专题06 欧姆定律及其应用【考题猜想】（20题型67题）--2024-2025学年九年级物理上学期期中考点大串讲（教科版）

专题06 欧姆定律及其应用（67题） 【题型01 探究电流与电压的关系】 1 【题型02 探究电流与电阻的关系】 3 【题型03 欧姆定律的一般计算】 5 【题型04 串联电路中的比例计算】 6 【题型05 并联电路中的比例计算】 7 【题型06 欧姆定律在图像中的应用】 8 【题型07 应用欧姆定律求解范围问题】 9 【题型08 含有变阻器电路的动态分析】 11 【题型09 含有敏感电阻的动态分析】 12 【题型10 开关通断引起的动态分析】 13 【题型11 含有变阻器的动态计算】 15 【题型12 利用欧姆定律进行电路的故障分析】 17 【题型13 伏安法测电阻】 18 【题型14 单安法测电阻】 20 【题型15 单伏法测电阻】 21 【题型16 双安法测电阻】 23 【题型17 双伏法测电阻】 24 【题型18 等效替代法测电阻】 26 【题型19 电阻的串联计算】 27 【题型20 电阻的并联计算】 29 【题型01 探究电流与电压的关系】 1．（22-23九年级上·河北保定·期中）在“探究电流与电压的关系”实验中，用2节新干电池做电源，其他器材如图甲所示。    （1）请你用笔画线代替导线把图甲电路连接完整（导线不得交叉）； （2）电路中滑动变阻器的主要作用是 和 ； （3）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于图中 （选填“A”或“B”）端； （4）根据实验数据，作出I-U图像。分析图像可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成 比； （5）进一步分析I-U图像，结合实验器材规格可知：当电压表示数为3V时，滑动变阻器的滑片P位于 端，当电压表示数为1V时，滑动变阻器连入电路的电阻为 Ω。 2．（23-24九年级上·江西赣州·期中）（一）一号学习小组探究电流与电压关系的实验过程如下。 ①用笔画出导线，将图甲中的电路连接完整，要求：滑片向右移动时电阻变大 ； ②正确连接电路后，闭合开关，兰同学发现移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表有示数且几乎不变，电流表没有示数，则电路中存在的故障可能是：两个接线柱 （选填“a与b”或“c与d”）间发生了断路； ③解决故障后，通过调节滑动变阻器滑片P的位置，进行多次实验，得到实验数据如表，其中有一组数据是错误的。兰同学和李同学根据实验数据分别画出了的I﹣U图象，如图乙、丙所示，其中图象 是正确的； 实验次数 电压U/V 电流I/A 1 1.1 0.22 2 1.5 0.30 3 1.9 0.28 4 2.3 0.45 5 2.5 0.50 ④根据表中数据可归纳得出结论： ； （二）二号学习小组用电阻箱（可在0～999.9Ω范围内调节电阻值大小，且能读数的变阻器）来代替图甲中的定值电阻，改进为如图丁的电路。 （1）实验前，电流表的指针位置如图戊所示，应该 ； （2）在研究电流与电压关系时，为了改变电阻箱R1两端的电压， （选填“需要”或“不需要”）调节R2的阻值； （3）在研究电流与电阻关系时，有以下步骤： A．调节R1的阻值为3Ω； B．移动滑动变阻器R2的滑片P至某一位置，记录电流表的示数为0.50A； C．仅调节R1的阻值，分别为6Ω和9Ω，记录两次相应的电流值分别为0.33A和0.25A。 以上步骤C存在问题，要使第一次实验数据有效，步骤C中将R1的阻值由3Ω调成6Ω后，正确的操作是 。 3．（2023·辽宁丹东·中考真题）在“探究电流与电压的关系”实验中，小潘设计并连接了如图甲所示的电路。    （1）在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最 端；（选填“左”或“右”） （2）闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，已知导线、仪表均完好且接触良好，则故障原因可能是定值电阻 ；（选填“断路”或“短路”） （3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为1.0V时，电流表示数如图乙所示，则电流表示数为 A； （4）继续移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量，记录实验数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 电压U/V 1.0 1.6 2.2 2.8 电流I/A 0.16 0.22 0.28 分析表中数据可知：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 ； （5）同桌的小明分别用两个阻值未知的电阻R1和R2进行实验，得到两个电阻的I﹣U图象，如图丙所示。由图象可知R1 R2（选填“＞”“＜”或“＝”）； （6）若将定值电阻换成小灯泡，不能达到本实验的探究目的，是因为 。 【题型02 探究电流与电阻的关系】 4．（23-24九年级上·湖北孝感·阶段练习）小明用如图所示的实验器材探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样，还有5Ω、10Ω、20Ω、40Ω的定值电阻各一个。 （1）小明连接完如图电路，正准备闭合开关时，同组的成员小兰拦住他，说导线接错了，请你检查一下电路，把接错的那一根导线找出来，打上“”再画线把它改到正确的位置上； （2）小明改正后，将5Ω定值电阻接入电路，闭合开关，发现电流表有示数而电压表无示数，则电路中的故障可能是 ；排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数如图乙所示，此时电路中的电流为 A； （3）接着小明断开开关，将5Ω定值电阻换成10Ω定值电阻，这时他没有动滑动变阻器的滑片的位置，再闭合开关，为了保持 表的示数不变，他应将滑动变阻器的滑片 P向 端（选填“A”或“B”）移动； （4）当他把定值电阻20Ω接入电路时，调节滑动变阻器的滑片P到合适位置时，此时通过电阻的电流为 A。 5．（23-24九年级上·四川眉山·期中）某同学利用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω和30Ω，滑动变阻器规格为“50Ω1A”。 （1）小明连接好的电路如图所示，闭合开关，发现电流表、电压表均有示数，调节滑动变阻器滑片，电流表、电压表示数都不变化，小明连接的电路有不妥之处，经研究发现一根导线接错了，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的那根导线，保证闭合开关前，滑片在最右端时是正确的连接； （2）正确连接后，小明首先用5Ω电阻实验，闭合开关后发现，无论怎么移动滑片，电流表指针无偏转，电压表指针迅速满偏，则电路中的故障可能是 ； （3）排除故障后，小明用5Ω的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，向 （选填“左”或“右”）端移动滑片，使电压表示数为 V时，读出电流表的示数，记录实验数据，此时滑动变阻器接入电阻为 Ω； （4）由图像可以得出结论：当电压一定时，电流与电阻成 ；当将20Ω电阻换成30Ω电阻时，无论怎样移动滑片，都无法保证电压不变，原因是滑动变阻器的最大阻值 （选填“过大”或“过小”）。 6．（23-24九年级上·辽宁·期末）某小组同学为了探究电流跟电阻的关系，选用学生电源的电压为3V恒定不变，四个定值电阻的阻值分别是5Ω、10Ω、20Ω和25Ω，滑动变阻器（10Ω　1A），开关、导线若干。 （1）如图甲是小王同学设计的电路图，按这电路图连好电路后，闭合开关，观察电流表指针 （选填“向左”、“向右”或“几乎不”）偏转； （2）图乙是同组的小李同学连接的电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最 （选填“左”或“右”）端； （3）小李在实验中先接入5Ω定值电阻，闭合开关，移动变阻器的滑片P至合适位置，并记下电压表、电流表的示数。断开开关，滑动变阻器的滑片P不动，将5Ω换成10Ω后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）移动，使电压表示数与上一次相同； （4）实验中多次改变定值电阻的阻值，将实验数据绘制成如图丙的图像，由图像可以得出结论 ；又由图像可知，当导体电阻为25Ω时，通过该电阻的电流为 A； （5）但是实验中，当接入25Ω电阻后，该组同学无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到原来的数值，为了保证可用电阻均能正常进行实验，为此必须对实验器材进行调整说出一种可行的办法： 。 【题型03 欧姆定律的一般计算】 7．（23-24九年级上·吉林长春·期中）如图所示电路中，电源电压不变，R是定值电阻，当a、b两点接入10Ω的电阻时，通过定值电阻R的电流是0.5A；若a、b间改接20Ω的电阻，通过定值电阻R的电流可能是（　　） A．0.25A B．0.3A C．0.5A D．0.6A 8．（23-24九年级上·吉林长春·期中）两定值电阻，甲标有“10Ω，1A”，15Ω，0.6A”并联起来，两端允许加上的最高电压（　　） A．10伏 B．15伏 C．9伏 D．19伏 9．（23-24九年级上·吉林长春·期中）某导体两端的电压为6V时，通过它的电流为0.5A，导体电阻为 Ω。若将它两端的电压增加12V，这时导体中的电流为 A。 10．（23-24九年级上·安徽淮南·期中）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R的阻值为30Ω。当S1、S2均闭合时，电流表的读数为0.4A；断开开关S2时，电流表的读数为0.1A。（假设灯丝电阻不随温度的变化而变化） (1)求电源电压U； (2)小灯泡的电阻RL。 【题型04 串联电路中的比例计算】 11．（23-24九年级上·云南曲靖·期中）如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U甲∶U乙=4∶1，则下列说法正确的是（　　） A．R1∶R2=1∶4 B．R1∶R2=1∶3 C．当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，R1与R2两端的电压之比U1∶U2=1∶1 D．当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电表的示数之比I甲∶I乙=4∶3 12．已知，把它们串联起来，它们各自的电压之比 ，通过它们的电流之比是 ；若把它们并联起来，则通过它们的电流之比 。 13．（23-24九年级上·江西新余·阶段练习）如图，滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等，闭合开关S，当滑片P在a端时，电压表示数为3V，则电源电压为 V，此时电流表示数为I1，当滑片P在b端时，电流表示数为I2，则I1∶I2= ｡ 14．（22-23九年级上·内蒙古呼和浩特·期中）电阻R1、R2串联在电路中，R1∶R2＝1∶2，则通过它们的电流之比是 ，加在它们两端的电压之比是 。 【题型05 并联电路中的比例计算】 15．（23-24九年级上·四川眉山·期中）如图所示电路，两灯丝电阻不受温度影响，闭合开关S后，若甲、乙两表是电压表，示数之比是4∶5，若将甲、乙两表都替换为电流表，并断开开关S，则甲、乙两表的示数之比为（　　）    A．5∶1 B．6∶1 C．5∶4 D．4∶5 16．（23-24九年级上·河北廊坊·期中）如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S时，电流表的示数为0.2A，若再闭合开关，发现电流表的示数变化了，如果和两端的电压分别是、，此时通过和的电流分别为、，则（　　） A． B． C． D． 17．（23-24九年级上·山东威海·期中）如图电源电压不变，R1=10Ω，R2=30Ω。在电路均正常工作的条件下，当S1、S2都闭合时，甲、乙两表的示数之比为 ；当S1闭合，S2断开时，甲、乙两表的示数之比为 。 18．（23-24九年级上·福建泉州·期中）如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时U甲=8V，U乙=2V，则两个电阻之比R1︰R2= ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，通过两电表的电流之比I甲︰I乙= 。 【题型06 欧姆定律在图像中的应用】 19．（22-23九年级上·江苏扬州·期末）如图所示为测量小灯泡电阻的实验电路图，多次测量并记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出的I-U图像正确的是（　　） A． B． C． D． 20．（多选）（23-24九年级上·江西赣州·期末）如图所示是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像。由图像可知（　　） A．乙是小灯泡的I～U图像 B．定值电阻的阻值为10Ω C．定值电阻R和小灯泡L并联接在4V的电源上，干路中的电流是0.8A D．随着电压的升高，小灯泡的电阻变大 21．（多选）（2024·河南周口·二模）在图甲所示的实验电路中，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化的关系图像。下列说法中正确的是（　　） A．图线a是电流表A的示数随电压表V2的示数变化的关系图像 B．当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置 C．电源电压是6V D．定值电阻的阻值是10Ω 22．（23-24九年级上·吉林白山·期末）如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关，当滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，定值电阻R1的I-U关系图像是图乙中两条斜线中的 （填“A”或“B”）；电压表V2的示数 （填“变大”、“不变”或“变小”）；可求得电源电压为 V。 【题型07 应用欧姆定律求解范围问题】 23．（23-24九年级下·安徽安庆·期末）如图所示，电源电压19V且恒定不变，小灯泡L正常发光时的电压为6V，图乙是小灯泡L的图像，电流表量程0~3A，电压表量程0~15V；为定值电阻，滑动变阻器的铭牌标注“20Ω　2A”。闭合开关S和，保证各电器元件安全的前提下，滑动变阻器的调节范围是 Ω。 24．（23-24九年级下·福建龙岩·期中）如图所示电路，电源电压为9V，电阻R₁=10 Ω，电流表选用 的量程是0~3A，电压表选用的量程是0~15V，滑动变阻器R₂的规格为“30 Ω 2A”。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下， 滑动变阻器接入电路的最大阻值是 ，电流表的示数变化范围是 25．（23-24九年级上·上海·期末）如图所示，电源电压为6V，电阻R0=10Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器R上标有“20Ω　0.5A”字样。为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围为 Ω。 26．在图（a）所示的电路中，电源电压为20伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20  2A”字样，两电压表的表盘均如图（b）所示。闭合电键S后，电压表V2示数为12伏。求： (1)此时滑动变阻器R2接入的阻值。 (2)10秒内通过电阻R1的电荷量。 (3)在确保电路中各元件均能正常工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表V1示数的最大变化量。 【题型08 含有变阻器电路的动态分析】 27．（23-24九年级上·江西赣州·期末）如图所示的电路，电源电压不变。闭合开关，滑动变阻器的滑片向左移动的过程中，电流表与电压表示数变化的情况分别是（　　） A．变大    不变 B．变小    不变 C．变大     变小 D．变大    变大 28．（23-24九年级上·江西赣州·期末）如图所示，电源电压不变，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时（　　） A．两表的示数都减小 B．电压表与电流表示数的比值不变 C．电压表示数减小，电流表示数增大 D．电压表的示数不变，电流表的示数减小 29．（23-24九年级下·海南省直辖县级单位·期中）如图所示，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时：（　　） A．电流表示数变大、电压表的示数变小 B．电流表示数变小、电压表的示数变大 C．电流表示数不变、电压表的示数变大 D．电流表示数变大、电压表的示数不变 30．（23-24九年级上·安徽宿州·期末）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，电压表的示数 ，电流表A的示数 （以上二空均选填“变小”“变大”或“不变”），小灯泡的亮度 （选填“变亮”“变暗”或“不变”）。 【题型09 含有敏感电阻的动态分析】 31．（23-24九年级下·河南南阳·期中）如图甲所示，这是学校科技小组的同学设计的天然气泄漏检测电路，电源电压保持不变，其中R0为定值电阻，R为气敏电阻，气敏电阻R的阻值随天然气浓度变化的曲线如图乙所示。当电路中的电流达到临界电流时，报警电路报警，保证安全。下列说法正确的是（　　） A．当天然气浓度增大时，R的阻值变大 B．当天然气浓度增大时，电流表的示数变小 C．制作气敏电阻所使用的材料是超导体 D．若要调低天然气的报警浓度，可将定值电阻R0换成阻值小一点的电阻 32．用石墨烯制成的湿敏电阻，可以准确监测空气湿度，已知如图的湿敏电阻R的阻值会随湿度的减小而减小。当空气湿度减小时，两电表示数I、U的变化情况是（　　） A．I、U均减小 B．I、U均增大 C．1减小， U增大 D．I增大， U减小 33．（多选）（23-24九年级上·江西赣州·期末）小明家在新房装修时设计了一个天然气泄漏检测电路，它能及时准确地监控到家庭厨房中天然气的使用情况，如图甲所示，R0为定值电阻，电源电压恒定不变，R为气敏电阻，其阻值随天然气浓度变化曲线如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．天然气浓度增大，电压表示数变小 B．天然气浓度增大，单位时间内通过R0的电荷量变大 C．天然气浓度减小，电流表示数变小 D．天然气浓度减小，电压表与电流表比值不变 34．（23-24九年级上·湖南常德·期末）某简易电子温度计的工作原理如图甲所示，R为热敏电阻，其阻值随温度的变化如图乙所示，R0为保护电阻，电源电压恒定。闭合开关S，温度升高，电流表的示数会 ，电压表的示数会 。（选填“减小”、“增大”或“不变”） 【题型10 开关通断引起的动态分析】 35．（多选）（23-24九年级下·江西宜春·期中）如图所示，已知电源电压恒定不变，当、从闭合到断开时，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数变小 B．电压表示数变大 C．电流表示数变大 D．电压表示数变小 36．（多选）（2024·云南·模拟预测）如图所示，电源电压保持不变，以下说法正确的是（　　） A．闭合开关和，电阻和串联，电压表测量电源电压 B．闭合开关和，电阻的电流等于电阻的电流 C．闭合开关和和，滑片移至最左端，电阻和的电压相等 D．闭合开关和和，滑片移至最右端，电流表示数等于电阻和的电流之和 37．如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合电键S1，断开S2，将滑动变阻器的滑片向右移动，电压表V的示数将 ，电压表V与电流表A1的比值将 。再将电键S2也闭合，电表 的示数将变大，电表 的示数将变小。 38．（23-24九年级下·江西九江·期中）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻，灯泡L上标有“6V  3.6W”的字样。闭合开关S、，断开，电压表的示数为9V，灯泡正常发光。求： （1）电源电压U； （2）此时滑动变阻器连入电路的电阻值； （3）同时闭合开关S、、将滑动变阻器移滑片至最左端时，电压表示数为多少？电路的总电流为多少？ 【题型11 含有变阻器的动态计算】 39．（23-24九年级下·山东泰安·期中）如图所示，在“探究电流与电阻的关系”时，电源电压恒为4.5V，定值电阻分别为5Ω、10Ω、20Ω，滑动变阻器规格为“25Ω  0.5A”，电压表（量程为0~3V），电流表（量程为0~0.6A）。要完成三次实验，实验中定值电阻R两端电压最大值为，在此电压下进行实验，滑动变阻器接入电路的最大和最小阻值分别为、，则下列（　　） ①闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最左端 ②调节滑动变阻器的过程中，应观察电压表，控制其示数为某定值 ③   ④ A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有②③④正确 D．只有②④正确 40．（23-24九年级上·山西临汾·期末）如图甲所示电路，电源电压恒定。闭合开关S，滑片P从图甲中位置由右向左滑动的过程中，分别记录了灯泡两端电压、滑动变阻器两端电压和电流表的示数。依据实验数据，绘出灯泡和滑动变阻器的I-U图像，如图乙所示。请结合图像信息，判断下列说法正确的是（　　） A．图线b描述的是通过灯泡L的电流随其两端电压的变化 B．电源两端输出的电压大小是3V C．通过灯泡L的电流与其两端电压的比值逐渐变大 D．滑动变阻器的铭牌可能是“20Ω，1A” 41．在图（a）所示的电路中，电源电压为23伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω  2Α”字样。闭合电键S后，电路中的电流为0.5安。求： (1)电阻R1两端电压U1； (2)变阻器R2消耗的电功率P2； (3)现用阻值为R0（5欧≤R0≤20欧）的电阻替换电阻R1，移动变阻器的滑片P，使电流表和电压表示数的变化量最大，电流表、电压表表盘如图（b）所示。求：电阻R0的阻值及此时电压表示数的最大变化量。（写出计算过程） 42．（22-23九年级上·山东菏泽·期中）如图所示电路，电源电压为6伏，定值电阻为10欧姆，滑动变阻器 的铭牌上标有“2A 50Ω”的字样。 （1）当开关闭合、断开，滑动变阻器的滑片位于a端时，电流表的示数为0.2A，求此时定值电阻的电阻； （2）当开关都闭合，求滑动变阻器的滑片从a端移至b端的过程中，电压表示数的变化范围。 【题型12 利用欧姆定律进行电路的故障分析】 43．（23-24九年级下·四川达州·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作。一段时间后发现有一只电表的示数变大，已知故障仅出现在电阻R1或R2。则下列判断正确的是（　　） A．R1一定开路 B．R2一定开路 C．R1可能短路 D．R2可能短路 44．（23-24九年级下·四川眉山·期中）如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会儿，突然一个灯泡不亮，且一个电表示数变大，另一个电表示数变小，则电路出现的故障可能是（　　） A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路 45．（23-24九年级上·广东深圳·期中）如图所示电路，闭合开关，两灯均发光，两电表均有示数．过一会儿，其中一个灯泡突然熄灭，两只电表示数都增大，造成此现象的原因可能是（　　） A．灯短路 B．灯短路 C．灯断路 D．灯断路 46．（23-24九年级上·陕西安康·期末）如图为小华连接的电路，他检查导线连接无误后，闭合开关S，发现两灯均不发光，于是他用一根导线分别连接到ab和ac两点，灯L1和L2均不发光；当该导线连接到cd两点时，灯L1发光，L2不发光，由此电路的故障可能是（　　） A．灯短路 B．灯开路 C．灯短路 D．灯开路 【题型13 伏安法测电阻】 47．（23-24九年级上·江西鹰潭·期末）在“伏安法测电阻”的实验中： (1)如图甲所示，请你用笔画线代替导线，将图中电路连接完整，要求：当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电路中的电流变大 。实验前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“A”或“B”）端； (2)闭合开关后，调节滑动变阻器滑片，发现电压表、电流表均无示数。用一段导线检测故障，当把导线并联在滑动变阻器两端时，电流表仍无示数，电压表有示数，且较大；当把导线并联在R两端时，电流表和电压表均无示数。那么电路的故障可能是___________（填字母）； A．只有滑动变阻器开路 B．只有R开路 C．滑动变阻器开路和R短路 D．R和滑动变阻器均开路 (3)排除故障后，若电压表、电流表的示数如图乙、丙所示，则定值电阻两端的电压大小为 V，它的阻值为 Ω； (4)其中， 可以改变被测电阻两端的电压，多次测量求电阻的平均值，其目的是 。 48．（23-24九年级上·贵州黔东南·期末）在“测量定值电阻的阻值”实验中，实验器材：待测电阻，两节新干电池，电压表、电流表、滑动变阻器、开关各一只，若干导线。设计的实验电路如图甲所示。 (1)请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物电路连接完整 ；（导线不可交叉） (2)某同学在接完最后一根导线时，电流表、电压表均有示数，请你分析产生这一现象的原因是 ； (3)连接好电路后，闭合开关，移动滑片P，当电压表的示数为1.3V时，电流表的示数如图丙所示为 A，根据欧姆定律可知定值电阻的阻值为 ； (4)本实验中，移动滑片P进行多次测量的目的是：多次测量求平均值以减小实验 ； (5)小组同学做完该实验后，又思考该电路还可以用来完成 实验。（写出一条即可） 49．（23-24九年级上·辽宁盘锦·期末）用图甲所示的电路图测量定值电阻的阻值大小。 (1)实验原理是 ； (2)电路闭合一段时间后，电流表示数突然显示为0，此后，无论怎样移动滑动变阻器滑片，电流表示数都为0，但电压表的示数有变化，这可能是由于 ； (3)排除故降后，某次测量时，将滑片滑到某一位置时，电压表的读数为1.8V，电流表的示数如图乙所示，此时定值电阻的阻值为 Ω； (4)在物理实验中，经常要进行多次测量，其目的有两个：①为了减小误差；②是为了寻找规律，本实验中，多次测量的目的是 （选填“①”或“②”）； (5)实验中两个小组同学发现实验器材中缺少滑动变阻器，多了两个定值阻值电阻和（）； ①其中一组同学利用现有的器材测出了的阻值。（如图所示），记录了3次实验数据如下表所示。则第三次数是图 （选填“A”或“B”或“C”）中进行的实验； 实验次数 U/V I/A 1 0.85 0.14 6.07 2 1.21 0.20 6.05 3 2.11 0.35 6.03 ②另一小组同学发现他们小组的电流表也不能使用，你认为这组同学利用现有器材 （选填“能”或“不能”）完成3次电阻测量的实验； (6)实验前，老师提醒同学们，加在电阻上的电压不宜过大而且时间不宜过长，这样要求的目的是 。 【题型14 单安法测电阻】 50．（23-24九年级上·河北保定·期末）小华做测量定值电阻阻值的实验，现有器材：待测电阻、两节干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干。 （1）请按图甲所示的电路图，以笔画线代替导线，将图乙中的电路连接完整，并且滑片左移时电流表示数变大 ； （2）图乙中，两节干电池 联，电压为 V； （3）当电压表示数为时，电流表示数如图丙所示，则通过的电流大小为 A，它的阻值是 ； （4）小华对实验进一步拓展，利用电源（电压未知但恒定不变）、阻值为的定值电阻、电流表、开关等器材，设计了如图丁所示的电路也能测出的阻值，请你完成下列实验步骤： ①按电路图正确连接电路，闭合开关S，断开开关，读出电流表示数； ② ，读出电流表示数； ③根据实验数据，计算出待测电阻 。（用、、表示；本空2分） 51．（23-24九年级上·河南商丘·期末）为测量一定值电阻的阻值，某实验小组选用的实验器材有：待测电阻Rx、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。    （1）请用笔画线代替导线，在图甲中的实验电路连接完整 。本次实验中，滑动变阻器的作用是 （写出一条即可）； （2）闭合开关前应先将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，目的是防止电路中 过大而损坏电路；连接完电路后闭合开关，电流表、电压表示数均很小，无论怎样移动滑片都不起作用，可能的故障是 ； （3）排除故障后，正常进行实验并将实验数据记录在下表中。第3次测量时电流表的示数如图乙所示，则第三次测得的电阻值为 Ω，根据三次实验数据可得定值电阻Rx= Ω（以上结果保留一位小数），本实验测量多次实验数据的目的是 ； 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.5 0.16 9.4 2 2.0 2 10 3 2.5 （4）在实验拓展环节，实验小组设计了如图丙所示电路来测量未知电阻Rx的阻值，滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变，请将下列相关实验步骤补充完整： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I1； ②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 ，记录电流表示数I2； ③写出待测电阻的表达式Rx= （用已知量和测量量符号表示）。 【题型15 单伏法测电阻】 52．（23-24九年级上·福建莆田·期末）利用如图所示的电路测量小灯泡正常发光时灯丝的电阻，小灯泡的额定电压为2.5V。 （1）连接电路后，闭合开关，灯泡不亮，电流表几乎无示数，电压表示数接近电源电压，无论怎样移动滑动变阻器滑片，灯泡都不发光，两表示数均无变化，其原因可能是 ； A．灯泡短路 B．小灯泡未与灯座拧紧 C．滑动变阻器断路 （2）故障排除后，移动滑动变阻器滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示，灯泡两端的电压是 。要测量灯泡正常发光时的电流，应将图甲中滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动，使电压表的示数为 V； （3）若电流表坏了，可以用一只阻值合适的定值电阻R0来间接测量小灯泡正常发光时灯丝的电阻，电路图如图丙所示，操作步骤如下： ①闭合S1和S0，断开S2，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数等于小灯泡的额定电压U额； ② ，断开S1，闭合S2和S0，记下此时电压表示数U1；则小灯泡正常发光时灯丝的电阻的表达式R＝ （用U额、U1和R0表示）。 53．（23-24九年级上·江苏宿迁·期末）在探究“电流与电阻关系”实验时，老师给小明提供了如下器材：电源（电压恒定为4.5V），电流表，电压表，开关各一个，滑动变阻器甲“10Ω  2A”和滑动变阻器乙“25Ω  1A”各一个，定值电阻5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω各一个，导线若干。 (1)注意在连接电路时，开关必须处于 状态； (2)用笔画线代替导线，将图甲的实验电路连接完整 （要求：滑动变阻器滑片P向左滑动时电流表示数变大，导线不允许交叉）； (3)正确连接电路后闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，则故障可能是 （答出一种情况即可）： (4)排除故障后，小明把5Ω的电阻接入电路中，移动滑片P到适当位置，电流表指针位置如图乙所示，记录数据后，小明又改用10Ω电阻继续实验，闭合开关后，小明应将滑片P向 （选填“左”或者“右”）移动至电压表示数为 V； (5)小明在实验中所选用的滑动变阻器应该是 （选填“甲”或“乙”）； (6)小明根据实验数据，得到电流I随电阻R变化的图像如图丙所示。由图像可以得出结论：电压一定时， ； (7)小明又利用一个电压表和一个已知阻值的定值电阻R0，设计了如图丁所示的电路，测出待测电阻RX的阻值．实验步骤如下： ①闭合S、断开S1，电压表示数为U1； ②闭合S、S1，电压表示数为U； ③待测电阻RX= （用U、U1和R0表示）。 【题型16 双安法测电阻】 54．（23-24九年级上·河南驻马店·期末）在“测量小灯泡电阻”的实验中，设计了如图甲所示的电路图。小灯泡正常发光的电压为2.5V（电阻约为10Ω），电源电压为4.5V，请完成下列问题。 （1）请你用笔画线代替导线，将实物甲图连接完整 ； （2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 （选填“A”或“B”）端； （3）正确连接电路后，闭合开关S，移动滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，电压表指针几乎未偏转，则故障原因可能是 ； A．小灯泡短路 B．滑动变阻器短路 C．小灯泡断路 D．滑动变阻器断路 （4）排除故障后，移动滑片P，依次测得6组数据，如表所示。其中第2次实验时电流表表盘如图乙，此时电路中的电流为 A；灯泡正常发光时的电阻值为 Ω； 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 2.8 电流I/A 0.16 0.22 0.25 0.28 0.29 电阻R/Ω 3.1 6.8 8.9 9.7 （5）实验中测出了小灯泡在多次不同电压下的灯丝电阻，有些同学认为可以进一步求出它们的平均值以减小误差。这些同学的观点是错误的，因为 ； （6）另一组进行了实验创新，利用阻值为R0的定值电阻和电流表A1、A2等器材，测出了额定电压为U额的小灯泡L正常发光时的电阻，小组成员共同设计了如丙所示的电路，经检查无误后进行实验。请你帮助他们将实验过程补充完整： ①闭合开关，移动变阻器的滑片P，使电流表 （选填“A1”或“A2”）的示数为，同时记下另一个电流表的示数，记为I2； ②用已知物理量和测量量的符号表示出小灯泡L正常发光时的电阻RL＝ 。 55．（2020·湖北黄石·中考真题）课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0~0.6A的相同电流表A1，A2、一个已知阻值的定值电阻R0=9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。 (1)同学们设计出的测量电路图如图，请根据电路图把未完成的实物图连接线补充完整( )； (2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“a”“b”）端； (3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图，两表A1、A2的读数分别为I1= A，I2= A； (4)根据两电流表读数可得出被测电阻Rx= Ω； (5)调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过 A； (6)有同学认为，改用下面电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？ 答： （选填“是”“否”）。 【题型17 双伏法测电阻】 56．（22-23九年级上·河北唐山·期中）小明同学在学习电学时，完成了以下两个实验： （一）在探究电流与电阻关系的实验中，所用实验器材均完好，如图所示，电源电压为6V不变，定值电阻分别为10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”； （1）实验前，发现电流表的指针位置如图甲所示，原因是电流表 ； （2）用笔画线代替导线将乙图中实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向A端移动时，电路中电流变大，导线不得交叉 ； （3）电路连接完成后，分别用10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行实验，正确操作，记录的数据如下表所示，则实验中控制电压表的示数为 V不变。当使用30Ω的电阻做实验时，无论怎样调节滑动变阻器的滑片都无法使电压表的示数与前三次相同，为了继续完成第四次实验，如果只能更换电源，则电源电压应不高于 V； 实验次数 1 2 3 4 R/Ω 10 15 20 30 I/A 0.3 0.2 0.15 （4）分析实验数据得出结论： ； （二）小明设计了如图丙所示的电路测量未知电阻，Rx的阻值。电源电压未知，R0为阻值已知的定值电阻，R为滑动变阻器； （5）开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于 端（选填“a”或“b”），目的是 ； （6）闭合开关S，调节滑动变阻器，得到电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，则被测的阻值Rx= ； （7）小明测量一次后，就计算出了该电阻的阻值，他认为这种计算阻值的方法不妥当，理由是 。 57．（22-23九年级上·河北秦皇岛·期末）如图甲所示是测量定值电阻R阻值的实验电路，器材可以满足实验要求。 （1）同学们按照电路图正确连接电路后，闭合开关前滑动变阻器滑片应该移到最 端。闭合开关后，在滑动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数始终为零，电压表示数为3V并保持不变。其原因可能是 ； （2）故障排除后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为1.6伏时，电流表实数如图乙，由乙图可知示数为 安，此时Rx的电阻为 欧； （3）改变电阻Rx、两端的电压进行了三次测量，你认为下列实验中多次测量的目的与本实验相同的是 （填序号）； A．探究重力大小与质量的关系    B．测量物体的长度     C．研究杠杆的平衡条件 （4）同学们又设计了两种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R0； ①方案一：闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，则电阻Rx的阻值表达式为Rx= ； ②方案二：电路中Rx≠R0，将开关S接到a，读出电流表的示数I1，在将开关S接到b，读出电流表的示数I2；由I1R0=I2Rx可得，则该结果 （选填“正确”或“不正确”）。理由： 。若将方案二中的R0换成电阻箱，该实验电路 （选填“能”或“不能”）测量Rx的阻值；若将方案二中的变阻器换成电阻箱，电源电压恒定，该实验电路 （选填“能”或“不能”）测量Rx的阻值。 【题型18 等效替代法测电阻】 58．有两只阻值未知的定值电阻R1、R2。 （1）图甲是用伏安法测R1阻值的实物电路，电源电压恒为3V，滑动变阻器最大阻值为10Ω。 ①甲图中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正（所画的导线用实线且不能交叉）；( ) ②改正电路后，闭合开关，发现电流表示数增大时电压表示数减小，其原因可能是 ； ③故障排除后，正确操作实验器材，移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻R1= Ω。 （2）图丙是能巧测R2阻值的实验电路。图中R为电阻箱，R0为定值电阻（阻值未知）。要求仅利用电阻箱读数表达R2的阻值，请在空白处填上适当内容。 ①将开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下 ； ②将开关接b，调节 ，保持 不变，记下 ； ③则R2= 。 59．（23-24九年级上·陕西西安·期末）学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在10~30℃之间，项目式学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。 （1）利用图1甲所示电路探究热敏电阻阻值随环境温度t变化的规律； ①根据图1甲连接实物电路如图乙 ； ②连接电路时应将开关 ；将电阻箱的阻值调至最大，起到 的作用； ③将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合、断开，记录电流表示数；然后 （描述开关状态），调节电阻箱直至电流表示数为 ，此时； ④将热敏电阻置于不同温度的环境中，重复步骤③，测得的数据如表： 温度t/℃ 0 10 20 30 40 阻值 2400 1600 1200 800 600 分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而 ； （2）根据上述探究结果，设计报警电路．实验器材：电源（恒为12V）、热敏电阻、电阻箱、数字电压表V（时报警）、数字电流表（时报警）、开关一个、导线若干。 设计要求：小屋温度或时都有一个电表报警。 ①虚线框中的电路图（图2）是学习小组设计的报警电路，但它不能完全满足要求，应增加电压表并联在 （选填“”或“”）的两端； ②设计的电路中，电阻箱应调为 Ω，当温度降低到10℃时电路报警，此时电流表的示数为 mA； ③若要提高低温的报警温度，同时适当提高高温的报警温度，应该将电阻箱调 。（选填“大”或“小”） 【题型19 电阻的串联计算】 60．（多选）（23-24九年级上·山东青岛·期末）如图所示电路，总电压为，定值电阻与最大阻值为的滑动变阻器串联在电路中。在滑动变阻器的滑片移动过程中，下列分析正确的是（　　） A．滑片向右移动过程中，接入电路中的阻值变小 B．滑片向左移动过程中，电流表和电压表的示数都变大 C．电流表的示数变化范围是 D．电压表的示数变化范围是 61．（23-24九年级上·江苏无锡·期末）如图甲所示，小灯泡L的规格是“6V，0.5A”，闭合开关S，当滑片P在A点时，滑动变阻器连入电路中的电阻为，电压表的示数为1V；当滑片P在B点时，滑动变阻器连入电路中的电阻为，电压表的示数为4V，且。小灯泡的图像如图乙所示，电源电压保持不变。下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为10V B．小灯泡的电阻始终为12Ω C．当滑动变阻器接入电路中的电阻为20Ω时，电路中的电流为0.5A D．在保证电路安全的情况下，滑动变阻器接入电路的最小电阻为14Ω 62．（22-23九年级上·广东湛江·期中）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=R2=R3=10Ω，若只使R2、R3并联接入电路，则应闭合开关 ，此时电流表的示数为I1；要使电阻R1、R2串联，应断开开关 ，此时电流表示数为I2，则I1∶I2＝ 。 63．（23-24九年级上·四川·期中）如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2连接在电路中，当滑片移到最左端时，电压表的示数为6V，电流表示数为0.6A。滑片移到最右端时电流表示数为0.1A，求： （1）R1的阻值； （2）滑动变阻器R2的最大阻值。 【题型20 电阻的并联计算】 64．（22-23九年级上·陕西咸阳·阶段练习）和是阻值大小不同的两个电阻，且，按如图所示的四种方法连接后，总电阻最小的是（　　） A． B． C． D． 65．（22-23九年级上·吉林·期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则方框内的电阻连接情况可能是（　　） A．3Ω和4Ω的电阻串联 B．6Ω和8Ω的电阻并联 C．5Ω和10Ω的电阻串联 D．6Ω和12Ω的电阻并联 66．（多选）（23-24九年级上·山东日照·期末）2n+1个阻值均为R的电阻通过导线首尾连成一圆环，相邻的两个电阻之间均可引出一接线柱，从而构成一变阻器，则利用该变阻器可获得不同阻值的个数为（）个，最大阻值为（　　） A．n² B．n C． D． 67．（23-24九年级上·安徽阜阳·期末）如图，正方形四边共连接了8个电阻均为4Ω的电阻，如果分别用导线将E、F相连，M、N相连，且导线EF与MN相连通于O点，如图甲，则A、B两点间电阻为 Ω，如果分别用导线将E、F相连，M、N相连，但导线EF与MN不相连通，如图乙，则A、B两点间电阻为 Ω。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！36 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 欧姆定律及其应用（67题） 【题型01 探究电流与电压的关系】 1 【题型02 探究电流与电阻的关系】 5 【题型03 欧姆定律的一般计算】 9 【题型04 串联电路中的比例计算】 11 【题型05 并联电路中的比例计算】 13 【题型06 欧姆定律在图像中的应用】 15 【题型07 应用欧姆定律求解范围问题】 18 【题型08 含有变阻器电路的动态分析】 21 【题型09 含有敏感电阻的动态分析】 23 【题型10 开关通断引起的动态分析】 25 【题型11 含有变阻器的动态计算】 27 【题型12 利用欧姆定律进行电路的故障分析】 31 【题型13 伏安法测电阻】 33 【题型14 单安法测电阻】 37 【题型15 单伏法测电阻】 40 【题型16 双安法测电阻】 43 【题型17 双伏法测电阻】 47 【题型18 等效替代法测电阻】 50 【题型19 电阻的串联计算】 53 【题型20 电阻的并联计算】 56 【题型01 探究电流与电压的关系】 1．（22-23九年级上·河北保定·期中）在“探究电流与电压的关系”实验中，用2节新干电池做电源，其他器材如图甲所示。    （1）请你用笔画线代替导线把图甲电路连接完整（导线不得交叉）； （2）电路中滑动变阻器的主要作用是 和 ； （3）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于图中 （选填“A”或“B”）端； （4）根据实验数据，作出I-U图像。分析图像可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成 比； （5）进一步分析I-U图像，结合实验器材规格可知：当电压表示数为3V时，滑动变阻器的滑片P位于 端，当电压表示数为1V时，滑动变阻器连入电路的电阻为 Ω。 【答案】    保护电路 改变定值电阻的两端的电压和电路中的电流 A 正 B 20 【详解】（1）[1] 在探究“电流与电压关系”的实验中，定值电阻与滑动变阻器串联，目的是改变电路的电流和定值电阻两端的电压，如图所示：    （2）[2][3]在“探究电流与电压的关系”时，为得出普遍性的规律，要多次测量，故滑动变阻器除了保护电路外还有改变电阻的电压和电流的作用。 （3）[4]闭合开关前，滑动变阻器的阻值要调到最大阻值处，因此应该调到A端。 （4）[5]根据图像，反向延长可经过原点，由此可知，当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。 （5）[6][7]用2节新干电池做电源，电源电压为3V，当电压表示数为3V时，滑动变阻器两端的电压为0，则滑动变阻器的阻值为0，滑片在B端；当电压表示数为1V时，滑动变阻器两端的电压为 由图乙可知，当电压表示数为1V时，电路的电流为0.1A，滑动变阻器连入电路的电阻为 2．（23-24九年级上·江西赣州·期中）（一）一号学习小组探究电流与电压关系的实验过程如下。 ①用笔画出导线，将图甲中的电路连接完整，要求：滑片向右移动时电阻变大 ； ②正确连接电路后，闭合开关，兰同学发现移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表有示数且几乎不变，电流表没有示数，则电路中存在的故障可能是：两个接线柱 （选填“a与b”或“c与d”）间发生了断路； ③解决故障后，通过调节滑动变阻器滑片P的位置，进行多次实验，得到实验数据如表，其中有一组数据是错误的。兰同学和李同学根据实验数据分别画出了的I﹣U图象，如图乙、丙所示，其中图象 是正确的； 实验次数 电压U/V 电流I/A 1 1.1 0.22 2 1.5 0.30 3 1.9 0.28 4 2.3 0.45 5 2.5 0.50 ④根据表中数据可归纳得出结论： ； （二）二号学习小组用电阻箱（可在0～999.9Ω范围内调节电阻值大小，且能读数的变阻器）来代替图甲中的定值电阻，改进为如图丁的电路。 （1）实验前，电流表的指针位置如图戊所示，应该 ； （2）在研究电流与电压关系时，为了改变电阻箱R1两端的电压， （选填“需要”或“不需要”）调节R2的阻值； （3）在研究电流与电阻关系时，有以下步骤： A．调节R1的阻值为3Ω； B．移动滑动变阻器R2的滑片P至某一位置，记录电流表的示数为0.50A； C．仅调节R1的阻值，分别为6Ω和9Ω，记录两次相应的电流值分别为0.33A和0.25A。 以上步骤C存在问题，要使第一次实验数据有效，步骤C中将R1的阻值由3Ω调成6Ω后，正确的操作是 。 【答案】 c与d 乙 电阻一定时，电流跟电压成正比 调零 需要 移动滑动变阻器R2的滑片P使电压表的示数为1.5V不变，记录电流表对应的示数 【详解】（一） ①[1]滑动变阻器与电阻串联，要求滑片向右移动时，连入电路的电阻变大，所以应将滑动变阻器的左下接线柱与开关的右接线柱相连，如下图所示： ； ②[2]移动滑动变阻器的滑片P发现，电流表示数始终为零，说明电路可能断路；电压表示数几乎不变，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，故电路故障可能是c与d间断路。 ③④[3][4]由表中的第1、2、4、5组数据可得 第3组数据可得 由此可知，第3组数据错误，排除错误数据可得结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，其图像为过原点的直线，故乙正确，丙错误。 （二） （1）[5]实验前，电流表的指针位置如图戊所示，即指针没有正对零刻度线，应该调零。 （2）[6]在研究电流与电压关系时，要控制电阻大小不变，记录电流随电压的变化关系，为了改变电阻箱R1两端的电压，需要调节R2的阻值，从而改变阻器连入电路的电阻，进而改变电路的电流，达到改变电阻箱电压的目的。 （3）[7]在研究电流与电阻关系时，要控制电阻的电压不变，根据步骤A、B可知，电阻的电压为 要使第一次实验数据有效，步骤C中将R1的阻值由3Ω调成6Ω后，正确的操作是：移动滑动变阻器R2的滑片P使电压表的示数为1.5V不变，记录电流表对应的示数。 3．（2023·辽宁丹东·中考真题）在“探究电流与电压的关系”实验中，小潘设计并连接了如图甲所示的电路。    （1）在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最 端；（选填“左”或“右”） （2）闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，已知导线、仪表均完好且接触良好，则故障原因可能是定值电阻 ；（选填“断路”或“短路”） （3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为1.0V时，电流表示数如图乙所示，则电流表示数为 A； （4）继续移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量，记录实验数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 电压U/V 1.0 1.6 2.2 2.8 电流I/A 0.16 0.22 0.28 分析表中数据可知：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 ； （5）同桌的小明分别用两个阻值未知的电阻R1和R2进行实验，得到两个电阻的I﹣U图象，如图丙所示。由图象可知R1 R2（选填“＞”“＜”或“＝”）； （6）若将定值电阻换成小灯泡，不能达到本实验的探究目的，是因为 。 【答案】 左 短路 0.1 正比 < 灯泡的电阻随温度的升高而增大 【详解】（1）[1]在闭合开关前，为了保护电路，应将滑动变阻的滑片移动至组织最大处，即最左端。 （2）[2]闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明可能是与电压表并联的定值电阻短路了。 （3）[3]由图乙可知，电流表使用的是“0~0.6A”的量程，其分度值为0.02A，电流表示数为0.1A。 （4）[4]由表格数据可知，电阻一定时，随着定值电阻两端电压的增大，通过定值电阻的电流也增大同样的倍数，因此可知，在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （5）[5]由图丙可知，当电压相同时，有。由可知，。 （6）[6]在“探究电流与电压的关系”实验中，需要控制电阻不变，因小灯泡的电阻随着温度的升高而增大，因此将定值电阻换成小灯泡，不能达到本实验的探究目的。 【题型02 探究电流与电阻的关系】 4．（23-24九年级上·湖北孝感·阶段练习）小明用如图所示的实验器材探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样，还有5Ω、10Ω、20Ω、40Ω的定值电阻各一个。 （1）小明连接完如图电路，正准备闭合开关时，同组的成员小兰拦住他，说导线接错了，请你检查一下电路，把接错的那一根导线找出来，打上“”再画线把它改到正确的位置上； （2）小明改正后，将5Ω定值电阻接入电路，闭合开关，发现电流表有示数而电压表无示数，则电路中的故障可能是 ；排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数如图乙所示，此时电路中的电流为 A； （3）接着小明断开开关，将5Ω定值电阻换成10Ω定值电阻，这时他没有动滑动变阻器的滑片的位置，再闭合开关，为了保持 表的示数不变，他应将滑动变阻器的滑片 P向 端（选填“A”或“B”）移动； （4）当他把定值电阻20Ω接入电路时，调节滑动变阻器的滑片P到合适位置时，此时通过电阻的电流为 A。 【答案】 定值电阻R1短路 0.36 电压 A 0.09 【详解】（1）[1]原电路中电流表与变阻器并联，电压表串联在电路中了，是错误的，电压表与电阻并联，电流表串联在电路中，如下所示 （2）[2]电流表有示数，故障应为短路，而电压表无示数，则电压表并联部分短路，即可能定值电阻R1短路或电压表短路，还有可能电压表断路。 [3]如图乙所示，此时电路中的电流为0.36A。 （3）[4][5]探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变。根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；要保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，所以滑片应向A端移动，使电压表的示数为不变。 （4）[6]研究电流与电阻的关系时，要控制电压表示数不变，由欧姆定律的变形公式，电压表示数 U=IR=0.36A×5Ω=1.8V 故把定值电阻20Ω接入电路时，电路中电流 5．（23-24九年级上·四川眉山·期中）某同学利用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω和30Ω，滑动变阻器规格为“50Ω1A”。 （1）小明连接好的电路如图所示，闭合开关，发现电流表、电压表均有示数，调节滑动变阻器滑片，电流表、电压表示数都不变化，小明连接的电路有不妥之处，经研究发现一根导线接错了，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的那根导线，保证闭合开关前，滑片在最右端时是正确的连接； （2）正确连接后，小明首先用5Ω电阻实验，闭合开关后发现，无论怎么移动滑片，电流表指针无偏转，电压表指针迅速满偏，则电路中的故障可能是 ； （3）排除故障后，小明用5Ω的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，向 （选填“左”或“右”）端移动滑片，使电压表示数为 V时，读出电流表的示数，记录实验数据，此时滑动变阻器接入电阻为 Ω； （4）由图像可以得出结论：当电压一定时，电流与电阻成 ；当将20Ω电阻换成30Ω电阻时，无论怎样移动滑片，都无法保证电压不变，原因是滑动变阻器的最大阻值 （选填“过大”或“过小”）。 【答案】 定值电阻断路 右 2 20 反比 过小 【详解】（1）[1]图中将滑动变阻器两个上端接线柱连入电路，此时的滑动变阻器相当于一根导线，所以移动滑片电表示数不变，错误的导线是连接电流表负接线柱与电压表正接线柱的导线，题中要求保证闭合开关前，滑片在最右端时是正确的连接，即滑片在最右端时为滑动变阻器阻值最大处，故应将电流表负接线柱与滑动变阻器左下角接线柱相连，如图所示 （2）[2]闭合开关后发现，无论怎么移动滑片，电流表指针无偏转，说明电路存在断路，电压表指针迅速满偏，则电路中的故障可能是定值电阻断路，电压表串联在电路中，应电压表的电阻很大，所以电路中电流很小，电压表分压很大，指针迅速满偏。 （3）[3]探究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻两端的电压保持不变，用5Ω的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，则定值电阻两端的电压会增大，闭合开关，将滑片向右移，增大滑动变阻器连入电路的阻值，直至电压表回到电压设定值。 [4]由图可知，当电阻为5欧姆时，电流为0.4A，则定值电阻两端的电压为 探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端电压不变，所以把R换为10Ω的电阻接入电路时，电压表示数为2V。 [5]由串联分压的特点可知，此时滑动变阻器的阻值为 （4）[6]由图中数据可知，当电阻变为原来的2倍，电流就为原来的一半，再结合图像，可以得出结论：在电压一定时，电流与电阻成反比。 [7]当将20Ω电阻换成30Ω电阻时，由串联电路电压比等于电阻比可知，滑动变阻器需要连入电路的阻值为 解得 所以当将20Ω电阻换成30Ω电阻时，无论怎样移动滑片，都无法保证电压不变，原因是滑动变阻器的最大阻值过小。 6．（23-24九年级上·辽宁·期末）某小组同学为了探究电流跟电阻的关系，选用学生电源的电压为3V恒定不变，四个定值电阻的阻值分别是5Ω、10Ω、20Ω和25Ω，滑动变阻器（10Ω　1A），开关、导线若干。 （1）如图甲是小王同学设计的电路图，按这电路图连好电路后，闭合开关，观察电流表指针 （选填“向左”、“向右”或“几乎不”）偏转； （2）图乙是同组的小李同学连接的电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最 （选填“左”或“右”）端； （3）小李在实验中先接入5Ω定值电阻，闭合开关，移动变阻器的滑片P至合适位置，并记下电压表、电流表的示数。断开开关，滑动变阻器的滑片P不动，将5Ω换成10Ω后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）移动，使电压表示数与上一次相同； （4）实验中多次改变定值电阻的阻值，将实验数据绘制成如图丙的图像，由图像可以得出结论 ；又由图像可知，当导体电阻为25Ω时，通过该电阻的电流为 A； （5）但是实验中，当接入25Ω电阻后，该组同学无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到原来的数值，为了保证可用电阻均能正常进行实验，为此必须对实验器材进行调整说出一种可行的办法： 。 【答案】 几乎不 左 左 导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比 0.08 串联一个2.5Ω的定值电阻 【详解】（1）[1]图中电压表与定值电阻串联，由于电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，所以电路中几乎没有电流，电流表几乎不偏转。 （2）[2]为了保护电路，实验前滑动变阻器的滑片应位于阻值最大处的最左端。 （3）[3]根据串联电路分压规律可知，定值电阻由5Ω换成10Ω，定值电阻两端的电压变大，要保持定值电阻两端的电压不变，需要滑动变阻器更大的阻值来分压，故动变阻器的滑片P应向左端移动。 （4）[4][5]由图丙可知，电路最小电流I=0.4A，此时电阻R=5Ω，根据欧姆定律可得，定值电阻两端的电压为UV=IR=5Ω×0.4A=2V 即控制定值电阻两端的电压为2V。由图乙可知，电流与电压的乘积为一定值，图像是反比例函数图像，由此可知：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故当导体电阻为25Ω时，通过该电阻的电流为 （5）[6]根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为U滑=3V-2V=1V 变阻器的电压是电压表示数的0.5倍，由分压原理，在接入25Ω的电阻进行实验时，变阻器连入电路中的电阻至少为12.5Ω＞10Ω，不管怎样移动滑片，都不能使电压表的示数变为2V（大于2V），故①可调低电源电压；②再串联一个大于2.5Ω的电阻。 【题型03 欧姆定律的一般计算】 7．（23-24九年级上·吉林长春·期中）如图所示电路中，电源电压不变，R是定值电阻，当a、b两点接入10Ω的电阻时，通过定值电阻R的电流是0.5A；若a、b间改接20Ω的电阻，通过定值电阻R的电流可能是（　　） A．0.25A B．0.3A C．0.5A D．0.6A 【答案】B 【详解】由电路图和题意可知，定值电阻R与ab间电阻串联，当a、b两点接入R1=10Ω的电阻时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由可得，电源的电压 若a、b间改接R2=20Ω的电阻时，电路中的电流 即通过定值电阻R的电流大于0.25A。由于当a、b两点接入10Ω的电阻时通过定值电阻R的电流是0.5A，所以若a、b间改接R2=20Ω的电阻时，电路中的电流应小于0.5A，则可能是0.3A。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 8．（23-24九年级上·吉林长春·期中）两定值电阻，甲标有“10Ω，1A”，15Ω，0.6A”并联起来，两端允许加上的最高电压（　　） A．10伏 B．15伏 C．9伏 D．19伏 【答案】C 【详解】两电阻两端允许所加的最大电压分别为 U甲=I甲R甲=1A×10Ω=10V U乙=I乙R乙=0.4A×15Ω=9V 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两定值电阻并联时，两端允许加上的最高电压是9V。 故选C。 9．（23-24九年级上·吉林长春·期中）某导体两端的电压为6V时，通过它的电流为0.5A，导体电阻为 Ω。若将它两端的电压增加12V，这时导体中的电流为 A。 【答案】 12 1.5 【详解】[1]根据得导体的电阻为 [2]导体电阻与电压无关，当电压再增加12V时，电阻仍为12Ω，此时电流为 10．（23-24九年级上·安徽淮南·期中）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R的阻值为30Ω。当S1、S2均闭合时，电流表的读数为0.4A；断开开关S2时，电流表的读数为0.1A。（假设灯丝电阻不随温度的变化而变化） (1)求电源电压U； (2)小灯泡的电阻RL。 【答案】(1)3V (2)10Ω 【详解】（1）由图可知，闭合开关S1、断开开关S2时，电路为电阻R的简单电路。 根据欧姆定律可得，电源电压为 （2）S1、S2均闭合时，电阻R与小灯泡并联。由于并联电路各支路互不影响，所以通过电阻R的电流不变，由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以通过小灯泡的电流 并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压3V，根据欧姆定律可得，小灯泡的电阻为 【题型04 串联电路中的比例计算】 11．（23-24九年级上·云南曲靖·期中）如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U甲∶U乙=4∶1，则下列说法正确的是（　　） A．R1∶R2=1∶4 B．R1∶R2=1∶3 C．当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，R1与R2两端的电压之比U1∶U2=1∶1 D．当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电表的示数之比I甲∶I乙=4∶3 【答案】C 【详解】AB．当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时,电阻R1、R2串联，甲测电源电压，乙测电阻R2两端电压，根据串联电路分压规律可得 即 故A错误，B错误； C．当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，电阻R1、R2并联，R1与R2两端的电压之比U1∶U2=1∶1，故C正确； D．当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，电阻R1、R2并联，甲测通过R2的电流，乙测干路电流，则有 故 故D错误。 故选C。 12．已知，把它们串联起来，它们各自的电压之比 ，通过它们的电流之比是 ；若把它们并联起来，则通过它们的电流之比 。 【答案】 1∶3 1∶1 3∶1 【详解】[1][2]两电阻串联时，电流相等，即，根据可知，电阻与电压成正比，所以、的电压之比为 [3]若把它们并联起来，则电压相等，根据可知电流与电阻成反比，所以通过它们的电流之比。 13．（23-24九年级上·江西新余·阶段练习）如图，滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等，闭合开关S，当滑片P在a端时，电压表示数为3V，则电源电压为 V，此时电流表示数为I1，当滑片P在b端时，电流表示数为I2，则I1∶I2= ｡ 【答案】 6 1∶1 【详解】[1]由电路图可知，R1与R2串联，电压表测滑片右侧电阻丝两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片P在a端时，电压表测R2两端的电压，其示数U2=3V，因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等，由串联分压可知定值电阻两端的电压U1=U2=3V 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U=U1+U2=3V+3V=6V [2]因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，所以，滑片移动时，变阻器接入电路中的电阻不变，电路的总电阻不变，由可得，电路中的电流不变，则当滑片P在a端或b端时，电流表的示数相等，即 I1∶I2=1∶1 14．（22-23九年级上·内蒙古呼和浩特·期中）电阻R1、R2串联在电路中，R1∶R2＝1∶2，则通过它们的电流之比是 ，加在它们两端的电压之比是 。 【答案】 1∶1 1∶2 【详解】[1]两电阻串联时，因串联电路中各处的电流相等，所以通过它们的电流之比是1∶1。 [2]由 可得它们两端的电压之比 【题型05 并联电路中的比例计算】 15．（23-24九年级上·四川眉山·期中）如图所示电路，两灯丝电阻不受温度影响，闭合开关S后，若甲、乙两表是电压表，示数之比是4∶5，若将甲、乙两表都替换为电流表，并断开开关S，则甲、乙两表的示数之比为（　　）    A．5∶1 B．6∶1 C．5∶4 D．4∶5 【答案】A 【详解】若甲、乙两表是电压表，闭合开关S后，、串联，甲电压表测电压，乙电压表测电源电压，甲、乙两表示数之比是4∶5，则根据串联分压规律可知、电压之比为，根据串联分压原理可知、电阻之比为；若将甲、乙两表都替换为电流表，并断开开关S，则、并联，根据并联电流规律可知，、电流之比为，此时甲电流表测干路电流，乙电流表测电流，根据并联分流规律可知，甲、乙两表的示数之比为。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 16．（23-24九年级上·河北廊坊·期中）如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S时，电流表的示数为0.2A，若再闭合开关，发现电流表的示数变化了，如果和两端的电压分别是、，此时通过和的电流分别为、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．如图，只闭合开关S时，电路为电阻R2的简单电路，电流表测电路中电流，电流表的示数为0.2A，则通过R2的电流为0.2A；若再闭合开关，则两电阻并联，电流表测干路电流，电流表的示数变化了，因为并联电路各支路之间互不影响，所以通过R1的电流为0.3A，所以此时通过和的电流之比为 故A不符合题意； B．此时，两电阻并联，所以它们两端电压相等，即 故B不符合题意； CD．两电阻的阻值之比为 故D符合题意，C不符合题意。 故选D。 17．（23-24九年级上·山东威海·期中）如图电源电压不变，R1=10Ω，R2=30Ω。在电路均正常工作的条件下，当S1、S2都闭合时，甲、乙两表的示数之比为 ；当S1闭合，S2断开时，甲、乙两表的示数之比为 。 【答案】 4∶3 1∶4 【详解】[1]当S1、S2都闭合时，甲、乙两表为电压表，电压表甲测电源的电压，电压表乙测量R2两端的电压，因为串联电路各处的电流相等，所以根据U=IR可知，两电表的示数之比为 [2]当S1闭合，S2断开时，两表为电流表，甲测R2的电流，乙测干路电流，因为并联电路各支路两端的电压相等，根据可知 18．（23-24九年级上·福建泉州·期中）如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时U甲=8V，U乙=2V，则两个电阻之比R1︰R2= ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，通过两电表的电流之比I甲︰I乙= 。 【答案】 3︰1 3︰4 【详解】[1]如图，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，乙电压表测R2两端的电压，甲电压表测电源电压，根据串联电路电压规律，串联电路中总电压等于各部分电压之和。则R1、R2两端电压之比为 又因为串联电路中电流处处相等，则R1、R2两个电阻之比为 [2]当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流，则通过R1、R2两支路的电流之比为 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则两电流表的示数之比为 【题型06 欧姆定律在图像中的应用】 19．（22-23九年级上·江苏扬州·期末）如图所示为测量小灯泡电阻的实验电路图，多次测量并记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出的I-U图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小灯泡电阻的测量原理是，因小灯泡的电阻随温度的升高而增大，故随着电压的增大，灯丝温度升高，小灯泡的电阻受温度影响增大，图像应是曲线，且当电压为0时，电流也为0；当灯泡电阻R变大，是越来越小的，即图像的倾斜程度越来越小，故ABD错误，C正确。 故选C。 20．（多选）（23-24九年级上·江西赣州·期末）如图所示是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像。由图像可知（　　） A．乙是小灯泡的I～U图像 B．定值电阻的阻值为10Ω C．定值电阻R和小灯泡L并联接在4V的电源上，干路中的电流是0.8A D．随着电压的升高，小灯泡的电阻变大 【答案】BD 【详解】A．定值电阻的阻值不变，其通过的电流和两端的电压成正比，由此可知，图像乙是定值电阻R的I～U图像，则图像甲是灯泡L的I～U图像，故A错误； B．由图像可知，通过乙的电流和两端的电压成正比，因此乙为定值电阻的图像，当U=4V时，I=0.4A，由欧姆定律可得，电阻R的阻值 故B正确； C．并联电路中各个支路两端的电压均等于电源电压，由图像可知，定值电阻R和小灯泡L并联接在4V的电源上，通过L的电流为IL=0.8A，通过R的电流为IR=0.4A，由并联电路的电流特点可知干路的电流 I=IL+IR=0.8A+0.4A=1.2A 故C错误； D．由图像可知，当灯泡两端电压为1V时，通过灯泡的电流为0.4A，灯丝的电阻 当灯泡两端电压为4V时，通过灯泡的电流为0.8A，灯丝的电阻 即小灯泡的电阻随电压的增大而增大，故D正确。 故选BD。 21．（多选）（2024·河南周口·二模）在图甲所示的实验电路中，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化的关系图像。下列说法中正确的是（　　） A．图线a是电流表A的示数随电压表V2的示数变化的关系图像 B．当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置 C．电源电压是6V D．定值电阻的阻值是10Ω 【答案】CD 【详解】A．分析电路图可知，R1与R2串联接入电路，电流表测电路中的电流，电压表V1测滑动变阻器两端电压，电压表V2测量R2两端电压，滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，其接入电路中的电阻是在减小的，电路中的电流在增大，所以定值电阻两端的电压即电压表V2的示数增大，即电流表A的示数随电压表V2的示数增大而增大，所以图线b是电流表A的示数随电压表V2的示数变化的关系图像，故A错误； B．因为电压表V1测滑动变阻器两端电压，根据串联电路的电压规律可知当滑动变阻器R1的滑片在最左端即滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，电压表V1的示数最大，又因为图线a是电流表A的示数随电压表V1的示数变化的关系图像，所以可知当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，其两端电压为5V，电路中的电流为0.1A，所以滑动变阻器的最大阻值为 由图乙可知，当电压表V1、V2的示数相等时，电路中的电流为0.3A，两电压表的示数均为3V，即滑动变阻器两端电压为3V，则此时其接入电路中的阻值为 并不是最大阻值的0.5倍，所以滑片不在滑动变阻器的中点位置，故B错误； CD．当滑动变阻器R1的滑片在最右端时，只有定值电阻R2接入电路中，此时电压表V1的示数为零，电压表V2的示数最大，且由电路图可知此时电压表V2的示数即为电源电压的大小，结合图乙可知电源电压为6V，而因为此时只有定值电阻R2接入电路中，电流大小为0.6A，所以可得R2的阻值为 故C、D正确。 故选CD。 22．（23-24九年级上·吉林白山·期末）如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关，当滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，定值电阻R1的I-U关系图像是图乙中两条斜线中的 （填“A”或“B”）；电压表V2的示数 （填“变大”、“不变”或“变小”）；可求得电源电压为 V。 【答案】 B 变小 9 【详解】 [1]由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。根据知，定值电阻的电流与电压成正比，故定值电阻R1的关系图像是B。 [2]当滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端的过程中电阻变小，根据串联电阻规律知，电路总电阻变小，根据欧姆定律知，电路中的电流变大，而定值电阻的电压，是变大的，根据串联电路的总电压等于各用电器电压之和，电压表V2的示数，电源电压不变，U1变大，U2变小。 [3]当电路中电流为0.2A 时，两个电阻的电压分别为4V和5V，则电源电压 【题型07 应用欧姆定律求解范围问题】 23．（23-24九年级下·安徽安庆·期末）如图所示，电源电压19V且恒定不变，小灯泡L正常发光时的电压为6V，图乙是小灯泡L的图像，电流表量程0~3A，电压表量程0~15V；为定值电阻，滑动变阻器的铭牌标注“20Ω　2A”。闭合开关S和，保证各电器元件安全的前提下，滑动变阻器的调节范围是 Ω。 【答案】13~18.75 【详解】闭合开关S和S2，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压。电流表测量电路中的电流，由图乙可知，小灯泡允许通过的最大电流为1A，则电路中最大电流为1A，此时小灯泡两端的电压为6V，滑动变阻器阻值最小，最小阻值为 由串联电路分压特点可知，滑动变阻器阻值越大，其两端分到的电压越大，由于电压表量程为0~15V，故滑动变阻器两端最大电压为15V，此时小灯泡两端的电压为UL'=U-Umax=19V-15V=4V 由图乙可知，此时电路中电流为Imin=0.8A，故滑动变阻器最大值为 故滑动变阻器的取值范围为13~18.75Ω。 24．（23-24九年级下·福建龙岩·期中）如图所示电路，电源电压为9V，电阻R₁=10 Ω，电流表选用 的量程是0~3A，电压表选用的量程是0~15V，滑动变阻器R₂的规格为“30 Ω 2A”。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下， 滑动变阻器接入电路的最大阻值是 ，电流表的示数变化范围是 【答案】 30Ω 1.2A~2.9A 【详解】[1]闭合开关，滑动变阻器和定值电阻并联接入电路，电压表测电源电压，电流表测干路电流，滑动变阻器R2的规格为“30 Ω 2A”，所以滑动变阻器接入电路的最大阻值为30Ω。 [2]并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的最大阻值为30Ω时通过滑动变阻器的电流 通过定值电阻的电流 电流表示数最小值 根据滑动变阻器的规格可知滑动变阻器允许通过的最大电流是2A；通过定值电阻R1的电流为0.9A不变，电流表选用的量程是0~3A，干路电流最大为3A，则此时通过滑动变阻器的最大电流是3A-0.9A=2.1A 由于通过滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，综合考虑可知，通过滑动变阻器的最大电流是2A，则电流表的最大示数 则电流表的示数变化范围是1.2A~2.9A。 25．（23-24九年级上·上海·期末）如图所示，电源电压为6V，电阻R0=10Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器R上标有“20Ω　0.5A”字样。为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围为 Ω。 【答案】2~10 【详解】电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器上标有“20Ω 0.5A”字样，则电路中的最大电流Imax=0.5A。由欧姆定律可得 解得：Rmin=2Ω，即滑动变阻器接入电路的最小阻值为2Ω。电压表的量程为0~3V，表示滑动变阻器两端的电压不能超过3V。当滑动变阻器两端的电压达到3V时，其接入电路的阻值达到最大。此时，根据串联电路的电压分配原则，电阻R0两端的电压为 U0​=U−UR​=6V−3V=3V由于电阻R0​和滑动变阻器R串联，且它们两端的电压相等，通过的电流也相等。根据欧姆定律，可得滑动变阻器此时的最大阻值 Rmax=R0​=10Ω即滑动变阻器接入电路的最大阻值为10Ω。综上所述，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围为2~10Ω。 26．在图（a）所示的电路中，电源电压为20伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20  2A”字样，两电压表的表盘均如图（b）所示。闭合电键S后，电压表V2示数为12伏。求： (1)此时滑动变阻器R2接入的阻值。 (2)10秒内通过电阻R1的电荷量。 (3)在确保电路中各元件均能正常工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表V1示数的最大变化量。 【答案】(1)7.5欧 (2)16库 (3)5伏 【详解】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表 测R2两端的电压。因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流 则变阻器接入电路中的电阻 （2）由可得，10秒内通过电阻R1的电荷量 （3）由滑动变阻器的铭牌可知电路中的最大电流 则R1两端的最大电压 当电压表V2示数为15V时，R1两端的电压最小 所以，电压表V1示数的最大变化量 【题型08 含有变阻器电路的动态分析】 27．（23-24九年级上·江西赣州·期末）如图所示的电路，电源电压不变。闭合开关，滑动变阻器的滑片向左移动的过程中，电流表与电压表示数变化的情况分别是（　　） A．变大    不变 B．变小    不变 C．变大     变小 D．变大    变大 【答案】B 【详解】由电路图可知，定值电阻R和滑动变阻器串联，电压表测电源两端的电压，电流表测电路中的电流，因电源电压不变，所以，滑片移动时，电压表的示数不变；滑动变阻器的滑片向左移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 28．（23-24九年级上·江西赣州·期末）如图所示，电源电压不变，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时（　　） A．两表的示数都减小 B．电压表与电流表示数的比值不变 C．电压表示数减小，电流表示数增大 D．电压表的示数不变，电流表的示数减小 【答案】D 【详解】由图可知，电阻R1与滑动变阻器R2并联，电压表测量各支路两端的电压，电流表A测量的是干路中的总电流，当滑片向右移动时，因为电源电压不变，而电阻R1的阻值不变，所以由欧姆定律可知，通过电阻R1的电流I1不变，所以电压表的示数始终不变，为电源电压，而滑动变阻器连入的电阻变大，由欧姆定律可知，通过滑动变阻器R2的电流I2变小，可知干路中的电流变小，即电流表A的示数变小，则电压表与电流表示数的比值变大，故ABC错误，D正确。 故选D。 29．（23-24九年级下·海南省直辖县级单位·期中）如图所示，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时：（　　） A．电流表示数变大、电压表的示数变小 B．电流表示数变小、电压表的示数变大 C．电流表示数不变、电压表的示数变大 D．电流表示数变大、电压表的示数不变 【答案】D 【详解】闭合开关S后，两个电阻并联，电压表测量电源两端电压，电压表的示数不变；电流表测量干路电流，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，支路接入的电阻变小，支路与干路电流变大，电流表示数变大。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 30．（23-24九年级上·安徽宿州·期末）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，电压表的示数 ，电流表A的示数 （以上二空均选填“变小”“变大”或“不变”），小灯泡的亮度 （选填“变亮”“变暗”或“不变”）。 【答案】 不变 变小 不变 【详解】[1][2][3]如图，小灯泡和滑动变阻器并联，电流表测干路电路，电压表测电源两端电压。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，电源电压不变，电压表示数不变；滑动变阻器阻值变大，通过滑动变阻器的电流变小；并联电路各支路之间互不影响，所以，通过小灯泡的电流不变，小灯泡亮度不变；根据并联电路电流规律可知，干路电流变小，电流表示数变小。 【题型09 含有敏感电阻的动态分析】 31．（23-24九年级下·河南南阳·期中）如图甲所示，这是学校科技小组的同学设计的天然气泄漏检测电路，电源电压保持不变，其中R0为定值电阻，R为气敏电阻，气敏电阻R的阻值随天然气浓度变化的曲线如图乙所示。当电路中的电流达到临界电流时，报警电路报警，保证安全。下列说法正确的是（　　） A．当天然气浓度增大时，R的阻值变大 B．当天然气浓度增大时，电流表的示数变小 C．制作气敏电阻所使用的材料是超导体 D．若要调低天然气的报警浓度，可将定值电阻R0换成阻值小一点的电阻 【答案】D 【详解】A．由图乙图像可知，当天然气浓度变大时，气敏电阻阻值变小，即R的阻值变小，故A错误； B．当天然气浓度变大时，气敏电阻阻值变小，则电路中的总电阻变小，所以电路中的电流变大，故电流表示数变大，故B错误； C．超导体的电阻为零，不会因天然气浓度的变化而电阻发生变化，故制作气敏电阻不能用超导体，而要用半导体，故C错误； D．将R0换成阻值大一点的电阻，则电路中得电流变小，不易触发报警电路的临界电流，因此若想调低报警浓度，应减小R0的电阻，故D正确。 故选D。 32．用石墨烯制成的湿敏电阻，可以准确监测空气湿度，已知如图的湿敏电阻R的阻值会随湿度的减小而减小。当空气湿度减小时，两电表示数I、U的变化情况是（　　） A．I、U均减小 B．I、U均增大 C．1减小， U增大 D．I增大， U减小 【答案】D 【详解】如图所示，电阻R和R0串联，当空气湿度减小时，R的阻值减小，电路中总电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律知，电流表示数增大；电压表测量R两端的电压，由串联电路分压原理可知，电压表的示数减小，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 33．（多选）（23-24九年级上·江西赣州·期末）小明家在新房装修时设计了一个天然气泄漏检测电路，它能及时准确地监控到家庭厨房中天然气的使用情况，如图甲所示，R0为定值电阻，电源电压恒定不变，R为气敏电阻，其阻值随天然气浓度变化曲线如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．天然气浓度增大，电压表示数变小 B．天然气浓度增大，单位时间内通过R0的电荷量变大 C．天然气浓度减小，电流表示数变小 D．天然气浓度减小，电压表与电流表比值不变 【答案】BCD 【详解】A．由图甲得，R与R0串联，电压表测量R0的电压，电流表测量电路电流；天然气浓度增大，R的阻值变小，电路电阻变小，由欧姆定律得，电路电流变大，电压表示数变大，故A错误； B．天然气浓度增大，通过R0的电流变大，单位时间内通过R0的电荷量变大，故B正确； C．天然气浓度减小，R的阻值变大，电路电阻变大，由欧姆定律得，电路电流变小，则电流表示数变小，故C正确； D．天然气浓度减小，电压表与电流表比值为R0的阻值，R0为定值电阻，则比值不变，故D正确。 故选BCD。 34．（23-24九年级上·湖南常德·期末）某简易电子温度计的工作原理如图甲所示，R为热敏电阻，其阻值随温度的变化如图乙所示，R0为保护电阻，电源电压恒定。闭合开关S，温度升高，电流表的示数会 ，电压表的示数会 。（选填“减小”、“增大”或“不变”） 【答案】 增大 减小 【详解】[1][2]电路为串联电路，电压表测量热敏电阻两端的电压，闭合开关S，温度升高，由图乙可知，热敏电阻的阻值变小，电路的总电阻变小，由可知，电路中电流变大，所以电流表示数变大。由串联分压的特点可知，热敏电阻的阻值减小，其两端分压也将减小，所以电压表示数将减小。 【题型10 开关通断引起的动态分析】 35．（多选）（23-24九年级下·江西宜春·期中）如图所示，已知电源电压恒定不变，当、从闭合到断开时，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数变小 B．电压表示数变大 C．电流表示数变大 D．电压表示数变小 【答案】AD 【详解】由图可知，当、闭合时，与并联，被短路，电压表测电源电压，电流表测干路电流，当、断开时，与串联， 电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，已知电源电压恒定不变，根据串联电路的电压特点可知，电源电压大于两端的电压，所以电压表的示数变小；给并联一个电阻会减小电路中的等效电阻值，给串联一个电阻会增大电路中的电阻，所以当、从闭合到断开时，电路中的等效电阻变大，由可知，电流表示数将变小，故AD正确，BC错误。 故选AD。 36．（多选）（2024·云南·模拟预测）如图所示，电源电压保持不变，以下说法正确的是（　　） A．闭合开关和，电阻和串联，电压表测量电源电压 B．闭合开关和，电阻的电流等于电阻的电流 C．闭合开关和和，滑片移至最左端，电阻和的电压相等 D．闭合开关和和，滑片移至最右端，电流表示数等于电阻和的电流之和 【答案】BCD 【详解】A. 闭合开关S和S1，电阻R0和R1串联，电压表测量R0的电压，故A错误； B．闭合开关S和S2，电阻R2和R0串联，根据串联电路电流处处相等，两电阻的电流相等，故B正确； C．闭合开关S、S1、S2，滑片P移至最左端，R0短路，电阻R1、R2并联，电压相等，故C正确； D．闭合开关S、S1、S2，滑片P移至最右端，电阻R1、R2并联，再和R0串联，电流表示数等于电阻R1、R2的电流之和，故D正确。 故选BCD。 37．如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合电键S1，断开S2，将滑动变阻器的滑片向右移动，电压表V的示数将 ，电压表V与电流表A1的比值将 。再将电键S2也闭合，电表 的示数将变大，电表 的示数将变小。 【答案】 变大 变大 A1、V A2 【详解】[1]由图示电路图可知，闭合开关S1、断开S2 时，两电阻串联，两电流表测电路电流，电压表测 R1两端电压，将滑动变阻器的滑片向右移动，滑动变阻器R1接入电路的阻值变大，根据分压原理可知，滑动变阻器分压变大，电压表示数变大。 [2]电压表示数与电流表A1的比值等于滑动变阻器接入电路的阻值，由于滑动变阻器接入电路的阻值变大，则比值变大。 [3][4]由图示电路图可知，闭合电建S1、S2，电阻R2与电流表A2被短路，只有电阻R1接入电路，电流表A1测电路电流，电路总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路电流变大，电流表A1示数变大，电流表A2被短路，电流表A2示数为零，电流表A2示数减小，电压表此时测电源电压，因此电压表的示数会变大。 38．（23-24九年级下·江西九江·期中）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻，灯泡L上标有“6V  3.6W”的字样。闭合开关S、，断开，电压表的示数为9V，灯泡正常发光。求： （1）电源电压U； （2）此时滑动变阻器连入电路的电阻值； （3）同时闭合开关S、、将滑动变阻器移滑片至最左端时，电压表示数为多少？电路的总电流为多少？ 【答案】（1）15V；（2）15Ω；（3）3A 【详解】解：（1）闭合开关S、，断开，此时灯泡和R2串联，电压表测量R2两端电压。灯泡正常发光，则其两端电压为额定电压6V，电压表示数为9V，则R2两端电压为9V，根据串联电路电压规律，电源电压为 （2）电路中的电流为 此时滑动变阻器连入电路的电阻值为 （3）同时闭合开关S、、将滑动变阻器移滑片至最左端，此时R2的阻值为0,，根据可知电压表示数为0；灯泡和R1并联，灯泡两端电压为电源电压15V，超过额定电压，故灯泡烧坏，则电路中只有R1工作，电路的总电流为 答：（1）电源电压U为15V； （2）此时滑动变阻器连入电路的电阻值15Ω； （3）同时闭合开关S、、将滑动变阻器移滑片至最左端时，电压表示数为0，电路的总电流3A。 【题型11 含有变阻器的动态计算】 39．（23-24九年级下·山东泰安·期中）如图所示，在“探究电流与电阻的关系”时，电源电压恒为4.5V，定值电阻分别为5Ω、10Ω、20Ω，滑动变阻器规格为“25Ω  0.5A”，电压表（量程为0~3V），电流表（量程为0~0.6A）。要完成三次实验，实验中定值电阻R两端电压最大值为，在此电压下进行实验，滑动变阻器接入电路的最大和最小阻值分别为、，则下列（　　） ①闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最左端 ②调节滑动变阻器的过程中，应观察电压表，控制其示数为某定值 ③   ④ A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有②③④正确 D．只有②④正确 【答案】B 【详解】①为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，即最右端。 ②在“探究电流与电阻的关系”时，保持电压表的示数不变，调节滑动变阻器的过程中，应观察电压表，控制其示数为某定值，故②正确； ③电流表选用小量程，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，即电路中最大电流为0.5A，当电路中电流最大，定值电阻阻值最小时，定值电阻两端电压最大，故定值电阻两端最大电压为 Umax=I大R定小=0.5A×5Ω=2.5V 故③正确； ④由③可知电路中最大电流为0.5A，此时变阻器的阻值最小，变阻器的最小阻值 用5Ω、10Ω、20Ω三个电阻都能完成实验，需要提高定值电阻两端电压，在此电压下，即定值电阻两端电压为2.5V时，所以滑动变阻器两端电压保持2V不变，由串联分压原理知，定值电阻最大时，滑动变阻器阻值也最大。变阻器接入最大阻值时，恰能使定值电阻为最大值，变阻器的最大阻值是25Ω，所以 故④错误。 故选B。 40．（23-24九年级上·山西临汾·期末）如图甲所示电路，电源电压恒定。闭合开关S，滑片P从图甲中位置由右向左滑动的过程中，分别记录了灯泡两端电压、滑动变阻器两端电压和电流表的示数。依据实验数据，绘出灯泡和滑动变阻器的I-U图像，如图乙所示。请结合图像信息，判断下列说法正确的是（　　） A．图线b描述的是通过灯泡L的电流随其两端电压的变化 B．电源两端输出的电压大小是3V C．通过灯泡L的电流与其两端电压的比值逐渐变大 D．滑动变阻器的铭牌可能是“20Ω，1A” 【答案】B 【详解】由电路图可知，闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表V1测滑动变阻器两端的电压，电压表V2测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流； A．滑片P从图甲中位置由右向左滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻变小，根据串联分压的规律可知滑动变阻器两端的电压变小，由串联电路的电压特点可知灯泡两端的电压变大，此过程中变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律知道,通过电路的电流变大，所以，通过灯泡的电流随灯泡两端电压的增大而增大，而通过变阻器的电流随变阻器两端电压的增大而减小，由此可知，图线a描述的是通过灯泡L的电流随其两端电压的变化，图线b描述的是通过滑动变阻器的电流随其两端电压的变化，故A错误； B．ab两图线的交点表示灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，由图像知道，此时灯泡和滑动变阻器两端的电压都为1.5V，因串联电路的总电压等于各部分电压之和，则电源电压为 故B正确； C．由图线a知道，灯泡两端的电压每增大1V时，通过灯泡的电流增加量逐渐变小，所以通过灯泡L的电流与其两端电压的比值逐渐变小，故C错误； D．由图像可知电路中的最小电流为0.1A，由欧姆定律知道，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据图像可知此时滑动变阻器两端的电压为2.5V，由欧姆定律知道，此时变阻器接入电路的阻值 因图甲中滑片不是在最大阻值处，所以变阻器的最大电阻一定大于25Ω，即滑动变阻器的铭牌不可能是“20Ω，1A”，故D错误。 故选B。 41．在图（a）所示的电路中，电源电压为23伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω  2Α”字样。闭合电键S后，电路中的电流为0.5安。求： (1)电阻R1两端电压U1； (2)变阻器R2消耗的电功率P2； (3)现用阻值为R0（5欧≤R0≤20欧）的电阻替换电阻R1，移动变阻器的滑片P，使电流表和电压表示数的变化量最大，电流表、电压表表盘如图（b）所示。求：电阻R0的阻值及此时电压表示数的最大变化量。（写出计算过程） 【答案】(1)5V (2)9W (3)7.5Ω，12V 【详解】（1）由图示电路图可知，两电阻串联，电压表测R1测两端电压，电流表测串联电路电流；由可知，电阻R1两端电压 （2）变阻器两端电压 电阻R2消耗的功率 （3）由电压表电流表的量程及滑动变阻器的规格可知，当U0max=15V，Imax=2A时电压表和电流表的示数变化量最大，由可知 当R2max=50Ω时 解得：U0min=3V。 电压表示数的最大变化量 42．（22-23九年级上·山东菏泽·期中）如图所示电路，电源电压为6伏，定值电阻为10欧姆，滑动变阻器 的铭牌上标有“2A 50Ω”的字样。 （1）当开关闭合、断开，滑动变阻器的滑片位于a端时，电流表的示数为0.2A，求此时定值电阻的电阻； （2）当开关都闭合，求滑动变阻器的滑片从a端移至b端的过程中，电压表示数的变化范围。 【答案】（1）；（2）0V~5V 【详解】解：（1）此时电路为与串联，两端的电压为 两端的电压 的电阻 （2）此时电路为与变阻器串联，滑片在b端时，电路中电流，则有 电路中的电流为 变阻器两端的电压的最大值 滑片在a端时，变阻器阻值为0，电压表示数也为0。即电压表示数的变化范围为0~5V。 答：（1）此时定值电阻R₂的电阻为20Ω； （2）电压表示数的变化范围为0V~5V。 【题型12 利用欧姆定律进行电路的故障分析】 43．（23-24九年级下·四川达州·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作。一段时间后发现有一只电表的示数变大，已知故障仅出现在电阻R1或R2。则下列判断正确的是（　　） A．R1一定开路 B．R2一定开路 C．R1可能短路 D．R2可能短路 【答案】C 【详解】由电路图可知，闭合开关S后，R1与R2串联接入电路，电流表测电路中电流，电压表测R1两端电压。 A．若电阻R1开路，则电路断路，电路中电流为零，即电流表示数变为零，电压表能测电源电压，示数变大，R1可能开路，故A错误； B．若电阻R2开路，则电路断路，电路中电流为零，即电流表示数变为零，电压表不能测电源电压，此时电压表断路，示数为零，两表示数都减小，故B错误； C．若R1短路，此时电路中只有R2接入电路，电路电阻变小，故由欧姆定律可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，此时电压表示数为0，示数变小，R1可能短路，故C正确； D．若R2短路，此时电路中只有R1接入电路，电路电阻变小，故由欧姆定律可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，此时R2两端电压等于电源电压，则电压表示数也变大，故D错误。 故选C。 44．（23-24九年级下·四川眉山·期中）如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会儿，突然一个灯泡不亮，且一个电表示数变大，另一个电表示数变小，则电路出现的故障可能是（　　） A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路 【答案】B 【详解】A．由电路图可知灯L1与灯L2串联接入电路，其中电压表测量灯L1两端电压，电流表测量电路中的电流，当灯L1断路时，整个电路处于断路状态，灯L2也会熄灭，电流表示数变为零，电压表直接接入电路，相当于测量电源电压，示数接近电源电压，故A不符合题意； B．若灯L1短路，则灯L1熄灭，灯L2正常发光，电压表也被短路，示数变为零，灯L1短路时相当于只有灯L2接入电路中，根据串联电路的电阻规律可知，电路中的总电阻减小，电路中的总电流变大，电流表示数变大，故B符合题意； C．灯L2断路，则电路断开，两灯均不亮，电流表示数变为零，电压表相当于测量电源电压，示数变大，接近电源电压，故C不符合题意； D．如灯L2短路，则相当于灯L1单独接入电路，灯L2不亮，灯L1正常发光，电路中的总电阻减小，电路中的总电流增大，电流表示数变大，而电压表由测量灯L1两端电压变为测量电源电压，所以电压表示数也变大，故D不符合题意。 故选B。 45．（23-24九年级上·广东深圳·期中）如图所示电路，闭合开关，两灯均发光，两电表均有示数．过一会儿，其中一个灯泡突然熄灭，两只电表示数都增大，造成此现象的原因可能是（　　） A．灯短路 B．灯短路 C．灯断路 D．灯断路 【答案】B 【详解】A．灯短路则电路中总阻变小，根据欧姆定律，电压一定，电流变大，即电流表示数变大，灯两端电压为0，故电压表示数变小，故A不符合题意。 B．灯短路则电路中总阻变小，根据欧姆定律，电压一定，电流变大，即电流表示数变大，灯两端电压变为电源电压，即电压表示数变大，故B符合题意； C．灯断路会导致电路中电流为0，电压表与灯串联，相当于测电压电源，即电流表示数变小，电压表示数变大，故C不符合题意 D．灯断路会导致电路中电流为0，即电流表示数为0，电压表未接入电路，示数也为0，即两表示数均变小，故D不符合题意。 故选B。 46．（23-24九年级上·陕西安康·期末）如图为小华连接的电路，他检查导线连接无误后，闭合开关S，发现两灯均不发光，于是他用一根导线分别连接到ab和ac两点，灯L1和L2均不发光；当该导线连接到cd两点时，灯L1发光，L2不发光，由此电路的故障可能是（　　） A．灯短路 B．灯开路 C．灯短路 D．灯开路 【答案】D 【详解】由图可知，L1与L2是串联电路，在电路中任意一处断开，则灯泡都不能工作；导线分别连接到ab、ac两点，灯L1，L2均不发光，说明电路在ab、ac之外有开路；当导线并联在cd两点间时，灯L1发光，L2不发光，说明cd间发生开路，因此可知，电路故障为灯L2开路，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【题型13 伏安法测电阻】 47．（23-24九年级上·江西鹰潭·期末）在“伏安法测电阻”的实验中： (1)如图甲所示，请你用笔画线代替导线，将图中电路连接完整，要求：当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电路中的电流变大 。实验前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“A”或“B”）端； (2)闭合开关后，调节滑动变阻器滑片，发现电压表、电流表均无示数。用一段导线检测故障，当把导线并联在滑动变阻器两端时，电流表仍无示数，电压表有示数，且较大；当把导线并联在R两端时，电流表和电压表均无示数。那么电路的故障可能是___________（填字母）； A．只有滑动变阻器开路 B．只有R开路 C．滑动变阻器开路和R短路 D．R和滑动变阻器均开路 (3)排除故障后，若电压表、电流表的示数如图乙、丙所示，则定值电阻两端的电压大小为 V，它的阻值为 Ω； (4)其中， 可以改变被测电阻两端的电压，多次测量求电阻的平均值，其目的是 。 【答案】(1) A (2)D (3) 2 10 (4) 调节滑动变阻器的滑片位置 减小误差 【详解】（1）[1]在“伏安法测电阻”的实验中滑动变阻器串联在电路中，电压表并联在待测电阻两端，且结合图乙电压表选用的量程判断电压表选用的是0~3V的小量程，由题中当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电路中的电流变大，说明此时滑动变阻器接入电路的电阻变小，由此可判断滑动变阻器右下部分电阻接入电路，据此完成电路连接如下图所示： [2]连接电路时，为了保护电路，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大端，即图中的A端。 （2）闭合开关，移动滑动变阻器滑片，发现电压表、电流表均无示数，说明电路有地方发生断路；用一段导线检测故障时，当把导线并联在滑动变阻器两端时，电流表仍无示数，电压表有示数，且较大，说明电阻R断路；当把导线并联在R两端时，电流表和电压表均无示数，说明滑动变阻器发生断路，故D符合题意。 故选D。 （3）电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，故电流为0.2A；电压表量程为0~3V，分度值为0.1V，则电压表的示数为2V，则定值电阻的阻值 （4）[1][2]本实验中可以通过调节滑动变阻器的滑片位置，从而改变接入电路的电阻，最终可以改变被测电阻两端的电压，多次测量计算电阻的平均值是为了减小误差。 48．（23-24九年级上·贵州黔东南·期末）在“测量定值电阻的阻值”实验中，实验器材：待测电阻，两节新干电池，电压表、电流表、滑动变阻器、开关各一只，若干导线。设计的实验电路如图甲所示。 (1)请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物电路连接完整 ；（导线不可交叉） (2)某同学在接完最后一根导线时，电流表、电压表均有示数，请你分析产生这一现象的原因是 ； (3)连接好电路后，闭合开关，移动滑片P，当电压表的示数为1.3V时，电流表的示数如图丙所示为 A，根据欧姆定律可知定值电阻的阻值为 ； (4)本实验中，移动滑片P进行多次测量的目的是：多次测量求平均值以减小实验 ； (5)小组同学做完该实验后，又思考该电路还可以用来完成 实验。（写出一条即可） 【答案】(1) (2)连接电路时，开关没有断开 (3) 0.26 5 (4)误差 (5)测电阻Rx的电功率 【详解】（1）实验中，定值电阻与变阻器串联，电压表测量定值电阻的电压，电源电压由2节干电池组成，为3V，则电压表的量程选用0~3V，电流表测量电路电流；变阻器的左下端接入电路中，如图所示： （2）某同学在接完最后一根导线时，电流表、电压表均有示数，说明此时电路处于接通状态，说明连接电路时，开关没有断开。 （3）[1]由图丙得，电流表的分度值为0.02A，示数为0.26A。 [2]由欧姆定律得，定值电阻的阻值为 （4）实验中多次实验的目的有求平均值，减小误差或者避免实验的偶然性，得到普遍规律。本实验中，移动滑片P进行多次测量的目的是：多次测量求平均值以减小实验误差。 （5）实验中通过伏安法可以测出测电阻Rx的电压与电流，由得，此实验可以完成测量电阻Rx的电功率。 49．（23-24九年级上·辽宁盘锦·期末）用图甲所示的电路图测量定值电阻的阻值大小。 (1)实验原理是 ； (2)电路闭合一段时间后，电流表示数突然显示为0，此后，无论怎样移动滑动变阻器滑片，电流表示数都为0，但电压表的示数有变化，这可能是由于 ； (3)排除故降后，某次测量时，将滑片滑到某一位置时，电压表的读数为1.8V，电流表的示数如图乙所示，此时定值电阻的阻值为 Ω； (4)在物理实验中，经常要进行多次测量，其目的有两个：①为了减小误差；②是为了寻找规律，本实验中，多次测量的目的是 （选填“①”或“②”）； (5)实验中两个小组同学发现实验器材中缺少滑动变阻器，多了两个定值阻值电阻和（）； ①其中一组同学利用现有的器材测出了的阻值。（如图所示），记录了3次实验数据如下表所示。则第三次数是图 （选填“A”或“B”或“C”）中进行的实验； 实验次数 U/V I/A 1 0.85 0.14 6.07 2 1.21 0.20 6.05 3 2.11 0.35 6.03 ②另一小组同学发现他们小组的电流表也不能使用，你认为这组同学利用现有器材 （选填“能”或“不能”）完成3次电阻测量的实验； (6)实验前，老师提醒同学们，加在电阻上的电压不宜过大而且时间不宜过长，这样要求的目的是 。 【答案】(1) (2)电阻Rx断路 (3)6 (4)① (5) B 能 (6)减小温度对电阻大小的影响 【详解】（1）由欧姆定律可知，测量未知电阻的实验原理是。 （2）电流表示数突然显示为0，可能电路断路，无论怎样移动滑动变阻器滑片，电流表示数都为0，电压表的示数有变化，电压表接电源两极通路，则电阻Rx断路。 （3）电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其读数为0.3A；则定值电阻Rx的阻值为 （4）在“测量未知电阻”的实验中，进行多次测量为了减小误差，故选①。 （5）[1]①由题知，R1＞R2，由图知，接入电路的电阻从A图到B图减小，根据串联分压原理知，接入电路的电阻两端的电压增大，电源电压一定时，则Rx两端的电压增大，则第三次数是图B中进行的实验。 [2]②电流表不能使用，能测出Rx两端的电压，知道电源电压，根据分压原理可计算出接入电路的电阻两端的电压，又知接入电路的电阻的阻值，根据欧姆定律可计算出电路电流，再根据欧姆定律可计算出电阻Rx的阻值，所以，利用现有器材能完成3次电阻测量的实验。 （6）实验前，老师提醒同学们，加在电阻上的电压不宜过大而且时间不宜过长，这样做的目的是：减小温度对电阻大小的影响。 【题型14 单安法测电阻】 50．（23-24九年级上·河北保定·期末）小华做测量定值电阻阻值的实验，现有器材：待测电阻、两节干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干。 （1）请按图甲所示的电路图，以笔画线代替导线，将图乙中的电路连接完整，并且滑片左移时电流表示数变大 ； （2）图乙中，两节干电池 联，电压为 V； （3）当电压表示数为时，电流表示数如图丙所示，则通过的电流大小为 A，它的阻值是 ； （4）小华对实验进一步拓展，利用电源（电压未知但恒定不变）、阻值为的定值电阻、电流表、开关等器材，设计了如图丁所示的电路也能测出的阻值，请你完成下列实验步骤： ①按电路图正确连接电路，闭合开关S，断开开关，读出电流表示数； ② ，读出电流表示数； ③根据实验数据，计算出待测电阻 。（用、、表示；本空2分） 【答案】 串 3 0.26 5 再闭合开关 【详解】（1）[1]由图甲得，定值电阻Rx与变阻器串联，电压表测量定值电阻Rx电压，电流表测量电路电流，变阻器的滑片向右移动，接入电路中电阻变大，则变阻器的左下接线柱接入电路中，如图所示： （2）[2]图乙中，两节干电池的头尾相接，则两节干电池串联。 [3]一节干电池的电压为1.5V，电源电压为 （3）[4]由图丙得，电流表的分度值为0.02A，示数为0.26A，即当电压表示数为时，通过的电流大小为0.26A。 [5]由欧姆定律得，它的阻值是 （4）[6]①闭合开关S2，断开开关，电路化为定值电阻R0的简单电路，电流表测量R0的电流，读出电流表示数； ②闭合开关S2、，此时定值电阻R0、Rx并联，电流表测量干路电流，读出电流表示数； ③由并联电路电压特点得，Rx的电压为 由并联电路电流特点得，Rx的电流为 由欧姆定律得，Rx的阻值为 51．（23-24九年级上·河南商丘·期末）为测量一定值电阻的阻值，某实验小组选用的实验器材有：待测电阻Rx、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。    （1）请用笔画线代替导线，在图甲中的实验电路连接完整 。本次实验中，滑动变阻器的作用是 （写出一条即可）； （2）闭合开关前应先将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，目的是防止电路中 过大而损坏电路；连接完电路后闭合开关，电流表、电压表示数均很小，无论怎样移动滑片都不起作用，可能的故障是 ； （3）排除故障后，正常进行实验并将实验数据记录在下表中。第3次测量时电流表的示数如图乙所示，则第三次测得的电阻值为 Ω，根据三次实验数据可得定值电阻Rx= Ω（以上结果保留一位小数），本实验测量多次实验数据的目的是 ； 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.5 0.16 9.4 2 2.0 2 10 3 2.5 （4）在实验拓展环节，实验小组设计了如图丙所示电路来测量未知电阻Rx的阻值，滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变，请将下列相关实验步骤补充完整： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I1； ②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 ，记录电流表示数I2； ③写出待测电阻的表达式Rx= （用已知量和测量量符号表示）。 【答案】    保护电路 电流 变阻器的下面两个接线柱连入了电路 10.4 9.9 求平均值减小误差 b端 【详解】（1）[1]电源电压是3V，故电压表应接入3V接线柱，滑动变阻器要一上一下连入电路，如图所示：    [2]本次实验中，滑动变阻器的作用是保护电路和改变灯泡两端的电压，多测几组数据，减小实验误差。 （2）[3]为保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，防止因电路电流过大而损坏元件。 [4]连接完电路后，闭合开关，电流表、电压表示数均很小，发现灯泡不亮，说明电路为通路，而灯的电压和通过的电流很小，说明电路中的电阻较大，怎样移动滑片都不起作用，导致该故障的原因是：变阻器的下面两个接线柱连入了电路。 （3）[5]排除故障后，闭合开关，调整滑片P到某一位置后，图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.24A，第三次测得的电阻值为 [6][7]多次测量求平均值可以减小误差，因此定值电阻阻值为 （4）[8][9]闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，滑动变阻器R0与待测电阻并联，记录电流表示数为I1；闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，Rx被短路，只有R0工作，电流表示数为I2；所以电源电压U=I2R0 两次实验中，R0两端电压均等于电源电压，R0阻值不变，所以通过R0的电流均为I2，根据并联电路的电流特点可得，通过待测电阻的电流Ix=I1-I2 并联电路电压相等，则待测电阻两端的电压Ux=U=I2R0 所以待测电阻 【题型15 单伏法测电阻】 52．（23-24九年级上·福建莆田·期末）利用如图所示的电路测量小灯泡正常发光时灯丝的电阻，小灯泡的额定电压为2.5V。 （1）连接电路后，闭合开关，灯泡不亮，电流表几乎无示数，电压表示数接近电源电压，无论怎样移动滑动变阻器滑片，灯泡都不发光，两表示数均无变化，其原因可能是 ； A．灯泡短路 B．小灯泡未与灯座拧紧 C．滑动变阻器断路 （2）故障排除后，移动滑动变阻器滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示，灯泡两端的电压是 。要测量灯泡正常发光时的电流，应将图甲中滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动，使电压表的示数为 V； （3）若电流表坏了，可以用一只阻值合适的定值电阻R0来间接测量小灯泡正常发光时灯丝的电阻，电路图如图丙所示，操作步骤如下： ①闭合S1和S0，断开S2，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数等于小灯泡的额定电压U额； ② ，断开S1，闭合S2和S0，记下此时电压表示数U1；则小灯泡正常发光时灯丝的电阻的表达式R＝ （用U额、U1和R0表示）。 【答案】 B 1.8V 右 2.5 保持滑动变阻器滑片P不动 【详解】（1）[1]闭合开关后，发现小灯泡不发光，电流表示数为零，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，与电压表并联的电路断路了，即出现此故障的原因可能是小灯泡断路，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 （2）[2]电压表的示数如图乙所示，电压表选用小量程, 分度值为0.1V，读数为1.8V。 [3][4]灯在额定电压下正常发光，1.8V小于灯的额定电压2.5V，应增大灯的电压，根据串联电路电压的规律，应减小变阻器的电压，由分压原理，应减小变阻器连入电路中的电阻大小，应将图甲中滑动变阻器的滑片向右端移动，使电压表的示数为2.5V。 （3）[5][6]①闭合S1和S0，断开S2，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数等于小灯泡的额定电压U额，此时L、R0和变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，故灯泡正常发光；②保持滑动变阻器滑片P不动，断开S1，闭合S2和S0，记下此时电压表示数U1，电路的连接方式没有发生变化，电压表测L与R0的总电压，则R0两端的电压 电流 小灯泡正常发光时灯丝的电阻的表达式 53．（23-24九年级上·江苏宿迁·期末）在探究“电流与电阻关系”实验时，老师给小明提供了如下器材：电源（电压恒定为4.5V），电流表，电压表，开关各一个，滑动变阻器甲“10Ω  2A”和滑动变阻器乙“25Ω  1A”各一个，定值电阻5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω各一个，导线若干。 (1)注意在连接电路时，开关必须处于 状态； (2)用笔画线代替导线，将图甲的实验电路连接完整 （要求：滑动变阻器滑片P向左滑动时电流表示数变大，导线不允许交叉）； (3)正确连接电路后闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，则故障可能是 （答出一种情况即可）： (4)排除故障后，小明把5Ω的电阻接入电路中，移动滑片P到适当位置，电流表指针位置如图乙所示，记录数据后，小明又改用10Ω电阻继续实验，闭合开关后，小明应将滑片P向 （选填“左”或者“右”）移动至电压表示数为 V； (5)小明在实验中所选用的滑动变阻器应该是 （选填“甲”或“乙”）； (6)小明根据实验数据，得到电流I随电阻R变化的图像如图丙所示。由图像可以得出结论：电压一定时， ； (7)小明又利用一个电压表和一个已知阻值的定值电阻R0，设计了如图丁所示的电路，测出待测电阻RX的阻值．实验步骤如下： ①闭合S、断开S1，电压表示数为U1； ②闭合S、S1，电压表示数为U； ③待测电阻RX= （用U、U1和R0表示）。 【答案】(1)断开 (2) (3)电阻R短路（或电压表短路或电压表断路） (4) 右 2 (5)乙 (6)通过导体的电流与导体的电阻成反比 (7) 【详解】（1）为保护电路，在连接电路时，开关必须处于断开状态。 （2）滑动变阻器滑片P向左滑动时电流表示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用左下接线柱与电阻R串联在电路中，如下图所示 （3）正确连接电路后闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路；无论怎样移动滑片P，电压表都无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即故障可能是电阻R短路（或电压表短路或电压表断路）。 （4）[1][2]排除故障后，小明把5Ω的电阻接入电路中，移动滑片P到适当位置，读出电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.4A，则定值电阻两端电压为 接下来应该断开开关，将滑片移至阻值最大处，更换10Ω电阻继续实验；实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片向右移动至电压表示数为2V。 （5）实验中使用的定值电阻阻值最大为25Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压 滑动变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，当接入25Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为 即所选择的滑动变阻器的最大阻值不能小于12.5Ω，故选乙。 （6）电流I随电阻R变化的图象分析可知：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （7）①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1。②再闭合S1，用电压表测出电源的电压U；③在①中，两电阻串联，测得电阻Rx两端的电压为U1；在②中，定值电阻R0短路，电路为电阻Rx的简单电路，电源电压为U，根据串联电路电压规律，两电阻串联时，定值电阻R0的电压为 由欧姆定律可得，电路中的电流为 则待测电阻的表达式 【题型16 双安法测电阻】 54．（23-24九年级上·河南驻马店·期末）在“测量小灯泡电阻”的实验中，设计了如图甲所示的电路图。小灯泡正常发光的电压为2.5V（电阻约为10Ω），电源电压为4.5V，请完成下列问题。 （1）请你用笔画线代替导线，将实物甲图连接完整 ； （2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 （选填“A”或“B”）端； （3）正确连接电路后，闭合开关S，移动滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，电压表指针几乎未偏转，则故障原因可能是 ； A．小灯泡短路 B．滑动变阻器短路 C．小灯泡断路 D．滑动变阻器断路 （4）排除故障后，移动滑片P，依次测得6组数据，如表所示。其中第2次实验时电流表表盘如图乙，此时电路中的电流为 A；灯泡正常发光时的电阻值为 Ω； 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 2.8 电流I/A 0.16 0.22 0.25 0.28 0.29 电阻R/Ω 3.1 6.8 8.9 9.7 （5）实验中测出了小灯泡在多次不同电压下的灯丝电阻，有些同学认为可以进一步求出它们的平均值以减小误差。这些同学的观点是错误的，因为 ； （6）另一组进行了实验创新，利用阻值为R0的定值电阻和电流表A1、A2等器材，测出了额定电压为U额的小灯泡L正常发光时的电阻，小组成员共同设计了如丙所示的电路，经检查无误后进行实验。请你帮助他们将实验过程补充完整： ①闭合开关，移动变阻器的滑片P，使电流表 （选填“A1”或“A2”）的示数为，同时记下另一个电流表的示数，记为I2； ②用已知物理量和测量量的符号表示出小灯泡L正常发光时的电阻RL＝ 。 【答案】 A A 0.2 8.9 见解析 A2 【详解】（1）[1]将电流表、灯泡、滑动变阻器串联接入电路，由于小灯泡正常发光的电压为2.5V，电压表选择小量程并联在小灯泡两端；根据小灯泡正常发光的电压、电流选择电压表、电流表的量程，如图所示： （2）[2]为保护电路，开关闭合前，滑动变阻器调节至最大阻值处，即将滑动变阻器的滑片移到A端。 （3）[3]闭合开关S，移动滑片P，小张发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，说明电路是通路；电压表指针几乎末偏转，说明电压表并联的电路短路，即小灯泡短路，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 （4）[4]由图乙可知电流表接入电路的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A。 [5]由表格数据知，灯泡两端的电压为2.5V（额定电压）时，灯泡的电阻为8.9Ω。 （5）[6]实验中测出了小灯泡在多次不同电压下的灯丝电阻，目的是为了发现灯丝电阻的变化规律；由于灯泡在不同电压下工作时，灯丝的温度不同，灯丝的电阻不同，求电阻的平均值没有意义。 （6）[7][8]由图可知小灯泡和R0的定值电阻并联，A2所测的R0的电流，A1测干路电流为I2，小灯泡L正常发光时，R0的定值电阻两端电压也为U额，电流为，根据并联电路电路分流的特点，小灯泡L正常发光时的电流 小灯泡L正常发光时的电阻 55．（2020·湖北黄石·中考真题）课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0~0.6A的相同电流表A1，A2、一个已知阻值的定值电阻R0=9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。 (1)同学们设计出的测量电路图如图，请根据电路图把未完成的实物图连接线补充完整( )； (2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“a”“b”）端； (3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图，两表A1、A2的读数分别为I1= A，I2= A； (4)根据两电流表读数可得出被测电阻Rx= Ω； (5)调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过 A； (6)有同学认为，改用下面电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？ 答： （选填“是”“否”）。 【答案】 b 0.32 0.48 4.5 0.4 是 【详解】(1)[1]根据电路图可知，电流表A1测量Rx的电流，电流表A2测量干路中的电流，所以实物连接如图所示 。 (2)[2]连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，由图可知，滑片P应滑到b端。 (3)[3]由图可知，I1=0.32A。 [4]由图可知，I2=0.48A。 (4)[5]由并联电路中电流的关系可知，R0的电流为 由欧姆定律可知，R0的电压为 R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，Rx的电组为 (5)[6]为保证A2表不被烧坏，则A2表的示数最大为0.6A，R0与Rx并联，此时R0与Rx的总电阻为 此时R0与Rx的电压 R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，A1表的读数为 所以，A1表的读数不能超过0.4A。 (6)[7]如图所示的电路图，R0与Rx并联，可根据两个电阻的电压相等，测出Rx的值，所以该电路图是可行的。 【题型17 双伏法测电阻】 56．（22-23九年级上·河北唐山·期中）小明同学在学习电学时，完成了以下两个实验： （一）在探究电流与电阻关系的实验中，所用实验器材均完好，如图所示，电源电压为6V不变，定值电阻分别为10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”； （1）实验前，发现电流表的指针位置如图甲所示，原因是电流表 ； （2）用笔画线代替导线将乙图中实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向A端移动时，电路中电流变大，导线不得交叉 ； （3）电路连接完成后，分别用10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行实验，正确操作，记录的数据如下表所示，则实验中控制电压表的示数为 V不变。当使用30Ω的电阻做实验时，无论怎样调节滑动变阻器的滑片都无法使电压表的示数与前三次相同，为了继续完成第四次实验，如果只能更换电源，则电源电压应不高于 V； 实验次数 1 2 3 4 R/Ω 10 15 20 30 I/A 0.3 0.2 0.15 （4）分析实验数据得出结论： ； （二）小明设计了如图丙所示的电路测量未知电阻，Rx的阻值。电源电压未知，R0为阻值已知的定值电阻，R为滑动变阻器； （5）开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于 端（选填“a”或“b”），目的是 ； （6）闭合开关S，调节滑动变阻器，得到电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，则被测的阻值Rx= ； （7）小明测量一次后，就计算出了该电阻的阻值，他认为这种计算阻值的方法不妥当，理由是 。 【答案】 指针没调零 3 5 见解析 b 保护电路 没有多次测量求平均值，测量误差较大 【详解】（1）[1]实验前，发现电流表的指针位置如图甲所示，即指针没有对准零刻度线，原因是电流表指针没调零。 （2）[2]滑动变阻器的滑片P向A端移动时，电路中电流变大，说明滑动变阻器接入电路的电阻变小，故滑动变阻器应选用左下接线柱A与电流表串联在电路中，如下图所示： ； （3）[3]由表中数据可知，定值电阻两端电压为UV=IR=0.3A×10Ω=……=0.15A×20Ω=3V 即实验中控制电压表的示数为3V不变。 [4]当定值电阻最大为30Ω且滑动变阻器接入阻值最大时，电源电压最大，由分压原理可得 所以电源电压的最大值为 （4）[5]由（3）可知，定值电阻两端的电压为一定值，故可得出结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （5）[6][7]为了保护电路，开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处，即b端。 （6）[8]由图丙可知，闭合开关S，Rx、R0和滑动变阻器串联，电压表V1测R0两端的电压，示数为U1，电压表V2测Rx两端的电压，其示数为U2，根据串联分压原理可得 解得 （7）[9]小明测量一次后，就计算出了该电阻的阻值，这种计算阻值的方法不妥当，理由是没有多次测量求平均值，测量误差较大。 57．（22-23九年级上·河北秦皇岛·期末）如图甲所示是测量定值电阻R阻值的实验电路，器材可以满足实验要求。 （1）同学们按照电路图正确连接电路后，闭合开关前滑动变阻器滑片应该移到最 端。闭合开关后，在滑动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数始终为零，电压表示数为3V并保持不变。其原因可能是 ； （2）故障排除后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为1.6伏时，电流表实数如图乙，由乙图可知示数为 安，此时Rx的电阻为 欧； （3）改变电阻Rx、两端的电压进行了三次测量，你认为下列实验中多次测量的目的与本实验相同的是 （填序号）； A．探究重力大小与质量的关系    B．测量物体的长度     C．研究杠杆的平衡条件 （4）同学们又设计了两种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R0； ①方案一：闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，则电阻Rx的阻值表达式为Rx= ； ②方案二：电路中Rx≠R0，将开关S接到a，读出电流表的示数I1，在将开关S接到b，读出电流表的示数I2；由I1R0=I2Rx可得，则该结果 （选填“正确”或“不正确”）。理由： 。若将方案二中的R0换成电阻箱，该实验电路 （选填“能”或“不能”）测量Rx的阻值；若将方案二中的变阻器换成电阻箱，电源电压恒定，该实验电路 （选填“能”或“不能”）测量Rx的阻值。 【答案】 右 电阻Rx断路 0.5 3.2 B 不正确 开关S由a拨到b时，电阻R0和RX两端的电压不相等 能 能 【详解】（1）[1][2]闭合开关前，应将滑动变阻器调到最大阻值处以起到保护电路的作用，故滑动变阻器的滑片应移动到最右端。闭合开关后，电流表示数为0，说明该电路断路；电压表示数为3V且保持不变，说明与电压表并联的电路部分出现了断路，故原因可能是电阻Rx断路。 （2）[3][4]由图乙可知，电流表选择小量程，示数为0.5A。此时电压表示数为1.6V，由欧姆定律得，此时Rx的电阻为 （3）[5]在测量定值电阻R阻值的实验中，进行三次测量是为了取平均值，减小误差；属于测量性实验。测量物体的长度也是测量性实验，多次测量的目的也是取平均值减小误差。但探究重力大小与质量的关系、研究杠杆的平衡条件都属于探究性实验，多次测量的目的是避免实验偶然性，寻找普遍规律。故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 （4）①[6]方案一的电路中，没有电流表，但可根据欧姆定律和串联电路电流的特点，求得通过Rx的电流为 电阻Rx的阻值为 ②[7][8]由方案二知，将开关S由a接到b时，定值电阻R0和待测电阻Rx分别与变阻器串联，因定值电阻R0和待测电阻Rx的阻值不同，根据串联电路分压原理，Rx两端的电压和R0两端的电压不相等，即I1R0≠I2Rx。所以该结果错误。 [9]若将方案二中的R0换成电阻箱，将开关S由a接到b时，需要保持滑动变阻器阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电流表示数与之前示数相同。此时电阻箱阻值即为待测电阻Rx的阻值。故将方案二中的R0换成电阻箱，能测量Rx的阻值。 [10]若将方案二中的变阻器换成电阻箱，电源电压恒定，将开关S接到a，可根据电流表的示数与电阻箱阻值，通过欧姆定律计算出电阻箱两端的电压，因电源电压恒定，可根据串联电路分压特点，求出待测电阻两端电压，进而再次根据电流表示数和欧姆定律求出待测电阻的阻值。故若将方案二中的变阻器换成电阻箱，电源电压恒定，该实验电路能测量Rx的阻值。 【题型18 等效替代法测电阻】 58．有两只阻值未知的定值电阻R1、R2。 （1）图甲是用伏安法测R1阻值的实物电路，电源电压恒为3V，滑动变阻器最大阻值为10Ω。 ①甲图中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正（所画的导线用实线且不能交叉）；( ) ②改正电路后，闭合开关，发现电流表示数增大时电压表示数减小，其原因可能是 ； ③故障排除后，正确操作实验器材，移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻R1= Ω。 （2）图丙是能巧测R2阻值的实验电路。图中R为电阻箱，R0为定值电阻（阻值未知）。要求仅利用电阻箱读数表达R2的阻值，请在空白处填上适当内容。 ①将开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下 ； ②将开关接b，调节 ，保持 不变，记下 ； ③则R2= 。 【答案】 电压表与滑动变阻器并联 4 电流表的示数I和电阻箱的阻值RA 电阻箱 电流表示数I 电阻箱R的阻值RB RA-RB 【详解】（1）[1]电阻与变阻器并联，电压表串联在电路是错误的，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联，如图所示： [2]改正电路后，闭合开关，当电流表示数增大时，定值电阻两端电压增大，根据串联电路电压的特点可知，电源电压不变，滑动变阻器两端电压减小，因此电压表示数减小，可能是电压表与滑动变阻器并联。 [3]由图可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，故读数为0.3A，则待测电阻的阻值 （2）[4][5][6][7][8]分析电路图可知，用等效替代法测量未知电阻阻值，因此在步骤①将开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱的阻值RA；②将开关接b，调节电阻箱，保持电流表示数I不变，记下电阻箱R的阻值RB。③根据等效替代法，则RA =R2+RB 故R2=RA-RB 59．（23-24九年级上·陕西西安·期末）学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在10~30℃之间，项目式学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。 （1）利用图1甲所示电路探究热敏电阻阻值随环境温度t变化的规律； ①根据图1甲连接实物电路如图乙 ； ②连接电路时应将开关 ；将电阻箱的阻值调至最大，起到 的作用； ③将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合、断开，记录电流表示数；然后 （描述开关状态），调节电阻箱直至电流表示数为 ，此时； ④将热敏电阻置于不同温度的环境中，重复步骤③，测得的数据如表： 温度t/℃ 0 10 20 30 40 阻值 2400 1600 1200 800 600 分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而 ； （2）根据上述探究结果，设计报警电路．实验器材：电源（恒为12V）、热敏电阻、电阻箱、数字电压表V（时报警）、数字电流表（时报警）、开关一个、导线若干。 设计要求：小屋温度或时都有一个电表报警。 ①虚线框中的电路图（图2）是学习小组设计的报警电路，但它不能完全满足要求，应增加电压表并联在 （选填“”或“”）的两端； ②设计的电路中，电阻箱应调为 Ω，当温度降低到10℃时电路报警，此时电流表的示数为 mA； ③若要提高低温的报警温度，同时适当提高高温的报警温度，应该将电阻箱调 。（选填“大”或“小”） 【答案】 断开 保护 断开S1、闭合S2 I0 减小 1600 3.75 小 【详解】（1）①[1]由图甲可知，电流表测干路电流，电流表连接到干路中，如图所示： ②[2][3]为了保护电路，连接电路的过程中，应将开关断开，闭合开关前，应将电阻箱的阻值调至最大。 ③[4][5]由欧姆定律可知，电源电压一定时，两次电路中的电流相等时，两次电路中的电阻相等，因此测好只让将热敏电阻置于0℃的环境中时通过热敏电阻的电流后，再只让电阻箱接入电路中，此时应断开S1、闭合S2，通过调节电阻箱，此时通过电阻箱的电流与只让将热敏电阻接入电路中时通过热敏电阻的电流相等都为I0，此时电阻箱接入电路的电阻与热敏电阻的阻值相等，即。 ④[6]由表中数据可知，温度升高，热敏电阻的阻值减小，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。 （2）①[7]由（1）可知，温度t≥30℃时，热敏电阻的阻值减小，由欧姆定律可知此时电路的电阻电流增大，会引起数字电流表mA的报警，当t≤10℃时热敏电阻阻值的增大，由串联电路的分压原理可知，热敏电阻两端的电压变大，为了让另一个电表报警，应将电压表并联在热敏电阻Rt两端。 ②[8]由表中数据可知，温度t=30℃和t=10℃时热敏电阻的阻值分别为800Ω和1600Ω，由题意可知，当温度t=30℃时，数字电流表mA刚好报警时，电路中的电流为I=5mA=5×10-3A 由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻 由串联电路的电阻特点可知，电阻箱R0接入电路的阻值R0=R总-Rt30=2400Ω-800Ω=1600Ω [9]当温度降低到10℃时，电路中的总电阻R总'=R0+Rt10=1600Ω+1600Ω=3200Ω 此时电路中的电流 由欧姆定律可知，此时热敏电阻两端的电压Ut=IARt10=3.75×10-3A×1600Ω=6V 数字电压表报警，符合题意，故当温度降低到10℃时电路报警，此时电流表的示数为3.75mA。 ③[10]若要提高低温的报警温度，同时适当提高高温的报警温度，报警电压不变，即热敏电阻更小时，分得的电压不变，应该将电阻箱调小。 【题型19 电阻的串联计算】 60．（多选）（23-24九年级上·山东青岛·期末）如图所示电路，总电压为，定值电阻与最大阻值为的滑动变阻器串联在电路中。在滑动变阻器的滑片移动过程中，下列分析正确的是（　　） A．滑片向右移动过程中，接入电路中的阻值变小 B．滑片向左移动过程中，电流表和电压表的示数都变大 C．电流表的示数变化范围是 D．电压表的示数变化范围是 【答案】BCD 【详解】由电路图知，两个电阻串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流。 A．由电路图知，滑片向右移动时，变阻器接入电路的长度变大，阻值变大，故A错误； B．滑片向左移动时，变阻器接入电路的阻值变小，电路的总阻值变小，电源电压不变，据欧姆定律知，电路的电流变大，电流表示数变大，则定值电阻两端的电压变大，电压表变大，故B正确； CD．当变阻器接入电路的阻值为0时，电路中只有工作，电路中的总阻值最小，此时电压表测量电源电压，示数最大为U，电路中的电流最大为 当变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的总阻值最大，通过的电流最小为 据串联电路的分压特点知，变阻器分得的电压最大，定值电阻两端的电压最小为 所以电流表的示数变化范围是~，电压表的示数变化范围为U~。故CD正确。 故选BCD。 61．（23-24九年级上·江苏无锡·期末）如图甲所示，小灯泡L的规格是“6V，0.5A”，闭合开关S，当滑片P在A点时，滑动变阻器连入电路中的电阻为，电压表的示数为1V；当滑片P在B点时，滑动变阻器连入电路中的电阻为，电压表的示数为4V，且。小灯泡的图像如图乙所示，电源电压保持不变。下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为10V B．小灯泡的电阻始终为12Ω C．当滑动变阻器接入电路中的电阻为20Ω时，电路中的电流为0.5A D．在保证电路安全的情况下，滑动变阻器接入电路的最小电阻为14Ω 【答案】D 【详解】由电路图知，小灯泡与滑动变阻器串联在电路，电压表测小灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。 A．当电压表示数，即小灯泡两端电压分别为1V和4V时，由图乙知，通过电路的电流分别为0.2A和0.45A，据欧姆定律知 U=1V+0.2A×R1=1V+0.2A×3R2 U=4V+0.45A×R2 解以上两式得，电源电压U=13V。故A错误； B．由图乙知，小灯泡的I-U图线不是过原点的倾斜直线，两端的电压与电流不成正比，所以小灯泡的电阻是变化的，正常工作时，电阻 故B错误； C．小灯泡正常工作时，通过电路的电流为0.5A，变阻器两端的电压U滑=U-U灯=13V-6V=7V 据串联电路的分压特点知 解得，此时变阻器接入电路的阻值R滑=14Ω。故C错误； D．当小灯泡正常工作时，电路中的电流最大，变阻器接入电路的阻值最小，为14Ω。故D正确。 故选D。 62．（22-23九年级上·广东湛江·期中）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=R2=R3=10Ω，若只使R2、R3并联接入电路，则应闭合开关 ，此时电流表的示数为I1；要使电阻R1、R2串联，应断开开关 ，此时电流表示数为I2，则I1∶I2＝ 。 【答案】 S1、S2 S1、S2 4∶1 【详解】[1]当闭合开关S1、S2时，电阻R1被短路，电流有两条路径，分别经过R2、R3，故此时R2、R3并联接入电路。 [2]当断开开关S1、S2时，电阻R3没有接入电路，电流顺次经过电阻R1、R2，故此时电阻R1、R2串联。 [3]当闭合开关S1、S2时，R2、R3并联，电流表测量干路电流为I1，当断开开关S1、S2时，R1、R2串联，电路电流为I2，则     63．（23-24九年级上·四川·期中）如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2连接在电路中，当滑片移到最左端时，电压表的示数为6V，电流表示数为0.6A。滑片移到最右端时电流表示数为0.1A，求： （1）R1的阻值； （2）滑动变阻器R2的最大阻值。 【答案】（1）10Ω；（2）50Ω 【详解】解：（1）由图可知，当滑片移到最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为只有R1的简单电路，电压表测电源电压，示数为6V，故电源电压为6V，电流表测量电路中的电流，示数为0.6A，则R1的阻值 （2）滑片移到最右端时R1与R2的最大阻值串联，电流表示数为0.1A，总电阻为 根据串联电阻规律可得 答：（1）R1的阻值为10Ω； （2）滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω。 【题型20 电阻的并联计算】 64．（22-23九年级上·陕西咸阳·阶段练习）和是阻值大小不同的两个电阻，且，按如图所示的四种方法连接后，总电阻最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题可知R1<R2 设电阻R1和R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，根据串联电路电阻规律可知，R串>R2>R1 根据并联电路电阻规律可知R并<R1<R2，则R并<R1<R2<R串 A图中只有R1的电路，B图中只有R2的电路，C图中两个电阻并联，D图中两个电阻串联，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 65．（22-23九年级上·吉林·期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则方框内的电阻连接情况可能是（　　） A．3Ω和4Ω的电阻串联 B．6Ω和8Ω的电阻并联 C．5Ω和10Ω的电阻串联 D．6Ω和12Ω的电阻并联 【答案】D 【详解】如图，右边方框内的电阻 A．3Ω和4Ω的电阻串联，其阻值为，故A不符合题意； B．6Ω和8Ω的电阻并联，总电阻的倒数，解得，电阻，故B不符合题意； C．5Ω和10Ω的电阻串联，其阻值为，故C不符合题意； D．6Ω和12Ω的电阻并联，电阻的倒数，解得，电阻，故D符合题意； 故选 D。 66．（多选）（23-24九年级上·山东日照·期末）2n+1个阻值均为R的电阻通过导线首尾连成一圆环，相邻的两个电阻之间均可引出一接线柱，从而构成一变阻器，则利用该变阻器可获得不同阻值的个数为（）个，最大阻值为（　　） A．n² B．n C． D． 【答案】BC 【详解】该变阻器可以得到的电路是一个电阻与2n个电阻并联、两个电阻2n-1个电阻并联、…n个电阻与n+1个电阻并联，依此类推又为n个电阻与n+1个电阻并联、…两个电阻与2n-1个电阻并联、一个电阻与2n个电阻并联与前面重复，因此利用该变阻器可获得不同阻值的个数为n个。根据电阻值一定时，并联的两个电阻阻值越相近，总阻值越大，所以选择nR和(n+1)R并联时，总阻值最大，由并联电路的阻值特点有 解得最大阻值，故AD不符合题意，BC符合题意。 故选BC。 67．（23-24九年级上·安徽阜阳·期末）如图，正方形四边共连接了8个电阻均为4Ω的电阻，如果分别用导线将E、F相连，M、N相连，且导线EF与MN相连通于O点，如图甲，则A、B两点间电阻为 Ω，如果分别用导线将E、F相连，M、N相连，但导线EF与MN不相连通，如图乙，则A、B两点间电阻为 Ω。 【答案】 4 4 【详解】[1]甲图中甲图中等效电路图如下： ； 故最终阻值为 3 [2]乙图中等效电路图如下： 故最终阻值为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！36 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$