单元素养集训卷4 曲线运动 万有引力与宇宙航行-【师大金卷】2025年高考物理一轮复习提升卷

物理１４—２　 一、单项选择题:本题共７小题,每小题４分,共２８ 分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的． １．１９３５年５月,红军为突破“围剿”决定强渡大渡 河．首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅 有的一条小木船坚决强突．若河面宽３００m,水 流速度３m/s,木船相对静水速度１m/s,则突击 队渡河所需的最短时间为 (　　) A．７５s B．９５s C．１００s D．３００s ２．(２０２４􀅰浙江杭州适应性联考)一质量为０．４kg 的小球以某一初速度水平向右抛出后,随即受 到一大小为３N、方向水平向左的恒力,假设小 球抛出时离地足够高,忽略空气阻力,重力加速 度g取１０m/s２,sin３７°＝０􀆰６．当小球的动能最 小时,速度方向与水平方向的夹角为 (　　) A．３０° B．３７° C．４５° D．５３° ３．(２０２４􀅰浙江宁波模拟)如图所示为“行星减速 机”的工作原理图．“行星架”为固定件,中心“太 阳轮”为从动件,其半径为R１,周围四个“行星 轮”的半径为R２,“齿圈”为主动件,其中R１＝ ２R２．A、B、C 分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈” 边缘上的点．则在该状态下 (　　) A．A 点与B 点的角速度相同 B．A 点与C 点的转速相同 C．B 点与C 点的周期相同 D．A 点与C 点的线速度大小相等 ４．２０２１年５月１５日,天问一号探测器着陆火星取 得成功,迈出了我国星际探测征程的重要一步, 在火星上首次留下国人的印迹．天问一号探测 器成功发射后,顺利被火星捕获,成为我国第一 颗人造火星卫星．经过轨道调整,探测器先沿椭 圆轨道Ⅰ运行,之后进入称为火星停泊轨道的 椭圆轨道Ⅱ运行,如图所示,两轨道相切于近火 点P,则天问一号探测器 (　　) A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态 B．在轨道Ⅰ上运行周期比在Ⅱ时短 C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P 处要加速 D．沿轨道Ⅰ向P 飞近时速度增大 ５．(２０２４􀅰四川遂宁模拟)“天宫课堂”第二课于 ２０２２年３月２３日在中国空间站开讲直播,空间 站在距地面高度为４００km 的轨道上绕地球做 匀速圆周运动．直播结束后,三位宇航员于４月 １６日乘神舟十三号飞船从空间站返回到地面． 已知地球半径为６４００km,地面重力加速度为 ９􀆰８m/s２．下列说法正确的是 (　　) A．神舟十三号飞船从空间站脱离后,将向后做 短时喷气 B．神舟十三号飞船从空间站脱离后,将向前做 短时喷气 C．空间站内“冰墩墩”能够做匀速直线运动,是 因为它不受力 D．空间站的向心加速度大小约为０􀆰６１m/s２ ６．如图所示,钢球从斜槽轨道末 端以v０ 的水平速度飞出,经过 时间t落在斜靠的挡板AB 中 点．若钢球以２v０ 的速度水平 飞出,则 (　　) A．下落时间仍为t B．下落时间为２t C．下落时间为 ２t D．落在挡板底端B 点 ７．如图所示,边长为a的正方体无盖盒子ABCD －A′B′C′D′放置在水平地面上,O 与A′、B′在 同一直线上,且O 与A′的距离为a．将小球(可 视为质点)从O点正上方３a高度处以某一速度 水平抛出,不计空气阻力,重力加速度为g．为使 小球能落在盒子内部,则小球抛出时速度v的 大小的范围为 (　　) A．ga２ ＜v＜ ga B． ga ２ ＜v＜ ５ga ２ C．２ga２ ＜v＜ ３ga ２ D． ２ga ２ ＜v＜ ５ga ２ 二、多项选择题:本题共３小题,每小题６分,共１８ 分．在每小题给出的四个选项中,每题有多项符合 题目要求．全部选对的得６分,选对但不全的得３ 分,有选错的得０分． ８．(２０２４􀅰福建泉州模拟)游乐场 中一种叫“魔盘”的娱乐设施,游 客坐在转动的魔盘上,当魔盘转 速增大到一定值时,游客就会滑向盘边缘,其装 置可以简化如图．若魔盘转速缓慢增大,则游客 在滑动之前 (　　) A．受到魔盘的支持力缓慢增大 B．受到魔盘的摩擦力缓慢增大 C．受到的合外力大小不变 D．受到魔盘的作用力逐渐增大 ９．(２０２４􀅰云南昆明模拟)我国火 星探测器已成功登陆到火星表 面．若探测器到达火星后,在火 星表面做了如下实验:将轻绳一 端固定在传感器上的O 点,另一端系一质量为 m 且可视为质点的小球,如图所示．把小球拉至 与圆心O 等高的A 点由静止释放,小球在竖直 平面内绕O 点做圆周运动,传感器测出绳子拉 力最大值为F．引力常量为G,火星可视为半径 为R 的均质球体,不考虑火星的自转．下列说法 正确的是 (　　) A．火星表面的重力加速度为F３m B．火星的平均密度为 ３F８πGRm C．环绕火星表面运行的卫星角速度为 F３mR D．环绕火星表面运行的卫星速率为 FR２m １０．(２０２４􀅰安徽合肥一中模 拟)跳台滑雪是冬奥会比 赛项目之一,跳台滑雪运 动员经过助滑坡和着陆 斜坡,助滑坡末端可视为水平,过程简化如图 所示,两名运动员甲、乙(运动员和装备整体可 视为质点)从助滑坡末端先后飞出,初速度之 比为１∶２,不计空气阻力,则两人飞行过程中 (　　) A．甲、乙两人空中飞行的水平位移大小之比为 １∶２ B．甲、乙两人落到斜坡上的瞬时速度大小之比 为１∶２ C．甲、乙两人落到斜坡上的瞬时速度方向一定 不相同 D．甲、乙两人在空中离斜坡面的最大距离之比 为１∶４ 物理１４—１ 单元素养集训卷四 物理１４—４　 三、实验题:本题共２小题,共１４分． １１．(６分)(２０２４􀅰山西晋城四校期末)如图甲为桶 装水电动抽水器,某兴趣小组利用平抛运动规 律测量该抽水器的流量Q(单位时间流出水的 体积)． (１)为了方便测量取下不锈钢出水管,用游标卡 尺测量其内径D,如图乙,读数为　　　　mm． (２)重新安装出水管,转动出水管至出水口水 平,使水能够沿水平方向流出． (３)接通电源,待水流稳定后,用米尺测出管口 到落点的高度差h＝５cm 和管口到落点的水 平距 离 L＝２０cm;已 知 重 力 加 速 度 g 取 １０m/s２,则出口处的水流速度v＝　　　　 m/s(保留两位有效数字)． (４)该抽水器的流量Q的表达式为Q＝　　　　 (用物理量D、v表示)． １２．(８分)(２０２４􀅰山东济南模拟)宇航员登上某一 未知天体,已知该天体半径为R,现要测得该天 体质量,宇航员用如图甲所示装置做了如下实 验:悬点O正下方P 点处有水平放置的炽热电 热丝,当悬线摆至电热丝处时能被轻易烧断, 而小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小 球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸 的背景屏前,拍下了小球在做平抛运动过程中 的多张照片,经合成后,照片如图乙所示．a、b、 c、d为连续四次拍下的小球位置,已知照相机 连续拍照的时间间隔是０􀆰１０s,照片中坐标为 物体运动的实际距离,已知引力常量G,则: (１)由以上信息,可知a点　　　　(选填“是” 或“不是”)小球的抛出点． (２)由以上及图乙信息可以算出小球平抛的初 速度是　　　　m/s． (３)该天体表面重力加速度为　　　　m/s２． (４)该天体质量为　　　　(用G、R 表示)． 四、计算题:本题共３小题,共４０分． １３．(１０分)(２０２４􀅰江苏南京模拟)某卫星A 在赤 道平面内绕地球做圆周运动,运行方向与地球 自转方向相同,赤道上有一卫星测控站B,已知 卫星A 距地面的高度为R,地球的半径为R, 自转周期为 T０,地球表面的重力加速度为 g．求: (１)卫星A 做圆周运动的周期T; (２)卫星A 和测控站B 能连续直接通信的最长 时间t．(卫星信号传输时间可忽略) １４．(１２分)(２０２４􀅰四川成都质检)物体做圆 周运动时所需的向心力F需 由物体运动 情况决定,合力提供的向心力F供 由物 体受力情况决定．若某时刻F需 ＝F供,则物体 能做圆周运动;若F需 ＞F供,物体将做离心运 动;若F需＜F供,物体将做近心运动．现有一根 长L＝０􀆰５m的刚性轻绳,其一端固定于O点, 另一端系着质量m＝１kg的小球(可视为质 点),将小球提至O点正上方的A 点处,此时轻 绳刚好伸直且无张力,如图所示．不计空气阻 力,重力加速度g取１０m/s２． (１)在小球以速度v１＝５m/s水平抛出的瞬间, 绳中的张力为多大? (２)在小球以速度v２＝１m/s水平抛出的瞬间, 绳中若有张力,求其大小;若无张力,求轻绳再 次伸直时所经历的时间． １５．(１８分)某同学打水漂,过程简化如图所示,若 石块每次弹跳与水面的夹角都是３７°,每打一 个水漂速率损失３０％．打完第一个水漂后,石 块的速度为１０m/s,当速度小于２􀆰５m/s时, 石块就会落水．已知石块的运动在同一竖直面 内,不计空气阻力,重力加速度g 取１０m/s２, sin３７°＝０􀆰６,cos３７°＝０􀆰８,求: (１)第一个水漂到第二个水漂之间的时间; (２)石块与水面接触的次数; (３)第一个水漂到石块落水处的水平距离．(结 果保留一位小数) 物理１４—３ 物理答案 —１６　 单元素养集训卷四 １．D　[解题思路]河宽d＝３００m 一定,当木船船头垂直河岸时, 在河宽方向上的速度最大,渡河用时最短,为tmin＝ d v ＝ ３００ １ s＝３００s． 故选 D． ２．B　[解题思路]合力方向与速度方向垂直时,小球的动能最小, 由题意知 F mg＝tanθ＝ ３ ４ ,则合力方向与竖直方向的夹角θ ＝３７°,可知当速度方向与水平夹角为３７°时,小球的动能最 小,故B正确,A、C、D错误． ３．D　[解题思路]由题意可知,A、B、C三点的线速度大小相等,根 据v＝ωr,结合A、B、C三点的半径大小关系RC＞RA＞RB, 可知A、B、C三点的角速度大小关系为ωC＜ωA＜ωB,根据 转速与角速度关系ω＝２πn可知,A、B、C三点的转速大小关 系为nC＜nA＜nB,根据周期与角速度关系T＝ ２π ω 可知,A、 B、C三点的周期大小关系为TC＞TA＞TB,A、B、C错误,D 正确． ４．D　[解题思路]天问一号探测器在轨道Ⅱ上做变速运动,受力 不平衡,故 A 错误;根据开普勒第三定律可知,轨道Ⅰ的半 长轴大于轨道Ⅱ的半长轴,故在轨道Ⅰ上的运行周期比在 Ⅱ时长,故B错误;天问一号探测器从轨道Ⅰ进入Ⅱ,做近 心运动,需要的向心力要小于提供的向心力,故要在P 点点 火减速,故 C错误;在轨道Ⅰ向P 飞近时,万有引力做正功, 动能增大,故速度增大,故 D正确． ５．B　[解题思路]神舟十三号飞船从空间站脱离后,返回地球在 做近心运动,需要减速,所以将向前做短时喷气,故 B正确, A错误;空间站内“冰墩墩”仍受到地球万有引力的作用,故 C错误;在地球表面有GMm R２ ＝mg,对空间站有G Mm′(R＋h)２ ＝m′a,联立解得a≈８􀆰７m/s２,故 D错误． ６．C　[解题思路]当钢球以v０ 水平抛出去,落 在斜面的中点时,轨迹如图所示,tanθ＝ h x ＝ gt ２v０ ,则t＝ ２v０tanθ g ,若 速 度 为 ２v０,则t′＝２t,h′＝４h,显然当以２v０ 水 平抛出钢球,钢球不会落在斜面上而是落在水平面上．因此 小球下落高度为２h,下落时间为 ２t,综上分析,C正确,A、 B、D错误． ７．B　[解题思路]小球做平抛运动,欲使小球落在盒内,竖直方向 下降的高度为h＝２a＝ １２gt ２,解得时间为t＝ ４ag ,当小 球落在A 点时,水平方向通过的位移最小为xmin＝a,故抛 出的最小速度为vmin＝ a ４a g ＝ ga２ ,当小球落在C 点时, 水平方向通过的位移最大为xmax＝ (２a)２＋a２＝ ５a,故 抛出的最大速度为vmax＝ ５a ４a g ＝ ５ga２ ,A、C、D 错误,B 正确． ８．BD　[解题思路]设魔盘斜面倾角为θ,对 人受力分析如图所示,可知 Ffcosθ －FNsinθ＝mω２r,Ffsinθ＋FNcosθ＝ mg,解得FN＝mgcosθ－mω２rsinθ, Ff＝mgsinθ＋mω２rcosθ,则随着魔 盘转速缓慢增大,则人受到魔盘的 支持力FN 缓慢减小,人受到魔盘的摩擦力Ff 缓慢增大, A错误,B正确;根据F＝mω２r可知,随着转速增大,人受 到的合外力大小增大,C错误;人受到魔盘的作用力是支 持 力 和 摩 擦 力 的 合 力, 其 大 小 为 F′ ＝ (mg)２＋(mω２r)２,则大 小 随 着 转 速 的 增 大 而 增 大,D 正确． ９．AC　[解题思路]设轻绳的长度为l,从 A 点运动到最低点有 mg火l＝ １２mv ２,F－mg火 ＝mv ２ l ,解得g火 ＝F３m ,故 A 正 确;在 火 星 表 面 有GMm R２ ＝mg火 ,ρ＝ M ４ ３πR ３ ,解 得ρ＝ F ４πGRm ,故 B错误;在火星表面有GMm R２ ＝mg火 ＝mω２R, 解得ω＝ F３mR ,故 C正确;在火星表面有GMm R２ ＝mg火 ＝ mv ２ R ,解得v＝ FR３m ,故 D错误． １０．BD　[解题思路]设运动员的初速度为v０,运动时间为t,水平 方向的位移为x,竖直方向的位移为y,由平抛运动的规 律可知,水平方向有x＝v０t,竖直方向有y＝ １ ２gt ２,运动 员落在斜坡面上,斜坡面的倾角为θ,则有tanθ＝ yx ,解 得t＝ ２v０tanθ g ,可知运动员飞行的时间t与初速度v０ 成 正比,则有水平位移x＝v０t＝ ２v２０tanθ g ,水平位移与初速 度的平方成正比,故甲、乙两人在空中飞行的水平位移大 小之比为１∶４,A错误;由平抛运动的速度与水平方向的 夹角和位移与水平方向的夹角的关系,可有vy v０ ＝２tanθ, vy＝v０×２tanθ,所以运动员落在斜坡上的瞬时速度大小 为v＝ v２０＋v２y＝ v２０＋４v２０tan２θ＝v０ １＋４tan２θ,则 有甲、乙两人落到斜坡上的瞬时速度大小之比为１∶２,B 正确;运动员落在斜坡上时,设甲、乙的速度分别与竖直 方向的夹角为α、β,则有tanα＝ v甲０ gt甲 ,tanβ＝ v乙０ gt乙 ,因运动 员飞行时间与初速度成正比,即有t甲 ∶t乙 ＝１∶２,所以 有α＝β,因此甲、乙两人落到斜坡上的瞬时速度方向相 同,C错误;将运动员的运动分解为沿斜坡面和垂直于斜 坡面两个方向的分运动,沿斜坡面方向做匀加速直线运 动,垂直于斜坡面方向做匀减速运动,则有运动员在空中 离斜坡面的最大距离为hmax＝ (v０sinθ)２ ２gcosθ ,可知运动员在 空中离斜坡面的最大距离与初速度的平方成正比,因此 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 物理答案 —１７　 有甲、乙两人在空中离斜坡面的最大距离之比为１∶４,D 正确． １１．[解题思路](１)游标卡尺读数是主尺读数(mm 的整数倍)加上 游标尺的读数(mm 的小数位),由题图乙可读出为 D＝５mm ＋５×０􀆰１mm＝５􀆰５mm． (３)根据平抛运动的关系式,管口到落点的高度差可得下落时 间为t＝ ２hg ＝０􀆰１s ,则 出 口 处 的 水 流 速 度 v＝ Lt ＝２􀆰０m/s． (４)抽水器的流量Q 的表达式为Q＝Vt ＝ π( D２ ) ２ vt t ＝ πD２v ４ ． [参考答案](１)５．５　(３)２．０　(４)πD ２v ４ １２．[解题思路](１)若小球在竖直方向做初速度为０的自由落体运 动,则连续相等时间内的下降高度之比为１∶３∶５,题图乙满 足此条件,故a点是小球的抛出点． (２)小球在水平方向做匀速直线运动,x＝v０T,T＝０􀆰１s,水平 方向速度大小为v０＝０􀆰８m/s． (３)小球在竖直方向做自由落体运动,Δh＝２l＝gT２,l＝４cm ＝０􀆰０４m,得重力加速度为g＝８m/s２． (４)在该天体表面有万有引力等于重力,即GMm R２ ＝mg,该星 球质量为 M＝８R ２ G ． [参考答案](１)是　(２)０．８　(３)８　(４)８R ２ G １３．[解题思路](１)设地球的质量为 M,卫星A 的质量为m,根据 万有引力提 供 向 心 力,有 G Mm(２R)２ ＝m ( ２πT ) ２ 􀅰２R,m０g＝ G Mm０ R２ ,解得T＝４π ２Rg ． (２)如图所示,卫星通信的信号视为沿 直线传播,由于地球遮挡,使卫星 A 和 地面测控站B 不能一直保持直接通信． 设无遮挡时间为t,则它们转过的角度 之差最多为２θ时就不能通信． cosθ＝R２R ,２π Tt－ ２π T０ t＝２θ 解得t＝ ４π ２RT０ ３T０ g－１２π ２R ． [参考答案](１)４π ２Rg 　 (２) ４π ２RT０ ３T０ g－１２π ２R １４．[解题思路](１)若使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动, 在最高点时至少应该是重力提供所需要的向心力,有 mg＝m v２０ L ,得v０＝ gL＝ ５m/s 因为v１＞v０,故绳中有张力,由牛顿第二定律得 FT＋mg＝m v２１ L 代入数据解得绳中的张力FT＝４０N． (２)因为v２＜v０,故绳中没有张力,小球将做 平抛运动,如图所示 水平方向有x＝v２t 竖直方向有y＝ １２gt ２ 由几何关系有L２＝(y－L)２＋x２,联立解得t ＝０􀆰４s． [参考答案](１)４０N　(２)绳中无张力　０．４s １５．[解题思路](１)打完第一个水漂后石块做斜抛运动,设第一个 水漂到第二个水漂的时间为t１． 第一个水漂到第二个水漂之间,石块在竖直方向有 v１y＝v１sin３７° ０＝v１yt１－ １ ２gt ２ １ 解得t１＝１􀆰２s． (２)每打一个水漂速率损失３０％,即vn＝v１×(１－０􀆰３)n－１ 解得n＝５时,vn＜２􀆰５m/s,即 石 块 与 水 面 第 ５次 接 触 时 会 落水． (３)打完第一个水漂后水平方向的位移x１＝v１xt１＝ ２v１xv１y g 同理x２＝ ２v１xv１y g × (１－０􀆰３)２ x３＝ ２v１xv１y g × (１－０􀆰３)４ x４＝ ２v１xv１y g × (１－０􀆰３)６ x＝x１＋x２＋x３＋x４≈１７．７m． [参考答案](１)１．２s　(２)５次　(３)１７．７m 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第五章　机械能守恒定律 周测十 １．B　[解题思路]由功的计算公式可得W 甲 ＝Fxcos(１８０°－θ１)＝ Fxcos３０°＝ ３２Fx ,W 乙 ＝Fxcos(１８０°－θ２)＝Fxcos１５０°＝ － ３２Fx ,W 丙 ＝Fxcosθ３＝Fxcos３０°＝ ３ ２Fx ,对 比 可 得 W 甲 ＝W 丙 ＝－W 乙 ,故B正确,A、C、D错误． ２．B　[解题思路]A、B 两球在竖直方向做自由落体运动,１s末竖 直方向获得的速度均为vy＝gt＝１０×１m/s＝１０m/s,故A、 B 球在空中运动１s时重力的瞬时功率之比为 PA PB ＝ mgvy mgvy ＝ １ １ ,故 A、C、D错误,B正确． ３．B　[解题思路]力F 对物体做的功等于图线与横轴所围面积的 代数和,０~４s这段时间内力F 对物体做的功为W１＝ １ ２ × (３＋４)×２J＝７J,４~５s这段时间内力F 对物体做的功为 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋