第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 周测二-【师大金卷】2025年高考物理一轮复习提升卷

物理２—２　 一、选择题(本题共５小题,每小题４分,共２０分) １．(２０２４􀅰广东广州模拟)中国海军服役的歼Ｇ１５ 舰载机在航母甲板上加速起飞过程中,某段时 间内舰载机的位移－时间(x－t)图像如图所 示,则 (　　) A．由图可知,舰载机起飞的运动轨迹是曲线 B．在０~３s内,舰载机的平均速度大于１２m/s C．在 M 点 对 应 的 位 置,舰 载 机 的 速 度 大 于２０m/s D．在N 点对应的时刻,舰载机的速度为７．５m/s ２．(２０２４􀅰广东深圳实验中学月考)如图为一质点 做直线运动的v－t图像,下列说法正确的是 (　　) A．BC段表示质点通过的位移大小为３４m B．在１８~２２s时间内,质点的位移为２４m C．整个过程中,BC段的加速度最大 D．整个过程中,E 点所对应的时刻离出发点 最远 ３．如图所示,可视为质点的A、 B 两物体相距x＝７m 时,A 在水平拉力和摩擦力作用 下,正以vA＝４m/s的速度向右匀速运动,而物 体B 此时正在摩擦力作用下以初速度vB ＝ １０m/s向右匀减速运动,加速度a＝－２m/s２, 则A 追上B 所经历的时间是 (　　) A．７s B．８s C．９s D．１０s ４．(２０２４􀅰山东日照模拟)甲、乙 两个质点沿着同一直线运动, 其中质点甲做匀速直线运动, 质点乙做初速度为零的匀加 速直线运动,它们的位置x随 时间t的变化规律如图所示．已知t０ 时刻,甲的 位置为x０,且此时两图线的斜率相同,下列判断 正确的是 (　　) A．乙的加速度大小为 x０ ２t２０ B．t０ 时刻,两质点之间的距离为 ３ ２x０ C．３t０ 时刻,两质点之间的距离为 ３ ２x０ D．两质点相遇时,乙的速度大小为 ２x０ t０ ５．(多选)为了研究某品牌玩具车的性能,生产厂 家拿两辆完全相同的玩具车做测试:将玩具车 甲、乙放在平直的轨道上同时沿同一起始线释 放,已知两玩具车的运动方向相同,乙运动５m 停下,在该过程中通过计算机描绘了两玩具车 速度的平方与位移的关系图像．下列说法正确 的是 (　　) A．两车均做匀变速直线运动,且加速度方向 相反 B．两车在２５７ m 时再次并排行驶 C．甲车在２０７s 时追上乙车 D．乙车停止运动前两车的最大间距为２５７ m 二、非选择题(本题共３小题,共３０分) ６．(６分)(２０２４􀅰湖北武汉测评)电动平衡车,又叫 体感车、思维车、摄位车等,是一种电力驱动、具 有自我平衡能力的新型绿色环保产品．某同学 为了研究平衡车在平直水泥路面上的运动情 况,设计了如下实验:将输液用的塑料瓶装适量 水,连同输液管一起绑在平衡车的扶手上,调节 输液管的滴水速度．某滴水刚落地时开始计时, 从下一滴水落地开始依次计数为１、２、３􀆺,当第 ５０滴水刚好落地时停止计时,测得时间为２５s． 该同学骑上平衡车后,先加速到某一速度,然后 关闭动力,让平衡车沿着直线滑行．如图所示是 某次实验中在水泥路面上的减速阶段水滴及测 出 的 间 距 值,当 地 重 力 加 速 度 g 近 似 取 １０m/s２,空气阻力忽略不计．根据该同学的测 量结果可得出:(所有计算结果均保留两位有效 数字) (１)平衡车经过路面上相邻两水滴的时间间隔 T＝　　　　s． (２)平衡车减速过程的加速度大小a＝　　　　 m/s２,运动到G 点的速度大小v＝　　　　 m/s． (３)设平衡车运动过程中所受阻力的大小是人 与车总重力的k倍,则k＝　　　　． ７．(８分)(２０２４􀅰山东实验中学月考)足球比赛中, 经常使用“边路突破,下底传中”的战术,即攻方 队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中,某 标准足球场长１０５m,宽６８m．攻方前锋在中线 处将足球沿边线向前路踢出,足球的运动可视 为在地面上做初速度为１２m/s的匀减速直线 运动,加速度大小为２m/s２,试求: (１)足球从开始做匀减速运动到停止的位移为 多大; (２)足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋 队员沿边线向前追赶足球．他的启动过程可以 视为初速度为零、加速度为２m/s２ 的匀加速直 线运动,他能达到的最大速度为８m/s,该前锋 队员至少经过多长时间才能追上足球． ８．(１６分)(２０２４􀅰广东深圳名校联考)甲、乙两辆 遥控赛车先后通过直线赛道的起点线开始竞 速,取甲车通过赛道起点的时刻为０时刻,如图 所示,此时乙车在甲车前方x０＝２􀆰５m 处．若甲 车始终以大小v１＝５m/s的速度做匀速直线运 动,乙车先做初速度大小v０＝２m/s、加速度大 小a＝１m/s２的匀加速直线运动,达到最大速度 v２＝６m/s,后做匀速直线运动．已知直线赛道 的起点线、终点线(未画出)间的距离L＝３０m, 两赛车均可视为质点．求: (１)乙车做匀加速直线运动的位移大小; (２)两车第一次相遇的时刻; (３)两车第二次相遇的位置到终点线的距离． 物理２—１ 周测二　 　　考点３:运动图像分析 T１、T２、T７、T８　考点４:追及相遇问题 T３、T４、T５ 考点５:实验:探究小车速度随时间变化的规律 T６ 物理答案 — ２　 周测二 １．C　[解题思路]x－t图像只能表示直线运动的规律,即舰载机 起飞的运动轨迹是直线,A 错误;在０~３s内,舰载机通过 的位移为x＝３６m－０＝３６m,平均速度为v＝xt ＝ ３６ ３ m /s ＝１２m/s,B错误;在２~２􀆰５５s内的平均速度为v′＝ xMN tMN ＝ ２６－１５ ２．５５－２m /s＝２０m/s,根据２~２􀆰５５s内的平均速度等于 MN 连线的斜率大小,在 M 点对应的位置,舰载机的速度等 于过 M 点的切线斜率大小,可知在 M 点对应的位置,舰载 机的速度大于MN 段平均速度２０m/s,C正确;在０~２s内 的平均速度为v″＝ΔxΔt＝ １５－０ ２ m /s＝７􀆰５m/s,０~２s内的 平均速度等于ON 连线的斜率大小,在 N 点对应的时刻,舰 载机的速度等于过 N 点的切线斜率大小,可知在 N 点对应 的时刻,舰 载 机 的 速 度 大 于 ON 段 平 均 速 度 ７􀆰５ m/s,D 错误． ２．A　[解题思路]BC 段,质点的位移大小为x＝５＋１２２ ×４m＝ ３４m,A正确;在１８~２２s时间内,质点的位移为x＝１２×２２ m＋ ( －１２×２２ ) m＝０,B错误;由题图看出,CE 段图线斜 率的绝对值最大,则CE 段对应过程的加速度最大,C错误; 由题图看出,在０~２０s时间内,速度均为正值,质点沿正方 向运动,在２０~２２s时间内,速度为负值,质点沿负方向运 动,所以整个过程中,D 点对应时刻离出发点最远,D错误． ３．B　[解题思路]由题意知,t＝５s时,物体B 的速度减为零,位移 大小xB＝vBt＋ １ ２at ２＝２５m,此时 A 的位移xA ＝vAt＝ ２０m,A、B 两物体相距 Δx＝x＋xB－xA ＝７m＋２５m－ ２０m＝１２m,再经过Δt＝ΔxvA ＝３s,A 追上B,所以A 追上B 所经历的时间是５s＋３s＝８s,B正确． ４．B　[解题思路]由题意可知,甲的速度大小为v甲 ＝ x０ t０ ,t０ 时刻 甲、乙图线的斜率相同,即此时乙的速度大小也为x０ t０ ,根据 运动学公式则有 x０ t０ ＝at０,可得乙的加速度大小为a＝ x０ t２０ , 故 A错误;０~t０ 的时间内,乙的位移为x乙 ＝ １ ２at ２ ０＝ x０ ２ , 故两质点之间的距离为 Δx＝x０－ １ ２x０＋x０＝ ３ ２x０ ,故 B 正确;０~３t０ 时间内,甲的位移为x甲 ＝３x０,乙的位移为x′乙 ＝ ９２x０ ,两质点之间的距离为 Δx′＝ ３x０－ ９ ２x０＋x０ ＝ １ ２x０ ,故 C错误;设两质点经过时间t相遇,则有 １２at ２＝x０ ＋v甲t,解得t＝(３＋１)t０(另一解不符合实际,舍去),故相 遇时,乙的速度大小为v乙 ＝at＝ (３＋１)x０ t０ ,故 D错误． ５．AD　[解题思路]由匀变速直线运动规律有２ax＝v２－v２０,整理 得v２＝２ax＋v２０,所以v２－x 的图像为倾斜的直线,斜率 k＝２a,截距b＝v２０,由题图知v０甲 ＝０,v０乙 ＝５m/s,a甲 ＝ １ ２ × １０ ５ m /s２＝１m/s２,a乙 ＝－ １２ × ２５ ５ m /s２＝－２􀆰５ m/s２,所以两车 均 做 匀 变 速 直 线 运 动,且 加 速 度 方 向 相 反,A正确;两车在２５７ m 时速度相同,但并不同时到达２５ ７ m 处,B错误;乙车从开始到停止所用时间为t＝ ０－v０乙 a乙 ＝ ２s,此时甲车的位移x甲 ＝ １２a甲t ２＝２m,即乙车停止运 动时甲车还未追上乙车,则有 １ ２a甲t′ ２＝５m,解得t′＝ １０s,即甲车在 １０s时追上乙车,C错误;速度相同时, 两车相距最远,有a甲t″＝v０乙 ＋a乙t″,解得t″＝ １０ ７ s ,则位 移差 Δx＝v０乙t″＋ １ ２a乙t″ ２－ １２a甲t″ ２＝２５７ m ,即乙车停 止运动前两车的最大间距为２５ ７ m ,D正确． ６．[解题思路](１)平衡车经过路面上相邻两水滴间的时间间隔为 T＝tN ＝ ２５．０ ５０ s＝０􀆰５０s． (２)根据逐差法,可知加速度大小为a＝ xFH －xHJ ４T２ ＝ (２．３６＋２．２６)－(２．１６＋２．０６) ４×０．５０２ m/s２＝０􀆰４０m/s２ 运动 到 G 点 的 速 度 大 小 为 vG ＝ xFH ２T ＝ ２．３６＋２．２６ ２×０．５０ m /s ＝４．６m/s． (３)由(２)知平衡车减速过程中的加速度大小为a＝０．４０m/s２ 根据牛顿第二定律,有Ff＝kmg＝ma 解得k＝０．０４０． [参考答案](１)０．５０　(２)０．４０　４．６　(３)０．０４０ ７．[解题思路](１)依题意,足球做匀减速运动,到停上,由速度与时 间关系得v１＝a１t１,代入数据得t１＝６s, 根据x１＝ v１ ２t１ ,代入数据得x１＝３６m． (２)前锋队员做匀加速直线运动达到最大速度的时间和位移分 别为t２＝ v２ a２ ＝４s,x２＝ v２ ２t２＝１６m ,之后前锋队员做匀速直线 运动,到足球停止运动,其位移为x３＝v２(t１－t２)＝１６m,由于 x２＋x３＜x１,故足球停止运动时,前锋队员没有追上足球,然后 前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球,根据x１－(x２＋ x３)＝v２t３,解得t３＝０􀆰５s,故前锋队员追上足球的时间为t＝t１ ＋t３＝６􀆰５s． [参考答案](１)３６m　(２)６．５s ８．[解题思路](１)乙车匀加速直线运动的位移大小为x,根据位移 速度关系可得v２２－v２０＝２ax 解得x＝１６m (２)设甲、乙共速时间为t０,则有v１＝v０＋at０ 解得t０＝３s 此时甲车位移为x１,则有x１＝v１t０＝１５m 乙车位移为x２,则有x２＝v０t０＋ １ ２at ２ ０＝１０􀆰５m 因此x２＋x０＝１０􀆰５m＋２􀆰５m＝１３m＜１５m 共速前甲车追上乙车,设相遇的时刻为t１,则有 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 物理答案 — ３　 x０＋v０t１＋ １ ２at ２ １＝v１t１ 解得t１＝１s或t１＝５s(舍去) (３)设乙车加速的时间为t２,则t２＝ v２－v０ a ＝４s 此时甲车位移为x３,则有x３＝v１t２＝２０m 两车之间的距离为 Δx,则有 Δx＝x３－x－x０＝１􀆰５m 乙车追上甲车用时 Δt,则 Δt＝ Δxv２－v１ ＝１􀆰５s 因此,甲车和乙车第二次相遇时刻为t３＝t２＋Δt＝５􀆰５s 甲车的位移为x４＝v１t３＝５×５􀆰５m＝２７􀆰５m 两车第二次相遇的位置到终点线的距离为 ΔL＝L－x４＝３０m －２７􀆰５m＝２􀆰５m [参考答案](１)１６m　(２)１s　(３)２．５m 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 单元素养集训卷一 １．A　[解题思路]物体能否视为质点的条件是其大小、形状在具 体的问题中能否忽略,潜水器在转弯、穿越窄缝以及科学家 在其舱内进行实验时,均不能视为质点,故 B、C、D错误;在 估算下降总时间时,下降深度远大于潜水器的大小,潜水器 可视为质点,故 A正确． ２．C　[解题思路]位移—时间图线的斜率表示瞬时速度,在０~t１ 时间段内图像的斜率不变,则汽车做匀速直线运动,A 错 误;在t１~t２ 时间段内图线的斜率越来越小,在t２ 时刻,汽 车的速度最小,B错误;在t２~t３ 时间段内图线的斜率越来 越大,则汽车做加速直线运动,C正确;在t１~t２ 时间段内汽 车做减速直线运动,在t２~t３ 时间段内汽车做加速直线运 动,所以加速度方向相反,D错误． ３．A　[解题思路]物体两阶段均做匀加速直线运动,对第一阶段 有v＝０＋a１t,解 得a１＝ v t ,对 第 二 阶 段 有(２v)２－v２＝ ２a２x,解得a２＝ ３v２ ２x ,所以两阶段加速度之比为a１ a２ ＝２x３vt ,故 A正确,B、C、D错误． ４．D　[解题思路]物 体 刚 从 气 球 上 掉 下 时 气 球 的 高 度 为h１＝ １ ２at ２ １＝ １ ２ ×１􀆰２５×３０ ２ m＝５６２􀆰５m,此时气球的速度为v ＝at１＝１􀆰２５×３０m/s＝３７􀆰５m/s,则物体刚掉下时,具有竖 直向上的初速度,大小为３７􀆰５m/s,距地面的高度为５６２􀆰５ m,物体从气球上掉下后做竖直上抛运动,取竖直向上为正 方向,以 地 面 为 参 考 平 面,则 有h＝vt－ １２gt ２,其 中h＝ －５６２􀆰５m,解得t２＝１５s,t３＝－７􀆰５s(舍去),选项D正确． ５．D　[解题思路]t＝２s和t＝１０s两个时刻的速度均为正值,方 向相同,A错误;质点６s后运动方向没变,仍向右运动,B 错误;v－t图像中图线的斜率表示加速度,t＝１０s末图线 的斜率不为零,故质点加速度不为零,C错误;根据图线与t 轴围成的面积表示位移,通过数格子数知,０~６s内的位移 大于６~１０s内的位移,D正确． ６．B　[解题思路]若汽车在区间限速段平均速度恰为v＝７０km/h, 全程历时t＝xv ＝０􀆰０６h． 在t１＝ ３６ ３６００h＝０􀆰０１h 时间内, 汽车匀加速行驶x１＝ v１＋v２ ２ t１＝０􀆰７km ;在t２＝ １ ６０h 时间 内,汽车匀速行驶x２＝v２t２＝ ３７ ３０km ;在t３＝t－t１－t２ 时间 内,汽车匀减速行驶x３＝x－x１－x２,x３＝ v２＋v３ ２ t３ ,联立解 得v３＝６２km/h,故B正确． ７．B　[解题思路]根据题意,由公式v＝v０＋at,代入数据解得t＝ ５s,可知汽车在刹车５s后停止运动,故６s末速度为０,故 A 错误;由 A分析可知,汽车在刹车５s后停止运动,根据公 式x＝v０t＋ １ ２at ２,代入数据解得x＝５０m,汽车刹车行驶 ５０m 停下,小于５５m,则没有撞上小动物,故 B正确;根据 题意,由公式v＝v０＋at,代入数据解得v＝１２m/s,故 C错 误;汽车刹车减速到停止,运用逆向思维,看成初速度为零 的匀加速,则减速最后１s就是加速第１s,根据公式x＝ １ ２at ２,代入数据解得x＝２m,故 D错误． ８．AD　[解题思路]设电力火车加速度大小为a,则v２＝２a􀅰２d, 所以a＝v ２ ４d ,选项 A正确,B错误;由d＝ １２at ２ １ 可得电力 火车从静止启 动 到 车 头 与 第 二 个 电 杆 平 齐 的 时 间t１＝ ２ ２d v ,选项 C错误,D正确． ９．BD　[解题思路]由于甲、乙两小球先后以相同的速度在距地面 不同高度处竖直向上抛出,t＝２s时,两球的高度相差不 一定为４０m,两球从抛出至落到地面所用的时间不相等, 选项 A、C错误;根据v－t图像中图线与横轴所围面积表 示位移可知,t＝４s时,两球相对于各自的抛出点的位移 相等,选项B正确;由于甲、乙两小球先后以相同的速度竖 直向上抛出,甲球从抛出至到达最高点的时间与乙球相 等,选项 D正确． １０．BD　[解题思路]设物块运动到斜面底端的速度为vB,物块运动 的加速度大小为a,根据逆向思维可得x＝vBt－ １ ２at ２,整 理可得x t ＝vB－ １ ２at ,由题图可知vB＝６m/s,－ １ ２a＝ ０－６ ２ m /s２,解得a＝６m/s２,故C错误,B正确;根据匀变 速直线运动的平均速度公式可得v＝ v０＋vB ２ ,物块在斜面 上运动的平均速度大小为v＝３m/s,故 A错误;根据匀变 速直线运动规律有vB＝v０＋at可得t＝ vB－v０ a ＝１s ,故 D正确． １１．[解题思路](１)xt －t 图像如图所示． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋