八年级数学期中模拟卷（沪教版八上第16章～18.2）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版第 16 章二次根式+第 17 章一元二次方程+18.2 正比例函数。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）． A． 2 1x  B． 2 2x x y C． 12 D． 0.5 【答案】A 【详解】 2 1x  属于最简二次根式，故正确； 2 2 1x x y x y   ，不属于最简二次根式，故错误； 12 2 3 ，不属于最简二次根式，故错误； 2 0.5 2  ，不属于最简二次根式，故错误； 故选：A． 2．在二次根式 2 x x 中．x的值可以是（ ） A． 3 B．2 C．1 D．0.5 【答案】A 【详解】解：由题意得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 0 2 x x  ≥ ， ∴ 0 2 0 x x     或 0 2 0 x x     ， ∴ 2x  或 0x  ， 故选 A． 3．如果 1 2 5, 2 5 a b    ，那么 a与 b的关系是（ ） A．a＞b且互为倒数 B．a＞b且互为相反数 C．ab=-1 D．ab=1 【答案】B 【详解】解：∵ 1 2 5 b     2 5  0 ， 2 5 0a    ，a b  ， ∴ a＞b 且互为相反数． 故选 B． 4．下列方程中是关于 x的一元二次方程的是（ ） A．    1 3 0x x   B． 2 0ax bx c   （其中a、b、 c是常数） C． 22 1 1x x   D．     23 2 1x x x    【答案】A 【详解】解：A．   1 3 0x x   ，整理，得 2 2 3 0x x   ，是一元二次方程，故符合题意； B．当 a=0 时， 2 0ax bx c   （其中a、b、 c是常数）不是一元二次方程，故不符合题意； C． 22 1 1x x   不是整式方程，所以不是一元二次方程，故不符合题意； D．     23 2 1x x x    ，整理，得5 7 0x   ，不是一元二次方程，故不符合题意． 故选 A． 5．如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿 化，要使绿化面积为 7644 米 2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x米，则可列方程为（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644 C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=356 【答案】C 【详解】设道路的宽应为 x米，由题意有 （100-x）（80-x）=7644， 故选：C． 6．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数 1y k x ， 2y k x ， 3y k x ， 4y k x 的图象分别为 1l ， 2l ， 3l ， 4l ，则下列关系中正确的是（ ） A． 1 2 3 4k k k k   B． 2 1 4 3k k k k   C． 1 2 4 3k k k k   D． 2 1 3 4k k k k   【答案】B 【详解】解：根据直线经过的象限，知 2 0k  ， 1 0k  ， 4 0k  ， 3 0k  ，根据直线越陡 k 越大，知 2 1k k ， 4 3k k ，所以 2 1 4 3k k k k   ．故选 B． 第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 7．计算 2 24 3 3  ＝ ． 【答案】 6 【详解】解：原式=2 6 ﹣3× 6 3 =2 6 ﹣ 6 = 6 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 故答案为： 6 8．若最简二次根式 2m 1 与 20 可以合并，则m  ． 【答案】3 【详解】解：∵ 20 2 5 又∵ 最简二次根式 2m 1 与 20 可以合并， ∴ 2 1 5m   解得： 3m  ． 故答案为：3． 9．函数   3 6f x x  ，则 1 4 f       【答案】 3 2 【详解】解：∵   3 6f x x  ， ∴ 1 1 3 3 3 6 3 4 4 2 2 f            ； 故答案为： 3 2 ． 10．解不等式： 3 2x x  的解集是 ． 【答案】 3 6x    【详解】 3 2x x  ， 移项，得： 2 3x x  ， 合并同类项，得： 1 2 3x  ， 系数化为 1，得： 3 1 2 x   ， 即 3 6x    ． 故答案为： 3 6x    11．当 1 2022 2 x   时，多项式 34 2025 2022x x  的值为 【答案】 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 【详解】解：∵ 1 2022 2 x   ， ∴  22 1 2022x   ， ∴ 24 4 2021 0x x   ， ∴    3 2 24 2025 2022 4 4 2021 4 4 1 2023x x x x x x x          22 1 2023x   2022 2023  1  ． 故答案为： 1 . 12．若   2 22 3 0mm x    是关于 x的一元二次方程，则 m的值是 ． 【答案】 2 【详解】解：∵   2 22 3 0mm x    是关于 x的一元二次方程， ∴ 2 2 2m   且 2 0m  ， 解得： 2m   ． 故答案为： 2 13．方程  2 2x x x   的解是 ． 【答案】 1 1x  ， 2 2x   【详解】解：  2 2x x x   ， ∴    2 2 0x x x    ， ∴   1 2 0x x   ， ∴ 1 0x   ， 2 0x   ， 解得： 1 1x  ， 2 2x   ； 故答案为： 1 1x  ， 2 2x   14．方程(a－1)x2＋2(a＋1)x＋a＋5=0 有两个实根，则正整数 a的值为 . 【答案】2 或 3 【详解】解：方程(a－1)x2＋2(a＋1)x＋a＋5=0 有两个实根， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 所以：a-1≠0， 故当 a≠1 时，原方程为一元二次方程， ∵ (a-1)x2+2(a+1)x+a+5=0 有两个实根， ∴ △ =[2(a+1)]2－4(a-1) (a+5)≥0， 解得：a≤3 ∴ 此时 a≤3 且 a≠1 故正整数 a的值为：a=2 或者 3 故答案为：2 或 3． 15．一元二次方程 2 9 20 0x x   的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 【答案】13 或 14 【详解】解： 2 9 20 0x x   ， ( 4)( 5) 0x x   ，所以 4x  或 5x  ， 当 4 为腰，5 为底时，周长=4+4+5=13， 当 5 为腰，4 为底时，周长=5+5+4=14， 故答案为 13 或 14． 16．在实数范围内因式分解： 2 2 2x x   ． 【答案】   1 3 1 3x x    【详解】解：对于方程 2 2 2 0x x   ， 22 4 2 12    △ （ ） ( )= ， 2 12 1 3 2 x     ， 所以， 2 2 2x x     1 3 1 3x x     ． 故答案为：   1 3 1 3x x    ． 17．已知函数 2 3( 1) my m x   是正比例函数，且 y随 x的增大而减小，则 m＝ ． 【答案】-2 【详解】解：由题意得：m2-3=1，且 m+1＜0， 解得：m=-2， 故答案为：-2． 18．如图，已知直线 :a y x ，直线 1 : 2 b y x  和点 (1,0)P ，过点 P作 y 轴的平行线交直线a于点 1P，过点 1P 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 作 x轴的平行线交直线b于点 2P ，过点 2P 作 y 轴的平行线交直线a于点 3P ，过点 3P 作 x轴的平行线交直线b于 点 4 ,P ，按此作法进行下去，则点 2024P 的横坐标为 ． 【答案】 10122 【详解】解：点 (1,0)P ， 1P在直线 y x 上， 1(1,1)P ， 1 2PP x  轴， 2P 的纵坐标 1P 的纵坐标 1 ， 2P 在直线 1 2 y x  上， 1 1 2 x   ， 2x   ， 2 ( 2,1)P  ，即 2P 的横坐标为 12 2   ， 同理， 3P 的横坐标为 12 2   ， 4P 的横坐标为 24 2 ， 2 5 2P  ， 3 6 2P   ， 3 7 2P   ， 4 8 2P  ， 2 4 2 n nP  ， 2020P 的横坐标为 2 505 10102 2  ， 2021P 的横坐标为 10102 ， 2022P 的横坐标为 10112 ， 2023P 的横坐标为 10112 ， ∴ 点 2024P 的横坐标为 2 506 10122 2  故答案为： 10122 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 52 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 19．（5 分）计算：  8 2 3 27 2   【详解】解：原式 2 2 2 3 3 3 2    ..................................2 分 3 2 3  ..................................5 分 20．（5 分）计算： 3 1 6 1 2 2 60 5 2        【详解】 3 1 6 1 2 2 60 5 2        8 6 2 2 ( 15) 5     ................................2 分 12 10 2 2 ( 15) 5     6 3  ................................5 分 21．（5 分）解方程：  23 2 6x x   ． 【详解】解：∵  23 2 6x x   ， ∴    23 2 3x x   ， ∴    23 2 3 0x x    ， ∴   3 2 3 0x x    ， ................................2 分 ∴ 3 2 0x    或 3 0x   ， 解得 1 23 1x ，x    ． ................................5 分 22．（5 分）用配方法解方程 24 7 2 0  x x ； 【详解】解：∵ 24 7 2 0  x x ， ∴ 24 7 2x x   ∴ 2 7 4 2 4 x x        ， ................................1 分 ∴ 2 2 2 7 7 74 2 4 8 8 x x                    ， ∴ 2 7 49 4 2 8 16 x        原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 ∴ 2 7 17 8 64 x      ................................3 分 ∴ 7 17 8 4 x    ， ∴ 1 2 7 17 7 17 8 8 8 8 x x   或 . ................................5 分 23．（5 分）先化简，再求值： 2 2 2 4 4 4 + 2 x x x x x x x        ，其中 1 1 = 1 2 8 2 x          ． 【详解】解： 2 2 2 4 4 4 + 2 x x x x x x x             22 2 4 4 2 x x x x x x x            2 2 2 x x x x     1 2x   ， ................................2 分 当   1 1 = 1 2 8 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 x                      时，原式 1 2x      1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1            ． ................................5 分 24．（5 分）已知 3y  与2 x 成正比例，且当 1x  时， 6y  ，求 y 与 x之间的函数解析式． 【详解】解： 3y  与2 x 成正比例， 设  3 2y k x   ， ................................1 分 当 1x  时， 6y  ，  6 3 2 1k    ， 解得： 3k  ， ................................2 分  3 3 2y x   ， 整理得： 3 9y x   ，  y 与 x之间的函数关系式为： 3 9y x   ． ................................5 分 25．（7分）甲骑摩托车从 A地去 B地，乙开汽车从 B地去 A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 止，甲、乙两人间的距离为 s( km )与甲行驶的时间为 t（h）之间的关系如图所示． (1)结合图象，在点M、N、P三个点中，点_____代表的实际意义是乙到达终点． (2)求甲、乙各自的速度； (3)当乙到达终点时，求甲、乙两人的距离； (4)甲出发多少小时后，甲、乙两人相距 180 千米． 【详解】（1）解：由图象可得， 在点M时， 0s  ，此时两人相遇， 点 N之后，两人的距离增加速度减少，此时乙先到达终点， 点 P表示两人距离为 240s  ，此时甲到达终点； 故答案为：N； ................................1 分 （2）解：由图象可得，A、B两地相距 240 千米，甲走完全程需要 6 小时， ∴ 甲的速度为240 6 40  （千米/时） ................................2 分 ∵ 当 2t  时，两人相遇， ∴ 两人的速度之和为240 2 120  （千米/时） ∴ 乙的速度为120 40 80  （千米/时） ................................3 分 （3）解：当乙到达终点 A地时，甲离开出发地 A地有 40 3 120  （千米）， ∴ 当乙到达终点时，求甲乙两人的距离是 120 千米； ................................5 分 （4）解：相遇前，甲乙两人相距 180 千米，则   1240 180 120 2    （小时）， 相遇后，甲乙两人相距 180 千米，则 ∵ 当乙到达终点时，求甲乙两人的距离是 120 千米，之后两人距离逐渐增大， ∴   93 180 120 40 2     （小时）， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 综上所述，甲出发 1 2 小时或 9 2 小时时，甲、乙两人相距 180 千米． ................................7 分 26．（7 分）商场销售某种拖把，已知这种拖把的进价为 80 元/套，售价为 120 元/套，商场每天可销售 20 套、国庆假期临近，该商场决定采取适当的降价措施，经调查：这种拖把的售价每降价 1 元，平均每天可 多售出 2 套，设这种拖把每套降价 x元． (1)降价后每套拖把盈利______元，平均每天可销售______套（用含 x的代数式表示）； (2)为扩大销售量，尽快减少库存，当每套拖把降价多少元时，该商场销售这种拖把平均每天能盈利 1242 元？ (3)该商场销售这种拖把平均每天的盈利能否达到 1400 元？若能，求出 x的值；若不能，请说明理由． 【详解】（1）解：设每套拖把降价 x元，则每天销售量增加2x套，即每天销售  20 2x 套， 每套拖把盈利  120 80 40x x    元． 故答案为：  40 x ，  20 2x ； ................................2 分 （2）解：设每套拖把降价 x元，则每套的销售利润为  40 x 元，平均每天的销售量为  20 2x 套， 依题意得：    40 20 2 1242x x   ， 整理得： 2 30 221 0x x   ， 解得： 1 213 17x x ， ． 又∵ 需要尽快减少库存， ∴ 17x  ． ................................5 分 答：每套拖把降价 17 元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利 1242 元； （3）解：商家不能达到平均每天盈利 1400 元，理由如下： 设每套拖把降价 y元，则每套的销售利润为  120 80y  元，平均每天的销售量为  20 2y 套， 依题意得：   120 80 20 2 1400y y    ， 整理得： 2 30 300 0y y   ． ∵  22Δ 4 30 4 1 300 300<0b ac         ， ∴ 此方程无实数解， 即不可能每天盈利 1400 元． ................................7 分 27．（8分）已知正比例函数 y kx 经过点 A，点 A在第四象限，过点 A作 AH x 轴，垂足为点 H，点 A的 横坐标为 3，且 AOH△ 的面积为 3． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 (1)求正比例函数的解析式； (2)在 x轴上能否找到一点 P，使 AOP 的面积为 5．若存在，求点 P的坐标；若不存在，请说明理由 (3)在（2）的条件下，是否在正比例函数 y kx 上存在一点M，且M在第四象限，使得 2 . 3APM OPM S S  若存 在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 【详解】（1）解：∵ 点 A的横坐标为 3，且 AOH△ 的面积为 3 ∴ 1 3 3 2 AH   ， 解得， 2AH  ， ∴ 点 A的坐标为  3, 2 ， ∵ 正比例函数 y kx 经过点 A， ∴ 3 2k   ， 解得 2 3 k   ， ∴ 正比例函数的解析式是 2 3 y x  ； ................................2 分 （2）解：存在． 设  ,0P t ， ∵ AOP 的面积为 5，点 A的坐标为  3, 2 ， ∴ 1 2 5 2 t   ， ∴ 5t  或 5t   ， ∴ P点坐标为  5,0 或  5,0 ． ................................4 分 （3）解：设 2 , 3 M x x      ，如图， ①点M 在OA上时， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 当  5,0P 时， 5OP  ， 又  3, 2A  , 若 2 3APM OPM S S  时， 1 1 2 1 2 2 3 2A M M OP y OP y OP y         ， ∴ 1 1 2 2 1 2 5 2 5 5 2 2 3 3 2 3 x x         ， 解得， 9 5 x  ， ∴ 2 9 6 3 5 5 y      ， ∴ M 点的坐标为 9 6 , 5 5      ； 同理，当点  5,0P  时，也可求出M 点的坐标也为 9 6, 5 5      ； ................................6 分 ②点M 在OA的延长线上时， 当  5,0P 时， 5OP  ， 若 2 3APM OPM S S  时， 1 1 2 1 2 2 3 2M A M OP y OP y OP y         ， ∴ 1 2 1 2 1 2 5 5 2 5 2 3 2 3 2 3 x x         ， 解得， 9x  ， ∴ 2 9 6 3 y      ， ∴ M 点的坐标为  9, 6 ； 当点  5,0P  时， 5OP  ， 若 2 3APM OPM S S  时，同理可得，M 点的坐标为  9, 6 ； 综上，点M 的坐标为 9 6 , 5 5      或  9, 6 ． ................................8 分 ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版第16章二次根式+第17章一元二次方程+18.2正比例函数。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各式中属于最简二次根式的是（    ）． A． B． C． D． 2．在二次根式中．x的值可以是（    ） A． B．2 C．1 D．0.5 3．如果，那么a与b的关系是（    ） A．a＞b且互为倒数 B．a＞b且互为相反数 C．ab=-1 D．ab=1 4．下列方程中是关于的一元二次方程的是（    ） A． B．（其中、、是常数） C． D． 5．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644 C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=356 6．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数，，，的图象分别为，，，，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．计算＝ ． 8．若最简二次根式与可以合并，则 ． 9．函数 ，则 10．解不等式：的解集是 ． 11．当时，多项式的值为 12．若是关于x的一元二次方程，则m的值是 ． 13．方程 的解是 ． 14．方程(a－1)x2＋2(a＋1)x＋a＋5=0有两个实根，则正整数a的值为 . 15．一元二次方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 16．在实数范围内因式分解： ． 17．已知函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m＝ ． 18．如图，已知直线，直线和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，按此作法进行下去，则点的横坐标为 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分）计算： 20．（5分）计算： 21．（5分）解方程：． 22．（5分）用配方法解方程； 23．（5分）先化简，再求值：，其中 24．（5分）已知与成正比例，且当时，，求与之间的函数解析式． 25．（7分）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s()与甲行驶的时间为t（）之间的关系如图所示． (1)结合图象，在点M、N、P三个点中，点_____代表的实际意义是乙到达终点． (2)求甲、乙各自的速度； (3)当乙到达终点时，求甲、乙两人的距离； (4)甲出发多少小时后，甲、乙两人相距180千米． 26．（7分）商场销售某种拖把，已知这种拖把的进价为80元/套，售价为120元/套，商场每天可销售20套、国庆假期临近，该商场决定采取适当的降价措施，经调查：这种拖把的售价每降价1元，平均每天可多售出2套，设这种拖把每套降价x元． (1)降价后每套拖把盈利______元，平均每天可销售______套（用含x的代数式表示）； (2)为扩大销售量，尽快减少库存，当每套拖把降价多少元时，该商场销售这种拖把平均每天能盈利1242元？ (3)该商场销售这种拖把平均每天的盈利能否达到1400元？若能，求出x的值；若不能，请说明理由． 27．（8分）已知正比例函数经过点A，点A在第四象限，过点A作轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且的面积为3． (1)求正比例函数的解析式； (2)在x轴上能否找到一点P，使的面积为5．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 (3)在（2）的条件下，是否在正比例函数上存在一点M，且M在第四象限，使得若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版第16章二次根式+第17章一元二次方程+18.2正比例函数。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题：本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）． A． 2 1x  B． 2 2x x y C． 12 D． 0.5 2．在二次根式 2 x x 中．x的值可以是（ ） A． 3 B．2 C．1 D．0.5 3．如果 1 2 5, 2 5 a b    ，那么 a与 b的关系是（ ） A．a＞b且互为倒数 B．a＞b且互为相反数 C．ab=-1 D．ab=1 4．下列方程中是关于 x的一元二次方程的是（ ） A．    1 3 0x x   B． 2 0ax bx c   （其中a、b、 c是常数） C． 22 1 1x x   D．     23 2 1x x x    5．如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿 化，要使绿化面积为 7644 米 2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x米，则可列方程为（ ） A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644 C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=356 6．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数 1y k x ， 2y k x ， 3y k x ， 4y k x 的图象分别为 1l ， 2l ， 3l ， 4l ，则下列关系中正确的是（ ） A． 1 2 3 4k k k k   B． 2 1 4 3k k k k   C． 1 2 4 3k k k k   D． 2 1 3 4k k k k   第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 7．计算 2 24 3 3  ＝ ． 8．若最简二次根式 2m 1 与 20 可以合并，则m  ． 9．函数   3 6f x x  ，则 1 4 f       10．解不等式： 3 2x x  的解集是 ． 11．当 1 2022 2 x   时，多项式 34 2025 2022x x  的值为 12．若   2 22 3 0mm x    是关于 x的一元二次方程，则 m的值是 ． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … 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s( km )与甲行驶的时间为 t（h）之间的关系如图所示． (1)结合图象，在点M、N、P三个点中，点_____代表的实际意义是乙到达终点． (2)求甲、乙各自的速度； (3)当乙到达终点时，求甲、乙两人的距离； (4)甲出发多少小时后，甲、乙两人相距 180 千米． 26．（7分）商场销售某种拖把，已知这种拖把的进价为 80 元/套，售价为 120 元/套，商场每天可销售 20 套、国庆假期临近，该商场决定采取适当的降价措施，经调查：这种拖把的售价每降价 1 元，平均每天可 多售出 2 套，设这种拖把每套降价 x元． (1)降价后每套拖把盈利______元，平均每天可销售______套（用含 x的代数式表示）； (2)为扩大销售量，尽快减少库存，当每套拖把降价多少元时，该商场销售这种拖把平均每天能盈利 1242 元？ (3)该商场销售这种拖把平均每天的盈利能否达到 1400 元？若能，求出 x的值；若不能，请说明理由． 27．（8分）已知正比例函数 y kx 经过点 A，点 A在第四象限，过点 A作 AH x 轴，垂足为点 H，点 A 的横坐标为 3，且 AOH△ 的面积为 3． (1)求正比例函数的解析式； (2)在 x轴上能否找到一点 P，使 AOP 的面积为 5．若存在，求点 P的坐标；若不存在，请说明理由 (3)在（2）的条件下，是否在正比例函数 y kx 上存在一点M，且M在第四象限，使得 2 . 3APM OPM S S  若 存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版第16章二次根式+第17章一元二次方程+18.2正比例函数。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各式中属于最简二次根式的是（    ）． A． B． C． D． 2．在二次根式中．x的值可以是（    ） A． B．2 C．1 D．0.5 3．如果，那么a与b的关系是（    ） A．a＞b且互为倒数 B．a＞b且互为相反数 C．ab=-1 D．ab=1 4．下列方程中是关于的一元二次方程的是（    ） A． B．（其中、、是常数） C． D． 5．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644 C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=356 6．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数，，，的图象分别为，，，，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．计算＝ ． 8．若最简二次根式与可以合并，则 ． 9．函数 ，则 10．解不等式：的解集是 ． 11．当时，多项式的值为 12．若是关于x的一元二次方程，则m的值是 ． 13．方程 的解是 ． 14．方程(a－1)x2＋2(a＋1)x＋a＋5=0有两个实根，则正整数a的值为 . 15．一元二次方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 16．在实数范围内因式分解： ． 17．已知函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m＝ ． 18．如图，已知直线，直线和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，按此作法进行下去，则点的横坐标为 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分）计算： 20．（5分）计算： 21．（5分）解方程：． 22．（5分）用配方法解方程； 23．（5分）先化简，再求值：，其中 24．（5分）已知与成正比例，且当时，，求与之间的函数解析式． 25．（7分）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s()与甲行驶的时间为t（）之间的关系如图所示． (1)结合图象，在点M、N、P三个点中，点_____代表的实际意义是乙到达终点． (2)求甲、乙各自的速度； (3)当乙到达终点时，求甲、乙两人的距离； (4)甲出发多少小时后，甲、乙两人相距180千米． 26．（7分）商场销售某种拖把，已知这种拖把的进价为80元/套，售价为120元/套，商场每天可销售20套、国庆假期临近，该商场决定采取适当的降价措施，经调查：这种拖把的售价每降价1元，平均每天可多售出2套，设这种拖把每套降价x元． (1)降价后每套拖把盈利______元，平均每天可销售______套（用含x的代数式表示）； (2)为扩大销售量，尽快减少库存，当每套拖把降价多少元时，该商场销售这种拖把平均每天能盈利1242元？ (3)该商场销售这种拖把平均每天的盈利能否达到1400元？若能，求出x的值；若不能，请说明理由． 27．（8分）已知正比例函数经过点A，点A在第四象限，过点A作轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且的面积为3． (1)求正比例函数的解析式； (2)在x轴上能否找到一点P，使的面积为5．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 (3)在（2）的条件下，是否在正比例函数上存在一点M，且M在第四象限，使得若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 1、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 A A B A C B 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13．， 14．2或3 15．13或14 16． 17． 18． 三、解答题（本大题共9小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分） 【详解】解：原式 ..................................2分 ..................................5分 20．（5分） 【详解】 ................................2分 ................................5分 21．（5分） 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ................................2分 ∴或， 解得． ................................5分 22．（5分） 【详解】解：∵， ∴ ∴， ................................1分 ∴， ∴ ∴ ................................3分 ∴， ∴. ................................5分 23．（5分） 【详解】解： ， ................................2分 当时，原式． ................................5分 24．（5分） 【详解】解：与成正比例， 设， ................................1分 当时，， ， 解得：， ................................2分 ， 整理得：， 与之间的函数关系式为：． ................................5分 25．（7分） 【详解】（1）解：由图象可得， 在点M时，，此时两人相遇， 点N之后，两人的距离增加速度减少，此时乙先到达终点， 点P表示两人距离为，此时甲到达终点； 故答案为：N； ................................1分 （2）解：由图象可得，A、B两地相距240千米，甲走完全程需要6小时， ∴甲的速度为（千米/时） ................................2分 ∵当时，两人相遇， ∴两人的速度之和为（千米/时） ∴乙的速度为（千米/时） ................................3分 （3）解：当乙到达终点A地时，甲离开出发地A地有（千米）， ∴当乙到达终点时，求甲乙两人的距离是120千米； ................................5分 （4）解：相遇前，甲乙两人相距180千米，则 （小时）， 相遇后，甲乙两人相距180千米，则 ∵当乙到达终点时，求甲乙两人的距离是120千米，之后两人距离逐渐增大， ∴（小时）， 综上所述，甲出发小时或小时时，甲、乙两人相距180千米． ................................7分 26．（7分） 【详解】（1）解：设每套拖把降价x元，则每天销售量增加套，即每天销售套， 每套拖把盈利元． 故答案为：，； ................................2分 （2）解：设每套拖把降价x元，则每套的销售利润为元，平均每天的销售量为套， 依题意得：， 整理得：， 解得：． 又∵需要尽快减少库存， ∴． ................................5分 答：每套拖把降价17元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1242元； （3）解：商家不能达到平均每天盈利1400元，理由如下： 设每套拖把降价y元，则每套的销售利润为元，平均每天的销售量为套， 依题意得：， 整理得：． ∵， ∴此方程无实数解， 即不可能每天盈利1400元． ................................7分 27．（8分） 【详解】（1）解：∵点A的横坐标为3，且的面积为3 ∴， 解得，， ∴点A的坐标为， ∵正比例函数经过点A， ∴， 解得， ∴正比例函数的解析式是； ................................2分 （2）解：存在． 设， ∵的面积为5，点A的坐标为， ∴， ∴或， ∴P点坐标为或． ................................4分 （3）解：设，如图， ①点在上时， 当时，， 又, 若时，， ∴， 解得，， ∴， ∴点的坐标为； 同理，当点时，也可求出点的坐标也为； ................................6分 ②点在的延长线上时， 当时，， 若时，， ∴， 解得，， ∴， ∴点的坐标为； 当点时，， 若时，同理可得，点的坐标为； 综上，点的坐标为或． ................................8分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级上学期期中模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共36分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（本大题共9小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分） 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5分） 21．（5分） 22．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（5分） 24．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版第16章二次根式+第17章一元二次方程+18.2正比例函数。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各式中属于最简二次根式的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【详解】属于最简二次根式，故正确； ，不属于最简二次根式，故错误； ，不属于最简二次根式，故错误； ，不属于最简二次根式，故错误； 故选：A． 2．在二次根式中．x的值可以是（    ） A． B．2 C．1 D．0.5 【答案】A 【详解】解：由题意得 ， ∴或， ∴或， 故选A． 3．如果，那么a与b的关系是（    ） A．a＞b且互为倒数 B．a＞b且互为相反数 C．ab=-1 D．ab=1 【答案】B 【详解】解：∵，，， ∴a＞b且互为相反数． 故选B． 4．下列方程中是关于的一元二次方程的是（    ） A． B．（其中、、是常数） C． D． 【答案】A 【详解】解：A．，整理，得，是一元二次方程，故符合题意； B．当a=0时，（其中、、是常数）不是一元二次方程，故不符合题意； C．不是整式方程，所以不是一元二次方程，故不符合题意； D．，整理，得，不是一元二次方程，故不符合题意． 故选A． 5．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644 C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=356 【答案】C 【详解】设道路的宽应为x米，由题意有 （100-x）（80-x）=7644， 故选：C． 6．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数，，，的图象分别为，，，，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据直线经过的象限，知，，，，根据直线越陡越大，知，，所以．故选B． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．计算＝ ． 【答案】 【详解】解：原式=2﹣3×=2﹣=． 故答案为： 8．若最简二次根式与可以合并，则 ． 【答案】3 【详解】解：∵ 又∵最简二次根式与可以合并， ∴ 解得：． 故答案为：3． 9．函数 ，则 【答案】 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：． 10．解不等式：的解集是 ． 【答案】 【详解】， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 即． 故答案为： 11．当时，多项式的值为 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴ ． 故答案为：. 12．若是关于x的一元二次方程，则m的值是 ． 【答案】 【详解】解：∵是关于x的一元二次方程， ∴且， 解得：． 故答案为： 13．方程 的解是 ． 【答案】， 【详解】解：， ∴， ∴， ∴，， 解得：，； 故答案为：， 14．方程(a－1)x2＋2(a＋1)x＋a＋5=0有两个实根，则正整数a的值为 . 【答案】2或3 【详解】解：方程(a－1)x2＋2(a＋1)x＋a＋5=0有两个实根， 所以：a-1≠0， 故当a≠1时，原方程为一元二次方程， ∵(a-1)x2+2(a+1)x+a+5=0有两个实根， ∴△=[2(a+1)]2－4(a-1) (a+5)≥0， 解得：a≤3 ∴此时a≤3且a≠1 故正整数a的值为：a=2或者3 故答案为：2或3． 15．一元二次方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 【答案】13或14 【详解】解：，，所以或， 当4为腰，5为底时，周长=4+4+5=13， 当5为腰，4为底时，周长=5+5+4=14， 故答案为13或14． 16．在实数范围内因式分解： ． 【答案】 【详解】解：对于方程 ， ， 所以，． 故答案为： ． 17．已知函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m＝ ． 【答案】-2 【详解】解：由题意得：m2-3=1，且m+1＜0， 解得：m=-2， 故答案为：-2． 18．如图，已知直线，直线和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，按此作法进行下去，则点的横坐标为 ． 【答案】 【详解】解：点，在直线上， ， 轴， 的纵坐标的纵坐标， 在直线上， ， ， ，即的横坐标为， 同理，的横坐标为，的横坐标为，，，，， ， 的横坐标为， 的横坐标为， 的横坐标为， 的横坐标为， ∴点的横坐标为 故答案为： 三、解答题（本大题共9小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分）计算： 【详解】解：原式 ..................................2分 ..................................5分 20．（5分）计算： 【详解】 ................................2分 ................................5分 21．（5分）解方程：． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ................................2分 ∴或， 解得． ................................5分 22．（5分）用配方法解方程； 【详解】解：∵， ∴ ∴， ................................1分 ∴， ∴ ∴ ................................3分 ∴， ∴. ................................5分 23．（5分）先化简，再求值：，其中 【详解】解： ， ................................2分 当时，原式． ................................5分 24．（5分）已知与成正比例，且当时，，求与之间的函数解析式． 【详解】解：与成正比例， 设， ................................1分 当时，， ， 解得：， ................................2分 ， 整理得：， 与之间的函数关系式为：． ................................5分 25．（7分）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s()与甲行驶的时间为t（）之间的关系如图所示． (1)结合图象，在点M、N、P三个点中，点_____代表的实际意义是乙到达终点． (2)求甲、乙各自的速度； (3)当乙到达终点时，求甲、乙两人的距离； (4)甲出发多少小时后，甲、乙两人相距180千米． 【详解】（1）解：由图象可得， 在点M时，，此时两人相遇， 点N之后，两人的距离增加速度减少，此时乙先到达终点， 点P表示两人距离为，此时甲到达终点； 故答案为：N； ................................1分 （2）解：由图象可得，A、B两地相距240千米，甲走完全程需要6小时， ∴甲的速度为（千米/时） ................................2分 ∵当时，两人相遇， ∴两人的速度之和为（千米/时） ∴乙的速度为（千米/时） ................................3分 （3）解：当乙到达终点A地时，甲离开出发地A地有（千米）， ∴当乙到达终点时，求甲乙两人的距离是120千米； ................................5分 （4）解：相遇前，甲乙两人相距180千米，则 （小时）， 相遇后，甲乙两人相距180千米，则 ∵当乙到达终点时，求甲乙两人的距离是120千米，之后两人距离逐渐增大， ∴（小时）， 综上所述，甲出发小时或小时时，甲、乙两人相距180千米． ................................7分 26．（7分）商场销售某种拖把，已知这种拖把的进价为80元/套，售价为120元/套，商场每天可销售20套、国庆假期临近，该商场决定采取适当的降价措施，经调查：这种拖把的售价每降价1元，平均每天可多售出2套，设这种拖把每套降价x元． (1)降价后每套拖把盈利______元，平均每天可销售______套（用含x的代数式表示）； (2)为扩大销售量，尽快减少库存，当每套拖把降价多少元时，该商场销售这种拖把平均每天能盈利1242元？ (3)该商场销售这种拖把平均每天的盈利能否达到1400元？若能，求出x的值；若不能，请说明理由． 【详解】（1）解：设每套拖把降价x元，则每天销售量增加套，即每天销售套， 每套拖把盈利元． 故答案为：，； ................................2分 （2）解：设每套拖把降价x元，则每套的销售利润为元，平均每天的销售量为套， 依题意得：， 整理得：， 解得：． 又∵需要尽快减少库存， ∴． ................................5分 答：每套拖把降价17元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1242元； （3）解：商家不能达到平均每天盈利1400元，理由如下： 设每套拖把降价y元，则每套的销售利润为元，平均每天的销售量为套， 依题意得：， 整理得：． ∵， ∴此方程无实数解， 即不可能每天盈利1400元． ................................7分 27．（8分）已知正比例函数经过点A，点A在第四象限，过点A作轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且的面积为3． (1)求正比例函数的解析式； (2)在x轴上能否找到一点P，使的面积为5．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 (3)在（2）的条件下，是否在正比例函数上存在一点M，且M在第四象限，使得若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 【详解】（1）解：∵点A的横坐标为3，且的面积为3 ∴， 解得，， ∴点A的坐标为， ∵正比例函数经过点A， ∴， 解得， ∴正比例函数的解析式是； ................................2分 （2）解：存在． 设， ∵的面积为5，点A的坐标为， ∴， ∴或， ∴P点坐标为或． ................................4分 （3）解：设，如图， ①点在上时， 当时，， 又, 若时，， ∴， 解得，， ∴， ∴点的坐标为； 同理，当点时，也可求出点的坐标也为； ................................6分 ②点在的延长线上时， 当时，， 若时，， ∴， 解得，， ∴， ∴点的坐标为； 当点时，， 若时，同理可得，点的坐标为； 综上，点的坐标为或． ................................8分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版第 16 章二次根式+第 17 章一元二次方程+18.2 正比例函数。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）． A． 2 1x  B． 2 2x x y C． 12 D． 0.5 2．在二次根式 2 x x 中．x的值可以是（ ） A． 3 B．2 C．1 D．0.5 3．如果 1 2 5, 2 5 a b    ，那么 a与 b的关系是（ ） A．a＞b且互为倒数 B．a＞b且互为相反数 C．ab=-1 D．ab=1 4．下列方程中是关于 x的一元二次方程的是（ ） A．    1 3 0x x   B． 2 0ax bx c   （其中a、b、 c是常数） C． 22 1 1x x   D．     23 2 1x x x    5．如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿 化，要使绿化面积为 7644 米 2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x米，则可列方程为（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644 C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=356 6．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数 1y k x ， 2y k x ， 3y k x ， 4y k x 的图象分别为 1l ， 2l ， 3l ， 4l ，则下列关系中正确的是（ ） A． 1 2 3 4k k k k   B． 2 1 4 3k k k k   C． 1 2 4 3k k k k   D． 2 1 3 4k k k k   第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 7．计算 2 24 3 3  ＝ ． 8．若最简二次根式 2m 1 与 20 可以合并，则m  ． 9．函数   3 6f x x  ，则 1 4 f       10．解不等式： 3 2x x  的解集是 ． 11．当 1 2022 2 x   时，多项式 34 2025 2022x x  的值为 12．若   2 22 3 0mm x    是关于 x的一元二次方程，则 m的值是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 13．方程  2 2x x x   的解是 ． 14．方程(a－1)x2＋2(a＋1)x＋a＋5=0 有两个实根，则正整数 a的值为 . 15．一元二次方程 2 9 20 0x x   的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 16．在实数范围内因式分解： 2 2 2x x   ． 17．已知函数 2 3( 1) my m x   是正比例函数，且 y随 x的增大而减小，则 m＝ ． 18．如图，已知直线 :a y x ，直线 1 : 2 b y x  和点 (1,0)P ，过点 P作 y 轴的平行线交直线a于点 1P，过点 1P 作 x轴的平行线交直线b于点 2P ，过点 2P 作 y 轴的平行线交直线a于点 3P ，过点 3P 作 x轴的平行线交直线b于 点 4 ,P ，按此作法进行下去，则点 2024P 的横坐标为 ． 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 52 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5 分）计算：  8 2 3 27 2   20．（5 分）计算： 3 1 6 1 2 2 60 5 2        原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 21．（5 分）解方程：  23 2 6x x   ． 22．（5 分）用配方法解方程 24 7 2 0  x x ； 23．（5 分）先化简，再求值： 2 2 2 4 4 4 + 2 x x x x x x x        ，其中 1 1 = 1 2 8 2 x          ． 24．（5 分）已知 3y  与2 x 成正比例，且当 1x  时， 6y  ，求 y 与 x之间的函数解析式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 25．（7分）甲骑摩托车从 A地去 B地，乙开汽车从 B地去 A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停 止，甲、乙两人间的距离为 s( km )与甲行驶的时间为 t（h）之间的关系如图所示． (1)结合图象，在点M、N、P三个点中，点_____代表的实际意义是乙到达终点． (2)求甲、乙各自的速度； (3)当乙到达终点时，求甲、乙两人的距离； (4)甲出发多少小时后，甲、乙两人相距 180 千米． 26．（7 分）商场销售某种拖把，已知这种拖把的进价为 80 元/套，售价为 120 元/套，商场每天可销售 20 套、国庆假期临近，该商场决定采取适当的降价措施，经调查：这种拖把的售价每降价 1 元，平均每天可 多售出 2 套，设这种拖把每套降价 x元． (1)降价后每套拖把盈利______元，平均每天可销售______套（用含 x的代数式表示）； (2)为扩大销售量，尽快减少库存，当每套拖把降价多少元时，该商场销售这种拖把平均每天能盈利 1242 元？ (3)该商场销售这种拖把平均每天的盈利能否达到 1400 元？若能，求出 x的值；若不能，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 27．（8分）已知正比例函数 y kx 经过点 A，点 A在第四象限，过点 A作 AH x 轴，垂足为点 H，点 A的 横坐标为 3，且 AOH△ 的面积为 3． (1)求正比例函数的解析式； (2)在 x轴上能否找到一点 P，使 AOP 的面积为 5．若存在，求点 P的坐标；若不存在，请说明理由 (3)在（2）的条件下，是否在正比例函数 y kx 上存在一点M，且M在第四象限，使得 2 . 3APM OPM S S  若存 在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级上学期期中模拟卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 52 分．解答应写出文字说明，证明 过程或演算步骤） 19．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5 分） 21．（5 分） 22．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（5 分） 24．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！