       6.3÷0.42      41.6÷26 1.68÷2.1      0.6÷0.12      7÷0.35 10．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）列竖式计算。（带*的保留一位小数，带★的要验算） *         ★ 11．（23-24五年级上·福建莆田·期末）列竖式计算下面各题。 36.9÷0.18＝      7.43÷22≈（商保留两位小数） 12．（23-24五年级上·河北沧州·期末）竖式计算。 142.2÷0.18        0.23÷1.5 13．（23-24五年级上·山西朔州·期末）列竖式计算。 （保留两位小数）    （验算） 14．（23-24五年级上·福建福州·期末）列竖式计算。 0.9÷0.12＝         0.345÷1.6＝（得数保留两位小数） 15．（23-24五年级上·福建福州·期末）用竖式计算下面各题。 13.26÷6.5＝           102÷3.3＝（用循环小数表示） 16．（23-24五年级上·湖南益阳·期末）列竖式计算。 79.3÷2.6＝     55.8÷6.3≈（得数保留两位小数） 17．（23-24五年级上·浙江台州·期末）列竖式计算。 73.8÷0.36＝         1.6÷0.3＝（商用循环小数表示） 18．（23-24五年级上·浙江湖州·期末）列竖式计算。 1.4÷0.25＝         2.34÷4.2≈（得数保留一位小数） 19．（23-24五年级上·广东河源·期末）竖式计算。（带*要验算） 5.46÷9.1＝            *16.2÷4.5＝ 20．（23-24五年级上·山西忻州·期末）用竖式计算。 0.672÷0.32＝         3.914÷0.19＝ 21．（23-24五年级上·广东江门·期末）竖式计算。 20.8÷13＝         67.5÷15＝ 22．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）列竖式计算。（带★的要验算） ★5.88÷0.56＝       1.7÷3.8≈   （得数保留一位小数） 23．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）竖式计算。（最后一小题结果保留两位小数。） 27.3÷0.35＝            15.5÷0.36≈ 24．（23-24五年级上·河南周口·期末）列竖式计算。 7.65÷4.5＝      6.55÷3.21≈ 7.25÷0.89≈ （得数保留两位小数） （得数保留一位小数） 25．（23-24五年级上·山东菏泽·期末）列竖式计算。（带☆的保留两位小数） 0.408÷5.1＝      8.85÷0.03＝     ☆9.52÷1.2≈  26．（23-24五年级上·山东临沂·期末）列竖式计算。（带※的要验算） 57.8÷1.3≈   （保留一位小数） ※88.4÷1.7＝ 27．（23-24五年级上·山东济南·期末）用竖式计算下面各题。 2.3÷0.46       400÷75         16.65÷3.3 （商用循环小数表示） （保留两位小数） 28．（23-24五年级上·江西吉安·期末）列竖式计算。 8.62÷4.3（得数保留两位小数）   78.6÷1.1（得数用循环小数表示） 29．（23-24五年级上·湖北黄石·期末）用竖式计算（带※号的要写出验算过程）。 24÷33≈（得数保留两位小数）     ※6.71÷2.2＝ 30．（23-24五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）列竖式计算。 19.76÷5.2          5.87÷1.9≈（得数保留三位小数） 31．（23-24五年级上·河南郑州·期末）用竖式计算。 （1）27÷15＝        （2）1.6÷0.25＝ 32．（23-24五年级上·河南周口·期末）竖式计算。 0.705÷4.7＝       2.06÷0.4＝ 33．（23-24五年级上·新疆·期末）列竖式计算，带*的要验算。 （结果保留两位小数） 34．（23-24五年级上·湖南长沙·期末）列竖式计算下面各题。 153÷7.3≈（得数保留两位小数）      13.65÷13＝ 35．（23-24五年级上·安徽黄山·期末）列竖式计算（带★的要验算）。 95.7÷0.9＝  6.3÷18＝     ★25.84÷1.7＝ 36．（23-24五年级上·河北沧州·期末）用竖式计算。 19.19÷1.9＝        21.6÷3.1≈（结果保留两位小数） 37．（23-24五年级上·河北保定·期末）列竖式计算。（带☆的商精确到百分位） 38．（23-24五年级上·河北沧州·期末）竖式计算。（结果保留两位小数） 0.827÷4.1≈            38.5÷2.3≈ 39．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）用竖式计算。（带※的要验算） ※16.2÷3.6＝ 0.4÷9＝ 3.9÷17≈ （结果用循环小数表示） （结果保留两位小数） 40．（23-24五年级上·湖北黄石·期末）用竖式计算。 81÷4.5＝       6÷1.8＝（商用循环小数表示） 41．（23-24五年级上·湖北孝感·期末）用竖式计算。              （保留一位小数） 42．（23-24五年级上·内蒙古通辽·期末）列竖式计算。 72.6÷0.48            11.21÷3.8（精确到个位） 43．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）列竖式计算。 79.8÷7.6＝             1.72÷6.5≈（商保留一位小数） 44．（23-24五年级上·湖北·期末）竖式计算，带※号的要验算。 7.09÷0.43≈（商保留两位小数）   ※19.76÷5.2＝ 45．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）竖式计算。 102÷8.5        2.73÷0.78 46．（23-24五年级上·湖北随州·期末）列竖式计算。 5.98÷0.23        20.56÷16（得数保留两位小数） 47．（23-24五年级上·河南开封·期末）列竖式计算。          验算 48．（23-24五年级上·河南信阳·期末）笔算下面各题。 0.84÷3.5         48÷2.3     （得数精确到百分位） 49．（23-24五年级上·湖北武汉·期末）列竖式计算，除不尽的保留两位小数。          2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$