第三单元 小数除法（培优通关训练）-【练透核心考点】2024-2025学年五年级数学上册重点方法与技巧（人教版）

【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第三单元 小数除法（培优通关训练） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一根铁丝剪成两段，第一段长46.5米，是第二段长度的3倍，第二段长( )米，这段铁丝总长( )米。 2．（2分）20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等，每千克苹果( )元，每千克梨( )元。 3．（2分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.3×0.99( )7.3×1.01         2.7×1( )2.7×（0.8＋0.2） 4.59÷0.98( )4.59               1.26÷1.25( )1.26 4．（2分）用1.2吨大豆可以榨出0.24吨豆油。照这样计算，1吨大豆可以榨出( )吨豆油；榨1吨豆油需要( )吨大豆。 5．（2分）1元港币可以兑换人民币0.91元，1美元可以兑换人民币6.80元，用3.2美元可以兑换人民币( )元，如果兑换成港币约是( )港元。（除不尽保留两位小数） 6．（2分）一个篮球51元，1000元可以买( )个这样的篮球，把这些篮球放到箱子里，每箱放6个，需要( )个箱。 7．（2分）6.3258258…是( )小数，可以写作( )。循环节是( )。 8．（2分）先找出规律，再按照发现的规律直接写出最后一个算式的得数。 99.99×1＝99.99        99.99×2＝199.98        99.99×3＝299.97 99.99×4＝( )                    99.99×5＝( ) 9．（2分）夏天到了，烹饪小组的同学制作芒果冰淇淋。配方如表，按照这个配方，李芳做了12个人吃的冰淇淋，她用了( )升奶油；王静做的冰淇淋用了62.5克糖，她做的冰淇淋够( )个人吃。 8个人吃的芒果冰淇淋 奶油 0.5升 芒果 1千克 糖 250克 10．（2分）春节期间，一包奶糖售价是10.50元，100元最多可以买( )包这样的糖；妈妈要将2.5千克的自制酥糖分装在袋子里，每袋最多可装0.4千克，需( )个袋子。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）是循环小数。( ) 12．（2分）用20.7米彩带捆扎礼盒，每捆一个礼盒要用1.5米彩带，这些彩带最多可以捆14个礼盒。( ) 13．（2分）85.6÷8和8.56÷0.8这两个算式商的最高位都是个位。( ) 14．（2分）30个0.8的和的1.3倍除以2.4，商是多少？列式是30×0.8×1.3÷2.4。( ) 15．（2分）0.2323…的小数部分最后一位上的数是3。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下列问题中，不可以用算式5.4÷0.9解决的是（      ）。 A．妈妈买0.9千克桃花酥用去5.4元，每千克桃花酥多少钱？ B．公园某游船0.9小时行进5.4千米，该游船平均每小时行进多少千米？ C．大榕树高5.4米，小榕树高0.9米，大榕树的高度是小榕树的几倍？ D．如果每公顷可收玉米5.4吨，0.9公顷可收玉米多少吨？ 17．（2分）山里养蜂人，收了50千克的蜂蜜，准备用瓶子装，每瓶可以装1.5千克。至少要用（    ）个这样的瓶子才能装完。 A．32 B．33 C．34 D．35 18．（2分）陈飞制作了一个简易摆钟，他想测出这个摆钟摆动60次所用的时间，于是做了一次实验，并邀请8位同学分别计时，得到了下面的数据。（单位：秒） 59.6 59.6 60.1 59.5 60.3 50.2 60.4 59.6 结合以上数据，想要更准确地得到这次摆钟摆动60次所用的时间，你建议使用的方法是（    ） A．用出现最多的数据59.6秒 B．把8个数加起来除以8 C．去掉50.2秒，把剩余的7个数加起来除以7 D．用60.4，因为它是这组数据中最大的 19．（2分）下面算式中，计算结果可能是26的是（    ）。 A．2.□□×7 B．3.□□×8 C．4.□□×5 D．5.□□×6 20．（2分）用计算器计算7.05÷5时，不小心漏输了小数点。下面做法可以弥补该错误的是（    ）。 A．乘100 B．除以100 C．乘2 D．除以2 四、计算题（满分12分） 21．（6分）用竖式计算。（第4小题商用循环小数表示） 0.15×0.24＝           0.84÷3.5＝ 2.07÷0.023＝           17.5÷11＝ 22．（6分）用简便方法计算下面各题。 0.125×5×16                         0.28×2.3÷1.4 4.5×4.8÷15÷0.24                    78÷25÷0.4 五、解答题（满分48分） 23．（6分）中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，是装饰新年、点缀心情、表达吉祥的物品。张老师买了15米丝绳编中国结，编了12个，还剩0.6米丝绳。若编织每个中国结用的丝绳长度相等，则每个中国结用了多少米丝绳？ 24．（6分）A、B两地相距282千米，一辆小轿车和一辆客车分别从两地出发，相向而行。客车先开出0.5时后小轿车才开出，已知客车每时行60千米，小轿车的速度是客车的1.8倍。小轿车开出几时后两车相遇？ 25．（6分）2023年人工智能的飞速发展正在引发人们的深思，而科幻小说作为独特的文学体裁，将科技与人文相结合，探索未来世界的各种可能性。希望小学为了激发孩子们的想象力，帮助学生提升科学素养，准备购进图书《时间机器》，正值书店促销活动，现在每本是15.88元，原来准备买180本的钱，现在可以比原来多买多少本？ 26．（6分）一个玩具厂原来180个毛绒兔需要684元的材料，改进制作方法后减少了材料损耗，每个比原来少用0.2元。根据以上信息，提出一道用两步或两步以上计算的数学问题并解答。 27．（6分）李阿姨计划用1000元钱为贫困山区儿童购买学习用品，李阿姨先花712.5元买了一些书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒的价钱是9.8元。最多可以买多少个文具盒？ 28．（6分）王老师乘坐出租车从家去书店，付了车费14.4元，家距书店最多有多远？ 收费标准 3千米以内8元。（包括3千米） 超过3千米的部分，每千米1.6元。（不足1千米按1千米计算） 29．（6分）一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时行驶84千米，照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地共用7.5小时，求甲乙两地相距多少千米？ 30．（6分）水是人类生存的重要资源，为提倡节约用水，信阳市水费实行阶梯收费。具体收费标准为： 类别 每户每年用水量 水价 第一阶梯 不超过110立方米 3.30元/立方米 第二阶梯 超过110立方米但不超过160立方米的部分 4.30元/立方米 第三阶梯 超过160立方米的部分 7.30元/立方米 （1）张阿姨家2021年全年用水量为120立方米，按照收费标准，她家这一年共需缴纳水费多少元？ （2）李叔叔家2021年共缴纳水费592.6元，按照收费标准，他家这一年共用多少立方米的水？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 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9．（2分）夏天到了，烹饪小组的同学制作芒果冰淇淋。配方如表，按照这个配方，李芳做了12个人吃的冰淇淋，她用了( )升奶油；王静做的冰淇淋用了62.5克糖，她做的冰淇淋够( )个人吃。 8个人吃的芒果冰淇淋 奶油 0.5升 芒果 1千克 糖 250克 10．（2分）春节期间，一包奶糖售价是10.50元，100元最多可以买( )包这样的糖；妈妈要将2.5千克的自制酥糖分装在袋子里，每袋最多可装0.4千克，需( )个袋子。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）是循环小数。( ) 12．（2分）用20.7米彩带捆扎礼盒，每捆一个礼盒要用1.5米彩带，这些彩带最多可以捆14个礼盒。( ) 13．（2分）85.6÷8和8.56÷0.8这两个算式商的最高位都是个位。( ) 14．（2分）30个0.8的和的1.3倍除以2.4，商是多少？列式是30×0.8×1.3÷2.4。( ) 15．（2分）0.2323…的小数部分最后一位上的数是3。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下列问题中，不可以用算式5.4÷0.9解决的是（      ）。 A．妈妈买0.9千克桃花酥用去5.4元，每千克桃花酥多少钱？ B．公园某游船0.9小时行进5.4千米，该游船平均每小时行进多少千米？ C．大榕树高5.4米，小榕树高0.9米，大榕树的高度是小榕树的几倍？ D．如果每公顷可收玉米5.4吨，0.9公顷可收玉米多少吨？ 17．（2分）山里养蜂人，收了50千克的蜂蜜，准备用瓶子装，每瓶可以装1.5千克。至少要用（    ）个这样的瓶子才能装完。 A．32 B．33 C．34 D．35 18．（2分）陈飞制作了一个简易摆钟，他想测出这个摆钟摆动60次所用的时间，于是做了一次实验，并邀请8位同学分别计时，得到了下面的数据。（单位：秒） 59.6 59.6 60.1 59.5 60.3 50.2 60.4 59.6 结合以上数据，想要更准确地得到这次摆钟摆动60次所用的时间，你建议使用的方法是（    ） A．用出现最多的数据59.6秒 B．把8个数加起来除以8 C．去掉50.2秒，把剩余的7个数加起来除以7 D．用60.4，因为它是这组数据中最大的 19．（2分）下面算式中，计算结果可能是26的是（    ）。 A．2.□□×7 B．3.□□×8 C．4.□□×5 D．5.□□×6 20．（2分）用计算器计算7.05÷5时，不小心漏输了小数点。下面做法可以弥补该错误的是（    ）。 A．乘100 B．除以100 C．乘2 D．除以2 四、计算题（满分12分） 21．（6分）用竖式计算。（第4小题商用循环小数表示） 0.15×0.24＝           0.84÷3.5＝ 2.07÷0.023＝           17.5÷11＝ 22．（6分）用简便方法计算下面各题。 0.125×5×16                         0.28×2.3÷1.4 4.5×4.8÷15÷0.24                    78÷25÷0.4 五、解答题（满分48分） 23．（6分）中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，是装饰新年、点缀心情、表达吉祥的物品。张老师买了15米丝绳编中国结，编了12个，还剩0.6米丝绳。若编织每个中国结用的丝绳长度相等，则每个中国结用了多少米丝绳？ 24．（6分）A、B两地相距282千米，一辆小轿车和一辆客车分别从两地出发，相向而行。客车先开出0.5时后小轿车才开出，已知客车每时行60千米，小轿车的速度是客车的1.8倍。小轿车开出几时后两车相遇？ 25．（6分）2023年人工智能的飞速发展正在引发人们的深思，而科幻小说作为独特的文学体裁，将科技与人文相结合，探索未来世界的各种可能性。希望小学为了激发孩子们的想象力，帮助学生提升科学素养，准备购进图书《时间机器》，正值书店促销活动，现在每本是15.88元，原来准备买180本的钱，现在可以比原来多买多少本？ 26．（6分）一个玩具厂原来180个毛绒兔需要684元的材料，改进制作方法后减少了材料损耗，每个比原来少用0.2元。根据以上信息，提出一道用两步或两步以上计算的数学问题并解答。 27．（6分）李阿姨计划用1000元钱为贫困山区儿童购买学习用品，李阿姨先花712.5元买了一些书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒的价钱是9.8元。最多可以买多少个文具盒？ 28．（6分）王老师乘坐出租车从家去书店，付了车费14.4元，家距书店最多有多远？ 收费标准 3千米以内8元。（包括3千米） 超过3千米的部分，每千米1.6元。（不足1千米按1千米计算） 29．（6分）一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时行驶84千米，照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地共用7.5小时，求甲乙两地相距多少千米？ 30．（6分）水是人类生存的重要资源，为提倡节约用水，信阳市水费实行阶梯收费。具体收费标准为： 类别 每户每年用水量 水价 第一阶梯 不超过110立方米 3.30元/立方米 第二阶梯 超过110立方米但不超过160立方米的部分 4.30元/立方米 第三阶梯 超过160立方米的部分 7.30元/立方米 （1）张阿姨家2021年全年用水量为120立方米，按照收费标准，她家这一年共需缴纳水费多少元？ （2）李叔叔家2021年共缴纳水费592.6元，按照收费标准，他家这一年共用多少立方米的水？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第三单元 小数除法（培优通关训练） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一根铁丝剪成两段，第一段长46.5米，是第二段长度的3倍，第二段长( )米，这段铁丝总长( )米。 【答案】15.5 62 【分析】根据题意可知，第一段铁丝的长度是第二段铁丝长度的3倍，即用第一段铁丝的长度除以3，就可以求出第二段铁丝的长度；最后把两段铁丝长度加起来即可。 【解答】46.5÷3＝15.5（米） 46.5＋15.5＝62（米） 所以第二段长15.5米，这段铁丝总长62米。 2．（2分）20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等，每千克苹果( )元，每千克梨( )元。 【答案】3 2.4 【分析】2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等，那么20千克苹果的价钱和25千克梨的价钱相等，那么相当于25千克梨和30千克梨共计55千克梨的总价是132元。总价÷数量＝单价，据此求出梨的单价。将梨的单价乘2.5千克，求出2.5千克梨的价钱，即2千克苹果的价钱。再将2千克苹果的价钱除以2，即可求出苹果的单价。 【解答】132÷（20÷2×2.5＋30） ＝132÷（25＋30） ＝132÷55 ＝2.4（元） 2.5×2.4÷2＝3（元） 所以，每千克苹果3元，每千克梨2.4元。 3．（2分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.3×0.99( )7.3×1.01         2.7×1( )2.7×（0.8＋0.2） 4.59÷0.98( )4.59               1.26÷1.25( )1.26 【答案】＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】第一个空：两个乘法算式，其中一个乘数相同，另一个乘数越大，积越大；一个数（0除外），乘的数越大积越大；除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小；第二个空，根据小数四则混合运算的顺序，右边的算式应该先算小括号里面的，据此填空。 【解答】0.99＜1.01，7.3×0.99＜7.3×1.01    0.8＋0.2＝1，2.7×1＝2.7×（0.8＋0.2） 0.98＜1，4.59÷0.98＞4.59                1.25＞1，1.26÷1.25＜1.26 4．（2分）用1.2吨大豆可以榨出0.24吨豆油。照这样计算，1吨大豆可以榨出( )吨豆油；榨1吨豆油需要( )吨大豆。 【答案】0.2 5 【分析】求1吨大豆可以榨出多少吨豆油，用榨出豆油的吨数除以大豆的吨数即可； 求榨1吨豆油需要多少吨大豆，用大豆的吨数除以榨出豆油的吨数即可。 【解答】0.24÷1.2＝0.2（吨） 1.2÷0.24＝5（吨） 1吨大豆可以榨出0.2吨豆油；榨1吨豆油需要5吨大豆。 5．（2分）1元港币可以兑换人民币0.91元，1美元可以兑换人民币6.80元，用3.2美元可以兑换人民币( )元，如果兑换成港币约是( )港元。（除不尽保留两位小数） 【答案】21.76 23.91 【分析】美元面值×1美元兑换的人民币＝相应美元兑换的人民币；人民币面值÷1元港币兑换的人民币＝相应人民币兑换的港元，据此列式计算。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】3.2×6.8＝21.76（元） 21.76÷0.91≈23.91（港元） 用3.2美元可以兑换人民币21.76元，如果兑换成港币约是23.91港元。 6．（2分）一个篮球51元，1000元可以买( )个这样的篮球，把这些篮球放到箱子里，每箱放6个，需要( )个箱。 【答案】19 4 【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够一个篮球的钱数就无法购买一个篮球，用总价除以篮球单价，结果用去尾法保留近似数，求出能买篮球的个数；最后无论剩下多少个篮球，都得需要一个箱子来装，用篮球总个数÷每箱放的个数，结果用进一法保留近似数，即可求出需要箱子的数量。 【解答】1000÷51≈19（个） 19÷6≈4（个） 即1000元可以买19个这样的篮球，把这些篮球放到箱子里，每箱放6个，需要4个箱。 7．（2分）6.3258258…是( )小数，可以写作( )。循环节是( )。 【答案】循环 258 【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【解答】6.3258258…是循环小数，可以写作。循环节是258。 8．（2分）先找出规律，再按照发现的规律直接写出最后一个算式的得数。 99.99×1＝99.99        99.99×2＝199.98        99.99×3＝299.97 99.99×4＝( )                    99.99×5＝( ) 【答案】 399.96 499.95 【分析】通过观察可知，得数的中间为：99.9，再用9乘1、2、3、4、5……，得的积的十位放在最前面，个位放在最后面，据此解答即可。 【解答】99.99×1＝99.99        99.99×2＝199.98        99.99×3＝299.97 99.99×4＝399.96                                       99.99×5＝499.95 9．（2分）夏天到了，烹饪小组的同学制作芒果冰淇淋。配方如表，按照这个配方，李芳做了12个人吃的冰淇淋，她用了( )升奶油；王静做的冰淇淋用了62.5克糖，她做的冰淇淋够( )个人吃。 8个人吃的芒果冰淇淋 奶油 0.5升 芒果 1千克 糖 250克 【答案】0.75 2 【分析】先用0.5升除以8，求出1个人吃的芒果冰淇淋需要牛油多少升，再乘12，即求出12个人用奶油多少升； 先用250克除以8，求出1个人吃需要糖的重量，再用62.5除以1个人吃需要糖的重量，即可解答。 【解答】0.5÷8×12 ＝0.0625×12 ＝0.75（升） 62.5÷（250÷8） ＝62.5÷31.25 ＝2（个） 李芳做了12个人吃的冰淇淋，她用了0.75升奶油；王静做的冰淇淋用了62.5克糖，她做的冰淇淋够2个人吃。 10．（2分）春节期间，一包奶糖售价是10.50元，100元最多可以买( )包这样的糖；妈妈要将2.5千克的自制酥糖分装在袋子里，每袋最多可装0.4千克，需( )个袋子。 【答案】9 7 【分析】第一个空，最后无论剩下多少钱，只要不够一包奶糖的售价，就无法购买一包奶糖，总钱数÷一包奶糖售价，结果用去尾法保留近似数即可； 第二个空，最后无论剩下多少酥糖，都得需要一个袋子来装，奶糖质量÷每袋装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【解答】100÷10.5≈9（包） 2.5÷0.4≈7（个） 春节期间，一包奶糖售价是10.50元，100元最多可以买9包这样的糖；妈妈要将2.5千克的自制酥糖分装在袋子里，每袋最多可装0.4千克，需7个袋子。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）是循环小数。( ) 【答案】√ 【分析】根据循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数，小数部分“”依次不断重复出现，符合循环小数的特征。 【解答】因为小数部分“”依次不断重复出现， 所以是循环小数， 所以是循环小数”说法正确， 故答案为：√ 【点评】本题考查了循环小数的定义：指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数，理解循环小数的定义是解题的关键。 12．（2分）用20.7米彩带捆扎礼盒，每捆一个礼盒要用1.5米彩带，这些彩带最多可以捆14个礼盒。( ) 【答案】× 【分析】最后无论剩下多少米的彩带，只要不够捆扎一个礼盒，就无法捆扎一个礼盒，用彩带的长度÷捆扎一个礼盒需要彩带的长度，结果用“去尾法”取整数。 【解答】20.7÷1.5≈13（个） 用20.7米彩带捆扎礼盒，每捆一个礼盒要用1.5米彩带，这些彩带最多可以捆13个礼盒。 原题干说法错误。 故答案为：× 13．（2分）85.6÷8和8.56÷0.8这两个算式商的最高位都是个位。( ) 【答案】× 【分析】小数除法运算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算，注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐，据此解答。 【解答】85.6÷8＝10.7，商的最高位是十位；8.56÷0.8＝10.7，商的最高位也是十位；所以原题说法错误； 故答案为：× 14．（2分）30个0.8的和的1.3倍除以2.4，商是多少？列式是30×0.8×1.3÷2.4。( ) 【答案】√ 【分析】由题干描述可知：30个0.8的和的1.3倍除以2.4，商是多少？要先算30个0.8的和是多少，可用乘法计算，然后求它的1.3倍是多少，也就是再乘1.3，最后算除法，用第二次相乘的积除以2.4即可。 【解答】30个0.8的和的1.3倍除以2.4，商是多少？由分析可列式： 30×0.8×1.3÷2.4 ＝24×1.3÷2.4 ＝31.2÷2.4 ＝13 商是13。所以，题干的说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）0.2323…的小数部分最后一位上的数是3。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，结合循环小数的定义可知，0.2323…是无限小数，所以它的小数位数是无限的。据此判断即可。 【解答】0.2323…是循环小数，没有最后一位的说法。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下列问题中，不可以用算式5.4÷0.9解决的是（      ）。 A．妈妈买0.9千克桃花酥用去5.4元，每千克桃花酥多少钱？ B．公园某游船0.9小时行进5.4千米，该游船平均每小时行进多少千米？ C．大榕树高5.4米，小榕树高0.9米，大榕树的高度是小榕树的几倍？ D．如果每公顷可收玉米5.4吨，0.9公顷可收玉米多少吨？ 【答案】D 【分析】A．已知买0.9千克桃花酥用去5.4元，根据“单价＝总价÷数量”求出每千克桃花酥的价钱； B．已知游船0.9小时行进5.4千米，根据“速度＝路程÷时间”求出该游船平均每小时行进的路程； C．已知大榕树高5.4米，小榕树高0.9米，用大榕树的高度除以小榕树的高度，即是大榕树的高度是小榕树的几倍； D．已知每公顷可收玉米5.4吨，求0.9公顷可收玉米多少吨，用每公顷收玉米的吨数乘玉米地的面积即可求解。 【解答】A．5.4÷0.9＝6（元） 每千克桃花酥6元，可以用算式5.4÷0.9解决问题； B．5.4÷0.9＝6（千米） 该游船平均每小时行进6千米，可以用算式5.4÷0.9解决问题； C．5.4÷0.9＝6 大榕树的高度是小榕树的6倍，可以用算式5.4÷0.9解决问题； D．5.4×0.9＝4.86（吨） 0.9公顷可收玉米4.86吨，不可以用算式5.4÷0.9解决问题。 故答案为：D 17．（2分）山里养蜂人，收了50千克的蜂蜜，准备用瓶子装，每瓶可以装1.5千克。至少要用（    ）个这样的瓶子才能装完。 A．32 B．33 C．34 D．35 【答案】C 【分析】要求装50千克的蜂蜜需要几个装1.5千克的瓶子，就看50里面有几个1.5，用除法计算，算出的结果；如果不是整数，考虑到实际情况，要用“进一法”取整数。 【解答】50÷1.5≈34（个） 因此至少要用34个这样的瓶子才能装完。 故答案为：C 18．（2分）陈飞制作了一个简易摆钟，他想测出这个摆钟摆动60次所用的时间，于是做了一次实验，并邀请8位同学分别计时，得到了下面的数据。（单位：秒） 59.6 59.6 60.1 59.5 60.3 50.2 60.4 59.6 结合以上数据，想要更准确地得到这次摆钟摆动60次所用的时间，你建议使用的方法是（    ） A．用出现最多的数据59.6秒 B．把8个数加起来除以8 C．去掉50.2秒，把剩余的7个数加起来除以7 D．用60.4，因为它是这组数据中最大的 【答案】C 【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的数，平均数的精确性会受到偏大或偏小的影响，因此计算平均数时需要去掉偏大或偏小的数，据此解答。 【解答】平均数＝总数量÷总份数，当出现偏大数时，平均数会变大；当出现偏小数时，平均数会变小，所以想要更准确地得到这次摆钟摆动60次所用的时间，应去掉偏小数50.2，把剩余的7个数加起来除以7。 故答案为：C 19．（2分）下面算式中，计算结果可能是26的是（    ）。 A．2.□□×7 B．3.□□×8 C．4.□□×5 D．5.□□×6 【答案】B 【分析】根据一个因数×另外一个因数＝积，可得积÷一个因数＝另外一个因数，结合每个选项，用26除以每个选项中已经给出的那个因数，和另外一个因数进比较即可。 【解答】由分析可得： A．26÷7≈3.71，则由此可知另外一个因数不能是2开头的小数，即不可能是2.□□，该选项不符合题意； B．26÷8＝3.25，另外一个因数是3.25，符合题意； C．26÷5＝5.2，则由此可知另外一个因数不能是4开头的小数，即不可能是4.□□，该选项不符合题意； B．26÷6≈4.33，则由此可知另外一个因数不能是5开头的小数，即不可能是5.□□，该选项不符合题意； 故答案为：B 20．（2分）用计算器计算7.05÷5时，不小心漏输了小数点。下面做法可以弥补该错误的是（    ）。 A．乘100 B．除以100 C．乘2 D．除以2 【答案】B 【分析】用计算器计算7.05÷5时，不小心漏输了小数点，也就是7.05的小数点漏输了，相当于被除数乘100，根据商的变化规律可知，得到的错误结果是原结果的100倍，把得到的错误结果除以100，即等于原结果，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，用计算器计算7.05÷5时，不小心漏输了小数点。下面做法可以弥补该错误的是除以100。 故答案为：B 四、计算题（满分12分） 21．（6分）用竖式计算。（第4小题商用循环小数表示） 0.15×0.24＝           0.84÷3.5＝ 2.07÷0.023＝           17.5÷11＝ 【答案】0.036；0.24 90； 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【解答】0.15×0.24＝0.036            0.84÷3.5＝0.24                     2.07÷0.023＝90                        17.5÷11＝            22．（6分）用简便方法计算下面各题。 0.125×5×16                         0.28×2.3÷1.4 4.5×4.8÷15÷0.24                    78÷25÷0.4 【答案】10；0.46 6；7.8 【分析】（1）把16拆成8×2，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）发现0.28和1.4有倍数关系，交换“×2.3”和“÷1.4”的位置进行简算； （3）发现4.5和15、4.8和0.24都有倍数关系，交换“×4.8”和“÷15”的位置，再两两结合进行简算； （4）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。 【解答】（1）0.125×5×16 ＝0.125×5×（8×2） ＝（0.125×8）×（5×2） ＝1×10 ＝10 （2）0.28×2.3÷1.4 ＝ 0.28÷1.4×2.3 ＝0.2×2.3 ＝0.46 （3）4.5×4.8÷15÷0.24 ＝4.5÷15×4.8÷0.24 ＝（4.5÷15）×（4.8÷0.24） ＝0.3×20 ＝6 （4）78÷25÷0.4 ＝78÷（25×0.4） ＝78÷10 ＝7.8 五、解答题（满分48分） 23．（6分）中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，是装饰新年、点缀心情、表达吉祥的物品。张老师买了15米丝绳编中国结，编了12个，还剩0.6米丝绳。若编织每个中国结用的丝绳长度相等，则每个中国结用了多少米丝绳？ 【答案】1.2米 【分析】由题意可知，用15减去0.6即可得到编12个中国结用去的丝绳的长度，再除以12即可求出每个中国结用了多少米丝绳。 【解答】（15－0.6）÷12 ＝14.4÷12 ＝1.2（米） 答：每个中国结用了1.2米丝绳。 24．（6分）A、B两地相距282千米，一辆小轿车和一辆客车分别从两地出发，相向而行。客车先开出0.5时后小轿车才开出，已知客车每时行60千米，小轿车的速度是客车的1.8倍。小轿车开出几时后两车相遇？ 【答案】1.5小时 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用60×1.8即可求出小轿车的速度；再根据速度×时间＝路程，即用60×0.5即可求出客车行驶的路程，再用282千米减去客车行驶的路程就是还剩下的路程，再根据相遇问题中，相遇时间＝相遇路程÷速度和，据此进行计算即可。 【解答】60×0.5＝30（千米） 282－30＝252（千米） 60×1.8＝108（千米） 60＋108＝168（千米） 252÷168＝1.5（小时） 答：小轿车开出1.5小时后两车相遇。 25．（6分）2023年人工智能的飞速发展正在引发人们的深思，而科幻小说作为独特的文学体裁，将科技与人文相结合，探索未来世界的各种可能性。希望小学为了激发孩子们的想象力，帮助学生提升科学素养，准备购进图书《时间机器》，正值书店促销活动，现在每本是15.88元，原来准备买180本的钱，现在可以比原来多买多少本？ 【答案】45本 【分析】已知原来《时间机器》的单价为19.85元，准备买180本，根据“总价＝单价×数量”，求出总钱数； 现在《时间机器》的单价为15.88元，根据“数量＝总价÷单价”，求出用这个总钱数现在可以买的本数； 最后用现在买的本数减去原来的180本，即是现在可以比原来多买的本数。 【解答】总钱数：19.85×180＝3573（元） 现在买的本数：3573÷15.88＝225（本） 多买：225－180＝45（本） 答：现在可以比原来多买45本。 26．（6分）一个玩具厂原来180个毛绒兔需要684元的材料，改进制作方法后减少了材料损耗，每个比原来少用0.2元。根据以上信息，提出一道用两步或两步以上计算的数学问题并解答。 【答案】现在制作180个毛绒兔需要多少元的材料；648元（问题和答案不唯一） 【分析】原来180个毛绒兔需要684元的材料，根据除法的意义，用684除以180可以求出原来每个毛绒兔需要多少元材料。改进制作方法后，每个比原来少用0.2元，用原来每个毛绒兔需要的材料价钱减去0.2，即可求出现在每个毛绒兔需要的材料价钱。那么用180乘现在每个毛绒兔需要的材料价钱，可以求出现在制作180个毛绒兔需要多少元的材料。据此可提出问题：现在制作180个毛绒兔需要多少元的材料？ 【解答】问题：现在制作180个毛绒兔需要多少元的材料？ 180×（684÷180－0.2） ＝180×（3.8－0.2） ＝180×3.6 ＝648（元） 答：现在制作180个毛绒兔需要648元的材料。 27．（6分）李阿姨计划用1000元钱为贫困山区儿童购买学习用品，李阿姨先花712.5元买了一些书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒的价钱是9.8元。最多可以买多少个文具盒？ 【答案】29个 【分析】先用1000元减去买书包用去的钱数，即1000－712.5，求出买书包后剩余的钱数，最后无论剩下多少钱，只要不够一个文具盒的单价，就无法在买一个文具盒，再用买书包剩余的钱数÷一个文具盒的单价，结果用“去尾法”取整数。 【解答】（1000－712.5）÷9.8 ＝287.5÷9.8 ≈29（个） 答：最多可以买29个文具盒。 28．（6分）王老师乘坐出租车从家去书店，付了车费14.4元，家距书店最多有多远？ 收费标准 3千米以内8元。（包括3千米） 超过3千米的部分，每千米1.6元。（不足1千米按1千米计算） 【答案】7千米 【分析】王老师付了车费14.4元，而3千米以内只需要8元，说明王老师从家到书店的距离超过了3千米，用14.4元减去8元，求出超出部分的钱数，再除以超出部分每千米的收费标准，求出超出部分的千米数，最后加上3千米，即可得解。 【解答】（14.4－8）÷1.6＋3 ＝6.4÷1.6＋3 ＝4＋3 ＝7（千米） 答：家距书店最多有7千米。 【点评】此题主要考查分段计费，解题的关键是理解收费的区间，进而运用小数的四则混合运算得出答案。 29．（6分）一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时行驶84千米，照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地共用7.5小时，求甲乙两地相距多少千米？ 【答案】420千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，可先求得这辆汽车的速度，因为照这样的速度行驶，再根据：路程＝速度×时间，求得甲乙两地的距离；列式为：84÷1.5×7.5。 【解答】84÷1.5×7.5 ＝56×7.5 ＝420（千米） 答：甲乙两地相距420千米。 【点评】本题需要熟悉行程问题的基本数量关系，也要结合小数乘除法运算的法则来解答。 30．（6分）水是人类生存的重要资源，为提倡节约用水，信阳市水费实行阶梯收费。具体收费标准为： 类别 每户每年用水量 水价 第一阶梯 不超过110立方米 3.30元/立方米 第二阶梯 超过110立方米但不超过160立方米的部分 4.30元/立方米 第三阶梯 超过160立方米的部分 7.30元/立方米 （1）张阿姨家2021年全年用水量为120立方米，按照收费标准，她家这一年共需缴纳水费多少元？ （2）李叔叔家2021年共缴纳水费592.6元，按照收费标准，他家这一年共用多少立方米的水？ 【答案】（1）406元；（2）162立方米 【分析】（1）张阿姨家2021年全年用水量为120立方米，小于160立方米，张阿姨家的水费分两部分，一部分第一阶梯是110立方米，一部分是超出110立方米的部分，用110×3.30，求出110立方米需要缴纳的水费，也就是第二阶梯；再用120－110，求出超出110立方米用水的体积，用超出部分的体积×4.30，求出超出部分需要缴纳的水费，再把两阶梯的水费相加，即可解答； （2）先求出第一阶梯110立方米需要缴纳的水费，再用李叔叔家2021年共缴纳的水费减去第一阶梯的水费；求出超出的水费，再和第二阶梯水费比较，如果大于第二阶梯水费，求出多出的水费，再用多出的水费除以第三阶梯的每立方米水费的价钱，求出用水的体积，再把第一阶梯和第二阶梯相加，即可求出李叔叔家一年用水的体积；如果小于第二阶梯的水费，就用超出部分的钱数除以第二阶梯的每立方米水费的价钱，求出用水的体积，再加上第一阶梯用水的体积，即可解答。 【解答】（1）不超过110立方米的部分：110×3.3＝363（元） 超过110立方米但不超过160立方米的部分： （120－110）×4.3 ＝10×4.3 ＝43（元） 一共缴费：363＋43＝406（元） 答：她家这一年共需缴纳水费406元。 （2）超过110立方米但不超过160立方米的部分： （160－110）×4.3 ＝50×4.3 ＝215（元） 用水160立方米需要缴纳：363＋215＝578（元） 592.6元＞578元，说明超过了160立方米 （592.6－578）÷7.3＋160 ＝14.6÷7.3＋160 ＝2＋160 ＝162（立方米） 答：他家这一年共用162立方米的水。 【点评】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明确怎样进行分段付费的，再把各段的费用分别计算出来，进行解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$