（易错讲义）第三单元 长方形和正方形（5个易错点+2个常考点+10个突破点）-2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本（苏教版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本 第三单元 长方形和正方形 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 五大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1：解决问题时,缺少理性分析，认为形状大的图形，周长就一定大,从而造成错解。 3 易错点2：思考问题不仔细,误认为两个或多个正方形拼成- -个长方形,拼成的长方形的周长等于所用正方形周长的和。 4 十大易错突破点 4 突破点一长方形和正方形的特征 4 突破点二周长的认识 6 突破点三长方形的周长 8 突破点四正方形的周长 9 突破点五组合图形的周长 11 突破点六图形计算—周长问题 13 突破点七画指定长和宽的长方形或正方形 16 突破点八画指定周长的长方形或正方形 17 突破点九菜地围栏问题（一边靠墙） 19 突破点十图形的拼接问题（长方形和正方形） 21 易错知识点 五大易错小知识点 1、4个角都是直角的四边形，同时具备4条边都相等才能称作正方形,，二者缺一不可。 2、正方形是特殊的长方形。 3、周长是指封闭图形一周的长度，如果一个图形不是封闭图形，那么它就没有周长。 4、同一个图形的周长的长短是固定不变的，不会因为测量方法的不同而有不同的得数。 5、长方形的周长等于2条长与2条宽的和，计算时间不要丢失任何一个量。 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1：解决问题时,缺少理性分析，认为形状大的图形，周长就一定大,从而造成错解。 一块长方形玻璃碎成了下面形状的甲、乙两部分,哪个部分的周长要长一些？ 【错误答案】甲部分的周长要长一些。 【错解分析】错误解答错误地认为形状大的周长一定长。实际上这个长方形玻璃被分成的甲、乙两部分,都有一条长和一条宽,因为长方形对边相等,所以这部分是相等的。另外它们都有一条弯曲的边,而这条边是公共的,所以两个部分的周长是相等的。 【正确解答】甲、乙两部分的周长-样长。 易错点2：思考问题不仔细,误认为两个或多个正方形拼成- -个长方形,拼成的长方形的周长等于所用正方形周长的和。 判断：将两个边长是1厘米的正方形拼成-一个长方形,这个长方形的周长是8厘米。 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有考虑到两个小正方形拼成长方形后,每个小正方形都有一条边重疊了,而且是在拼成图形的内部,不是拼成图形的边长,两个小正方形拼成一个长方形后,周长就少了两条边长。4×2=8(厘米),8-2=6(厘米),拼成的长方形的周长是6厘米。 【正确解答】错误 易错题突破 十大易错突破点 突破点一长方形和正方形的特征 1．填一填。 【分析】第1个图，是一个长方形，横向的线段叫这个长方形的长，根据长方形的特点，4个角都是直角。 第2个图，图中有3条边都是3米，4个角都是直角，由此可知这是一个正方形，那么第四条边必然也是3米，据此来解答。 【解答】 2．观察下图，写出长方形和正方形2个相同点和1个不同点。 相同点： 不同点： 【分析】长方形的特点：有4条边，有4个直角，对边相等；正方形的特点：有4条边且4条边相等，有4个直角。据此解答即可。 【解答】根据分析可知，相同点有：都有4条边，4个直角；不同点有：长方形对边相等、正方形四条边都相等。 3．小孟说“课桌是长方形的”，准确的说法应该是：课桌的（ ）是长方形。 【分析】长方形的4个角都是直角，对边相等。 【解答】 如上图：课桌的表面是长方形。 【点评】熟练掌握长方形的特征是解答的关键。 4．长方形和正方形一样的是：都有四条边和四个角，四个角都是（ ）角；不一样的是：长方形的对边相等，正方形的（ ）边相等。 【分析】长方形的对边相等，有4个直角；正方形的4条边都相等，有4个直角，依此填空。 【解答】长方形和正方形一样的是：都有四条边和四个角，四个角都是直角；不一样的是：长方形的对边相等，正方形的四边相等。 如图所示： 【点评】熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。 突破点二周长的认识 5．爷爷有一块菜地，如图，每条直边有2米长，弯曲的一边大约长4米。要给菜地围一圈篱笆，大约需要（ ）米的篱笆。 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。据此将3条直边长度加上弯曲一边长度，求出篱笆总长度。 【解答】2＋2＋2＋4＝10（米） 要给菜地围一圈篱笆，大约需要10米的篱笆。 6．如下所示，每个小方格都表示边长为1厘米的正方形，左边涂色图形的周长是（ ）厘米，右边涂色图形的周长是（ ）厘米。 【分析】封闭图形一周的长度叫周长。涂色图形的边线有几个小正方形的边长，周长就是几厘米。涂色图形的边线有10个小正方形的边长，周长是10厘米。涂色图形的边线有12个小正方形的边长，周长是12厘米。 【解答】如下所示，每个小方格都表示边长为1厘米的正方形，左边涂色图形的周长是（10）厘米，右边涂色图形的周长是（12）厘米。 7．下面方格纸上每个小方格的边长表示1厘米，图形A的周长是（ ）厘米，和它周长相等的正方形的边长是（ ）厘米。 【分析】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，图形A的周长等于16个小方格的边长和，即16厘米。根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长。 【解答】16÷4＝4（厘米） 图形A的周长是16厘米，和它周长相等的正方形的边长是4厘米。 8．下面的图形都是由边长1厘米的小正方形拼成的，请在图下的括号里写出它的周长。 （ ）厘米 （ ）厘米  （ ）厘米 【分析】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，左边图形的周长等于12个小正方形的边长，中间图形的周长等于10个小正方形的边长，右边图形的周长等于10个小正方形的边长。据此解答即可。 【解答】 12厘米        10厘米        10厘米 【点评】此题考查的目的是理解周长的意义。 突破点三长方形的周长 9．将一个边长是9厘米的正方形剪成两个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是（ ）厘米。 【分析】把边长9厘米的正方形裁成2个完全一样的长方形，则长方形的长就是原正方形的边长，长方形的宽就是正方形边长的一半，每个长方形的周长是2个长加上2个宽，2个宽的和就相当于原来正方形的边长，即每个长方形的周长就是相当于是3个正方形的边长，用原来正方形的边长×3，即可求出每个长方形的周长。据此解答即可。 【解答】9×3＝27（厘米） 每个小长方形的周长是27厘米。 10．如图，在正方形中有一个阴影长方形，这个阴影部分的周长是（ ）厘米。 【分析】阴影部分的周长可以看作长与宽的和的2倍，长方形的长相当于正方形的边长，长方形周长＝（长＋宽）×2，由图可知，图中12厘米与18厘米的长度和相当于阴影部分的宽与正方形边长的和，我们要求阴影部分长方形的面积，只需要乘2即可求出周长。 阴影部分长与宽的和为：18＋12＝30（厘米）。然后乘2即可得长方形的周长，据此解答。 【解答】阴影部分的周长＝长与宽的和×2 （18＋12）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 阴影部分的周长是60厘米。 11．一块长方形装饰板，长是20厘米，宽是长的一半，这块装饰板的周长是（ ）厘米。 【分析】长是20厘米，宽是长的一半，则宽是20÷2＝10（厘米）；因为这块装饰板是长方形，要求这块装饰板的周长，就是求长方形的周长；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可解答。 【解答】20÷2＝10（厘米） （20＋10）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 即一块长方形装饰板，长是20厘米，宽是长的一半，这块装饰板的周长是60厘米。 12．美术课上，范老师给小朋友们带来了一块长方形木牌，长是10分米，长是宽的2倍。为了把它装饰得漂亮一些，同学们打算用彩带在木牌的一周围2圈，至少需要（ ）分米的彩带。 【分析】用长除以2，求出宽。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出木牌的周长，再乘2，求出需要彩带长度。 【解答】10÷2＝5（分米） （10＋5）×2×2 ＝15×2×2 ＝60（分米） 至少需要60分米的彩带。 突破点四正方形的周长 13．一个边长10厘米的正方形，从四个角上各剪去一个边长是2厘米的小正方形，剩下图形的周长是（ ）厘米。 【分析】根据题意可知，剩下的图形的周长等于原来的正方形的周长，根据运用正方形的周长边长，代入数据列式计算。 【解答】10×4＝40（厘米） 剩下图形的周长是40厘米。 14．在杭州亚运会上，中国跆拳道队获得5金1银2铜的佳绩。根据规定，跆拳道场地是一个标准的正方形（如图），其中比赛区是一个边长为8米的正方形，比赛区外围有一个宽2米的警戒区，这个警戒区的外围周长是（ ）米。 【分析】根据比赛区是一个正方形，比赛区外围有一个宽2米的警戒区可知，外围警戒区也是一个正方形。如图外围警戒区的正方形是由原来正方形两边往外延长2米得到，外围正方形的边长是（8＋2＋2）米，再根据正方形的周长＝边长×4，即可求出外围周长。 【解答】8＋2＋2＝12（米） 12×4＝48（米） 即这个警戒区的外围周长是48米。 15．将一根长为50厘米的铁丝围成一个边长为6厘米的正方形，剩余（ ）厘米铁丝。 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此先求出围这个正方形用了多少厘米的铁丝，再用总长度减去正方形的周长即可求出剩余的铁丝长度。 【解答】50－6×4 ＝50－24 ＝26（厘米） 剩余26厘米铁丝。 16．至少用（ ）个边长为6厘米的小正方形才能拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是（ ）厘米。 【分析】至少用几个边长为6厘米的小正方形才能拼成一个大正方形，则大正方形的边长是两个6厘米的小正方形拼成的，2×2＝4个，则最少用4个边长是6厘米的小正方形。用6×2求出大正方形的边长是多少厘米，再乘4就是大正方形的周长是多少厘米。 【解答】2×2＝4（个） 6×2×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 至少用（4）个边长为6厘米的小正方形才能拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是（48）厘米。 突破点五组合图形的周长 17．图中的每个小方格都表示边长1厘米的正方形。涂阴影的图形周长是（ ）厘米。 【分析】观察上图可知，图中阴影部分图形的周长与长为4厘米、宽为2厘米的长方形的周长相等，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 【解答】（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 涂阴影的图形周长是12厘米。 18．把小正方形的边长看作1厘米，数一数。 ①号图形的周长是（ ）厘米。②号图形的周长是（ ）厘米。 【分析】（1）由平移可知，图形的周长等于边长为3厘米的正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4，即可求出①号图形的周长； （2）根据观察，可知图形的周长等于边长为3厘米的正方形的周长＋2个1厘米＋2个1厘米竖线的长度，即可求出②号图形的周长。 【解答】①号图形的周长： 3×4＝12（厘米） ②号图形的周长： 3×4＋2×1＋2×1 ＝12＋2×1＋2×1 ＝12＋2＋2×1 ＝12＋2＋2 ＝14＋2 ＝16（厘米） ①号图形的周长是12厘米。②号图形的周长是16厘米。 19．如图是由6个边长为2厘米的正方形拼接而成的图形，这个新图形的周长是（ ）。 【分析】观察图形、通过线段的平移可知，这个图形的周长等于长10厘米、宽4厘米的长方形的周长，如图所示：，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2计算即可。 【解答】根据分析可得， （厘米） 所以这个图形的周长是28厘米。 【点评】本题要求熟练掌握长方形的周长公式，平移线段是解答此题的关键，注意题干中说正方形的边长是2厘米，还需要×2。 20．用两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成正方形或长方形，拼成的正方形的周长是（ ）厘米，拼成的长方形的周长是（ ）厘米。 【分析】拼成的正方形的边长是4厘米，正方形的周长＝边长×4，依此计算； 拼成的长方形的长为4厘米＋4厘米＝8厘米，宽是2厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2。依此计算。 【解答】4×4＝16（厘米） （8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 【点评】此题考查的是组合图形周长的计算，熟练掌握长方形和正方形周长的计算是解答此题的关键。 突破点六图形计算—周长问题 21．计算下面图形的周长。                【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 （2）正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可解答。 【解答】（1）（4＋6）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） （2）3×4＝12（分米） 22．求出下面三个图形的周长。 （1）      （2）      （3） 【分析】（1）长方形的周长：C＝（a＋b）×2，已知长5厘米，宽3厘米； （2）长方形的周长：C＝（a＋b）×2，已知长4米，宽3米； （3）正方形的周长：C＝4a，已知正方形的边长是3分米。 【解答】（1）（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 即周长是16厘米。 （2）（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（米） 即周长是14米。 （3）3×4＝12（分米） 即正方形周长是12分米。 23．计算如图形的周长。 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2；正方形的周长＝边长×4；封闭四边形的周长为所有边的和，据此计算即可。 【解答】（14＋8）×2 ＝22×2 ＝44（分米） 长方形的周长是44分米。 8×4＝32（厘米） 正方形的周长是32厘米。 15＋17＋29＋27 ＝32＋29＋27 ＝61＋27 ＝88（米） 四边形的周长是88米。 24．计算下面图形的周长。（单位：分米）      【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，代入数据计算。 （2） 如图所示，将图形的边平移后，可知图形的周长等于长18分米宽8分米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【解答】（1）10×4＝40（分米） 正方形的周长是40分米。 （2）（18＋8）×2 ＝26×2 ＝52（分米） 图形的周长是52分米。 突破点七画指定长和宽的长方形或正方形 25．画一个长6厘米，宽5厘米的长方形。再画一个边长3厘米的正方形。（每个小方格表示边长1厘米的正方形） 【分析】已知小方格边长1厘米，长方形6厘米即6格，宽5厘米，即5格；正方形边长相同都为3厘米即3格，据此画图即可。 【解答】如图： 26．画一画。 在方格纸（每个方格边长1厘米）上，画一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形，在画一个与它周长相等的正方形。 【分析】根据题目要求，画出长占6个小方格边长，宽4个小方格边长的长方形即可； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出长6厘米，宽4厘米的长方形周长是20厘米，再根据正方形的边长＝周长÷4，可算出周长是20厘米的正方形的边长是5厘米；据此作图。 【解答】根据分析作图如下： 突破点八画指定周长的长方形或正方形 27．学校要建一座周长为26米的长方形水池，请你按要求在方格纸上设计出两个不同形状的长方形水池。（每个小方格边长表示1米） 【分析】第一步，根据题目，我们知道长方形水池的周长为26米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，可得出长和宽的和是26÷2＝ 13米。 第二步，我们可以设计一个长为9米，宽为4米的长方形水池，这样周长就是（9 ＋4）×2＝ 26米，符合题目要求。 第三步，我们也可以设计一个长为7米，宽为6米的长方形水池，这样周长就是 （7 ＋6）×2＝ 26米，也符合题目要求。 【解答】 28．在方格纸上分别画一个周长是20厘米的长方形和正方形。（每个小方格的边长表示1厘米，标注出所画图形的边长） 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用20÷2计算出长方形的长边与宽边之和，再据此作图即可；根据正方形的周长＝边长×4，用20÷4计算出 正方形的边长，再据此作图即可。 【解答】长方形的长边与宽边之和为：20÷2＝10（厘米） 10厘米可以分为4厘米和6厘米，长方形可以是长6厘米，宽4厘米；（答案不唯一） 正方形的边长：20÷4＝5（厘米） 正方形的边长为5厘米； 作图如下： 突破点九菜地围栏问题（一边靠墙） 29．齐齐家有一块长方形菜地，长12米，宽5米，如果菜地一面靠墙，其它三面围上围栏，至少需要栅栏多少米？ 【分析】要使需要的栅栏最少，则长方形菜地的长边靠墙，如图：，栅栏的长度是长方形的1个长和2个宽的长度和。 【解答】5×2＋12 ＝10＋12 ＝22（米） 答：至少需要栅栏22米。 30．共享单车方便了人们的出行，管理人员对共享单车的停放位置进行了规划，如图所示，管理人员在小区门口画了一块长方形单车停放区，它的长是80分米，长是宽的2倍，其中一边靠墙（不用画线）。画出的线一共长多少米？ 【分析】由题可知，长方形长是80分米，是宽的2倍，用80除以2求出宽，然后用长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出总长度，再减去不用画线的墙的长度80分米，就是要画线的长度，最后根据10分米＝1米将单位换算为米即可解答。 【解答】长方形的宽：80÷2＝40（分米） 长方形的周长： （80＋40）×2 ＝120×2 ＝240（分米） 画线的长度：240－80＝160（分米） 160分米＝16米 答：画出的线一共长16米。 31．李奶奶靠着一面墙，用15米长的篱笆围了一块正方形菜地（如图），菜地的边长是多少米？王大爷用同样长的篱笆围了一块长方形菜地，已知长方形菜地的宽是3米，长是多少米？ 【分析】一面靠墙，用15米篱笆围成一个正方形，那么正方形边长等于15除以3；用15米长的篱笆围成一个长方形，长方形的宽是3米，那么长等于篱笆的长度减去两条宽的长度；据此解答即可。 【解答】15÷3＝5（米） 15－3×2 ＝15－6 ＝9（米） 答：正方形菜地的边长是5米，长方形菜地的长是9米。 【点评】此题主要考查正方形和长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32．农场准备用100米长的篱笆来围一块长方形地，这块地长30米，宽25米。篱笆够不够用？如果不够，还差多少米？ 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出周长，再与100米比较大小即可知道够不够，如果不够，再两者相减，可知差多少米。 【解答】（30＋25）×2 ＝55×2 ＝110（米） 110＞100 110－100＝10（米） 答：不够，还差10米。 【点评】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。 突破点十图形的拼接问题（长方形和正方形） 33．用三个完全一样的长方形拼成一个正方形，周长减少了36厘米，正方形的周长是多少？ 【分析】如下图，三个长方形拼成一个正方形减少的周长是长方形长的4倍，所以36除以4等于长方形的长，正方形的边长等于长方形的长，长方形的长乘4等于正方形的周长，据此即可解答。 【解答】36÷4×4 ＝9×4 ＝36（厘米） 答：正方形的周长是36厘米。 【点评】明确减少的周长是长方形的长的4倍，这是解答本题的关键。 34．用12个边长均为1厘米的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？拼成的图形的周长相等吗？ 【分析】可以先全部横着拼，则长为12厘米，宽为1厘米；可以拼成2层，则宽为2厘米，长为6厘米；也可以拼成三层，则宽为3厘米，长为4厘米，一共三种拼法，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此计算出三种拼法的周长判断是否相等即可。 【解答】 第一种： （12＋1）×2＝13×2＝26（厘米） 第二种： （6＋2）×2＝8×2＝16（厘米） 第三种： （4＋3）×2＝7×2＝14（厘米） 答：一共有3种拼法，拼成的图形的周长不相等。 35．用两个长4分米，宽2分米的长方形，拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少分米？用这两个长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是多少分米？ 【分析】根据图示可知，拼成的大长方形的长为（4×2）分米，宽为2分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此求出拼成的大长方形的周长；用这两个长方形拼成的正方形的边长4分米，正方形的周长＝边长×4，依此求出正方形的周长。 【解答】 （4＋4＋2）×2 ＝10×2 ＝20（分米） 4×4＝16（分米） 答：拼成的大长方形的周长是20分米，拼成的正方形的周长是16分米。 36．用三个完全一样的长方形拼成了一个正方形（如图），该正方形的周长是96厘米，原来每个长方形的周长是多少厘米？ 【分析】利用正方形周长公式：C＝4a，计算正方形的边长，再求长方形的长和宽，利用长方形周长公式：C＝（a＋b）×2，计算其周长。 【解答】96÷4＝24（厘米） 24÷3＝8（厘米） （24＋8）×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 答：原来每个长方形的周长是64厘米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本 第三单元 长方形和正方形 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 五大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1：解决问题时,缺少理性分析，认为形状大的图形，周长就一定大,从而造成错解。 3 易错点2：思考问题不仔细,误认为两个或多个正方形拼成- -个长方形,拼成的长方形的周长等于所用正方形周长的和。 4 十大易错突破点 4 突破点一长方形和正方形的特征 4 突破点二周长的认识 5 突破点三长方形的周长 7 突破点四正方形的周长 8 突破点五组合图形的周长 9 突破点六图形计算—周长问题 10 突破点七画指定长和宽的长方形或正方形 12 突破点八画指定周长的长方形或正方形 13 突破点九菜地围栏问题（一边靠墙） 13 突破点十图形的拼接问题（长方形和正方形） 14 易错知识点 五大易错小知识点 1、4个角都是直角的四边形，同时具备4条边都相等才能称作正方形,，二者缺一不可。 2、正方形是特殊的长方形。 3、周长是指封闭图形一周的长度，如果一个图形不是封闭图形，那么它就没有周长。 4、同一个图形的周长的长短是固定不变的，不会因为测量方法的不同而有不同的得数。 5、长方形的周长等于2条长与2条宽的和，计算时间不要丢失任何一个量。 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1：解决问题时,缺少理性分析，认为形状大的图形，周长就一定大,从而造成错解。 一块长方形玻璃碎成了下面形状的甲、乙两部分,哪个部分的周长要长一些？ 【错误答案】甲部分的周长要长一些。 【错解分析】错误解答错误地认为形状大的周长一定长。实际上这个长方形玻璃被分成的甲、乙两部分,都有一条长和一条宽,因为长方形对边相等,所以这部分是相等的。另外它们都有一条弯曲的边,而这条边是公共的,所以两个部分的周长是相等的。 【正确解答】甲、乙两部分的周长-样长。 易错点2：思考问题不仔细,误认为两个或多个正方形拼成- -个长方形,拼成的长方形的周长等于所用正方形周长的和。 判断：将两个边长是1厘米的正方形拼成-一个长方形,这个长方形的周长是8厘米。 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有考虑到两个小正方形拼成长方形后,每个小正方形都有一条边重疊了,而且是在拼成图形的内部,不是拼成图形的边长,两个小正方形拼成一个长方形后,周长就少了两条边长。4×2=8(厘米),8-2=6(厘米),拼成的长方形的周长是6厘米。 【正确解答】错误 易错题突破 十大易错突破点 突破点一长方形和正方形的特征 1．填一填。 2．观察下图，写出长方形和正方形2个相同点和1个不同点。 相同点： 不同点： 3．小孟说“课桌是长方形的”，准确的说法应该是：课桌的（ ）是长方形。 4．长方形和正方形一样的是：都有四条边和四个角，四个角都是（ ）角；不一样的是：长方形的对边相等，正方形的（ ）边相等。 突破点二周长的认识 5．爷爷有一块菜地，如图，每条直边有2米长，弯曲的一边大约长4米。要给菜地围一圈篱笆，大约需要（ ）米的篱笆。 6．如下所示，每个小方格都表示边长为1厘米的正方形，左边涂色图形的周长是（ ）厘米，右边涂色图形的周长是（ ）厘米。 7．下面方格纸上每个小方格的边长表示1厘米，图形A的周长是（ ）厘米，和它周长相等的正方形的边长是（ ）厘米。 8．下面的图形都是由边长1厘米的小正方形拼成的，请在图下的括号里写出它的周长。 （ ）厘米 （ ）厘米  （ ）厘米 突破点三长方形的周长 9．将一个边长是9厘米的正方形剪成两个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是（ ）厘米。 10．如图，在正方形中有一个阴影长方形，这个阴影部分的周长是（ ）厘米。 11．一块长方形装饰板，长是20厘米，宽是长的一半，这块装饰板的周长是（ ）厘米。 12．美术课上，范老师给小朋友们带来了一块长方形木牌，长是10分米，长是宽的2倍。为了把它装饰得漂亮一些，同学们打算用彩带在木牌的一周围2圈，至少需要（ ）分米的彩带。 突破点四正方形的周长 13．一个边长10厘米的正方形，从四个角上各剪去一个边长是2厘米的小正方形，剩下图形的周长是（ ）厘米。 14．在杭州亚运会上，中国跆拳道队获得5金1银2铜的佳绩。根据规定，跆拳道场地是一个标准的正方形（如图），其中比赛区是一个边长为8米的正方形，比赛区外围有一个宽2米的警戒区，这个警戒区的外围周长是（ ）米。 15．将一根长为50厘米的铁丝围成一个边长为6厘米的正方形，剩余（ ）厘米铁丝。 16．至少用（ ）个边长为6厘米的小正方形才能拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是（ ）厘米。 突破点五组合图形的周长 17．图中的每个小方格都表示边长1厘米的正方形。涂阴影的图形周长是（ ）厘米。 18．把小正方形的边长看作1厘米，数一数。 ①号图形的周长是（ ）厘米。②号图形的周长是（ ）厘米。 19．如图是由6个边长为2厘米的正方形拼接而成的图形，这个新图形的周长是（ ）。 20．用两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成正方形或长方形，拼成的正方形的周长是（ ）厘米，拼成的长方形的周长是（ ）厘米。 突破点六图形计算—周长问题 21．计算下面图形的周长。                22．求出下面三个图形的周长。 （1）      （2）      （3） 23．计算如图形的周长。 24．计算下面图形的周长。（单位：分米）      突破点七画指定长和宽的长方形或正方形 25．画一个长6厘米，宽5厘米的长方形。再画一个边长3厘米的正方形。（每个小方格表示边长1厘米的正方形） 26．画一画。 在方格纸（每个方格边长1厘米）上，画一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形，在画一个与它周长相等的正方形。 突破点八画指定周长的长方形或正方形 27．学校要建一座周长为26米的长方形水池，请你按要求在方格纸上设计出两个不同形状的长方形水池。（每个小方格边长表示1米） 28．在方格纸上分别画一个周长是20厘米的长方形和正方形。（每个小方格的边长表示1厘米，标注出所画图形的边长） 突破点九菜地围栏问题（一边靠墙） 29．齐齐家有一块长方形菜地，长12米，宽5米，如果菜地一面靠墙，其它三面围上围栏，至少需要栅栏多少米？ 30．共享单车方便了人们的出行，管理人员对共享单车的停放位置进行了规划，如图所示，管理人员在小区门口画了一块长方形单车停放区，它的长是80分米，长是宽的2倍，其中一边靠墙（不用画线）。画出的线一共长多少米？ 31．李奶奶靠着一面墙，用15米长的篱笆围了一块正方形菜地（如图），菜地的边长是多少米？王大爷用同样长的篱笆围了一块长方形菜地，已知长方形菜地的宽是3米，长是多少米？ 32．农场准备用100米长的篱笆来围一块长方形地，这块地长30米，宽25米。篱笆够不够用？如果不够，还差多少米？ 突破点十图形的拼接问题（长方形和正方形） 33．用三个完全一样的长方形拼成一个正方形，周长减少了36厘米，正方形的周长是多少？ 34．用12个边长均为1厘米的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？拼成的图形的周长相等吗？ 35．用两个长4分米，宽2分米的长方形，拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少分米？用这两个长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是多少分米？ 36．用三个完全一样的长方形拼成了一个正方形（如图），该正方形的周长是96厘米，原来每个长方形的周长是多少厘米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$