16.选择性必修1 第三章 机械波(教师版) -【高中物理】2023年高考真题按章分类

【 高中物理 】 2023年高考真题·按章分类 册 章 单选题 多选题 实验题 解答题 必修一 1.第一章 运动的描述 2 2.第二章 匀速直线运动的研究 4 1 2 3.第三章 相互作用--力 8 2 4.第四章 运动和力的关系 3 3 必修二 5.第五章 抛体运动 5 1 1 6.第六章 圆周运动 1 1 2 7.第七章 万有引力与宇宙航行 12 3 1 8.第八章 机械能守恒定律 10 4 3 4 必修三 9.第九章 静电场及其应用 6 2 10.第十章 静电场中的能量 4 8 1 3 11.第十一章 电路及其应用 1 10 12.第十二章 电能 能量守恒定律 1 3 13.第十三章 电磁感应与电磁波初步 1 选必一 14.第一章 动量守恒定律 1 5 1 15 15.第二章 机械振动 1 1 4 16.第三章 机械波 9 5 17.第四章 光 11 2 2 2 选必二 18.第一章 安培力与洛伦兹力 8 2 9 19.第二章 电磁感应 11 4 6 20.第三章 交变电流 4 3 1 1 21.第四章 电磁振荡与电磁波 22.第五章 传感器 1 2 选必三 23.第一章 分子动理论 1 1 24.第二章 气体、固体和液体 6 1 5 25.第三章 热力学定律 1 4 4 1 26.第四章 原子结构与波粒二象性 7 3 1 27.第五章 原子核 10 1 【 高中物理 】 2023年高考真题-按章分类 选择性必修第一册 第三章 机械波 9个单选题 + 5个多选题 + 0个实验题 + 1个解答题 ---- 学 生 版 ---- 一、单选题 1.(2023高考·福建)一简谐横波在时刻的波形图如图所示，该简谐波沿轴正方向传播，周期，质点的横坐标，则(   ) A.简谐波的波长为 B.简谐波的波速是 C.简谐波的振幅为 D.时，向轴负方向运动 2.(2023高考·广东)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物.声波在水中传播速度为，若探测器发出频率为的声波，下列说法正确的是(  ) A.两列声波相遇时一定会发生干涉 B.声波由水中传播到空气中，波长会改变 C.该声波遇到尺寸约为的被探测物时会发生明显衍射 D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 3.(2023高考·北京)位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t = 0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则t = T时的波形图为(  ) A. B. C. D. 4.(2023高考·浙江)如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则(  ) A.声波的波长 B.声波的波长 C.两声波的振幅之比为 D.两声波的振幅之比为 5.(2023高考·湖北)一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为(  ) A. B. C. D. 6.(2023高考·海南)下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是(  ) A.该波的周期是5s B.该波的波速是3m/s C.4s时P质点向上振动 D.4s时Q质点向上振动 7.(2023高考·全国)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的(　　) A.波速和波长均不同 B.频率和波速均不同 C.波长和周期均不同 D.周期和频率均不同 8.(2023高考·湖南)如图(a)，在均匀介质中有和四点，其中三点位于同一直线上，垂直.时，位于处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面垂直，已知波长为.下列说法正确的是(  ) A.这三列波的波速均为 B.时，处的质点开始振动 C.时，处的质点向轴负方向运动 D.时，处的质点与平衡位置的距离是 9.(2023高考·浙江)主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波(声音在空气中的传播速度为)(　　) A.振幅为 B.频率为 C.波长应为的奇数倍 D.在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相 二、多选题 10.(2023高考·重庆)一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2m/s，t=0时的波形图如图所示，P为该介质中的一质点。则(　　) A.该波的波长为14m B.该波的周期为8s C.t＝0时质点P的加速度方向沿y轴负方向 D.0~2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1m 11.(2023高考·天津)在均匀介质中，位于坐标原点的波源从时刻开始沿y轴做简谐运动，形成沿x轴传播的简谐横波，时的波形如图所示，此刻平衡位置在x=2.5m处的质点刚开始振动，则下列说法正确的有(　　) A.在这种介质中波速 B.处质点在时位于波谷 C.波源的位移表达式为 D.经过半个周期处的质点向左迁移半个波长 12.(2023高考·浙江)下列说法正确的是(  ) A.热量能自发地从低温物体传到高温物体 B.液体的表面张力方向总是跟液面相切 C.在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的 D.当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率 13.(2023高考·辽宁)“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是(　　) A.插入水中的筷子、看起来折断了 B.阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C.驶近站台的火车，汽笛音调变高 D.振动音叉的周围，声音忽高忽低 14.(2023高考·全国)一列简谐横波沿x轴传播，图(a)是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是(　　) A.波速为 B.波向左传播 C.波的振幅是 D.处的质点在时位于平衡位置 E.质点P在0~7s时间内运动的路程为 三、解答题 15.(2023高考·全国)分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同,振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。时刻，P波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。 (1)在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在时刻的波形图(P波用虚线，Q波用实线)； (2)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。 选择性必修第一册 第三章 机械波 9个单选题 + 5个多选题 + 0个实验题 + 1个解答题 【参考答案】 1.B 由图可知波长为20m，A错误。波速为B正确。由图知振幅为0.25m，C错误。该简谐波沿轴正方向传播，根据上下坡法可知，时，向轴正方向运动，D错误。 2.B 根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，AD错误。声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，B正确。根据波长的计算公式可得当遇到尺寸约1m的被探测物时不会发生明显衍射，C错误。 3.D 由于t = 0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y轴正方向，且t = T时波的图像应和t = 0时的相同，根据“上坡下，下坡上”可知t = T时的波形图为选项D图。 4.C 分析可知A、B两管等长时，声波的振动加强，将A管拉长后，两声波在点减弱，根据题意设声波加强时振幅为20，声波减弱时振幅为10，则可得两声波的振幅之比故C正确，D错误。根据振动减弱的条件可得解得故AB错误。 5.A ab之间的距离为此时b点的位移4cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为，则有解得或(舍去，向下振动)由ab之间的距离关系可知则，可知a点此时的位移为且向下振动，即此时的波形图为 6.C 由振动图像可看出该波的周期是4s，A错误。由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于，n = 0，1，2，…根据，n = 0，1，2，…B错误。由P质点的振动图像可看出，在4s时P质点在平衡位置向上振动，C正确。由Q质点的振动图像可看出，在4s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。 7.A 声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系可知，波长也不同，A正确，BCD错误。 8.C 由图(b)的振动图像可知，振动的周期为4s，故三列波的波速为A错误。由图(a)可知，D处距离波源最近的距离为3m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为故时，D处的质点还未开始振动，B错误。由几何关系可知，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为故时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确。时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为故时，D处的质点与平衡位置的距离是2cm，D错误。 9.B 主动降噪耳机是根据波的干涉条件，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能相互抵消来实现降噪的。抵消声波与噪声的振幅相同，也为A，A错误。抵消声波与噪声的频率相同，由B正确。抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为C错误。抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D错误。 10.BD 由图可知解得A错误。由得B正确。简谐运动的加速度总指向平衡位置，P点位于y轴负半轴，加速度方向沿y轴正方向，C错误。P点位于y轴的负半轴，经过若波向x轴负方向传播，P向远离平衡位置方向振动，在0~2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1m，D正确。 11.BC 由图中可知时，波传播的距离为x=2.5m，故波的速度为A错误。由图可知该波的波长为，所以波的周期为波传播到需要的时间由图可知该波的起振方向向下，该波振动了0.1s，即，所以位于波谷，B正确。根据图像可知该波的振动方程为，C正确。质点只是上下振动，不随波左右移动，D错误。 12.BD 根据热力学第二定律可知热量能不可能自发地从低温物体传到高温物体，A错误。液体的表面张力方向总是跟液面相切，B正确。由狭义相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，C错误。根据多普勒效应可知当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率，D正确。 13.BD 该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。 14.ABE 由图a可知波长为4m，由图b可知波的周期为2s，则波速为A正确。由图b可知t=0时，P点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，B正确。由图a可知波的振幅为5cm，C错误。根据图a可知t=0时x=3m处的质点位于波谷处，由于可知在t=7s时质点位于波峰处；质点P运动的路程为D错误，E正确。 15.【答案】(1)根据得可知时P波刚好传播到处，Q波刚好传播到处，根据上坡下坡法可得波形图如图所示 (2)见解析 两列波在图示范围内任一位置的波程差为根据题意可知，P、Q两波振动频率相同，振动方向相反，两波叠加时，振动加强点的条件为到两波源的距离差解得振幅最大的平衡位置有、振动减弱的条件为解得振幅最小的平衡位置有、、。 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【 高中物理 】 2023年高考真题·按章分类 册 章 单选题 多选题 实验题 解答题 必修一 1.第一章 运动的描述 2 2.第二章 匀速直线运动的研究 4 1 2 3.第三章 相互作用--力 8 2 4.第四章 运动和力的关系 3 3 必修二 5.第五章 抛体运动 5 1 1 6.第六章 圆周运动 1 1 2 7.第七章 万有引力与宇宙航行 12 3 1 8.第八章 机械能守恒定律 10 4 3 4 必修三 9.第九章 静电场及其应用 6 2 10.第十章 静电场中的能量 4 8 1 3 11.第十一章 电路及其应用 1 10 12.第十二章 电能 能量守恒定律 1 3 13.第十三章 电磁感应与电磁波初步 1 选必一 14.第一章 动量守恒定律 1 5 1 15 15.第二章 机械振动 1 1 4 16.第三章 机械波 9 5 17.第四章 光 11 2 2 2 选必二 18.第一章 安培力与洛伦兹力 8 2 9 19.第二章 电磁感应 11 4 6 20.第三章 交变电流 4 3 1 1 21.第四章 电磁振荡与电磁波 22.第五章 传感器 1 2 选必三 23.第一章 分子动理论 1 1 24.第二章 气体、固体和液体 6 1 5 25.第三章 热力学定律 1 4 4 1 26.第四章 原子结构与波粒二象性 7 3 1 27.第五章 原子核 10 1 【 高中物理 】 2023年高考真题-按章分类 选择性必修第一册 第三章 机械波 9个单选题 + 5个多选题 + 0个实验题 + 1个解答题 ---- 教 师 版 ---- 一、单选题 1.(2023高考·福建)一简谐横波在时刻的波形图如图所示，该简谐波沿轴正方向传播，周期，质点的横坐标，则(   ) A.简谐波的波长为 B.简谐波的波速是 C.简谐波的振幅为 D.时，向轴负方向运动 1.B 由图可知波长为20m，A错误。波速为B正确。由图知振幅为0.25m，C错误。该简谐波沿轴正方向传播，根据上下坡法可知，时，向轴正方向运动，D错误。 2.(2023高考·广东)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物.声波在水中传播速度为，若探测器发出频率为的声波，下列说法正确的是(  ) A.两列声波相遇时一定会发生干涉 B.声波由水中传播到空气中，波长会改变 C.该声波遇到尺寸约为的被探测物时会发生明显衍射 D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 2.B 根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，AD错误。声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，B正确。根据波长的计算公式可得当遇到尺寸约1m的被探测物时不会发生明显衍射，C错误。 3.(2023高考·北京)位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t = 0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则t = T时的波形图为(  ) A. B. C. D. 3.D 由于t = 0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y轴正方向，且t = T时波的图像应和t = 0时的相同，根据“上坡下，下坡上”可知t = T时的波形图为选项D图。 4.(2023高考·浙江)如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则(  ) A.声波的波长 B.声波的波长 C.两声波的振幅之比为 D.两声波的振幅之比为 4.C 分析可知A、B两管等长时，声波的振动加强，将A管拉长后，两声波在点减弱，根据题意设声波加强时振幅为20，声波减弱时振幅为10，则可得两声波的振幅之比故C正确，D错误。根据振动减弱的条件可得解得故AB错误。 5.(2023高考·湖北)一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为(  ) A. B. C. D. 5.A ab之间的距离为此时b点的位移4cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为，则有解得或(舍去，向下振动)由ab之间的距离关系可知则，可知a点此时的位移为且向下振动，即此时的波形图为 6.(2023高考·海南)下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是(  ) A.该波的周期是5s B.该波的波速是3m/s C.4s时P质点向上振动 D.4s时Q质点向上振动 6.C 由振动图像可看出该波的周期是4s，A错误。由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于，n = 0，1，2，…根据，n = 0，1，2，…B错误。由P质点的振动图像可看出，在4s时P质点在平衡位置向上振动，C正确。由Q质点的振动图像可看出，在4s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。 7.(2023高考·全国)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的(　　) A.波速和波长均不同 B.频率和波速均不同 C.波长和周期均不同 D.周期和频率均不同 7.A 声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系可知，波长也不同，A正确，BCD错误。 8.(2023高考·湖南)如图(a)，在均匀介质中有和四点，其中三点位于同一直线上，垂直.时，位于处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面垂直，已知波长为.下列说法正确的是(  ) A.这三列波的波速均为 B.时，处的质点开始振动 C.时，处的质点向轴负方向运动 D.时，处的质点与平衡位置的距离是 8.C 由图(b)的振动图像可知，振动的周期为4s，故三列波的波速为A错误。由图(a)可知，D处距离波源最近的距离为3m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为故时，D处的质点还未开始振动，B错误。由几何关系可知，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为故时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确。时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为故时，D处的质点与平衡位置的距离是2cm，D错误。 9.(2023高考·浙江)主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波(声音在空气中的传播速度为)(　　) A.振幅为 B.频率为 C.波长应为的奇数倍 D.在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相 9.B 主动降噪耳机是根据波的干涉条件，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能相互抵消来实现降噪的。抵消声波与噪声的振幅相同，也为A，A错误。抵消声波与噪声的频率相同，由B正确。抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为C错误。抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D错误。 二、多选题 10.(2023高考·重庆)一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2m/s，t=0时的波形图如图所示，P为该介质中的一质点。则(　　) A.该波的波长为14m B.该波的周期为8s C.t＝0时质点P的加速度方向沿y轴负方向 D.0~2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1m 10.BD 由图可知解得A错误。由得B正确。简谐运动的加速度总指向平衡位置，P点位于y轴负半轴，加速度方向沿y轴正方向，C错误。P点位于y轴的负半轴，经过若波向x轴负方向传播，P向远离平衡位置方向振动，在0~2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1m，D正确。 11.(2023高考·天津)在均匀介质中，位于坐标原点的波源从时刻开始沿y轴做简谐运动，形成沿x轴传播的简谐横波，时的波形如图所示，此刻平衡位置在x=2.5m处的质点刚开始振动，则下列说法正确的有(　　) A.在这种介质中波速 B.处质点在时位于波谷 C.波源的位移表达式为 D.经过半个周期处的质点向左迁移半个波长 11.BC 由图中可知时，波传播的距离为x=2.5m，故波的速度为A错误。由图可知该波的波长为，所以波的周期为波传播到需要的时间由图可知该波的起振方向向下，该波振动了0.1s，即，所以位于波谷，B正确。根据图像可知该波的振动方程为，C正确。质点只是上下振动，不随波左右移动，D错误。 12.(2023高考·浙江)下列说法正确的是(  ) A.热量能自发地从低温物体传到高温物体 B.液体的表面张力方向总是跟液面相切 C.在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的 D.当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率 12.BD 根据热力学第二定律可知热量能不可能自发地从低温物体传到高温物体，A错误。液体的表面张力方向总是跟液面相切，B正确。由狭义相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，C错误。根据多普勒效应可知当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率，D正确。 13.(2023高考·辽宁)“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是(　　) A.插入水中的筷子、看起来折断了 B.阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C.驶近站台的火车，汽笛音调变高 D.振动音叉的周围，声音忽高忽低 13.BD 该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。 14.(2023高考·全国)一列简谐横波沿x轴传播，图(a)是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是(　　) A.波速为 B.波向左传播 C.波的振幅是 D.处的质点在时位于平衡位置 E.质点P在0~7s时间内运动的路程为 14.ABE 由图a可知波长为4m，由图b可知波的周期为2s，则波速为A正确。由图b可知t=0时，P点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，B正确。由图a可知波的振幅为5cm，C错误。根据图a可知t=0时x=3m处的质点位于波谷处，由于可知在t=7s时质点位于波峰处；质点P运动的路程为D错误，E正确。 三、解答题 15.(2023高考·全国)分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同,振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。时刻，P波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。 (1)在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在时刻的波形图(P波用虚线，Q波用实线)； (2)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。 15.【答案】(1)根据得可知时P波刚好传播到处，Q波刚好传播到处，根据上坡下坡法可得波形图如图所示 (2)见解析 两列波在图示范围内任一位置的波程差为根据题意可知，P、Q两波振动频率相同，振动方向相反，两波叠加时，振动加强点的条件为到两波源的距离差解得振幅最大的平衡位置有、振动减弱的条件为解得振幅最小的平衡位置有、、。 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$