专题02 匀变速直线运动的规律（考点串讲）-2024-2025学年高一物理上学期期中考点大串讲（人教版2019）

期中复习·考点清单 高中物理必修一 •人教版 专题02 匀变速直线运动的规律 01 02 03 方法模型归纳 巩固提升 知识清单 目 录 知识清单 01 知识点1　匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且________不变的运动，叫作匀变速直线运动． 2．分类． (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间__________. (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间__________. 加速度 均匀增大 均匀减小 知识清单 01 3．v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条________的直线，如图所示，直线1表示____________运动，直线2表示____________运动． 倾斜 知识点3　速度与时间的关系式 1．速度公式：v＝________． 2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度等于初速度v0加上t时间内速度的变化量at. 匀加速直线 匀减速直线 v0＋at 知识清单 01 知识点3　匀变速直线运动的位移 1．位移在v-t图像中的表示． 做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像中的图线和________包围的“面积”．如图所示，物体在时间0～t的位移大小等于________的面积． 时间轴 梯形 知识清单 01 3．用图像表示位移． (1)x-t图像：以______为横坐标，以______为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像． (2)常见的x-t图像． 时间 位移 静止 一条________________的直线 匀速直线运动 一条__________的直线 平行于时间轴 倾斜 知识清单 01 知识点4　速度与位移的关系 2ax 2．推导． 速度公式：v＝____________． 位移公式：x＝________________． v0＋at 2ax 知识清单 01 知识点5　自由落体加速度 1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都______，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作____________，通常用g表示． 2．方向：总是__________． 3．大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的．一般的计算中，g取________，近似计算时，g取_________． 相同 重力加速度 竖直向下 9.8 m/s2 10 m/s2 知识清单 01 知识点6　自由落体运动的规律 1．速度公式：v＝_____． 2．位移公式：h＝_______． 3．速度一位移公式：v2＝_______． gt 2gh 知识清单 01 实验：探究小车速度随时间变化的规律 一、实验原理． 2．根据v-t图像判断运动性质：用描点法可作出小车的v-t图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质． 3．加速度的计算：利用v-t图像的斜率求出小车的加速度． 知识清单 01 二、实验器材． 电磁打点计时器(或电火花计时器)、低压交流电源、导线、纸带、带滑轮的长木板、小车、钩码、细绳、复写纸片、刻度尺． 三、实验步骤． 1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． 知识清单 01 2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面． 3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点． 4．换上新的纸带，重复实验两次． 5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验． 知识清单 01 四、数据记录． 1．纸带的选取：从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，且开头过于密集的点应舍掉，用纸带的后一段进行测量；若纸带上点与点之间的距离较小，可间隔多点取一个计数点． 2．数据的测量：如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点间的距离x1，x2，x3，x4，x5，再计算出相邻的两个计数点间的距离． Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4. 知识清单 01 五、数据分析． 1．作出小车运动的v-t图像． (1)建系：在坐标纸上建立直角坐标系，横坐标轴表示时间，纵坐标轴表示速度． (2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置． (3)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去，如图所示． 知识清单 01 2．实验结论． (1)分析小车运动的v-t图像，描述小车的运动速度随时间的变化规律． 六、误差分析． 1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀． 2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差． 知识清单 01 七、注意事项． 1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器． 2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车． 3．打点完毕，立即断开电源． 4．为避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前应及时用手按住． 5．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的计数点间时间间隔T等于多少秒． 6．在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内． 方法模型归纳 02 重点1 对公式v＝v0＋at的理解和应用 1．对速度公式v＝v0＋at的理解． (1)矢量性：v、v0、a均为矢量，应用公式时，一般选v0的方向为正方向，若匀加速，a＞0；若匀减速，a＜0. (2)v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动． 2．应用速度公式v＝v0＋at解决问题的步骤． (1)选取研究对象和过程． (2)画出运动草图，标上已知量． (3)选定正方向，判断各量的正、负，利用v＝v0＋at由已知条件求解，最后指明所求量的方向． 方法模型归纳 02 例1　如图所示，某辆汽车以24 m/s的初速度刹车，经过2 s，汽车的速度减为12 m/s.若汽车刹车过程为匀减速直线运动，以a表示加速度的大小，以v表示再经过1 s汽车速度的大小，则 (　　) A．a＝6 m/s2，v＝6 m/s B．a＝6 m/s2，v＝8 m/s C．a＝12 m/s2，v＝6 m/s D．a＝12 m/s2，v＝8 m/s 【答案】A 方法模型归纳 02 变式1　(2024年辽宁期中)一名杂技演员在钢管的顶端进行表演，当他结束表演后，沿着竖直钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时他的速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的1.5倍，下滑的总时间为5 s，那么该杂技演员加速过程所用的时间为 (　　) A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s 【答案】B 方法模型归纳 02 1．公式中物理量的取向. 运动情况 取值 做匀加速 直线运动 a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向) 做匀减速 直线运动 a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向) 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 2．应用步骤． (1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)． (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示． (3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解． (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向． 方法模型归纳 02 例2　(2023年张家口期中)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示．汽车通过A、B两相邻的树之间的路程用了3 s，通过B、C两相邻的树之间的路程用了2 s，汽车通过B时的速度为(　　) A．6.0 m/s B．6.5 m/s C．7.0 m/s D．7.5 m/s 【答案】B 方法模型归纳 02 变式2　冰壶是冬奥会的一个竞赛项目．如图为我国运动员在北京冬奥会比赛中投掷冰壶的情形，冰壶以某一初速度被投出后做匀减速直线运动，用时16 s停止．已知停止运动前最后1 s内位移大小为0.2 m，则冰壶的初速度大小为(　　) A．5.4 m/s B．6.4 m/s C．7.2 m/s D．9.0 m/s 【答案】B 方法模型归纳 02 公式意义 位移随时间变化的规律 矢量性 其中的x、v、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向 适用范围 匀变速直线运动 特点 该式不涉及时间，研究的问题中若不涉及时间，利用该式求解更加方便 符号规定 若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值 方法模型归纳 02 例3　(2024年东莞中学期中)某汽车正以72 km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为5 m/s2 的加速度刹车，则以下说法正确的是 (　　) A．汽车刹车30 m停下 B．刹车后1 s时的速度大小为15 m/s C．刹车后5 s时的速度大小为5 m/s D．刹车后6 s内的平均速度大小为5 m/s 【答案】B 方法模型归纳 02 变式3　党的二十大报告中提到，我国建成了世界上最大的高速公路网，基础设施建设取得重大成就．如图为贵州北盘江大桥，它是世界上第一座上承式推力转体式铁路钢管混凝土拱桥，桥面距江面高度差达280 m，桥长468.2 m，主跨为236 m，大桥两侧有等间距的钢索吊着桥身．一汽车在桥上做匀加速直线运动，当经过第一根钢索时，汽车的速度大小为6 m/s，当经过第四根钢索时，汽车的速度大小为12 m/s，则汽车通过第二根钢索时的速度大小为(　　) 方法模型归纳 02 变式4．(2023年佛山一中月考)某同学在滑冰时，先后两次以不同的初速度沿同一水平冰面滑出，滑出后做匀减速直线运动，滑行不同距离后停下．若该同学第一次与第二次滑出的初速度大小之比为k，则他第一次与第二次滑行的距离之比为 (　　) 【答案】D 方法模型归纳 02 重点4 减速或刹车问题 例4．(2024年深圳建文外国语学校期中)据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍．如图所示，一辆小轿车以108 km/h 的速度在高速公路上行驶时，前方100 m处道路有障碍物，该司机因用手机软件抢红包盲开40 m后才发现危险，司机的反应时间为0.5 s，刹车的最大加速度为7.5 m/s2.求： (1)司机刹车时，车离障碍物处多远？ (2)若要速度减为零，汽车还要行驶多远？ (3)请说明是否会发生交通事故？ 方法模型归纳 02 【答案】解：(1)小轿车的初速度v0＝108 km/h＝30 m/s，在反应时间内车仍在做匀速运动，刹车才开始做减速运动，司机反应期间，汽车发生的位移x1＝v0t1＝30×0.5 m＝15 m，司机刹车时，车离障碍物距离d＝100 m－40 m－x1＝45 m. 方法模型归纳 02 变式5．猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110千米，但它不能长时间高速奔跑，否则会因心跳过快而危及生命．猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为7.5 m/s2，经过4 s速度达到最大，然后匀速运动保持了4 s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，然后以大小为3 m/s2的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动．求： (1)猎豹奔跑的最大速度； (2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移． 【答案】(1)30 m/s　(2)150 m 方法模型归纳 02 重点5 匀变速直线运动中时间、速度和位移的规律及应用 方法模型归纳 02 2．初速度为零的匀变速直线运动推论． (1)1T末、2T末、3T末、……、nT末瞬时速度的比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T内、2T内、3T内、……、nT内位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、……、第n个T内位移的比为 sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1). (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 例5.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项。如图所示，某滑雪运动员以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则滑雪者整个过程的平均速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 方法模型归纳 02 例6（多选）一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法中正确的是（　　） A．这2 s内平均速度是2.25 m/s B．第3 s末瞬时速度是2.25 m/s C．质点的加速度是0.125 m/s2 D．质点的加速度是0.5 m/s2 【答案】ABD 方法模型归纳 02 变式7 如图甲所示是大庆龙凤湿地跨线桥的照片，乙图中a、b、c、d、e是五个连续等距的桥墩，由于突发事件，一汽车从a点开始做匀减速直线运动，通过ad段的时间为t，恰好停在e点，则汽车通过ae段的时间为（　　） A． B． C．2t D．t 【答案】C 方法模型归纳 02 变式8 在2021年东京奥运上，我国运动健儿摘金夺银，为国争光。其中在跳水男子3米板决赛中，我国选手谢思埸夺得金牌！在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下过程中，第一个t时间内的位移为x1，最后两个t时间内的总位移为x2，则为（　　） A．17：4 B．13：4 C．15：4 D．15：8 【答案】C 方法模型归纳 02 重点6 匀变速直线运动与自由落体运动的比较 方法模型归纳 02 例7　(2023届重庆七中期中)如图是高中物理必修1封面上的沙漏照片．同学们发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状，而是成了一条条痕迹，砂粒的疏密分布也不均匀．若近似认为砂粒下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，同学们有以下推断，其中正确的是 (　　) 方法模型归纳 02 【答案】B 方法模型归纳 02 变式9　从离地面80 m的空中自由落下一个小球，(不计空气阻力，g取10 m/s2)求： (1)经过多长时间小球落到地面上． (2)小球下落到地面时的速度． (3)小球自开始下落计时，在最后1 s内的位移． 【答案】(1)4 s　(2)40 m/s　(3)35 m 方法模型归纳 02 重点7 竖直上抛运动 1．运动性质：先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g. 2．处理方法． 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 3．重要特性． 作出竖直上抛运动的过程图，如图所示，结合图像分析，可知： (1)对称性． ①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO. ②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反． (2)多解性：通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段． 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 例8　(2023年安徽联考)(多选)某兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭．在发射过程中，水火箭由静止从地面以20m/s2的加速度竖直向上运动了10 m，然后失去动力做竖直上抛运动，重力加速度g取10 m/s2.在水火箭上升过程中，下列说法正确的是 (　　) A．水火箭的最大速度为10 m/s B．水火箭上升运动的时间为3 s C．水火箭做竖直上抛运动的最大高度为20 m D．水火箭离地的最大高度为40 m 【答案】BC 方法模型归纳 02 变式10　如图所示，一杂技演员表演抛球．他每隔0.40 s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个小球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g取10 m/s2)(　　) A．1.6 m B．2.4 m C．3.2 m D．4.0 m 【答案】C 方法模型归纳 02 1．匀变速直线运动的x-t图像． 重点8 x-t图像与v-t图像的比较 (2)不是轨迹：这个图像反映的是物体位移随时间按二次函数关系(抛物线)变化，而不是运动轨迹． 方法模型归纳 02 2．对x-t图像与v-t图像的比较. x-t图像 v-t图像 ①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 方法模型归纳 02 x-t图像 v-t图像 ②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体向反方向做匀速直线运动，初位置为x0 ③表示物体做匀减速直线运动，初速度为v0 ④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置 ④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速度 ⑤t1时间内物体的位移为x1 ⑤t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分面积表示物体在0～t1时间内的位移)　 方法模型归纳 02 例9　(多选)一个质点沿x轴做匀加速直线运动．其x-t图像如图所示，则下列说法正确的是 (　　) A．该质点的加速度大小为4 m/s2 B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/s C．该质点在0～2 s内的位移大小为6 m D．该质点在t＝0时速度为零 【答案】AD 方法模型归纳 02 变式11　甲、乙两人骑自行车同时同地出发做直线运动，前1 h内的x-t图像如图所示．下列表述中正确的是 (　　) A．0.2～0.5 h内，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5 h内，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8 h内，甲的位移比乙的小 D．0.8 h内，甲、乙骑行的路程相等 【答案】B 方法模型归纳 02 例9　 某物体在t＝0时刻从原点开始沿x轴正方向做直线运动，其运动的v-t图像如图所示．下列说法正确的是 (　　) A．t＝4 s时，物体在x＝1 m处 B．第3 s内和第4 s内，物体加速度的方向相同 C．第3 s内和第4 s内，物体的速度方向相同 D．0～2 s内和0～4 s内，物体的平均速度相同 【答案】B 方法模型归纳 02 变式12　(多选)党的二十大报告中强调，中华优秀传统文化源远流长、博大精深，是中华文明智慧的结晶．挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6 m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的v-t图像如图所示，则 (　　) 方法模型归纳 02 A．0～4 s内骑手靠近烈马 B．6 s时刻骑手刚好追上烈马 C．骑手在9 s时刻挥杆，能套到烈马 D．8～9 s内烈马加速度大于0～6 s内骑手的加速度 【答案】CD 方法模型归纳 02 重点9 追及、相遇问题题 1．关注两个关系和一个条件． 两个关系：即时间关系和位移关系． 一个条件：即两者的速度相等，它往往是物体间能否追上、是否碰撞或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点． 方法模型归纳 02 2．常见的情况． (1)物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距x0，则物体A追上物体B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB． (2)物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距x0，要使两物体恰好不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA＝vB． 方法模型归纳 02 3．解决追及、相遇问题的思路和方法． (1)思路如图． 方法模型归纳 02 (2)方法． ①物体分析法：即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解． ②数学解析法：因为在匀速直线运动的位移表达式中有时间的二次方，我们可以列出方程，利用二次函数求极值的方法求解． ③图像法：利用v-t图像分析． 利用v-t图像的图线与时间轴所围成的面积表示物体对应的位移来判断两物体的位移差值，结合两物体的初位置间的距离来判断相遇的情况． 方法模型归纳 02 例10　(多选)有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图像如图甲所示，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示．根据图像做出的以下判断中正确的是 (　　) 方法模型归纳 02 A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B小 B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m C．t＝3 s时，物体C追上物体D D．C、D再次相遇前，t＝3 s时，C与D相距最远 【答案】BD 方法模型归纳 02 变式13　在平直的公路上有一辆电动自行车以6 m/s的速度匀速行驶，当经过某电线杆时，有一辆同向行驶的汽车恰好也经过，并开始计时．已知此时汽车的速度为12 m/s，并以大小为0.5 m/s2的加速度开始减速，直到停车．求： (1)电动自行车追上汽车需要的时间． (2)电动自行车追上汽车前，两者之间的最大距离． 【答案】(1)24 s　(2)36 m 方法模型归纳 02 变式14　(2023届鞍山期中)如图是商场内儿童游乐区设置的双人赛车竞技轨道，参与游戏的儿童可通过游戏手柄控制赛车在赛道上进行坡道加速、弯道减速和直道冲刺等动作．某时刻甲、乙两辆赛车同时通过赛道上的同一位置后进入一段长为10 m的直轨道开始竞速．若甲车通过该位置后速度大小始终为2 m/s，乙车通过该位置时的速度为1 m/s，并开始以0.5 m/s2的加速度开始加速． 方法模型归纳 02 (1)若乙车一直加速，求乙车追上甲车前，两车间的最大距离． (2)若乙车行驶的最大速度为2.5 m/s，则乙车能否在该直道完成超越？ 【答案】(1)1 m　(2)乙车在该直道完成了超越 方法模型归纳 02 重点10：探究小车速度随时间变化的规律 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 例11　某同学在探究小车速度随时间变化的规律时，对打出的一条纸带进行研究，从O点开始每打5个点取一个计数点(中间4个打点未画出，电源频率为50 Hz)，计数点分别为A、B、C、D、E，该同学已求出各计数点对应的速度，其数值见下表． 计数点 A B C D E 速度/(m·s－1) 0.70 0.91 1.10 1.30 1.49 方法模型归纳 02 (1)根据以上数据在所给的坐标纸中作出小车的v-t图线(适当标出横、纵坐标刻度)． (2)计数点O对应的速度为________m/s，加速度为________m/s2.(结果保留两位有效数字) 【答案】(1)见解析图　(2)0.50　2.0 方法模型归纳 02 变式15　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s．(计算结果均保留三位有效数字) 方法模型归纳 02 (1)根据_____________________________计算各点的瞬时速度，则vD＝______m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s. (2)在如图乙所示坐标系中画出小车的v-t 图线，并根据图线求出小车运动的加速度a＝ ________.若当时电网中交变电流的频率变为 60 Hz，但该同学并不知道，那么做实验的 这个同学测得的物体加速度的测量值与实 际值相比________(填“偏大”“偏小”或 “不变”)． 方法模型归纳 02 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义为：____________________________________. 【答案】(1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替　3.90　2.64　1.38 (2)图见解析　12.6 m/s2　偏小 (3)表示小车带动纸带打A点的速度 巩固提升 03 1．(2023年深圳一中月考)小明乘坐高铁过大桥，当他所在的车厢刚要进桥头时，看到车厢内显示屏上的示数为216 km/h，若过桥时高铁减速运动，加速度大小为0.5 m/s2，则经过20 s车厢内显示屏上的示数约为(　　) A．70 m/s B．50 m/s C．30 m/s D．20 m/s 【答案】B 巩固提升 03 2．一质点做直线运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．2至4 s内质点保持静止 B．2 s时质点的运动方向发生改变 C．4至6 s内质点加速度大小不一样 D．0至2 s内加速度大小是5 m/s2 【答案】D 巩固提升 03 3.　做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移是 (　　) A．3.5 m B．2 m C．1 m D．0 【答案】B 巩固提升 03 4.　如图所示的位移(x)－时间(t)图像和速度(v)－时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是 (　　) A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．0～t1内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C．0～t2内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D．0～t2内，丙、丁两车的 平均速度相等 【答案】C 巩固提升 03 5.(多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x-t)图像．由图可知 (　　) A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 【答案】BC 巩固提升 03 6．(2024年中山期中)弹弹棋游戏的实物图及简化示意图分别如下，棋子依靠横着拴在棋盘的橡皮筋来发射，若棋子离开橡皮筋A时获得一个水平向右的初速度v0，沿棋盘轴线做匀减速直线运动，经过0.2 s棋子到达对方橡皮筋B处，测得两方橡皮筋A、B距离L＝0.5 m，则v0的数据可能为 (　　) A．2.5 m/s B．4 m/s C．7 m/s D．10 m/s 【答案】B 巩固提升 03 7.几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，实验中将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，则（　　） A．由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间之比 B．子弹在每个水球中运动的平均速度相同 C．子弹在每个水球中速度变化量相同 D．子弹依次进入四个水球的初速度之比为 【答案】A 巩固提升 03 8.做匀变速直线运动的物体，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系为（　　） A．加速时有 B．减速时有 C．当匀速时必有 D．无论加速还是减速，均有 【答案】AD 巩固提升 03 9.(2023届重庆七中期中)如图是高中物理必修1封面上的沙漏照片．同学们发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状，而是成了一条条痕迹，砂粒的疏密分布也不均匀．若近似认为砂粒下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，同学们有以下推断，其中正确的是 (　　) 巩固提升 03 【答案】B 巩固提升 03 10．(2023届邯郸调研)足球比赛前，裁判员用抛硬币的方法确定哪个球队先开球．若硬币从离地面高为h＝1.8 m的空中自由下落，不计空气阻力，g取10 m/s2.硬币落地的速度大小和最后0.1 s内硬币下落的位移大小分别为 (　　) A．6 m/s；0.55 m　　　 B．6 m/s；0.25 m C．12 m/s；0.55 m　　　 D．12 m/s；0.25 m 【答案】A 巩固提升 03 11.(2023年鄂东南联考)细雨霏霏，在一栋楼房屋檐边缘，每隔相同的时间有一滴水无初速滴落，不计空气阻力，水滴(可看成质点)都已滴出且处在无风的环境中未落地，则下列说法正确的是 (　　) A．相邻水滴之间的距离保持不变 B．相邻水滴之间的速度之差保持不变 C．相邻水滴之间的距离越来越小 D．相邻水滴之间的速度之差越来越大 【答案】B 巩固提升 03 12.如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若a1≠a2≠a3，则(　　) A.甲、乙不可能同时由A到达C B.甲一定先由A到达C C.乙一定先由A到达C D.若a1＞a3，则甲一定先由A到达C 【答案】A 巩固提升 03 13.在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线， 从而求出加速度的大小． 巩固提升 03 (1)请在xOy坐标系中用最简捷的方法作出能表示v-t关系的图线(作答在图上)，其________(填“x”或“y”)轴相当于v轴． (2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出________段纸带的长度． (3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为________m/s2. 【答案】(1)如图　y　(2)b　(3)2 巩固提升 03 14．小华同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，从打出的若干纸带中选中了如图所示的一条纸带，已知打点计时器使用的电源频率为50 Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到O点的距离如纸带上所示： 巩固提升 03 (1)图中两计数点的时间间隔为_______s；根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度_________m/s(结果保留两位有效数字). 计数点 1 2 3 4 5 6 t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v/(m·s-1) 0.358 0.400 0.440 0.485   0.570 巩固提升 03 (2)以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，并作出小车运动的图像；根据图像可知，小车运动的加速度大小为______m/s2(结果保留两位有效数字). 巩固提升 03 【答案】(1)0.1　0.53　(2)见解析　0.42 巩固提升 03 15．(2024年惠阳高级中学期中)一只足球以10 m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，使足球以20 m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1 s，求： (1)踢球时足球的平均加速度； (2)足球被踢出后沿草地做匀减速直线运动，加速度大小为2.0 m/s2，足球在草地上运动了多长时间？ 巩固提升 03 巩固提升 03 16.自然界时刻发生着你死我活的奔跑赛，胆小势弱的羚羊从静止开始奔跑，经过x1＝52 m的距离能加速到最大速度v1＝26 m/s，并能维持该速度一段较长的时间；猎豹从开始奔跑，经过x2＝60 m的距离能加速到最大速度v2＝30 m/s，以后只能维持这个速度t0＝4 s的时间，接着做加速度大小为a＝2 m/s2的匀减速运动直到停止.设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹攻击t′＝1 s后才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑. (1)羚羊和猎豹的加速度大小和加速时间分别是多少？ (2)若猎豹加速到最大速度时刚好追上羚羊，x值应为多大？ (3)若猎豹要在减速前追到羚羊，x值应在什么范围？ 巩固提升 03 巩固提升 03 课堂小结 课堂小结 课堂小结 重点2 对x＝v0t＋at2的理解和应用 运动情况 取值 位移计算 结果为正 说明位移的方向与规定的正方向相同 位移计算 结果为负 说明位移的方向与规定的正方向相反 特殊情况 ①当v0＝0时，x＝at2，表明由静止开始的匀加速直线运动的位移大小与其运动时间的平方成正比 ②当a＝0时，x＝v0t，为匀速直线运动的位移公式 比较项目 匀变速直线运动的一般规律 自由落体运动规律 速度公式 v＝v0＋at v＝gt 平均速度公式 ＝ ＝ 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝gt2 速度位移公式 v2－v＝2ax v2＝2gh 推论 Δx＝aT2 Δx＝gT2 (1)图像形状：由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2知x-t图像是一个二次函数的抛物线，如图所示． 1．瞬时速度的计算：各计数点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替：vn＝. 2．根据v-t图像判断运动性质：用描点法可作出小车的v-t图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质． 3．加速度的计算：利用v-t图像的斜率求出小车的加速度． $$