七年级数学期中模拟卷（浙教版2024七上第1～4章：有理数+有理数的运算+实数+代数式）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七上第1~4章（有理数+有理数的运算+实数+代数式）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列运算正确的是（　　） A．3 B．|﹣3|＝﹣3 C．3 D．±3 【答案】C 【解析】A：是9的立方根，故A错误； B、|﹣3|＝3，故B错误； C、3，故C正确； D、一个正数的算术平方根只有一个，故D错误．故选：C． 2．已知a的倒数是3，则a的值是（　　） A． B． C．3 D．﹣3 【答案】A 【解析】∵a的倒数是3，∴3a＝1，解得a．故选：A． 3．下列各数：，π，，﹣1.010010001…（两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】，4， 故在实数，π，，﹣1.010010001…（两个1之间依次多一个0）中，无理数有π，，，﹣1.010010001…（两个1之间依次多一个0），共4个．故选：D． 4．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 【答案】B 【解析】10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013．故选：B． 5．下列说法正确的个数是（　　） ①最小的负整数是﹣1；②所有无理数都能用数轴上的点表示； ③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；④两个无理数的和可能为有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】①最大的负整数是﹣1，故此选项不合题意； ②所有无理数都能用数轴上的点表示，此选项符合题意； ③当a≤0时，|a|＝﹣a成立，此选项符合题意； ④两个无理数的和可能为有理数，此选项符合题意．故选：C． 6．正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（　　） A．a3﹣x3 B．x3 C．（a+x）3﹣a3 D．（a+x）3﹣x3 【答案】C 【解析】根据题意，正方体的体积增加了（a+x）3﹣a3．故选C． 7．下列结论正确的是（　　） A．xy2的系数是0 B．1﹣2a2﹣3a2中二次项的系数是3 C．32a4b2的次数是6 D．﹣2xy2的次数是2 【答案】C 【解析】A、xy2的系数是1，故原选项说法错误，不符合题意； B、1﹣2a2﹣3a2中二次项系数是﹣3，故原选项说法错误，不符合题意； C、32a4b2的次数是6，选项符合题意； D、﹣2xy2的次数是3，故原选项说法错误，不符合题意．故选：C． 8．如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：a+b＞0；abc＜0；a﹣c＜0；﹣10，则其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】①∵b＜0＜a＜c，|a|＜|b|，∴a+b＜0，∴①错误； ②∵b＜0＜a＜c，∴abc＜0，∴②正确； ③∵b＜0＜a＜c，∴a﹣c＜0，∴③正确； ④∵b＜0＜a，|a|＜|b|，∴，∴④正确．∴正确的有②③④．故选：C． 9．设（x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，则a﹣b+c﹣d的值为（　　） A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8 【答案】B 【解析】令x＝﹣1，则（x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d＝﹣a+b﹣c+d＝﹣8， 两边同乘以﹣1得：a﹣b+c﹣d＝8，故选：B． 10．把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长25cm，若记图②中阴影部分的周长为C1，图③中阴影部分的周长为C2，那么C1﹣C2＝（　　） A．75 B．50 C．25 D．15 【答案】B 【解析】设小长方形的长为a cm，宽为b cm，大长方形的长为x cm，宽为y cm， 由图③可得，a+b＝x， ∵这两个大长方形的长比宽长25cm，∴y＝a+b﹣25， 由图②可知：阴影部分的周长C1＝2（x+y）＝2x+2y， 由图③可知：阴影部分的周长C2＝2x+2（y﹣b）+2（y﹣a）＝2x+4y﹣2a﹣2b， ∴C1﹣C2 ＝（2x+2y）﹣（2x+4y﹣2a﹣2b） ＝2x+2y﹣2x﹣4y+2a+2b ＝﹣2y+2a+2b ＝﹣2（a+b﹣25）+2a+2b ＝﹣2a﹣2b+50+2a+2b ＝50（cm）， 故选：B． 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．比较大小： 3（填：“＞”或“＜”或“＝”） 【答案】＜ 【解析】∵6＜9，∴3．故答案为：＜． 12．一个粮库10月31日有存粮112吨，从11月1日至11月5日，粮食进出情况如下表：（记进库为正），则至11月5日运粮结束时，仓库内存粮是 吨． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 数量（吨） +30 ﹣21 0 ﹣16 ﹣9 【答案】96 【解析】112+30﹣21+0﹣16﹣9＝96（吨），故答案为：96． 13．若多项式4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1是关于x，y的三次三项式，则常数m＝ ． 【答案】﹣1 【解析】∵多项式4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1是关于x，y的三次三项式， ∴2+|m|＝3，m﹣1≠0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1． 14．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|＝6，则 ． 【答案】﹣36 【解析】由题意知x+y＝0，mn＝1，a＝±6， ∴原式＝05 ＝0﹣36 ＝﹣36， 故答案为：﹣36． 15．如图，将一条长为60cm的卷尺铺平放置在数轴上，使得0cm刻度线和60cm刻度线分别落在数轴上表示数﹣20和数10的点上． （1）数轴的原点O对应的是卷尺上 cm的刻度线； （2）将卷尺沿直线MN向右折叠，使得0cm刻度线与58cm刻度线重合，此时10cm刻度线在数轴上对应点表示的数是 ． 【答案】4 【解析】（1）∵0cm刻度线和60cm刻度线分别落在数轴上表示数﹣20和数10的点， ∴数轴上的一个单位长度表示2cm， ∵原点与﹣20的距离为20的单位长度， ∴20×2＝40（cm）， ∴数轴的原点O对应的是卷尺上40cm的刻度线；故答案为：40． （2）∵0cm刻度线与58cm刻度线重合， ∴直线MN过卷尺的29cm刻度线， ∴10cm刻度线与29×2﹣10＝48cm刻度线重合， ∴48cm刻度线在数轴上对应点表示的数是4．故答案为：4． 16．已知a，b为实数，下列说法： ①若ab＜0，且a，b互为相反数，则；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b； ③若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）是正数；④若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a； ⑤若a＜b，ab＜0且|a﹣3|＜|b﹣3|，则a+b＞6，其中正确的是 ． 【答案】①②③⑤ 【解析】①若ab＜0，且a，b互为相反数，则，本选项正确； ②若ab＞0，a、b同号，由a+b＜0，则a＜0，b＜0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；本选项正确； ③若|a|＞|b|，当a＞0，b＞0，则a＞b，a﹣b＞0，a+b＞0，（a+b）（a﹣b）是正数， 当a＞0，b＜0时，a﹣b＞0，a+b＞0，（a+b）（a﹣b）是正数， 当a＜0，b＞0时，a﹣b＜0，a+b＜0，（a+b）（a﹣b）是正数， 当a＜0，b＜0时，a﹣b＜0，a+b＜0，（a+b）（a﹣b）是正数，本选项正确； ④若|a﹣b|+a﹣b＝0，则|a﹣b|＝﹣（a﹣b），a﹣b≤0，a≤b，本选项错误； ⑤若a＜b，a﹣3＜b﹣3，因为ab＜0，所以a＜0，b＞0，当0＜b＜3时，|a﹣3|＜|b﹣3|不符合题意，所以b≥3，3﹣a＜b﹣3，则a+b＞6，本选项正确．故答案为：①②③⑤． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）有下列各数：①，②；③；④0；⑤﹣0.3；⑥；⑦0.313113113．…．（每两个3之间依次多一个1）． （1）属于整数的有 　 　.（填序号）； （2）属于负分数的有 　 　.（填序号） （3）属于无理数的有 　 　.（填序号） 【解析】（1）属于整数的有④⑥，故答案为：④⑥；···········（2分） （2）属于负分数的有②⑤，故答案为：②⑤；··········（3分） （3）属于无理数的有③⑦，故答案为：③⑦．··········（3分） 18．（本题8分）计算：（1）；（2）． 【解答】解：（1） ··········（2分） ＝2﹣4 ＝﹣2；··········（2分） （2） ··········（2分） ．··········（2分） 19．（本题8分）计算：定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b＝a+b2．例如：7※4＝7+42＝23． （1）求5※3的值； （2）求13※（1※）的平方根． 【解析】（1）∵a※b＝a+b2， ∴5※3＝5+32 ＝5+9 ＝14；··········（2分） （2）∵a※b＝a+b2， ∴1※ ··········（2分） ＝1+5 ＝6，··········（1分） ∴13※（1※） ＝13※6 ＝13+62 ＝13+36··········（1分） ＝49， ∴13※（1※）的平方根是．··········（2分） 20．（本题8分）已知a﹣2b＝6． （1）用a的代数式表示b为 　 　；用b的代数式表示a为 　 　； （2）求代数式5﹣3a+6b的值； （3）a，b均为整数，且|a|＜5，|b|＜5，求满足条件的a，b的值． 【解析】（1）∵a﹣2b＝6， ∴a＝2b+6，2b＝a﹣6，则b，··········（1分）故答案为：b，a＝2b+6；··········（1分） （2）当a﹣2b＝6时， 5﹣3a+6b ＝5﹣3（a﹣2b）··········（1分） ＝5﹣3×6··········（1分） ＝5﹣18 ＝﹣13；··········（1分） （3）∵|a|＜5，|b|＜5， ∴a＝±4，±3，±2，±1，0；b＝±4，±3，±2，±1，0；··········（1分） 又b，· 当a＝4时，b＝﹣1；当a＝2时，b＝﹣2；当a＝﹣2时，b＝﹣4；当a＝0时，b＝﹣3．·········（2分） 21．（本题8分）已知a，b，c，数在数轴上的位置如图所示： （1）化简：； （2）若|b|＞|a|＞|c|，化简：|c﹣a|+|b+c|﹣|b﹣a|+|a+c|． 【解析】（1）由图中数轴可得b＜a＜0＜c，∴bc＜0，ca＜0，abc＞0，·········（1分） 则原式·········（2分） ＝﹣1﹣1﹣1﹣1+1·········（1分） ＝﹣3； （2）∵|b|＞|a|＞|c|， ∴c﹣a＞0，b+c＜0，b﹣a＜0，a+c＜0，·········（1分） ∴原式＝c﹣a﹣（b+c）+（b﹣a）﹣（a+c）·········（2分） ＝c﹣a﹣b﹣c+b﹣a﹣a﹣c＝﹣3a﹣c．·········（1分） 22．（本题10分）某校决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）． （1）若在A网店购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 【解析】（1）A店购买可列式：60×140+（x﹣60）×30＝（6600+30x）元；·········（1分） 在网店B购买可列式：（60×140+30x）×0.9＝（7560+27x）元；·········（1分） 故答案为：（6600+30x），（7560+27x）． （2）当x＝100时， 在A网店购买需付款：6600+30×100＝9600（元），·········（2分） 在B网店购买需付款：7560+27×100＝10260（元），∵9600＜10260，·········（2分） ∴当x＝100时，应选择在A网店购买合算．·········（1分） （3）由（2）可知，当x＝100时，在A网店付款9600元，在B网店付款10260元，在A网店购买60个足球配送60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳合计需付款： 140×60+30×40×0.9＝9480，∵9480＜9600＜10260，·········（2分） ∴省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，付款9480元．·········（2分） 23．（本题10分）先化简，再求值：已知，B＝2x2﹣2y2． （1）求2A﹣B； （2）当（x﹣3）2+（y+1）2＝0时，求2A﹣B的值． 【解析】（1）∵Ax2﹣3xy+y2，B＝2x2﹣2y2， ∴2A﹣B ＝2（x2﹣3xy+y2）﹣（2x2﹣2y2） ·········（2分） ＝x2﹣6xy+2y2﹣2x2+2y2·········（2分） ＝﹣x2﹣6xy+4y2；·········（2分） （2）∵（x﹣3）2+（y+1）2＝0， ∴x﹣3＝0，y+1＝0，·········（2分） ∴x＝3，y＝﹣1，·········（1分） 则﹣x2﹣6xy+4y2＝﹣32﹣6×3×（﹣1）+4×（﹣1）2＝﹣9+18+4＝13．·········（1分） 24．（本题12分）我们知道在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为|x﹣y|，比如表示3的点与﹣2的点之间的距离表示为|3﹣（﹣2）|＝|3+2|＝5；|x+2|+|x﹣1|可以表示数x的点与表示数1的点之间的距离与表示数x的点与表示数﹣2的点之间的距离的和，根据图示易知：当表示数x的点在点A和点B之间（包含点A和点B）时，表示数x的点与点A的距离与表示数x的点和点B的距离之和最小，且最小值为3，即|x+2|+|x﹣1|的最小值是3，且此时x的取值范围为﹣2≤x≤1，请根据以上材料，解答下列问题： （1）|x+2|+|x﹣2|的最小值是 ；当x＝ 时，|x+2|+|x|+|x﹣1|的值最小． （2）当|x+1|+|x﹣2|+|x|+|x﹣a|的最小值是5.5时，求出a的值． （3）若|x+2|+|x+1|+|x﹣2|+|x|+|x﹣a|的最小值是b，经探究发现b会随着a的变化而变化，但a在某一范围内变化时，b的值不变，请求出a的这一范围和相应b的值． 【解析】（1）|x+2|+|x﹣2|表示x到﹣2的距离和x到2的距离之和， ∴当﹣2≤x≤2时，|x+2|+|x﹣2|最小为2﹣（﹣2）＝4；·········（2分） 由绝对值的意义可知，当x＝0时，|x+2|+|x|+|x﹣1|的值最小为1﹣（﹣2）＝3；·········（2分） 故答案为：4，0； （2）由绝对值的意义，可知，当x＝0时，|x+1|+|x﹣2|+|x|的值最小为3， 又∵|x+1|+|x﹣2|+|x|+|x﹣a|的最小值为5.5， ∴当x＝0时：|x﹣a|＝2.5，即：|﹣a|＝2.5，∴a＝±2.5；·········（3分） （3）由绝对值的意义，可知当﹣2≤x≤2时，|x+2|+|x﹣2|的值最小为4，当﹣1≤x≤0时，|x+1|+|x|的值最小为1，当x＝a时，|x﹣a|有最小值为0，·········（2分） ∴当﹣1≤a≤0，且x＝a时，|x+2|+|x+1|+|x﹣2|+|x|+|x﹣a|始终有最小值为5，·········（2分） 即：﹣1≤a≤0，b＝5．·········（1分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七上第1~4章（有理数+有理数的运算+实数+代数式）。 5．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列运算正确的是（　　） A．3 B．|﹣3|＝﹣3 C．3 D．±3 2．已知a的倒数是3，则a的值是（　　） A． B． C．3 D．﹣3 3．下列各数：，π，，﹣1.010010001…（两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 5．下列说法正确的个数是（　　） ①最小的负整数是﹣1；②所有无理数都能用数轴上的点表示； ③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；④两个无理数的和可能为有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（　　） A．a3﹣x3 B．x3 C．（a+x）3﹣a3 D．（a+x）3﹣x3 7．下列结论正确的是（　　） A．xy2的系数是0 B．1﹣2a2﹣3a2中二次项的系数是3 C．32a4b2的次数是6 D．﹣2xy2的次数是2 8．如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：a+b＞0；abc＜0；a﹣c＜0；﹣10，则其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．设（x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，则a﹣b+c﹣d的值为（　　） A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8 10．把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长25cm，若记图②中阴影部分的周长为C1，图③中阴影部分的周长为C2，那么C1﹣C2＝（　　） A．75 B．50 C．25 D．15 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．比较大小： 3（填：“＞”或“＜”或“＝”） 12．一个粮库10月31日有存粮112吨，从11月1日至11月5日，粮食进出情况如下表：（记进库为正），则至11月5日运粮结束时，仓库内存粮是 吨． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 数量（吨） +30 ﹣21 0 ﹣16 ﹣9 13．若多项式4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1是关于x，y的三次三项式，则常数m＝ ． 14．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|＝6，则 ． 15．如图，将一条长为60cm的卷尺铺平放置在数轴上，使得0cm刻度线和60cm刻度线分别落在数轴上表示数﹣20和数10的点上． （1）数轴的原点O对应的是卷尺上 cm的刻度线； （2）将卷尺沿直线MN向右折叠，使得0cm刻度线与58cm刻度线重合，此时10cm刻度线在数轴上对应点表示的数是 ． 16．已知a，b为实数，下列说法： ①若ab＜0，且a，b互为相反数，则；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b； ③若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）是正数；④若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a； ⑤若a＜b，ab＜0且|a﹣3|＜|b﹣3|，则a+b＞6，其中正确的是 ． 三、解答题（本大题共8个大题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）有下列各数：①，②；③；④0；⑤﹣0.3；⑥；⑦0.313113113．…．（每两个3之间依次多一个1）． （1）属于整数的有 　 　.（填序号）； （2）属于负分数的有 　 　.（填序号） （3）属于无理数的有 　 　.（填序号） 18．（本题8分）计算：（1）；（2）． 19．（本题8分）计算：定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b＝a+b2．例如：7※4＝7+42＝23． （1）求5※3的值； （2）求13※（1※）的平方根． 20．（本题8分）已知a﹣2b＝6． （1）用a的代数式表示b为 　 　；用b的代数式表示a为 　 　； （2）求代数式5﹣3a+6b的值； （3）a，b均为整数，且|a|＜5，|b|＜5，求满足条件的a，b的值． 21．（本题8分）已知a，b，c，数在数轴上的位置如图所示： （1）化简：； （2）若|b|＞|a|＞|c|，化简：|c﹣a|+|b+c|﹣|b﹣a|+|a+c|． 22．（本题10分）某校决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）． （1）若在A网店购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 23．（本题10分）先化简，再求值：已知，B＝2x2﹣2y2． （1）求2A﹣B； （2）当（x﹣3）2+（y+1）2＝0时，求2A﹣B的值． 24．（本题12分）我们知道在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为|x﹣y|，比如表示3的点与﹣2的点之间的距离表示为|3﹣（﹣2）|＝|3+2|＝5；|x+2|+|x﹣1|可以表示数x的点与表示数1的点之间的距离与表示数x的点与表示数﹣2的点之间的距离的和，根据图示易知：当表示数x的点在点A和点B之间（包含点A和点B）时，表示数x的点与点A的距离与表示数x的点和点B的距离之和最小，且最小值为3，即|x+2|+|x﹣1|的最小值是3，且此时x的取值范围为﹣2≤x≤1，请根据以上材料，解答下列问题： （1）|x+2|+|x﹣2|的最小值是 ；当x＝ 时，|x+2|+|x|+|x﹣1|的值最小． （2）当|x+1|+|x﹣2|+|x|+|x﹣a|的最小值是5.5时，求出a的值． （3）若|x+2|+|x+1|+|x﹣2|+|x|+|x﹣a|的最小值是b，经探究发现b会随着a的变化而变化，但a在某一范围内变化时，b的值不变，请求出a的这一范围和相应b的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七上第1~4章（有理数+有理数的运算+实数+代数式）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列运算正确的是（　　） A．3 B．|﹣3|＝﹣3 C．3 D．±3 2．已知a的倒数是3，则a的值是（　　） A． B． C．3 D．﹣3 3．下列各数：，π，，﹣1.010010001…（两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 5．下列说法正确的个数是（　　） ①最小的负整数是﹣1；②所有无理数都能用数轴上的点表示； ③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；④两个无理数的和可能为有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（　　） A．a3﹣x3 B．x3 C．（a+x）3﹣a3 D．（a+x）3﹣x3 7．下列结论正确的是（　　） A．xy2的系数是0 B．1﹣2a2﹣3a2中二次项的系数是3 C．32a4b2的次数是6 D．﹣2xy2的次数是2 8．如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：a+b＞0；abc＜0；a﹣c＜0；﹣10，则其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．设（x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，则a﹣b+c﹣d的值为（　　） A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8 10．把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长25cm，若记图②中阴影部分的周长为C1，图③中阴影部分的周长为C2，那么C1﹣C2＝（　　） A．75 B．50 C．25 D．15 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．比较大小： 3（填：“＞”或“＜”或“＝”） 12．一个粮库10月31日有存粮112吨，从11月1日至11月5日，粮食进出情况如下表：（记进库为正），则至11月5日运粮结束时，仓库内存粮是 吨． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 数量（吨） +30 ﹣21 0 ﹣16 ﹣9 13．若多项式4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1是关于x，y的三次三项式，则常数m＝ ． 14．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|＝6，则 ． 15．如图，将一条长为60cm的卷尺铺平放置在数轴上，使得0cm刻度线和60cm刻度线分别落在数轴上表示数﹣20和数10的点上． （1）数轴的原点O对应的是卷尺上 cm的刻度线； （2）将卷尺沿直线MN向右折叠，使得0cm刻度线与58cm刻度线重合，此时10cm刻度线在数轴上对应点表示的数是 ． 16．已知a，b为实数，下列说法： ①若ab＜0，且a，b互为相反数，则；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b； ③若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）是正数；④若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a； ⑤若a＜b，ab＜0且|a﹣3|＜|b﹣3|，则a+b＞6，其中正确的是 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）有下列各数：①，②；③；④0；⑤﹣0.3；⑥；⑦0.313113113．…．（每两个3之间依次多一个1）． （1）属于整数的有 　 　.（填序号）； （2）属于负分数的有 　 　.（填序号） （3）属于无理数的有 　 　.（填序号） 18．（本题8分）计算：（1）；（2）． 19．（本题8分）计算：定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b＝a+b2．例如：7※4＝7+42＝23． （1）求5※3的值； （2）求13※（1※）的平方根． 20．（本题8分）已知a﹣2b＝6． （1）用a的代数式表示b为 　 　；用b的代数式表示a为 　 　； （2）求代数式5﹣3a+6b的值； （3）a，b均为整数，且|a|＜5，|b|＜5，求满足条件的a，b的值． 21．（本题8分）已知a，b，c，数在数轴上的位置如图所示： （1）化简：； （2）若|b|＞|a|＞|c|，化简：|c﹣a|+|b+c|﹣|b﹣a|+|a+c|． 22．（本题10分）某校决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）． （1）若在A网店购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 23．（本题10分）先化简，再求值：已知，B＝2x2﹣2y2． （1）求2A﹣B； （2）当（x﹣3）2+（y+1）2＝0时，求2A﹣B的值． 24．（本题12分）我们知道在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为|x﹣y|，比如表示3的点与﹣2的点之间的距离表示为|3﹣（﹣2）|＝|3+2|＝5；|x+2|+|x﹣1|可以表示数x的点与表示数1的点之间的距离与表示数x的点与表示数﹣2的点之间的距离的和，根据图示易知：当表示数x的点在点A和点B之间（包含点A和点B）时，表示数x的点与点A的距离与表示数x的点和点B的距离之和最小，且最小值为3，即|x+2|+|x﹣1|的最小值是3，且此时x的取值范围为﹣2≤x≤1，请根据以上材料，解答下列问题： （1）|x+2|+|x﹣2|的最小值是 ；当x＝ 时，|x+2|+|x|+|x﹣1|的值最小． （2）当|x+1|+|x﹣2|+|x|+|x﹣a|的最小值是5.5时，求出a的值． （3）若|x+2|+|x+1|+|x﹣2|+|x|+|x﹣a|的最小值是b，经探究发现b会随着a的变化而变化，但a在某一范围内变化时，b的值不变，请求出a的这一范围和相应b的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$6学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求的) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B B B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.< 12.96 13.-1 14.-36 15.4 16.①②③⑤ 三、解答题（本大题共8小题，满分2分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题8分) 【解析】(1)属于整数的有④⑥，故答案为：④⑥：(2分) (2)届于负分数的有②⑤，故答案为：②⑤：…(3分) (3)属于无理数的有③⑦，故答案为：③⑦.…(3分) 18.(本题8分) 【解答】解1)9×刘-引42÷(-2 =9×号-16÷4…(2分) =2-4 =-2;…（2分) 22+可+-同 =-4+1+V2-1 (2分) =4+V反…(2分) ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 19.(本题8分) 【解析】(1)，a※b=a+b2, .5※3=5+32 =5+9 =14:…(2分) (2),a※b=a+b2, 1※5 =1+(同2 …(2分) =1+5 =6,(1分》 13※(1※5) =13※6 =13+62 =13+36…(1分) =49, ÷13※(1※5)的平方根是±V49=土7 …(2分) 20.(本题8分) 【解析】(1)，a-2b=6, 0=2h+6.2b=06,则b=警，（1分)故答案为：b=曾，a=2h+6:1分) (2)当a-2b=6时， 5-3a+6b =5-3(a-2b)(1分) =5-3×6…（1分) =5-18 =-13;…(1分) (3).ladl<5,b<5, ∴.a=±4，+3,2，±1,0：b=+4,±3,2,1,0：…(1分) ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 又b=奖· 当a=4时，b=-1:当a=2时，b=-2:当a=-2时，b=-4:当a=0时，b=-3.…(2分) 21,(本题8分) 【解析】(1)由图中数轴可得b<a<0<c,.bc<0,ca<0,abc>0,…(1分) 则原式=寻+岩+老+晋+器…（2分） =-1-1-1-1+1…(1分) =-3: (2)ba>, ∴c-a>0,b+c<0,b-a<0,a叶c<0,…(1分) ∴.原式=c-a-(b+c)+(b-a)-(a+c)…(2分) =c-a-b-c+b-a-a-c=-30-c.…(1分) 22.(本题10分) 【解析】(1)A店购买可列式：60×140+(x-60)×30=(6600+30x)元：…(1分) 在网店B购买可列式：(60×140+30x)×0.9=(7560+27x)元：·(1分) 故答案为：(6600+30x),(7560+27x). (2)当x=100时， 在A网店购买需付款：6600+30×100=9600（元），…(2分) 在B网店购买需付款：7560+27×100=10260（元），，9600<10260，…(2分) ∴.当x=100时，应选择在A网店购买合算.…(1分) (3)由(2)可知，当x=100时，在A网店付款9600元，在B网店付款10260元，在A网店购买60 个足球配送60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳合计需付款： 140×60+30×40×0.9=9480,.9480<9600<10260,…(2分) ∴.省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，付款9480 元，…(2分) 23.(本题10分) 【解析】(1)4=2-32，B=22-22, ∴.2A-B ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 6学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 =2（1x2-34y2)·(2x2-2y2)…（2分) =x2-6gy叶2y2-22+2y2…(2分) =-x2-6y叶4y2:…(2分) (2)(x-3)2+(y+1)2=0. x-3=0,叶1=0，…(2分) x=3,y=-1,…(1分) 则-x2-6y叶4y2=-32-6×3×(-1)+4×(-1)2=-9+18+4=13.…(1分) 24.(本题12分) 【解析】(1)x+2+比-2表示x到-2的距离和x到2的距离之和， ∴.当-2≤2时，x+2+比-2最小为2-(-2)=4：…(2分) 由绝对值的意义可知，当x=0时，+2+x+比-1的值最小为1-（-2)=3；…(2分) 故答案为：4,0： (2)由绝对值的意义，可知，当x=0时，x+1十x-2+x的值最小为3， 又，x+1+k-2+x+x-a的最小值为5.5， .当x=0时：k-d=2.5,即：|-d=2.5,.a=2.5:…(3分) (3)由绝对值的意义，可知当-2≤2时，x+2+x-2的值最小为4，当-1≤≤0时，+1+x的值最小 为1，当x=a时，x-a有最小值为0，…(2分) .当-1≤a0,且x=a时，r+2+r+1+k-2+x+x-a始终有最小值为5，…(2分) 即：-1≤a≤0，b=5.…(1分) ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 ( ) ( ) 2024-2025学年上学期期中模拟卷 七年级数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题（每小题 3 分，共 3 0分） 1 [A] [B ] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空 题（每小题 3 分，共 18 分） 11 ． ____________________ 12 ． ____________________ 13 ． ____________________ 14 ． ____________________ 15 ． ____________________ 16 ． ____________________ 三 、解答题（共 72 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 1 7 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 8 ．（ 8 分） 1 9 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ． （8分） 21 ． （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22． （ 10分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23． （ 1 0 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （ 12分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七上第1~4章（有理数+有理数的运算+实数+代数式）。 5．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列运算正确的是（ ） A．√9 =3 B．|﹣3|＝﹣3 C．−√9 = −3 D．√9 =±3 2．已知 a 的倒数是 3，则 a 的值是（ ） A． B．− 1 3 C．3 D．﹣3 3．下列各数： ，π，√8，√64， 3 2 ，﹣1.010010001…（两个 1 之间依次多一个 0）中，无理数的个数是 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．中国信息通信研究院测算，2020～2025 年，中国 5G 商用带动的信息消费规模将超过 8 万亿元，直接带动 经济总产出达 10.6 万亿元．其中数据 10.6 万亿用科学记数法表示为（ ） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 5．下列说法正确的个数是（ ） ①最小的负整数是﹣1；②所有无理数都能用数轴上的点表示； ③当 a≤0 时，|a|＝﹣a 成立；④两个无理数的和可能为有理数． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．正方体的棱长为 a，当棱长增加 x 时，体积增加了（ ） A．a3﹣x3 B．x3 C．（a+x）3﹣a3 D．（a+x）3﹣x3 7．下列结论正确的是（ ） A．xy2 的系数是 0 B．1﹣2a2﹣3a2 中二次项的系数是 3 C．32a4b2 的次数是 6 D．﹣2xy2 的次数是 2 8．如图，数轴上点 A，B，C 分别表示数 a，b，c，有下列结论：a+b＞0；abc＜0；a﹣c＜0；﹣1＜ 𝑎 𝑏 ＜0， 则其中正确结论的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．设（x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，则 a﹣b+c﹣d 的值为（ ） A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8 10．把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方 形的长比宽长 25cm，若记图②中阴影部分的周长为 C1，图③中阴影部分的周长为 C2，那么 C1﹣C2＝ （ ） A．75 B．50 C．25 D．15 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．比较大小：√6 3（填：“＞”或“＜”或“＝”） 12．一个粮库 10 月 31 日有存粮 112 吨，从 11 月 1 日至 11 月 5 日，粮食进出情况如下表：（记进库为正）， 则至 11 月 5 日运粮结束时，仓库内存粮是 吨． 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 数量 （吨） +30 ﹣21 0 ﹣16 ﹣9 13．若多项式 4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1 是关于 x，y 的三次三项式，则常数 m＝ ． 14．已知 x 与 y 互为相反数，m 与 n 互为倒数，且|a|＝6，则(𝑥 + 𝑦) − 𝑎2 𝑚𝑛 = ． 15．如图，将一条长为 60cm 的卷尺铺平放置在数轴上，使得 0cm 刻度线和 60cm 刻度线分别落在数轴上表 示数﹣20 和数 10 的点上． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … （1）数轴的原点 O 对应的是卷尺上 cm 的刻度线； （2）将卷尺沿直线 MN 向右折叠，使得 0cm 刻度线与 58cm 刻度线重合，此时 10cm 刻度线在数轴上对应 点表示的数是 ． 16．已知 a，b 为实数，下列说法： ①若 ab＜0，且 a，b 互为相反数，则 = −1；②若 a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b； ③若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）是正数；④若|a﹣b|+a﹣b＝0，则 b＞a； ⑤若 a＜b，ab＜0 且|a﹣3|＜|b﹣3|，则 a+b＞6，其中正确的是 ． 三、解答题（本大题共 8 个大题，共 72 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题 8 分）有下列各数：① ，②−| − 1 3 |；③√5；④0；⑤﹣0.3；⑥−√25；⑦0.313113113．…．（每 两个 3 之间依次多一个 1）． （1）属于整数的有 .（填序号）； （2）属于负分数的有 .（填序号） （3）属于无理数的有 .（填序号） 18．（本题 8 分）计算：（1）9 × | − 2 9 | − 4 ÷ (−2) ；（2）−2 + (−1) + |1 − √2|． 19．（本题 8 分）计算：定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a※b＝a+b2．例如：7※4＝7+42＝23． （1）求 5※3 的值； （2）求 13※（1※√5）的平方根． 20．（本题 8 分）已知 a﹣2b＝6． （1）用 a 的代数式表示 b 为 ；用 b 的代数式表示 a 为 ； （2）求代数式 5﹣3a+6b 的值； （3）a，b 均为整数，且|a|＜5，|b|＜5，求满足条件的 a，b 的值． 21．（本题 8 分）已知 a，b，c，数在数轴上的位置如图所示： （1）化简： | | + | | + | | + | | + | | ； （2）若|b|＞|a|＞|c|，化简：|c﹣a|+|b+c|﹣|b﹣a|+|a+c|． 22．（本题 10 分）某校决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查 阅天猫网店后发现足球每个定价 140 元，跳绳每条定价 30 元．现有 A、B 两家网店均提供包邮服务，并 提出了各自的优惠方案．A 网店：买一个足球送一条跳绳；B 网店：足球和跳绳都按定价的 90%付款．已 知要购买足球 60 个，跳绳 x 条（x＞60）． （1）若在 A 网店购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）；若在 B 网店购买，需付款 元 （用含 x 的代数式表示）； （2）若 x＝100 时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）当 x＝100 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 23．（本题 10 分）先化简，再求值：已知𝐴 = 1 2 𝑥 − 3𝑥𝑦 + 𝑦 ，B＝2x2﹣2y2． （1）求 2A﹣B； （2）当（x﹣3）2+（y+1）2＝0 时，求 2A﹣B 的值． 24．（本题 12 分）我们知道在数轴上表示两个数 x，y 的点之间的距离可以表示为|x﹣y|，比如表示 3 的点与 ﹣2 的点之间的距离表示为|3﹣（﹣2）|＝|3+2|＝5；|x+2|+|x﹣1|可以表示数 x 的点与表示数 1 的点之间的 距离与表示数 x 的点与表示数﹣2 的点之间的距离的和，根据图示易知：当表示数 x 的点在点 A 和点 B 之间（包含点 A 和点 B）时，表示数 x 的点与点 A 的距离与表示数 x 的点和点 B 的距离之和最小，且最 小值为 3，即|x+2|+|x﹣1|的最小值是 3，且此时 x 的取值范围为﹣2≤x≤1，请根据以上材料，解答下列问 题： （1）|x+2|+|x﹣2|的最小值是 ；当 x＝ 时，|x+2|+|x|+|x﹣1|的值最小． （2）当|x+1|+|x﹣2|+|x|+|x﹣a|的最小值是 5.5 时，求出 a 的值． （3）若|x+2|+|x+1|+|x﹣2|+|x|+|x﹣a|的最小值是 b，经探究发现 b 会随着 a 的变化而变化，但 a 在某一范围 内变化时，b 的值不变，请求出 a 的这一范围和相应 b 的值． 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年上学期期中模拟卷 七年级数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8 分） 19．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8 分） 21．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 三、解答题（共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10 分） 24．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！