内容正文:
专题02 电场 电场强度与静电的利用和防止
考点一 电场 电场强度
一、单选题
1.(23-24高二上·北京朝阳·期中)关于各种“电荷”,下列说法中正确的是( )
A.元电荷就是电子
B.公式中,Q指的是试探电荷的电荷量
C.体积很小的带电小球一定可以看成点电荷
D.检验电荷既要求电量足够小,又要求体积足够小。
2.(23-24高二上·北京石景山·期中)关于静电场场强的概念,下列说法正确的是( )
A.由可知,某电场的场强E与q成反比,与F成正比
B.电场中某一点的场强方向与放入该点的正试探电荷的受力方向相同
C.正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反,所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
D.电场中某点不放试探电荷时,该点场强为0
(23-24高二上·北京门头沟·期中)图为某静电场的电场线,a、b、c是同一条电场线上的三个点,这三个点的电场强度大小分别为、、,电势分别为、、。完成下面小题。
3.关于、、的比较,下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
4.把一个检验电荷先后放在a、b、c三点,它受到的电场力大小分别为、、,下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
5.把带正电的点电荷沿电场线由a点移至c点的过程中,该点电荷所受的静电力( )
A.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.先变大后变小
6.(23-24高二上·北京丰台·期中)在真空中放置电荷量分别为+q1和-q2的点电荷,其周围电场的电场线分布如图所示,C为电荷连线的中点,A、B两点电势分别为φA和φB,某带负电试探电荷在A点和B点的电势能分别为EPA和EPB,则下列说法中正确的是( )
A.φA<φB B.EPA>EPB
C.C点电势为零 D.q1>q2
(23-24高二上·北京房山·期中)阅读下述文字,完成以下各题。
2023 年5月30日,神舟十六号载人飞船顺利将3名航天员送入太空。飞船入轨后,与空间站组合体进行自主快速交会对接,对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动,如图所示。已知对接后的组合体质量为m,轨道半径为r;地球质量为M,半径为 R。组合体受到地球的万有引力大小为F,引力常量为G。
7.对接后的组合体受到地球的万有引力大小为( )
A. B. C. D.
8.对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动时,周期大小为( )
A. B. C. D.
9.场是一种客观存在的物质,物体与地球之间的万有引力是通过引力场发生的。与电场强度类似,可以引入引力场强度来描述引力场的强弱。在组合体运动的圆形轨道处,地球的引力场强度大小为( )
A. B. C. D.
(23-24高二上·北京房山·期中)请阅读下述文字,完成以下各题。
用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图所示是等量异种点电荷形成电场的电场线,右图是场中的一些点,O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O点对称的两点,B、C和A、D也相对O对称。
10.关于电场强度的比较,下列说法不正确的是( )
A.B、C两点场强大小和方向都相同
B.A、D两点场强大小相等,方向相反
C.E、O、F三点比较,O点场强最强
D.B、O、C三点比较,O点场强最弱
11.把带正电的点电荷沿电场线由B点移至C点的过程中,该点电荷所受的静电力( )
A.越来越小 B.越来越大
C.先变小后变大 D.先变大后变小
12.把正点电荷由B点沿电场线移到C点的过程中,关于电场力对电荷所做的功及电荷电势能的变化,下列说法中正确的是( )
A.电场力做正功,电势能增加
B.电场力做正功,电势能减少
C.电场力做负功,电势能增加
D.电场力做负功,电势能减少
13.(23-24高二上·北京丰台·期中)关于电场强度,下列说法正确的是( )
A.若在电场中的P点不放试探电荷,则P点的电场强度为0
B.电场强度公式表明,电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比,若q减半,则该处的电场强度变为原来的2倍
C.点电荷的电场强度公式表明,点电荷周围某点电场强度的大小与该点到场源电荷距离r的二次方成反比
D.电场中某点电场强度的方向与单位电荷在该点受到的静电力方向相同
14.(23-24高二上·北京丰台·期中)如图所示,真空中有两个点电荷Q1 = 4.0×10-8 C,Q2 = -1.0×10-8 C,分别固定在x1=0和x2=6 cm的位置上。下列说法正确的是( )
A.x=4 cm处的电场强度为0
B.x=12 cm处的电场强度为0
C.x<0范围内的电场强度方向可能沿x轴正方向
D.x>6 cm范围内的电场强度的方向一定沿x轴负方向
15.(23-24高二上·北京门头沟·期中)场是一种客观存在的物质,组合体与地球之间的万有引力是通过引力场产生的。类比用电场线描述静电场,可以用引力场线描述引力场。不考虑其它天体的影响,地球周围的引力场线分布与下列电场的电场线分布相似的是( )
A.匀强电场 B.孤立点电荷的电场
C.两个等量同种电荷的电场 D.两个等量异种电荷的电场
二、多选题
16.(23-24高二上·北京西城·期中)图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可作出正确判断的是( )
A.a、b两点电势的高低 B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.产生该电场的点电荷的电性 D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
三、解答题
17.(23-24高二上·北京顺义·期中)如图所示,将电荷量q = +2.0×10-8 C的试探电荷放在匀强电场中的A点,该试探电荷受到静电力大小。
(1)求匀强电场的电场强度大小E;
(2)将A点的试探电荷换成电荷量q = +1.0×10-8 C的试探电荷,该电场的电场强度是否发生变化,请说明理由。
18.(23-24高二上·北京顺义·期中)如图所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图,两块水平放置的金属板间距为d。油滴从喷雾器的喷嘴喷出时,由于与喷嘴摩擦而带负电。油滴散布在油滴室中,在重力作用下,少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。当平行金属板间不加电压时,由于受到气体阻力的作用,油滴最终以速度v1竖直向下匀速运动;当上板带正电,下板带负电,两板间的电压为U时,带电油滴恰好能以速度v2竖直向上匀速运动。已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比,油滴密度为ρ,已测量出油滴的直径为D(油滴可看做球体,球体体积公式V=16πD3),重力加速度为g。
(1)设油滴受到气体的阻力f=kv,其中k为阻力系数,求k的大小;
(2)求油滴所带电荷量。
考点二 静电的利用和防止
一、单选题
1.(23-24高二上·北京石景山·期中)很多以煤做燃料的电厂,每天排出的烟气带走大量的煤粉,这不仅浪费燃料,而且严重地污染环境,为了消除烟气中的煤粉,可利用静电除尘,如图,在P、Q两点加高电压时,金属管内空气电离。电离出来的电子在电场力的作用下,遇到烟气中的煤粉,使煤粉带负电,导致煤粉被吸附到管壁上,排出的烟就清洁了。m、n为金属管内两点。下列说法正确的是( )
A.Q接电源的负极 B.在煤粉颗粒靠近筒壁过程中,电场力对其做负功
C.金属圆筒内越靠近Q极电势越高 D.m、n两点的电场强度
2.(23-24高二上·北京西城·期中)一个带电的金属球,当它带的电荷量增加一定数值后(稳定)与增加前比较,其内部的场强将( )
A.一定增强 B.不变
C.一定减弱 D.可能增强也可能减弱
3.(23-24高二上·北京西城·期中)如图所示,真空中两个点电荷A、B电量分别为-Q和+2Q,相距为L,若在其连线上放一导体棒,导体棒的中心位于两电荷连线的中点O,当达到静电平衡时,棒内O点处的场强是( )
A.零
B.,方向向左
C.,方向向右
D.,方向向右
二、多选题
4.(23-24高二上·北京西城·期中)为了研究空腔导体内外表面的电荷分布情况,取两个验电器A和B,在B上装一个几乎封闭的空心金属球C(仅在上端开有小孔),D是带有绝缘柄的金属小球,如图所示。实验前他们都不带电,实验时首先将带正电的玻璃棒(图中未画出)与C接触使C带电。以下说法正确的是( )
A.若将带正电的玻璃棒接触C内表面,则B的箔片会带电
B.若将带正电的玻璃棒接触C外表面,则B的箔片不会带电
C.使D接触C的内表面,然后接触A,操作若干次,观察到A的箔片张角变大
D.使D接触C的外表面,然后接触A,操作若干次,观察到A的箔片张角变大
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专题02 电场 电场强度与静电的利用和防止
考点一 电场 电场强度
一、单选题
1.(23-24高二上·北京朝阳·期中)关于各种“电荷”,下列说法中正确的是( )
A.元电荷就是电子
B.公式中,Q指的是试探电荷的电荷量
C.体积很小的带电小球一定可以看成点电荷
D.检验电荷既要求电量足够小,又要求体积足够小。
【答案】D
【详解】A.元电荷是质子或电子所带的电荷量,不是电子,A错误;
B.公式中,Q指的是场源电荷的电荷量;B错误;
C.点电荷是理想化模型,是指当带电体本身的大小与相互间的距离小的多时,带电体可以看成点电荷,不是体积很小的带电小球一定可以看成点电荷,C错误;
D.检验电荷要求体积足够小,电量足够小,D正确。
故选D。
2.(23-24高二上·北京石景山·期中)关于静电场场强的概念,下列说法正确的是( )
A.由可知,某电场的场强E与q成反比,与F成正比
B.电场中某一点的场强方向与放入该点的正试探电荷的受力方向相同
C.正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反,所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
D.电场中某点不放试探电荷时,该点场强为0
【答案】B
【详解】A.是场强的定义式,采用比值法定义,场强E与q、F无关,故A错误;
B.物理学上规定,电场中某一点的场强方向与放入该点的正试探电荷的受力方向相同,故B正确;
C.正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反,而场强反映电场本身的性质,场强方向与放入试探电荷的正负无关,故C错误;
D.电场中某点放不放试探电荷时,该点场强不变,故D错误。
故选B。
(23-24高二上·北京门头沟·期中)图为某静电场的电场线,a、b、c是同一条电场线上的三个点,这三个点的电场强度大小分别为、、,电势分别为、、。完成下面小题。
3.关于、、的比较,下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
4.把一个检验电荷先后放在a、b、c三点,它受到的电场力大小分别为、、,下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
5.把带正电的点电荷沿电场线由a点移至c点的过程中,该点电荷所受的静电力( )
A.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.先变大后变小
【答案】3.C 4.A 5.B
【解析】3.根据电场线的疏密程度可知,a、b、c三点的场强大小关系为
故选C。
4.根据
又
可知
故选A。
5.把带正电的点电荷沿电场线由a点移至c点的过程中,由于电场强度逐渐变小,则该点电荷所受的静电力越来越小。
故选B。
6.(23-24高二上·北京丰台·期中)在真空中放置电荷量分别为+q1和-q2的点电荷,其周围电场的电场线分布如图所示,C为电荷连线的中点,A、B两点电势分别为φA和φB,某带负电试探电荷在A点和B点的电势能分别为EPA和EPB,则下列说法中正确的是( )
A.φA<φB B.EPA>EPB
C.C点电势为零 D.q1>q2
【答案】D
【详解】A.沿电场线方向电势降低,故A点电势大于B点,故A错误;
B.带负电试探电荷在电势低处电势能大,故EPA小于EPB,故B错误;
C.根据图像知,并不是等量异种点电荷的电场分布图,故连线中点电势并不为零,故C错误;
D.+q1附近电场线更密集,故q1大于q2,故D正确。
故选D。
(23-24高二上·北京房山·期中)阅读下述文字,完成以下各题。
2023 年5月30日,神舟十六号载人飞船顺利将3名航天员送入太空。飞船入轨后,与空间站组合体进行自主快速交会对接,对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动,如图所示。已知对接后的组合体质量为m,轨道半径为r;地球质量为M,半径为 R。组合体受到地球的万有引力大小为F,引力常量为G。
7.对接后的组合体受到地球的万有引力大小为( )
A. B. C. D.
8.对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动时,周期大小为( )
A. B. C. D.
9.场是一种客观存在的物质,物体与地球之间的万有引力是通过引力场发生的。与电场强度类似,可以引入引力场强度来描述引力场的强弱。在组合体运动的圆形轨道处,地球的引力场强度大小为( )
A. B. C. D.
【答案】7.B 8.A 9.C
【解析】7.根据万有引力定律,对接后的组合体受到地球的万有引力大小为
故选B。
8.对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动时,则
周期大小为
故选A。
9.电场强度为
与电场强度类似,可以引入引力场强度来描述引力场的强弱。在组合体运动的圆形轨道处,地球的引力场强度大小为
故选C。
(23-24高二上·北京房山·期中)请阅读下述文字,完成以下各题。
用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图所示是等量异种点电荷形成电场的电场线,右图是场中的一些点,O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O点对称的两点,B、C和A、D也相对O对称。
10.关于电场强度的比较,下列说法不正确的是( )
A.B、C两点场强大小和方向都相同
B.A、D两点场强大小相等,方向相反
C.E、O、F三点比较,O点场强最强
D.B、O、C三点比较,O点场强最弱
11.把带正电的点电荷沿电场线由B点移至C点的过程中,该点电荷所受的静电力( )
A.越来越小 B.越来越大
C.先变小后变大 D.先变大后变小
12.把正点电荷由B点沿电场线移到C点的过程中,关于电场力对电荷所做的功及电荷电势能的变化,下列说法中正确的是( )
A.电场力做正功,电势能增加
B.电场力做正功,电势能减少
C.电场力做负功,电势能增加
D.电场力做负功,电势能减少
【答案】10.B 11.C 12.B
【解析】10.A.根据对称性看出,B、C两处电场线疏密程度相同,则B、C两点场强大小相同。这两点场强的方向均由B→C,方向相同,A正确;
B.根据对称性看出,A、D两处电场线疏密程度相同,则A、D两点场强大小相同。由图看出,A、D两点场强方向相同,B错误;
C.由图看出,E、O、F三点比较,O点场强最强,C正确;
D.由图看出,B、O、C三点比较,O处电场线最疏,O点场强最弱。D正确。
本题选择错误的,故选A。
11.B点移至C点的过程中,电场线先变疏后变密,则场强先减小后增大,该正点电荷所受的静电力先变小后变大,C正确,ABD错误。
故选C。
12.电场线水平向右,正电荷在电场中的受力方向沿电场线的方向,即水平向右,故把正点电荷由B点沿电场线移到C点的过程中,电场力方向与位移方向相同,电场力做正功,则知电势能减少,B正确,ACD错误。
故选B。
13.(23-24高二上·北京丰台·期中)关于电场强度,下列说法正确的是( )
A.若在电场中的P点不放试探电荷,则P点的电场强度为0
B.电场强度公式表明,电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比,若q减半,则该处的电场强度变为原来的2倍
C.点电荷的电场强度公式表明,点电荷周围某点电场强度的大小与该点到场源电荷距离r的二次方成反比
D.电场中某点电场强度的方向与单位电荷在该点受到的静电力方向相同
【答案】C
【详解】AB.电场强度公式为比值法定义的,电场强度的大小与试探电荷的电荷量无关,与试探电荷所受的电场力无关,故AB错误;
C.由点电荷电场强度决定式可知点电荷周围某点电场强度的大小与该点到场源电荷距离r的二次方成反比,故C正确;
D.电场中某点电场强度的方向与正电荷在该点受到的静电力方向相同,与负电荷在该点受到的静电力方向相反,故D错误。
故选C。
14.(23-24高二上·北京丰台·期中)如图所示,真空中有两个点电荷Q1 = 4.0×10-8 C,Q2 = -1.0×10-8 C,分别固定在x1=0和x2=6 cm的位置上。下列说法正确的是( )
A.x=4 cm处的电场强度为0
B.x=12 cm处的电场强度为0
C.x<0范围内的电场强度方向可能沿x轴正方向
D.x>6 cm范围内的电场强度的方向一定沿x轴负方向
【答案】B
【详解】AB.某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该点的电场叠加,是合场强。根据点电荷的公式
可知要使电场强度为零,那么正电荷Q1和负电荷Q2在该点产生的电场强度要等大反向,所以不会在Q1左边,也不会在Q1、Q1之间,因为它们电荷电性相反,在中间的电场方向都是一样的,所以只能在Q2右边。设该位置距Q2的距离为L,则
解得
所以x坐标轴上x=12cm处的电场强度为零,故A错误,B正确;
C.根据电场叠加原理,在x<0范围内的电场强度方向一定沿x轴负方向,故C错误;
D.根据电场叠加原理,在6 cm< x<12cm范围内电场强度的方向沿x轴负方向; 12cm< x的范围内电场强度的方向沿x轴正方向,故D错误。
故选B。
15.(23-24高二上·北京门头沟·期中)场是一种客观存在的物质,组合体与地球之间的万有引力是通过引力场产生的。类比用电场线描述静电场,可以用引力场线描述引力场。不考虑其它天体的影响,地球周围的引力场线分布与下列电场的电场线分布相似的是( )
A.匀强电场 B.孤立点电荷的电场
C.两个等量同种电荷的电场 D.两个等量异种电荷的电场
【答案】B
【详解】根据点电荷的电场线分布特点可知,地球周围的引力场线分布与下列电场的电场线分布相似的是孤立点电荷的电场,故B正确,ACD错误。
故选B。
二、多选题
16.(23-24高二上·北京西城·期中)图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可作出正确判断的是( )
A.a、b两点电势的高低 B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.产生该电场的点电荷的电性 D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
【答案】BD
【详解】AB.由带电粒子运动轨迹可知,粒子所受电场力斜向左下,由于不知电场线方向,故无法判断a、b两点电势的高低,故A错误,B正确;
C.不知道带电粒子的电性,无法判断产生该电场的点电荷的电性,故C错误;
D.由图可知,粒子从a到b的过程中,电场力方向与速度方向成钝角,电场力做负功,则电势能增加,故D正确。
故选BD。
三、解答题
17.(23-24高二上·北京顺义·期中)如图所示,将电荷量q = +2.0×10-8 C的试探电荷放在匀强电场中的A点,该试探电荷受到静电力大小。
(1)求匀强电场的电场强度大小E;
(2)将A点的试探电荷换成电荷量q = +1.0×10-8 C的试探电荷,该电场的电场强度是否发生变化,请说明理由。
【答案】(1);(2)电场的电场强度不变,电场强度由电场本身性质决定,与试探电荷无关
【详解】(1)根据电场强度定义
(2)该电场的电场强度不变。电场强度由电场本身性质决定,与试探电荷无关。
18.(23-24高二上·北京顺义·期中)如图所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图,两块水平放置的金属板间距为d。油滴从喷雾器的喷嘴喷出时,由于与喷嘴摩擦而带负电。油滴散布在油滴室中,在重力作用下,少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。当平行金属板间不加电压时,由于受到气体阻力的作用,油滴最终以速度v1竖直向下匀速运动;当上板带正电,下板带负电,两板间的电压为U时,带电油滴恰好能以速度v2竖直向上匀速运动。已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比,油滴密度为ρ,已测量出油滴的直径为D(油滴可看做球体,球体体积公式V=16πD3),重力加速度为g。
(1)设油滴受到气体的阻力f=kv,其中k为阻力系数,求k的大小;
(2)求油滴所带电荷量。
【答案】(1);(2)
【详解】(1)油滴速度为v1时所受阻力
f1=kv1
油滴向下匀速运动时,重力与阻力平衡,则有
f1=mg
则解得
(2)设油滴所带电荷量为q,油滴受到的电场力
油滴向上匀速运动时,阻力向下,油滴受力平衡
则油滴所带电荷量
考点二 静电的利用和防止
一、单选题
1.(23-24高二上·北京石景山·期中)很多以煤做燃料的电厂,每天排出的烟气带走大量的煤粉,这不仅浪费燃料,而且严重地污染环境,为了消除烟气中的煤粉,可利用静电除尘,如图,在P、Q两点加高电压时,金属管内空气电离。电离出来的电子在电场力的作用下,遇到烟气中的煤粉,使煤粉带负电,导致煤粉被吸附到管壁上,排出的烟就清洁了。m、n为金属管内两点。下列说法正确的是( )
A.Q接电源的负极 B.在煤粉颗粒靠近筒壁过程中,电场力对其做负功
C.金属圆筒内越靠近Q极电势越高 D.m、n两点的电场强度
【答案】C
【详解】A.煤粉带负电,导致煤粉被吸附到管壁上,所以金属管Q应接高压电源的正极,金属丝P接负极,故A错误;
B.越靠近Q极电势越高,煤粉颗粒带负电,其电势能越小,所以此过程中电场力做正功,B错误;
C.由于金属丝P接电源负极,所以越靠近金属丝P电势会越小,越靠近Q极电势越高,故C正确;
D.金属丝周围形成类似于点电荷的辐向电场,所以越靠近金属丝的电场强度越强
故D错误。
故选C。
2.(23-24高二上·北京西城·期中)一个带电的金属球,当它带的电荷量增加一定数值后(稳定)与增加前比较,其内部的场强将( )
A.一定增强 B.不变
C.一定减弱 D.可能增强也可能减弱
【答案】B
【详解】导体处于静电平衡时,其内部场强处处为零,当金属球带的电荷量增加一定数值后(稳定)与增加前比较其内部的场强不变。
故选B。
3.(23-24高二上·北京西城·期中)如图所示,真空中两个点电荷A、B电量分别为-Q和+2Q,相距为L,若在其连线上放一导体棒,导体棒的中心位于两电荷连线的中点O,当达到静电平衡时,棒内O点处的场强是( )
A.零
B.,方向向左
C.,方向向右
D.,方向向右
【答案】A
【详解】根据静电平衡导体的特点可知,球壳上的感应电荷在O点处的场强大小与两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小相等,方向相反,合场强为零。
故选A。
二、多选题
4.(23-24高二上·北京西城·期中)为了研究空腔导体内外表面的电荷分布情况,取两个验电器A和B,在B上装一个几乎封闭的空心金属球C(仅在上端开有小孔),D是带有绝缘柄的金属小球,如图所示。实验前他们都不带电,实验时首先将带正电的玻璃棒(图中未画出)与C接触使C带电。以下说法正确的是( )
A.若将带正电的玻璃棒接触C内表面,则B的箔片会带电
B.若将带正电的玻璃棒接触C外表面,则B的箔片不会带电
C.使D接触C的内表面,然后接触A,操作若干次,观察到A的箔片张角变大
D.使D接触C的外表面,然后接触A,操作若干次,观察到A的箔片张角变大
【答案】AD
【详解】A.若将带正电的玻璃棒接触C内表面,则C以及与C连接的B的箔片都带正电,故A正确;
B.若将带正电的玻璃棒接触C外表面,则C以及与C连接的B的箔片都带正电,故B错误;
C.C带电,但电荷分布在外表面,若使D接触C的内表面,D不带电;然后接触A,A不能带电;可知操作若干次,观察到A的箔片张角不变,故C错误;
D.C带电,但电荷分布在外表面,若使D接触C的外表面,D带电;然后接触A,则A带电,可知操作若干次,观察到A的箔片张角变大,故D正确。
故选AD。
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