1.2 数轴-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（冀教版2024）

第一章有理数 1.2数轴 NO.1基础巩固练 夺实基础巩国新如 7.在数轴上，原点左边到原点的距离是1.5 个单位长度的点表示的数是 知识点1数轴的概念与画法 8.如图，请你分别写出点A,B,C,D所表示 1.下面是四位同学所画的四条数轴，其中正 的有理数 确的是 () D B C -2-10123 2-012 -76543-2-10123456 B -1-2-30123 0 D 2.下列关于画数轴的说法：①数轴上原点的 位置必须在正中：②数轴上的单位长度可 以是1cm,也可以是0.5cm:③一般取从 9.如图，先把直线补充成一条数轴，再在数轴 左向右的方向为数轴的正方向：④数轴上 每两个刻度之间的长度必须相等.其中，正 上标出表示下列各数的点：一3,20， 确的是 (填序号). 知识点2数轴上的点与有理数的关系 3.如图，数轴上点A表示的数是 ( A 21012 10.小明写作业时不慎将墨水滴在了数轴上， A.-1 B.0 根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整 C.1 D.2 数一共有几个？分别是哪些数？ 4.下列说法正确的是 ( A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上的一个点只能表示一个数 C.数轴上的点所表示的数都是正数 D.两个不同的有理数可以用数轴上同一 点表示 5.点A为数轴上表示一4的点，当A点沿数 轴移动3个单位长度到达点B时，则点B 所表示的数是 () A.-1 B.-7 C.-1或-7 D.1或7 6.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示 的数是一1，那么点B表示的数是() 上上 A B A.0 B.1 C.2 D.3 。指。g” 数学七年级上册 N02☑能力提升练 突破能力提升素养 ■核心素养练 11.如图，数轴上点A表示的数是2023，OA 16.快递配送员王叔叔一直在一条南北走向 =OB,则点B表示的数是 ( ) 的街道上送快递，如果规定向北为正，向 南为负，那么某天他从出发点开始行驶的 0 2023 路程（单位：千米）记录分别为：十3，一4， A.2023 B.-2023 +2,+3,-1,-1,-3. 、1 1 C.2023 D.一2023 (1)这天送完最后一个快递时，王叔叔在 12.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，这四 出发点的什么方向？距离出发点多少 个点分别表示不同的四个数，若从这四个 千米？ 点中任选一点作为原点，使其余三个点表 (2)以王叔叔的出发点为原点，向北为数 示的数中有两个负数和一个正数，则这个 轴的正方向，1千米为单位长度画一条数 点是 ) 轴，并在数轴上标出王叔叔每次送完快递 时所在的位置： BC 方+ A.A B.B (3)如果王叔叔送完快递后，需立即返回 C.C D.D 出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗 13.在数轴上，点A表示的数为一1，点B表 油多少升（已知每行驶1千米耗油0.2 示的数为4，则点A与点B相距 升)？ 个单位长度 14.A为数轴上表示一1的点，将点A沿数轴 向右平移3个单位长度到点B,则点B表 示的数为 15.点A,B.CD分别表示-3，-1204. 请解答下列问题： (1)在数轴上描出A,B,C,D四个点； (2)现在把数轴的原点取在点B处，其余 点的位置均不变，那么点A,B,C,D分别 表示什么数？ 4 事中多面年道套名自通■面自量重参考答案 课时作业区 第一章有理数 10.D11.10 12.解：(1)错误.例如，一1是整数，但一1不是自 1.1正数和负数 然数.(2)错误.例如，一1是负数，但一1是整 第1课时具有相反意义的量 数而不是分数.(3)错误.例知，一号是分数，但 1.C2.买进50千克（答案不唯一）3.B 4.B根据题意可知十表示零上，则一表示零下， 是负数而不是非负数()正确，显由：整 所以零下8度表示一8℃.故选B. 数和分数统称为有理数 5.-5.进货10件记作+10， 1.2数轴 .出货5件应记作-5，故答案为一5. 6.49.3 1.B2.②③④3.D4.B5.C6.D 7.解：(1)根据记录方法，可知记录为0，十1，十2的 7.-1.5 同学过关，所以这5个人中有3个人过关. 8.解：点A表示-3，点B表示3，点C表示5，点D (2)这5名同学分别背过的单词数为10一3= 表示一6. 7(个)，10+0=10（个），10+1=11（个），10+2 9.解：如答图（答案不唯一） =12(个)，10-1=9（个）. 答：这5名同学分别背过了7,10,11,12,9个 单词. 10.解：观察数轴可知，左边墨迹盖住的整数是 8.-5 一2，一3，一4，一5，右边墨迹盖住的整数是1， 9.解：(1)守门员的运动情况为前进5米，后退3 2,3,4,所以墨迹盖住部分的整数共有4十4=8 米，前进10米，后退8米，后退6米，前进12米， (个)，分别是-2，-3，-4，-5,1,2,3,4. 后退10米.因为前进的路程之和为5十10十12 11.B,OA=OB,点A表示的数是2023， =27(米)，后退的路程之和为3+8+6十10=27 .0B=2023, (米)，所以前进的总路程与后退的总路程相等， ,点B在O点左侧， 即守门员回到了守门员的位置. ∴点B表示的数为：0一2023=一2023， (2)每次运动后守门员相对于最初的位置分别 故选B. 为前进5米，前进5一3=2（米），前进2十10= 12.C13.514.2 12(米)，前进12-8=4（米），后退6一4= 15.解：(1)A,B,C,D四个点在数轴上的位置如图 2(米)，前进12-2=10（米），10一10=0（米），所 所示。 以守门员离开守门的位置最远是12米.(3)由 (2)可知，守门员离开守门的位置达10米以上 品128古 (包括10米)的次数是2次，分别是第3次与第 (2)因为原点取在点B处，所以点B表示0，因 6次. 为B,C两点间的距离为1点C在点B右 第2课时 有理数 侧，所以点C表示12，因为CD两点间的距 1 L.B2024,20230都不是负数，-2024是负 离为4，所以B,D两点间的距离为5，所以 数，故选B. 2.A3.244.D5.B 点D表示5分，因为A,C两点间的距离为3， 6.D7.-5,98.2 9.解： B,C两点间的距离为1号，所以A,B两点间 242宁0号 0,50, 的距离为12，因为点A在点B左侧，所以点 正数 非负修数 A表示的数为-1号，所以点A表示的数为 -6,-3.0,50, -30%,子，314 -1点B表示的数为0，点C表示的数为 超数 负分数 1号点D表示的数为52 29 16.解：(1)根据题意，得王叔叔向北走的路程之和 18.解：(1)因为正数前面的“十”可以省略，所以 为3十2十3=8（千米），向南走的路程之和为 +(+2)=2. 4十1十1+3=9（千米）.因为9-8=1（千米）， (2)因为正数前面的“十”可以省略，所 所以送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的 以十（一3）=-3. 南边，距离出发点1千米. (3)因为一（十5）是十5的相反数，且正数前面 (2)如答图. 的“十”可以省略，所以一（十5)=一5. 第2出第第第1邻 (4)因为-(-3.4)是一3.4的相反数，且一3.4 发 6 ,(7)次点次次5)次次 的相反数是3.4，所以一（一3.4）=3.4. +北 -1012345 (5)因为-[+（一8）]是+（一8）的相反数，且 (3)王叔叔行驶的路程之和为3十4十2十3十1 正数前面的“十”可以省略，所以一[十（一8）] 十1十3+1=18（千米），因为每行驶1千米耗 =8. 油0.2升，所以王叔叔这天送快递（含返回）共 (6)因为一[一（一9）]是一（一9）的相反数，且 耗油18×0.2=3.6（升）. 一（一9）的相反数是一9，所以一[一（一9）]= 9. 1.3 绝对值与相反数 19.解：(1)第4件样品的直径长度最符合要求. 1.A-17=17.故选A. (2)因为1+0.1=0.1<0.18,1-0.151=0.15 2.31-3=3.故答案为3. <0.18,|-0.05=0.05<0.18,所以第1,2,4 3.(1)/(2)×(3)×(4)/ 件样品是正品. 4.A 因为十0.2=0.2,0.18<0.2<0.22，所以第 5.D,A,点表示的数为9， 3件样品为次品 ∴.数轴上点A所表示的数的相反数是一9. 因为|+0.25|=0.25>0.22，所以第5件样品 故选D. 为废品。 6.C4的相反数是一4. 1.4有理数的大小 故选C 7.B8.C 1.A.|-2=2,1-1|=1,2>1, 9.100一100的相反数为100， ∴.-1>-2， 故答案为100. ∴.0>0>-1>-2. 10.解：正有理数：{9，十4.3，一0.5|，18%， 则最小的数为：一2， -(-2),…}. 故选A. 正分数：{十4.3，一0.5,18%，…}. 2.B1-1=1,1-3|=3,1<3. 负分数：号… .2>1>0>-1>-3, 则比1大的数是2， 负整数：{一（十7），十(-3)，一6，…}. 故选B. 自然数：{9,0，一（一2），…}. 3.Aa=-1,6=-1是c=-1g且-1> 11.2或-2 12.解：各数的对应点在数轴上的位置如答图. -18>-1 .5 a>c>b. -54-3-2-1012345 故选A 观察数轴可得，|一31=3,2=2， 4.-2-2<-0.5<3, .最小的数是一2， 2ol=0141=4,0.51=05 5 =5 2 2 故答案为一2 13.C14.D 5.< 15.B--3=-3,故选B. 6.-4,-3,-2,-1 16.-3.53.5 7.a<b 17.解：观察数轴可知，点A与点E位于原，点两边 8.解：1)周为-0.31=0.3=0-=号 且到原，点的距离都是4，所以点A与点E表示 3030<30所以-0,3>- 10910 的数互为相反数，且点A与点E表示的数的 3 绝对值相等，因为，点B与，点D位于原点两边 6_3635 且到原，点的距离都是2.5，所以点B与点D表 示的数互为相反数，且点B与点D表示的数 的绝对值相等. <所以->- 30