内容正文:
【新课同步学与练】人教版四年级数学上册
第四单元:三位数乘两位数
4.1、三位数乘两位数的笔算乘法
(重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析)
三位数乘两位数的笔算方法:
1、用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位与个位对齐。
2、用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位与十位对齐。
3、将两次乘得的积相加。
考点1:三位数与两位数的计算
【典型例题】(23-24四年级上·湖南永州·期中)列竖式计算。
151×29= 37×427= 73×126=
【变式训练1】(23-24四年级上·广东广州·期末)如果146×A=292,146×5=730,那么的积是( )。
【变式训练2】(23-24四年级上·山东临沂·期末)在计算732×25的时候,7×5表示( )。
A.7×5 B.70×50 C.700×5
【变式训练3】(23-24四年级上·河北保定·期末)214×34,如果第二个因数减少3,那么积减少( )。
A.3 B.214×3 C.34×3
考点2:三位数乘两位数的实际应用
【典型例题】(23-24四年级上·全国·单元测试)国产大飞机C919的飞行速度为275米/秒,在空中飞行32秒,能飞行多少米?
【变式训练1】(23-24四年级上·山东济南·期中)学校买了21个橱子,每个423元。下边的竖式中“←”所指表示( )。
A.买1个橱子需要423元 B.买2个橱子需要846元
C.买20个橱子需要8460元 D.买21个橱子需要8883元
【变式训练2】(23-24四年级上·四川巴中·期中)随着短视频的兴起,小明拍摄了一段时长134秒的视频,如果1秒播放12帧画面,这段视频一共要播放( )帧画面。
【变式训练3】(23-24四年级上·全国·期末)学校要购买26套课桌椅,桌子每张138元,椅子每张86元。一共需要多少元?
一、选择题
1.(23-24四年级上·四川南充·期中)下列算式中,与264×12的积不相等的是( )。
A.36×88 B.132×24 C.48×61 D.144×22
2.(23-24四年级上·江西宜春·期末)列竖式计算234×56的时候3×5表示( )。
A.30×50 B.30×5 C.3×5 D.3×50
3.(23-24四年级上·福建莆田·期末)在计算325×46的时候,3×6表示( )。
A.3×6 B.30×6 C.300×6 D.300×60
4.(23-24四年级上·福建福州·期末)257×47的结果用下面的哪个点表示比较合适?请选择( )。
A.a B.b C.c D.d
5.(23-24四年级上·浙江宁波·期末)在下面的竖式里,“←”所指的这一步表示的是( )。
A.526×37 B.500×37 C.526×30 D.526×3
6.(23-24四年级上·山东济南·期末)计算时,竖式中的“6”与“348”相乘的实际意义是( )。
A.6个 348 B.60个348 C.600个348 D.6个8
二、填空题
7.(23-24四年级上·河南商丘·期中)王师傅平均每时做134个螺丝,那么12时做了多少个螺丝?如图是小静列的竖式,在括号里填上合适的数。
8.(23-24四年级上·全国·单元测试)列竖式计算318×12时,12十位上的“1”乘318得( )。
9.(23-24四年级上·全国·单元测试)用1、2、6、9、4这五个数字组成一个三位数和一个两位数。
(1)乘积最大是:( )×( );
(2)乘积最小是:( )×( )。
10.(23-24四年级上·全国·单元测试)在如图的乘法竖式中,不同字母代表不同数字,相同字母代表相同数字。那么代表的六位数是( )。
11.(23-24四年级上·全国·单元测试)根据竖式填空。
12.(23-24四年级上·浙江宁波·期末)如图,先观察左边的“格子乘法”计算过程,再用这个计算方法求出368×49的积。
46×75=3450 368×49=( )
13.(23-24四年级上·湖北武汉·期末)观察方框里的三道算式和下边的竖式,可以知道该竖式计算的是( )×( )=9581。
14.(23-24四年级上·湖南长沙·期末)的结果比多( );的结果的个位上是( )。
15.(23-24四年级上·河北唐山·期末)计算423×58 时,其中4×5表示4个( )乘5个( )。
16.(23-24四年级上·贵州六盘水·期中)436×76=( ),在计算时,其中“4”ד7”表示的是( )×( )。
17.(23-24四年级上·辽宁鞍山·期中)要是☐2的积是五位数,☐里最小应填( )。
三、判断题
18.(23-24四年级上·全国·单元测试)一个三位数的16倍可能是四位数,也可能是五位数。( )
19.(23-24四年级上·湖南衡阳·期中)578×19的积最高位是万位。( )
20.(23-24四年级上·山东菏泽·期中)271×24,如果第二个因数增加3,那么积增加813。( )
21.(23-24四年级上·全国·期中)250×40的积的末尾一定只有两个0。( )
四、计算题
22.(23-24四年级上·全国)列竖式计算。
343×23= 12×527= 329×23= 419×18=
五、解答题
23.(23-24四年级上·全国)水果店运来125箱红富士苹果,运来橘子的箱数是苹果的11倍。运来橘子多少箱?
24.(23-24四年级上·河南漯河·期中)为了提升人气,跆拳道培训机构准备向亮亮家所在的锦绣小区住户发放优惠券。该小区一共有13栋楼,每栋楼有132户居民,如果每户都发放一张优惠券,准备1800张优惠券够吗?
25.(23-24四年级上·河南三门峡·期中)钱塘轮滑中心为亚运会轮滑、滑板项目比赛场馆,总建筑面积为46209平方米,观众席1384座,如果有11所学校组织学生观看比赛,每所学校派124名学生参加,这个场馆坐得下吗?
26.(23-24四年级上·全国·期末)一个篮球118元,学校买了15个,一共花了多少钱?
2 / 2
学科网(北京)股份有限公司
$$
【新课同步学与练】人教版四年级数学上册
第四单元:三位数乘两位数
4.1、三位数乘两位数的笔算乘法
(重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析)
三位数乘两位数的笔算方法:
1、用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位与个位对齐。
2、用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位与十位对齐。
3、将两次乘得的积相加。
考点1:三位数与两位数的计算
【典型例题】(23-24四年级上·湖南永州·期中)列竖式计算。
151×29= 37×427= 73×126=
【答案】4379;15799;9198
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时,先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数,得数的末位和三位数的个位对齐,再用两位数的十位去乘另一个乘数,得数的末位和三位数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来,就是所求的积。
【详解】
151×29=4379 37×427=15799 73×126=9198
【变式训练1】(23-24四年级上·广东广州·期末)如果146×A=292,146×5=730,那么的积是( )。
【答案】7592
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时,先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数,得数的末位和三位数的个位对齐,再用两位数的十位去乘另一个乘数,得数的末位和三位数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来,就是所求的积。
根据三位数乘两位数的计算方法可知,146×5A,两位数5A中的A在个位上,A×146=292,5在十位上,表示5个十,即50,50×146=7300,292+7300=7592,所以146×5A的积是7592;据此解答即可。
【详解】据分析可知:
146×A=292
146×50=7300
292+7300=7592
所以,如果146×A=292,146×5=730,那么的积是7592。
【变式训练2】(23-24四年级上·山东临沂·期末)在计算732×25的时候,7×5表示( )。
A.7×5 B.70×50 C.700×5
【答案】C
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时,先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数,得数的末位和三位数的个位对齐,再用两位数的十位去乘另一个乘数,得数的末位和三位数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来,就是所求的积。依此选择。
【详解】在计算732×25的时候,7在三位数的百位上,表示7个百,即700,5在两位数的个位上,表示5个一,即7×5表示700×5。
故答案为:C
【变式训练3】(23-24四年级上·河北保定·期末)214×34,如果第二个因数减少3,那么积减少( )。
A.3 B.214×3 C.34×3
【答案】B
【分析】214×34表示34个214的和是多少,第二个因数减少3,则积减少了3个214,据此选择正确答案。
【详解】根据分析可知,214×34,如果第二个因数减少3,那么积减少214×3。
故答案为:B
考点2:三位数乘两位数的实际应用
【典型例题】(23-24四年级上·全国·单元测试)国产大飞机C919的飞行速度为275米/秒,在空中飞行32秒,能飞行多少米?
【分析】已知国产大飞机C919的飞行速度为275米/秒,飞行时间是32秒,求能飞行的路程,根据路程=速度×时间,代入数据计算即可解答。
【详解】
275×32=8800(米)
答:能飞行8800米。
【变式训练1】(23-24四年级上·山东济南·期中)学校买了21个橱子,每个423元。下边的竖式中“←”所指表示( )。
A.买1个橱子需要423元 B.买2个橱子需要846元
C.买20个橱子需要8460元 D.买21个橱子需要8883元
【答案】C
【分析】根据题意,竖式中的846是21的十位上的2乘423得到的,表示846个十,即8460,是买了20个橱子需要的钱数。
【详解】学校买了21个橱子,每个423元。右边的竖式中“←”所表示买20个橱子需要8460元。
故答案为:C
【变式训练2】(23-24四年级上·四川巴中·期中)随着短视频的兴起,小明拍摄了一段时长134秒的视频,如果1秒播放12帧画面,这段视频一共要播放( )帧画面。
【答案】1608
【分析】这段视频一共要播放画面的帧数=视频的秒数×一秒播放画面的帧数,据此代入数值作答即可。
【详解】134×12=1608(帧)
所以这段视频一共要播放1608帧画面。
【变式训练3】(23-24四年级上·全国·期末)学校要购买26套课桌椅,桌子每张138元,椅子每张86元。一共需要多少元?
【分析】根据题意,先用138+86求出一套桌椅需要多少钱,再根据总价=单价×数量,用一套桌椅的钱数乘26即可求出一共需要多少元。
【详解】
(138+86)×26
=224×26
=5824(元)
答:一共需要5824元。
一、选择题
1.(23-24四年级上·四川南充·期中)下列算式中,与264×12的积不相等的是( )。
A.36×88 B.132×24 C.48×61 D.144×22
【答案】C
【分析】三位数乘两位数的计算方法:两位数乘三位数,先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的个位对齐,再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的十位对齐,然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时,先算零前面的数,再在积的末尾添加对应个数的零
两位数乘两位数的计算方法:先用第二个两位数个位上的数去乘第一个两位数,得数的末尾和第二个两位数的个位对齐,再用第二个两位数十位上的数去乘第一个两位数,得数的末尾和第二个两位数的十位对齐,然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时,先算零前面的数,再在积的末尾添加对应个数的零。
据此直接计算出各个算式的结果,然后再进行判断即可。
【详解】264×12=3168
A.36×88=3168
B.132×24=3168
C.48×61=2928
D.144×22=3168
所以与264×12的积不相等的是:48×61。
故答案为:C
2.(23-24四年级上·江西宜春·期末)列竖式计算234×56的时候3×5表示( )。
A.30×50 B.30×5 C.3×5 D.3×50
【答案】A
【分析】234×56中,3在十位上,表示30,5在十位上,表示50,所以在列竖式计算234×56的时候,3×5表示30×50,据此即可解答。
【详解】列竖式计算234×56的时候3×5表示30×50。
故答案为:A
3.(23-24四年级上·福建莆田·期末)在计算325×46的时候,3×6表示( )。
A.3×6 B.30×6 C.300×6 D.300×60
【答案】C
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法可知,3×6中的“3”为三位数百位上的数,表示3个百,“6”为两位数个位上的数,表示6个一。则3×6表示3个百与6个一相乘。
【详解】3×6表示3个百与6个一相乘。即300×6。
故答案为:C
4.(23-24四年级上·福建福州·期末)257×47的结果用下面的哪个点表示比较合适?请选择( )。
A.a B.b C.c D.d
【答案】C
【分析】根据两位数乘三位数乘法的运算法则计算出结果,再找出符合计算结果的点即可。
【详解】257×47=12079
A.a点在5000左右,5000<12079,不符合题意;
B.b点在10000,10000<12079,不符合题意;
C.c点在10000~15000之间,10000<12079<15000,符合题意;
D.d点在15000左右,12079<15000,不符合题意。
所以257×47的结果用c点表示比较合适。
故答案为:C
5.(23-24四年级上·浙江宁波·期末)在下面的竖式里,“←”所指的这一步表示的是( )。
A.526×37 B.500×37 C.526×30 D.526×3
【答案】C
【分析】三位数乘两位数,乘数37十位上的3,表示3个十,与526相乘得30个526是15780,据此解答即可。
【详解】
竖式里,“←”所指的这一步表示的是526×30。
故答案为:C
6.(23-24四年级上·山东济南·期末)计算时,竖式中的“6”与“348”相乘的实际意义是( )。
A.6个 348 B.60个348 C.600个348 D.6个8
【答案】B
【分析】根据三位数乘两位数的计算,6是两位数十位上的数,代表60,用60乘348,据此判断即可。
【详解】“6”与“348”相乘的实际意义是60个348。
故答案为:B
二、填空题
7.(23-24四年级上·河南商丘·期中)王师傅平均每时做134个螺丝,那么12时做了多少个螺丝?如图是小静列的竖式,在括号里填上合适的数。
【答案】2;10;12
【分析】根据三位数乘两位数乘法的竖式计算方法进行解答即可。
三位数乘两位数:先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位,得数的末位和第2个因数的个位对齐;再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位,得数的末位和第2个因数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来。
【详解】
8.(23-24四年级上·全国·单元测试)列竖式计算318×12时,12十位上的“1”乘318得( )。
【答案】3180
【分析】三位数乘两位数的计算方法:先是用两位数的个位上的数与三位数相乘,所得的积末尾与个位对齐;接着用两位数的十位上的数与三位数相乘,所得的积末尾与十位对齐,最后把两次乘得的积相加;依此即可解答。
【详解】
12十位上的“1”表示1个十,1个十乘318得318个10,即3180;因此列竖式计算318×12时,12十位上的“1”乘318得3180。
9.(23-24四年级上·全国·单元测试)用1、2、6、9、4这五个数字组成一个三位数和一个两位数。
(1)乘积最大是:( )×( );
(2)乘积最小是:( )×( )。
【答案】(1)641;92;(2)269;14
【分析】根据乘法的性质及数位知识可知,乘法算式中因数越大积越大,要想两个数的积最大,就要使这两个因数尽量大,要想两个数的积最小,就要使这两个因数尽量小;
(1)9>6>4>2>1,要想三位数最大,就要把第二大的6放在百位表示6个百,两位数要把最大的9放在十位,然后再把第三大的4放在三位数的十位,最后把剩下的两个数1和2分别放在三位数的个位和两位数的个位上,据此得到三位数乘两位数的乘积最大;
(2)要使两个数的乘积最小,把小的数字放在数的高位上,大的数字放在数的低位上,两位数的最高位上放最小数1,三位数的最高位上放第二小的数2;两位数的次高位上放第三小的数4,三位数的次高位上放第四小的数6;最后一个数9放在三位数的最末位上;据此得到三位数乘两位数的乘积最小。
【详解】(1)乘积最大是:641×92=58972
(2)乘积最小是:269×14=3766
10.(23-24四年级上·全国·单元测试)在如图的乘法竖式中,不同字母代表不同数字,相同字母代表相同数字。那么代表的六位数是( )。
【答案】356219
【分析】首先用第二个因数个位上的C去乘第一个因数ABC,得数是DEAC,即ABC×C=DEAC;再用第二个因数十位上的D去乘第一个因数ABC,得数是7ED,即ABC×D=7ED;最后的积是把两部分的得数相加,即DEAC+7ED0=FDBC。
在用第二个因数个位上的C去乘第一个因数个位上的C的乘积末尾还是C,可能是1×1、5×5或6×6,因为积为四位数排除1×1,也就是说C为5或6;由于最后的积还是四位数,即7加上D要小于10,D可能等于1或者2,当D为1时,7ED中的D不可能等于1,所以D等于2;将D等于2代入竖式中,F就等于9,C乘D的积末尾得数是2,因此C为6。即AB6×2=7E2,2乘A得到7,那么A为3,同时说明2乘B时,向前一位进了1。B等于A加D的和,即3+2=5,B就是为5;那么E就为1。因此两个乘数分为356和26。代表的六位数就分别把ABCDEF的值依次排列写出来。据此解答即可。
【详解】
A=3;B=5;C=6;D=2;E=1;F=9
六位数是356219。
11.(23-24四年级上·全国·单元测试)根据竖式填空。
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时,先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数,得数的末位和三位数的个位对齐,再用两位数的十位去乘另一个乘数,得数的末位和三位数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来,就是所求的积。
【详解】填空如下:
12.(23-24四年级上·浙江宁波·期末)如图,先观察左边的“格子乘法”计算过程,再用这个计算方法求出368×49的积。
46×75=3450 368×49=( )
【答案】18032
【分析】用49分别乘368,乘积写在格子里,十位写上边,个位写下边,最后把同一斜线内的数相加,满十向前一格进一,最后结果从左边到下边再到右边,依次排列即可。
【详解】
46×75=3450 368×49=18032
13.(23-24四年级上·湖北武汉·期末)观察方框里的三道算式和下边的竖式,可以知道该竖式计算的是( )×( )=9581。
【答案】143;67
【分析】由题可得,该竖式计算的是一个三位数乘一个两位数;三位数乘两位数的笔算方法:相同数位对齐,先用两位数个位上的数与三位数相乘,积的个位与因数的个位对齐;再用两位数十位上的数与三位数相乘,积的个位与因数的十位对齐,最后把两次相乘的积相加。本题中用143分别乘7和60,再将两个积相加,则三位数是143,两位数是7与60的和,即67。
【详解】通过乘法竖式各部分的关系可得:1001是两位数的个位与三位数的乘积;858是两位数的十位与三位数的乘积,表示858个十,即8580;
又因为143×7=1001,143×60=8580,
所以该竖式中的三位数是143;两位数个位上的数是7,十位上的数是6,这个两位数是67。
该竖式计算的是142×67=9581。
14.(23-24四年级上·湖南长沙·期末)的结果比多( );的结果的个位上是( )。
【答案】290;2
【分析】求145×12的结果比145×10多多少,用145×12的结果减去145×10即可;三位数乘两位数的方法:先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘,所得的积末尾与个位对齐;再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘,所得的积末尾与十位对齐,再把两次相乘的积加起来。计算出算式的结果,再看积的个位上的数是多少即可。
【详解】145×12-145×10
=1740-1450
=290
586×97=56842
145×12的结果比145×10多290;586×97的结果的个位上是2。
15.(23-24四年级上·河北唐山·期末)计算423×58 时,其中4×5表示4个( )乘5个( )。
【答案】百;十
【分析】423×58中,4在百位,表示4个百。5在十位,表示5个十。则4×5就表示4个百和5个十,即400×50。
【详解】计算423×58 时,其中4×5表示4个百乘5个十。
16.(23-24四年级上·贵州六盘水·期中)436×76=( ),在计算时,其中“4”ד7”表示的是( )×( )。
【答案】33136;400;70
【分析】计算出436×76的结果,观察发现436的4在百位,表示4个百为400,而76的7在十位,表示7个十为70;据此解答。
【详解】根据分析:436×76=33136,在计算时,其中“4”ד7”表示的是400×70。
17.(23-24四年级上·辽宁鞍山·期中)要是☐2的积是五位数,☐里最小应填( )。
【答案】4
【分析】根据题意,最小的五位数是10000,用10000÷295=33……265,所以要是☐2的积是五位数,☐2>33,那么☐里可以填4、5、6、7、8、9,最小填4,依此解答即可。
【详解】295×32=9440,不符合题意
295×42=12390,符合题意
要是☐2的积是五位数,☐里最小应填4。
三、判断题
18.(23-24四年级上·全国·单元测试)一个三位数的16倍可能是四位数,也可能是五位数。( )
【答案】√
【分析】解答此题可以采用极值法求出积的取值范围,即求出最大的积和最小的积。先用最大的三位数乘16,求出积,看是几位数;再用最小的三位数乘16,求出积,看是几位数;由此进一步判定即可。
【详解】,,1600是四位数,15984是五位数,所以一个三位数的16倍可能是四位数,也可能是五位数。
故答案为:√
19.(23-24四年级上·湖南衡阳·期中)578×19的积最高位是万位。( )
【答案】√
【分析】用竖式计算三位数乘两位数,先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末尾与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末尾与两位数的十位对齐;最后把两次乘得得数加起来即可,求出578×19的积,再进行判断。
【详解】578×19=10982
积是五位数,最高位是万位。题干说法正确。
故答案为:√
20.(23-24四年级上·山东菏泽·期中)271×24,如果第二个因数增加3,那么积增加813。( )
【答案】√
【分析】第二个因数增加3,第一个因数不变,积增加3个第一个因数,即增加3×271。
【详解】3×271=813
积增加813,说法正确。
故答案为:√
21.(23-24四年级上·全国·期中)250×40的积的末尾一定只有两个0。( )
【答案】×
【分析】三位数的末尾有1个0,两位数的个位数字也是0,那么积的末尾至少有2个0,也有可能相乘后积的末尾还会增加0,所以计算出这两个数的积,再根据积来判断。
【详解】250×40=10000,所以250×40的积的末尾有四个0,原说法是错的。
故答案为:×
四、计算题
22.(23-24四年级上·全国)列竖式计算。
343×23= 12×527= 329×23= 419×18=
【答案】7889;6324;7567;7542
【分析】计算三位数乘两位数,先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;然后把两次乘得的积相加。
【详解】
五、解答题
23.(23-24四年级上·全国)水果店运来125箱红富士苹果,运来橘子的箱数是苹果的11倍。运来橘子多少箱?
【分析】求一个数的几倍是多少,用乘法计算;用125箱乘11可以计算出运来橘子的箱数,据此解答。
【详解】
125×11=1375(箱)
答:运来橘子1375箱。
24.(23-24四年级上·河南漯河·期中)为了提升人气,跆拳道培训机构准备向亮亮家所在的锦绣小区住户发放优惠券。该小区一共有13栋楼,每栋楼有132户居民,如果每户都发放一张优惠券,准备1800张优惠券够吗?
【分析】每户都发放一张优惠券,用楼的数量乘一栋楼的居民户数,求出一共多少户再与1800比较大小即可。
【详解】
132×13=1716(户)
1716<1800
答:准备1800张优惠券够。
25.(23-24四年级上·河南三门峡·期中)钱塘轮滑中心为亚运会轮滑、滑板项目比赛场馆,总建筑面积为46209平方米,观众席1384座,如果有11所学校组织学生观看比赛,每所学校派124名学生参加,这个场馆坐得下吗?
【分析】要知道这个场馆能否坐得下,需要先计算出11所学校一共有多少人,即用每所学校的人数124乘上11所学校,根据三位数乘两位数的计算法则算出积,再用它们的积与观众席座数1384比较,如果积大于1384,则坐不下,反之则坐得下。据此解答。
【详解】
124×11=1364(人)
1364<1384
答:这个场馆坐得下。
26.(23-24四年级上·全国·期末)一个篮球118元,学校买了15个,一共花了多少钱?
【分析】根据总价=单价×数量,用118×15即可求出一共花了多少钱。
【详解】118×15=1770(元)
答:一共花了1770元。
2 / 2
学科网(北京)股份有限公司
$$