专题03 重力 弹力 摩擦力（考点清单）-2024-2025学年高一物理上学期期中考点大串讲（人教版2019）

专题03 重力 弹力 摩擦力 清单01 重力 知识点1　重力 1．基本性质． (1)定义：由于______________而使物体受到的力，叫作重力．（地球的吸引） (2)大小：G＝_______．（mg） (3)方向：总是____________．（竖直向下） (4)g的含义：重力加速度，通常取9.8 m/s2. 2．重心． (1)定义：物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可认为各部分受到的重力作用_____________，这一点就是物体的重心．（集中于一点） (2)决定物体重心位置的因素 ①物体的________．（形状） ②物体的____________．（质量分布） (3)确定不规则物体重心位置：________法．（悬挂） 3．力的图示． (1)力的三要素：力的大小、方向和________．（作用点） (2)表示方法：可以用有向线段表示力．有向线段的________表示力的大小，_______表示力的方向，_______________表示力的作用点．（长短，箭头，箭尾(或箭头)） 清单02 弹力 知识点2　弹力 1．形变：物体在力的作用下______或______会发生改变，这种变化叫作形变．(形状,体积) 2．定义：发生______的物体，由于要___________，对与它接触的物体会产生力的作用．(形变,恢复原状) 3．分类：压力、_________和_______等．(支持力,拉力) 4．方向． (1)压力和支持力：垂直于_________，指向被压或被支持的物体．(接触面) (2)绳的拉力：沿着绳子指向绳子______________．(收缩的方向) 知识点3　胡克定律 1．弹性形变：撤去作用力后能够____________的形变．（恢复原状） 2．弹性限度：当形变超过一定的限度时，撤去作用力后，物体不能__________原来形状的限度．（完全恢复） 3．胡克定律：弹簧发生____________时，弹力的大小F跟弹簧_______________的长度x成正比，即F＝kx．（弹性形变，伸长(或缩短)） 4．劲度系数：公式F＝kx中的k称为__________，单位是_________，单位的符号是______．（劲度系数，牛顿每米，N/m） 清单03 摩擦力 知识点4　滑动摩擦力 1．定义：两个____________的物体相对滑动时，在接触面上会产生一种________________的力，这种力叫作滑动摩擦力．（相互接触，阻碍相对运动） 2．方向：总是沿着________，并且跟物体_________的方向相反．（接触面，相对运动） 3．大小：两个物体间的滑动摩擦力的大小跟_______成正比，用公式表示为Ff＝_______，其中μ是比例常数(它是两个力的比值，没有单位)，叫作_____________，它的数值跟相互接触的两个物体的______有关，还跟接触面的情况(如粗糙程度)有关．（压力，μF压，动摩擦因数，材料） 知识点5　静摩擦力 1．定义：两个物体之间只有______________，而没有__________时产生的摩擦力叫作静摩擦力．（相对运动趋势，相对运动） 2．方向：总是沿着_________，并且跟物体______________的方向相反．（接触面，相对运动趋势） 3．大小：当相对运动趋势增强时，静摩擦力也随之增大，但有一个限度，这个静摩擦力的最大值叫作_______________．而两物体间实际发生的静摩擦力F在____与______________之间，即_________________．（最大静摩擦力，0,最大静摩擦力,0<F≤Fmax） 清单04 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 知识点6　实验器材 弹簧、________、钩码、铁架台．(刻度尺) 知识点7　实验原理 1．如图1甲所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力__________． 弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用_________测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去弹簧的______来求得．(大小相等,刻度尺,原长) 2．建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用___________连接起来，根据实验所得的图像，就可探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系．(平滑曲线) 知识点8　实验步骤 1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧___________状态时的长度l0，即原长． 2．如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.(自然伸长) 3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、… 4．计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格． 实验次序 1 2 3 4 5 F/N 0         l/cm           x/cm 0         知识点9　数据处理 1．建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图．连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线． 2．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义． 知识点10　误差分析 1．本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差．为了减小误差，要尽量多测几组数据． 2．弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差．为了减小该系统误差，实验中应使用________弹簧．(轻质) 1．（23-24高一上·河北邯郸·期中）对于重力、重心、弹力的认识，下列说法正确的是（　　） A．物体在地球表面上任意位置的重力大小处处相等 B．重心是物体所受重力的等效中心，一定在物体上 C．物体产生弹力是因为物体发生了弹性形变 D．物体产生的弹力作用对象是物体自身 2．（23-24高一下·浙江宁波·期中）在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是（    ） A．由于a、b图像都不过坐标原点，表明弹力与形变量的关系不遵守胡克定律 B．测得的弹力与弹簧的长度成正比 C．a的劲度系数比b的小 D．a的劲度系数比b的大 3．（23-24高一上·浙江杭州·期中）如图，健身用的拉力器上并列装有5根相同的弹簧，每根弹簧的原长都是40cm，某人用800N的水平力把它们拉长至1．4m（弹性限度内，每根拉长至一样长）。则（　　） A．单手受到拉力器的拉力为400N B．每根弹簧左右两端产生的弹力各为80N C．越往后拉， 越吃力， 说明劲度系数在变大 D．每根弹簧的劲度系数为 160N/m 4．把一个重为G的物体，用一个水平力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的粗糙墙壁上，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，如图所示，从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（23-24高一上·浙江杭州·期中）学军中学第61届校运会于2023年10月19日上午盛大开幕，学紫青年以厚积薄发的青春活力、激情澎湃的拼搏精神在体育竞技中尽展每一个学紫人的“无限可能”，如图是学生们在田径场上加速奔跑的精彩瞬间，下列说法正确的是（　　） A．加速奔跑时，地面给学生的摩擦力方向与学生运动的方向相同 B．地面与学生之间的摩擦力是滑动摩擦力 C．球鞋相对于地面有向前运动的趋势 D．学生越重，地面与学生间的摩擦力就一定越大 【答案】A 【详解】ABC．学生们加速奔跑时，球鞋相对于地面有向后运动的趋势，地面给学生的静摩擦力方向向前，与学生运动的方向相同。故A正确；BC错误； D．学生受到的静摩擦力小于等于该同学与地面的最大静摩擦力，即 学生越重，地面与学生间的最大静摩擦力就一定越大，不能说明地面与学生间的摩擦力就一定越大。故D错误。 故选A。 6．（23-24高一上·湖南衡阳·期中）国产运-20飞机能一次运送近千名医疗队员和74吨医疗物资到抗疫一线，这体现了中国空军强大的战略运输能力，如图所示。关于运-20运输机受到的重力，下列说法正确的是（　　） A．运-20在夏威夷和冰岛受到的重力大小相等 B．运-20受重力的同时，它也对地球产生吸引 C．运-20受到的重力的施力物体是地球 D．运-20匀速飞行时，它不受重力作用 7．（23-24高一上·天津·期中）如图，粗糙的水平地面上，质量为3kg的木块以一定的初速度向右滑行的同时还受到一个向左的10N水平推力的作用，已知地面的动摩擦因数为0．2。在木块停止运动之前，下列说法正确的是（）（　　） A．木块受到水平向左的滑动摩擦力 B．地面对木块的滑动摩擦力大小为6N C．地面对木块的支持力为3N D．地面对木块的滑动摩擦力大小为10N 8．（23-24高一上·广东广州·期中）如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力情况，下列说法正确的是（　　） A．M处受到的支持力垂直地面向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处可能受到沿MN方向的静摩擦力 D．N处可能受到沿MN方向的静摩擦力 9．（23-24高一上·山东枣庄·期中）如图所示，为研究木板与木块之间摩擦力大小的实验装置。将一木块和木板叠放于水平桌面上，轻质弹簧测力计一端固定，另一端用细线与木块水平相连。现在用绳子与长木板连接，用手向右水平拉绳子，使长木板在桌面上做直线运动。当弹簧测力计的示数稳定时，下列说法中正确的是（　　） A．木块对木板的摩擦力水平向左 B．桌面对木板的摩擦力一定大于木块对木板的摩擦力 C．测力计的示数一定与木板所受桌面的滑动摩擦力大小相等 D．测力计的示数一定与木板对木块的滑动摩擦力大小相等 12．（2023·湖南永州·二模）某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和弹簧测力计相连。 （1）下列说法正确的是 。 A．实验前，应先将弹簧测力计调零     B．实验时，木板一定要匀速向左拉出 C．实验时，细线与木板水平平行     D．实验时，拉木板的速度越大越好 （2）如图乙所示是某次实验中弹簧测力计示数放大图，木块受到的滑动摩擦力 N。 （3）为进行多次实验，该同学采取了在木块上增加砝码个数的方法。若木块的质量为，砝码的总质量、木块与木板之间的动摩擦因数和重力加速度分别用m、μ和g来表示，则木块受到的滑动摩擦力 （用题中所给物理量的字母表示）；测得多组数据后，该同学描绘的图像如图丙所示，则他测得的动摩擦因数μ＝ （结果保留一位有效数字，取）。 13．（23-24高一上·河北保定·阶段练习）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数。取重力加速度大小，计算结果均保留三位有效数字。 （1）用弹簧测力计测量10个相同的小铁片受到的总重力，其示数如图乙所示，则弹簧测力计的示数 N，每个铁片的质量 kg。 （2）将绕过定滑轮的柔软轻绳两端分别与木块和弹簧测力计连接，在木块上放上铁片；调整实验桌使木板水平，调整滑轮位置使滑轮与木块间的轻绳与木板平行。 （3）在木块上放一个铁片，向左缓慢拉动木板，待弹簧测力计指针稳定时读出弹簧测力计的示数。 （4）每次往木块上添加一个铁片，重复步骤（3）。根据实验数据，作出弹簧测力计的示数与铁片个数的关系图像如图丙所示，则木块与木板间的动摩擦因数 ，木块的质量 kg。 （5）本实验中，木板下表面与实验桌间是否有摩擦对实验结果 （填“有”或“无”）影响。 14．（22-23高一上·福建厦门·期中）（1）请画出A物体所受摩擦力的示意图； （2）如图所示，球处于静止状态，O为球的球心，C为球的重心。请画出球所受弹力的示意图。 15．（22-23高一上·上海长宁·期中）物体A冲上粗糙斜面，斜面不动，画出A的受力示意图 1．（2024高二下·湖南岳阳·学业考试）如图所示，重为6N的物体挂在轻质弹簧的下端时，弹簧伸长了0．02m。现换用另一个重为9N的物体挂在弹簧的下端（形变仍在弹性限度内），这时弹簧的伸长量、劲度系数分别是（　　） A．0．02m、200N/m B．0.03m、450N/m C．0．03m、300N/m D．0.05m、900N/m 2．(2023届济南名校期中)(多选)图书馆的读书角摆了一个装饰瓶，如图所示．下列说法正确的是(　　) A．装饰瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力 B．装饰瓶重心一定在其几何中心 C．装饰瓶的重心位置与其形状结构及质量分布有关 D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那么在水滴完前后的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高 3．（23-24高一上·贵州黔东南·期中）如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为6cm B．弹簧的劲度系数为100N/m C．弹簧的长为0.12m时弹力的大小为5N D．该弹簧两端各加1N压力时，弹簧的长度为5cm 4．如图所示，撑竿跳高运动员正在跳高．此时竿对运动员的弹力(　　) A．方向向下 B．方向一定沿竿 C．由竿的形变所产生 D．由手的形变所产生 5．(2023届孝感重点高中协作体期中)如图所示，浙江某中学学生做化学实验时，水平放置的圆形铁环上放入分液漏斗，两者均处于静止状态，则(　　) A．分液漏斗受到的重力方向一定指向地心 B．圆形铁环对分液漏斗的作用力与底角θ无关 C．圆形铁环对分液漏斗的弹力是由分液漏斗形变产生的 D．若分液漏斗中溶液不断流出，分液漏斗的重心不断下降 6．(2023年云南名校期末)(多选)如图甲所示的垃圾夹拾钳能帮助环卫工人快速拾起垃圾．在某次捡垃圾的过程中，环卫工人用垃圾夹拾钳夹住两个完全相同且重力都为G的物体A和B，使之保持静止状态．垃圾夹拾钳的钳子及物体间的接触面竖直，如图乙所示．若两个物体和夹拾钳间动摩擦因数相同，下列说法正确的是(　　) A．钳子与物体A之间的摩擦力大小为G B．钳子与物体A之间的摩擦力大小为G C．物体A、B之间的摩擦力大小为0 D．物体A、B之间的摩擦力大小为G 7．(2023届金华名校期末)如图所示，重为800 N的沙发放在水平地面上，体重600 N的小王至少要用96 N的水平力推沙发，才能使沙发从原地开始运动．沙发开始运动以后，小王用80 N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动．以下说法正确的是(　　) A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.12 B．若用90 N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为80 N C．若用96 N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为96 N D．小王盘腿坐在沙发上，小李用140 N的水平力推已经在运动的沙发，可使小王和沙发保持匀速运动 8．如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是(　　 ) A．球在a、b两点处一定都受到支持力 B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力 C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力 D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力 9．（多选）如图所示，物体A放在水平桌面上，通过定滑轮悬挂一个重为10N的物体B，且已知物体A与桌面间的最大静摩擦力为4N.要使A静止，需加一水平向左的力F1，则力F1的取值可以为(　　) A．4N B．6N C．10N D．18N 10．（22-23高一上·新疆伊犁·期中）画出下面两图中AB杆受到的弹力的示意图。    11．（22-23高一上·福建厦门·期中）（1）如图所示，小车受到一个斜向右上方的拉力作用，拉力大小为30N，方向与水平方向夹角为30°，请选择合适的标度画出该拉力的图示； （2）物体A静止在斜面上，画出物体A受到所有的力的示意图。 12．(多选)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺设置在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1个、2个、3个、4个、5个钩码，测出弹簧相应的总长度．每只钩码的质量都是10 g．实验数据见下表．(g取10 N/kg) 钩码质量m/g 0 10 20 30 40 50 弹簧总长度l/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 弹力大小F/N 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (1)关于本实验，下列说法正确的是______________________________________________． A．悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数 B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量 C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度 (2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标系中，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k＝________ N/m. 13．（23-24高一上·广东东莞·期中）某同学先探究弹簧测力计、弹力大小和弹簧长度的关系，如图甲所示。又利用弹簧测力计、、，设计了如图乙、丙所示的两种方案，测定木块A和B间的动摩擦因数。已知木块A和B的重力分别为和。回答下列问题： （1）弹簧、的劲度系数为 （选填“＞”或“＝”或“＜”）。 （2）某同学认为乙方案较丙方案更合理，你认为他的理由是 。 （3）该同学用乙所示的方案进行测量。当木块A被拉动时，的示数为，的示数为。则用乙方案测得木块A和B间的动摩擦因数大小是 。 14.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示。所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。 （1）有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图中，请作出图线___________。 （2）由此图线可得出该弹簧的原长L0=___________cm，劲度系数k=___________N/m。 （3）图线末端发生弯曲的原因是___________。 15．(2023届广州六中期中)有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧，如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个100 g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2 mm.现将一本质量为900 g的书平放在实验桌面上，用该圆珠笔尾部的按钮接触书本，然后水平推书本(如图).在逐渐增大推力的过程中，当弹簧压缩量为3.8 mm时，书本开始运动；而当书恰好匀速时，弹簧的压缩量稳定为3.6 mm，g取10 m/s2，根据以上数据，求： (1)求弹簧的劲度系数； (2)书本与实验桌面间的最大静摩擦力； (2)书本与实验桌面间的动摩擦因数． 16．如图所示，质量为2kg的物体放在水平地板上，用一原长为8cm的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度为11cm，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为10.5cm，已知弹簧的劲度系数k＝200N/m。(g均取10m/s2)求： (1)物体所受的最大静摩擦力为多大？ (2)物体所受的滑动摩擦力为多大？ (3)物体与地板间的动摩擦因数是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 重力 弹力 摩擦力 清单01 重力 知识点1　重力 1．基本性质． (1)定义：由于______________而使物体受到的力，叫作重力．（地球的吸引） (2)大小：G＝_______．（mg） (3)方向：总是____________．（竖直向下） (4)g的含义：重力加速度，通常取9.8 m/s2. 2．重心． (1)定义：物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可认为各部分受到的重力作用_____________，这一点就是物体的重心．（集中于一点） (2)决定物体重心位置的因素 ①物体的________．（形状） ②物体的____________．（质量分布） (3)确定不规则物体重心位置：________法．（悬挂） 3．力的图示． (1)力的三要素：力的大小、方向和________．（作用点） (2)表示方法：可以用有向线段表示力．有向线段的________表示力的大小，_______表示力的方向，_______________表示力的作用点．（长短，箭头，箭尾(或箭头)） 清单02 弹力 知识点2　弹力 1．形变：物体在力的作用下______或______会发生改变，这种变化叫作形变．(形状,体积) 2．定义：发生______的物体，由于要___________，对与它接触的物体会产生力的作用．(形变,恢复原状) 3．分类：压力、_________和_______等．(支持力,拉力) 4．方向． (1)压力和支持力：垂直于_________，指向被压或被支持的物体．(接触面) (2)绳的拉力：沿着绳子指向绳子______________．(收缩的方向) 知识点3　胡克定律 1．弹性形变：撤去作用力后能够____________的形变．（恢复原状） 2．弹性限度：当形变超过一定的限度时，撤去作用力后，物体不能__________原来形状的限度．（完全恢复） 3．胡克定律：弹簧发生____________时，弹力的大小F跟弹簧_______________的长度x成正比，即F＝kx．（弹性形变，伸长(或缩短)） 4．劲度系数：公式F＝kx中的k称为__________，单位是_________，单位的符号是______．（劲度系数，牛顿每米，N/m） 清单03 摩擦力 知识点4　滑动摩擦力 1．定义：两个____________的物体相对滑动时，在接触面上会产生一种________________的力，这种力叫作滑动摩擦力．（相互接触，阻碍相对运动） 2．方向：总是沿着________，并且跟物体_________的方向相反．（接触面，相对运动） 3．大小：两个物体间的滑动摩擦力的大小跟_______成正比，用公式表示为Ff＝_______，其中μ是比例常数(它是两个力的比值，没有单位)，叫作_____________，它的数值跟相互接触的两个物体的______有关，还跟接触面的情况(如粗糙程度)有关．（压力，μF压，动摩擦因数，材料） 知识点5　静摩擦力 1．定义：两个物体之间只有______________，而没有__________时产生的摩擦力叫作静摩擦力．（相对运动趋势，相对运动） 2．方向：总是沿着_________，并且跟物体______________的方向相反．（接触面，相对运动趋势） 3．大小：当相对运动趋势增强时，静摩擦力也随之增大，但有一个限度，这个静摩擦力的最大值叫作_______________．而两物体间实际发生的静摩擦力F在____与______________之间，即_________________．（最大静摩擦力，0,最大静摩擦力,0<F≤Fmax） 清单04 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 知识点6　实验器材 弹簧、________、钩码、铁架台．(刻度尺) 知识点7　实验原理 1．如图1甲所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力__________． 弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用_________测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去弹簧的______来求得．(大小相等,刻度尺,原长) 2．建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用___________连接起来，根据实验所得的图像，就可探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系．(平滑曲线) 知识点8　实验步骤 1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧___________状态时的长度l0，即原长． 2．如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.(自然伸长) 3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、… 4．计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格． 实验次序 1 2 3 4 5 F/N 0         l/cm           x/cm 0         知识点9　数据处理 1．建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图．连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线． 2．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义． 知识点10　误差分析 1．本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差．为了减小误差，要尽量多测几组数据． 2．弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差．为了减小该系统误差，实验中应使用________弹簧．(轻质) 1．（23-24高一上·河北邯郸·期中）对于重力、重心、弹力的认识，下列说法正确的是（　　） A．物体在地球表面上任意位置的重力大小处处相等 B．重心是物体所受重力的等效中心，一定在物体上 C．物体产生弹力是因为物体发生了弹性形变 D．物体产生的弹力作用对象是物体自身 【答案】C 【详解】A．地球上的不同位置重力加速度随纬度和海拔变化，则同一物体在地球上任意位置的重力大小不总是相等的，A错误； B．重心位置与物体的质量分布和形状有关，重心可能在物体上，也可能在物体外，B错误； C．发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力，C正确； D．物体产生的弹力作用对象是使它发生弹性形变的物体，D错误； 故选C。 2．（23-24高一下·浙江宁波·期中）在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是（    ） A．由于a、b图像都不过坐标原点，表明弹力与形变量的关系不遵守胡克定律 B．测得的弹力与弹簧的长度成正比 C．a的劲度系数比b的小 D．a的劲度系数比b的大 【答案】D 【详解】A．根据 虽然a、b图像都不过坐标原点，也表明弹力与形变量的关系遵守胡克定律，选项A错误； B．测得的弹力与弹簧的形变量成正比，选项B错误； CD．根据 图像的斜率等于弹簧的劲度系数，可知 a的劲度系数比b的大，选项C错误，D正确。 故选D。 3．（23-24高一上·浙江杭州·期中）如图，健身用的拉力器上并列装有5根相同的弹簧，每根弹簧的原长都是40cm，某人用800N的水平力把它们拉长至1．4m（弹性限度内，每根拉长至一样长）。则（　　） A．单手受到拉力器的拉力为400N B．每根弹簧左右两端产生的弹力各为80N C．越往后拉， 越吃力， 说明劲度系数在变大 D．每根弹簧的劲度系数为 160N/m 【答案】D 【详解】A．某人用800N力作用在拉力器上，而作用是相互的，则可知单手受到拉力器的拉力为800N，故A错误； B．弹簧的总弹力为800N，共5根弹簧，则每根弹簧的弹力为 故B错误； C．弹簧的劲度系数与形变量无关，故C错误； D．根据题意可知每根弹簧的伸长量为 则对弹簧由胡克定律可得 解得 故D正确。 故选D。 4．把一个重为G的物体，用一个水平力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的粗糙墙壁上，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，如图所示，从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于物体受到的水平推力为F=kt，由二力平衡得，墙壁与物体间的弹力FN=kt。 当摩擦力Ff小于物体的重力G时，物体将沿墙壁下滑，此时物体与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小 Ff=μkt 当摩擦力Ff大小等于重力G时，物体有速度，不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为 Ff=μkt 当摩擦力Ff大于重力时，物体继续下滑，滑动摩擦力大小为 Ff=μkt 当物体静止时，滑动摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡，静摩擦力大小为 故选B。 5．（23-24高一上·浙江杭州·期中）学军中学第61届校运会于2023年10月19日上午盛大开幕，学紫青年以厚积薄发的青春活力、激情澎湃的拼搏精神在体育竞技中尽展每一个学紫人的“无限可能”，如图是学生们在田径场上加速奔跑的精彩瞬间，下列说法正确的是（　　） A．加速奔跑时，地面给学生的摩擦力方向与学生运动的方向相同 B．地面与学生之间的摩擦力是滑动摩擦力 C．球鞋相对于地面有向前运动的趋势 D．学生越重，地面与学生间的摩擦力就一定越大 【答案】A 【详解】ABC．学生们加速奔跑时，球鞋相对于地面有向后运动的趋势，地面给学生的静摩擦力方向向前，与学生运动的方向相同。故A正确；BC错误； D．学生受到的静摩擦力小于等于该同学与地面的最大静摩擦力，即 学生越重，地面与学生间的最大静摩擦力就一定越大，不能说明地面与学生间的摩擦力就一定越大。故D错误。 故选A。 6．（23-24高一上·湖南衡阳·期中）国产运-20飞机能一次运送近千名医疗队员和74吨医疗物资到抗疫一线，这体现了中国空军强大的战略运输能力，如图所示。关于运-20运输机受到的重力，下列说法正确的是（　　） A．运-20在夏威夷和冰岛受到的重力大小相等 B．运-20受重力的同时，它也对地球产生吸引 C．运-20受到的重力的施力物体是地球 D．运-20匀速飞行时，它不受重力作用 【答案】BC 【详解】A．运-20质量不变，由于夏威夷和冰岛纬度不同，冰岛纬度更高，则重力加速度更大，所以运-20在冰岛受到的重力大于在夏威夷受到的重力。故A错误； B．运-20受重力的同时，根据力的相互性可知，它对地球产生吸引。故B正确； C．运-20受到的重力的施力物体是地球。故C正确； D．运-20匀速飞行时，仍然受到重力。故D错误。 故选BC。 7．（23-24高一上·天津·期中）如图，粗糙的水平地面上，质量为3kg的木块以一定的初速度向右滑行的同时还受到一个向左的10N水平推力的作用，已知地面的动摩擦因数为0．2。在木块停止运动之前，下列说法正确的是（）（　　） A．木块受到水平向左的滑动摩擦力 B．地面对木块的滑动摩擦力大小为6N C．地面对木块的支持力为3N D．地面对木块的滑动摩擦力大小为10N 【答案】AB 【详解】A．木块向右运动，则受到水平向左的滑动摩擦力，选项A正确； BD．地面对木块的滑动摩擦力大小为 选项B正确，D错误； C．地面对木块的支持力为 选项C错误。 故选AB。 8．（23-24高一上·广东广州·期中）如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力情况，下列说法正确的是（　　） A．M处受到的支持力垂直地面向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处可能受到沿MN方向的静摩擦力 D．N处可能受到沿MN方向的静摩擦力 【答案】AD 【详解】A．处受到的支持力的方向与地面垂直向上，即竖直向上，故A正确； B．处受到的支持力的方向与原木P垂直向上，不是竖直向上，故B错误； C．处受到的静摩擦力与支持力的方向垂直，沿水平方向，故C错误； D．因原木P有沿原木向下的运动趋势，所以处受到的摩擦力沿方向，故D正确。 故选AD。 9．（23-24高一上·山东枣庄·期中）如图所示，为研究木板与木块之间摩擦力大小的实验装置。将一木块和木板叠放于水平桌面上，轻质弹簧测力计一端固定，另一端用细线与木块水平相连。现在用绳子与长木板连接，用手向右水平拉绳子，使长木板在桌面上做直线运动。当弹簧测力计的示数稳定时，下列说法中正确的是（　　） A．木块对木板的摩擦力水平向左 B．桌面对木板的摩擦力一定大于木块对木板的摩擦力 C．测力计的示数一定与木板所受桌面的滑动摩擦力大小相等 D．测力计的示数一定与木板对木块的滑动摩擦力大小相等 【答案】AD 【详解】AB．木块处于静止状态，长木板在桌面上做直线运动，则长木板在水平方向受向右的拉力、木块对木板向左的滑动摩擦力和桌面对木板向左的滑动摩擦力，长木板的运动性质不确定，所以木块对木板的滑动摩擦力与拉力、木板所受地面的滑动摩擦力的大小关系不确定，故A正确，B错误； CD．当弹簧测力计的示数稳定时，木块处于静止状态，长木板在桌面上做直线运动，则木块在水平方向受弹簧测力计的拉力和木板对木块的滑动摩擦力，所以弹簧测力计的示数与木板对木块的滑动摩擦力大小相等，故C错误，D正确。 故选AD。 12．（2023·湖南永州·二模）某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和弹簧测力计相连。 （1）下列说法正确的是 。 A．实验前，应先将弹簧测力计调零     B．实验时，木板一定要匀速向左拉出 C．实验时，细线与木板水平平行     D．实验时，拉木板的速度越大越好 （2）如图乙所示是某次实验中弹簧测力计示数放大图，木块受到的滑动摩擦力 N。 （3）为进行多次实验，该同学采取了在木块上增加砝码个数的方法。若木块的质量为，砝码的总质量、木块与木板之间的动摩擦因数和重力加速度分别用m、μ和g来表示，则木块受到的滑动摩擦力 （用题中所给物理量的字母表示）；测得多组数据后，该同学描绘的图像如图丙所示，则他测得的动摩擦因数μ＝ （结果保留一位有效数字，取）。 【答案】 AC/CA 2.40 0.5 【详解】（1）[1]A．实验前，应先将弹簧测力计调零，否则读数不准确，故A正确； BD．滑动摩擦力的大小与物体的相对运动无关，无论是否匀速拉出，木板对木块的滑动摩擦力都不变，因此只需要保证木板与木块有相对运动即可，故BD错误； C．实验时，细线与木板必须水平平行，只有这样才能保证木块对木板的正压力大小等于其重力大小，故C正确。 故选AC。 （2）[2]在木板抽出的过程中，木块受绳子的拉力与木板给其的摩擦力而平衡，根据平衡条件有 而绳子上的张力等于弹簧测力计所测力的大小，即有 根据图乙可读得弹簧那个测力计的示数为 由此可知 （3）[3]木块受到的滑动摩擦力 [4]可知图像的斜率表示，根据图像可得 解得 13．（23-24高一上·河北保定·阶段练习）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数。取重力加速度大小，计算结果均保留三位有效数字。 （1）用弹簧测力计测量10个相同的小铁片受到的总重力，其示数如图乙所示，则弹簧测力计的示数 N，每个铁片的质量 kg。 （2）将绕过定滑轮的柔软轻绳两端分别与木块和弹簧测力计连接，在木块上放上铁片；调整实验桌使木板水平，调整滑轮位置使滑轮与木块间的轻绳与木板平行。 （3）在木块上放一个铁片，向左缓慢拉动木板，待弹簧测力计指针稳定时读出弹簧测力计的示数。 （4）每次往木块上添加一个铁片，重复步骤（3）。根据实验数据，作出弹簧测力计的示数与铁片个数的关系图像如图丙所示，则木块与木板间的动摩擦因数 ，木块的质量 kg。 （5）本实验中，木板下表面与实验桌间是否有摩擦对实验结果 （填“有”或“无”）影响。 【答案】 0.045 0.2 0.15 无 【详解】（1）[1]由图乙可知，弹簧测力计的示数为 [2]根据题意有 解得 （4）[3][4]根据滑动摩擦力公式可知，木块受到的滑动摩擦力大小为 由平衡条件有 整理可得 结合图丙可得 ， 解得 ， （5）[5]木板下表面与实验桌间是否有摩擦对木块的受力情况没有影响，则本实验中，木板下表面与实验桌间是否有摩擦对实验结果无影响。 14．（22-23高一上·福建厦门·期中）（1）请画出A物体所受摩擦力的示意图； （2）如图所示，球处于静止状态，O为球的球心，C为球的重心。请画出球所受弹力的示意图。 【答案】（1）：（2） 【详解】由于vA<vB，A相对B向左滑动，受B向右的滑动摩擦力（沿着接触面），如图 （2）球受两侧弹力的方向垂直于接触面（与球面相切）指向球心，如图 15．（22-23高一上·上海长宁·期中）物体A冲上粗糙斜面，斜面不动，画出A的受力示意图 【答案】 【详解】物体A受竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力，以及沿斜面向下的滑动摩擦力，受力情况如图 1．（2024高二下·湖南岳阳·学业考试）如图所示，重为6N的物体挂在轻质弹簧的下端时，弹簧伸长了0．02m。现换用另一个重为9N的物体挂在弹簧的下端（形变仍在弹性限度内），这时弹簧的伸长量、劲度系数分别是（　　） A．0．02m、200N/m B．0.03m、450N/m C．0．03m、300N/m D．0.05m、900N/m 【答案】C 【详解】由胡克定律，可得 解得 重为9N的物体挂在弹簧的下端时，有 解得 故ABD错误；C正确。 故选C。 2．(2023届济南名校期中)(多选)图书馆的读书角摆了一个装饰瓶，如图所示．下列说法正确的是(　　) A．装饰瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力 B．装饰瓶重心一定在其几何中心 C．装饰瓶的重心位置与其形状结构及质量分布有关 D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那么在水滴完前后的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高 【答案】CD　 【解析】力的作用是相互的，瓶子受到地球对它的吸引力，它对地球也有吸引力，故A错误；装饰瓶的重心位置与其质量分布和形状有关，只有形状规则且质量均匀分布的物体的重心才与几何中心重合，故B错误，C正确；若装饰瓶底部出现一个小洞，在水滴完的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高，故D正确． 3．（23-24高一上·贵州黔东南·期中）如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为6cm B．弹簧的劲度系数为100N/m C．弹簧的长为0.12m时弹力的大小为5N D．该弹簧两端各加1N压力时，弹簧的长度为5cm 【答案】ABD 【详解】A．当弹簧弹力为零时，弹簧处于原长，由图可知弹簧的原长为6cm，故A正确； B．根据胡克定律，弹簧的劲度系数为 故B正确； C．弹簧的长为0.12m时弹力的大小为 故C错误。 D．该弹簧两端各加1N压力时，弹簧的弹力为1N，根据胡克定律弹簧的长度为 解得 故D正确。 故选ABD。 4．如图所示，撑竿跳高运动员正在跳高．此时竿对运动员的弹力(　　) A．方向向下 B．方向一定沿竿 C．由竿的形变所产生 D．由手的形变所产生 【答案】C　 【解析】运动员运动状态不能确定，则竿对运动员的弹力方向也不能确定，A、B错误；竿对运动员的弹力是由竿的形变产生的，C正确，D错误． 5．(2023届孝感重点高中协作体期中)如图所示，浙江某中学学生做化学实验时，水平放置的圆形铁环上放入分液漏斗，两者均处于静止状态，则(　　) A．分液漏斗受到的重力方向一定指向地心 B．圆形铁环对分液漏斗的作用力与底角θ无关 C．圆形铁环对分液漏斗的弹力是由分液漏斗形变产生的 D．若分液漏斗中溶液不断流出，分液漏斗的重心不断下降 【答案】B　 【解析】重力是由地球的吸引而产生的，方向竖直向下，而不一定指向地心，A错误；圆形铁环对分液漏斗的作用力与分液漏斗的重力平衡，故圆形铁环对分液漏斗的作用力与底角θ无关，B正确；圆形铁环对分液漏斗的弹力是由圆形铁环形变产生的，C错误；分液漏斗装满溶液时，重心在几何中心处，溶液不断流出的过程重心下降，当溶液流完后重心又回到几何中心处，故重心先下降后上升，D错误． 6．(2023年云南名校期末)(多选)如图甲所示的垃圾夹拾钳能帮助环卫工人快速拾起垃圾．在某次捡垃圾的过程中，环卫工人用垃圾夹拾钳夹住两个完全相同且重力都为G的物体A和B，使之保持静止状态．垃圾夹拾钳的钳子及物体间的接触面竖直，如图乙所示．若两个物体和夹拾钳间动摩擦因数相同，下列说法正确的是(　　) A．钳子与物体A之间的摩擦力大小为G B．钳子与物体A之间的摩擦力大小为G C．物体A、B之间的摩擦力大小为0 D．物体A、B之间的摩擦力大小为G 【答案】BC　 【解析】受力分析可知，钳子与物体A之间的摩擦力大小为G，A错误，B正确；钳子与物体A之间的摩擦力大小等于重力G，则物体A、B之间无相对运动趋势，摩擦力大小为0，C正确，D错误． 7．(2023届金华名校期末)如图所示，重为800 N的沙发放在水平地面上，体重600 N的小王至少要用96 N的水平力推沙发，才能使沙发从原地开始运动．沙发开始运动以后，小王用80 N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动．以下说法正确的是(　　) A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.12 B．若用90 N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为80 N C．若用96 N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为96 N D．小王盘腿坐在沙发上，小李用140 N的水平力推已经在运动的沙发，可使小王和沙发保持匀速运动 【答案】D　 【解析】由题意知用80 N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动，由平衡条件得T＝μmg，解得沙发与地面之间的动摩擦因数为μ＝＝0.1，故A错误；由题意知至少要用96 N的水平力推沙发，才能使沙发从原地开始运动，即沙发与地面间的最大静摩擦为96 N，所以若用90 N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发不动，所受的摩擦力大小与推力相等，即为90 N，故B错误；若用96 N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小仍为80 N，故C错误；小王盘腿坐在沙发上，想使小王和沙发保持匀速运动，则小李需要的水平力为F＝μ(M＋m)g＝140 N，故D正确． 8．如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是(　　 ) A．球在a、b两点处一定都受到支持力 B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力 C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力 D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力 【答案】D　 【解析】若球与小车一起做水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用；若球与小车一起水平向左做匀加速运动，则球在a处受到的支持力可能为零，选项D正确。 9．（多选）如图所示，物体A放在水平桌面上，通过定滑轮悬挂一个重为10N的物体B，且已知物体A与桌面间的最大静摩擦力为4N.要使A静止，需加一水平向左的力F1，则力F1的取值可以为(　　) A．4N B．6N C．10N D．18N 【答案】BC 【解析】当F1＝4N时，静摩擦力为f＝F2－F1＝6N>4N，物体不能静止，故A错误；当F1＝6N时，静摩擦力为f＝F2－F1＝4N，即达到最大值且方向向左，故B正确；当F1＝10N，静摩擦力为f＝F2－F1＝0，故C正确；当F1＝18N时，由于最大静摩擦力为4N，所以4N＜F1－F2＝8N，物体不平衡，将加速向左移动，故D错误。所以BC正确，AD错误。 10．（22-23高一上·新疆伊犁·期中）画出下面两图中AB杆受到的弹力的示意图。    【答案】   【详解】   11．（22-23高一上·福建厦门·期中）（1）如图所示，小车受到一个斜向右上方的拉力作用，拉力大小为30N，方向与水平方向夹角为30°，请选择合适的标度画出该拉力的图示； （2）物体A静止在斜面上，画出物体A受到所有的力的示意图。 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【详解】（1）选定标度，选取某长度的线段表示10N，则该拉力的图示如图所示 （2）物体静止在斜面上，受到重力G，斜面的支持力N及静摩擦力f的作用，示意图如图所示 12．(多选)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺设置在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1个、2个、3个、4个、5个钩码，测出弹簧相应的总长度．每只钩码的质量都是10 g．实验数据见下表．(g取10 N/kg) 钩码质量m/g 0 10 20 30 40 50 弹簧总长度l/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 弹力大小F/N 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (1)关于本实验，下列说法正确的是______________________________________________． A．悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数 B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量 C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度 (2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标系中，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k＝________ N/m. 【答案】(1)ABC　(2)见解析图　20 【解析】(1)悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数；应在弹簧的弹性限度范围内进行测量；在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态；在测量弹簧原长时，应将弹簧挂在O点(由于弹簧有重力而伸长)时使其自然伸长而测出其长度，故A、B、C正确，D错误． (2)根据数据描点连线，就能得到图线． 13．（23-24高一上·广东东莞·期中）某同学先探究弹簧测力计、弹力大小和弹簧长度的关系，如图甲所示。又利用弹簧测力计、、，设计了如图乙、丙所示的两种方案，测定木块A和B间的动摩擦因数。已知木块A和B的重力分别为和。回答下列问题： （1）弹簧、的劲度系数为 （选填“＞”或“＝”或“＜”）。 （2）某同学认为乙方案较丙方案更合理，你认为他的理由是 。 （3）该同学用乙所示的方案进行测量。当木块A被拉动时，的示数为，的示数为。则用乙方案测得木块A和B间的动摩擦因数大小是 。 【答案】 ＞ 见解析 0.2 【详解】（1）[1]根据胡克定律有 即弹簧弹力弹簧长度的关系图线的斜率表示弹簧的劲度系数，根据图甲可知，弹簧、的劲度系数为 （2）[2]乙方案中，当用弹簧测力计b拉动A时，A与B发生相对滑动，A给B的滑动摩擦力与弹簧测力计a对B的拉力大小相等、方向相反，可以使B处于平衡状态，且无论弹簧测力计b拉动A时做匀速运动还是变速运动，A对B的滑动摩擦力均不变，则可知弹簧测力计a的示数始终不变，而用丙方案中的弹簧测力计c拉动A，使A与B发生相对滑动，除非能够保证拉动A时是匀速拉动，如此才能保证A处于平衡状态，弹簧测力计c的拉力才能等于滑动摩擦力的大小，但实际操作中很难保证匀速拉动，因此弹簧测力计c的拉力就不稳定，不一定等于滑动摩擦力，因此方案乙更合理。 （3）[2]根据（2）中分析可知，弹簧测力计a的拉力大小等于滑动摩擦力的大小，则有 代入数据解得 14.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示。所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。 （1）有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图中，请作出图线___________。 （2）由此图线可得出该弹簧的原长L0=___________cm，劲度系数k=___________N/m。 （3）图线末端发生弯曲的原因是___________。 【答案】  （1）见解析     （2）5     12.3     弹力超出了弹簧的弹性限度 【详解】(1)作出图线如图 (2) 弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知 ,劲度系数为 图象直线部分的斜率 (3)图线末端发生弯曲的原因是弹力超出了弹簧的弹性限度。 15．(2023届广州六中期中)有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧，如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个100 g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2 mm.现将一本质量为900 g的书平放在实验桌面上，用该圆珠笔尾部的按钮接触书本，然后水平推书本(如图).在逐渐增大推力的过程中，当弹簧压缩量为3.8 mm时，书本开始运动；而当书恰好匀速时，弹簧的压缩量稳定为3.6 mm，g取10 m/s2，根据以上数据，求： (1)求弹簧的劲度系数； (2)书本与实验桌面间的最大静摩擦力； (2)书本与实验桌面间的动摩擦因数． 【答案】(1)500 N/m　(2)1.9 N　(3)0.2 【解析】(1)当笔杆竖直放置时，由于砝码静止，则kΔx＝mg， 有k＝＝500 N/m. (2)弹簧压缩量为3.8 mm时，书本开始运动，此时的弹簧弹力正好等于最大静摩擦力，所以有 fmax＝kΔx2＝500 N/m×0.003 8 m＝1.9 N． (3)要使书恰好能匀速运动，则kΔx′＝μMg， 得μ＝＝＝0.2. 16．如图所示，质量为2kg的物体放在水平地板上，用一原长为8cm的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度为11cm，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为10.5cm，已知弹簧的劲度系数k＝200N/m。(g均取10m/s2)求： (1)物体所受的最大静摩擦力为多大？ (2)物体所受的滑动摩擦力为多大？ (3)物体与地板间的动摩擦因数是多少？ 【答案】(1)6N　(2)5N　(3)0.25 【解析】(1)当物体刚开始被拉动时，弹簧的伸长量为Δx1＝11cm－8cm＝3cm，根据胡克定律可得：弹簧的弹力为：F1＝kΔx＝200N/m×0.03m＝6N，此时物体所受的最大静摩擦力等于弹簧的弹力，即Ffmax＝6N。 (2)当物体匀速滑动时，弹簧的伸长量为Δx2＝10.5cm－8cm＝2.5cm，根据胡克定律可得：弹簧的弹力为：F2＝kΔx2＝200N/m×0.025m＝5N，此时物体所受的滑动摩擦力等于弹簧的弹力，即Ff＝5N。 (3)由滑动摩擦力公式可得：Ff＝μFN＝μmg，求得μ＝0.25。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$