专题02 有理数的计算（考题猜想，易错必刷37题13种题型）-2024-2025学年七年级数学上学期期中考点大串讲（浙教版2024）

专题02 有理数的计算（考题猜想易错必刷37题13种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 有理数的加减法计算 · 有理数加减法应用 · 加法运算率 · 有理数乘除法计算 · 倒数 · 有理数乘除法应用 · 有理数乘法运算率 · 幂的定义 · 乘方的运算 · 乘方的应用 · 科学计数法 · 近似数 · 有理数的混合运算 一．有理数的加减法计算（共3小题） 1．（24-25七年级上·吉林长春·阶段练习）根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·浙江宁波·阶段练习）一个加数是，和是，则另一个加数是 ． 3．（22-23七年级上·贵州铜仁·阶段练习）若，，且的绝对值与它的相反数相等，求的值． 二、有理数加减法应用（共3小题） 4．（23-24七年级上·河南郑州·期末）温度由上升是（    ） A． B． C． D． 5．（24-25九年级上·北京海淀·开学考试）某乡镇下设有六个村庄，村庄之间有道路相通，如图所示，图中的黑线即代表村庄间连通的道路，道路上标志的数字为该道路的长度（单位：千米），小宇要为该乡镇设计自来水管道线路，为了铺设及检修方便，所有的自来水管道均要沿着村庄间的道路铺设，且要求六个村庄都能通过管道相连． 请回答：所铺设自来水管道总长度的最小值为 千米． 6．（2024七年级上·北京·专题练习）高速公路养护小组，乘车从A地沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，，，， (1)养护小组最后到达的地方在出发点A地的哪个方向？距出发点多远？ (2)养护过程中，最远处离出发点有多远？ 三、加法运算律（共3小题） 7．（24-25七年级上·全国·课后作业）有理数的加法交换律： ；有理数的结合律： ． 8．（24-25七年级上·全国·随堂练习）用适当的方法计算： (1)； (2)． 9．（23-24七年级上·甘肃兰州·期中） 四、有理数乘除法计算（共3小题） 10．（24-25七年级上·河北邢台·阶段练习）在下列给出的五个算式中，若再添加一个算式，可以帮助我们更加完整地探究有理数乘法法则，则添加的这个算式可以是（   ） ①；②；③；④；⑤． A． B． C． D． 11．（24-25七年级上·广东汕头·阶段练习）已知有理数a、b满足，则 ． 12．（24-25七年级上·湖南长沙·阶段练习）在200至300之间，有三个连续自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，那么，这样的三个连续自然数是 ． 五、倒数（共2小题） 13．（23-24九年级下·海南省直辖县级单位·开学考试）的倒数为（　　） A． B． C． D．3 14．（2024·广东深圳·模拟预测）的倒数是（   ） A． B．2024 C． D． 六、有理数乘除法应用（共3小题） 15．（24-25七年级上·吉林·阶段练习）欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是，用了退烧药后，以每15分钟下降的速度退烧，则后，欢欢的体温是 ． 16．（23-24七年级下·广西南宁·开学考试）春节前优鲜果水果店以每箱20元购进6箱武鸣沃柑，每箱标准质量为5000克，店员晓华逐箱进行称重，超出部分记为正，不足部分记为负，分别为：50克，克，30克，30克，克，40克，春节前以每箱50元卖出4箱，春节后打六折卖出2箱． (1)这6箱武鸣沃柑总质量为多少克？ (2)这6箱武鸣沃柑共盈利多少元？ 17．（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）煤矿井下A点的海拔高度为米，已知从A到B的水平距离为120米，每经过水平距离10米海拔就会上升0.4米，已知B点在A点的上方． (1)求B的海拔高度； (2)用正负数表示温度的变化量，上升为正，下降为负，若C点海拔高度为米，海拔高度每下降10米温度变化量为，从C点到A点温度有什么变化？ 七、有理数的乘法运算律（共3小题） 18．（24-25七年级上·吉林长春·阶段练习）与计算结果相同的是（    ） A． B． C． D． 19．（24-25七年级上·吉林·阶段练习）计算：． 20．（23-24九年级下·全国·单元测试）计算：． 八、幂的定义（共3小题） 21．（24-25七年级上·河北邢台·阶段练习）是的（   ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 22．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）关于．下列说法中正确的是（    ） A．它表示6个3相乘 B．它表示3个6相乘 C．它表示6个3相加 D．它的结果是18 23．（2022·河北衡水·模拟预测）若k为正整数，则的意义为（    ） A．4个相加 B．3个相加 C．4个相乘 D．7个相乘 九、乘方的运算（共2小题） 24．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列运算结果为正数的是（    ） A． B． C． D． 25．（24-25七年级上·辽宁沈阳·单元测试）阅读计算： 阅读下列各式 回答下列问题： (1)验证： ； ． (2)通过上述验证，归纳得出： ； ． (3)请应用上述性质计算： 十、乘方的应用（共2小题） 26．（23-24七年级上·内蒙古·阶段练习）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过个小时，这种细菌由个可分裂为 ． 27．（2023七年级上·全国·专题练习）有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折6次，则折叠6次后的厚度为 毫米． 十一、科学计数法（共4小题） 28．（23-24七年级上·山西晋中·期中）近年来出现了二维码，二维码是一种黑白相间的图形，通常一个二维码有1000个小方格组成，将每个小方格分别涂成黑色或白色从而产生不同的二维码．每天会生成许多二维码，有人也许会问，二维码会有用尽的一天吗?同学们想想将一个二维码的每个小方格任意涂成黑色或白色，则可生成不同的二维码数量是（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 29．（2023九年级·甘肃·专题练习）今年一季度某沿海城市大约为人民币元，也就是（    ） A．345.065亿元 B．3450.65亿元 C．34506.5亿元 D．345065亿元 30．（2024·全国·模拟预测）中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》传播数据创下新纪录，截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，较去年增长．将数据14200000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 31．（24-25七年级上·全国·课后作业）根据我国《年节能降碳行动方案》，年我国有色金属行业减排二氧化碳约万吨．将万用科学记数法表示为 ． 十二、近似数（共3小题） 32．（22-23八年级上·河北石家庄·期末）第七次全国人口普查结果公布，全国人口已达14.1178亿人，这里的近似数“14.1178亿”精确到（    ） A．亿位 B．千万位 C．万位 D．万分位 33．（2024七年级上·全国·专题练习）按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)（精确到0.001） (2)30435（精确到百位） (3)（精确到十分位） (4)（精确到百分位） 34．（2024七年级上·全国·专题练习）下列各题中的数，哪些是精确数？哪些是近似数？ (1)东北师大附中共有98个教学班； (2)我国有14亿人口． 十三、有理数的混合运算（共3小题） 35．（24-25七年级上·四川内江·阶段练习）计算： (1)； (2)． 36．（24-25七年级上·全国·单元测试）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 37．（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）计算 (1)； (2)． $$专题02 有理数的计算（考题猜想易错必刷37题13种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 有理数的加减法计算 · 有理数加减法应用 · 加法运算率 · 有理数乘除法计算 · 倒数 · 有理数乘除法应用 · 有理数乘法运算率 · 幂的定义 · 乘方的运算 · 乘方的应用 · 科学计数法 · 近似数 · 有理数的混合运算 一．有理数的加减法计算（共3小题） 1．（24-25七年级上·吉林长春·阶段练习）根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数加法法则，熟练法则是解决本题的关键．根据有理数加法法则求解即可． 【详解】据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 故选：D 2．（24-25七年级上·浙江宁波·阶段练习）一个加数是，和是，则另一个加数是 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的减法，用和减去一个加数可得另一个加数，由此可解． 【详解】解：另一个加数为：， 故答案为：． 3．（22-23七年级上·贵州铜仁·阶段练习）若，，且的绝对值与它的相反数相等，求的值． 【答案】的值为或 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键．根据，得出，，根据的绝对值与它的相反数相等得出，即可求解． 【详解】解∶∵，， ∴，， ∵的绝对值与它的相反数相等， ， ∴， ∴，或，， 或， 的值为或． 二、有理数加减法应用（共3小题） 4．（23-24七年级上·河南郑州·期末）温度由上升是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据题意列出算式，计算即可出值． 【详解】解：由题意得上升后的温度为：， 故选：A． 5．（24-25九年级上·北京海淀·开学考试）某乡镇下设有六个村庄，村庄之间有道路相通，如图所示，图中的黑线即代表村庄间连通的道路，道路上标志的数字为该道路的长度（单位：千米），小宇要为该乡镇设计自来水管道线路，为了铺设及检修方便，所有的自来水管道均要沿着村庄间的道路铺设，且要求六个村庄都能通过管道相连． 请回答：所铺设自来水管道总长度的最小值为 千米． 【答案】 【分析】本题考查了有理数加法运算的应用，根据图形找到所铺设自来水管道的最短路径，再列式计算即可求解，根据图形找到所铺设自来水管道的最短路径是解题的关键． 【详解】解：如图，所铺设自来水管道总长度的最小值为千米， 故答案为：． 6．（2024七年级上·北京·专题练习）高速公路养护小组，乘车从A地沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，，，， (1)养护小组最后到达的地方在出发点A地的哪个方向？距出发点多远？ (2)养护过程中，最远处离出发点有多远？ 【答案】(1)在出发点A地的东边， 距出发点15千米的地方； (2)17千米； 【分析】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量． （1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧； （2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点； 【详解】（1）解：（千米）． 则在出发点的东边15千米的地方； （2）解：（千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， 所以最远处离出发点有17千米； 三、加法运算律（共3小题） 7．（24-25七年级上·全国·课后作业）有理数的加法交换律： ；有理数的结合律： ． 【答案】 / 【分析】本题考查了有理数的加法交换律、结合律，根据有理数的加法交换律、结合律的意义即可得出答案，熟练掌握有理数的加法交换律、结合律的意义是解此题的关键． 【详解】解：有理数的加法交换律：，有理数的结合律：， 故答案为：，． 8．（24-25七年级上·全国·随堂练习）用适当的方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则． （1）利用结合律简便计算法计算； （2）利用结合律简便计算法计算． 【详解】（1）解： ； （2） ． 9．（23-24七年级上·甘肃兰州·期中） 【答案】 【分析】本题考查有理数加减混合运算，涉及有理数加减运算法则，熟记相关运算法则是解决问题的关键． 【详解】解： ． 四、有理数乘除法计算（共3小题） 10．（24-25七年级上·河北邢台·阶段练习）在下列给出的五个算式中，若再添加一个算式，可以帮助我们更加完整地探究有理数乘法法则，则添加的这个算式可以是（   ） ①；②；③；④；⑤． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数乘法法则，掌握有理数乘法法则成为解题的关键． 先分析已有等式呈现的有理数乘法法则，结合选项发现所缺算式即可解答． 【详解】解：②和④可反映异号两数相乘以及交换律仍然成立； ③⑤可反映正数、负数与0的积仍为0； ①反映两正数相乘的运算法则； 综上，发现缺少两负数相乘的运算法则，即A选项符合题意． 故选A． 11．（24-25七年级上·广东汕头·阶段练习）已知有理数a、b满足，则 ． 【答案】 【分析】本题考查绝对值与平方的非负性，有理数的除法等知识，掌握相关知识是解题关键． 首先根据绝对值与平方的非负性得到，，然后代数求解即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 12．（24-25七年级上·湖南长沙·阶段练习）在200至300之间，有三个连续自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，那么，这样的三个连续自然数是 ． 【答案】264，265，266 【分析】本题考查了数的整除，解决此题的关键是以能被5整除的数的特征为突破口解决问题．由题意知，中间的能被5整除，则中间数末尾是0或5，所以最大的数末尾是1或6，200至300之间末尾为1或6且能被7整除的数为：，所以这三个数为229，230，231或者264，265，266，但229不能被3整除，所以这三个数是264，265，266．进而完成填空即可． 【详解】解：中间的能被5整除，则中间数末尾是0或5，所以最大的数末尾是1或6，200至300之间末尾为1或6且能被7整除的数为：，所以这三个数为229，230，231或者264，265，266，但229不能被3整除，所以这三个数是264，265，266； 故这样的三个连续自然数是264，265，266． 故答案为：264，265，266． 五、倒数（共2小题） 13．（23-24九年级下·海南省直辖县级单位·开学考试）的倒数为（　　） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】本题考查倒数，理解倒数的定义是解答的关键．根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】解∵， ∴的倒数为． 故选B． 14．（2024·广东深圳·模拟预测）的倒数是（   ） A． B．2024 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了倒数定义，根据题意利用倒数定义（互为倒数的两个数乘积为1）即可得出本题答案． 【详解】解： ∴的倒数为， 故选：C． 六、有理数乘除法应用（共3小题） 15．（24-25七年级上·吉林·阶段练习）欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是，用了退烧药后，以每15分钟下降的速度退烧，则后，欢欢的体温是 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数运算解决实际问题，先由题意得到后降温的度数，再由初始体温减去降温度数即可得到答案，读懂题意，准确列式求解是解决问题的关键． 【详解】解：以每15分钟下降的速度退烧， 后降温为， 后，欢欢的体温是， 故答案为：． 16．（23-24七年级下·广西南宁·开学考试）春节前优鲜果水果店以每箱20元购进6箱武鸣沃柑，每箱标准质量为5000克，店员晓华逐箱进行称重，超出部分记为正，不足部分记为负，分别为：50克，克，30克，30克，克，40克，春节前以每箱50元卖出4箱，春节后打六折卖出2箱． (1)这6箱武鸣沃柑总质量为多少克？ (2)这6箱武鸣沃柑共盈利多少元？ 【答案】(1)克 (2)盈利140元． 【分析】本题考查了正数和负数的应用及有理数乘法运算的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）求出记录数据的总和，再加即得答案； （2）每箱的利润乘以总质量，即得答案． 【详解】（1）解：根据题意得：（克）； （2）根据题意得（元）， 答：盈利140元． 17．（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）煤矿井下A点的海拔高度为米，已知从A到B的水平距离为120米，每经过水平距离10米海拔就会上升0.4米，已知B点在A点的上方． (1)求B的海拔高度； (2)用正负数表示温度的变化量，上升为正，下降为负，若C点海拔高度为米，海拔高度每下降10米温度变化量为，从C点到A点温度有什么变化？ 【答案】(1)米； (2)从C点到A点温度下降． 【分析】本题主要考查有理数的混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解答本题的关键： （1）根据每经过水平距离10米海拔就会上升0.4米，由题意列出算式，计算即可； （2）先计算出下降高度，再根据海拔高度每下降10米温度变化量为列式计算即可 【详解】（1）解：根据题意得：（米） 则B的海拔高度为米； （2）解：根据题意得： 即从C点到A点温度下降． 七、有理数的乘法运算律（共3小题） 18．（24-25七年级上·吉林长春·阶段练习）与计算结果相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算律，根据乘法的分配律进行计算即可得出答案． 【详解】解： ，故B选项符合题意． 故选：B． 19．（24-25七年级上·吉林·阶段练习）计算：． 【答案】． 【分析】本题考查了乘法运算律，把拆为，然后利用乘法分配律求解即可． 【详解】解： ． 20．（23-24九年级下·全国·单元测试）计算：． 【答案】25 【分析】本题考查了乘法分配律，按照乘法分配律计算即可． 【详解】解：原式 ． 八、幂的定义（共3小题） 21．（24-25七年级上·河北邢台·阶段练习）是的（   ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 【答案】D 【分析】本题考查乘方的定义，熟练掌握乘方的定义是解题的关键．利用乘方的定义即可解答． 【详解】解：因为， ， ∴， 即是的倍， 故选：D． 22．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）关于．下列说法中正确的是（    ） A．它表示6个3相乘 B．它表示3个6相乘 C．它表示6个3相加 D．它的结果是18 【答案】A 【分析】本题主要考查了乘方的定义，根据乘方的定义即可得出答案，掌握乘方的意义是解题的关键． 【详解】解：表示6个3相乘， 故选：A． 23．（2022·河北衡水·模拟预测）若k为正整数，则的意义为（    ） A．4个相加 B．3个相加 C．4个相乘 D．7个相乘 【答案】C 【分析】根据乘方的意义，进行判断即可． 【详解】解：的意义为4个相乘； 故选C． 【点评】本题考查乘方的意义．解题的关键是掌握表示个相乘． 九、乘方的运算（共2小题） 24．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列运算结果为正数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的加减乘除以及乘方运算．根据有理数的加减乘除以及乘方运算，对选项逐个计算求解即可． 【详解】解：A、，结果为正数，故A选项符合题意； B、，结果不为正数，故B选项不符合题意； C、，结果不为正数，故C选项不符合题意； D、，结果不为正数，故D选项不符合题意； 故选：A． 25．（24-25七年级上·辽宁沈阳·单元测试）阅读计算： 阅读下列各式 回答下列问题： (1)验证： ； ． (2)通过上述验证，归纳得出： ； ． (3)请应用上述性质计算： 【答案】(1)1，1； (2)， (3)32 【分析】（1）分别计算和即可验证； （2）根据上面的验证计算即可； （3）根据上面的公式计算即可． 本题考查了乘方运算，理解题意是解题的关键． 【详解】（1）解： ，， 故答案为：1，1； （2）解：依题意，；， 故答案为：，； （3）解： ． 十、乘方的应用（共2小题） 26．（23-24七年级上·内蒙古·阶段练习）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过个小时，这种细菌由个可分裂为 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘方，根据题意可知每一次的分裂都是前一次的两倍，分裂次，就是个相乘，可列出式子求值即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：∵细菌每半小时分裂一次， ∴个小时共分裂次， ∴经过个小时，这种细菌由个可分裂为个， 故答案为：． 27．（2023七年级上·全国·专题练习）有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折6次，则折叠6次后的厚度为 毫米． 【答案】12.8 【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可． 【详解】解：． 故答案为：12.8． 【点评】本题考查了有理数的乘方，熟记乘方的意义是解题的关键． 十一、科学计数法（共4小题） 28．（23-24七年级上·山西晋中·期中）近年来出现了二维码，二维码是一种黑白相间的图形，通常一个二维码有1000个小方格组成，将每个小方格分别涂成黑色或白色从而产生不同的二维码．每天会生成许多二维码，有人也许会问，二维码会有用尽的一天吗?同学们想想将一个二维码的每个小方格任意涂成黑色或白色，则可生成不同的二维码数量是（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】D 【分析】本题考查乘方的定义．每个小方格都有种不同的涂法，故个小方格有种涂法． 【详解】解：由题意得：每个小方格都有种不同的涂法，故个小方格有种涂法． 故可生成不同的二维码数量是种 故选：D 29．（2023九年级·甘肃·专题练习）今年一季度某沿海城市大约为人民币元，也就是（    ） A．345.065亿元 B．3450.65亿元 C．34506.5亿元 D．345065亿元 【答案】B 【分析】用科学记数法表示的数还原成原数时，时，是几，小数点就向后移几位．一亿就是，可以把3.450 65的小数点向右移动3位． 【详解】解：，即3450.65亿． 故选：B． 30．（2024·全国·模拟预测）中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》传播数据创下新纪录，截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，较去年增长．将数据14200000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据科学记数法的定义解答，科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 本题考查了科学记数法，熟悉科学记数法概念是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 31．（24-25七年级上·全国·课后作业）根据我国《年节能降碳行动方案》，年我国有色金属行业减排二氧化碳约万吨．将万用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法的运用，根据科学记数法的表示形式，为正整数，当原数的绝对值大于等于时，原数变为时，小数点向左移动几位，的值就是几，由此即可求解． 【详解】解：万， 故答案为： ． 十二、近似数（共3小题） 32．（22-23八年级上·河北石家庄·期末）第七次全国人口普查结果公布，全国人口已达14.1178亿人，这里的近似数“14.1178亿”精确到（    ） A．亿位 B．千万位 C．万位 D．万分位 【答案】C 【分析】本题考查了近似数，根据近似数的精确度求解即可，“精确到第几位”是近似数的精确度的常用表示形式． 【详解】解：近似数“14.1178亿”精确到万位， 故选：C． 33．（2024七年级上·全国·专题练习）按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)（精确到0.001） (2)30435（精确到百位） (3)（精确到十分位） (4)（精确到百分位） 【答案】(1)； (2)； (3)； (4) 【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示． （1）把万分位上的数字8进行四舍五入即可； （2）把十位上的3进行四舍五入即可； （3）把百分位上的0进行四舍五入即可； （4）把千分位上的4进行四舍五入即可． 【详解】（1）解：（精确到0.001） （2）解：（精确到百位） （3）解：（精确到十分位） （4）解：（精确到百分位） 34．（2024七年级上·全国·专题练习）下列各题中的数，哪些是精确数？哪些是近似数？ (1)东北师大附中共有98个教学班； (2)我国有14亿人口． 【答案】(1)98为精确数； (2)14亿为近似数 【分析】此题主要考查精确数与近似数，解题的关键是熟知精确数与近似数的定义． 根据数的精确性与近似性即可求解． 【详解】（1）解：东北师大附中共有98个教学班，98是精确数； （2）解：我国有14亿人口，14亿是近似数． 十三、有理数的混合运算（共3小题） 35．（24-25七年级上·四川内江·阶段练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有绝对值先计算绝对值即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 36．（24-25七年级上·全国·单元测试）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（）根据有理数的加减运算法则计算即可求解； （）根据有理数的运算法则计算即可求解； （）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解； （）根据有理数的运算法则计算即可求解； 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ， ； （2）解：原式 ， ， ； （3）解：原式 ， ， ； （4）解：原式 ， ， ， ． 37．（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2)11 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． $$