第四单元比检测卷【B卷·素养提高卷】-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元比检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共29分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分） 1．（本题2分）将“800千克∶吨”化成最简整数比是( )，比值是( )。 2．（本题2分）把8∶15的前项增加24，要使比值不变，后项应该( )或( )。 3．（本题4分）( )( )( )（填小数）。 4．（本题2分）把5g盐溶解到2kg水中，盐与水的比是( )，盐与盐水的比值是( )。 5．（本题1分）一段路，甲要小时走完，乙要小时走完，甲、乙两人的速度之比是( )。 6．（本题2分）果园里桃树和梨树共有165棵，桃树比梨树多，桃树和梨树棵数的比是( )，桃树比梨树多( )棵。 7．（本题1分）五味子枸杞茶是由五味子和枸杞按1∶4的质量比配制而成的。一包五味子枸杞茶中，枸杞比五味子多15g，这包五味子枸杞茶有( )g。 8．（本题2分）体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲班有35人，乙班有40人。那么，甲班应分得跳绳( )根，乙班应分得跳绳( )根。 9．（本题1分）一个长方形的周长是100cm，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是( )。 10．（本题2分）甲、乙两个车间共有工人310人，甲车间人数的和乙车间人数的相等，则甲车间有( )人，乙车间有( )人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）甲数除以乙数的商是0.6，则甲数和乙数的比是5∶3。( ) 12．（本题1分）比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的6倍。( ) 13．（本题1分）甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1，那么乙就是三个数的平均数。( ) 14．（本题1分）王叔叔和李叔叔合作完成一项任务，王叔叔单独做天完成，李叔叔单独做天完成。王叔叔和李叔叔的效率比是6∶5。( ) 15．（本题1分）一个三角形三个内角的度数之比是3∶1∶2，这是一个钝角三角形。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）与∶0.75的比值相等的比是( )。 A．∶ B．∶ C．0.4∶ D．∶ 17．（本题1分）下面长方形中黑球和花球的比，能比较准确地表示出黑球与花球个数比的是( )。 A． B． C． D． 18．（本题1分）如图，阴影部分面积与小圆的面积比是2∶5，阴影部分与大圆的面积比是1∶7，小圆面积与大圆的面积的比是( )。 A．5∶14 B．5∶7 C．3∶7 D．3∶6 19．（本题1分）甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1。甲比乙多( )。 A．10 B．20 C．30 D．40 20．（本题1分）现有11克盐、90克水，要使盐与盐水的比为1∶10，正确的是( )或( )。 A．水加9克，盐减2克 B．水加9克，盐减1克 C．水加20克，盐减2克 D．水加20克，盐减1克 【第二部分】计算与算法技巧（共26分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题6分）直接写得数。 1.2×＝                   1÷＝               1.8×＝ ×0.63＝                ×7.6＝         （求比值）15∶10＝ 22．（本题12分）脱式计算或求未知数。 （－）÷            6×5×（－）        ÷13＋× [1－（－）]×        x÷＝1.5              x－x＝0.75 23．（本题8分）化简比并求比值。 0.75∶       2∶0.8        ∶       时∶15分 【第三部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 24．（本题6分）在如图的方格中按要求画图。（每个小方格的边长是1厘米） （1）画一个面积是18平方厘米的长方形，长和宽的比是2∶1。 （2）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是5∶3，并在这长方形中涂色表示：。 【第四部分】应用与解决问题（共39分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共39分） 25．（本题6分）希望小学把栽80棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有50人，二班有54人，三班有56人，三个班各应栽多少棵树？ 26．（本题6分）红星果园共有640平方米，赵伯伯准备用种杏树，剩下的按4∶1的面积比种梨树和石榴树。三种果树的面积分别是多少平方米？ 27．（本题6分）李叔叔和王阿姨在学校一圈400米的跑道跑步，他们在同一地点出发相背而跑，分钟后两人相遇，相遇时李叔叔和王阿姨的路程比是9∶7；相遇时王阿姨跑了多少米？ 28．（本题7分）有一个长方体，棱长和是352厘米，长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 29．（本题7分）星河合唱团原有100人，其中男生占，后来又调进一批男生，这时男生与合唱团的人数比是1∶2，后来又调进多少名男生？ 30．（本题7分）水果超市运来橘子、苹果和梨一共380千克。橘子和苹果的质量比是5∶6，梨的质量比苹果多。水果超市运来橘子多少千克？ 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元比检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共29分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分） 1．（本题2分）将“800千克∶吨”化成最简整数比是( )，比值是( )。 2．（本题2分）把8∶15的前项增加24，要使比值不变，后项应该( )或( )。 3．（本题4分）( )( )( )（填小数）。 4．（本题2分）把5g盐溶解到2kg水中，盐与水的比是( )，盐与盐水的比值是( )。 5．（本题1分）一段路，甲要小时走完，乙要小时走完，甲、乙两人的速度之比是( )。 6．（本题2分）果园里桃树和梨树共有165棵，桃树比梨树多，桃树和梨树棵数的比是( )，桃树比梨树多( )棵。 7．（本题1分）五味子枸杞茶是由五味子和枸杞按1∶4的质量比配制而成的。一包五味子枸杞茶中，枸杞比五味子多15g，这包五味子枸杞茶有( )g。 8．（本题2分）体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲班有35人，乙班有40人。那么，甲班应分得跳绳( )根，乙班应分得跳绳( )根。 9．（本题1分）一个长方形的周长是100cm，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是( )。 10．（本题2分）甲、乙两个车间共有工人310人，甲车间人数的和乙车间人数的相等，则甲车间有( )人，乙车间有( )人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）甲数除以乙数的商是0.6，则甲数和乙数的比是5∶3。( ) 12．（本题1分）比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的6倍。( ) 13．（本题1分）甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1，那么乙就是三个数的平均数。( ) 14．（本题1分）王叔叔和李叔叔合作完成一项任务，王叔叔单独做天完成，李叔叔单独做天完成。王叔叔和李叔叔的效率比是6∶5。( ) 15．（本题1分）一个三角形三个内角的度数之比是3∶1∶2，这是一个钝角三角形。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）与∶0.75的比值相等的比是( )。 A．∶ B．∶ C．0.4∶ D．∶ 17．（本题1分）下面长方形中黑球和花球的比，能比较准确地表示出黑球与花球个数比的是( )。 A． B． C． D． 18．（本题1分）如图，阴影部分面积与小圆的面积比是2∶5，阴影部分与大圆的面积比是1∶7，小圆面积与大圆的面积的比是( )。 A．5∶14 B．5∶7 C．3∶7 D．3∶6 19．（本题1分）甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1。甲比乙多( )。 A．10 B．20 C．30 D．40 20．（本题1分）现有11克盐、90克水，要使盐与盐水的比为1∶10，正确的是( )或( )。 A．水加9克，盐减2克 B．水加9克，盐减1克 C．水加20克，盐减2克 D．水加20克，盐减1克 【第二部分】计算与算法技巧（共26分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题6分）直接写得数。 1.2×＝                   1÷＝               1.8×＝ ×0.63＝                ×7.6＝         （求比值）15∶10＝ 22．（本题12分）脱式计算或求未知数。 （－）÷            6×5×（－）        ÷13＋× [1－（－）]×        x÷＝1.5              x－x＝0.75 23．（本题8分）化简比并求比值。 0.75∶       2∶0.8        ∶       时∶15分 【第三部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 24．（本题6分）在如图的方格中按要求画图。（每个小方格的边长是1厘米） （1）画一个面积是18平方厘米的长方形，长和宽的比是2∶1。 （2）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是5∶3，并在这长方形中涂色表示：。 【第四部分】应用与解决问题（共39分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共39分） 25．（本题6分）希望小学把栽80棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有50人，二班有54人，三班有56人，三个班各应栽多少棵树？ 26．（本题6分）红星果园共有640平方米，赵伯伯准备用种杏树，剩下的按4∶1的面积比种梨树和石榴树。三种果树的面积分别是多少平方米？ 27．（本题6分）李叔叔和王阿姨在学校一圈400米的跑道跑步，他们在同一地点出发相背而跑，分钟后两人相遇，相遇时李叔叔和王阿姨的路程比是9∶7；相遇时王阿姨跑了多少米？ 28．（本题7分）有一个长方体，棱长和是352厘米，长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 29．（本题7分）星河合唱团原有100人，其中男生占，后来又调进一批男生，这时男生与合唱团的人数比是1∶2，后来又调进多少名男生？ 30．（本题7分）水果超市运来橘子、苹果和梨一共380千克。橘子和苹果的质量比是5∶6，梨的质量比苹果多。水果超市运来橘子多少千克？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元比检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共29分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分） 1．（本题2分）将“800千克∶吨”化成最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 4∶1 4 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】800千克∶吨 ＝800千克∶200千克 ＝800∶200 ＝（800÷200）∶（200÷200） ＝4∶1 4∶1 ＝4÷1 ＝4 将“800千克∶吨”化成最简整数比是4∶1，比值是4。 2．（本题2分）把8∶15的前项增加24，要使比值不变，后项应该( )或( )。 【答案】 乘4 增加45 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】比的前项增加24，则前项变为，，相当于比的前项乘4，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要乘4，，即后项增加。所以把8∶15的前项增加24，要使比值不变，后项应该乘4或增加45。 3．（本题4分）（    ）（    ）（    ）（填小数）。 【答案】12；20；26；0.4 【分析】（1）根据分数与比的关系：＝2∶5＝（  ）∶30，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答； （2），根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答； （3）根据分数与除法的关系：＝2÷5＝（   ）÷65，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； （4）＝（     ）（填小数），分数转化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】（1）； （2）； （3）； （4） 即12∶30＝＝＝26÷65＝0.4 4．（本题2分）把5g盐溶解到2kg水中，盐与水的比是( )，盐与盐水的比值是( )。 【答案】 1∶400 【分析】要求盐与水的比，用盐的质量比水的质量，化简比即可； 求盐与盐水的比值，先求得盐水的质量是多少，用盐的质量比盐水的质量，化简比后再用比的前项做分子，后项做分母，写成分数形式就是盐与盐水的比值； 【详解】2kg＝2000g 5∶2000＝（5÷5） ∶（2000÷5）＝1∶400 盐与水的比是（1∶400）。 5∶（2000＋5）＝5∶2005＝（5÷5） ∶（2005÷5）＝1∶401＝ 盐与盐水的比值是（）。 5．（本题1分）一段路，甲要小时走完，乙要小时走完，甲、乙两人的速度之比是( )。 【答案】4∶5 【分析】将路程看作单位“1”，速度＝路程÷时间，据此确定两人速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出两人速度比即可。 【详解】（1÷）∶（1÷）＝（1×4）∶（1×5）＝4∶5 甲、乙两人的速度之比是4∶5。 6．（本题2分）果园里桃树和梨树共有165棵，桃树比梨树多，桃树和梨树棵数的比是( )，桃树比梨树多( )棵。 【答案】 8∶7 11 【分析】已知桃树比梨树多，把梨树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是梨树的（1＋），那么桃树和梨树的总棵数占梨树的（1＋＋1），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出梨树的棵数，再用总棵数减去梨树的棵数，求出桃树的棵数； 根据比的意义写出桃树和梨树棵数的比，并化简比； 用桃树的棵数减去梨树的棵数，求出桃树比梨树多的棵数。 【详解】梨树：165÷（1＋＋1） ＝165÷ ＝165× ＝77（棵） 桃树：165－77＝88（棵） 88∶77＝（88÷11）∶（77÷11）＝8∶7 88－77＝11（棵） 桃树和梨树棵数的比是8∶7，桃树比梨树多11棵。 7．（本题1分）五味子枸杞茶是由五味子和枸杞按1∶4的质量比配制而成的。一包五味子枸杞茶中，枸杞比五味子多15g，这包五味子枸杞茶有( )g。 【答案】25 【分析】已知五味子和枸杞的质量比为1∶4，即五味子的质量占1份，枸杞的质量占4份，枸杞比五味子多（4－1）份； 用枸杞比五味子多的质量除以多的份数，求出一份数，再用一份数乘五味子的份数，即可求出五味子的质量。 【详解】一份数： 15÷（4－1） ＝15÷3 ＝5（g） 五味子： 5×5＝25（g） 这包五味子枸杞茶有25g。 8．（本题2分）体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲班有35人，乙班有40人。那么，甲班应分得跳绳( )根，乙班应分得跳绳( )根。 【答案】 28 32 【分析】已知60根跳绳按人数分配给甲、乙两班，先根据比的意义写出甲班与乙班的人数比为35∶40，化简比后为7∶8；那么甲、乙两班分得跳绳的数量分别占总数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求出甲、乙两班分得跳绳的数量。 【详解】35∶40＝（35÷5）∶（40÷5）＝7∶8 甲：60× ＝60× ＝28（根） 乙：60× ＝60× ＝32（根） 甲班应分得跳绳28根，乙班应分得跳绳32根。 9．（本题1分）一个长方形的周长是100cm，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是( )。 【答案】600 【分析】长方形的周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】100÷2÷（3＋2） ＝50÷5 ＝10（cm） 10×3＝30（cm） 10×2＝20（cm） 30×20＝600（） 这个长方形的面积是600。 10．（本题2分）甲、乙两个车间共有工人310人，甲车间人数的和乙车间人数的相等，则甲车间有( )人，乙车间有( )人。 【答案】 100 210 【分析】根据甲车间人数的和乙车间人数的相等，分别将甲车间人数和乙车间人数看做单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即甲×＝乙×，令结果等于1求出甲车间人数和乙车间人数的比10∶21，将总人数平均分成10＋21＝31份，按比分配即可求解。 【详解】令甲×＝乙×＝1 甲＝1÷＝1×＝ 乙＝1÷＝1×＝ 甲∶乙＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝10∶21 310÷（10＋21）×10 ＝310÷31×10 ＝10×10 ＝100（人） 310－100＝210（人） 即甲车间有100人，乙车间有210人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）甲数除以乙数的商是0.6，则甲数和乙数的比是5∶3。( ) 【答案】× 【分析】甲数除以乙数的商是0.6，将甲数看作0.6，乙数看作1，两数相除又叫两个数的比，据此写出甲数和乙数的比，根据比例的基本性质，化简即可。比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】0.6∶1＝（0.6×10）∶（1×10）＝6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶5 甲数除以乙数的商是0.6，则甲数和乙数的比是3∶5，原题说法错误。 故答案为：× 12．（本题1分）比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的6倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据比与除法的关系和商的变化规律可知，比的前项扩大到原来的2倍，即前项（被除数）乘2，则比值（商）也要乘2；后项缩小到原来的，即后项（除数）除以3，则比值（商）反而乘3；也就是比值扩大到原来的（2×3）倍。据此解答。 【详解】由分析可知，2×3＝6 即比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的6倍。说法正确。 故答案为：√ 13．（本题1分）甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1，那么乙就是三个数的平均数。( ) 【答案】√ 【分析】甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1，把甲数看作3份，乙数为2份，丙数为1份，三个数共（3＋2＋1）份，求出平均数的份数，再与乙数比较即可。 【详解】（3＋2＋1）÷3 ＝6÷3 ＝2（份） 乙数也是2份，所以乙就是三个数的平均数，原题说法正确。 故答案为：√ 14．（本题1分）王叔叔和李叔叔合作完成一项任务，王叔叔单独做天完成，李叔叔单独做天完成。王叔叔和李叔叔的效率比是6∶5。( ) 【答案】× 【分析】把这项任务看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出王叔叔和李叔叔的工作效率，再求出王叔叔和李叔叔的效率比，然后与6∶5进行比较，据此判断。 【详解】 王叔叔和李叔叔的效率比是5∶6 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用工作效率＝工作量÷工作时间，求得各自的工作效率是解答的关键。 15．（本题1分）一个三角形三个内角的度数之比是3∶1∶2，这是一个钝角三角形。( ) 【答案】× 【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数之比是3∶1∶2，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】最大的内角是： 180°× ＝180°× ＝90° 这是一个直角三角形。 原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）与∶0.75的比值相等的比是（    ）。 A．∶ B．∶ C．0.4∶ D．∶ 【答案】D 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 根据比值的意义，分别求出∶0.75与四个选项中比的比值，找出与∶0.75的比值相等的比即可。 【详解】∶0.75＝÷＝×＝ A．∶＝÷＝×15＝ ≠，比值不相等； B．∶＝÷＝×＝ ≠，比值不相等； C．0.4∶＝÷＝×＝ ≠，比值不相等； D．∶＝÷＝×＝ ＝，比值相等。 故答案为：D 【点睛】本题考查求比值，掌握比值的求法是解题的关键。 17．（本题1分）下面长方形中黑球和花球的比，能比较准确地表示出黑球与花球个数比的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】图中可以看出黑球有10个，花球有8个，所以黑球与花球个数比10∶8＝5∶4，据此选择。 【详解】由分析可得：黑球与花球的个数比是5∶4，黑球比总数一半多点，花球比总数的一半少一点，根据图形的长度判断是。 故答案为：A 【点睛】此题需要学生掌握的比的意义，并能灵活地应用。 18．（本题1分）如图，阴影部分面积与小圆的面积比是2∶5，阴影部分与大圆的面积比是1∶7，小圆面积与大圆的面积的比是（    ）。 A．5∶14 B．5∶7 C．3∶7 D．3∶6 【答案】A 【分析】由题意可知，阴影部分面积与小圆的面积比是2∶5，阴影部分与大圆的面积比是1∶7，即小圆的面积与阴影部分的面积比是5∶2，然后根据比的基本性质把阴影部分的面积都统一为2，进而求出小圆面积与大圆的面积的比。 【详解】小圆的面积∶阴影部分的面积＝5∶2 阴影部分∶大圆的面积＝1∶7＝2∶14 则小圆的面积∶大圆的面积＝5∶14。 故答案为：A 【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。 19．（本题1分）甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1。甲比乙多（    ）。 A．10 B．20 C．30 D．40 【答案】C 【分析】已知甲、乙、丙三个数的平均数是60，根据平均数×数量＝总数，求出甲、乙、丙的总数； 又已知甲、乙、丙的比是3∶2∶1，可以把甲看作3份，乙看作2份，丙看作1份，一共是（3＋2＋1）份； 用三个数的总数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘甲比乙多的份数，即是甲比乙多的数。 【详解】甲、乙、丙的总数：60×3＝180 一份数： 180÷（3＋2＋1） ＝180÷6 ＝30 甲是比乙多： 30×（3－2） ＝30×1 ＝30 甲是比乙多30。 故答案为：C 【点睛】本题考查比的应用，先根据平均数的意义求出总数，再把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 20．（本题1分）现有11克盐、90克水，要使盐与盐水的比为1∶10，正确的是（    ）或（    ）。 A．水加9克，盐减2克 B．水加9克，盐减1克 C．水加20克，盐减2克 D．水加20克，盐减1克 【答案】B 【分析】根据题意，现有11克盐，90克水，要使盐与盐水的比为1∶10，也就是盐占盐水的，水占盐水的1－＝，根据盐的质量是11克，或水的质量90克，据此列式求出这时盐水的质量，即可解答。 【详解】加水：11÷－90－11 ＝11×10－90－11 ＝110－90－11 ＝20－11 ＝9（克） 减盐：11－[90÷（1－）－90] ＝11－[90÷－90] ＝11－[90×－90] ＝11－[100－90] ＝11－10 ＝1（克） 现有11克盐、90克水，要使盐与盐水的比为1∶10，正确的是水加9克或盐减1克。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查比的实际应用，根据含盐率求出盐水的质量是解答本题的关键。 【第二部分】计算与算法技巧（共26分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题6分）直接写得数。 1.2×＝                  1÷＝              1.8×＝ ×0.63＝               ×7.6＝        （求比值）15∶10＝ 【答案】；3；； 1.4；5； 【解析】略 22．（本题12分）脱式计算或求未知数。 （－）÷           6×5×（－）       ÷13＋× [1－（－）]×       x÷＝1.5             x－x＝0.75 【答案】7；1；； ；； 【分析】（1）先把除以转换为乘12，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （2）把6×5看作一个乘法，根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）先把除以13转换为乘，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （4）根据混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 （5）根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边先同时乘，再同时除以，计算即可得解； （6）先计算等式左边的减法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解。 【详解】 解： 解： 23．（本题8分）化简比并求比值。 0.75∶      2∶0.8       ∶      时∶15分 【答案】（1）2∶3；；（2）5∶2；；（3）7∶8；；（4）16∶5； 【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； （2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算； （3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算。 【详解】（1）0.75∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3＝ （2）2∶0.8＝（2×10）∶（0.8×10）＝20∶8＝（20÷4）∶（8÷4）＝5∶2＝ （3）∶＝（×28）∶（×28）＝21∶24＝（21÷3）∶（24÷3）＝7∶8＝ （4）时∶15分＝（×60）分∶15分＝48∶15＝（48÷3）∶（15÷3）＝16∶5＝ 【第三部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 24．（本题6分）在如图的方格中按要求画图。（每个小方格的边长是1厘米） （1）画一个面积是18平方厘米的长方形，长和宽的比是2∶1。 （2）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是5∶3，并在这长方形中涂色表示：。 【答案】见详解 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，而18＝18×1＝9×2＝6×3。已知长与宽的比是2∶1，则这个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，据此画图； （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的周长是16厘米，则长方形的一组长和宽的和是16÷2＝8厘米。8＝7＋1＝6＋2＝5＋3，已知长和宽的比是5∶3，则这个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，据此画图；然后把该长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂其中的2份，可用分数表示，再把这2份看作单位“1”，平均分成3份，涂色的部分占其中的2份，可用分数表示。据此解答即可。 【详解】如图： 【第四部分】应用与解决问题（共39分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共39分） 25．（本题6分）希望小学把栽80棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有50人，二班有54人，三班有56人，三个班各应栽多少棵树？ 【答案】一班：25棵；二班：27棵；三班：28棵 【分析】求出三个班人数之比，再将80棵树根据三班人数按比例分配。 【详解】50∶54∶56＝25∶27∶28 80× ＝80× ＝25（棵） 80× ＝80× ＝27（棵） 80× ＝80× ＝28（棵） 答：一班应栽25棵，二班应栽27棵，三班应栽28棵。 【点睛】本题主要考查按比例分配问题，关键是要找到比。 26．（本题6分）红星果园共有640平方米，赵伯伯准备用种杏树，剩下的按4∶1的面积比种梨树和石榴树。三种果树的面积分别是多少平方米？ 【答案】杏树：240平方米；梨树：320平方米；石榴：80平方米 【分析】把红星果园的总面积看作单位“1”，赵伯伯准备用中杏树，用640×，求出种杏树的面积；再用总面积－种杏树的面积，求出剩下的面积；再根据按比例分配的计算方法，再把剩下的面积分成（4＋1）份，用剩下的面积÷分成总的份数，求出一份的面积；进而求出种梨树的面积和种石榴的树的面积，据此解答。 【详解】杏树：640×＝240（平方米） 4＋1＝5（份） （640－240）÷5 ＝400÷5 ＝80（平方米） 梨树：80×4＝320（平方米） 石榴：80×1＝80（平方米） 答：种杏树的面积是240平方米，种梨树的面积是320平方米，种石榴的面积是80平方米。 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 27．（本题6分）李叔叔和王阿姨在学校一圈400米的跑道跑步，他们在同一地点出发相背而跑，分钟后两人相遇，相遇时李叔叔和王阿姨的路程比是9∶7；相遇时王阿姨跑了多少米？ 【答案】175米 【分析】根据题意可知，两人的路程和等于一圈跑道的路程，已知李叔叔和王阿姨的路程比是9∶7，则把李叔叔跑的路程看作9份，王阿姨跑的路程看作7份，用400÷（9＋7）即可求出每份是多少，进而求出7份，也就是王阿姨跑的路程。 【详解】400÷（9＋7）×7 ＝400÷16×7 ＝175（米） 答：相遇时王阿姨跑了175米。 【点睛】本题主要考查了比的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。 28．（本题7分）有一个长方体，棱长和是352厘米，长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】18432立方厘米 【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，用352除以4即可得到长方体的长、宽与高的和；因为长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，则长、宽和高的比为6∶3∶2，然后根据按比分配的方法分别求出长方体的长、宽和高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。 【详解】352÷4＝88（厘米） 长∶宽∶高＝6∶3∶2 88÷（6＋3＋2） ＝88÷11 ＝8（厘米） （8×6）×（8×3）×（8×2） ＝48×24×16 ＝1152×16 ＝18432（立方厘米） 答：这个长方体的体积是18432立方厘米。 【点睛】本题考查长方体的总棱长和体积以及比的应用，熟记公式是解题的关键。 29．（本题7分）星河合唱团原有100人，其中男生占，后来又调进一批男生，这时男生与合唱团的人数比是1∶2，后来又调进多少名男生？ 【答案】20名 【分析】先把星河合唱团原来的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原来的人数乘（1－）就是女生人数；再把调进一批男生后的人数看作单位“1”，根据比与分数的关系可知：男生人数占，女生占（1－）；根据分数除法的意义，用女生人数除以（1－）就是调进一批男生后的人数，用此时的人数减原来的人数就是调进男生的人数。 【详解】100×（1－）÷（1－）－100 ＝100×÷－100 ＝60×2－100 ＝120－100 ＝20（名） 答：后来又调进20名男生。 【点睛】解决此题采用了抓不变量法。在数学问题中，常常会出现数量的增减变化，但这些数量变化时，与它们相关的另外一些数量却没有改变。解题时抓住始终不变的数量，分析不变的数量与其他数量的关系，从而找到解题突破口，把问题解答出来。 30．（本题7分）水果超市运来橘子、苹果和梨一共380千克。橘子和苹果的质量比是5∶6，梨的质量比苹果多。水果超市运来橘子多少千克？ 【答案】100千克 【分析】根据题意可知，把苹果的质量看成单位“1”，则梨的质量为（1＋），即橘子、苹果、梨的质量比是，再用380乘上橘子的质量占总质量的比值，即可算出答案。 【详解】6×（1＋） ＝6× ＝8 所以橘子、苹果、梨的质量比是5∶6∶8，即橘子的质量占总质量的比值为。 橘子的质量：380× ＝380× ＝100（千克） 答：水果超市运来橘子100千克。 【点睛】此题考查了按比例分配以及分数乘法的运算。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$