第四单元 比（教学设计）-【大单元教学】六年级数学上册同步备课系列（人教版）

大单元教学设计 基本信息 学科 小学数学 实施年级 六年级 设计者姓名 闫烨 设计者单位 呼和浩特市新城区满族小学 课程标准模块 数与代数 单元名称 比 单元课时 3课时 一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值） 主题名称 比单元整体教学 课标要求 素养要求：在观察、实验、猜想验证等活动中，发展合情推理，能进行有条例的思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学价值。 内容要求：在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的实际问题。 学业要求：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。 实验教学 基本目录 （可选） 目录序号 标题 单元内容分析 单元内容简述 本单元是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数除法实际问题的基础上进行教学的。 内容包括比的意义、比的基本性质、化简比、按比分配解决实际问题等。 比的知识是学习比例相关知识的必要基础，把比单独设单元，能使学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有利于学生代数思想的培养。 单元内容框架图 主题学情分析 已有基础分析 在学习比之前，大部分学生已具备分数、除法的基本认知经验。这些知识的掌握有助于学生对本单元分数乘法的学习。 思维障碍分析 1.缺乏对正确列式计算背后隐藏的概念本质的理解。 2.缺乏数学知识与生活实际的沟通与体验。 3.缺乏综合解题能力。 拟采用策略 1、从学生比较熟悉的事物、现有的生活经验出发。 2、通过是让学生自己举例子，逐步概括出“比”的本质特征，得到“比”的本质属性。 3、建立“比”的概念，要引导儿童体会与相关概念之间的联系，形成良好的数学认知。 因此在本单元的教学过程中，可以更多地关注知识之间内在联系的沟通，适时追问，引导学生从关注结果转为关注数学问题的本质，从而深化知识本质理解，完善自身的知识体系，实现深度学习。 主题概述 单元大主题/大概念设定 单元大主题：比及应用 单元大概念：比是两个数量倍数关系的表达或者度量 单元大情境 运动会的数学，以运动会中的事情为单元大情境的主线，分别从运动会开幕式、比赛及给运动员提供后勤保障几个方面展开讨论，带着学生沉浸式学式。 数字化学习 环境 情境视频播放、ppt展示 二、单元学习目标设计（基于标准、教材、情，体现素养导向） 单元学习目标 目标编码 目标描述 6A0401 知道比与分数、除法的关系。 6A0402 理解比的意义，掌握求比值的方法，理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 6A0403 能在具体情境中判断两个量的比，理解比值相同的量。 6A0404 理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比分配问题。 6A0405 在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。 6A0406 经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，理解数学知识之间的联系，逐步构建完整的知识体系。 三、单元学习评价设计（多主体评价，指向学习目标的达成） 评价维度 水平划分与描述 预备级 中级 高级 认知领域 学业质量描述   能够说明“比”的基本概念，但可能需要提示。能够在指导下正确读写比，识别和说明比的基本性质，使用比解答简单的实际问题。 可以计算简单的比值，化简简单的比，但可能不够熟练，需要帮助。 能够识别比、分数、除法的基本差异，能够识别数学知识在实际问题中的应用，但可能需要示例或提示。能够进行基本的按比例计算。   理解“比”的意义，比的基本性质，会正确读写比，。可以计算简单的比值，化简简单的比。 能够识别比、分数、除法的基本差异，能够识别数学知识在实际问题中的应用。能够进行基本的按比例计算。 能够独立使用比解答实际问题，但可能尚缺乏灵活性 能够理解并说明数学知识在日常生活中的应用价值     能够创新性地用“比”的概念来解释复杂的现象或问题 能够在探索比的性质时发现数学概念之间新的联系，并能创新性地解释这些联系 能够扩展数学知识的应用范围，提出新的应用领域或方式 人际领域 沟通与协作 通过小组交流合作学习，互帮互助，解决基本知识点的掌握。 通过渠道，多形式组织开展学习，学生大胆地，有理有据地说出自己的发现。 通过学习，学生能用已学习知识和已有认知经验，共同分析和解决一些简单的实际问题。 自我领域 学会学习与 学习心志 通过具体情境，学生亲自动手实践操作，激发学习兴趣，树立学习信心，积累活动经验。 在真实情境中，通过情境中的数量关系具体呈现，提升学生的数学思想，感悟比的意义，发现数学概念之间新的联系。 利用提供的具体情境或创设真实情境，学生可以置身于情境中，变要我学为我要学，激发对所学新知的好奇心和求知欲，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯。 四、学习活动/任务设计（指向学习目标，强调学生的活动与体验） 课时 情境线 问题线 知识线 任务线 评价线 1 1、运动会中的数学。 2、开幕式选择道具的数学问题。 3、选拔运动员的数学问题。 1、 哪种旗子最合适？是什么决定了旗子的形状？他们之间有什么关系？ 2、 王新和张亮谁更适合参加比赛？为什么？ 3、 比与分数、除法之间有什么关系？ 1、根据已有知识和生活经验认识比，感知比的意义。 2、全面认识比，深入理解比的意义，知道比的各部分名称 3、利用规律发现比与除法、分数的关系 1、 通过生活场景，利用小旗的长宽理解比的基本概念。 2、 掌握比的前项、后项和比值。 3、明确比与除法、分数的关系 1、熟练根据已知信息，写出比，并说说比值的意义。可以准确说出比的各部分名称。 2、理解比与除法、分数之间的关系。 3、能灵活应用关系求比值。 2 1、复习建构，类比猜想。 2、自主探究，验证猜想 3、对比总结，建立模型。 4、露营地大小的数学问题。 1、关于比，你有哪些了解？根据除法、分数的一些相关知识，结合比与他们的关系，你有什么大胆推测？ 2、分享验证的过程，并对不明白的地方提问。 3、根据题意，写出最简整数比，并根据结果，进行分析 1、回顾比的相关知识，除法商不变的性质、分数的基本性质。 2、比的基本性质。 3、应用比的基本性质 1、猜想验证比的基本性质。 2、应用比的基本性质。 1、你知道比的基本性质。 2、运用比的基本性质化简比。 3、可以提出猜想，进行验证并总结比的基本性质。 3 1、运动会分橘子，怎样更合理？ 2、自主探究，交流分的过程和结果 3、140个呢？ 1、一筐橘子分给两个班。1班30人，2班20人，怎样分更合理？ 2、按3:2分，享分的过程，与结果。 3、如果橘子是140个，按3:2应该怎么分？ 1、 体会日常生活按比例分配。 2、解决与比相关的实际问题 3、掌握解决问题的方法。 1、感受按比例分配。 2、学生自主探究按比例分配的方法。 3、掌握按比例分配的方法 1、根据情境，可以判断是否需要按比例分配。 2、应用按比例分配解决问题。 五、课时活动方案设计 第1课时 运动会准备篇——比的意义 核心素养 学生需要具备扎实的数学基础知识，理解除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，这是进行比的意义的前提。其次，学生需要发展数学思维能力，特别是逻辑推理和抽象思维。比的概念很抽象，需要创设大量的与学生生活接近的情景来唤起感知，在操作推理中，逐步感受比的意义与作用。 课标描述 《义务教育数学课程标准》（2022）版关于比的要求指出： 1.“注重真是情境的创设。真实情境创设可从社会生活、科学和学生中已有的数学经验等方面入手，围绕教学任务，选择贴近学生生活经验、符合学生年龄特点和认知加工比的特点素材。” 2.在实际情境中理解比以及按比分配的含义，能解决简单的问题。 3.能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值。 4.比要合理利用实际生活中的情境，引导学生发现并用字母表达两个数量之间的倍数关系。 教学内容分析 “比的意义”是人教版数学六年级上册第四单元第一课时教学内容，是学生在学习两个数的和、差、积、商以及倍和几分之几的基础上教学，同时，为下一步学习化简比，用比解决简单的问题，比例的相关知识作铺垫，因此，起到承上启下的作用。 教学重点：使学生认识比，理解比的意义，掌握比的读写方法及各部分名称，会求比值。 学情分析 有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助国旗等素材，设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。 教学难点：理解比的意义及比与分数、除法之间的关系。 学习目标确定 1、认识比，理解比的意义，能够将在实际生活中找到比，感受到其在实际生活中的应用价值。 2、掌握掌握比的读写方法及各部分名称。 3、培养数学思维能力，特别是逻辑推理和抽象思维，通过求比值，进一步发展学生的数学素养。 4、提高解决问题的能力，能够将比的知识应用到实际问题中，增强数学的应用意识和实践能力。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 一、创设情境,引出“比” 9月底就要开运动会了，同学们跃跃欲试，都在为大会做积极的准备。李一同学负责运动会入场式的道具。可是，选哪种让他发了愁，你能帮帮他吗？ 学生倾听，并观看PPT，思考。 利用运动会选道具这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系，另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 2、 探究新知,认识“比” 师：为什么大家一下子就觉得2号合适呢？是谁决定这面旗子的形状？他们之间又有什么关系呢？以小组为单位，完成学习单。 师：根据大家的学习结果来看，长宽相差看来没什么规律可循，可是这个倍数却颇有意思，咱们得好好研究一下。 师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——比。（板书课题：比的意义） 1.同类量的比。 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，也可以说成长和宽的比是15比10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢? 师：想一想,15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数的顺序吗？ 师：你能举出像这样的比吗？ 2.不同类量的比。 （1）出示课件。 师：王新和张亮都想参加100米的比赛，下面的是他们的平时比赛成绩，选谁呢？ ①读题理解题意，说说从题中知道了哪些信息。 ②独立解答，说清解题思路。 引导学生说出速度可以用“路程÷时间”表示。 ③尝试用比表示路程和时间的关系。 （2）生活中不同类量的比。 课件出示习题。 师：你能写出这个比吗？ 预设1：是长和宽决定形状的。 预设2：长和宽相差多少？长是宽的几倍？ 有学生会说出“宽和长的比是10比15”。 学生重在理解长和宽、宽和长的比不同。 学生可能会举出例子，如：我们班男生有25人，女生有22人，男生和女生人数的比是25比22，女生和男生人数的比是22比25。 路程和时间的比是50比90。 大多数学生能写出这个比是28比3，少数写错成3比28。教师注意纠正。 通过用比的方法分别对长度和人数这两组数量的比较，增强学生对同类量的比的感知与体验。 三、沟通联系，理解“比” 1.抽象、概括比的意义。 （1）师：观察上面的例子，说说它们有什么联系与区别。 师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个新的量?(速度) （2）归纳比的概念。 师小结：两个数的比表示两个数相除。（板书） 2.比的读、写法和各部分名称及求比值的方法。 师：请同学们自学教科书P47内容，看看你有哪些收获。 学生自主学习，汇报交流。 ③比值的求法和表示方法。 比值=比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 师：请你观察板书，想一想，比和比值有什么区别？ 3.沟通联系。 （1）师：比与除法、分数之间有什么关系呢? ①小组讨论：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么? ②学生自主填写下表。（课件出示表中内容）比、除法、分数之间的关系 ③全班交流订正。 ④学生尝试用字母表示比和除法、分数之间的关系。 板书：a∶b=a÷b=(b≠0) 教师指出：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。如15∶10也可以写成，仍读作“15比10”。 （2）师：0能不能作比的后项?（不能）为什么?既然比的后项不能是0，而足球赛中会出现的“2∶0”的意义是什么?它是一个比吗? 引导学生发现：这些比都表示相除的关系，但前两组的两个量，相比的是同类量;后两组的两个量，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。 ①比的写法和读法。 “∶”是比号。15比10记作15∶10，读作“15比10”。 ②比的各部分名称。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比表示两个量的相除关系。比值是一个数，通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。 学生知道“0”不能作比的后项，但对于足球赛中的“2∶0”解释不清。 教师及时补充：足球赛中记录的“2∶0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，是一种计分形式，是比较大小的，它们之间是相差关系，不是相除关系。 在学生积累了一定的素材，并对比有了初步体验的基础上，通过对两个同类量的比与两个不同类量的比进行观察、比较，沟通它们之间的联系，发现两个数的比表示两个数相除。在主动思考、积极探索的过程中让学生经历抽象、概括的过程，引导学生主动获取比的本质意义，从而使学生对比的概念形成较为清晰的认识。 在学生理解了比的概念之后，有关比的知识还有很多，都是一些概念性的知识，教师采取让学生自学的方法，在学生自学的基础上通过生生、师生之间的互动使学生将零散的、复杂的知识点梳理得清晰、明确、深入。在这个过程中学生的学习能力也将得到提高。 比、除法、分数三者之间的关系是本节课的教学重点。由于除法和分数间的关系学生掌握得较好，因而学生理解三者之间的关系不会很难，在讨论交流的过程中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。 板书设计 比的意义 两个数的比表示两个数相除。 a∶b=a÷b= (b≠0) 第2课时 运动会比赛篇 ——比的基本性质 核心素养 本课注重培养学生的数学思维，特别是逻辑推理和抽象思维能力。通过学习比的基本性质，学生能够理解比的概念，掌握比与除法、分数之间的关系，并能够将这一规则灵活应用于实际问题中。其次，本课强调数学运算能力的培养，包括化简比，求比值的技巧。学生需要通过大量的练习，掌握化简比，求比值的计算步骤，提高运算的准确性和速度。最后，本课还注重培养学生的数学应用意识，使学生能够将所学的比的基本性质应用于实际生活中，解决与比相关的实际问题，从而感受到数学的实用性和趣味性。 课标描述 理解比的基本性质：要求学生能够理解比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 经历探索过程：课标强调学生应经历探索比的基本性质的过程，通过猜测、验证、总结等活动，加深对这一性质的理解。 联系前后知识：比的基本性质与分数的基本性质、除法的商不变性质等有密切联系，课标要求学生能够将这些知识点联系起来，形成系统的知识结构。 解决实际问题：学生需要学会运用比的基本性质解决简单的实际问题，如化简比、按比例分配等。 培养数学素养：通过对比的基本性质的学习，课标还旨在培养学生的数学素养，包括逻辑思维能力、推理能力、问题解决能力等。 教学内容分析 本课教学内容是在学生学习了比的意义的基础上进行教学的。教材借助前面“做一做”第3题对商不变的性质和分数的基本性质的回顾，直接启发联系比和除法、分数的关系，引导学生思考:“在比中有什么样的规律?”首先通过比较比值，得出几个比是相等的，再探究两个比相等的内在原因。教材给出了根据比和除法的关系类推的过程，再让学生根据比和分数的关系自主探究，在此基础上启发学生括比的基本性质。比的基本性质是后续进一步研究比和比例相关问题的重要基础。例1通过求“两面旗长和宽的最简单的整数比”学习运用比的基本性质化简比。例1和对应的“做一做”，包括前项和后项都是整数和前项或后项不是整数的各种情况，使学生接触到化简比的各种基本情况，灵活掌握化简比的方法，加上对比的基本性质的理解。 教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行计算。这是本课的核心目标，也是学生后续学习分数除法和百分数的重要基础。 学情分析 在本课前，学生已经掌握了比的意义、求比值的方法、商不变规律、分数的基本性质等相关基础知识，从知识之间的联系来看，比与除法、分数都有着内在的联系，复习相关知识这一内在联系，有助于学生回忆、提取、分析、类比与迁移，实现知识的自然生长。当学生根据知识间的内在联系猜测出“比的基本性质”后，可以放手让学生大胆验证自己的猜想。在整个探究过程中，类比推理的学习方法贯穿始终，融通新旧知识的关联。在化简比中，把前项或后项不是整数的比转化为整数比的方法思路比较统一，易于理解和掌握。但化简方法灵活多样，学生只要化成最简单的整数比，都是允许的。 教学难点：理解分数乘分数的算理。由于分数乘分数的算理比较抽象，学生需要通过动手操作、画图表示等直观手段来辅助理解。同时，教师还需要引导学生明确分数乘分数的意义，即求一个数的几分之几是多少，这是理解算理的关键。 学习目标确定 1、复习旧知识：进一步理解比的意义、建立比的概念 2、在现实情境中，通过观察、比较、分析，归纳并理解和掌握比的基本性质 3、沟通比和除法、分数三者之间的关系 4、通过自主探讨，学会利用比的基本性质化简 5、通过培养学生的抽象概括能力，初步渗透转化的数学思想，使学生认识到事物之间是有联系的。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 1、 复习建构，类比猜想 1、关于“比”你有哪些了解？ 2、在探究比与分数、除法的联系与区别时，有的同学还回忆了除法和分数的一些相关知识，你们还记得吗？ 3、根据这些知识，你有没有大胆的猜想？ 回顾比，分数，除法相关的知识 学生联系旧知，大胆猜想 类比，是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断他们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。除法、分数和比是三个紧密联系的概念，他们的知识结构相似，特别是都可以用除法来求值，有利于学习迁移。 2、 自主探究，验证猜想 1、 同学分享自己的验证 2、 对验证过程提出疑问 学生分享自己验证过程 学生对不明白的地方提出质疑 举例验证是学生较熟悉的验证方式，同时引导学生运用比与分数之间的关系、分数的基本性质开展演绎证明，既是模仿，又是推理路径扩展。 三、对比总结，建立模型 运动会上的各项比赛精彩纷呈，同学们你追我赶，互不相让。 1、 下面是李一和王虎的成绩，他们的最简整数速度比是多少？ 2、像这样的比，你能写出多少?为什么？ 学生根据相关信息列出比，并尝试计算。 学生思考，小组讨论。 多次运用了比较思考的方式来开展辨析，并在此基础上进行优化、归纳，形成一般方法。 板书设计 比的基本性质 猜想 验证 总结 应用（化简比） ？ 举例子 比的前项和比的后项同时 整数比 乘或除以相同的数（0除外）， 分数比 比值不变。 小数比 第3课时 运动会后勤保障篇 ——比的应用 核心素养 一是培养学生的数感，特别是根据已有经验进行估算再确定的过程，在这个过程中也能培养学生的数感。二是培养学生的数学应用意识，使学生能够将所学知识应用于解决实际问题，增强其实践能力和创新意识。 课标描述 本课旨在通过分数与小数的乘法运算教学，使学生掌握分数乘小数的计算方法，理解其运算规律。同时，培养学生运用多样化的解题思路解决问题的能力，以及独立思考和合作交流的能力。通过实际问题的引入和解决，提高学生的数学应用意识和解决实际问题的能力，促进其数学核心素养的全面发展。 教学内容分析 本课是为了引导学生运用比的意义解决有关按比分配的实际问题,以“给两个班的同学分橘子”为情境引入，从而进行核心任务的探究,围绕主情境展开3个问题的探讨。确定:“怎样分合理呢?说说你是怎样想的。”为核心问题，通过解决核心问题，体会比的意义，运用比的意义解决实际问题，提高解决问题的能力。 教学重点：学习坣活情境引领学习的走向，培养应用意识问题 学情分析 “比的应用"的主要知识内容是将运应用比去解决实际问题，是在学生已经学过生活中的比以及比的化简之后比教学的。学生通过讨论，探究出合理的方法，再进行计算验证，在这过程中找出化简比的方法。先让学生预习，在课堂上让学生展示，让学生动手操作，培养他们的推理能力，对不同的学生设计不同的练习，注重学生的差异，选用合适的教学方法。 教学难点：能在解决按比分配的问题中体会比的意义 学习目标确定 1.在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2.会运用比的意文解决有关按比分配的实际问题，提高解决问题的能力。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 运动会中，学校给同学们送来了橘子2个班分一筐，怎样合理呢？ 根据情境，列出算式。 通过生活中的实际问题引入，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。 这筐橘子按3:2应该怎么分？请你动动脑，分一分，并与同伴交流分的过程和结果。 学生自主探究分的过程，并汇报。 通过分组实践和分享讨论，培养学生的合作能力和表达能力，同时加深对分数乘小数计算方法的理解。 如果有140个橘子，按3:2又该怎么分？与同伴交流你的方法。 汇报学生多种做法，对比优化。 鼓励学生尝试不同的解题方法，培养他们的逻辑思维能力和创新意识。 板书设计 比的应用 方法一： 方法二： 140÷5=28（个） 140×=84（个） 28×3=84（个） 140×=56（个） 28×2=56（个） 六、单元作业设计 单元作业 作业目标 1.通过基础性作业，学生理解比的意义，掌握求比值，化简比的方法；能正确求比值，会运用比的基本性质熟练地进行化简比； 2.通过发展性作业，学生能根据比的相关概念灵活解决一些实际问题，并在问题解决的同时，进一步提高学生解决问题的能力。 3.通过实践性作业，进一步理解比的意义，进一步指向数感、运算能力的发展。 基础性作业 1、填一填。 小亮骑自行车3小时可行 45km，小亮骑车的路程和时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示的意义是（ ） 【作业指导】利用具体情境让学生感知比的实际意义，培养学生数学的眼光及解决问题的意识 2、选一选 一个长方形的长与宽的比是5:3，长是 30厘米，它的宽是( )厘米。 A. 20 B.50 C.18 D.15 【作业指导】利用比的基本性质解决问题 3、把下面各比化简成最简整数比。 15:12 ： 0.25:0.2 2.8米:40 厘米 【作业指导】利用比的基本性质化简比，得出正确得数，利用数感、运算能力的进行计算。 发展性作业 1、解决问题 小明制做了两个正方形相框,其边长比为 2:3，那么相框周长的最简整数比是（ ）；如果要给相框配上两个璃盖片，那么它们面积的最简整数比是( )。 【作业指导】通过解决实际生活问题，准确应用比的基本性质进行计算，明晰数学表达和进行数学思考的能力，进一步指向数感、运算能力的发展。 2. 画一画 以下面的线段为一边，画一个长宽比是4:3的长方形。并说说你的作图依据。 【作业指导】利用数据，分析数据，理解数量关系的能力，指向应用意识、推理能力和数感的发展。 实践性作业 动手操作 据统计，当蜂蜜与水的比达到1:20时，蜂蜜水的甜度刚刚好。你能根据爸爸妈妈杯子的容量帮他们调制适量的蜂蜜水吗? 【作业指导】从比的意义理解入手，通过计算调制一杯美味的蜂蜜水，指向应用意识、推理能力和数感的发展。同时，增强主人翁意识。 参考答案与评价标准 基础性作业 1、45:3 15 小亮骑车的速度 2、18 认知思维层次 作答描述 分值 前结构层次 无法填出正确答案。 0 单点结构层次 每个小题只能各写出一个答案。 1 多点结构层次 每个小题能写出几个答案。 2 关联结构层次 每个小题能写出很多答案，但不能准确描述比值的意义 3 抽象拓展层次 每个小题能写出答案，并能准确表达建模思路。 4 3、5:4 3:2 5:4 7:1 发展性作业 1、解决问题 2:3 4:9 2、方法一已知线作长；方法二已知线作宽 认知思维层次 作答描述 分值 前结构层次 无法填出正确答案。 0 单点结构层次 能正确完成第一小题第一问，已知边长比，可以直接得到周长比。 1 多点结构层次 能正确完成2道题目，只是不能清楚表达思路。 2 关联结构层次 能正确完成2道题目，把多种方法也能清楚表达。 3 抽象拓展层次 能正确完成2道题目，也能清楚表达多种方法，还能概括边长比，周长比与面积比的规律。 4 实践性作业 动手操作（根据比的相关知识，计算后在配比） 六、学习效果自评 亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了， 快给自己的表现画上小红花吧。 自 我 评 价 学习表现 ❀❀❀ ❀❀ ❀ 认知领域 学业质量描述 理解比的意义，知道比在具体情境中所表示的意义，并能正确化简比，形成计算方法，即通理通法；掌握比的基本性质；应用比的相关知识解决实际生活中的问题。 人际领域 沟通与协作 通过比的相关概念的学习，沟通其分数、除法之间的联系，形成良好的数学认知结构。 自我领域 学会学习与 学习心志 通过具体情境，学生亲自动手实践操作激发学习兴趣，树立学习信心，积累活动经验。 七、反思性教学改进（实施后填写） 八、课时板书设计 第一课时 第二课时 第三课时 学科网（北京）股份有限公司 $$