1.2 分式的乘法和除法-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（湘教版）

第1章分式 1.2分式的乘法和除法 第1课时分式的乘法和除法 N0.1课前自主预习写税是，特桃搭、落实意孩 知识点2分式的除法 知识点1分式的乘法 6化简2广的结果是 1,计算(ab).公的结果是 A. “x+1 83 A.ab B.a'b C.ab D.abs c马 D.2(x+1) 2计算22·（一）（升）的结果是（) 7.下列运算，结果正确的是 ( ) A.m2+m=m A.-6 B.6 a c-品 +- =m2+1 C.(3mn2)2=6m2n 3.下列计算正确的是 D.2m'n÷=2mn 8.若-Y÷x十少的值是5，则a的值 8-器 a'x-a'y ax+ay 是 () c碧·器岩 A.5 B.-5 D.a·b.1=b c号 D-吉 aaa 4.计算：(1)t.x2-y x+3÷+3 9.化简：2x+1产(x- x一y (2)x+1. 10.阅读下列解题过程，然后回答问题 x,x2+2x+1 国 ÷+3.(9-x) 5.计算：2.r2-9 计算：2-6x十9x一3 x+3x2-4.x+4 解：原式= 1 3)÷3·(3O(3+.x) 第一步 1 ·(3-x)(3+x) : 第二步 =1. 第三步 (1)上述计算过程中，第一步使用的公式用 字母表示为 重书事年套重甲年。。。里用至有多￥有 数学八年级上册 (2)第二步使用的运算法则用字母表示为 N02课堂巩固训练恭基融、，方法能力提升 考查角度1利用乘法的结果进行分式化简 (3)由第二步到第三步进行了分式的 13.(1)计算：(a一b)(a十ab+b): (2)利用所学知识以及(1)所得等式，化简 (4)以上三步中，第 步出现错误， 代数m一n m-n 正确的化简结果是 m2+mn+nm+2mn+n· 山计算出 ”x2-x 考查角度2利用分式的乘除运算求值 易错点做分式乘除混合运算时，未按从左到 14无化商路求值：。号昌·其 右的顺序计算而致错 中a=2019. 12.计算： 6·6÷1 (1)a÷ c÷ d·d 2÷4·0 y 8 重e国0g量年■g。。，0 第1章分式 考查角度3利用分配律巧求值 ND3课后提升训练然技污，接考向、冲制满分 15.先化简，再求值： 拔尖角度1利用分式乘除法解说理型问题 (马产其中-2 17.课堂上，李老师给同学们出了这样一道题： 当=3子9时求21 x2-1x+1 的值。 小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能 帮小明解决这个问题吗？请你写出具体的 过程 考查角度4利用整体思想巧求值 拔尖角度2利用分式的乘除法解实际应用问题 16.先化简，再求值： 18.有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为(m a-1.a2-4 a+2‘a二2a十1÷。其申a满足 1 1)kg,乙筐水果的质量为(m1)kg(其中 a2-a=12. m>1),售完后，两筐水果都卖了100元. (1)哪筐水果卖的单价高？ (2)高的单价是低的单价的多少倍？ 9 单金电第金g南有■至金南南有教里 数学八年级上册 第2课时 分式的乘方 ND.1课前自主顶习5械双、特桃搭、落实点裤 7.计算： 知识点1 分式的乘方 16÷(-%°·(-)： 1.计算( 的结果是 ( 2÷x+() A C. D.- 2.下列运算错误的是 A(= B.x2+x2=2x C.lal=I-a (- 3.下列计算正确的是 ( N02课堂巩因训练等是曲，妹方法、能力提升 A(层= B)=+ 考查角度1利用非负数的性质求分式的乘 c(-￥ - 方、乘除混合运算的值 8.已知a+10u+25=-1b-3引，求(”。： 知识点2分式的乘方、乘除混合运算 4.计算（一·（贸） 。+ab-2ab:合-a的值。 的结果是 b ab+b A.mn 2 B臀 c.号 D.号 5.计算(-)·()÷(-) 的结果是 考查角度2利用分式的乘方探究分式的求 A.B c D.-16a 值问题 6.彤彤做错了下列计算题中的一道题，你认为 9.有这样一道题： 她做错的题是 ) 计算2中÷÷》 x2-1x2+x 的值，其 A÷) =1 xy 中x=2.”小明同学把x=2错抄为x=一2， ((广- 但是他计算的结果也是正确的，你说这是怎 么回事呢？ C-2xyf÷y+t x2-y t-y x2+x x2-1=x(x+1) D.x+2x+1- 0 重0里gg1a9080第2课时分式的基本性质 19.解：(1)因为x+1=3, 1.C2.A3.B 4.(1)bc(2)ma+mb(3)x-y 所以x≠0， 5.B6.D7.D8.D9.B10.A 11.A12.D 所以x+2+12+1+ 13.5 1 14.解：由x2-4=(x十2)(x-2)≠0，得x ≠一2且x≠2.所以，当x≠一2且x≠2 (+-2+1 时分式有意又 1 1 32-2+18 15.解：10.0220.5y0.02x-0.50×0 0.2.x+y(0.2x-0.5y)×50 (2)因为1-1=2，所以xy≠0， x y =10.x+50y x-25y 4+5-4 所以4+5xy-4y=y 1 x-3xy-y 1 3、1 y (2) 11 2x-3y 5-4×2-3_3 =4x十3y -3-( -3-2 -55 6.x-4y1 16.解：甲同学的方法正确. 1.2分式的乘法和除法 乙同学的方法不正确 理由：乙同学在进行分式的变形时，分 第1课时分式的乘法和除法 子、分母同乘a一b,而a一b可能为0，所 1.A2.D3.D 以乙同学的方法不正确. 17.解：(1)①等式 4.(1).x+y(2)1 +1 ②代入消元：分式的基本 5.解：原式=-2.x十3)x-3)-3 x+3(x-2)2 (2)因为x：y:之=2：3：4， x-2 6.A7.D8.C 所以x=2m,y=3m,之=4m(m≠0). 所以+y十之 2m+3m+4m_9m 9.1 x-2y+3z2m-6m+12m8m 9 10.(1)a2-2ab+b2=(a-b)2, 8 a2-b2=(a+b)(a-b) 18.解：(1)2x-2y2 2(x-y)(x+y) x2+2xy+y (x+y)2 e哈6合·是 2X1 (3)约分 =2x=2_2X2=1 (4)三；-1 x十y 22 (2)2x-8y 2(.x-4y) x2-16y (x+4y)(.x-4y) 1解2 2=2 =（x+1)(x-1).x(x-1) =-4. x+4y1 x+1 (x一1)2 2 =x, 26 12,解：1a÷6÷c÷d d 18.解：1)甲筐水果的单价为，100 =a·b·b·c·c·d=abc2d. 2警w·。-恶女花-器 乙筐水果的价格为无g y 因为m>1, 13.解：(1)原式=a3+ab+ab-ab-ab 所以(m2-1)-(m-1)2=2m-2>0, -b3=a3-b3. 所以m2-1>(m-1)2>0, (2)原式= (m-)(m2+mn十2) m+mm十n 100 、100 (m+n) 所以(m)之m ·(m+n)(m-） 即甲筐水果的价格高. =(m-).m十n 100=m+1 m-2 (2)100 (m-1)2m2-1m-1' =m十n. 14.解：原式=aa-》.a+1)(a-). 数高的单价是位的单价的阳号每。 a(a+1) a-3 第2课时分式的乘方 日-a+1.当u=2019时 1.A2.B3.A4.C5.B6.D a+1=2020. 7解：1D原式=如÷品·（一品） 15解：原式=（号小+1D 兰·+1D-D- +1·(x十1) 26 (x-1) a =x+x-x+1 (2)原式=+yx.1. x =x2+1. xy rty (x-y) 当x=2时，x2+1=22+1=5. =x(x+y）=x2+xy 16.解：8二04÷1=0-1. y(x-y)zy2-y a+2a2-2a+1a2-1a+2 8.解：由已知条件得(a+5)2+|b-3=0, (a+2)(a-2).(a+1)(a-1) 所以a=一5，b=3. (a-1)2 1 原式=， b ab).4“e·二a十b)(a= b(a+b) =(a-2)(a+1)=a2-a-2. 当a2-a=12时，原式=12-2=10. 17.解：能.过程如下： =-ab? a-b' (x-1)2 所以当a=-5,b=3时， x+11 ab? -5×32 。b=5-3- 8· 2(x-1)2 所以在原式有意义的条件下，无论x取 9解2中1÷( x2-1x2+x 何值，原式的值均为2，即原式的值与x 的取值无关. Dr-.所 (x-1)2 所以当=3了号时，原式的值郑是号 以当x=2或x=一2时，原式的值都等 于16. 27