精品解析：2023-2024学年河南省周口市沈丘县部分学校人教版六年级上册期中测试数学试卷

2023－2024学年河南省周口市沈丘县部分学校六年级（上）期中数学试卷 一、填空。（18分） 1. ______∶20＝______÷15。 【答案】 ①. 12 ②. 9 【解析】 【分析】根据分数和比的关系，将写成3∶5，然后根据比的基本性质，后项5乘4得20，那么前项3也要乘4得12，比值不变，所以3∶5＝12∶20；再根据分数与除法的关系，将写成3÷5，根据商不变的规律，除数5乘3得15，被除数3也要乘3得9，商不变。所以，3÷5＝9÷15。据此解答即可。 【详解】由分析可知： ＝12∶20＝9÷15 2. 同学们要选一名中队委，参加选举的共60人，同意小明当选的占，同意小红当选的占，同意小东当选的占，得票最少的是______，是_______票。 【答案】 ①. 小东 ②. 10 【解析】 【分析】以参加选举的共60人为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用60×、60×、60×分别求出小明、小红、和小东的票数，再比较即可。 【详解】小明：6036（票） 小红：6014（票） 小东：6010（票） 10＜14＜36 得票最少的是小东，是10票。 3. 比较大小。 ×（ ） ÷（ ） ÷（ ）× 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数；据此解答。 【详解】＜1，所以，×＜ ＜1，所以，÷＞ ＜1，÷＞，×＜，所以，÷＞× 4. 现有盐和盐水的比为1∶5的盐水120克，则盐水中有______克盐。 【答案】24 【解析】 【分析】从题意可知：盐水120克是5份，用120÷5即可求出1份多少克，也就是盐有多少克。 【详解】120÷5＝24（克） 现有盐和盐水的比为1∶5的盐水120克，则盐水中有有24克盐。 5. 圣诞节当天，美国一9岁女孩在海滩上发现了一枚巨齿鲨的化石。根据发现的巨齿鲨化石可以推测，巨齿鲨的最大身长约比大白鲨长14m，巨齿鲨与大白鲨的最大身长比约为10∶3，大白鲨的最大身长约为______m。 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意，巨齿鲨与大白鲨的最大身长比约为10∶3，也就是说巨齿鲨比大白鲨的最大身长多7份，结合巨齿鲨的最大身长约比大白鲨的长14m，先求出1份，然后乘3就是大白鲨的最大身长。据此解答即可。 【详解】14÷（10－3）×3 ＝14÷7×3 ＝2×3 ＝6（米） 所以，大白鲨的最大身长约为6米。 6. 用圆规画一个周长15.7厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米． 【答案】2.5 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，圆的周长已知，利用圆的周长公式C=2πr即可求解. 【详解】15.7÷（2×3.14） =15.7÷6.28 =2.5（厘米） 答：圆规两脚之间的距离2.5厘米. 故答案为：2.5 【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用，关键是明白：圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。 7. （ ）个是，7个（ ）是。 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】根据题意可知，判断一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，一个分数里面有几个分数单位组成，分子是几就有几个。 【详解】4个是，里面有7个 【点睛】本题考查分数的认识，关键掌握分数中分数单位的确定。 8. 在7∶9中，比的前项增加14，要使比值不变，比的后项应增加（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】在7∶9中，比的前项增加14，即7＋14＝21，21÷7＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项应乘3，即9×3＝27，27－9＝18，即比的后项应增加18。 【点睛】熟练掌握比的性质是解题的关键。 9. 一个圆的外圆半径是10分米，内圆半径是8分米，圆环的面积是（ ）平方分米。 【答案】113.04 【解析】 【详解】3.14×（102－82） ＝3.14×36 ＝113.04（平方分米） 它的面积是113.04平方分米。 10. 下图长方形的长是（ ）m，周长是（ ）m。 【答案】 ①. 10 ②. 28 【解析】 【分析】由图可知，长方形的长相当于圆形的两条直径加上一条半径，长方形的宽相当于圆形的直径，根据公式：r＝d÷2，长方形的周长＝（长＋宽）×2；计算出结果即可；据此解答。 【详解】长： 4＋4＋4÷2 ＝8＋2 ＝10（m） 周长： （10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（m） 所以，长方形的长是10m，周长是28m。 【点睛】此题考查了长方形的周长计算以及圆形的认识，关键能够理解对应边相等。 11. 用一张长4厘米、宽2厘米的长方形彩纸剪出一个最大的半圆形，半圆形的面积是（ ）平方厘米，边角料的面积是（ ）平方厘米． 【答案】 ①. 6.28 ②. 1.72 【解析】 【详解】解：如图 3.14×22÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 4×2－6.28 ＝8－6.28 ＝1.72（平方厘米） 答：半圆的面积是6.28平方厘米，剩余部分的面积是1.72平方厘米。 故答案为：6.28；1.72。 二、选择。（10分） 12. 下面各圆中的阴影部分，（ ）不是扇形。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此解答。 【详解】分析可知，角的顶点在圆上，图中的两条线段不是半径，所以阴影部分不是扇形。 故答案为：D 【点睛】掌握扇形的意义是解答题目的关键。 13. 甲数除以乙数的商是0.8，甲数与乙数的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. ∶ D. ∶1 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可得，甲数÷乙数＝0.8，根据除法与比的关系改写成甲数∶乙数＝0.8，然后根据小数与分数的互化，把0.8化成，最后根据分数与比的关系，把化成4∶5，即可得解。 除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号； 小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】甲数÷乙数＝0.8 甲数∶乙数＝0.8 0.8＝＝ ＝4∶5 所以，甲数与乙数的比是4∶5。 故答案为：B 【点睛】掌握分数与比、除法之间的关系，分数与小数的互化是解题的关键。 14. 下列关于圆周率说法错误的是（ ）。 A. 圆周率是圆的周长与直径之间的比值 B. 计算时圆周率π通常取3.14 C. 圆周率是一个无限不循环小数 D. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大 【答案】D 【解析】 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。 【详解】A．圆周率是圆的周长与直径之间的比值，正确； B．计算时圆周率π通常取3.14，正确； C．圆周率是一个无限不循环小数，正确； D．无论圆的大小，圆周率是不变的，所以本选项原来的说法错误。 故答案为：D 15. 如图，把一个圆尽量多的分成若干份，然后将其拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的长约为56.52cm，则该长方形的宽约为（ ）cm。 A. 6 B. 9 C. 18 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是56.52cm，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径（也就是长方形的宽）。 【详解】56.52÷3.14＝18（cm） 该长方形的宽是18cm。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。 16. 打完同一份文件，甲用4小时，乙用6小时，甲的工作效率是乙的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】工作效率工作总量工作时间，把工作总量看作“1”，分别求出甲乙两人的工作效率，再用甲的工作效率除以乙的工作效率，求出甲的工作效率是乙的几分之几即可。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 甲的工作效率是乙的： 故答案为：B 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系。 三、判断。（10分） 17. 把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长．（ ） 【答案】正确 【解析】 【详解】拼成的一个近似长方形的周长比圆的周长多了两条半径的长度，原题说法正确． 故答案为正确． 18. 小明的身高是1m，妈妈的身高是165cm，妈妈与小明身高的比是165：1．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由于小明和妈妈的身高的单位名称不同，所以不能直接相比，需把单位化统一后，再写比，并把比化成最简比． 【详解】1米＝100厘米 165：100 ＝（165÷5）：（100÷5） ＝33：20 所以原题解答错误； 故答案为：×． 【点评】如果比的前后项是名数的，一定要把单位化统一后，再写比并化简比． 19. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设圆的半径是1厘米，则扩大到原来的2倍是：1×2＝2（厘米），根据圆的面积＝，分别求出原来圆的面积和半径扩大到原来的2倍后圆的面积，再用半径扩大到原来的2倍后圆的面积除以原来的面积即可解答。 【详解】假设圆的半径是1厘米，则扩大到原来的2倍是：1×2＝2（厘米）。 3.14×÷（3.14×） ＝3.14×4÷（3.14×1） ＝12.56÷3.14 ＝4 所以圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 20. 因为，所以、、5互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；可知，倒数是两个数之间的关系，所以“因为，所以、、5互为倒数”是错误的。 【详解】根据分析可知， 因为，所以、、5互为倒数，是错误的。 故答案为：× 21. 扇形是轴对称图形，它有无数条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；扇形是圆上的弧与它所对圆心角的组成的图形，扇形的对称轴是这个扇形对应的圆心角的角平分线所在的直线；据此解答。 【详解】根据分析如图：扇形是轴对称图形，只有1条对称轴，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算。（20分） 22. 将下面比化为最简单的整数比并求比值。 121∶11 0.5∶1.25 【答案】11∶1、11；2∶5、； 2∶1、2；1∶5、 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；求比值直接用前项÷后项即可。化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。据此解答即可。 【详解】（1）121∶11 ＝（121÷11）∶（11÷11） ＝11∶1 11∶1 ＝11÷1 ＝11 （2）0.5∶1.25 ＝（0.5÷0.25）∶（1.25÷0.25） ＝2∶5 2：5 ＝2÷5 （3）∶ ＝（）∶（） ＝2∶1 2∶1 ＝2÷1 ＝2 （4）0.125∶ ＝（0.125×8）∶（8） ＝1∶5 1∶5 ＝1÷5 23. 直接写出得数。 【答案】；30；； 1；；； 【解析】 【详解】略 24. 算一算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据乘法结合律，将原式变为进行简算。 （2）按照从左到右的顺序计算。 （3）按照从左到右的顺序计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、综合运用所学知识完成练习。（15分） 25. 找出下面圆的半径和直径，用字母表示出来。 【答案】 【解析】 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径用字母d表示。据此解答即可。 【详解】画图略； 26. 算一算。求出下面圆的周长和面积。 【答案】25.12厘米；50.24平方厘米 【解析】 【分析】根据圆的周长：C＝πd，圆的面积：S＝πr2，分别代入数据计算即可。 【详解】周长：3.14×8＝25.12（厘米） 面积：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 27. 计算下面圆环的面积。 【答案】103.62平方厘米 【解析】 【分析】根据环形面积＝π（－）即可解答。 【详解】3.14×（7×7－4×4） ＝3.14×33 ＝103.62（平方厘米） 【点睛】本题考查环形面积，根据环形面积公式解答即可。 六、解决问题。（27分） 28. 育红小学全校共有男生760人，男生人数占全校人数的，全校共有多少人？ 【答案】1216人 【解析】 【分析】根据题意，把全校人数看作单位“1”，再根据单位“1”的量未知，几分之几对应的量÷几分之几 ＝ 单位“1”的量，即可解答。 【详解】760760×＝1216（人） 答：全校共有1216人。 29. 一头大象的体重是2100kg，一头野牛的体重是大象的，一只老虎的体重是野牛的，这只老虎体重是多少千克？ 【答案】525kg 【解析】 【分析】由于野牛的体重是大象的，单位“1”是大象的体重，单位“1”已知，用乘法，即2100×；一只老虎的体重是野牛的，单位“1”是野牛的质量，单位“1”已知，用乘法，即2100××，算出结果即可。 【详解】2100×× ＝1400× ＝525（千克） 答：这只老虎的体重是525千克。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 30. 饺子，又称水饺，是中华民族的一种传统面食，距今已有一千八百多年的历史。周末，爸爸、妈妈和鹏鹏一起包韭菜虾仁鸡蛋饺子。韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3∶1∶2，1200克的饺子馅，需要韭菜、虾仁、鸡蛋各多少克？ 【答案】韭菜：600克；虾仁：200克；鸡蛋：400克 【解析】 【分析】根据题意，韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3∶1∶2，用3＋1＋2，，求出总份数，再用1200克的饺子馅除以总份数，求出一份的质量，进而求出韭菜，虾仁和鸡蛋的质量，据此解答。 【详解】3＋1＋2 ＝4＋2 ＝6（份） 1200÷6＝200（克） 韭菜：200×3＝600（克） 虾仁：200×1＝200（克） 鸡蛋：200×2＝400（克） 答：需要韭菜600克，虾仁200克，鸡蛋400克。 【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 31. 2023年，中国载人航天工程办公室面向社会征集神舟十六号飞行任务的标识，某设计师以神舟十五号任务标识为参考（如图）进行设计，若设计师设计的标识外部轮廓为圆形，画出的圆形标识直径为14厘米，则设计师设计的这个圆形标识的周长是多少？若用硬纸板制作，最少使用多少平方厘米的硬纸板？ 【答案】53.96厘米；153.86平方厘米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，把数据带入公式即可解答。 【详解】3.14×14＝43.96（厘米） 3.14×（14÷2）2 ＝3.14× ＝3.14×49 ＝153.86（平方厘米） 答：则设计师设计的这个圆形标识的周长是53.96厘米。若用硬纸板制作，最少使用153.86平方厘米的硬纸板。 32. 下图是礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆形，下面是一个长方形，长方形的长是1.6米，宽是1.2米。这扇窗户的面积是多少平方米？ 【答案】2.4852平方米 【解析】 【分析】根据图可知，窗户的面积＝长是1.6米，宽是1.2米的长方形面积＋直径是1.2米的圆的面积一半，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】1.6×1.2＋3.14×（1.2÷2）2÷2 ＝1.6×1.2＋3.14×0.62÷2 ＝1.92＋3.14×0.36÷2 ＝1.92＋1.1304÷2 ＝1.92＋0.5652 ＝2.4852（平方米） 答：这扇窗户的面积是2.4852平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年河南省周口市沈丘县部分学校六年级（上）期中数学试卷 一、填空。（18分） 1. ______∶20＝______÷15。 2. 同学们要选一名中队委，参加选举的共60人，同意小明当选的占，同意小红当选的占，同意小东当选的占，得票最少的是______，是_______票。 3. 比较大小。 ×（ ） ÷（ ） ÷（ ）× 4. 现有盐和盐水的比为1∶5的盐水120克，则盐水中有______克盐。 5. 圣诞节当天，美国一9岁女孩在海滩上发现了一枚巨齿鲨的化石。根据发现的巨齿鲨化石可以推测，巨齿鲨的最大身长约比大白鲨长14m，巨齿鲨与大白鲨的最大身长比约为10∶3，大白鲨的最大身长约为______m。 6. 用圆规画一个周长15.7厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米． 7. （ ）个是，7个（ ）是。 8. 在7∶9中，比的前项增加14，要使比值不变，比的后项应增加（ ）。 9. 一个圆的外圆半径是10分米，内圆半径是8分米，圆环的面积是（ ）平方分米。 10. 下图长方形的长是（ ）m，周长是（ ）m。 11. 用一张长4厘米、宽2厘米的长方形彩纸剪出一个最大的半圆形，半圆形的面积是（ ）平方厘米，边角料的面积是（ ）平方厘米． 二、选择。（10分） 12. 下面各圆中的阴影部分，（ ）不是扇形。 A. B. C. D. 13. 甲数除以乙数的商是0.8，甲数与乙数的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. ∶ D. ∶1 14. 下列关于圆周率说法错误的是（ ）。 A. 圆周率是圆的周长与直径之间的比值 B. 计算时圆周率π通常取3.14 C. 圆周率是一个无限不循环小数 D. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大 15. 如图，把一个圆尽量多的分成若干份，然后将其拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的长约为56.52cm，则该长方形的宽约为（ ）cm。 A. 6 B. 9 C. 18 D. 36 16. 打完同一份文件，甲用4小时，乙用6小时，甲的工作效率是乙的（ ）。 A. B. C. D. 三、判断。（10分） 17. 把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长．（ ） 18. 小明的身高是1m，妈妈的身高是165cm，妈妈与小明身高的比是165：1．（ ） 19. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。（ ） 20. 因为，所以、、5互为倒数。（ ） 21. 扇形是轴对称图形，它有无数条对称轴。（ ） 四、计算。（20分） 22. 将下面比化为最简单的整数比并求比值。 121∶11 0.5∶1.25 23. 直接写出得数。 24. 算一算。 五、综合运用所学知识完成练习。（15分） 25. 找出下面圆的半径和直径，用字母表示出来。 26. 算一算。求出下面圆的周长和面积。 27. 计算下面圆环的面积。 六、解决问题。（27分） 28. 育红小学全校共有男生760人，男生人数占全校人数的，全校共有多少人？ 29. 一头大象的体重是2100kg，一头野牛的体重是大象的，一只老虎的体重是野牛的，这只老虎体重是多少千克？ 30. 饺子，又称水饺，是中华民族的一种传统面食，距今已有一千八百多年的历史。周末，爸爸、妈妈和鹏鹏一起包韭菜虾仁鸡蛋饺子。韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3∶1∶2，1200克的饺子馅，需要韭菜、虾仁、鸡蛋各多少克？ 31. 2023年，中国载人航天工程办公室面向社会征集神舟十六号飞行任务的标识，某设计师以神舟十五号任务标识为参考（如图）进行设计，若设计师设计的标识外部轮廓为圆形，画出的圆形标识直径为14厘米，则设计师设计的这个圆形标识的周长是多少？若用硬纸板制作，最少使用多少平方厘米的硬纸板？ 32. 下图是礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆形，下面是一个长方形，长方形的长是1.6米，宽是1.2米。这扇窗户的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $