（培优卷）第三单元 分数除法 核心考点专项评价-2024-2025学年六年级数学上册《知识解读+题型专练》（苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 《知识解读+题型专练》 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （培优卷）第三单元 分数除法 核心考点专项评价 考试分数：100分；考试时间：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可供这辆汽车行( )千米；行1千米要用汽油( )升。 2．（2分）吨的大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可榨油( )吨，榨5吨油需要大豆( )吨。 3．（2分）一块地公顷，2台拖拉机小时耕完。平均每台拖拉机每小时耕地( )公顷。 4．（2分）六年级三个班有学生147人，其中男、女生人数比是11∶10，男生有( )人，女生有( )人。 5．（2分）一个等腰三角形的周长是80厘米，其中两条边的比是1∶2，三角形的底边是( )厘米，腰是( )厘米。 6．（2分）小明从家去学校，步行需要20分钟，骑自行车需要8分钟。步行的速度和骑自行车速度的最简比是( )。如果步行的速度是0.8千米/时，骑自行车的速度是( )千米/时。 7．（2分）在一个减法算式里，被减数、减数、差相加的和是150，已知差是减数的。减数是( )。 8．（2分）奥数网派出60名选手参加2016年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占，正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的。正式参赛的女选手有( )名。 9．（2分）如图，涂色部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的，大长方形与小长方形面积的比是( )。 10．（2分）客车和货车的速度比是7∶5，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。如果两车分别从甲、乙两地同时出发，同向而行，客车追上货车要用( )小时。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）比的前项是10，后项是5，比值是。( ) 12．（2分）×÷×＝1。( ) 13．（2分）李叔叔骑自行车，分钟行了千米。他每分钟行千米。( ) 14．（2分）一个数除以分数，商一定大于被除数。( ) 15．（2分）已知A和B互为倒数，那么。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）已知一个等腰三角形的周长是36厘米，其中两条边长度的比是2∶5，这个三角形一条腰长是（    ）厘米。 A．8 B．15 C．8或15 D．无法确定 17．（2分）成年人的足迹长与身高的比大约是1∶7，某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下一个长24厘米的足迹，警察经过周密的侦查，锁定了四名犯罪嫌疑人，从身高方面分析，（    ）的嫌疑最大。 A．王某，身高180cm B．张某，身高175cm C．刘某，身高169cm D．常某，身高186cm 18．（2分）计算，下面四种方法中不合理的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）小李小时走了2千米，照这样的速度，他3小时能走多少千米？下面的算式错误的是（    ）。 A．2÷×3 B．3÷×2 C．2××3 D．3÷（÷2） 20．（2分）一个平行四边形的底边长24米，底是高的，和它等底等高的三角形的面积是（    ）平方米。 A．216 B．384 C．24 D．240 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算下面各题。                 ×÷        ÷÷ 22．（6分）先化简比，再求比值。 20∶10       ∶     0.15∶0.3 五、操作题（满分6分） 23．（6分）下面每个方格的边长表示1厘米。 画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是3∶2，并将它分成两部分使面积比为1∶2。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）建筑工地上水泥、石子和黄砂各10吨，现在按水泥、黄砂、石子的比为3∶4∶5配制成混凝土，若黄砂正好用完，水泥多多少吨？ 25．（6分）新炒的一锅瓜子，用每袋装千克的袋子可装60袋，如果改用净含量是千克的小袋装，则需要多少个小袋？ 26．（6分）张老师买来8根彩带做纸花，每根彩带长米，如果一朵纸花蕾要用米彩带，这些彩带一共可以做多少朵纸花蕾？ 27．（6分）学校合唱社团和舞蹈社团共有56人，舞蹈社团的人数是合唱社团的。合唱社团和舞蹈社团各有多少人？ 28．（6分）“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”实验小学五年级同学去素质教育实践基地参加实践活动。其中162名学生分为了15支实践队和9支探索队，每支探索队的学生人数是每支实践队的。每支实践队有多少名学生？探索队呢？ 29．（6分）原来数学兴趣男、女生人数比为5∶4，后来又来4名男生，现在男、女生人数比为3∶2，现在有多少男生？ 30．（6分）我国的植树节定于每年的3月12日，植树节是国家规定群众义务植树造林活动的节日。这天参加植树活动的有140人，分成三个小组，已知第一小组和第二小组人数的比是。第二小组和第三小组人数的比是。这三个小组各有多少人？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 （培优卷）第三单元 分数除法 核心考点专项评价 考试分数：100分；考试时间：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可供这辆汽车行( )千米；行1千米要用汽油( )升。 2．（2分）吨的大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可榨油( )吨，榨5吨油需要大豆( )吨。 3．（2分）一块地公顷，2台拖拉机小时耕完。平均每台拖拉机每小时耕地( )公顷。 4．（2分）六年级三个班有学生147人，其中男、女生人数比是11∶10，男生有( )人，女生有( )人。 5．（2分）一个等腰三角形的周长是80厘米，其中两条边的比是1∶2，三角形的底边是( )厘米，腰是( )厘米。 6．（2分）小明从家去学校，步行需要20分钟，骑自行车需要8分钟。步行的速度和骑自行车速度的最简比是( )。如果步行的速度是0.8千米/时，骑自行车的速度是( )千米/时。 7．（2分）在一个减法算式里，被减数、减数、差相加的和是150，已知差是减数的。减数是( )。 8．（2分）奥数网派出60名选手参加2016年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占，正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的。正式参赛的女选手有( )名。 9．（2分）如图，涂色部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的，大长方形与小长方形面积的比是( )。 10．（2分）客车和货车的速度比是7∶5，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。如果两车分别从甲、乙两地同时出发，同向而行，客车追上货车要用( )小时。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）比的前项是10，后项是5，比值是。( ) 12．（2分）×÷×＝1。( ) 13．（2分）李叔叔骑自行车，分钟行了千米。他每分钟行千米。( ) 14．（2分）一个数除以分数，商一定大于被除数。( ) 15．（2分）已知A和B互为倒数，那么。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）已知一个等腰三角形的周长是36厘米，其中两条边长度的比是2∶5，这个三角形一条腰长是（    ）厘米。 A．8 B．15 C．8或15 D．无法确定 17．（2分）成年人的足迹长与身高的比大约是1∶7，某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下一个长24厘米的足迹，警察经过周密的侦查，锁定了四名犯罪嫌疑人，从身高方面分析，（    ）的嫌疑最大。 A．王某，身高180cm B．张某，身高175cm C．刘某，身高169cm D．常某，身高186cm 18．（2分）计算，下面四种方法中不合理的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）小李小时走了2千米，照这样的速度，他3小时能走多少千米？下面的算式错误的是（    ）。 A．2÷×3 B．3÷×2 C．2××3 D．3÷（÷2） 20．（2分）一个平行四边形的底边长24米，底是高的，和它等底等高的三角形的面积是（    ）平方米。 A．216 B．384 C．24 D．240 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算下面各题。                 ×÷        ÷÷ 22．（6分）先化简比，再求比值。 20∶10       ∶     0.15∶0.3 五、操作题（满分6分） 23．（6分）下面每个方格的边长表示1厘米。 画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是3∶2，并将它分成两部分使面积比为1∶2。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）建筑工地上水泥、石子和黄砂各10吨，现在按水泥、黄砂、石子的比为3∶4∶5配制成混凝土，若黄砂正好用完，水泥多多少吨？ 25．（6分）新炒的一锅瓜子，用每袋装千克的袋子可装60袋，如果改用净含量是千克的小袋装，则需要多少个小袋？ 26．（6分）张老师买来8根彩带做纸花，每根彩带长米，如果一朵纸花蕾要用米彩带，这些彩带一共可以做多少朵纸花蕾？ 27．（6分）学校合唱社团和舞蹈社团共有56人，舞蹈社团的人数是合唱社团的。合唱社团和舞蹈社团各有多少人？ 28．（6分）“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”实验小学五年级同学去素质教育实践基地参加实践活动。其中162名学生分为了15支实践队和9支探索队，每支探索队的学生人数是每支实践队的。每支实践队有多少名学生？探索队呢？ 29．（6分）原来数学兴趣男、女生人数比为5∶4，后来又来4名男生，现在男、女生人数比为3∶2，现在有多少男生？ 30．（6分）我国的植树节定于每年的3月12日，植树节是国家规定群众义务植树造林活动的节日。这天参加植树活动的有140人，分成三个小组，已知第一小组和第二小组人数的比是。第二小组和第三小组人数的比是。这三个小组各有多少人？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 （培优卷）第三单元 分数除法 核心考点专项评价 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可供这辆汽车行( )千米；行1千米要用汽油( )升。 【答案】6 【分析】用所行里程除以所用油的升数，即得1升汽油可供这辆汽车行多少千米；用所用油的升数除以所行里程，即得行1千米用汽油多少升；据此解答即可。 【解答】÷＝×27＝6（千米） ÷＝×＝（升） 所以，一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可供这辆汽车行6千米；行1千米要用汽油升。 2．（2分）吨的大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可榨油( )吨，榨5吨油需要大豆( )吨。 【答案】 /8.4375/ 【分析】用油的重量除以大豆的重量就是平均每吨大豆榨油多少吨；用大豆的重量除以榨出油的重量就是平均每榨1吨油要用多少吨的大豆，再乘5，可得榨5吨油需要大豆多少吨。 【解答】÷ ＝× ＝（吨） ÷×5 ＝××5 ＝×5 ＝（吨） 所以平均每吨大豆可榨油吨，榨5吨油需要大豆吨。 3．（2分）一块地公顷，2台拖拉机小时耕完。平均每台拖拉机每小时耕地( )公顷。 【答案】 【分析】先用÷2，求出1台拖拉机小时耕地面积，再除以，即可求出平均每台拖拉机每小时耕地面积，据此解答。 【解答】÷2÷ ＝×× ＝× ＝（公顷） 一块地公顷，2台拖拉机小时耕完。平均每台拖拉机每小时耕地公顷。 4．（2分）六年级三个班有学生147人，其中男、女生人数比是11∶10，男生有( )人，女生有( )人。 【答案】77 70 【分析】已知男、女生人数比是11∶10，则男生、女生分别占总人数的、；把总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数分别乘、，即可求出男生、女生各自的人数。 【解答】147× ＝147× ＝77（人） 147× ＝147× ＝70（人） 男生有77人，女生有70人。 5．（2分）一个等腰三角形的周长是80厘米，其中两条边的比是1∶2，三角形的底边是( )厘米，腰是( )厘米。 【答案】16 32 【分析】等腰三角形的两腰相等，根据三角形的三边关系两边之和大于第三边可知，这个等腰三角形的三边长度之比为1∶2∶2，则底边占了整个周长的：，单位“1”是三角形的周长，单位“1”已知，用乘法，用周长乘即可求出底边的长度，再用三角形的周长×即可求出腰长。 【解答】由分析可知： 等腰三角形的三边长度之比为1∶2∶2 80× ＝80× ＝16（厘米） 80× ＝80× ＝32（厘米） 三角形的底边是16厘米，腰是32厘米。 6．（2分）小明从家去学校，步行需要20分钟，骑自行车需要8分钟。步行的速度和骑自行车速度的最简比是( )。如果步行的速度是0.8千米/时，骑自行车的速度是( )千米/时。 【答案】2∶5 2 【分析】根据速度＝路程÷时间，把路程看作单位“1”，分别求出步行和骑自行车的速度，用步行的速度比上骑自行车的速度即可；再根据比的意义，求出步行的速度和骑自行车的速度的比值，最后用步行速度除以比值，即可求出骑自行车的速度。 【解答】步行速度：1÷20＝ 骑自行车速度：1÷8＝ ＝ ＝ ＝ ＝2∶5 0.8÷ ＝0.8× ＝2（千米/时） 所以步行的速度和骑自行车速度的最简比是2∶5，如果步行的速度是0.8千米/时，骑自行车的速度2千米/时。 7．（2分）在一个减法算式里，被减数、减数、差相加的和是150，已知差是减数的。减数是( )。 【答案】55 【分析】根据减数＋差=被减数，从“被减数、减数、差相加的和是150”可知，150里包含2个被减数，用150÷2，即可得到被减数，也就是减数加差的和。根据比和除法的关系，则有＝4∶11，即差∶减数＝4∶11。以被减数为单位“1”，减数就是被减数的，用被减数×，即可求出减数是多少。据此解答。 【解答】＝4∶11 150÷2× ＝75× ＝55 减数是55。 8．（2分）奥数网派出60名选手参加2016年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占，正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的。正式参赛的女选手有( )名。 【答案】10 【分析】因为女选手人数有变化，男选手人数未变，所以抓住男选手人数不变求解。把派出的总人数看作单位“1”，女选手占，则男选手占（1－），总人数×男选手对应分率＝男选手人数；再将正式比赛时总人数看作单位“1”，男选手占（1－），男选手人数÷对应分率＝正式比赛时总人数，正式比赛时总人数×女选手对应分率＝正式参赛的女选手人数。 【解答】60×（1－） ＝60× ＝45（名） 45÷（1－） ＝45÷ ＝45× ＝55（名） 55×＝10（名） 正式参赛的女选手有10名。 9．（2分）如图，涂色部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的，大长方形与小长方形面积的比是( )。 【答案】14∶9 【分析】假设涂色部分的面积是1，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，分别求出大长方形和小长方形的面积。两数相除又叫两个数的比，据此写出大长方形与小长方形面积的比，化简即可。 【解答】假设涂色部分的面积是1。 （1÷）∶（1÷） ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝14∶9 大长方形与小长方形面积的比是14∶9。 10．（2分）客车和货车的速度比是7∶5，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。如果两车分别从甲、乙两地同时出发，同向而行，客车追上货车要用( )小时。 【答案】15 【分析】由题可知，客车和货车的速度比是7∶5，则把客车的速度看作7x，货车的速度看作5x，根据路程＝速度×时间，用货车和客车的速度和乘相遇的时间，算出甲、乙两地的路程，再用甲、乙两地的总路程除以它们的速度差即可求出客车追上货车要用多少小时。 【解答】（7x＋5x）×2.5÷（7x－5x） ＝12x×2.5÷2x ＝30x÷2x ＝15（小时） 客车追上货车要用15小时。 【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系式，是解答此题的关键。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）比的前项是10，后项是5，比值是。( ) 【答案】× 【分析】比号前边的数叫比的前项，比号后边的数叫比的后项，据此写出这个比，求比值，直接用比的前项÷后项，据此求出比值即可。 【解答】10∶5＝10÷5＝2 比的前项是10，后项是5，比值是2，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）×÷×＝1。( ) 【答案】× 【分析】根据分数乘除法的运算顺序计算即可进行判断。 【解答】×÷× ＝÷× ＝× ＝ ×÷×＝，所以原题计算错误。 故答案为：× 【点评】本题主要考查分数乘除法的计算。 13．（2分）李叔叔骑自行车，分钟行了千米。他每分钟行千米。( ) 【答案】√ 【分析】李叔叔骑自行车用的时间、行的路程已知，根据“速度＝路程÷时间”即可求出他的速度，即每分钟行的路程，根据计算结果即可判断。 【解答】÷ ＝× ＝（千米） 李叔叔骑自行车，分钟行了千米。他每分钟行千米。 故答案为：√ 【点评】此题是考查分数除法的应用，根据“速度＝路程÷时间”即可求解判断。 14．（2分）一个数除以分数，商一定大于被除数。( ) 【答案】× 【分析】在分数除法里，被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数，据此判断即可。 【解答】根据分析：一个数（0除外）除以分数的商与被除数的大小关系无法确定。如：6÷＝6×＝4，商4小于被除数6，所以原说法错误。 故答案为：× 15．（2分）已知A和B互为倒数，那么。( ) 【答案】√ 【分析】由题意可知，A×B＝1，根据分数除法的计算方法计算，观察式子结果是否为15即可。 【解答】由题意可知，AB＝1 ＝ ＝ ＝15 故答案为：√ 【点评】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）已知一个等腰三角形的周长是36厘米，其中两条边长度的比是2∶5，这个三角形一条腰长是（    ）厘米。 A．8 B．15 C．8或15 D．无法确定 【答案】B 【分析】等腰三角形两条边长度的比是2∶5，那么有两条边是一样长的，所以三条边的比可能是2∶5∶5或2∶2∶5，但是两边长度之和大于第三边，三边的比只能是2∶5∶5。据此解答即可。 【解答】三边比为2∶5∶5 2＋5＋5＝12 36×＝15（厘米） 这个三角形一条腰长是15厘米。 故答案为：B 17．（2分）成年人的足迹长与身高的比大约是1∶7，某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下一个长24厘米的足迹，警察经过周密的侦查，锁定了四名犯罪嫌疑人，从身高方面分析，（    ）的嫌疑最大。 A．王某，身高180cm B．张某，身高175cm C．刘某，身高169cm D．常某，身高186cm 【答案】C 【分析】成年人的足迹长与身高的比大约是1∶7，即成年人的足迹是身高的，把犯罪嫌疑人的身高看作单位“1”，他的足迹是身高的，对应的是24厘米，求单位“1”，用足迹的长÷，即可求出犯罪嫌疑人的大约身高，进而解答。 【解答】24÷ ＝24×7 ＝168（厘米） 从身高方面分析，这四人中，刘某的嫌疑最大。 成年人的足迹长与身高的比大约是1∶7，某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下一个长24厘米的足迹，警察经过周密的侦查，锁定了四名犯罪嫌疑人，从身高方面分析，刘某的嫌疑最大。 故答案为：C 18．（2分）计算，下面四种方法中不合理的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分数除法法则、商不变规律直接判断。 【解答】A．根据分数除法法则，，原题算法合理； B．将8化成，将化成，被除数和除数都没改变大小，商不变。原题算法合理； C．，原题计算过程错误； D．被除数和除数同时乘，，商不变。原题算法合理。 故答案为：C 【点评】解答本题需熟练掌握分数除法法则和商不变规律，灵活解答。 19．（2分）小李小时走了2千米，照这样的速度，他3小时能走多少千米？下面的算式错误的是（    ）。 A．2÷×3 B．3÷×2 C．2××3 D．3÷（÷2） 【答案】C 【分析】逐题分析各个式子表示的意义，再作判断。 【解答】A．2÷×3，表示先求出1小时走的路程，再乘3表示3小时走的路程，符合题意； B．3÷×2，表示3小时里有几个小时，就有几个2千米，符合题意； C．2××3，2×不表示速度，所以再乘3，也不表示3小时走的路程，不符合题意； D．3÷（÷2），表示先求出走1千米用的时间，再看3小时里有多少个1千米用的时间，就是3小时走的路程，符合题意。 故答案为：C 【点评】本题考查了一题多解的方法，锻炼学生从不同角度考虑问题。 20．（2分）一个平行四边形的底边长24米，底是高的，和它等底等高的三角形的面积是（    ）平方米。 A．216 B．384 C．24 D．240 【答案】A 【分析】把平行四边形的高看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出高，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。 【解答】24÷ ＝24× ＝18（米） 24×18÷2 ＝432÷2 ＝216（平方米） 和它等底等高的三角形的面积是216平方米。 故答案为：A 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算下面各题。                 ×÷        ÷÷ 【答案】；；； 【分析】第一小题中将分数除法化为分数乘法，即，从左到右根据分数乘法运算法则计算得出答案；第二小题中先将分数除法化为分数乘法，，从左到右根据分数乘法运算法则计算得出答案；第三小题先将分数除法化为分数乘法，，从左到右根据分数乘法运算法则计算得出答案；第四小题先将分数除法化为分数乘法，，从左到右根据分数乘法运算法则计算得出答案。 【解答】 22．（6分）先化简比，再求比值。 20∶10       ∶     0.15∶0.3 【答案】2∶1；2； 7∶20；；1∶2； 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【解答】20∶10 ＝（20÷10）∶（10÷10） ＝2∶1 2÷1＝2 ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝7∶20 7÷20＝ 0.15∶0.3 ＝（0.15×100）∶（0.3×100） ＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30÷15） ＝1∶2 1÷2＝ 五、操作题（满分6分） 23．（6分）下面每个方格的边长表示1厘米。 画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是3∶2，并将它分成两部分使面积比为1∶2。 【答案】见详解 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，假设三角形的底为3x厘米，高为2x厘米，列方程为3x×2x÷2＝12，求出x的值，进而求出底和高；根据高相等，底边比＝面积比，要使分成两部分的面积比为1∶2，也就是底边比为1∶2，高不变；将底边分别看作1份和2份，用两个三角形的底边和除以（1＋2）份，分别求出每份是多少，进而用乘法求出每个底边的边长；据此作图。 【解答】解：设三角形的底为3x厘米，高为2x厘米。 3x×2x÷2＝12 3x×2x÷2×2＝12×2 3x×2x＝24 6x2＝24 6x2÷6＝24÷6 x2＝4 因为2×2＝4，所以x的值为2； 底：3x ＝3×2 ＝6（厘米） 高：2x ＝2×2 ＝4（厘米） 高相等，底边比等于面积比； 6÷（1＋2） ＝6÷3 ＝2（厘米） 2×1＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 如图： 六、解答题（满分42分） 24．（6分）建筑工地上水泥、石子和黄砂各10吨，现在按水泥、黄砂、石子的比为3∶4∶5配制成混凝土，若黄砂正好用完，水泥多多少吨？ 【答案】2.5吨 【分析】把水泥看作3份，黄砂看作4份，石子看作5份，黄砂正好用完，对应的是4份，用10吨除以4份求出1份是多少吨，再用1份的吨数乘3，求出需要的水泥的吨数，再用10吨减去需要的水泥的吨数即可解答。 【解答】10÷4＝2.5（吨） 10－2.5×3 ＝10－7.5 ＝2.5（吨） 答：水泥多2.5吨。 25．（6分）新炒的一锅瓜子，用每袋装千克的袋子可装60袋，如果改用净含量是千克的小袋装，则需要多少个小袋？ 【答案】75个 【分析】先用每袋装的质量×装的袋数，求出这锅瓜子的总质量，瓜子总质量÷每小袋质量＝需要的小袋数量，据此列式解答。 【解答】×60÷ ＝15×5 ＝75（个） 答：需要75个小袋。 26．（6分）张老师买来8根彩带做纸花，每根彩带长米，如果一朵纸花蕾要用米彩带，这些彩带一共可以做多少朵纸花蕾？ 【答案】96朵 【分析】先用每根彩带的长度÷除以一朵纸花蕾需要彩带的长度，求出1根彩带可以做纸花蕾的朵数，再乘8，即可求出8根彩带可以做纸花蕾的朵数，据此解答。 【解答】÷×8 ＝××8 ＝12×8 ＝96（朵） 答：这些彩带一共可以做96朵纸花蕾。 27．（6分）学校合唱社团和舞蹈社团共有56人，舞蹈社团的人数是合唱社团的。合唱社团和舞蹈社团各有多少人？ 【答案】32人；24人 【分析】从“舞蹈社团的人数是合唱社团的”可知，舞蹈社团的人数∶合唱社团的人数＝3∶4。以合唱社团和舞蹈社团总人数为单位“1”，合唱社团的人数占总人数的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总人数×即可求出合唱社团的人数，再用总人数－合唱社团的人数，即可求出舞蹈社团的人数。据此解答。 【解答】＝3∶4 合唱社团的人数： 56× ＝56× ＝32（人） 舞蹈社团：56－32＝24（人） 答：合唱社团有32人，舞蹈社团有24人。 28．（6分）“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”实验小学五年级同学去素质教育实践基地参加实践活动。其中162名学生分为了15支实践队和9支探索队，每支探索队的学生人数是每支实践队的。每支实践队有多少名学生？探索队呢？ 【答案】9名；3名 【分析】设每支实践队x名学生，求一个数的几分之几是多少用乘法，则每支探索队x名学生，根据每支实践队的人数×实践队数量＋每支探索队人数×探索队数量＝总人数，列出方程求出x的值是每支实践队人数，每支实践队的人数×＝每支探索队人数。 【解答】解：设每支实践队x名学生。 15x＋x×9＝162 15x＋3x＝162 18x＝162 18x÷18＝162÷18 x＝9 9×＝3（名） 答：每支实践队有9名学生，探索队3名。 29．（6分）原来数学兴趣男、女生人数比为5∶4，后来又来4名男生，现在男、女生人数比为3∶2，现在有多少男生？ 【答案】24名 【分析】前后女生人数不变，将女生人数看作单位“1”，原来数学兴趣男、女生人数比为5∶4，原来男生人数是女生的，现在男、女生人数比为3∶2，现在男生人数是女生的，前后相差（－），又来的男生人数÷对应分率＝女生人数，女生人数÷现在对应份数×男生现在份数＝现在男生人数。 【解答】4÷（－） ＝4÷ ＝4×4 ＝16（名） 16÷2×3＝24（名） 答：现在有24名男生。 30．（6分）我国的植树节定于每年的3月12日，植树节是国家规定群众义务植树造林活动的节日。这天参加植树活动的有140人，分成三个小组，已知第一小组和第二小组人数的比是。第二小组和第三小组人数的比是。这三个小组各有多少人？ 【答案】第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人 【分析】先把两两小组的人数之比转化为三个小组人数的连比，已知第一小组和第二小组人数的比是2∶3＝8∶12，第二小组和第三小组人数的比是4∶5＝12∶15，可得第一、二、三小组人数之比为8∶12∶15，即第一小组的人数占总人数的，第二小组的人数占总人数的，第三小组的人数占总人数的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。 【解答】第一小组和第二小组人数的比是2∶3＝8∶12 第二小组和第三小组人数的比是4∶5＝12∶15 第一、二、三小组人数之比为8∶12∶15 140× ＝140× ＝32（人） 140× ＝140× ＝48（人） 140× ＝140× ＝60（人） 答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$