（易错讲义）第三单元 观察物体（4个易错点+2个常考点+6个突破点）-2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本（苏教版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本 第三单元 观察物体 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 四大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1：观察物体时，没有从观察者的角度进行判断。 3 易错点2：没有根据观察者确定观察方向。 3 六大易错突破点 4 突破点一从不同位置观察单个物体 4 突破点二物体三视图的认识 5 突破点三通过三视图还原立体图 6 突破点四三视图的画法 7 突破点五三视图的认识连线问题 8 突破点六三视图的画法实际操作 9 易错知识点 四大易错小知识点 1、从不同角度观察同一物体或同一角度观察不同的物体时，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。 2、辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形时，应以观察者的角度，从不同方向观察物体，把观察到的图形和题中的图形对照，从而得到正确的答案。 3、根据指定的视图摆物体时，先想这个视图是从哪个方向观察到的，再根据视图的特点摆出物体。 4、辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形时，可以先从不同方向观察物体，描述出看到的图形，再同已知图形对比，判断出已给图形是从哪个方向观察得到的。 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1：观察物体时，没有从观察者的角度进行判断。 观察物体。(把正确图形的序号填在括号里) 观察到的图形 从前面看到的形状是( )， 从右面看到的形状是( )， 从上面看到的形状是( )。 【错误答案】②①③ 【错解分析】错误解答中从前面看到的图形选的序号正确，从上面与右面看到的图形的序号却选择反了。在判断与选择时，我们可以在头脑中把观察到的图形进行平移，看看是不是立体图形上相应的面，有时只是大小比例的区别，但基本形状一定是相同的。 【正确解答】②③① 易错点2：没有根据观察者确定观察方向。 在方格纸上分别画出从立体图形的前面、右面和上面看到的图形。 【错误答案】 【错解分析】错误解答中的从右面看到的图形画对了，从前面和上面看到的图形画错了。没有分清哪个面是前面，哪个面是上面。我们在观察时，首先要明确这是拼搭的一层立体图形，那么从前面和右面所看到的图形也只有一层，一层只有并排的情况，而且是两个并排，形状只有;而从上面观察分前、后两层，很显然是个“田”字形状，即。。 【正确解答】 易错题突破 六大易错突破点 突破点一从不同位置观察单个物体 1．如下图，数字4的对面是数字（ ），数字1的对面是数字（ ）。 2．观察从（ ）看到的是，从（ ）看到的是，从（ ）看到的是。 3．骰子是古代中国民间娱乐用来投掷的博具。如图所示，骰子从（ ）面看到的是，从（ ）面看到的是。 突破点二物体三视图的认识 4．观察下面的图形，并填一填（填写图形的序号）。 以上三个图形中，从上面看，看到图形是的，是（ ）号图形。 5．看一看，填一填。    （1）从右面看到的形状是的有（ ）。 （2）从上面看到的形状是的有（ ）。 6．看图填空。 （1）从上面看是的有（ ）。 （2）从前面看是的有（ ）。 （3）从右面看是的有（ ）。 突破点三通过三视图还原立体图 7．用几个同样大的小正方体搭建一个物体，从两个不同的方位看到的图形如图。搭建这个物体最少需要（ ）个小正方体。 8．有几个相同的小正方体堆成的立体图形，从前面、上面和右面看都是，则这堆小正方体最多（ ）个，最少（ ）个。 9．一个物体，从前面和右面看到的都是，这个物体至少需要（ ）个同样大小的小正方体搭成（相邻两个正方体之间至少有一个面重合）。 突破点四三视图的画法 10．小明用同样的4个小正方体搭出了下面几种立体图形。 （1）从（ ）的上面看到的图形是。 （2）从前面看到的图形完全相同的是（ ）和（ ）。 11．下面的三个物体，从上面看到的图形是的物体有（ ）；从右面看到的图形是的物体有（ ）。 ①        ②        ③ 12．用五个小正方体木块搭成如下立体图形，从右面看，图①看到的图形是（ ）；从前面看，图②看到的图形是（ ）。 突破点五三视图的认识连线问题 13．下面的图形分别是从哪个方向看到的？用线连接。 14．连一连。 15．连一连。 突破点六三视图的画法实际操作 16．用6个同样大的正方体摆成一个长方体（如图）。从前面、右面和上面分别看一看，再在方格纸上画出看到的图形。                                     17．在方格图上分别画出从前面、左面和上面看到的图形。 ​ 18．从前面、上面和右面观察下面物体，并画出看到的图形。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本 第三单元 观察物体 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 四大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1：观察物体时，没有从观察者的角度进行判断。 3 易错点2：没有根据观察者确定观察方向。 3 六大易错突破点 4 突破点一从不同位置观察单个物体 4 突破点二物体三视图的认识 5 突破点三通过三视图还原立体图 8 突破点四三视图的画法 9 突破点五三视图的认识连线问题 12 突破点六三视图的画法实际操作 14 易错知识点 四大易错小知识点 1、从不同角度观察同一物体或同一角度观察不同的物体时，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。 2、辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形时，应以观察者的角度，从不同方向观察物体，把观察到的图形和题中的图形对照，从而得到正确的答案。 3、根据指定的视图摆物体时，先想这个视图是从哪个方向观察到的，再根据视图的特点摆出物体。 4、辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形时，可以先从不同方向观察物体，描述出看到的图形，再同已知图形对比，判断出已给图形是从哪个方向观察得到的。 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1：观察物体时，没有从观察者的角度进行判断。 观察物体。(把正确图形的序号填在括号里) 观察到的图形 从前面看到的形状是( )， 从右面看到的形状是( )， 从上面看到的形状是( )。 【错误答案】②①③ 【错解分析】错误解答中从前面看到的图形选的序号正确，从上面与右面看到的图形的序号却选择反了。在判断与选择时，我们可以在头脑中把观察到的图形进行平移，看看是不是立体图形上相应的面，有时只是大小比例的区别，但基本形状一定是相同的。 【正确解答】②③① 易错点2：没有根据观察者确定观察方向。 在方格纸上分别画出从立体图形的前面、右面和上面看到的图形。 【错误答案】 【错解分析】错误解答中的从右面看到的图形画对了，从前面和上面看到的图形画错了。没有分清哪个面是前面，哪个面是上面。我们在观察时，首先要明确这是拼搭的一层立体图形，那么从前面和右面所看到的图形也只有一层，一层只有并排的情况，而且是两个并排，形状只有;而从上面观察分前、后两层，很显然是个“田”字形状，即。。 【正确解答】 易错题突破 六大易错突破点 突破点一从不同位置观察单个物体 1．如下图，数字4的对面是数字（ ），数字1的对面是数字（ ）。 【分析】根据题意，1、2、3、6是4的相邻面的数字，所以数字4的对面不可能是1、2、3、6，所以只可能是5；2、4、6是1的相邻面的数字，数字1的对面不可能是2、4、6。数字5和数字4相对，则数字1的对面也不可能是5，所以只可能是3。 【解答】由分析知，数字4的对面是数字5，数字1的对面是数字3。 2．观察从（ ）看到的是，从（ ）看到的是，从（ ）看到的是。 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是带☼的正方形，从上面看到的图形是带❤形的正方形，从右面看到的是一个空白的正方形，据此即可解答问题。 【解答】由分析得： 观察：从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。 【点评】此题主要考查了从不同方向观察物体，意在培养学生观察能力和空间思维的能力。 3．骰子是古代中国民间娱乐用来投掷的博具。如图所示，骰子从（ ）面看到的是，从（ ）面看到的是。 【分析】观察上图可知，从前面看到是5个点的面，从上面看到的是3个点的面，从右面看到是1个点的面，据此即可解答。 【解答】 根据分析可知，骰子从右面看到的是，从上面看到的是。 突破点二物体三视图的认识 4．观察下面的图形，并填一填（填写图形的序号）。 以上三个图形中，从上面看，看到图形是的，是（ ）号图形。 【分析】从上面看，主要看到立体图形的长度和宽度。①从上面看是一行正方形，共3个；②从上面看是一行正方形，共2个；③从上面看是一行正方形，共3个。 【解答】 以上三个图形中，从上面看，看到图形是的，是②号图形。 5．看一看，填一填。    （1）从右面看到的形状是的有（ ）。 （2）从上面看到的形状是的有（ ）。 【分析】从右面和上面分别观察每个物体的形状，根据题意选择正确的选项。 【解答】（1）从右面看这6个物体，看到的形状依次是 从右面看到的形状是的有⑥。 （2）从上面看这6个物体，看到的形状依次是 从上面看到的形状是的有⑤。 6．看图填空。 （1）从上面看是的有（ ）。 （2）从前面看是的有（ ）。 （3）从右面看是的有（ ）。 【分析】（1）从上面看是 ，从上面看是，从上面看是，从上面看是，从上面看是。 （2）从前面看是，从前面看是 ，从前面看是 ，从前面看是，从前面看是。 （3）从右面看是，从右面看是，从右面看是 ， 从右面看是， 从右面看是。 【解答】（1）从上面看是的有（②、⑤）。 （2）从前面看是的有（①、④）。 （3）从右面看是的有（②、③）。 突破点三通过三视图还原立体图 7．用几个同样大的小正方体搭建一个物体，从两个不同的方位看到的图形如图。搭建这个物体最少需要（ ）个小正方体。 【分析】从前面看到的形状可知，该物体最高有3层，左右2列；从上面看到的形状可知，该物体一共有前后2列，且位于右侧一列前后各有1个小正方体；则搭建这个物体最少需要的小正方体个数如图：，据此解答即可。 【解答】1＋1＋1＋3＝6（个） 因此搭建这个物体最少需要6个小正方体。 8．有几个相同的小正方体堆成的立体图形，从前面、上面和右面看都是，则这堆小正方体最多（ ）个，最少（ ）个。 【分析】有几个相同的小正方体堆成的立体图形，根据从前面、上面、右面看到的形状，最多要用8个小正方体，分两层，每层4个；最少要用6个小正方体，这6个小正方体分上、下两层，下层4个，分前后两行，每行2个，前后对齐；上层2个，前后交错放置；画出图形判断即可。 【解答】如图所示： 有几个相同的小正方体堆成的立体图形，从前面、上面和右面看都是，则这堆小正方体最多8个，最少6个。 9．一个物体，从前面和右面看到的都是，这个物体至少需要（ ）个同样大小的小正方体搭成（相邻两个正方体之间至少有一个面重合）。 【分析】从前面和右面看到的图形都是，说明图形只有1层，从前面看有2个小正方形，从右面看也有2个小正方形，此时可以把2个相同的小正方体排成两排分别靠左右得到，如图1所示。但是题文要求相邻两个正方体之间至少有一个面重合，所以就至少还需要1个相同的小正方体，如图2所示：      【解答】根据分析可得，图1两个图形从前面和右面看到的都是，但是相邻两个正方体之间没有重合的面；图2四个图形从前面和右面看到的都是，而且相邻两个正方体之间至少都有一个面重合，满足要求。 所以一个物体，从前面和右面看到的都是，且相邻两个正方体之间至少有一个面重合，那么这个物体至少需要3个同样大小的小正方体搭成。 【点评】本题考查三视图与立体图的关系，培养学生空间想象力。 突破点四三视图的画法 10．小明用同样的4个小正方体搭出了下面几种立体图形。 （1）从（ ）的上面看到的图形是。 （2）从前面看到的图形完全相同的是（ ）和（ ）。 【分析】观察图形A可知，从上面看到的图形是2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，右对齐，即看到的图形是；观察图形B可知，从上面看到的图形是3层，最上层有2个小正方形，中间一层和最下层都有1个小正方形，右对齐；即看到的图形是；观察图形C可知，从上面看到的图形是2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居中；即看到的图形是；观察图形D可知，从上面看到的图形是1层，有3个小正方形；即看到的图形是。据此解题即可。 图形A，从前面看到的图形是；图形B，从前面看到的图形是；图形C，从前面看到的图形是；图形D，从前面看到的图形是；据此解题即可。 【解答】（1）根据分析可知， 从A的上面看到的图形是。 （2）根据分析可知， 从前面看到的图形完全相同的是A和C。 11．下面的三个物体，从上面看到的图形是的物体有（ ）；从右面看到的图形是的物体有（ ）。 ①        ②        ③ 【分析】结合物体三视图的认识，将上述三个物体，分别画出从上面看和从右面看到的图形形状，再进行判断即可。（序号排列不唯一，写全即可） 【解答】 ①从上面看的形状是：，从右面看的形状是： ②从上面看的形状是：，从右面看的图形是： ③从上面看的形状是：，从右面看的形状是： 故从上面看到的图形是的物体有①③，从右面看到的图形是的物体有①②③。（序号排列不唯一，写全即可） 12．用五个小正方体木块搭成如下立体图形，从右面看，图①看到的图形是（ ）；从前面看，图②看到的图形是（ ）。 【分析】从右面看图①，能看到2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有3个小正方形，右齐；从前面看图②，能看到2行，上面一行中间有1个小正方形，下面一行有3个小正方形；据此解答。 【解答】从右面看，图①看到的图形是； 从前面看，图②看到的图形是。 【点评】本题考查了从不同的方向观察物体，培养了学生的空间想象力和抽象思维力。 突破点五三视图的认识连线问题 13．下面的图形分别是从哪个方向看到的？用线连接。 【分析】（1）第1张图是从前面看到的，可看到2行，第一行可看到3个小正方形，第二行可看到2个小正方形，左对齐； （2）第2张图是从侧面看到的，可看到2行，第一行可看到2个小正方形，第二行可看到1个小正方形，左对齐； （3）第3张图是从上面看到的，可看到2行，第一行可看到1个小正方形，第二行可看到3个小正方形，左对齐； （4）第4张图是从侧面看到的，可看到2行，第一行可看到2个小正方形，第二行可看到1个小正方形，右对齐。 【解答】 14．连一连。 【分析】观察题图可知，从前面看到的图形是两行，下面一行是4个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐。从上面看到的图形是两行，上面一行是4个正方形，下面一行是1个正方形，左对齐。从左面看到的是图形是两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐。 【解答】 【点评】考查观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。从不同位置观察到的图形是不相同的，可以亲自摆一摆，看一看。 15．连一连。 【分析】这个立体图形由7个相同的小正方体组成、从前面能看到4个相同的正方形，分两行，下行3个，上行1个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两行，下行2个，上行1个，左齐；从上面能看到6个相同的正方形，分两行，每行3个，上、下齐。 【解答】 【点评】本题是考查物体的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形是解决本题的关键。 突破点六三视图的画法实际操作 16．用6个同样大的正方体摆成一个长方体（如图）。从前面、右面和上面分别看一看，再在方格纸上画出看到的图形。                                     【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从前面看是横着的三个小正方形；从右面看是横着的两个小正方形，从上面看第一排有横着的三个小正方形，第二排同样的位置也有横着的三个小正方形，据此作图即可。 【解答】 如图： 17．在方格图上分别画出从前面、左面和上面看到的图形。 ​ 【分析】这个图形从前面看有2层，上层有1个正方形，靠左，下层有2个正方形，看到的图形是： 这个图形从左边看有2层，上层有1个正方形，靠左，下层有2个正方形，看到的图形是： 这个图形从上面看有2层，上层有2个正方形，下层有1个正方形，靠右，看到的图形是： 【解答】把从三个方向看到的图形画在方格图上，如下图： 【点评】本题的考查重点是空间想象力，可以试着用小方块摆一摆、看一看、再画一画，加深对立体图形的认识。 18．从前面、上面和右面观察下面物体，并画出看到的图形。 【分析】从前面看，能看到3个面，且这3个面在同一行；从上面看，能看到5个面共3列，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最上面的面对齐，第3列2个面，最下面的面与第2列的面对齐；从右面看，能看到3个面，且这3个面在同一行。 【解答】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$