广东省珠海市文园中学2024-2025学年国庆节后考九年级数学试卷

珠海市文园中学2024-2025学年度国庆节后学情检测 九年级数学试卷 说明:本试卷共4页,答题卷共4页,满分100分,考试时间为60分钟。 一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1. 一元二次方程2x2-3x+18=0的一次项系数和常数项分别为 __ C. -3、6 B.-3、18 A.3、-6 D. 3、-18 2. 用配方法解方程+8x+9一0,变形后的结果正确的是( _ A. (r+4)2=-7 B. (x+4)2--9 C.(x+4)2-7 D.(x+4)2-25 3. 将二次函数y一5x的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到的函数图象 的解析式为( A.-5(x+3)2+2 B.=5(x-3)2+2 C.y-5(x+3)2-2 D.y-5(r-3)2-2 4. 二次函数y=2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是( ) A.(1,3) B.(-1,3) C.(1.-3) D.(-1,-3) 5. 若关于x的一元二次方程ar2+bx+3=0(a≠0)的一个根是x=1,则代数式2021-a-b 的值为( B.2018 C. -2024 A.-2018 D. 2024 6. 某商品经过两次降价,售价由原来的每件25元降到每件16元,已知两次降价的百分率 相同,则每次降价的百分率为( ) C.30% B.25% A.20% D.36% 7. 关于x的方程(2+x)2+2x2+2x-3-0,则x2+x的值是( ) A.-3 B.1 C. -3或1 D.3或-1 8. 二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,可知方程ax2+bx+c=0的一个根为x-5 则方程的另一个根为( - C._1 B.x-0 A.--1 D.-2 9.已知二次函数y=x2+bx+5的图象经过点(1,0),则当2<x<6时,y的取值范围是( _ B. -4<y<5 A.-5<<5 C. -3<<5 D.0y<5 九年级数学试卷 第1页(共4页) 10. 已知如图,在正方形ABCD中,点A、C的坐标分别是(-1.5)(2,0),点D在 B1 C. D. 题8图 题10图 题12图 二.填空题(共6小题,每个小题4分,共24分) 11. 已知(m-1)xm*++4x+2-0是关于x的一元二次方程,则m的值为 12. 如图是某停车场的平面示意图,停车场外围的长为30米,宽为18米,停车场内车道 的宽都相等,停车位总占地面积为288平方米,设车道的宽为x米,可列方程 为 13. A(-2,y)、B(1,)、C(2,)是抛物线y=-2(r+1)2+2023上三点,y y2,y的大小关系为 14. 如图,抛物线y,=ax}与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1), 则二v,x的取值范围是 称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为__. 16. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①.bc>0; ②b2<4ac3③2c<3b;④+b>m(mutb);若方程la2+bx+c=1有四个根,则这四 个根的和为4. 其中正确的结论有 2 ##.## 题14图 题15图 题16图 九年级数学试卷 第2页(共4页) 三.解答题(共4小题,17、18每题10分;19题12分;20题14分,共46分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1)(x-5)2-36-0 (2)32-6x-2.. 18. 已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+n{}-2=0 (1)若该方程有两个实数根,求加的最小整数值; (2)若方程的两个实数根为x.x2,且(x.-x)2+m2-21,求m的值 19. 海豚是生活在海洋里的一种动物,它行动敏捷,弹跳能力强,海豚表演是珠海长隆海 洋王国最吸引人的节目之一,在进行跳水训练时,海豚身体(看成一点)在空中的运行 路线可以近似看成抛物线的一部分,如图,在某次训练中以海豚起跳点O为原点,以C 与海豚落水点所在的直线为x轴,垂直于水面的直线为y轴建立平面直角坐标系,海豚 离水面的高度v(单位:”)与距离起跳点O的水平距离x(单位:m)之间具有函数关 系一ar+2x,海豚在跳起过程中碰到(不改变海豚的运动路径)词养员放在空中的离C 点水平距离为3m,离水面高度为4.5m的小球 m 图 图2 (1)求海豚此次训练中离水面的最大高度是多少? 16 (2)求当海豚离水面的高度是 m时,距起跳点O的水平距离是多少m 3 (3)在海豚起跳点与落水点之间漂浮着一个截面长CD一6m,高DE一4m的泡沫箱,若 海脉能够顺利跳过泡沫箱(不碰到),求点D横坐标,的取值范围 九年级数学试卷第3页(共4页) 20. 如图,抛物线y=ar2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-2,0)、B(8,0)两点,与y 轴交于点C(0,4),连接AC、BC (1)求抛物线的表达式 (2)D为抛物线上第一象限内一点,求入DCB面积的最大值 (3)点P是抛物线上的一动点,当之PCB三乙ABC时,求点P的坐标 y ##_#### 备用图 九年级数学试卷 第4页(共4页)