八年级数学期中模拟卷（沪科版八上第11～13.1章：平面直角坐标系+一次函数+三角形中的边角关系）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年上学期期中模拟卷 八年级数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（8 分） 17．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8 分） 19．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、单项选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 三、解答题（共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（10 分） 21．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12 分） 23．（14 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版八上第11~13.1章（平面直角坐标系+一次函数+三角形中的边角关系）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．若点P的坐标为，则点P在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．正比例函数的图象经过的象限有（   ） A．一，三象限 B．二，四象限 C．一，二，三象限 D．二，三，四象限 3．在中，已知，则不可能为（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 4．如图，已知，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 5．若一次函数的图象经过点，则下列各点在该一次函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，平分，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．已知原点，点，点，则的面积为（    ） A． B． C． D． 8．小虎在画一次函数的图象时列出了如下表格，小明看到后说后面4个函数值有一个值求错了．这个错误的函数值是（   ） … 0 1 2 … … 8 5 2 … A．2 B． C． D． 9．如图，如果“仕”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标，那么“炮”所在位置的坐标为（　　）    A． B． C． D． 10．已知图书馆到体育馆两地相距，上午时，张辉从出图书馆出发步行到体育馆地，时李丽从体育馆出发骑自行车到图书馆地，张辉和李丽两人离图书馆的距离（）与张辉出发后时间（）之间的函数关系如图所示，李丽到达地时间为（    ）    A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．直线与两坐标轴交点如图，则= ， . 12．在平面直角坐标系中，点，，当线段最短时，m的值为 . 13．如图，在中，是和角平分线的交点，则的度数为 ．    14．如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当乙追上甲后，甲乙两车相距50千米时，或．其中正确的结论有 .（直接写出题号）    三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分）如图，在中，是边上的中线，的周长是．求的长．    16．（8分）已知一次函数 （1）为何值时，随着的增大而减小？ （2）为何值时，它的图象经过原点． 17．（8分）在中，．若是整数，求的周长． 18．（8分）如图，三角形ABC的顶点都在格点（小正方形的顶点）上． （1）画出三角形ABC向上平移2格，再向右平移3格后所得到的三角形A′B′C′． （2）画出以点A为坐标原点建立的平面直角坐标系，并写出点C和点C′的坐标． 19．（10分）张师傅要制作一个周长为的等腰三角形模具，写出底边长与腰长的函数表达式和自变量的取值范围. 20．（10分）如下图，这是某校的平面示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），在这张不完整的直角坐标图中，只知道初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． （1）为了还原原直角坐标系，则应该以______为原点，以________为x轴正方向、以_________为y轴正方向建立平面直角坐标系，请在图中画出该坐标系． （2）并写出校门及图书馆的坐标． 解：校门坐标为_______；图书馆坐标为___________． 21．（12分）如图，是的角平分线，是的高，已知，，求下列角的大小：    （1）； （2）． 22．（12分）如图所示，在直角梯形中，，，，．    （1）求点B的坐标，并且求出直角梯形的面积； （2）当P点沿方向以每秒2个单位的速度从O点出发，经过多少时间后的面积等于的面积的一半？ （3）在（2）的条件下，若现在P、Q点同时出发，当Q点从A点出发，沿方向每秒3个单位的速度移动，问经过多少时间后的面积等于直角梯形的面积的？ 23．（14分）如图，直线：与x轴交于点B，点B与点C关于y轴对称，直线：经过点C，且与交于点 （1）求直线与的解析式； （2）记直线与y轴的交点为D，记直线与y轴的交点为E，求的面积； （3）根据图象，直接写出的解集． ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年上学期期中模拟卷 八年级数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题（每小题 4 分，共 4 0分） 1 [A] [ B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空 题（每小题 5 分，共 20 分） 11 ． ____________________ 12 ． ____________________ 13 ． ____________________ 14 ． ____________________ 三 、解答题（共 90 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 1 5 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 6 ．（ 8 分） 1 7 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 8 ． （ 8 分） 19 ． （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0 ． （ 10 分 ） 2 1 ． （ 1 2 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ． （ 1 2 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ． （ 1 4 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版八上第11~13.1章（平面直角坐标系+一次函数+三角形中的边角关系）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．若点P的坐标为，则点P在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】解：四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．∵点P的坐标为，∴点P在第四象限．故选：D. 2．正比例函数的图象经过的象限有（   ） A．一，三象限 B．二，四象限 C．一，二，三象限 D．二，三，四象限 【答案】A 【解析】解：当时，正比例函数的图象经过第二、四象限；当时，正比例函数的图象经过第一、三象限. ∵正比例函数中，因此图象经过第一、三象限，故选：A． 3．在中，已知，则不可能为（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】D 【解析】解：∵在中，，∴第三边的取值范围是：， ∵11不在其范围内，∴选项D符合题意，故选：D． 4．如图，已知，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵，，∴，故选：A． 5．若一次函数的图象经过点，则下列各点在该一次函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵一次函数的图象经过点，，解得：， ∴一次函数解析式为． A．当时，，∴点在该一次函数图象上，选项A符合题意； B．当时，，∴点不在该一次函数图象上，选项B不符合题意； C．当时，，∴点不在该一次函数图象上，选项C不符合题意； D．当时，，∴点不在该一次函数图象上，选项D不符合题意． 故选：A． 6．如图，在中，平分，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在中，，，∴， ∵平分，∴， 在中， 故选：C． 7．已知原点，点，点，则的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：∵原点，点，点，又∵，，， ∴，故选B. 8．小虎在画一次函数的图象时列出了如下表格，小明看到后说后面4个函数值有一个值求错了．这个错误的函数值是（   ） … 0 1 2 … … 8 5 2 … A．2 B． C． D． 【答案】B 【解析】解：设一次函数的表达式为：，由题意表中前面2组值是正确的， 得：，解得：，， 当时，； 当时，； 当时，；当时，； 这个错误的函数值为，故选B． 9．如图，如果“仕”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标，那么“炮”所在位置的坐标为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵“仕”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标 且“相”在“仕”的右边距离“仕”3个单位长度，∴可以建立下图的直角坐标系. 又∵“炮”在“仕”的左边且水平方向上距离“仕”2个单位长度，竖直方向上距离“仕”3个单位长度， ∴“炮”所在位置的坐标为：，即：故选：A    10．已知图书馆到体育馆两地相距，上午时，张辉从出图书馆出发步行到体育馆地，时李丽从体育馆出发骑自行车到图书馆地，张辉和李丽两人离图书馆的距离（）与张辉出发后时间（）之间的函数关系如图所示，李丽到达地时间为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：依据题意：设张辉离图书馆的距离与的函数关系式为：， 把，代入，，解得：，， 当时，此时， 设李丽离图书馆的距离与的函数关系式为：， 把，和，S=4代入得： ，解得：，， 令代入中，解得：，李丽到达地的时间为点分， 故选：C． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．直线与两坐标轴交点如图，则= ， . 【答案】2 【详解】解：由图像知，直线与坐标轴交点的坐标为，， ∴，即，． 12．在平面直角坐标系中，点，，当线段最短时，m的值为 . 【答案】4 【解析】解： 如图，∵点，， 当直线时，最短；    ∴. 13．如图，在中，是和角平分线的交点，则的度数为 ．    【答案】125 【解析】解：在中，， ， 是和角平分线的交点， ，， ， 在中，， ． 14．如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当乙追上甲后，甲乙两车相距50千米时，或．其中正确的结论有 .（直接写出题号）    【答案】①②④ 【解析】图象可知、两城市之间的距离为，甲行驶的时间为小时，而乙是在甲出发小时后出发的，且用时小时，即比甲早到小时，故①②都正确； 设甲车离开城的距离与的关系式为， 把代入可求得，， 设乙车离开城的距离与的关系式为， 把和代入可得，解得，， 令可得：，解得， 即甲、乙两直线的交点横坐标为， 此时乙出发时间为小时，即乙车出发小时后追上甲车，故③不正确； 当乙追上甲后，令，解得， 当乙到达目的地，甲自己行走时，，解得， ∴当乙追上甲后，甲乙两车相距50千米时，或．故④正确； 综上可知正确的有①②④． 三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分）如图，在中，是边上的中线，的周长是．求的长．    【解析】解：∵的周长是， ∴，……………………………（4分，计4分） 又∵是边上的中线，∴．……………………………（4分，计8分） 16．（8分）已知一次函数 （1）为何值时，随着的增大而减小？ （2）为何值时，它的图象经过原点． 【解析】（1）解：∵随着的增大而减小，∴，解答， ∴，随着的增大而减小；……………………………（4分，计4分） （2）∵函数图象经过原点，∴将代入，得，解得， ∴时，图象经过原点.……………………………（4分，计8分） 17．（8分）在中，．若是整数，求的周长． 【解析】解：在中，，即，…………………（3分，计3分） 又∵是整数，∴，……………………………（3分，计6分） ∴的周长为：……………………………（2分，计8分） 18．（8分）如图，三角形ABC的顶点都在格点（小正方形的顶点）上． （1）画出三角形ABC向上平移2格，再向右平移3格后所得到的三角形A′B′C′． （2）画出以点A为坐标原点建立的平面直角坐标系，并写出点C和点C′的坐标． 【详解】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．……………………………（3分，计3分） （2）如图，平面直角坐标系如图所示： ……………………………（3分，计6分） 其中C（3，-1），C′（6，1）．……………………………（2分，计8分） 19．（10分）张师傅要制作一个周长为的等腰三角形模具，写出底边长与腰长的函数表达式和自变量的取值范围. 【解析】解：∵周长为的等腰三角形，底边长，腰长， ∴，……………………………（4分，计4分） 整理得，……………………………（1分，计5分） ∵等腰三角形腰长为与腰长，周长为，则底长为 根据三角形的三边关系得，……………………………（3分，计8分） 解得， ∴.……………………………（2分，计10分） 20．（10分）如下图，这是某校的平面示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），在这张不完整的直角坐标图中，只知道初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． （1）为了还原原直角坐标系，则应该以______为原点，以________为x轴正方向、以_________为y轴正方向建立平面直角坐标系，请在图中画出该坐标系． （2）并写出校门及图书馆的坐标． 解：校门坐标为_______；图书馆坐标为___________． 【解析】（1）根据初中楼的坐标是，实验楼的坐标是，建立平面直角坐标系如图所示： 故答案为：高中楼，正东方向，正北方向；………………………（1空1分，画直角坐标系3分，计6分） （2）由（1）建立的直角坐标系得，校门坐标（1，-3），图书馆坐标（4,1）， 故答案为：，．……………………………（1空2分，计10分） 21．（12分）如图，是的角平分线，是的高，已知，，求下列角的大小：    （1）； （2）． 【解析】（1）在中，∵， ∴．……………………………（4分，计4分） （2）∵是的角平分线， ∴；……………………………（3分，计7分） ∵是的高，∴， ∴， ∴．……………………………（5分，计12分） 22．（12分）如图所示，在直角梯形中，，，，．    （1）求点B的坐标，并且求出直角梯形的面积； （2）当P点沿方向以每秒2个单位的速度从O点出发，经过多少时间后的面积等于的面积的一半？ （3）在（2）的条件下，若现在P、Q点同时出发，当Q点从A点出发，沿方向每秒3个单位的速度移动，问经过多少时间后的面积等于直角梯形的面积的？ 【解析】（1）解：∵在直角梯形中，，，，， ∴B的坐标是，………………………（2分，计2分） 直角梯形的面积是：； ………………（2分，计4分） （2）如图（1）所示：设经过t秒后的面积等于的面积的一半，    ，，解得：， ∵P点沿方向以每秒2个单位的速度从O点出发， ∴经过秒后的面积等于的面积的一半；……………………（3分，计7分） （3）解：由（1）得直角梯形的面积为96，的面积等于直角梯形的面积的， 则的面积为：24， 当P，Q相遇前如图（2），则，    则，解得：，……………………………（2分，计9分） 当P，Q相遇后如图（3），则，    则，解得：， 综上所述：经过2秒或秒后的面积等于直角梯形的面积的．……（3分，计12分） 23．（14分）如图，直线：与x轴交于点B，点B与点C关于y轴对称，直线：经过点C，且与交于点 （1）求直线与的解析式； （2）记直线与y轴的交点为D，记直线与y轴的交点为E，求的面积； （3）根据图象，直接写出的解集． 【解析】（1）解：∵：经过点， 则把代入中，∴，解得， 所以的直线解析式为；……………………………（3分，计3分） 令，则，解得，所以， ∵点B与点C关于y轴对称，∴， ∵：经过点C和点A，∴，解得， ∴的直线解析式为；……………………………（3分，计6分） （2）解：在直线的解析式中， 令，则，∴， 在直线的解析式中令，则，∴，∴， ；……………………………（4分，计10分） （3）解：根据图象，因为，且，则， 又因为，且直线与交于点，所以， 故的解集为．……………………………（4分，计14分） ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A D A A C B B A C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．2 12．4 13．125 14．①②④ 三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分） 【解析】解：∵的周长是， ∴，……………………………（4分，计4分） 又∵是边上的中线，∴．……………………………（4分，计8分） 16．（8分） 【解析】（1）解：∵随着的增大而减小，∴，解答， ∴，随着的增大而减小；……………………………（4分，计4分） （2）∵函数图象经过原点，∴将代入，得，解得， ∴时，图象经过原点.……………………………（4分，计8分） 17．（8分） 【解析】解：在中，，即，…………………（3分，计3分） 又∵是整数，∴，……………………………（3分，计6分） ∴的周长为：……………………………（2分，计8分） 18．（8分） 【详解】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．……………………………（3分，计3分） （2）如图，平面直角坐标系如图所示： ……………………………（3分，计6分） 其中C（3，-1），C′（6，1）．……………………………（2分，计8分） 19．（10分） 【解析】解：∵周长为的等腰三角形，底边长，腰长， ∴，……………………………（4分，计4分） 整理得，……………………………（1分，计5分） ∵等腰三角形腰长为与腰长，周长为，则底长为 根据三角形的三边关系得，……………………………（3分，计8分） 解得， ∴.……………………………（2分，计10分） 20．（10分） 【解析】（1）根据初中楼的坐标是，实验楼的坐标是，建立平面直角坐标系如图所示： 故答案为：高中楼，正东方向，正北方向；………………………（1空1分，画直角坐标系3分，计6分） （2）由（1）建立的直角坐标系得，校门坐标（1，-3），图书馆坐标（4,1）， 故答案为：，．……………………………（1空2分，计10分） 21．（12分） 【解析】（1）在中，∵， ∴．……………………………（4分，计4分） （2）∵是的角平分线， ∴；……………………………（3分，计7分） ∵是的高，∴， ∴， ∴．……………………………（5分，计12分） 22．（12分） 【解析】（1）解：∵在直角梯形中，，，，， ∴B的坐标是，………………………（2分，计2分） 直角梯形的面积是：； ………………（2分，计4分） （2）如图（1）所示：设经过t秒后的面积等于的面积的一半，    ，，解得：， ∵P点沿方向以每秒2个单位的速度从O点出发， ∴经过秒后的面积等于的面积的一半；……………………（3分，计7分） （3）解：由（1）得直角梯形的面积为96，的面积等于直角梯形的面积的， 则的面积为：24， 当P，Q相遇前如图（2），则，    则，解得：，……………………………（2分，计9分） 当P，Q相遇后如图（3），则，    则，解得：， 综上所述：经过2秒或秒后的面积等于直角梯形的面积的．……（3分，计12分） 23．（14分） 【解析】（1）解：∵：经过点， 则把代入中，∴，解得， 所以的直线解析式为；……………………………（3分，计3分） 令，则，解得，所以， ∵点B与点C关于y轴对称，∴， ∵：经过点C和点A，∴，解得， ∴的直线解析式为；……………………………（3分，计6分） （2）解：在直线的解析式中， 令，则，∴， 在直线的解析式中令，则，∴，∴， ；……………………………（4分，计10分） （3）解：根据图象，因为，且，则， 又因为，且直线与交于点，所以， 故的解集为．……………………………（4分，计14分） ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ __ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版八上第11~13.1章（平面直角坐标系+一次函数+三角形中的边角关系）。 5．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，满分 40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．若点 P的坐标为  2024, 2024 ，则点 P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．正比例函数 2y x 的图象经过的象限有（ ） A．一，三象限 B．二，四象限 C．一，二，三象限 D．二，三，四象限 3．在 ABC 中，已知 3 7AB AC ， ，则BC不可能为（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 4．如图，已知 1 2 3 240    ，那么 4 的度数为（ ） A．120 B．130 C．140 D．150 5．若一次函数 2y x b= 的图象经过点  0 3， ，则下列各点在该一次函数图象上的是（ ） A．  21， B．  2 3， C．  11－， D．  1 5， 6．如图，在 ABC 中，BD平分 ABC ，若 80BDC  ， 70C  ，则 A 的度数为（ ） A．30 B．40 C．50 D．60 7．已知原点  0,0O ，点  2,0A ，点  0,B m ，则 OAB 的面积为（ ） A．m B． m C．2m D．2 m 8．小虎在画一次函数的图象时列出了如下表格，小明看到后说后面 4 个函数值有一个值求错了．这个错 误的函数值是（ ） x … 3 2 1 0 1 2 … y … 8 5 2 2 4 7 … A．2 B． 2 C． 4 D． 7 9．如图，如果“仕”所在位置的坐标为  1, 2  ，“相”所在位置的坐标  2, 2 ，那么“炮”所在位置的坐标为 （ ） A．  3,1 B． 1, 1 C．  2,1 D．  3,3 10．已知图书馆到体育馆两地相距4km，上午7 : 00时，张辉从出图书馆出发步行到体育馆地，7 : 20时李 丽从体育馆出发骑自行车到图书馆地，张辉和李丽两人离图书馆的距离 s（km）与张辉出发后时间 t （min ）之间的函数关系如图所示，李丽到达A 地时间为（ ） A．7 : 20 B．7 :30 C．7 : 40 D．8 : 00 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．直线  0y ax b a   与两坐标轴交点如图，则 a = ，b  . 12．在平面直角坐标系中，点 (3,4)A ，  2,B m ，当线段 AB最短时，m的值为 . 13．如图，在 ABC 中， 70 ,A D   是 ABC 和 ACB 角平分线的交点，则 BDC 的度数为 ． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 14．如图，甲、乙两车从 A城出发匀速行驶至 B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A城的距离 y（千 米）与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距 300 千米； ②乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时；③乙车出发后 2.5 小时追上甲车；④当乙追上甲后，甲 乙两车相距 50 千米时， 15 4 t  或 25 6 ．其中正确的结论有 .（直接写出题号） 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 90 分，其中 15~18 题每题 8 分，19~20 题每题 10 分，21~22 题每题 12 分，第 23 题 14 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8 分）如图，在 ABC 中，AD是边BC上的中线， 8cm, 5cm,AB AD ABD  △ 的周长是20cm ．求BC 的长． 16．（8 分）已知一次函数  1 2 1y k x k    . （1） k为何值时， y随着 x的增大而减小？（2） k为何值时，它的图象经过原点． 17．（8 分）在 ABC 中， 8, 1AB AC  ．若BC是整数，求 ABC 的周长． 18．（8 分）如图，三角形 ABC的顶点都在格点（小正方形的顶点）上． （1）画出三角形 ABC向上平移 2 格，再向右平移 3 格后所得到的三角形 A′B′C′． （2）画出以点 A为坐标原点建立的平面直角坐标系，并写出点 C和点 C′的坐标． 19．（10 分）张师傅要制作一个周长为80cm 的等腰三角形模 具，写出底边长  cmy 与腰长  cmx 的函数表达式和自变 量的取值范围. 20．（10 分）如下图，这是某校的平面示意图（图中每个小正 方形的边长为 1 个单位长度），在这张不完整的直角坐标 图中，只知道初中楼的坐标是  4,2 ，实验楼的坐标是  4,0 ． （1）为了还原原直角坐标系，则应该以______为原点， 以________为 x轴正方向、以_________为 y轴正方向建立平面直角坐标系，请在图中画出该坐标系． （2）并写出校门及图书馆的坐标． 解：校门坐标为_______；图书馆坐标为___________． 21．（12 分）如图， AE是 ABC 的角平分线， AD是 ABC 的高，已知 40B  ， 60C  ，求下列角 的大小： （1） BAC ； （2） DAE ． 22．（12 分）如图所示，在直角梯形OABC中，CB OA∥ ， 8CB  ， 8OC  ， 16OA  ． （1）求点 B的坐标，并且求出直角梯形OABC的面积； （2）当 P点沿OA方向以每秒 2 个单位的速度从 O点出发，经过多少时间后 OCP△ 的面积等于 OAB 的面积的一半？ （3）在（2）的条件下，若现在 P、Q点同时出发，当 Q点从 A点出发，沿 AO方向每秒 3 个单位的 速度移动，问经过多少时间后 BPQ 的面积等于直角梯形OABC的面积的 1 4 ？ 23．（14 分）如图，直线 1l ： 4y mx  与 x轴交于点 B，点 B与点 C关于 y轴对称，直线 2l ： y kx b  经 过点 C，且与 1l 交于点  1，2A （1）求直线 1l 与 2l 的解析式； （2）记直线 2l 与 y轴的交点为 D，记直线 1l 与 y轴的交点为 E，求 ADE 的面积； （3）根据图象，直接写出0 4mx kx b    的解集． ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版八上第11~13.1章（平面直角坐标系+一次函数+三角形中的边角关系）。 5．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．若点P的坐标为，则点P在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．正比例函数的图象经过的象限有（   ） A．一，三象限 B．二，四象限 C．一，二，三象限 D．二，三，四象限 3．在中，已知，则不可能为（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 4．如图，已知，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 5．若一次函数的图象经过点，则下列各点在该一次函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，平分，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．已知原点，点，点，则的面积为（    ） A． B． C． D． 8．小虎在画一次函数的图象时列出了如下表格，小明看到后说后面4个函数值有一个值求错了．这个错误的函数值是（   ） … 0 1 2 … … 8 5 2 … A．2 B． C． D． 9．如图，如果“仕”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标，那么“炮”所在位置的坐标为 （　　）    A． B． C． D． 10．已知图书馆到体育馆两地相距，上午时，张辉从出图书馆出发步行到体育馆地，时李丽从体育馆出发骑自行车到图书馆地，张辉和李丽两人离图书馆的距离（）与张辉出发后时间（）之间的函数关系如图所示，李丽到达地时间为（    ）    A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．直线与两坐标轴交点如图，则= ， . 12．在平面直角坐标系中，点，，当线段最短时，m的值为 . 13．如图，在中，是和角平分线的交点，则的度数为 ．    14．如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当乙追上甲后，甲乙两车相距50千米时，或．其中正确的结论有 .（直接写出题号）    三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分）如图，在中，是边上的中线，的周长是．求的长．    16．（8分）已知一次函数. （1）为何值时，随着的增大而减小？（2）为何值时，它的图象经过原点． 17．（8分）在中，．若是整数，求的周长． 18．（8分）如图，三角形ABC的顶点都在格点（小正方形的顶点）上． （1）画出三角形ABC向上平移2格，再向右平移3格后所得到的三角形A′B′C′． （2）画出以点A为坐标原点建立的平面直角坐标系，并写出点C和点C′的坐标． 19．（10分）张师傅要制作一个周长为的等腰三角形模具，写出底边长与腰长的函数表达式和自变量的取值范围. 20．（10分）如下图，这是某校的平面示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），在这张不完整的直角坐标图中，只知道初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． （1）为了还原原直角坐标系，则应该以______为原点，以________为x轴正方向、以_________为y轴正方向建立平面直角坐标系，请在图中画出该坐标系． （2）并写出校门及图书馆的坐标． 解：校门坐标为_______；图书馆坐标为___________． 21．（12分）如图，是的角平分线，是的高，已知，，求下列角的大小：    （1）； （2）． 22．（12分）如图所示，在直角梯形中，，，，．    （1）求点B的坐标，并且求出直角梯形的面积； （2）当P点沿方向以每秒2个单位的速度从O点出发，经过多少时间后的面积等于的面积的一半？ （3）在（2）的条件下，若现在P、Q点同时出发，当Q点从A点出发，沿方向每秒3个单位的速度移动，问经过多少时间后的面积等于直角梯形的面积的？ 23．（14分）如图，直线：与x轴交于点B，点B与点C关于y轴对称，直线：经过点C，且与交于点 （1）求直线与的解析式； （2）记直线与y轴的交点为D，记直线与y轴的交点为E，求的面积； （3）根据图象，直接写出的解集． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$