八年级数学期中模拟卷（山东济南专用，北师大版八上1～4）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版八上第一章至第四章（勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数）。 5．难度系数：0.72。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在实数，，，3.14，，3.1212212221…（相邻两个1之间依次增加一个2），中，无理数的个数是（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】题中的无理数有，，3.1212212221…（相邻两个1之间依次增加一个2），共个， 故选D． 2．已知函数是一次函数，则a的值（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得：，解得．故选D． 3．小明在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近9：00（    ） A．B．C． D． 【答案】B 【解析】9点的时钟，在镜子里看起来应该是3点，所以最接近9点的时间在镜子里看起来就更接近3点，所以应该是图B所示，最接近9点时间．故选B． 4．如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为(120°，5)，(240°，4)，按照此方法可以将目标C的位置表示为（　　） A．(30°，1) B．(210°，6) C．(30°，6) D．(60°，2) 【答案】C 【解析】∵A，B的位置分别表示为(120°，5)，(240°，4)， ∴目标C的位置表示为(30°，6)，故选C． 5．在平面直角坐标系中，点A（1，a-1）与B（-1，2）关于y轴对称，则a等于（    ） A．3 B．2 C．0 D．-1 【答案】A 【解析】∵点A（1，a-1）与B（-1，2）关于y轴对称，∴a-1=2，∴a=3．故选A． 6．估计的值在（    ） A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间 【答案】C 【解析】，即，故，故选C 7．如图，在的正方形网格中，点，，，都在格点上，则与的周长的比是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，，，，， ∴的周长为， 的周长为， ∴与的周长的比是， 故选 8．下列条件中，不能断定△ABC为直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A项，因为，符合勾股定理的逆定理，正确； B项，因为，，所以，所以△ABC为直角三角形，正确； C项，因为，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则（3x）2+（4x）2=（5x）2，所以△ABC为直角三角形，正确； D项，因为，可设，所以，解得，，故此三角形是锐角三角形，错误； 故选D. 9．关于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象过点 B．其图象可由的图象向下平移2个单位长度得到 C．随着的增大而增大 D．图象经过第一、二、四象限 【答案】D 【解析】A、当时，， 一次函数的图象经过点，选项A错误，不符合题意； B、由的图象向下平移2个单位长度得到，故选项B错误，不合题意 C、， 随的增大而减小，选项C错误，不符合题意； D、，， 一次函数的图象经过第一、二、四象限，选项D正确，符合题意； 故选D． 10．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示，下列说法：①甲组加工零件的总量比乙组加工零件总量多；②乙组加工零件总量的a值是300件；③甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过3小时恰好装满第1箱④经过4.5小时甲、乙两组加工出的零件数相同，其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】①由图象可得甲组加工零件的总量比乙组加工零件总量多，正确； ②乙2小时加工100件， 乙的加工速度是：每小时50件， 乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍． 更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工件， ， 乙组加工零件总量的值是300件，正确； ③乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数与时间的函数关系式为： ， 当时，，解得（不合题意舍去）； 当时，，解得（不合题意舍去）； 当时，，解得， 经过3小时恰好装满第1箱， 甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过3小时恰好装满第1箱，正确； ④，解得，∴经过4.5小时甲、乙两组加工出的零件数相同，正确； 故选D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11．的算术平方根是__________． 【答案】 【解析】∵，13的算术平方根是，∴的算术平方根是．故答案为：． 12．已知点在y轴上，则点M的坐标为__________． 【答案】 【解析】点在y轴上，，，故， 故答案为：． 13．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为__________． 【答案】64 【解析】如图，由勾股定理得，， ∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD=8， ∴阴影部分的面积之和=82=64，故答案为：64． 14．已知点，都在直线上，则__________（填“>”， “=”或“<”）． 【答案】 【解析】∵，∴随的增大而减小， 又∵，∴．故答案为：． 15．如图，圆柱形杯子容器高为，底面周长为，在杯子内壁离杯底 的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，离杯子上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到达内壁处的最短距离为__________． 【答案】20 【解析】解；如图所示，将圆柱展开， 作点A关于直线的对称点，作交延长线于E，连接交于F， 由题意得，，， ∴由勾股定理得，故答案为：． 三、解答题（本大题共10小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题7分）（1）计算：； （2）利用平方根解方程：； (3)． 【解析】（1）原式. （2）， 则， 解得． （3）解：原式 . 17．（本题7分）已知实数的一个平方根是，的立方根是，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的算术平方根． 【解析】（1）∵实数的一个平方根是，∴，∴， ∵的立方根是，∴，∴， ∵，∴，∴的整数部分是6，∴； （2）当，时，， ∵36的算术平方根是6，∴2a+b的算术平方根是6． 18．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为， (1)画出关于轴对称的，写出的坐标； (2)求四边形的面积． 【解析】（1）解：，关于轴对称的点分别为，描出这三个点，再顺次连接，如图所示，即为所求， （2）解：如下图所示， ． 19．（本题8分）如图，一架2.5m长的梯子斜靠在墙上，此时梯足B距底端O为0.7m． (1)求的长度． (2)如果梯子下滑0.4m，则梯子滑出的距离是否等于0.4m？请通过计算来说明理由． 【解析】（1）解：由题意，得：， 由勾股定理，得：； （2）不等于，理由如下： 由题意，得：， ∴， 在中，由勾股定理，得：， ∴； 故不等于0.4m． 20．（本题8分）如图，一次函数y＝﹣2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A，B． （1）求△AOB的面积； （2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标． 【解析】（1）当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝2， ∴A（2，0），B（0，4），∴AO＝2，BO＝4， ∴S△AOB＝AO×BO＝4． （2）∵点P到x轴的距离为6，∴点P的纵坐标为±6， ∴当y＝6时，6＝﹣2x+4，∴x＝﹣1，即P（﹣1，6）， 当y＝﹣6时，﹣6＝﹣2x+4，∴x＝5，即P（5，﹣6）， ∴P点坐标（﹣1，6），（5，﹣6）． 21．（本题9分）如图，把长方形纸片沿折叠，使得点与点重合，点落在点的位置上． (1)试说明； (2)若，，求的面积． 【解析】（1）∵四边形是长方形， ， ． ∵把长方形纸片沿折叠， ， ， . 在和△中，， ． （2）设， 根据翻折不变性，得：， 在中，由勾股定理，得：，解得， ∴，则． ，，∴． 22．（本题10分）如图，在中，已知，是斜边的中点，交于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的周长及的长． 【解析】（1）证明：如图所示，连接， ∵是斜边的中点，， ∴是线段的垂直平分线， ∴. 在中，由勾股定理得， ∴， 即. （2）解：∵是斜边的中点，， ∴. 在中，由勾股定理得， ∴. 又∵， ∴， ∴的周长为. ∵ ∴， 即， 解得：． 23．（本题10分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验在试验场地有、、三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从、两点同时同向出发，历时分钟同时到达点，如图是甲、乙两机器人之间的距离米与他们的行走时间分钟之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题： (1)、两点之间的距离是 米； (2)求线段所在直线的函数表达式，写出自变量的取值范围； (3)当出发分钟时，求甲、乙两机器人之间的距离. 【解析】（1）解：由图象可得，、两点之间的距离是米， 故答案为：； （2）解：设线段所在直线的函数表达式为， ，，，解得， 线段所在直线的函数表达式为； （3）解：当时，， 当出发分钟时，甲、乙两机器人之间的距离为米. 24．（本题12分）阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如： ①；②等运算都是分母有理化． 根据上述材料， （1）化简：； （2）化简：； （3）计算：． 【解析】（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 . 25．（本题12分）【问题情境】如图1，把一块三角板（，）放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知，在滑动过程中，线段与的数量关系为___________． 【变式探究】如图2，在中，点D、E、F分别在边上，若，则这三个相等的角之间的联系又会使图形中出现其他的一些等角．请你写出其中一组，并说明理由． 【拓展应用】如图3，在中，，点D、F分别是边 上的动点，且．以为腰向右作等腰，使得，，连接． ①试判断线段之间的数量关系，并说明理由； ②如图4，点G是的中点，，连接，则的最小值为___________． 【解析】问题情境： 解：，理由如下： ∵ ， ， ， ， ∵， ， ∴． 故答案为. 变式探究： ,理由如下： ∵， ∴， ∴. 拓展应用： ①，， ，， ②在上截取，连接，作点G关于的对称点N，连接、， ∵，∴， ∵ ，∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴E点在射线上运动， ∵G点与N的关于对称， ∴， ∴， ∴当A、E、N三点共线时，的值最小，最小值为， ∵， ∴， ∴， 由对称性可知，， ∴， ∵点G是的中点，， ∴，∴， 在中,， ∴的最小值为． 故答案为． 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D B C A C C D D D 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11． 12． 13．64 14. 15.20 三、解答题（共90分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（本题7分） 【解析】（1）原式.（2分） （2）， 则， 解得．（5分） （3）解：原式 .（7分） 17．（本题7分） 【解析】（1）∵实数的一个平方根是，∴，∴， ∵的立方根是，∴，∴， ∵，∴，∴的整数部分是6，∴；（4分） （2）当，时，， ∵36的算术平方根是6，∴2a+b的算术平方根是6．（7分） 18．（本题7分） 【解析】（1）解：，关于轴对称的点分别为，（2分） 描出这三个点，再顺次连接，如图所示，即为所求， （4分） （2）解：如下图所示， ．（7分） 19．（本题8分）如图，一架2.5m长的梯子斜靠在墙上，此时梯足B距底端O为0.7m． (1)求的长度． (2)如果梯子下滑0.4m，则梯子滑出的距离是否等于0.4m？请通过计算来说明理由． 【解析】（1）解：由题意，得：， 由勾股定理，得：；（3分） （2）不等于，（4分） 理由如下： 由题意，得：，∴，（6分） 在中，由勾股定理，得：， ∴； 故不等于0.4m．（8分） 20．（本题8分） 【解析】（1）当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝2， ∴A（2，0），B（0，4），∴AO＝2，BO＝4， ∴S△AOB＝AO×BO＝4．（4分） （2）∵点P到x轴的距离为6，∴点P的纵坐标为±6， ∴当y＝6时，6＝﹣2x+4，∴x＝﹣1，即P（﹣1，6）， 当y＝﹣6时，﹣6＝﹣2x+4，∴x＝5，即P（5，﹣6）， ∴P点坐标（﹣1，6），（5，﹣6）．（8分） 21．（本题9分） 【解析】（1）∵四边形是长方形， ， ． ∵把长方形纸片沿折叠， ， ， . 在和△中，， ．（5分） （2）设， 根据翻折不变性，得：， 在中，由勾股定理，得：，解得， ∴，则． ，，∴．（9分） 22．（本题10分） 【解析】（1）证明：如图所示，连接， ∵是斜边的中点，， ∴是线段的垂直平分线， ∴. 在中，由勾股定理得， ∴， 即.（5分） （2）解：∵是斜边的中点，， ∴. 在中，由勾股定理得， ∴. 又∵， ∴， ∴的周长为. ∵ ∴， 即， 解得：．（10分） 23．（本题10分） 【解析】（1）解：由图象可得，、两点之间的距离是米， 故答案为：；（2分） （2）解：设线段所在直线的函数表达式为， ，，，解得， 线段所在直线的函数表达式为；（7分） （3）解：当时，， 当出发分钟时，甲、乙两机器人之间的距离为米．（10分） 24．（本题12分） 【解析】（1）原式 ；（4分） （2）原式 ;（8分） （3）原式 .（12分） 25．（本题12分） 【解析】问题情境： 解：，理由如下： ∵ ， ， ， ， ∵， ， ∴． 故答案为.（2分） 变式探究： ,理由如下： ∵， ∴， ∴.（6分） 拓展应用： ①，， ，.（10分） ②在上截取，连接，作点G关于的对称点N，连接、， ∵，∴， ∵ ，∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴E点在射线上运动， ∵G点与N的关于对称， ∴， ∴， ∴当A、E、N三点共线时，的值最小，最小值为， ∵， ∴， ∴， 由对称性可知，， ∴， ∵点G是的中点，， ∴，∴， 在中,， ∴的最小值为． 故答案为．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………○………… …… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………… ……○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 … ……………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版八上第一章至第四章（勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数）。 5．难度系数：0.72。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在实数，，，3.14，，3.1212212221…（相邻两个1之间依次增加一个2），中，无理数的个数是（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知函数是一次函数，则a的值（    ） A． B． C． D． 3．小明在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近9：00（    ） A． B． C． D． 4．如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为(120°，5)，(240°，4)，按照此方法可以将目标C的位置表示为（　　） A．(30°，1) B．(210°，6) C．(30°，6) D．(60°，2) 5．在平面直角坐标系中，点A（1，a-1）与B（-1，2）关于y轴对称，则a等于（    ） A．3 B．2 C．0 D．-1 6．估计的值在（    ） A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间 7．如图，在的正方形网格中，点，，，都在格点上，则与的周长的比是（    ） A． B． C． D． 8．下列条件中，不能断定△ABC为直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 9．关于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象过点 B．其图象可由的图象向下平移2个单位长度得到 C．随着的增大而增大 D．图象经过第一、二、四象限 10．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示，下列说法：①甲组加工零件的总量比乙组加工零件总量多；②乙组加工零件总量的a值是300件；③甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过3小时恰好装满第1箱④经过4.5小时甲、乙两组加工出的零件数相同，其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11．的算术平方根是__________． 12．已知点在y轴上，则点M的坐标为__________． 13．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为__________． 14．已知点，都在直线上，则__________（填“>”， “=”或“<”）． 15．如图，圆柱形杯子容器高为，底面周长为，在杯子内壁离杯底 的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，离杯子上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到达内壁处的最短距离为__________． 三、解答题（本大题共10小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题7分）（1）计算：； （2）利用平方根解方程：； (3)． 17．（本题7分）已知实数的一个平方根是，的立方根是，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的算术平方根． 18．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为， (1)画出关于轴对称的，写出的坐标； (2)求四边形的面积． 19．（本题8分）如图，一架2.5m长的梯子斜靠在墙上，此时梯足B距底端O为0.7m． (1)求的长度． (2)如果梯子下滑0.4m，则梯子滑出的距离是否等于0.4m？请通过计算来说明理由． 20．（本题8分）如图，一次函数y＝﹣2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A，B． （1）求△AOB的面积； （2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标． 21．（本题9分）如图，把长方形纸片沿折叠，使得点与点重合，点落在点的位置上． (1)试说明； (2)若，，求的面积． 22．（本题10分）如图，在中，已知，是斜边的中点，交于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的周长及的长． 23．（本题10分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验在试验场地有、、三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从、两点同时同向出发，历时分钟同时到达点，如图是甲、乙两机器人之间的距离米与他们的行走时间分钟之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题： (1)、两点之间的距离是__________米； (2)求线段所在直线的函数表达式，写出自变量的取值范围； (3)当出发分钟时，求甲、乙两机器人之间的距离. 24．（本题12分）阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如： ①；②等运算都是分母有理化． 根据上述材料， （1）化简：； （2）化简：； （3）计算：． 25．（本题12分）【问题情境】如图1，把一块三角板（，）放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知，在滑动过程中，线段与的数量关系为___________． 【变式探究】如图2，在中，点D、E、F分别在边上，若，则这三个相等的角之间的联系又会使图形中出现其他的一些等角．请你写出其中一组，并说明理由． 【拓展应用】如图3，在中，，点D、F分别是边 上的动点，且．以为腰向右作等腰，使得，，连接． ①试判断线段之间的数量关系，并说明理由； ②如图4，点G是的中点，，连接，则的最小值为___________． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共10小题，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（7分） 17．（7分） 18．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（8分） 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（9分） 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 90 分，解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤） 16．（7 分） 17．（7 分） 18．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 19．（8 分） 20．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（9 分） 22．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10 分） 24．（12 分） 25．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版八上第一章至第四章（勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数）。 5．难度系数：0.72。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在实数，，，3.14，，3.1212212221…（相邻两个1之间依次增加一个2），中，无理数的个数是（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知函数是一次函数，则a的值（    ） A． B． C． D． 3．小明在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近9：00（    ） A．B．C． D． 4．如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为(120°，5)，(240°，4)，按照此方法可以将目标C的位置表示为（　　） A．(30°，1) B．(210°，6) C．(30°，6) D．(60°，2) 5．在平面直角坐标系中，点A（1，a-1）与B（-1，2）关于y轴对称，则a等于（    ） A．3 B．2 C．0 D．-1 6．估计的值在（    ） A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间 7．如图，在的正方形网格中，点，，，都在格点上，则与的周长的比是（    ） A． B． C． D． 8．下列条件中，不能断定△ABC为直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 9．关于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象过点 B．其图象可由的图象向下平移2个单位长度得到 C．随着的增大而增大 D．图象经过第一、二、四象限 10．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示，下列说法：①甲组加工零件的总量比乙组加工零件总量多；②乙组加工零件总量的a值是300件；③甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过3小时恰好装满第1箱④经过4.5小时甲、乙两组加工出的零件数相同，其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11．的算术平方根是__________． 12．已知点在y轴上，则点M的坐标为__________． 13．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为__________． 14．已知点，都在直线上，则__________（填“>”， “=”或“<”）． 15．如图，圆柱形杯子容器高为，底面周长为，在杯子内壁离杯底 的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，离杯子上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到达内壁处的最短距离为__________． 三、解答题（本大题共10小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题7分）（1）计算：； （2）利用平方根解方程：； (3)． 17．（本题7分）已知实数的一个平方根是，的立方根是，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的算术平方根． 18．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为， (1)画出关于轴对称的，写出的坐标； (2)求四边形的面积． 19．（本题8分）如图，一架2.5m长的梯子斜靠在墙上，此时梯足B距底端O为0.7m． (1)求的长度． (2)如果梯子下滑0.4m，则梯子滑出的距离是否等于0.4m？请通过计算来说明理由． 20．（本题8分）如图，一次函数y＝﹣2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A，B． （1）求△AOB的面积； （2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标． 21．（本题9分）如图，把长方形纸片沿折叠，使得点与点重合，点落在点的位置上． (1)试说明； (2)若，，求的面积． 22．（本题10分）如图，在中，已知，是斜边的中点，交于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的周长及的长． 23．（本题10分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验在试验场地有、、三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从、两点同时同向出发，历时分钟同时到达点，如图是甲、乙两机器人之间的距离米与他们的行走时间分钟之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题： (1)、两点之间的距离是__________米； (2)求线段所在直线的函数表达式，写出自变量的取值范围； (3)当出发分钟时，求甲、乙两机器人之间的距离. 24．（本题12分）阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如： ①；②等运算都是分母有理化． 根据上述材料， （1）化简：； （2）化简：； （3）计算：． 25．（本题12分）【问题情境】如图1，把一块三角板（，）放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知，在滑动过程中，线段与的数量关系为___________． 【变式探究】如图2，在中，点D、E、F分别在边上，若，则这三个相等的角之间的联系又会使图形中出现其他的一些等角．请你写出其中一组，并说明理由． 【拓展应用】如图3，在中，，点D、F分别是边 上的动点，且．以为腰向右作等腰，使得，，连接． ①试判断线段之间的数量关系，并说明理由； ②如图4，点G是的中点，，连接，则的最小值为___________． 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$