（提升卷）第二单元 多边形的面积 核心考点专项评价-2024-2025学年五年级数学上册《知识解读+题型专练》（苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 《知识解读+题型专练》 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （提升卷）第二单元 多边形的面积 核心考点专项评价 考试分数：100分；考试时间：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）小简运用数学软件把一个直角梯形的下底缩短2厘米后，变成了正方形。如果原来梯形的下底是12厘米，那么原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 2．（2分）小明把一个长方形模型拉成了一个平行四边形（如图，单位：cm）。这平行四边形一条边上的高是7cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2，原来的长方形面积是（ ）cm2。 3．（2分）下图中是两个正方形（单位：厘米），阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 4．（2分）一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长9厘米，就变成了一个正方形。原来这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）一个平行四边形的面积是72cm2，与它等底等高的三角形的底是18cm，这个三角形中与这条底对应的高是（ ）cm。 6．（2分）一个三角形和一个平行四边形的面积和底都相等，如果平行四边形的高是3厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。 7．（2分）一块三角形菜地，底长150米，高50米，共收油菜籽45000千克，平均每平方米产油菜籽（ ）千克。 8．（2分）如图，每一小格表示1平方厘米，在括号里填出图中阴影部分的面积。 （ ）平方厘米     （ ）平方厘米      大约是（ ）平方厘米 9．（2分）有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如下图）。三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是（ ）m2。 10．（2分）一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积和是90平方厘米，它们的面积差是（ ）平方厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）下图中两个涂色三角形的面积相等。（ ） 12．（2分）把平行四边形看作上底和下底相等的梯形，用梯形的面积公式也可以求出平行四边形的面积。（ ） 13．（2分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形与长方形相比，周长和面积都不变。（ ） 14．（2分）下图中，a∥b，三个图形的面积相等。（ ） 15．（2分）一个三角形的面积是16cm2，它的底边是4cm，这个三角形的这条底上的高是8cm。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一个三角形与平行四边形的面积相等，底也相等，已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是（    ）厘米。 A．6 B．12 C．18 D．24 17．（2分）下面各图形中，涂色部分面积相等的图形是（    ）（单位：cm）。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②和③ 18．（2分）如图，在梯形中，甲的面积与乙的面积相比，（    ）。 A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．甲、乙的面积相等 D．无法比较 19．（2分）一块长方形菜地长50米，宽20米，（    ）块这样的菜地的面积相当于10公顷。 A．10 B．20 C．100 D．200 20．（2分）有一直角梯形，上底13米，如果把上底增加12米，就成为一个正方形。这个梯形面积是（    ）平方米。 A．475 B．91 C．182 D．950 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下面各图形的面积。（单位：分米） 五、操作题（满分6分） 22．（6分）在方格纸上分别画出与下列长方形面积相等的平行四边形和三角形。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）用篱笆围一个鸡圈（如图），一面利用围墙不用篱笆，共用去篱笆76米。这个鸡圈的面积是多少？ 24．（6分）一个养猪场的平面图如下，这个养猪场一面靠墙，其它三面用铁丝网围起来，已知铁丝网的长度是550米，求这个养猪场的面积。 25．（6分）一个平行四边形，如果底增加3厘米，高不变，面积就增加6平方厘米；如果底不变，高减少1厘米，面积则减少4平方厘米，原来平行四边形的面积是多少？ 26．（6分）农家乐有一块平行四边形菜地，如下图所示，其中阴影部分种植了萝卜，其余部分种植了白菜。这块菜地的面积是多少平方米？ 27．（6分）一块三角形菜地的底长35米，高14米，如每平方米菜地收10千克白菜，这块地一共可收白菜多少千克？ 28．（6分）一块三角形湿地，底是10千米，高6000米。如果每平方千米能栖息30000只水鸟，这块湿地共能栖息多少万只水鸟？ 29．（6分）公园里有一块空地（如下图），现在要给这块空地铺上草坪。如果铺1平方米草坪需要15元，铺满这块草坪需要多少元？ 30．（6分）王阿姨想购买一套公寓，公寓的平面图如下。这套公寓的实际面积是多少平方米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 （提升卷）第二单元 多边形的面积 核心考点专项评价 考试分数：100分；考试时间：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）小简运用数学软件把一个直角梯形的下底缩短2厘米后，变成了正方形。如果原来梯形的下底是12厘米，那么原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 2．（2分）小明把一个长方形模型拉成了一个平行四边形（如图，单位：cm）。这平行四边形一条边上的高是7cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2，原来的长方形面积是（ ）cm2。 3．（2分）下图中是两个正方形（单位：厘米），阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 4．（2分）一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长9厘米，就变成了一个正方形。原来这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）一个平行四边形的面积是72cm2，与它等底等高的三角形的底是18cm，这个三角形中与这条底对应的高是（ ）cm。 6．（2分）一个三角形和一个平行四边形的面积和底都相等，如果平行四边形的高是3厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。 7．（2分）一块三角形菜地，底长150米，高50米，共收油菜籽45000千克，平均每平方米产油菜籽（ ）千克。 8．（2分）如图，每一小格表示1平方厘米，在括号里填出图中阴影部分的面积。 （ ）平方厘米     （ ）平方厘米      大约是（ ）平方厘米 9．（2分）有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如下图）。三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是（ ）m2。 10．（2分）一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积和是90平方厘米，它们的面积差是（ ）平方厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）下图中两个涂色三角形的面积相等。（ ） 12．（2分）把平行四边形看作上底和下底相等的梯形，用梯形的面积公式也可以求出平行四边形的面积。（ ） 13．（2分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形与长方形相比，周长和面积都不变。（ ） 14．（2分）下图中，a∥b，三个图形的面积相等。（ ） 15．（2分）一个三角形的面积是16cm2，它的底边是4cm，这个三角形的这条底上的高是8cm。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一个三角形与平行四边形的面积相等，底也相等，已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是（    ）厘米。 A．6 B．12 C．18 D．24 17．（2分）下面各图形中，涂色部分面积相等的图形是（    ）（单位：cm）。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②和③ 18．（2分）如图，在梯形中，甲的面积与乙的面积相比，（    ）。 A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．甲、乙的面积相等 D．无法比较 19．（2分）一块长方形菜地长50米，宽20米，（    ）块这样的菜地的面积相当于10公顷。 A．10 B．20 C．100 D．200 20．（2分）有一直角梯形，上底13米，如果把上底增加12米，就成为一个正方形。这个梯形面积是（    ）平方米。 A．475 B．91 C．182 D．950 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下面各图形的面积。（单位：分米） 五、操作题（满分6分） 22．（6分）在方格纸上分别画出与下列长方形面积相等的平行四边形和三角形。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）用篱笆围一个鸡圈（如图），一面利用围墙不用篱笆，共用去篱笆76米。这个鸡圈的面积是多少？ 24．（6分）一个养猪场的平面图如下，这个养猪场一面靠墙，其它三面用铁丝网围起来，已知铁丝网的长度是550米，求这个养猪场的面积。 25．（6分）一个平行四边形，如果底增加3厘米，高不变，面积就增加6平方厘米；如果底不变，高减少1厘米，面积则减少4平方厘米，原来平行四边形的面积是多少？ 26．（6分）农家乐有一块平行四边形菜地，如下图所示，其中阴影部分种植了萝卜，其余部分种植了白菜。这块菜地的面积是多少平方米？ 27．（6分）一块三角形菜地的底长35米，高14米，如每平方米菜地收10千克白菜，这块地一共可收白菜多少千克？ 28．（6分）一块三角形湿地，底是10千米，高6000米。如果每平方千米能栖息30000只水鸟，这块湿地共能栖息多少万只水鸟？ 29．（6分）公园里有一块空地（如下图），现在要给这块空地铺上草坪。如果铺1平方米草坪需要15元，铺满这块草坪需要多少元？ 30．（6分）王阿姨想购买一套公寓，公寓的平面图如下。这套公寓的实际面积是多少平方米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 （提升卷）第二单元 多边形的面积 核心考点专项评价 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）小简运用数学软件把一个直角梯形的下底缩短2厘米后，变成了正方形。如果原来梯形的下底是12厘米，那么原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】110 【分析】直角梯形的下底缩短2厘米后变成了正方形，说明梯形的上底比下底少2厘米，并且高和上底相等。将下底减去2厘米，求出梯形的上底。再根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积。 【解答】上底：12－2＝10（厘米） 面积： （10＋12）×10÷2 ＝22×10÷2 ＝110（平方厘米） 所以，原来梯形的面积是110平方厘米。 2．（2分）小明把一个长方形模型拉成了一个平行四边形（如图，单位：cm）。这平行四边形一条边上的高是7cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2，原来的长方形面积是（ ）cm2。 【答案】42 48 【分析】如图： 左图中，6＜7，不符合“直角三角形中斜边最长”，所以7cm不是底边8cm的高； 右图中，8＞7，符合“直角三角形中斜边最长”，所以7cm是底边6cm的高； 再根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积； 把长方形模型拉成了一个底为8cm、宽为6cm的平行四边形，那么长方形的长等于8cm，长方形的宽等于6cm；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出原来长方形的面积。 【解答】平行四边形的面积：6×7＝42（cm2） 长方形的面积：8×6＝48（cm2） 这个平行四边形的面积是42cm2，原来的长方形面积是48cm2。 3．（2分）下图中是两个正方形（单位：厘米），阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】18 【分析】阴影部分的面积等于两个三角形的面积的和，小三角形的底和高就是小正方形的边长，大三角形的底是大正方形的边长，高是小正方形的边长。根据三角形的面积公式，求出两个三角形的面积，再相加即可得解。 【解答】 （平方厘米） 阴影部分的面积是18平方厘米。 4．（2分）一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长9厘米，就变成了一个正方形。原来这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】90 【分析】如果上底延长9厘米后，就变成了一个正方形，由此可知：梯形的下底比上底长9厘米，又因为梯形的下底是上底的4倍，所以下底比上底多4－1＝3倍，用9厘米除以3求出上底，再用上底乘4求出下底，由于高等于梯形的下底，所以根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【解答】9÷（4－1） ＝9÷3 ＝3（厘米） 3×4＝12（厘米） （3＋12）×12÷2 ＝15×12÷2 ＝180÷2 ＝90（平方厘米） 原来这个梯形的面积是90平方厘米。 5．（2分）一个平行四边形的面积是72cm2，与它等底等高的三角形的底是18cm，这个三角形中与这条底对应的高是（ ）cm。 【答案】4 【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，用平行四边形面积÷2，求出三角形面积；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，即可解答。 【解答】72÷2×2÷18 ＝36×2÷18 ＝72÷18 ＝4（cm） 一个平行四边形的面积是72cm2，与它等底等高的三角形的底是18cm，这个三角形中与这条底对应的高是4cm。 6．（2分）一个三角形和一个平行四边形的面积和底都相等，如果平行四边形的高是3厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。 【答案】6 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高；一个三角形和一个平行四边形的面积和底相等，设三角形和平行四边形的面积均为12平方厘米，计算出平行四边形的底；用12乘2，再除以平行四边形的底，所得结果即为三角形的高。 【解答】设三角形和平行四边形的面积均为12平方厘米。 12÷3＝4（厘米） 这个三角形的底为4厘米。 12×2÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 因此这个三角形的高是6厘米。 7．（2分）一块三角形菜地，底长150米，高50米，共收油菜籽45000千克，平均每平方米产油菜籽（ ）千克。 【答案】12 【分析】根据，先代入数据求出这块地的面积，再用油菜籽的质量除以这块地的面积即可解答。 【解答】 （平方米） （千克） 平均每平方米产油菜籽12千克。 8．（2分）如图，每一小格表示1平方厘米，在括号里填出图中阴影部分的面积。 （ ）平方厘米     （ ）平方厘米      大约是（ ）平方厘米 【答案】12 12 8 【分析】第一个图形的阴影部分是3个三角形的面积和，一个三角形的底是4厘高是3厘米，一个三角形的底是2厘米、高是3厘米，还有一个三角形的底是3厘米、高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可；中间的图形是由4个底为2厘米、高是2厘米的三角形和边长为2厘米的正方形组成的，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长解答；第三个图形的阴影部分可以看作长为4厘米、宽为2厘米的近似长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。 【解答】4×3÷2＋2×3÷2＋3×2÷2 ＝12÷2＋6÷2＋6÷2 ＝6＋3＋3 ＝9＋3 ＝12（平方厘米） 2×2÷2×4＋2×2 ＝4÷2×4＋2×2 ＝2×4＋4 ＝8＋4 ＝12（平方厘米） 4×2＝8（平方厘米） 所以第一个图形的阴影部分的面积是12平方厘米，第二个图形的阴影部分的面积是12平方厘米，第三个图形的面积大约是8平方厘米。 9．（2分）有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如下图）。三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是（ ）m2。 【答案】30 【分析】三角形面积＝底×高÷2，由此列式求出这个三角形船帆的大概面积。 【解答】5×12÷2＝30（m2） 所以，这个三角形船帆的面积大约是30m2。 10．（2分）一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积和是90平方厘米，它们的面积差是（ ）平方厘米。 【答案】30 【分析】根据题意可知，一个平行四边形和一个三角形等底等高，那么平行四边形面积是三角形面积的2倍，那么平行四边形面积和三角形面积和相当于3个三角形面积。用平行四边形与三角形的面积和除以3，即可求出三角形面积。用三角形的面积乘2，即可求出平行四边形的面积。再将两个面积相减求差。 【解答】90÷（1＋2） ＝90÷3 ＝30（平方厘米） 30×2＝60（平方厘米） 60－30＝30（平方厘米） 故一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积和是90平方厘米，它们的面积差是30平方厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）下图中两个涂色三角形的面积相等。（ ） 【答案】√ 【分析】图中每个正方形大小相等，可以设正方形的边长是1厘米，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两个涂色三角形的面积，再比较，得出结论。 【解答】设正方形的边长是1厘米。 上面涂色三角形的面积：1×1÷2＝0.5（平方厘米） 下面涂色三角形的面积：1×1÷2＝0.5（平方厘米） 0.5＝0.5 所以，两个涂色三角形的面积相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）把平行四边形看作上底和下底相等的梯形，用梯形的面积公式也可以求出平行四边形的面积。（ ） 【答案】√ 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，当梯形的上底和下底相等时，梯形就变成了平行四边形，所以用梯形的面积公式也可以求出平行四边形的面积。 【解答】根据分析可知， 把平行四边形看作上底和下底相等的梯形，用梯形的面积公式也可以求出平行四边形的面积。说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形与长方形相比，周长和面积都不变。（ ） 【答案】× 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小；把一个长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度没有发生变化，则平行四边形的周长＝长方形的周长；平行四边形的底对应长方形的长，比较平行四边形的高和长方形宽的大小关系，据此解题即可。 【解答】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，如下图： 观察可知：长方形和平行四边形相比，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，所以，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形和平行四边形相比周长不变，面积改变了。 故答案为：× 14．（2分）下图中，a∥b，三个图形的面积相等。（ ） 【答案】× 【分析】平行线间的距离处处相等，也就是三个图形的高都是相等的，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，假设高是1，代入数据计算出三个图形的面积作对比即可求解。 【解答】平行四边形面积＝4×1＝4（cm2） 三角形面积＝4×1÷2＝2（cm2） 梯形的面积＝（3＋1）×1÷2＝4×1÷2＝2（cm2） 三个图形的面积不相等，原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）一个三角形的面积是16cm2，它的底边是4cm，这个三角形的这条底上的高是8cm。（ ） 【答案】√ 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出高，再进行比较，即可解答。 【解答】16×2÷4 ＝32÷4 ＝8（cm） 一个三角形的面积是16cm2，它的底边是4cm，这个三角形的这条底上的高是8cm。 原题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一个三角形与平行四边形的面积相等，底也相等，已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是（    ）厘米。 A．6 B．12 C．18 D．24 【答案】A 【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，平行四边形面积公式：底×高；三角形面积等于平行四边形面积，底相等，平行四边形的高等于三角形高的一半，据此解答。 【解答】12÷2＝6（厘米） 已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是6厘米。 故答案为：A 17．（2分）下面各图形中，涂色部分面积相等的图形是（    ）（单位：cm）。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②和③ 【答案】A 【分析】观察图形可知，①涂色部分是一个底为8cm、高为10cm的三角形；②涂色部分是一个底为8cm、高为10cm的三角形；③涂色部分是一个底为8cm、高为8cm的三角形； 根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，分别求出三个图形中涂色部分的面积，再比较，找出涂色部分面积相等的两个图形。 【解答】①涂色部分的面积：8×10÷2＝40（cm2） ②涂色部分的面积：8×10÷2＝40（cm2） ③涂色部分的面积：8×8÷2＝32（cm2） 综上所述，涂色部分面积相等的图形是①和②。 故答案为：A 【点评】本题考查三角形面积公式的运用，从图中找出各个涂色三角形的底和高是解题的关键。 18．（2分）如图，在梯形中，甲的面积与乙的面积相比，（    ）。 A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．甲、乙的面积相等 D．无法比较 【答案】C 【分析】甲和乙的面积都等于梯形的上底为底，以梯形的高为高的三角形面积减去上面空白三角形面积，由此可知，甲、乙的面积相等，据此解答。 【解答】根据分析可知，如图，在梯形中，甲的面积与乙的面积相比，甲、乙的面积相等。 故答案为：C 【点评】本题考查了运用等底等高的两个三角形的面积相等，进行三角形的面积大小的比较。 19．（2分）一块长方形菜地长50米，宽20米，（    ）块这样的菜地的面积相当于10公顷。 A．10 B．20 C．100 D．200 【答案】C 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这块菜地的面积是多少平方米，1公顷＝10000平方米，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】1公顷＝10000平方米 10公顷：10000×10＝100000（平方米） 100000÷（50×20） ＝100000÷1000 ＝100（块） 100块这样的菜地的面积是10公顷。 故答案为：C 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．（2分）有一直角梯形，上底13米，如果把上底增加12米，就成为一个正方形。这个梯形面积是（    ）平方米。 A．475 B．91 C．182 D．950 【答案】A 【分析】根据题意，有一直角梯形，上底13米，如果把上底增加12米，就成为一个正方形。由此可知，这个梯形的下底和高都是（13＋12）米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【解答】13＋12＝25（米） （13＋25）×25÷2 ＝38×25÷2 ＝950÷2 ＝475（平方米） 这个梯形的面积是475平方米。 故答案为：A 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下面各图形的面积。（单位：分米） 【答案】528平方分米；40平方分米；120平方分米 【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，据此把24分米和22分米这一组对应的底和高相乘即可； （2）三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算； （3）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【解答】（1）24×22＝528（平方分米） 平行四边形的面积是528平方分米。 （2）（8＋8）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝40（平方分米） 三角形的面积是40平方分米。 （3）（8＋16）×10÷2 ＝24×10÷2 ＝120（平方分米） 梯形的面积是120平方分米。 五、操作题（满分6分） 22．（6分）在方格纸上分别画出与下列长方形面积相等的平行四边形和三角形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据长方形的面积计算公式“S＝长×宽”，三角形的面积公式“S＝×底×高”，只要画出的三角形与这个长方形等长，高为这个长方形宽的2倍或底为长方形长的2倍，面积就与这个长方形面积相等； （2）根据长方形的面积计算公式“S＝长×宽”，平行四边形的面积公式“S＝底×高”，只要画出的平行四边形的底与这个长方形的长相等，高与这个长方形的宽相等，面积就与这个长方形面积相等． 【解答】 六、解答题（满分48分） 23．（6分）用篱笆围一个鸡圈（如图），一面利用围墙不用篱笆，共用去篱笆76米。这个鸡圈的面积是多少？ 【答案】434平方米 【分析】根据题意和图形可知，鸡圈是一个直角梯形，梯形的上底、下底和腰14米是用76米长的篱笆围成，那么用篱笆的全长减去14米，即是梯形的上底与下底之和； 然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个鸡圈的面积。 【解答】上底与下底之和：76－14＝62（米） 面积：62×14÷2＝434（平方米） 答：这个鸡圈的面积是434平方米。 24．（6分）一个养猪场的平面图如下，这个养猪场一面靠墙，其它三面用铁丝网围起来，已知铁丝网的长度是550米，求这个养猪场的面积。 【答案】30000平方米 【分析】观察图形可知，养猪场是一个梯形，梯形的高是150米，一面靠墙，铁丝网的长度相当于梯形的上底和下底以及高的和，所以梯形的上底与下底的和等于（550－150）米，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出养猪场面积。 【解答】（550－150）×150÷2 ＝400×150÷2 ＝60000÷2 ＝30000（平方米） 答：这个养猪场的面积是30000平方米。 25．（6分）一个平行四边形，如果底增加3厘米，高不变，面积就增加6平方厘米；如果底不变，高减少1厘米，面积则减少4平方厘米，原来平行四边形的面积是多少？ 【答案】8平方厘米 【分析】已知一个平行四边形的高不变，底增加3厘米，面积增加6平方厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出原来的高； 已知平行四边形的底不变，高减少1厘米，面积减少4平方厘米，根据平行四边形的底＝面积÷高，求出原来的底； 最后根据平行四边形的面积＝底×高，求出原来平行四边形的面积。 【解答】原来的高：6÷3＝2（厘米） 原来的底：4÷1＝4（厘米） 原来平行四边形的面积：4×2＝8（平方厘米） 答：原来平行四边形的面积是8平方厘米。 26．（6分）农家乐有一块平行四边形菜地，如下图所示，其中阴影部分种植了萝卜，其余部分种植了白菜。这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】800平方米 【分析】种植萝卜的面积÷底＝平行四边形的高，求出整块菜地的底，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。 【解答】（25＋15）×（300÷15） ＝40×20 ＝800（平方米） 答：这块菜地的面积是800平方米。 27．（6分）一块三角形菜地的底长35米，高14米，如每平方米菜地收10千克白菜，这块地一共可收白菜多少千克？ 【答案】2450千克 【分析】已知三角形菜地的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这块菜地的面积； 再用每平方米菜地收白菜的质量乘菜地的面积，即是这块地一共可收白菜的总质量。 【解答】35×14÷2 ＝490÷2 ＝245（平方米） 10×245＝2450（千克） 答：这块地一共可收白菜2450千克。 28．（6分）一块三角形湿地，底是10千米，高6000米。如果每平方千米能栖息30000只水鸟，这块湿地共能栖息多少万只水鸟？ 【答案】90万只 【分析】由题意得，这个三角形湿地，底是10千米，高6000米。可以先把6000米转化为多少千米，再根据三角形的面积＝底×高÷2算出三角形的面积。每平方千米能栖息30000只水鸟，再乘上30000即可算出这块湿地一共能栖息多少万只水鸟。 【解答】6000米＝6千米 10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方千米） 30×30000＝900000（只）＝90（万只） 答：这块湿地共能栖息90万只水鸟。 29．（6分）公园里有一块空地（如下图），现在要给这块空地铺上草坪。如果铺1平方米草坪需要15元，铺满这块草坪需要多少元？ 【答案】4230元 【分析】根据对图的观察，该空地由左边的直角三角形和右边的梯形组成； 直角三角形底为（24－15）米，高为16米，该梯形上底为12米，下底为16米，高为15米； 根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，将数值代入求出空地总面积，最后再乘15元，即可算出需要多少钱。 【解答】由分析可得： （24－15）×16÷2＋（12＋16）×15÷2 ＝9×16÷2＋28×15÷2 ＝144÷2＋420÷2 ＝72＋210 ＝282（平方米） 282×15＝4230（元） 答：铺满这块草坪需要4230元。 30．（6分）王阿姨想购买一套公寓，公寓的平面图如下。这套公寓的实际面积是多少平方米？ 【答案】45平方米 【分析】如下图，把公寓的平面图分割成两部分，上面是一个梯形，下面是一个长方形； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别求出梯形和长方形的面积，再相加，即是这套公寓的实际面积。 【解答】（4＋10－4）×（6－3）÷2＋10×3 ＝10×3÷2＋30 ＝15＋30 ＝45（平方米） 答：这套公寓的实际面积是45平方米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$