第一篇 选择填空提速练11-12-【师大金卷】2025年高考数学一轮二轮衔接复习小卷练透阶段测试卷（新高考）

新高考数学１１— ２　 选择填空提速练１１ 　　本卷分单选题、多选题和填空题三部分,满分７３分． １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ 一、单选题:共８小题,每小题５分,共４０分． １．(２０２４􀅰云南三校实用性联考)数学符号的使用对数学的发展影响 深远,“＝”作为等号使用首次出现在«砺智石»一书中,表达等式关 系,英国数学家哈利奥特首次使用“＞”和“＜”,便于不等式的表 示,设命题p:∃x,y∈R,x３＋y３＞(x＋y)３,则􀱑p为 (　　) A．∃x,y∈R,x３＋y３≤(x＋y)３ B．∀x,y∈R,x３＋y３≤(x＋y)３ C．∀x,y∈R,x３＋y３＜(x＋y)３ D．∀x,y∈R,x３＋y３＞(x＋y)３ ２．(２０２４􀅰贵州贵阳六中一模)(１x－ x) ８ 的展开式中含x项的系数 为 (　　) A．２４ B．２８ C．２０ D．３２ ３．(２０２４􀅰云南、广西、贵州届“３３３”诊断)底面积是π,侧面积是３π 的圆锥的体积是 (　　) A．２ ２π B．２π C．２π３ D． ２ ２π ３ ４．(２０２４􀅰河南名校４月联考)记数列{an}的前n项和为Sn,已知a１ ＝２,{nSn}为等差数列,若S４＋a３＋a４＝１,则 a４ a３ ＝ (　　) A．２ B．－２ C．－１２ D． １ ２ ５．(２０２４􀅰四川成都二诊)已知向量e１,e２ 是平面α内的一组基向量, O为α内的定点,对于α内任意一点P,当OP→＝xe１＋ye２ 时,称有 序实数对(x,y)为点P 的广义坐标．若点A,B 的广义坐标分别为 (x１,y１),(x２,y２),则“OA→⊥OB→”是“x１x２＋y１y２＝０”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ６．(２０２４􀅰新课标Ⅰ卷)已知函数f(x)＝ －x２－２ax－a,x＜０, ex＋ln(x＋１),x≥０{ 在R 上单调递增,则a的取值范围是 (　　) A．(－∞,０] B．[－１,０] C．[－１,１] D．[０,＋∞) ７．(２０２４􀅰四川成都教育科学研究院附属中学测试)在直角坐标系 xOy中,F１(－c,０),F２(c,０)分别是双曲线C: x２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b ＞０)的左、右焦点,位于第一象限上的点P(x０,y０)是双曲线C 上 的一点,△PF１F２ 的外心 M 的坐标为 (０,３３c) ,△PF１F２ 的面积 为２ ３a２,则双曲线C的渐近线方程为 (　　) A．y＝±x B．y＝± ２２x C．y＝± １ ２x D．y＝± ２x ８．(２０２４􀅰河北沧州沧县中学模拟)某包装设计部门为一球形塑料玩 具设计一种正四面体形状的外包装盒(盒子厚度忽略不计),已知 该球形玩具的直径为２,每盒需放入１０个塑料球,则该种外包装盒 的棱长的最小值为 (　　) A．２＋２ ６ B．２＋４ ６ C．４＋２ ６ D．４＋４ ６ 二、多选题:共３小题,每小题６分,共１８分． ９．(２０２４􀅰河南许昌禹州高级中学月考)设复数z１＝ ３－i,z２＝x＋ yi(x,y∈R),z１,z２ 对应的向量分别为OZ１→,OZ２→(O 为坐标原点), 则 (　　) A．|z１|＝２ B．若OZ１→∥OZ２→,则 ３x＋y＝０ C．若OZ１→⊥OZ２→且|z２|＝１,则x＝± １ ２ D．若|z１－z２|＝ ３,则|z２|的最大值为２＋ ３ １０．(２０２４􀅰湖南师大附中月考)设A,B 是一个随机试验中的两个事 件,且P(A)＝１２ ,P(B)＝２３ ,P(A＋B)＝３４ ,则 (　　) A．P(AB)＝１１２ B．P (AB)＝１３ C．P(B|A)＝１６ D．P (A|B)＝３８ １１．(２０２４􀅰重庆巴蜀中学月考)已知f(x,y,n)＝x２n＋y２n－１(n≥ １,n∈Z),定义方程f(x,y,n)＝０表示的是平面直角坐标系中的 “方圆系”曲线,记Sn 表示“方圆系”曲线f(x,y,n)＝０所围成的 面积,则 (　　) A．“方圆系”曲线f(x,y,１)＝０是单位圆 B．S２＜４ C．{Sn}是单调递减的数列 D．“方圆系”曲线f(x,y,２)＝０上任意一点到原点的最大距离为 ２ １ ４ 三、填空题:共３小题,每小题５分,共１５分． １２．(２０２４􀅰湖南新高考教学教研联盟联考)已知集合 M＝{x|x２－ ２x－３＜０},N＝{x|x２－ax＜０,x∈Z},若集合 M∩N 恰有两个 元素,则实数a的取值范围是　　　　． １３．(２０２４􀅰四川绵阳三台中学月考)若点P 是曲线y＝lnx－x２ 上任 意一点,则点P 到直线l:x＋y－４＝０距离的最小值为　　　　． １４．(２０２４􀅰山东实验中学一模)如图,在△ABC 中,已知∠BAC＝１２０°,其内切圆与AC 边相切 于点D,且AD＝１,延长BA 到E,使BE＝BC, 连接CE,设以E,C 为焦点且经过点A 的椭圆 的离心率为e１,以E,C为焦点且经过点A 的双 曲线的离心率为e２,则e１e２ 的取值范围是　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 新高考数学１１—１ 新高考数学１２— ２　 选择填空提速练１２ 　　本卷分单选题、多选题和填空题三部分,满分７３分． １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ 一、单选题:共８小题,每小题５分,共４０分． １．(２０２４􀅰陕西安康高新中学模拟)已知复数z与(z－４)２＋３２i均为 纯虚数,则z的虚部为 (　　) A．－４ B．４ C．±４ D．８ ２．(２０２４􀅰山西长治二中一模)已知tanθ＝２,则 sin (π－２θ) １－sin( π２－２θ) ＝ (　　) A．－１２ B． １ ２ C．－２ D．２ ３．(２０２４􀅰福建适应性训练)某单位共有A,B 两部门,１月份进行服 务满意度问卷调查,得到两部门服务满意度得分的频率分布条形 图如下．设A,B 两部门的服务满意度得分的第７５百分位数分别 为n１,n２,方差分别为s２１,s２２,则 (　　) A．n１＞n２,s２１＞s２２ B．n１＞n２,s２１＜s２２ C．n１＜n２,s２１＜s２２ D．n１＜n２,s２１＞s２２ ４．(２０２４􀅰陕西省西安市铁一中学高三模考)以下四个选项中的函 数,其函数图象最适合如图的是 (　　) A．y＝e |x| ２x B．y＝ (x２＋１)ex x C．y＝ e x |２x| D．y＝ ２x２ ex ５．(２０２４􀅰云南昆明一中模拟)已知过点 M(０,４)的动直线l交抛物 线C:x２＝４y 于A,B 两点(A,B 不重合),O 为坐标原点,则 ∠AOB (　　) A．一定是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．是锐角、直角或钝角都有可能 ６．(２０２４􀅰河南信阳新县高级中学考试)设集合A＝{－１,０,１},B＝ {(x１,x２,x３,x４,x５)|xi∈A,i＝１,２,３,４,５},那么集合B 中满足１ ≤|x１|＋|x２|＋|x３|＋|x４|＋|x５|≤３的元素的个数为 (　　) A．６０ B．１００ C．１２０ D．１３０ ７．(２０２４􀅰山东省实验中学一模)已知数列{an}的前n项和Sn＝n２＋ n,将{an}依原顺序按照第n组有２n 项的要求分组,则２０２４所在 的组数为 (　　) A．８ B．９ C．１０ D．１１ ８．(２０２４􀅰陕西西安市八校联考)已知函数f(x)＝４x＋lnx－２的零 点为x１,g(x)存在零点x２,使|x１－x２|＜ １ ２ ,则g(x)不可能是 (　　) A．g(x)＝３x３－２x２－３x＋２ B．g(x)＝４x－１－２－x－１ C．g(x)＝cos(x＋５π１２) D．g(x)＝lg(５x＋１) 二、多选题:共３小题,每小题６分,共１８分． ９．(２０２４􀅰贵州贵阳六中一模)已知２x＝３y＝６,则实数x,y满足 (　　) A．(x－１)(y－１)＝１ B．x＋y＞４ C．１x＋ １ y＞１ D．xy＞４ １０．(２０２４􀅰河北承德部分高中二模)如图,点 A,B,C是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞０) 的图象与直线y＝ ３２ 相邻的三个交点,且 |BC|－|AB|＝π３ ,f( －π１２) ＝０,则 (　　) A．ω＝４ B．f(９π８ ) ＝ １ ２ C．函数f(x)在 (π３, π ２) 上单调递减 D．若将函数f(x)的图象沿x轴平移θ个单位长度,得到一个偶 函数的图象,则|θ|的最小值为π２４ １１．(２０２４􀅰甘肃武威六中模拟)已知O,A,B,C 是同一平面内的四 点,且|OA→|＝|OB→|＝１,|OC→|＝５,OA→􀅰OC→＝３,OB→􀅰OC→＝４,t∈ R,则 (　　) A．当点A,B 在直线OC 的两侧时,OA→􀅰OB→＝０ B．当点A,B 在直线OC 的同侧时,OA→􀅰OB→＝２１２５ C．当点A,B在直线OC的两侧时,|OC→－tOA→－OB→|的最小值为３ D．当点A,B 在直线OC 的同侧时,１００OB→＝７５OA→＋７OC→ 三、填空题:共３小题,每小题５分,共１５分． １２．(２０２４􀅰新课标Ⅱ卷)记Sn 为等差数列{an}的前n项和,若a３＋ a４＝７,３a２＋a５＝５,则S１０＝　　　　　． １３．(２０２４􀅰山东青岛适应性检测)已知O 为坐标原点,点F 为椭圆 C:x ２ a２ ＋y ２ b２ ＝１(a＞b＞０)的右焦点,点A,B 在C 上,AB 的中点为 F,OA⊥OB,则C的离心率为　　　　． １４．(２０２４􀅰上海青浦区调研)如图,在棱长为１ 的正方体ABCD－A１B１C１D１ 中,P,Q,R 在 棱AB,BC,BB１ 上,且PB＝ １ ２ ,QB＝１３ ,RB ＝１４ ,以△PQR 为底面作一个三棱柱PQR－ P１Q１R１,使点P１,Q１,R１ 分别在平面A１ADD１、平面D１DCC１、 平面A１B１C１D１ 上,则这个三棱柱的侧棱长为　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 新高考数学１２—１ -1,对熙a41=3a.一4，可得亿=一4，解得工 在[0，十∞)上单调递增，若函数f(x)在R上单调递 12y-x=0. 增，则一a≤f(0)=1,即a≥一1，综上，实数a的取 -2,y=-1,故①式为a1-[2(n+1)+1]=3[an 值范国是[一1,0]，故选B. (21十1)]，因为n=1时，a1-3=0,即数列{a.一(2n十 1)1为常数列，故a,=2+1,=4切+8n+5 7,D[试题解折]由△PF,R的外心M0,)知 aa+1 4n2+8n+5 (2m+1)02千3=1+2m市2m十3数列6，}的前 1 mMF=mFR-8-号在△ME,R n项和为s,=+(号-号)+（行-）+…叶 中，∠MER=∠MFR=若，即∠EME=,故 ∠FPR=于，在△FPF中，FFP=PFIP+ (市n十)=+-十3=1+n异) 1 IPF-2|PFPF:Icos∠F,PF:,而|PF,| .(6n+9)S。=n(6n+9)+2n=6n2+11n. IPF2|=2a,.|PF12+|PF|2=4a2+2PF,l· [参考答案]6n2+11n PF.4c=4a+2 PF PF(1- 选择填空提速练11 ∠EPpR,PR,=2之F -eos∠FPF而Sam,5=1PE1PE,· 2b 1.B[试题解析]p:3x,y∈R,x3十y>(x十y)3,则p 为Hxy∈R,x3十y≤(.x十y).故选B 2.B [试题解析]设展开式中第k十1项含r项，则T+ m∠R,PE,=OP 6sinF PF= b an∠EPE -c()'（--(-10rC◆2-8 2 √③6，∴.由题意知=2a,故双曲线的渐近线方程 =1,解得k=6,因此T,=(-1)Cx=28.x,所以 为y=士√2x.故选D (任-@ 的展开式中含x项的系数为28.故 8.C[试题解析]设正四面体的棱长为a,高为h,内切球 选B. 丰径为r,=+（停×号）可得h=… 3.D[试题解析]设闻雏的母线长为1，高为，半径为r, 1 则S意=πr2=π且Sw=xXr×l-3π，故r=1,1=3, 又4X3× u'xt Xr- 3 2 h=√-7-√9=2区“国维的体积为司 6 r=124 X元X1'X22=2.故选D. 3 4.D[试题解析]S,+a1+a,=S,+S,-S=1,故4S, 2S2=2,所以数列{nS。}是首项为2，公差为1的等 差数列，所以uS。=2+n一1=1十1，故S.=1十 n 1 所以当n≥2时a,=S-S-1=一n-D所以 即三回西你的高等于其校长的，正四面体的内切 2,故D 121 6 球的半径等于芳校长的如圈，10个直径为2的 5.D[试题解析]根据题意得：O才=x1e1+ye2,Oi 小球放进棱长为a的正四面体ABCD中，构成三棱 z2e1+ye.因为Oi⊥O亦，所以O才·Oi=0,则 锥的形状，有3层，从上到下每层的小球个数依次为 (x1e1十ye:）·(2e1+ye)=0,即x1xe12+(x 1,3,6. +y)·e·e2十y1yez=0,因为向量e1,e是平 面a内的一组基向量，所以x1x:e2+(为十 y)·e+yye2≠2十.故“Oi⊥Oi” 是“工1x十y1y=0”的既不充分也不必要条件.故 选D. 6.B[试题解析]因为函数f(x)在R上单调递增，且当x <0时，f(x)=一x一2.x-a,所以f(x)=一z一 2ax一a在(-c∞，0)上单调递增，所以-a≥0，即a≤ 当a取得最小值时，从上到下每层中放在边缘的小 0:当x≥0时，f(.x)=e十ln(x十1)，所以函数f(x) 球都与正四面体的侧面相切，底层的每个球都与正 数学答案—22 四面体的底面相切，任意相邻的两个小球都外切，位 ≤y≤1，且|x=1与y|=1不能同时取等号， 于底层正三角状顶点的所有相邻小球的球心连线 故S<4,故B正确；f(x,y,n)=0对应的曲线 为一个正四面体EFGH,底面BCD的中心为O,AO x2”+y=1,令.x"=x',y"=|y1:因为 与平面FGH的交点为P,则该正四面体EFGH的 曲线(x')+(y')2=1,则|x|=x',且y= 校长为1+2+1=4，可求得共高为E印=4×雪 y1六.f(x,y,n-1)=0(n≥2)对应的曲线 产-3+y22=1.令1x-1=x1.yt=y1,因 4AE=1X是×5-1=3，所以正回面体ABCD w63 为曲线(x)+(y)=1.则x=|x'1向，且y 的高为A0=AE+EP+P0=3+45+1=4+ y.又x'1≥x|,y1≥y1且 3 等号不能同时取得，故S>S,1,故{S)是单调 4,进而可求得其校长。的最小位为(4+4) 递增的，故C错误：(x,y,2)=0对应的曲线是 3 x十y一1=0，假设曲线上任意一点P(xo ×爱-4+26.故选C y).则x十y=1,令x=cosa,y=sina0≤ √6 9.ACD[试题解析]由1=V3-i,可得11 a≤吾）则f=+=sina十cosa<瓦，故 √(W3)+(-1)2=2,故A正确：由=V3-i, d2=2,故D正确.故选ABD. =x十yi,因为OZ∥OZ,可得x+3y=0, 12.[试题解析]因为M={xx2-2x-3<0}={x一1<x 故B错误：由1=V3-i,2=x十yi,因为OZ☑ <3},N={xx2-a.x<0,x∈Z}={xx(x-a)<0,x ⊥OZ,可得3.x-y=0,即y=3.x.又因为2|= ∈Z},又集合M∩N恰有两个元素，所以M∩N恰有 1,可得x+y=1,联立方程组y=3,可 两个元素1和2，所以a>2. x2+y2=1 [参考答案](2，十∞) 13.[试题解析]过，点P作曲线y=ln.xr一x2的切线，当切线 得2=子，解得x=土合，故C正确：由 与直线1：x十y-4=0平行时，点P到直线l:x十y一4 √3-i2=x十yi,可得1一2=(5一x)-(1 =0距离的最小.设切点为P(y)(>0)y= 十y)i,因为为一g=3,可得 一2x,“切线斜率为k=1一2。，由题知】一2z。 W(3-x)+(1十y)2=3,即(x-3)2+ (y+1)=3,表示以C(5,一1)为圆心，半径为 -1,解得=1或玉=一合（舍入P1,-1D,此时 r=V3的圆，可得OC=2,则原点到间上点的 点P到直线1x+y-4=0距离4=山-1-=22. 最大距离为OC十r=2十3，即|4|的最大值 √2 为2十√5，故D正确.故选ACD. [参考答案]2√2 10.ACD[试题解析]P(A十B)=P(A)十P(B)-P(AB)=14.[试题解析]如图，以CE的中点O为原点建立直角坐 号+吉-P(AD)=是PAB)=故A 标系，设M,G分别是BC,BE与图的切点，由圆的切线 性质得AG=AD=1,设CD=CM=GE=m(m>1),所 正确； 以AC=1十m,AE=GE-AG=m-1,在△ACE中， P(B)=P(AB)+P(AB).=P(AB)+ CE=CA2+AE-2CA·EAcos60°=m2+3,以E,C 3 PAE)=,故B错误： 1 为焦点经过点A的双曲线的高心率为，=m3 2 以E,C为焦点经过点A的椭圆的离心率为e1= P(BIA)= PAB)==合，故C正确 P(A) =法-骨+品在△AC中，设 2 2 BM=1,所以BC=m十n,AB=n十1，AC=m十1，由余 P(B)=P(AB)+P(AB)=P(AB)+P(A)- 弦定理可得BC=AB+AC2-2AB·ACcos120°，所 PAD.号-PB)+安aPaB) 以mn=3m十3n+3,所以”=3>0，得m>3,由对 1 },P不B)= P(AB)4=3 勾画数的单润性可得画教y一普+是在(3，十)上单 P(B)2 ,故D正确.故 3 调递增，所以6受+品>十灵=1批66的 选ACD. 取值范围为(1，十⊙). 11.ABD[试题解析]/(x,y,1)=0对应曲线是x2十y2 1=0表示单位圆，故A正确：f(x,y,2)=0对 应的曲线是x+y一1=0，故-1≤x≤1，一1 数学答案—23 2项，第n组有含项，故商组共有 =2+1-2,又21"-2=1022,2-2=510，故2024 所在的组数为9.故选B 8.D[试题解析]函数f(x)=4+lnx一2定义域为(0， 十∞)，画数)在0.+∞)止单调递增，而/（号） =4+ln-2=-1n2<0,1)=2>0,周此2< x1<1,对于A,由g(x)=0,得(x十1)(x-1)(3r [参考答案](1，十∞) 选择填空提速练12 2=0,解得=-1或x=号或=1，显然- 1.A[试题解析]因为复数之与（之一4）2十32i均为纯虚数， 号<号我西-1<分A特合题意：对于B由 所以设=bi(b≠0)，所以(x一4)2+32i=(bi-4)2+32i =2+16-8i+32i=16-b+(32-8动)i,则 )=0,得·2产-·=0解得x= (32-动产0解得：h=一4，所以=一i,的虚部为 16-6=0,1 f(）=2+h是-2>2+h后-2=2 一4.故选A. 2.B[试题解析]由tan0=2,得sin(x-20) 25>0,即<<是，日<-<<B 1-sin(受-20 特合题意：对于C,由u)=0,得c0(+)=0 -空-。合故适取 则x+设=x十受，k∈么，解得x=kx十是，k∈乙. 3.C[试题解析]根据频率分布条形图可知”1=4,2= 5,即川：<n,显然A部门得分数据较B部门更为集 取=0=（什，号）合<-是号C特 中，其方差更小，即s好<s.故选C. 4.C[试题解析]根据题意，用排除法分析： 合题意：对于D.函教g(x)=1g(5x+1)在(-吉 对于A)=云当<0时：有)<0，不特合 十∞）上单调递增，g(0)=0,而-0>2，D不符 题意：对于B.当<0时，了(x)=:+1)C<0,不 合题意.故选D. 9.ABD[试题解析]因为2=3”=6，所以x=1og26=1+ 符合题意：对于D,y=2二的定义城为R,不符合题 log:3,y=log6=1+log2,所以(x-1)(y-1) =log:3×log2=1,故A正确：x+y=2+log23 意.故选C +10g2>2+2√/10g23×10g2=4,故B正确. 5.B[试题解析]若直线/的斜率不存在，则直线（与抛 物线x2=4y只有一个交点，与已知矛盾，故可设直 1+1=1log,2+1og3=1,故C错误，由1+1 y x y 变1的方程为y=kx+4:联主化简可得 =1,可得xy=x十y>4,故D正确.故选ABD. x2-4k.x-16=0①， 方程①的判别式△=16k十64>0， 10,ACD[试题解析]合r)=nar十g)=号得ar+ 设A(x1,y1),B(xy),则x1+E:=4k,x1x2= =吾+2x浅r十g-+2kx,长么，由图可 -16,所以0.0市=+为=+号，号 知：，十g=子+2kx,me十9=吾+2kx+ =0,所以O10成，即∠A0B=受 所以∠AOB一定是直角，故选B. 2x,r十=+2k,所以BC=一 6.D[试题解析]由题意知集合B中满足1≤x|十|x2| (音+2x小AB=n-=·所 十|x|十|x|十|x≤3的元素的个数，即指工， xxx中取值为一1或1的个数和为1或2 以亭=BC-1AB=(-否+2所以。 或3，故满足条件的元素的个数为C×2十C×2+ =4,故A正确；所以f(x)=sin(4.x十9)，由 C×22=10+40+80=130(个)，故选D. 7.B[试题解析]因为S.=n十n,所以当n≥2时，a.=S f(-)=0得sm(-号+g)=0,所以-哥 -S,-:=n2十n-[(n-1)2+(n-1)]=2m,当n=1 时，a1=S,=2符合aw=2n,所以a.=2n,故由2024 十g=元+2，k∈乙，所以g=+2,k∈乙 =2n得n=1012,将{a.》依原顺序按照第n组有2" 项的要求分组，故第一组2项，第二组2°项，第三组 所以f)=sin(r+誓+2x）-n(+ 数学答案一24 ）-m(:+）小（餐）=-m(竖+ 12.[试题解析]设{a.}的公差为d,由a,+a,=a1十2d+a +3d=2a1+5d=7,3a+as=3(a1+d)+a1+4d= ）=-故B错误：当x(受，受)时，4虹 4a1十7d=5,解得a1=-4,d=3,则S1=10a1十45d= 95. +子∈（肾，2x+）因为y=-im在 [参考答案]95 13.[试题解析]由椭圆的对称性可知，AB垂直于x轴，又 (警2x+晋)为减画数，故f)在（肾，受） OA⊥OB,所以∠AOF=平，所以△AOF为等腰直角 上单调递减，故C正确：将函数「(x)的图象沿 x轴平移0个单位长度得g(x)=一sin4x十4日 三角：故A0,所以号十后=1，即2+ ab,所以a2c2+(a2-c2)2=a2(a2-c2),整理得e 十）(0<0时向右平移，>0时向左平移)， 30+1=0,解得2-3,5或2-3+5（合去），故 2 由g)为偶画数得40十吾-受十x,∈Z,所 以0=员+经∈五，则1的爱小维为会故D 正确.故选ACD 11,ACD[试题解析] B A A [参考答案]⑤」 2 0 0 14.[试题解析]以D为原点，以DA,DC,DD,所在直线为 ① ②必 x·y,之轴，建立空间直角坐标系， 设∠AOC=a,∠BOC=B.由Oi·OC=3,1Oi =1,0d=5,得casa=号na=分由0i .0=4,0市1=1.0心=5，得os=合 sm=号，当点A,B在直线OC的两侧时，如 图①，c0sa=sin,所以a十月=受，即Oi.0币 =0,故A正确： 因为O心-tO-O1=√(t-3)+9,所以当 P0）a(号1）小…）n国0 1=3时，O心-1OA-O市1的最小值为3，故C 正确： Q,0%R国.则F西=(-分分0） 当点A,B在直线OC的同侧时，如图②， cosa-0=o月+sin sin-月结，所以 成-(0名）Pd=(-0.PR=0, O耐，0市=器故B错误：设O市=0耐+0心 y,1一)，由三棱柱可知P,Q=P戒，即(-，为0) : (号·号0所以=日=名耳尽=成 4=3x+254, A=3 印01-)(0号）所以为==是 即{-+3 解得 7 所以P(合0，)所以P吧=（号-言）故 25 μ=100 这个三棱柱的侧棱长为PP, 所以0成=￥0i+0心.即1000成=50耐 )+()+(- 十7O心，故D正确.故选ACD. [参考答案] 数学答案一25