第三篇 计算题专题练 专题5 机械振动和机械波光学热学-【师大金卷】2025年高考物理一轮二轮衔接复习小卷练透阶段测试卷（新高考）

新教材物理２４—２　 考向一　机械振动 １．(２０２４􀅰安徽名校教考联盟)将一力传感器连接 到计算机上就可以测量快速变化的力,如图所 示图甲中O点为单摆的悬点,现将摆球(可视为 质点)拉到A 点,此时细线处于张紧状态,释放 摆球,则摆球在竖直平面内的A、B、C 之间来回 摆动,其中B 点为振动的平衡位置,∠AOB＝ ∠COB＝α,α小于５°.图乙表示由计算机得到 的细线对摆球的拉力大小F 随时间变化的图 线,且图中t＝０时刻为摆球从A 点开始运动的 时刻,根据力学规律和题中信息(g取１０m/s２), 求: (１)单摆的周期和摆长; (２)摆球的质量. ２．(２０２４􀅰沈阳二中月考)如图所示, 一根粗细均匀的木筷下端绕有几圈 铁丝,竖直浮在一个较大的盛水容 器中,以木筷静止时下端所在位置 为坐标原点O 建立直线坐标系,把 木筷往下压一段距离x＝１０cm 后 放手,木筷就在水中上下振动.已 知水的密度为ρ,重力加速度为g,不计水的 阻力. (１)试证明木筷的振动是简谐运动; (２)观测发现筷子每１０秒上下振动２０次,从释 放筷子开始计时,写出筷子振动过程位移随时 间变化的关系式. 考向二　机械波 ３．(２０２４􀅰四川成都模拟)发生地震时,我国地震 局能记录地震过程中的振动图像和波动图像, 图(a)为传播方向上距离震源２km的质点P 的 振动图像,图(b)为地震发生后,质点 P 振动 １􀆰０s时的地震简谐横波图像,假设地震简谐横 波传播的速度大小不变,求: (１)该地震简谐横波的传播方向和t＝１􀆰０s时 质点P 的振动方向; (２)该地震简谐横波传播的速度大小; (３)质点P 振动３０s后,该地震简谐横波能到达 的最远位置与震源之间的距离. ４．(２０２４􀅰河南漯河联考)如图甲所示水槽中放有 一个挡板,挡板上开有小孔A、B,A、B 两点距波 源s的距离分别为３m、４m,波源s的振动图像 如图乙所示.我们可以把水波简化看作简谐 波,已知水波的波长λ＝２m.求: (１)从波源振动开始计时,在t＝１２s时间内,小 孔A 处的质点通过的路程; (２)在挡板前方x＝１５m 处的水面上有一点C, 直线AC与挡板垂直,AB 距离４m,请计算说明 AC线段上振动加强点(除A 外)的个数. 新教材物理２４—１ 专题５　机械振动和机械波　光学　热学 新教材物理２４—４　 考向三　光学 ５．(２０２４􀅰山东济宁一中月考) 随着人们生活水平提高,单反 相机已进入普通家庭,单反相 机是单镜头反光数码照相机, 原理就是在胶片平面的前面 以４５°角安装了一片反光镜, 反光镜的上方依次有毛玻璃、五棱镜目镜等,五 棱镜将实像光线多次反射改变光路,将影像送 至目镜,使观景窗中所看到的影像和胶片上永 远一样,这样方便摄影者正确地取景和对焦. 某品牌单反相机五棱镜目镜横截面和各部分角 度如图所示,AB＝CD＝L,BC＝１２L ,光线从 AB 中点P 垂直射入,依次经过CD、DE 和EA 面的反射后,最后光线从BC 面射出,已知光线 恰好能够在CD 面上发生全反射,光在真空中的 速度为c.求: (１)五棱镜的折射率; (２)光线从射入五棱镜到射到CD 面的时间. ６．(２０２４􀅰陕西安康高新月考)如图所示,一束由 波长为λ１ 和λ２ 的单色光组成的复色光,经半反 半透镜后分成透射光和反射光,透射光垂直照 射到双缝上,并在光屏上形成干涉条纹,O 是两 单色光中央亮条纹的中心位置,P１、P２ 分别是 波长为λ１、λ２ 的光形成的距离O 点最近的亮条 纹中心位置,反射光入射到三棱镜一侧面上,从 另一侧面射出,形成M 和N 两束光. (１)设P１、P２ 到O点的距离分别为y１、y２,求y１ 与y２ 的比值; (２)已知λ１、λ２ 单色光对应玻璃的折射率分别为 n１、n２,求N 光在三棱镜中的波长λN. 考向四　热学 ７．(２０２４􀅰云南三校联考)鱼类在适宜的水温中才 能生存,某探究小组设计的一个水温监测报警 装置如图所示,圆柱形导热容器下半部分竖直 放置在水中,上半部分处于空气中,容器用质量 m＝１kg、面积S＝１００cm２ 的活塞密封一定质 量的理想气体,活塞能无摩擦滑动,水的热力学 温度T１＝２８０K时,活塞与容器底的距离h０＝ ２８cm,且刚好与低温报警传感器无压力接触, 此时低温报警器报警.水温升高后,活塞缓慢 上升d＝２cm 后接触高温报警传感器,当活塞 对高温报警传感器的压力F＝３０N 时,高温报 警器开始报警.水温从２８０K到恰好达到高温 报警的温度的过程中,容器内的气体从外界吸 收的热量Q＝５０J,大气压强恒为p０＝０􀆰９９× １０５Pa,取重力加速度g＝１０m/s２.求: (１)水温为２８０K 时容器内气体的压强及高温 报警时容器内气体的热力学温度; (２)水温从２８０K 到恰好达到高温报警的温度 的过程中,容器内气体内能的变化量. ８．(２０２４􀅰黑龙江大庆铁人月考)在驻波声场作用 下,水中小气泡周围液体的压强会发生周期性 变化,使小气泡周期性膨胀和收缩,气泡内气体 可视为质量不变的理想气体,其膨胀和收缩过 程可简化为如图所示的pＧV 图像,气泡内气体 先从压强为p０、体积为V０、温度为T０ 的状态A 等温膨胀到体积为４V０、压强为pB 的状态B,然 后从状态 B 绝热收缩 到 体 积 为V０、压 强 为 １􀆰８p０、温度为TC 的状态C,B 到C 过程中外界 对气体做功为W,已知p０、V０、T０、W.求: (１)pB 与TC; (２)B 到C 过程,气泡内气体内能的变化量. 新教材物理２４—３ 新教材物理答案 —３５　 得vm＝ CLU０ CBL２＋mB 当且仅当CBL２＝mB 即B＝１L m C 时,最终速度最大,其最大值为vm＝ U０ ２ C m 专题５　机械振动和机械波　光学　热学 １．(１)０．６πs　０．９m　(２)０􀆰０４kg [试题解析](１)单摆每次经过最低点时拉力最大,结合 图乙,该单摆的周期为T＝０􀆰６πs 根据单摆周期公式T＝２π Lg 代入数据可求得L＝０􀆰９m (２)单摆在A、C 点速度为零,由图乙可知,此时摆线的 拉力最小,则有F１＝mgcosα B 点速度最大,摆线拉力最大,则有F２－mg＝m v２ L 其中F１＝０􀆰３９９N,F２＝０􀆰４０２N,从A 点到B 点,由动 能定理有mgL(１－cosα)＝１２mv ２ 联立代入相关数据求得m＝０􀆰０４kg ２．(１)见解析　(２)x′＝１０cos(２πt)(cm) [试题解析](１)如图所示 取向下为正方向,将木筷往下按x之前mg＝F浮 ＝ρgsx０ 按下x后F浮 ＝ρgS(x０＋x) F回 ＝－F浮 ＋mg＝－ρgSx 令ρgS＝k,F回 ＝－kx 所以木筷在水中的运动为简谐运动. (２)因为筷子每１０秒上下振动２０次,则筷子简谐运动 的周期为T＝１s 则筷子振动过程位移随时间变化的关系式 x′＝１０cos(２πTt) ＝１０cos(２πt)(cm) ３．(１)沿x轴正方向或水平向右,沿y轴正方向 (２)４×１０３ m/s　(３)１􀆰２２×１０５ m [试题解析](１)由振动图像和波动图像得,该地震简谐 横波的传播方向沿x 轴正方向或水平向右.t＝１􀆰０s 时,质点P 沿y 轴正方向振动. (２)由振动图像和波动图像得波长λ＝４km,周期 T＝ １􀆰０s,由v＝λT 解得v＝４×１０３ m/s (３)质点P 振动３０s后,波沿x轴正方向传播的距离为 Δx＝vt 则dmax＝Δx＋x０ 解得dmax＝１􀆰２２×１０５ m ４．(１)３６０cm　(２)AC上有２个振动加强点 [试题解析](１)通过图像可知,水波的振动周期为 T＝ ２s,可知水波的波速为v＝λT ＝１m /s 则水波从波源传播到A 点所需时间为t１＝ xsA v ＝３s 故在t＝１２s时间内,小孔A 处的质点振动的时间Δt＝t －t１＝９s＝４􀆰５T 通过的路程SA＝１８A＝３６０cm (２)设AC线段上P 点为振动加强点,则满足 (sB＋BP)－(sA＋AP)＝２n􀅰λ２ 整理得BP－AP＝nλ＋λ２＝ (２n＋１)m(n＝０,１,２􀆺) 根据几何关系可知BP－AP＜AB 根据几何关系可知(sB－sA)＜AB＜(sB＋sA) 即１m＜AB＜７m 因为AB 距离等于４米,３m＜AB≤５m, 则BP－AP＝(２n＋１)m＜５m 解得n存在两个解n＝０或n＝１ 由几 何 关 系 可 知,AC 上 的 点,越 靠 近C 点,波 程 差 越 小,故分析最靠近C 点的加强点是否满足距离关系即 可,设较远点为P′,对应n＝０,则同理满足９＜(AP′＋ １)２－AP′２≤２５ 解得４＜AP′＜１２＜AC,故有２个加强点. ５．(１)２　(２) (３＋ ３)L ３c [试题解析](１)恰好在CD 面发生全反射,由几何关系 可得入射角α＝３０° 刚好全反射时sinα＝１n 解得折射率n＝２ (２)光路图如图所示 根据几何关系可得 PQ＝１２L＋ １ ２Ltan３０°＝ (３＋ ３) ６ L 光在五棱镜中传播速度为v＝cn ＝ c ２ 传播的时间为t＝PQv 代入数据解得t＝ (３＋ ３)L ３c 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 新教材物理答案 —３６　 ６．(１) λ１ λ２ 　(２) λ１ n１ [试题解析](１)P１、P２ 分别是波长为λ１、λ２ 的光形成的 距离O 点最近的亮条纹中心位置,设双缝距离为d,双 缝到光屏的距离为L,则根据双缝干涉的实验结论有y１ ＝Ldλ１ ,y２＝ L dλ２ 则y１ 与y２ 的比值为 y１ y２ ＝ λ１ λ２ (２)由上述分析可知λ１＞λ２,根据题图可知 N 光的折射 率小,即 N 光的波长大,所以 N 光的波长为λ１,故 N 光 的频率为f１＝ c λ１ N 光在三棱镜中的速度为v１＝ c n１ 所以 N 光在三棱镜中的波长为λN＝ v１ f１ ＝ λ１ n１ ７．(１)１×１０５Pa,３０９K　(２)内能增加３０J [试题解析](１)设水温为２８０K时容器内气体的压强为 p１,对活塞受力分析mg＋p０S＝p１S 解得p１＝１×１０５Pa 设高温报警时容器内气体的压强为p２,对此时活塞受 力分析F＋mg＋p０S＝p２S 解得p２＝１．０３×１０５Pa 对以上两个状态,根据理想气体状态方程p１V１ T１ ＝p２V２T２ 其中V１＝h０S,V２＝(h０＋d)S 解得T２＝３０９K (２)水温从２８０K 到恰好达到高温报警的温度的过程 中,W＝－p１ΔV＝－p１Sd＝－２０J 根据热力学第一定律 ΔU＝W＋Q＝－２０J＋５０J＝３０J 所以,水温从２８０K到恰好达到高温报警的温度的过程 中,容器内气体的内能增加了３０J. ８．(１)１４p０　１．８T０　 (２)W [试题解析](１)由题可知,根据玻意耳定律可得 pAVA＝pBVB 解得pB＝ １ ４p０ 根据理想气体状态方程可知pBVB TB ＝pCVCTC 解得TC＝１􀆰８T０ (２)根据热力学第一定律可知 ΔU＝W＋Q 其中Q＝０,故气体内能增加 ΔU＝W 第四篇　小卷练透分层练 分层一　基础题热身卷 基础题目热身卷１ １．A　[试题解析]运动员匀速下滑,受力平衡,雪道对滑 雪板总作用力为mg,方向竖直向上,故选 A. ２．A　[试题解析]带负电荷的圆盘顺时针转动,圆盘产生 的电流为逆时针方向,由右手螺旋定则知此电流在 通电直导线处产生的磁场方向垂直纸面向里;再利 用左手定则,通电直导线受到的安培力水平向左. 故选 A. ３．D　[试题解析]行星“开普勒Ｇ９０d”围绕“开普勒Ｇ９０”做 匀速圆周运动,由万 有 引 力 提 供 向 心 力 得GMm r２ ＝ m４π ２ T２ r,中心天体的质量 M＝４π ２ GT２ r３,代入“开普勒Ｇ ９０d”与地球的公转周期和半径之比,得“开普勒Ｇ９０” 与太阳质量之比为４∶３.故选 D. ４．B　[试题解析]设导轨间距为L,当导体棒的位移为x 时,通过导体棒的电荷量为q＝ΔΦRt 􀅰t＝BLxR ,导体 棒a受到的冲量向右,大小为I＝BLq＝B ２L２x R ,以 导体棒a 为 研 究 对 象,由 动 量 定 理 得 mv－mv０＝ －I,得v＝v０－ B２L２ mRx ,故B正确,A错误;导体棒的 动能为Ek＝ １ ２mv ２＝ １２m(v０－ B２L２ mRx) ２ ,所以 Ek －x图像是开口向上的二次函数,故 C、D错误.故 选B. ５．AC　[试题解析]由图可知,①的截止频率较低,逸出功 W 与截止频率νc 的关系为 W０＝hνc,故①的逸出 功较小,为 Cs,②对应的是 Ca,故 A 正确;由光电 效应方程和电场力做功的关系式可得eUc＝hν－ W０,可得Uc＝ h eν－ W０ e ,故两直线的斜率均为h e , 故B错误;由于 Cs的逸出功较小,故同频率的光 照射时光电子的最大初动能较大,故 C正确;光电 效应说明光具有粒子性,故 D错误.故选 AC. ６．(１)BD　(２)计算摆长时没有考虑小球半径 (３)９．８６ [试题解析](１)摆线要选择较细、伸缩性较小,并且线尽 可能长一些,故 A 错误;摆球尽量选择质量较大、体积 较小的,可以减少空气阻力的影响,故B正确;摆线相对 平衡位置的偏角超过５°,则摆球不做简谐振动,故 C错 误;为减小误差可记下摆球做５０次全振动所用的时间 Δt,则单摆周期T＝Δt５０ ,故 D正确.故选BD. (２)根 据 单 摆 周 期 公 式 T＝２π Lg ,变 形 可 得 T２ ＝ ４π２ gL ,所以理论上T２ＧL 图像是一条过坐标原点的直线, 题给图像相对于理论图像,在相同周期下,所测摆长比实际 值偏小,则原因可能是计算摆长时没有加上小球半径. (３)根据T＝２π L＋rg ,解得 T２＝４π ２ gL＋ ４π２ gr ,结合图 像,可 得４π ２ g ＝k＝ ４．０－０ ０．９９－(－０．０１)s ２/m,解 得 g＝ ９􀆰８６m/s２. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋