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第三单元分数除法核心考点专项“填空我在行”填空题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、填空题
1.《九章算术》中有这样一道趣味题:“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海。今凫雁俱起,问:何日相逢?”答案是( )日。(“凫”就是野鸭)
2.( )kg的4倍是kg,45t比( )t多,( )m2减少后是16m2。
3.90的是( ),( )的是20。
4.琦琦在计算一道除法算式时,把除以按照乘计算,结果得,这道除法算式的被除数是( )。
5.×( )=4.1×( )=×( )=1。
6.40kg的是( )kg,24m比( )m长。
7.小亚家有一块公顷土地要播种,若每天播种公顷,( )天可以播种完;若每天播种这块地的,( )天可以播种完。
8.在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) 0÷( )×0
( ) ( )
9.一辆汽车行km用汽油L,1L汽油可供这辆汽车行( )km,行1km用汽油( )L。
10.在( )里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( )
( ) ( )
11.在括号里填上“<”“>”或“=”。
( ) ( ) ( )
12.吨大豆可以榨油吨,平均每吨大豆可以榨油( )吨,榨1吨油需( )吨大豆。
13.比6千米多是( )千米,45吨比( )吨少。
14.在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
15.( )t比18t少;540千米比( )千米多。
16.在括号里填上“>”“<”或 “=”。
( )× ÷3( ) ÷4( )4÷
17.0.45与( )互为倒数;2的倒数是( );最小的合数的倒数是( )。
18.我市某农户今年共收棉花840千克,去年收棉花多少千克?请根据条件,写出算式,不计算。
(1)今年比去年多收了。( )
(2)去年比今年少收了。( )
(3)今年比去年少收了。( )
(4)去年比今年多收了。( )
19.16kg的是( )kg,( )m的是m。
20.写出下面各数的倒数。
( ) 2.5( ) ( )
21.在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( )
( ) ( )
22.把米长的木料锯成长度相等的几段,一共锯了6次,每段长( )米,每段占全长的( )。
23.比20m长的是( )m。( )kg的是75kg。
24.在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
25.在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
( ) ( )
26.一个三角形的底和高分别减少到原来的,现在三角形的面积相当于原三角形面积的( )。
27.把3米长的铁丝剪成米的小段, 可以剪成( )段,4段占全长的( )。
28.一个数的是60,这个数的是( )。
29.t的是( )t;( )km的是1.8km。
30.根据下图写一个除法算式( ),它表示( )。
31.在括号里填上“﹤”“﹥”或“=”。
13÷( )13 ÷2( )× ×( )
32.( )米的是12米;36千克比( )千克多,比( )千克少。
33.4个是( );36千克的是( )千克;吨是( )吨的。
34.m和n互为倒数,那么×m×n=( )。
35.增加它的后是( )m;300t比( )t少。
36.0.25的倒数是( ),( )的倒数是。
37.( )里含有30个;20升是( )升的;( )吨是吨的。
38.找规律填数。
,,,( ),,( )。
39.在下面的括号里填上“”“”或“”。
( ) ( )
( ) ( )
40.把1.2米长的铁丝截成每段3分米的小段,要截( )次,每段长度是全长的( )。
41.15个是( );( )米比60米少;28千克比( )千克多。
42.( )( )( )( )( )。
43.48的是( ),( )的是12,( )t比16t多,64km比( )km少。
44.分( )时 分( )时
( )吨 ( )
45.一个数的是,这个数是( )。
46.如图,阴影部分用分数表示是( ),它的倒数是( )。
47.修一条水渠,甲工程队每天修整条水渠,乙工程队每天修整条水渠的,如两个工程队合修,( )天能修完。
48.在括号填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
49.的倒数是( ),( )和0.8互为倒数。
50.的是( );是3的( );一个数的2倍是,这个数是( )。
51.( )( )( )。
52.甲数的等于乙数的,如甲数是60,那么乙数是( )。
53.一辆小汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算,1升汽油能行驶( )千米,行驶1千米要用汽油( )升。
54.( )吨比120吨多它的;60吨比( )吨少它的。
55.把米的绳子剪成每段长米的小段,共剪成( )段,每段占全长的。
试卷第1页,共3页
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参考答案:
1.
【分析】把从南海到北海的路程看成单位“1”,根据速度=路程÷时间可知,野鸭的速度就是,雁的速度就是,用1除以两种鸟的速度和,即可求出相遇的时间。
【详解】1÷(+)
=1÷
=1×
=(日)
所以答案是日相逢。
2. 30 24
【分析】①求多少kg的4倍是kg,用除以4即可;
②把要求的吨数看作单位“1”,根据分数除法的意义,用45吨除以求解;
③把要求的量看作单位“1”,它的对应的量是16m2,由此用除法求出要求的量即可。
【详解】①
(kg)
即kg的4倍是kg;
②
(t)
即45t比30t多;
③
(m2)
即24m2减少后是16m2。
3.30 50
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用90×,即可解答;
根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,用20÷,即可解答。
【详解】90×=30
20÷=20×=50
即90的是30,50的是20。
4./
【分析】根据题意,把除以按照乘计算,结果得,根据“因数=积÷另一个因数”,求出与相乘的因数,也就是这道除法算式的被除数。
【详解】÷
=×5
=
这道除法算式的被除数是。
5.
【分析】观察算式,它们的积都是1,根据“因数=积÷另一个因数”,代入数据计算求解。
【详解】1÷=1×=
1÷4.1=1÷=1×=
1÷=1÷=1×=
即×=4.1×=×=1。
6.35 18
【分析】根据已知条件,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算;已知比一个数多几分之几是多少,求这个数,用这个数除以(1+几分之几)。
【详解】40×=35(kg)
24÷(1+)
=24÷
=24×
=18(m)
40kg的是35kg,24m比18m长。
7.4 5
【分析】若每天播种公顷,播种完的天数=播种的土地面积÷每天播种土地面积;把这块地的面积看作单位“1”,播种完天数=1÷,由此列式计算即可。
【详解】÷==4(天)
把这块地的面积看作单位“1”,由题意得:
1÷=1×5=5(天)
所以若每天播种公顷,4天可以播种完;若每天播种这块地的,5天可以播种完。
8.> = < >
【分析】一个不为0的数乘小于1的数,积比这个数小,乘大于1的数,积比这个数大;一个不为0的数除以大于1的数,商比这个数小,除以小于1的数,商比这个数大;0除以任何非0的数都得0;0乘任何数都得0;据此解答。
【详解】①>
②0÷=×0
③<
④>
9.
【分析】根据题意,要求汽车用1L汽油可行多少km,用行km除以使用汽油L即可;要求这种汽车行1km用汽油多少L,用汽油L除以行驶的km即可。
【详解】÷=×=(km)
÷=×=(L)
则一辆汽车行km用汽油L,1L汽油可供这辆汽车行km,行1km用汽油L。
10.< < > >
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,结果比原来的数小;一个数(0除外)除以小于1的数,结果比原来的数大;根据分数乘除法的计算方法,分别求出、、的结果,再进行对比即可。
【详解】因为<,>
所以<
因为,
所以<
因为<1
所以>
因为
所以>
11.< > =
【分析】(1)一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
(2)一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。
(3)根据分数除法的计算法则可知,根据乘法的意义可知,据此比较。
【详解】(1),所以;
(2),所以;
(3),,所以。
12.
【分析】用除以,求出平均每吨大豆可以榨油多少吨;用除以,求出榨1吨油需多少吨大豆,据此解答即可。
【详解】(吨)
(吨)
所以平均每吨大豆可以榨油吨;榨1吨油需吨大豆。
13.8 54
【分析】根据求比一个数多几分之几的数是多少,用这个数乘1加几分之几的和,代入数据计算即可解答;
根据已知一个数比另一个数少几分之几,求另一个数,用这个数除以1减几分之几的差,代入数据计算即可解答。
【详解】6×(1+)
=6×
=8(千米)
45÷(1-)
=45÷
=45×
=54(吨)
即比6千米多是8千米,45吨比54吨少。
14.< < <
【分析】分数除法的计算方法:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数; 除以一个小于1的数,商大于原数;除以一个大于1的数,商小于原数; 乘一个大于1的数,积大于原数,乘一个小于1的数,积小于原数,据此解答即可。
【详解】<1,则<;
=1,则<;
>1,<,>,则<。
15.14 405
【分析】比18t少的是多少,把18t看作单位“1”,单位“1”已知用乘法计算;
540千米比谁多,把要求的数看作单位“1”,单位“1”未知用除法计算。
【详解】18×(1-)
=18×
=14(t)
540÷(1+)
=540÷
=540×
=405(千米)
所以14t比18t少;540千米比405千米多。
16.> < <
【分析】一个数(0除外)乘一个小于1的数,积小于原数;一个数(0除外)除以一个大于1的数,商小于原数;根据分数除法的计算方法,分别求出÷4和4÷的商,再进行对比即可。
【详解】因为<1
所以>×
因为3>1
所以÷3<
因为÷4=,4÷=,<
即÷4<4÷
17.
【分析】最小的合数是4,根据倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数,用1分别除以这3个数,可得到它们的倒数。
【详解】
最小的合数是4
因此,0.45与互为倒数;的倒数是;最小的合数的倒数是。
18.(1)840÷(1+)
(2)840×(1-)
(3)840÷(1-)
(4)840×(1+)
【分析】(1)将去年收棉花的千克数看成单位“1”,则今年是去年的(1+),已知今年收的棉花是840千克,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法。
(2)将今年收棉花的千克数看成单位“1”,则去年是今年的(1-),已知今年收的棉花是840千克,求一个数的几分之几是多少,用乘法。
(3)将去年收棉花的千克数看成单位“1”,则今年是去年的(1-),已知今年收的棉花是840千克,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法。
(4)将今年收棉花的千克数看成单位“1”,则去年是今年的(1+),已知今年收的棉花是840千克,求一个数的几分之几是多少,用乘法。
注意:除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】(1)840÷(1+)
=840÷
=840×
=672(千克)
则列式为:840÷(1+)
(2)840×(1-)
=840×
=630(千克)
则列式为:840×(1-)
(3)840÷(1-)
=840÷
=840×
=1120(千克)
则列式为:840÷(1-)
(4)840×(1+)
=840×
=1050(千克)
则列式为:840×(1+)
19.12
【分析】要求16kg的是多少kg,求一个数的几分之几用乘法,则16乘即可;
要求多少m的是m,已知一个数的几分之几用除法,则除以,除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
【详解】16×=12(kg)
÷==(m)
则16kg的是12kg,m的是m。
20. 0.4
【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,根据一个因数等于积除以另一个因数,据此解答。
【详解】
的倒数是
2.5的倒数是0.4
的倒数是
21.< = > <
【分析】分数除法的计算方法:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数;除以一个大于1的数,商小于原数;乘一个大于1的数,积大于原数,乘一个小于1的数,积小于原数,据此解答即可。
【详解】,则;
;
,则;
,,则。
22.
【分析】锯6次,锯成7段,每段的长度用全长除以7即可得解,把这段木料看作单位“1”,每段占全的。
【详解】
(米)
每段长米,每段占全长的。
23.
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法:单位“1”的量×(1+几分之几),据此求比20m多是多少m,列式为20×(1+)。
已知一个数的几分之几是多少,求这个数的解题方法:已知的数÷几分之几=这个数,据此求多少kg的是75kg,列式为75÷。
【详解】
(m)
(kg)
所以比20m长的是m,kg的是75kg。
24.> < >
【分析】(1)一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
(2)一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。
(3)一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
【详解】(1),所以;
(2),所以;
(3),则,,所以。
25.< > < < =
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于原数,一个数(0除外)乘大于1的数,积大于原数;一个数(0除外)除以小于1的数,商大于原数,一个数(0除外)除以大于1的数,商小于原数;除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数,据此解答即可。
【详解】,则
,则
,则
,则
26.
【分析】可以将这个三角形的底和高都设为2,根据三角形的面积=底×高÷2,得出三角形的面积是2。底减少原来的,原来的用乘法得出底减少了1,同理高也减少了1,此时三角形的面积是,最后用现在三角形的面积÷原来三角形的面积即可。注意:除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
【详解】三角形的底和高都设为2。
2×2÷2=2
=2-1
=1
1×1÷2=
÷2==
则现在三角形的面积相当于原三角形面积的。
27.12
【分析】用全长除以每段的长度,求出段数;用4除以总段数,求出4段占全长的几分之几,据此解答即可。
【详解】(段)
所以可以剪成12段,4段占全长的。
28.72
【分析】把这个数看作单位“1”,它的对应的是60,求单位“1”,用60÷,求出这个数,再用这个数×,即可求出这个数的是多少。
【详解】60÷×
=60××
=96×
=72
一个数的是60,这个数的是72。
29. 2.4
【分析】把t看作单位“1”,求它的是多少t,用×解答;
把要求的数看作单位“1”,它的对应的是1.8km,求单位“1”,用1.8÷解答。
【详解】×=(t)
1.8÷
=1.8×
=2.4(km)
t的是t;2.4km的是1.8km。
30.÷2 把平均分成两份,每份是多少
【分析】左图表示把一个整体平均分成5份,取其中的4份,用分数表示是;右图表示把取的4份再平均分成2份,求每份是多少,据此解答即可。
【详解】根据下图写一个除法算式,它表示把平均分成两份,每份是多少。
31.> = <
【分析】一个数(0除外),除以小于1的数,商比原数大;乘小于1的数,积比原数小;除以一个数等于乘这个数的倒数,据此填空。
【详解】<1,13÷>13 ÷2=× <1,×<
32.72 24 72
【分析】第一个空,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,列式计算;
第二个空,所求千克数是单位“1”,已知千克数是所求千克数的(1+),已知千克数÷对应分率=所求千克数;
第三个空,已知千克数是所求千克数的(1-),已知千克数÷对应分率=所求千克数。
【详解】12÷=12×6=72(米)
36÷(1+)
=36÷
=36×
=24(千克)
36÷(1-)
=36÷
=36×2
=72(千克)
72米的是12米;36千克比24千克多,比72千克少。
33. 27
【分析】根据乘法的意义:求几个相同的加数的和的简便运算,叫做乘法。求4个是多少,用×4解答;
把36千克看作单位“1”,求它的是多少千克,用36×解答;
把要求的吨数看作单位“1”,它的对应的是吨,求单位“1”,用÷解答。
【详解】×4=
36×=27(千克)
÷
=×4
=(吨)
4个是;36千克的是27千克;吨是吨的。
34./0.4
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
已知m和n互为倒数,则m与n的乘积为1。计算×m×n时,可以依据乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)把算式改写成×(m×n),再把m×n=1代入式子中,即可求解。
【详解】m和n互为倒数,则m×n=1;
×m×n
=×(m×n)
=×1
=
m和n互为倒数,那么×m×n=。
35. 360
【分析】把看作单位“1”,则未知米数是的(1+),根据“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”,用乘(1+)即可求出未知米数;
把未知吨数看作单位“1”,则300t是未知吨数的(1-),根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算”,用300除以(1-)即可求出未知吨数。
【详解】×(1+)
=×
=(m)
300÷(1-)
=300÷
=300×
=360(t)
则增加它的后是m;300t比360t少。
36.4 /0.625
【分析】乘积是1的两个数叫互为倒数,据此用1除以0.25即可求出它的倒数;
求分数的倒数,把分子、分母调换位置即可,把化成假分数,再把分子、分母调换位置。
【详解】1÷0.25=4,0.25的倒数是4;
=,的倒数是。
37.25 25
【分析】(1)求多少里面含有30个,就是求30个是多少,用乘法计算;
(2)已知20升是一个数的,求这个数,用除法计算;
(3)求吨的是多少吨,用乘法计算。
【详解】(1)因为30×,所以25里面含有30个;
(2)20÷=20×=25(升),所以20升是25升的;
(3)×=(吨),所以吨是吨的。
38.
【分析】观察这组数据可发现,后一个数是前一个数除以3得到的,据此解答。
【详解】求第一个括号里的数:÷3=×=;
求第二个括号里的数:÷3=×=;
,,,,,。
39.
【分析】利用分数的除法法则可知,再根据分数大小比较的规则可知;利用分数的除法法则可知,再根据分数乘法法则可知,再利用分数大小比较的规则可知;利用分数的乘法法则可知,再利用分数的除法法则,再利用分数大小比较的规则,,;利用分数的除法法则可知,再根据整数大小比较的规则可知。
【详解】因为,,所以;
因为,,,所以;
因为,,,,,,所以;
因为,,所以。
【点睛】本题考查了分数的乘法法则,分数的除法法则,分数大小比较的规则,熟练运用分数的乘法法则是解题的关键。
40.3
【分析】把1.2米长的铁丝截成每段3分米的小段,就是平均分,要用除法计算,用全长除以每段的长度,即可得截几段,截的次数要比段数少1;根据求一个数是另一个数的几分之几,用除数计算,用每段的长度除以全长,即可得解。先统一单位再计算。
【详解】1.2米=12分米
(次)
把1.2米长的铁丝截成每段3分米的小段,要截3次,每段长度是全长的。
41.6 40 21
【分析】(1)15个,即用15×,据此解答。
(2)()米比60米少,即把60米看作单位“1”,求括号内的数,即用60×(1-),据此解答。
(3)28千克比()千克多,即把括号内的数看作单位“1”,即用28÷(1+)
【详解】(1)15×=6,15个是6;
(2)60×(1-)
=60×
=40(米)
40米比60米少;
(3)28÷(1+)
=28÷
=28×
=21(千克)
28千克比21千克多。
42.
【分析】根据乘除法、加减法之间关系可得,
用1除以0.375,求出第一空;
用1除以,求出第二空;
用除以1,求出第三空;
用1减去,求出第四空;
用1除以a,求出第五空。
【详解】1÷0.375=
1÷=1÷=1×=
÷1=
1-=
1÷a=
所以,。
43.40 15 20 80
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法;
已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法;
求比一个数多几分之几的数是多少,方法是:这个数×(1+多的几分之几);
已知一个数比另一个数少几分之几,求另一个数用除法,方法是:这个数÷(1-少的几分之几)。
【详解】48×=40;
12÷=12×=15;
16×(1+)
=16×
=20(t)
64÷(1-)
=64÷
=64×
=80(km)
48的是40,15的是12,20t比16t多,64km比80km少。
44.
【分析】根据分时可知分时时,分时时;根据吨可知吨吨;根据可知 。
【详解】因为分时,
所以分时时时,分时时,
因为吨,
所以吨吨=0.06吨,
因为,
所以,
即分时,分时,
吨,。
【点睛】本题考查了时间单位换算,面积单位换算,重量单位换算,熟记单位换算进率是解题的关键。
45.
【分析】已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,根据一个数的是可知这个数,最后利用分数除法的运算法则即可解答。
【详解】
这个数是。
【点睛】本题考查了求一个数的几分之几,分数的除法法则,熟练运用分数的除法法则是解题的关键。
46./ /0.8
【分析】先根据分数的意义把阴影部分用分数表示出来,再根据倒数的意义得出它的倒数。
分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数;分母是平均分的总份数,分子是取的其中的几份。
乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数,只需要将分子、分母交换位置即可。
【详解】把一个三角形看作单位“1”,平均分成4份,每份用分数表示为,阴影部分占5份,用分数表示为;根据倒数的意义可知,的倒数是。
填空如下:
如图,阴影部分用分数表示是,它的倒数是。
47.7.2
【分析】根据工作时间=工作总量÷工作效率,把工作总量看作单位“1”,工作效率是甲乙两个工程队的效率和,将数据代入公式即可。
【详解】1÷(+)
=1÷
=1×
=7.2(天)
如两个工程队合修,7.2天能修完。
48.> = <
【分析】一个数(0除外)除以一个小于1的数,商大于原数;一个数(0除外)乘一个小于1的数,积小于原数;根据乘法分配律把括号右边的算式变形,再和左边进行比较;一个数(0除外)除以一个大于1的数,商小于原数。据此判断。
【详解】<1,所以1÷>1,1×<1,所以1÷>1×
(1+)×= 1×= ,所以=(1+)×
6>1,所以÷6<
49./ /1.25/
【分析】真、假分数的倒数是分子分母互调位置;小数先化成分数再求倒数,据此解答。
【详解】0.8=,它的倒数是。
故的倒数是,和0.8互为倒数。
50.
【分析】第一个空,根据求一个数的几分之几是多少用乘法,列式计算;
第二个空,求一个数占另一个数的几分之几用除法,据此列式计算;
第三个空,已知一个数的几倍是多少,求这个数用除法,据此列式计算。
【详解】×=
÷3=×=
÷2=×=
的是;是3的;一个数的2倍是,这个数是。
51./0.125 /2.5
【分析】每个算式的结果都等于1,根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数,分别求出8、、()的倒数即可;再根据求一个分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母调换位置;据此解答。
【详解】8的倒数是
的倒数是
,的倒数是。
因此。
52.75
【分析】先把甲数看作单位“1”,求甲数的是多少,单位“1”已知,用甲数乘求解;
再把乙数看作单位“1”,甲数的等于乙数的,单位“1”未知,用甲数的除以,即可求出乙数。
【详解】60×÷
=15÷
=15×5
=75
那么乙数是75。
53.12
【分析】用行驶的千米数除以耗油量即可求出平均每升汽油可以行驶多少千米;用耗油量除以千米数求出1千米耗油多少升。
【详解】÷
=×
=12(千米)
÷
=×
=(升)
一辆小汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算,1升汽油能行驶12千米,行驶1千米要用汽油升。
54.150 80
【分析】求一个数的几分之几是多少,用乘法,据此用120乘,求出比120吨多是多少吨,再加上120吨就是多少吨比120吨多它的;求60吨比多少吨少它的,即已知一个数的(1-)是60吨,求这个数用除法解答,列式为60÷(1-)。
【详解】120+120×
=120+30
=150(吨)
60÷(1-)
=60÷
=60×
=80(吨)
所以150吨比120吨多它的,60吨比80吨少它的。
55.4;
【分析】根据题意,用绳子的全长除以每段的长度,即可求出共剪成的段数;
把绳子的全长看作单位“1”,用1除以剪成的段数,即是每段占全长的几分之几。
【详解】÷
=×
=4(段)
1÷4=
共剪成4段,每段占全长的。
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页
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