1.2集合的基本关系课件-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

1.2 集合之间的关系 第一章 集合与充要条件 复习巩固 问题1 设A表示本班全体同学的集合，B表示本班全体男同学的集合； 问题2 设集合A=｛-1，2，4，1，0，3｝， 集合B=｛2，3，0｝； 集合B的元素 （本班的男同学）、（2，3，0）、（自然数） 集合A的元素 （本班同学）、（-1,2,4,1,0,3）、（整数） 创设情景 一般地，如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集. A⊇B，A包含B ； B⊆A，B包含于A A B A⊆A ∅⊆A 探索新知 1.集合之间的包含关系 例1 用符号"⊆"、"⊇"、"∈"或"∉"填空： （1）｛a,b,c,d｝___{a,b}; （2）∅___{1,2,3} （3） N___Q; （4）0____R; （5）d___{a,b,c}; （6）｛x丨3＜x＜5｝____{x丨0≤x＜6} ⊇ ⊆ ⊆ ∈ ∉ ⊆ 巩固知识 ？ "⊆"与"⊇"是用来表示集合与集合之间关系的符号； "∈"与"∉"是用来表示元素与集合之间关系的符号. 巩固知识 集合之间的真包含关系 ∅ ⫋ A （A非空） 探索新知 如果集合B是集合A的子集，并且A中至少有一个元素不属于B，那么把集合B叫做集合A的真子集. 记作：B⫋A，读作“B真包含于A” 例2 设集合M=｛0,1,2｝,试写出M的所有子集，并指出其中的真子集. 分析：集合M中有3个元素，可以分别列出空集：______; 含1个元素的集合____________________________; 含2个元素的集合____________________________; 含3个元素的集合_____________________________. ∅ {0}、{1}、{2} {0,1}、{0,2}、{1,2} {0,1,2} 子集个数计算 巩固知识 1.设集合A=｛c,d｝,试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。 解：子集有∅,{c},{d},{c,d}. 真子集有∅,{c},{d}. 2.设集合A={x丨x＜6},集合B={x丨x＜0},指出集合A与B之间的关系. 解：B⫋A. 强化练习 问题 设集合A={x丨x2-1=0},B={-1,1},这两个集合有什么关系？ 可以看出集合A与集合B中的元素_____________. 完全相同 结论：集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，那么集合A与集合B相等. 创设情景 如果A⊇B，同时B⊇A，那么集合A=B. 探索新知 2.集合之间的相等关系 集合A与集合B中的元素完全相同，那么集合A与集合B相等. 记作：A=B，读作“A等于B” 关系 属于 ∈ 不属于∉ 包含于 ⊆ 真包含于⫋ 相等 = 元素与集合 集合与集合 首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号. 理论提升 集合关系 子集 真子集 相等 归纳小结 课本练习处理 谢谢观看 布置作业 $$