专题01 三位数除以两位数的计算（5个知识点+9个题型 共55题）2024-2025学年苏教数学四年级上册考点训练尖子生专题培优系列（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教数学四年级上册考点尖子生专题培优系列（5个知识点+9个题型 共55题） 专题01 两、三位数除以两位数的计算 【知识梳理】 1 【题型一 除数是整十数的口算除法】 2 【题型二 除数是整十数的笔算除法】 3 【题型三 除数是两位数的笔算除法】 4 【题型四 多位数除以两位数的试商】 5 【题型五 被除数和除数末尾都有0的除法】 7 【题型六 除数是两位数的连除】 8 【题型七 多位数与两位数的乘除混合运算】 9 【题型八 除数是两位数的估算】 11 【题型九 商的变化规律】 12 【知识梳理】 知识点01：计算除数是两位数的除法 试商方法： 使用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商。 例如，将43看作40，将48看作50。 若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。根据试商结果，可能需要进行调商。 计算步骤： 计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数。 如果被除数的前两位比除数大，则商是两位数；如果被除数的前两位比除数小，就用前三位除以除数。 除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。 注意每次的余数要比除数小。 知识点02：商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。例如，14÷3=4……2，若同时乘以10，则140÷30=4……20。 知识点03：除法的估算与验算 估算：在进行除法运算前，可以先估算商的大致范围，有助于快速判断答案的合理性。 验算：通过商乘以除数来验算除法的正确性，确保没有计算错误。 知识点04：被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法 没有余数的简便运算：先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。 有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。 知识点05：竖式计算注意点 在进行竖式计算时，要注意商的书写位置，确保每一位的商都写在正确的位置上。 注意余数的大小，确保余数小于除数。 验算时要按照原式进行，以确保计算结果的正确性。 【题型一 除数是整十数的口算除法】 【精讲】（24-25四年级上·江苏·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 999毫升( )1升    240÷4÷6( )240÷（4＋6）     300秒( )5分 10升( )1000毫升    350÷70( )70÷14    560÷70( )560÷80 【变式训练1】（23-24四年级上·江苏·课后作业）计算。 16×4＝           450÷50＝           2×32＝ 70÷5＝           3×600＝           270÷9＝ 180÷30＝           360÷60＝           25×4＝ 【变式训练2】（23-24四年级下·江苏宿迁·期末）甲乙两人从相距50km的两地同时相向而行，甲每小时走7km，乙每小时走3km，甲带一只狗每小时走9km，当狗一遇到乙时又返回甲处，一遇到甲时又返回乙处，直到两人相遇，求小狗走的路程。 【变式训练3】（23-24四年级上·江苏·课后作业）根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。 42÷3＝14             250÷50＝5            420÷20＝21 84÷6＝               50÷10＝              840÷40＝ 420÷30＝              25÷5＝              42÷2＝ 【变式训练4】（22-23四年级上·江苏淮安·阶段练习）直接写出得数。 360÷40＝         85÷17＝        76÷19＝       360÷3＝ 540÷18＝         800÷40＝       51÷17＝       100－80÷4＝ 【题型二 除数是整十数的笔算除法】 【精讲】（24-25四年级上·江苏·课后作业）算一算。                      【变式训练1】（24-25四年级上·江苏·期末）在120÷40中，如果被除数加上240，要使商不变，除数应加上( )；如果被除数减去90，要使商不变，除数应减去( )。 【变式训练2】（22-23四年级上·江苏淮安·阶段练习）用竖式计算，带*号的要验算。 875÷92＝             *727÷27＝               *278÷43＝ 572÷49＝             730÷60＝             *490÷30＝ 【变式训练3】（24-25四年级上·江苏·课后作业）一个交通信号灯每40秒转换一次，从中午12时50分到13时，这个信号灯最多能转换多少次？ 【题型三 除数是两位数的笔算除法】 【精讲】（24-25四年级上·江苏·期末）用竖式计算，并验算。 128÷16            706÷78         350÷24 【变式训练1】（2024四年级上·江苏·专题练习）用竖式计算，并验算。 376÷47＝           740÷37＝                620÷30＝ 582÷42＝            987÷25＝                634÷34＝ 【变式训练2】（24-25四年级上·江苏·课后作业）用竖式计算，并验算。 643÷32    518÷79   820÷35    367÷24      461÷53     634÷66 【变式训练3】（24-25四年级上·江苏·课后作业）用竖式计算，并验算。 396÷44           108÷12         297÷33        324÷54 【变式训练4】（24-25四年级上·江苏·课后作业）先在里填合适的数，再用竖式计算。 商是一位数：26÷42          商是两位数：304÷9 【变式训练5】（24-25四年级上·江苏·课后作业）用竖式计算。 164÷21          287÷47          562÷57           343÷42 【变式训练6】（24-25四年级上·江苏·课后作业）下面的计算对吗？把不对的改正过来。                            【题型四 多位数除以两位数的试商】 【精讲】（24-25四年级上·江苏·课后作业）根据试商情况，在括号里填出准确商。 （    ）                （    ）               （    ）                       【变式训练1】（23-24四年级上·江苏盐城·期末）504÷64的商是( )位数，试商时可以把64看作60来试商，这时初商会( )（填“大”或“小”）。 【变式训练2】（22-23四年级上·江苏盐城·期末）计算252÷43时，把43看成40试商，初商会（    ）。 A．偏小 B．偏大 C．正好 【变式训练3】（22-23四年级上·河南平顶山·期末）在计算524÷17时，可以把除数17看作( )来试商，但可能会出现初商偏( )，就要把初商调( )。 【变式训练4】（23-24四年级上·山西太原·期中）352÷37的商是( )位数，计算时可以把37看作( )来试商，这时商会( )（填“偏大”或“偏小”）。 【变式训练5】（23-24四年级上·江苏·课后作业）先说说商的最高位可能是几，再计算。 612÷18＝             648÷32＝               845÷23＝ 552÷18＝             608÷23＝               845÷28＝ 【变式训练6】（23-24四年级上·江苏·课后作业）根据试商情况，说出各题应商几。 【题型五 被除数和除数末尾都有0的除法】 【精讲】（24-25四年级上·江苏·课后作业）竖式计算（用简便方法计算）。 540÷70            730÷80           480÷20 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏·课后作业）选择正确的余数填在括号里。 （1）710÷40＝17……（    ）。（3     30） （2）3500÷600＝5……（    ）。（5     50     500） （3）1900÷300＝6……（    ）。（1    10   100） （4）5000÷80＝62……（    ）。（4    40） 【变式训练2】（23-24四年级上·江苏·课后作业）想一想，填一填。 (1)720÷30＝72÷( )＝( ) (2)5600÷400＝56÷( )＝( ) (3)900÷60＝( )÷6＝( ) 【变式训练3】（23-24四年级上·江苏徐州·期末）用竖式计算。（带*的要验算） 224÷28＝    875÷43＝    640÷78＝    *810÷50＝ 【变式训练4】（24-25四年级上·江苏·课后作业）用简便方法计算，并验算。 8400÷120          4900÷800             380÷20 【变式训练5】（23-24四年级上·江苏常州·期末）用竖式计算，带★的要验算。 485÷27＝                  518÷32＝ 900÷15＝                  ★8700÷420＝ 【变式训练6】（22-23四年级上·江苏常州·期末）列竖式计算。（带☆的题要写出验算过程） 298÷43＝           ☆740÷15＝          ☆8900÷300＝ 【题型六 除数是两位数的连除】 【精讲】（21-22四年级上·江苏徐州·期中）算式480÷4÷8的结果与算式（    ）的结果不相等。 A．480÷12 B．480÷32 C．480÷2÷16 D．480÷（4×8） 【变式训练1】（23-24四年级上·江苏·课后作业）比一比，算一算。 420÷3÷7           450÷30÷3 420÷（3×7）       450÷（30×3） 【变式训练2】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）脱式计算。 851－810÷27            300÷4÷25            987÷47×15 【变式训练3】（20-21四年级上·湖南邵阳·期中）脱式计算。 900÷18÷5                  340－240÷20 840÷（240－200）            12×30÷40 【变式训练4】（2021四年级上·江苏·专题练习）脱式计算。 800÷40÷4        240÷（20×2） 450÷9÷5        810÷（15×6） 640÷80÷4        360÷6÷3 【题型七 多位数与两位数的乘除混合运算】 【精讲】（24-25四年级上·江苏·期中）计算下面各题。 400÷16×36     840÷（125－90）      109＋185÷37          458－112÷4      32×（117－56）      （28＋37）×32 【变式训练1】（22-23四年级上·河北邯郸·期末）脱式计算。 845÷（195÷3）          336÷24×17        （1000－880）÷24         405÷（15×3） 【变式训练2】（23-24四年级上·江苏·课后作业）计算。 900－300÷60         （600－90）÷30 16×30÷40            750÷（23＋27） 【变式训练3】（23-24四年级上·山东济宁·期末）脱式计算。 （700－56）÷28                    324÷36×47 【变式训练4】（23-24四年级上·江苏南通·期中）脱式计算。 （600－90）÷30                  340－300÷5 750÷（23＋27）                16×30÷40 【变式训练5】（23-24四年级上·湖南邵阳·期中）脱式计算。                          【题型八 除数是两位数的估算】 【精讲】（2022四年级上·江苏·专题练习）用（    ）估算595÷29的商要方便些。 A．600÷30 B．600÷29 C．595÷30 【变式训练1】（21-22四年级上·福建宁德·期中）不计算，在括号填“＞”“＜”或“＝”。 432÷38( )572÷58                   600÷25( )600÷16 900÷60( )9000÷600                 480÷8÷6( )480÷48 【变式训练2】（22-23四年级上·湖南邵阳·期中）计算时，把34看作( )来试商，初商偏( )，应把商调( )；的商最高位在( )位上，商是( )位数。 【变式训练3】（24-25四年级上·江苏·课后作业）先估计商大约是多少，再用竖式计算。 410÷20           635÷40        270÷20         714÷30 【变式训练4】（22-23四年级上·湖南邵阳·期中）口算。 360÷60＝         630÷21＝         50×30＝        540÷61≈ 770÷10＝         88÷44＝          24×5＝         718÷90≈ 【变式训练5】（22-23四年级上·海南海口·期中）直接写出得数。 23×3＝     65÷5＝     25×4＝     5×16＝           68÷2＝ 50×20＝    66÷11＝  800÷5÷2＝    300÷29≈        600÷32≈ 【题型九 商的变化规律】 【精讲】（22-23四年级上·江苏徐州·期末）已知480÷60＝8，则（480×a）÷（60×a）＝（    ）（a≠0）。 A．8 B．8×a C．8＝a 【变式训练1】（23-24四年级下·江苏无锡·期末）如果A÷B＝5……2，那么（A×5）÷（B×5）＝( )……( )，如果A÷B＝18，那么（A×5）÷B＝( )。 【变式训练2】（21-22四年级上·海南海口·阶段练习） 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )5           ( )   ( )         ( )    ( )1000               ( )10 4( )                  ( ) 【变式训练3】．（18-19四年级上·江苏·期末）被除数是630，除数是50，商是( )，余数是( )；如果被除数和除数同时除以10，那么商是( )，余数是( )． 【变式训练4】（23-24四年级上·江苏常州·期中）根据第一题得数，直接写下面两题的得数。 77÷3＝25……2 770÷30＝( )……( ) 7700÷300＝( )……( ) 【变式训练5】（23-24四年级上·江苏·课后作业）用简便方法计算，并验算。 960÷60              850÷30 800÷70             900÷200 【变式训练6】（23-24四年级上·江苏·课后作业）用简便方法计算，并验算。 780÷60＝             920÷30＝ 500÷40＝             800÷70＝ 【变式训练7】（23-24四年级上·江苏·课后作业）根据888÷24＝37，直接写出下面各题的商。 444÷12＝            333÷9＝ 222÷6＝             555÷15＝ 111÷3＝              999÷27＝ 你是怎样想的？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教数学四年级上册考点尖子生专题培优系列（5个知识点+9个题型 共55题） 专题01 两、三位数除以两位数的计算 【知识梳理】 1 【题型一 除数是整十数的口算除法】 2 【题型二 除数是整十数的笔算除法】 5 【题型三 除数是两位数的笔算除法】 7 【题型四 多位数除以两位数的试商】 13 【题型五 被除数和除数末尾都有0的除法】 17 【题型六 除数是两位数的连除】 22 【题型七 多位数与两位数的乘除混合运算】 25 【题型八 除数是两位数的估算】 30 【题型九 商的变化规律】 32 【知识梳理】 知识点01：计算除数是两位数的除法 试商方法： 使用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商。 例如，将43看作40，将48看作50。 若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。根据试商结果，可能需要进行调商。 计算步骤： 计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数。 如果被除数的前两位比除数大，则商是两位数；如果被除数的前两位比除数小，就用前三位除以除数。 除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。 注意每次的余数要比除数小。 知识点02：商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。例如，14÷3=4……2，若同时乘以10，则140÷30=4……20。 知识点03：除法的估算与验算 估算：在进行除法运算前，可以先估算商的大致范围，有助于快速判断答案的合理性。 验算：通过商乘以除数来验算除法的正确性，确保没有计算错误。 知识点04：被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法 没有余数的简便运算：先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。 有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。 知识点05：竖式计算注意点 在进行竖式计算时，要注意商的书写位置，确保每一位的商都写在正确的位置上。 注意余数的大小，确保余数小于除数。 验算时要按照原式进行，以确保计算结果的正确性。 【题型一 除数是整十数的口算除法】 【精讲】（24-25四年级上·江苏·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 999毫升( )1升    240÷4÷6( )240÷（4＋6）     300秒( )5分 10升( )1000毫升    350÷70( )70÷14    560÷70( )560÷80 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞ ＝ ＞ 【思路点拨】1升＝1000毫升，据此比较999毫升和1升的大小。 分别算出240÷4÷6和240÷（4＋6）的得数，再比较大小。 1分＝60秒，据此把5分换算成用秒作单位的数，再与300秒比较大小。 1升＝1000毫升，据此把1000毫升换算成用升作单位的数，再与10升比较大小。 分别算出350÷70和70÷14的商，再比较大小。 分别算出560÷70和560÷80的商，再比较大小。 【规范解答】1升＝1000毫升，999毫升＜1000毫升，999毫升＜1升。 240÷4÷6＝60÷6＝10，240÷（4＋6）＝240÷10＝24，10＜24，240÷4÷6＜240÷（4＋6）。 300秒＝5分 1000毫升＝1升，10升＞1升，10升＞1000毫升。 350÷70＝5，70÷14＝5， 350÷70＝70÷14。 560÷70＝8，560÷80＝7，8＞7，560÷70＞560÷80。 999毫升＜1升        240÷4÷6＜240÷（4＋6）     300秒＝5分 10升＞1000毫升     350÷70＝70÷14    560÷70＞560÷80 【变式训练1】（23-24四年级上·江苏·课后作业）计算。 16×4＝           450÷50＝           2×32＝ 70÷5＝           3×600＝           270÷9＝ 180÷30＝           360÷60＝           25×4＝ 【答案】64；9；64 14；1800；30 6；6；100 【变式训练2】（23-24四年级下·江苏宿迁·期末）甲乙两人从相距50km的两地同时相向而行，甲每小时走7km，乙每小时走3km，甲带一只狗每小时走9km，当狗一遇到乙时又返回甲处，一遇到甲时又返回乙处，直到两人相遇，求小狗走的路程。 【答案】45千米 【思路点拨】此题为相遇问题，先根据相遇时间＝路程÷速度和，把甲和乙的速度相加求出速度和，再用甲乙两地的路程除以这个和即可求出相遇的时间，相遇的时间即为小狗跑的时间，狗1小时行驶9千米，根据路程＝速度×时间，代入数据，即可求出小狗所走的路程。 【规范解答】50÷（7＋3） ＝50÷10 ＝5（小时） 9×5＝45（千米） 答：小狗走的路程是45千米。 【变式训练3】（23-24四年级上·江苏·课后作业）根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。 42÷3＝14             250÷50＝5            420÷20＝21 84÷6＝               50÷10＝              840÷40＝ 420÷30＝              25÷5＝              42÷2＝ 【答案】14；5；21 14；5；21 【思路点拨】根据被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。第一组第2、3题与第1题的被除数和除数相比是同时分别乘2与10；第二组第2、3题与第1题的被除数和除数相比是同时分别除以5与10；第三组第2题与第1题的被除数和除数相比是同时乘了2，第三组第3题与第1题的被除数和除数相比是同时除以了10。分析具体如下表所示：据此解答即可。 被除数 42 42×2 42×10 除数 3 3×2 3×10 商 14 14 14 被除数 250 250÷5 250÷10 除数 50 50÷5 50÷10 商 5 5 5 被除数 420 420×2 420÷10 除数 20 20×2 20÷10 商 21 21 21 【规范解答】84÷6＝14     50÷10＝5      840÷40＝21 420÷30＝14               25÷5＝5               42÷2＝21 【变式训练4】（22-23四年级上·江苏淮安·阶段练习）直接写出得数。 360÷40＝         85÷17＝        76÷19＝       360÷3＝ 540÷18＝         800÷40＝       51÷17＝       100－80÷4＝ 【答案】9；5；4；120 30；20；3；80 【题型二 除数是整十数的笔算除法】 【精讲】（24-25四年级上·江苏·课后作业）算一算。                      【答案】见详解 【思路点拨】两位数除以两位数计算：先看被除数的前两位数字，如果比除数小，就看被除数的前三位；如果比除数大或者相等，就在十位上试商。用试商的数字乘以除数，把乘积写在被除数下面，然后进行减法运算。 若没有余数或余数小于除数，则得出结果；若有余数且大于除数，调整试商重新计算。 三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小，据此解答。 【规范解答】                  【变式训练1】（24-25四年级上·江苏·期末）在120÷40中，如果被除数加上240，要使商不变，除数应加上( )；如果被除数减去90，要使商不变，除数应减去( )。 【答案】 80 30 【思路点拨】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变； 用120加上240计算出扩大之后的被除数为多少，再除以120计算出原来的被除数乘几得到扩大之后的被除数，再将除数40同样乘这个数，计算出扩大之后的除数是多少，再减去原本的除数即可； 用120减去90计算出缩小之后的被除数是多少，再用120除以缩小之后的被除数，计算出原来的被除数除以几得到缩小之后的被除数，再将除数40同样除以这个数，计算出缩小之后的除数是多少，再用40减去缩小之后的除数即可；据此解答。 【规范解答】根据分析： （120＋240）÷120 ＝360÷120 ＝3 40×3－40 ＝120－40 ＝80 所以在120÷40中，如果被除数加上240，要使商不变，除数应加上80； 120÷（120－90） ＝120÷30 ＝4 40－40÷4 ＝40－10 ＝30 所以如果被除数减去90，要使商不变，除数应减去30。 【变式训练2】（22-23四年级上·江苏淮安·阶段练习）用竖式计算，带*号的要验算。 875÷92＝             *727÷27＝               *278÷43＝ 572÷49＝             730÷60＝                *490÷30＝ 【答案】9……47；26……25；6……20； 11……33；12……10；16……10 【思路点拨】（1）除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 （2）根据“被除数÷除数＝商……余数”，可以根据被“除数＝商×除数＋余数”来验算。 【规范解答】875÷92＝9……47     727÷27＝26……25                 验算： 278÷43＝6……20               572÷49＝11……33 验算：             730÷60＝12……10 490÷30＝16……10                       验算： 【变式训练3】（24-25四年级上·江苏·课后作业）一个交通信号灯每40秒转换一次，从中午12时50分到13时，这个信号灯最多能转换多少次？ 【答案】15次 【思路点拨】13时减去12时50分，可以算出从中午12时50分到13时一共有10分钟，1分＝60秒，把10分钟换算成用秒作单位的数，再除以交通信号灯转换一次需要的时间，即可算出这个信号灯最多能转换多少次。 【规范解答】13时－12时50分＝10分 10分＝600秒 600÷40＝15（次） 答：这个信号灯最多能转换15次。 【题型三 除数是两位数的笔算除法】 【精讲】（24-25四年级上·江苏·期末）用竖式计算，并验算。 128÷16            706÷78         350÷24 【答案】8；9……4；14……14 【思路点拨】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。 【规范解答】128÷16＝8     706÷78＝9……4       350÷24＝14……14 验算： 验算：  验算： 【变式训练1】（2024四年级上·江苏·专题练习）用竖式计算，并验算。 376÷47＝           740÷37＝                620÷30＝ 582÷42＝            987÷25＝                634÷34＝ 【答案】8；20；20……20 13……36；39……12；18……22 【思路点拨】除数是两位数的笔算除法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 有余数的除法验算：被除数＝商×除数＋余数 无余数的除法验算：被除数＝商×除数 【规范解答】376÷47＝8        740÷37＝20 验算：  验算： 620÷30＝20……20           582÷42＝13……36 验算：    验算：          987÷25＝39……12                   634÷34＝18……22 验算：       验算： 【变式训练2】（24-25四年级上·江苏·课后作业）用竖式计算，并验算。 643÷32    518÷79   820÷35    367÷24      461÷53     634÷66 【答案】20……3；6……44；23……15；15……7； 8……37；9……40 【思路点拨】除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【规范解答】643÷32＝20……3                         518÷79＝6……44 验算：     验算： 820÷35＝23……15                         367÷24＝15……7 验算：      验算： 461÷53＝8……37                          634÷66＝9……40 验算：        验算： 【变式训练3】（24-25四年级上·江苏·课后作业）用竖式计算，并验算。 396÷44           108÷12         297÷33        324÷54 【答案】9；9；9；6 【思路点拨】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【规范解答】396÷44＝9         108÷12＝ 9 验算：        验算： 297÷33＝9       324÷54＝6 验算：         验算： 【变式训练4】（24-25四年级上·江苏·课后作业）先在里填合适的数，再用竖式计算。 商是一位数：26÷42          商是两位数：304÷9 【答案】3；竖式见详解；2；竖式见详解 【思路点拨】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小。 三位数除两位数，若商是一位数，被除数的前两位一定小于除数；若商是两位数，被除数的前两位一定大于或等于除数。 要使26÷42的商是一位数，那么2应小于42，可以填3、2、1。 要使304÷9的商是两位数，那么30应大于等于9，可以填2和1。 【规范解答】 由分析可知，26÷42的商是一位数，可以填3、2、1。                  304÷9的商是两位数，可以填2和1。               【变式训练5】（24-25四年级上·江苏·课后作业）用竖式计算。 164÷21          287÷47          562÷57           343÷42 【答案】7……17；6……5；9……49；8……7 【思路点拨】（1）除数21接近20，把21看成20去试商，商7后发现20×7＝140，21×7＝147，余17，余数小于除数，商7正好； （2）除数47接近50，把47看成50去试商，商5发现50×5＝250，47×5＝235，余52，余数大于除数，改商6，47×6＝282，余5，余数小于除数，商6正好； （3）除数57接近60，把57看成60去试商，商9发现60×9＝540，57×9＝513，余49，余数小于除数，商9正好； （4）42接近40，把42看成40去试商，商8发现40×8＝320，42×8＝336，余7，余数小于除数，商8正好。 【规范解答】164÷21＝7……17                287÷47＝6……5                     562÷57＝9……49                343÷42＝8……7                  【变式训练6】（24-25四年级上·江苏·课后作业）下面的计算对吗？把不对的改正过来。                            【答案】（1）×；9……33 （2）×；22……9 【思路点拨】第一个竖式，被除数573的前两位数小于除数60，商应该是一位数，60×9＝540，即9应该写在被除数的个位上面； 第二个竖式，65－56＝9，减法运算的时候计算错误。 三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。据此解答。 【规范解答】 （1）×；改正：                                                 （2）×；改正： 【题型四 多位数除以两位数的试商】 【精讲】（24-25四年级上·江苏·课后作业）根据试商情况，在括号里填出准确商。 （    ）                （    ）               （    ）                       【答案】8；8；4 【思路点拨】除数是两位数除法的试商，用“四舍”法试商，把除数看小了来试商，初商容易偏大；用“五入”法试商，把除数看大了来试商，初商容易偏小。 把24看成20试商，初商9，9×24＝216，216大于被除数194，初商偏大，应将商调小。 把33看成30试商，初商8，33×8＝264，272－264＝8，余数小于除数，商8正好。 把82看成80试商，初商5，5×82＝410，410大于被除数407，初商偏大，应将商调小。 【规范解答】（  8  ）                （  8  ）               （  4  ）                       【变式训练1】（23-24四年级上·江苏盐城·期末）504÷64的商是( )位数，试商时可以把64看作60来试商，这时初商会( )（填“大”或“小”）。 【答案】 一 大 【思路点拨】三位数除以两位数，用被除数的前两位与除数比较，被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数，否则商是一位数；根据“四舍五入”法把除数看作是和它接近的整十数来试商，所以把64看成60来试商，除数变小了，商可能会偏大；据此解答即可。 【规范解答】由分析可得：504÷64的商是一位数，试商时可以把64看作60来试商，这时初商会大。 【变式训练2】（22-23四年级上·江苏盐城·期末）计算252÷43时，把43看成40试商，初商会（    ）。 A．偏小 B．偏大 C．正好 【答案】B 【思路点拨】计算252÷43时，把43看成40试商，把除数估小了。因为40×6＝240，所以可以试商6。43×6＝258，258＞252，即商6大了，需要改商5。据此解答。 【规范解答】由分析得，把43看成40试商，初商会偏大。 故答案为：B 【变式训练3】（22-23四年级上·河南平顶山·期末）在计算524÷17时，可以把除数17看作( )来试商，但可能会出现初商偏( )，就要把初商调( )。 【答案】 20 小 大 【思路点拨】除法计算中，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点，据此解答。 【规范解答】在计算524÷17时，可以把除数17看作20来试商，但可能会出现初商偏小，就要把初商调大。 【变式训练4】（23-24四年级上·山西太原·期中）352÷37的商是( )位数，计算时可以把37看作( )来试商，这时商会( )（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 一 40 偏小 【思路点拨】位数除以两位数，要知道商是几位数，先将被除数百位、十位上的数合起来，如果这个数等于或大于除数时，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数； 除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当将除数估大时，初商可能偏小，依此填空。 【规范解答】35＜37，因此352÷37的商是一位数； 37＜40，8×37＝296，352－296＝56，56＞37； 计算时可以把37看作40来试商，这时商会偏小。 【变式训练5】（23-24四年级上·江苏·课后作业）先说说商的最高位可能是几，再计算。 612÷18＝             648÷32＝               845÷23＝ 552÷18＝             608÷23＝               845÷28＝ 【答案】34；20……8；36……17 30……12；26……10；30……5 【思路点拨】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。 整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 【规范解答】612÷18商的最高位可能是3。 612÷18＝34 648÷32商的最高位可能是2。 648÷32＝20……8 845÷23商的最高位可能是4。 845÷23＝36……17 552÷18商的最高位可能是2。 552÷18＝30……12 608÷23商的最高位可能是3。 608÷23＝26……10 845÷28商的最高位可能是2。 845÷28＝30……5 【变式训练6】（23-24四年级上·江苏·课后作业）根据试商情况，说出各题应商几。 【答案】商3；商3；商8 【思路点拨】结合图示信息观察可以发现，题中的余数要么等于除数，要么大于除数，说明试商试小了，除数不是整十数，为了能用乘法口诀试商，利用四舍五入的方法将除数变成整十数进行，试出来的商在计算后，可能会出现商大或者商小的情况，如果商大了则商减一后再进行计算，商小了就商加一再进行计算，如果还是大（或小）则重复这个流程直到找到合适的商即可。 【规范解答】 此处试商2，发现余数是27等于除数，说明商小了，商加一变成3后计算发现27×3＝81，刚好余数为0，故应该商3； 此处试商2，发现余数是28大于除数，说明商小了，商加一变成3后计算发现26×3＝78，80－78＝2，余数为2，故应该商3； 此处试商7，发现余数是42大于除数，说明商小了，商加一变成8后计算发现39×8＝312，315－312＝3，余数为3，故应该商8。 【题型五 被除数和除数末尾都有0的除法】 【精讲】（24-25四年级上·江苏·课后作业）竖式计算（用简便方法计算）。 540÷70            730÷80           480÷20 【答案】7……50；9……10；24 【思路点拨】被除数和除数末尾都有0，同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0再除。被除数和除数末尾同时去掉几个0，就在除得的余数后面添上相同个数的0。 【规范解答】540÷70＝7……50 730÷80＝9……10    480÷20＝24                           【变式训练1】（24-25四年级上·江苏·课后作业）选择正确的余数填在括号里。 （1）710÷40＝17……（    ）。（3     30） （2）3500÷600＝5……（    ）。（5     50     500） （3）1900÷300＝6……（    ）。（1    10   100） （4）5000÷80＝62……（    ）。（4    40） 【答案】（1）30 （2）500 （3）100 （4）40 【思路点拨】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。 【规范解答】 （1） 所以710÷40＝17……30。 （2） 所以3500÷600＝5……500。 （3） 所以1900÷300＝6……100。 （4） 所以5000÷80＝62……40。 【变式训练2】（23-24四年级上·江苏·课后作业）想一想，填一填。 (1)720÷30＝72÷( )＝( ) (2)5600÷400＝56÷( )＝( ) (3)900÷60＝( )÷6＝( ) 【答案】(1) 3 24 (2) 4 14 (3) 90 15 【思路点拨】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。据此解答。 【规范解答】（1）720÷30＝（720÷10）÷（30÷10）＝72÷3＝24 （2）5600÷400＝（5600÷100）÷（400÷100）＝56÷4＝14 （3）900÷60＝（900÷10）÷（60÷10）＝90÷6＝15 【变式训练3】（23-24四年级上·江苏徐州·期末）用竖式计算。（带*的要验算） 224÷28＝    875÷43＝    640÷78＝    *810÷50＝ 【答案】8；20……15；8……16；16……10 【思路点拨】除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。被除数和除数末尾都有0，同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0再除。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【规范解答】224÷28＝8                 875÷43＝20……15       640÷78＝8……16                          810÷50＝16……10 验算： 【变式训练4】（24-25四年级上·江苏·课后作业）用简便方法计算，并验算。 8400÷120          4900÷800             380÷20 【答案】70；6……100；19 【思路点拨】根据商不变的性质，被除数和除数同时缩小到原来的几分之一，商不变，据此列竖式计算，并根据乘法、除法之间的关系进行验算。 【规范解答】                                                                                                              验算：     验算：    验算： 【变式训练5】（23-24四年级上·江苏常州·期末）用竖式计算，带★的要验算。 485÷27＝                  518÷32＝ 900÷15＝                  ★8700÷420＝ 【答案】17……26；16……6 60；20……300 【思路点拨】整数除法法则：先从被除数的最高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数；有余数的除法的验算，先用除数和商相乘，然后再加上余数，看是否等于被除数。 【规范解答】485÷27＝17……26 518÷32＝16……6                 900÷15＝60 ★8700÷420＝20……300             验算： 【变式训练6】（22-23四年级上·江苏常州·期末）列竖式计算。（带☆的题要写出验算过程） 298÷43＝           ☆740÷15＝          ☆8900÷300＝ 【答案】6……40；49……5；29……200 【思路点拨】三除数除以两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小； 除法验算时，有余数时，先求出商与除数的积再加余数，没有余数时，直接用商乘除数即可。 【规范解答】298÷43＝6……40 ☆740÷15＝49……5      验算： ☆8900÷300＝29……200        验算： 【题型六 除数是两位数的连除】 【精讲】（21-22四年级上·江苏徐州·期中）算式480÷4÷8的结果与算式（    ）的结果不相等。 A．480÷12 B．480÷32 C．480÷2÷16 D．480÷（4×8） 【答案】A 【思路点拨】分别求出各个算式的结果，再看哪个算式的结果与算式480÷4÷8的结果不相等。 【规范解答】480÷4÷8＝120÷8＝15 A．480÷12＝40 B．480÷32＝15 C．480÷2÷16＝240÷16＝15 D．480÷（4×8）＝480÷32＝15 算式480÷4÷8的结果与算式480÷12的结果不相等。 故答案为：A 【考点评析】本题考查三位数除以两位数的计算、连除以及带有小括号的混合运算，旨在考查学生的计算能力。 【变式训练1】（23-24四年级上·江苏·课后作业）比一比，算一算。 420÷3÷7           450÷30÷3 420÷（3×7）       450÷（30×3） 【答案】20；5 20；5 【思路点拨】计算时，420÷3÷7和450÷30÷3直接从左往右进行计算；420÷（3×7）和450÷（30×3）先算小括号里面的乘法，再计算括号外的除法。 得出结果后再进行比较。 【规范解答】420÷3÷7 ＝140÷7 ＝20 450÷30÷3 ＝15÷3 ＝5 420÷（3×7） ＝420÷21 ＝20 450÷（30×3） ＝450÷90 ＝5 420÷3÷7＝420÷（3×7）；450÷30÷3＝450÷（30×3） 【变式训练2】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）脱式计算。 851－810÷27            300÷4÷25            987÷47×15 【答案】821；3；315 【思路点拨】（1）先算除法，再算减法。 （2）从左到右顺序计算。 （3）先算除法，再算乘法。 【规范解答】851－810÷27 ＝851－30 ＝821 300÷4÷25 ＝75÷25 ＝3 987÷47×15 ＝21×15 ＝315 【变式训练3】（20-21四年级上·湖南邵阳·期中）脱式计算。 900÷18÷5                  340－240÷20 840÷（240－200）            12×30÷40 【答案】10；328； 21；9 【思路点拨】本题主要考查了整数四则混合运算法则：没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；同级运算按照从左到右的顺序进行计算；遇到有括号的，要先算括号里边的。 （1）按照从左到右的顺序计算； （2）先算除法，再算减法； （3）先算括号里的减法，再算除法； （4）按照从左到右的顺序进行计算。 【规范解答】（1）900÷18÷5 ＝50÷5 ＝10 （2）340－240÷20 ＝340－12 ＝328 （3）840÷（240－200） ＝840÷40 ＝21 （4）12×30÷40 ＝360÷40 ＝9 【变式训练4】（2021四年级上·江苏·专题练习）脱式计算。 800÷40÷4        240÷（20×2） 450÷9÷5        810÷（15×6） 640÷80÷4        360÷6÷3 【答案】5；6； 10；9； 2；20 【思路点拨】有括号的混合运算，先算括号里，再算括号外。没有括号的连除计算题，从左向右计算。 【规范解答】800÷40÷4 ＝20÷4 ＝5         240÷（20×2） ＝240÷40 ＝6 450÷9÷5 ＝50÷5 ＝10        810÷（15×6） ＝810÷90 ＝9 640÷80÷4 ＝8÷4 ＝2         360÷6÷3 ＝60÷3 ＝20 【题型七 多位数与两位数的乘除混合运算】 【精讲】（24-25四年级上·江苏·期中）计算下面各题。 400÷16×36     840÷（125－90）      109＋185÷37         458－112÷4      32×（117－56）      （28＋37）×32 【答案】900；24；114 430；1952；2080 【思路点拨】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）先算括号里的减法，再算括号外的除法； （3）先算除法，再算加法； （4）先算除法，再算减法； （5）先算括号里的减法，再算括号外的乘法； （6）先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 【规范解答】400÷16×36 ＝25×36 ＝900 840÷（125－90） ＝840÷35 ＝24 109＋185÷37 ＝109＋5 ＝114 458－112÷4 ＝458－28 ＝430 32×（117－56） ＝32×61 ＝1952 （28＋37）×32 ＝65×32 ＝2080 【变式训练1】（22-23四年级上·河北邯郸·期末）脱式计算。 845÷（195÷3）          336÷24×17        （1000－880）÷24         405÷（15×3） 【答案】13；238 5；9 【思路点拨】带有小括号的混合运算先运算小括号里的，再运算括号外的； 不带小括号的混合运算按照先乘除，后加减的运算顺序进行。 【规范解答】845÷（195÷3） ＝845÷65 ＝13           336÷24×17 ＝14×17 ＝238        （1000－880）÷24 ＝120÷24 ＝5          405÷（15×3） ＝405÷45 ＝9 【变式训练2】（23-24四年级上·江苏·课后作业）计算。 900－300÷60         （600－90）÷30 16×30÷40            750÷（23＋27） 【答案】895；17 12；15 【思路点拨】（1）根据运算的优先级，先算除法300除以60，再算减法； （2）先算小括号里的减法600减去90，再算除法； （3）按照从左向右的顺序进行计算，先进行乘法运算16乘30，再算除法； （4）先算小括号里的加法23加上27，再算除法。 【规范解答】（1）               （2）          （3）      （4） 【变式训练3】（23-24四年级上·山东济宁·期末）脱式计算。 （700－56）÷28                    324÷36×47 【答案】23；423 【思路点拨】（1）先算减法，再算除法；（2）先算除法，再算乘法。 【规范解答】（700－56）÷28                     ＝644÷28 ＝23 324÷36×47 ＝9×47 ＝423 【变式训练4】（23-24四年级上·江苏南通·期中）脱式计算。 （600－90）÷30                  340－300÷5 750÷（23＋27）                16×30÷40 【答案】17；280；15；12 【思路点拨】第1、3小题，根据整数混合运算法则，先算括号里面的，再算括号外面的除法；第2小题，根据整数混合运算法则，先算除法，再算减法；第4小题，同级运算，按从左往右依此运算。据此解答。 【规范解答】（600－90）÷30 ＝510÷30 ＝17 340－300÷5 ＝340－60 ＝280 750÷（23＋27） ＝750÷50 ＝15 16×30÷40 ＝480÷40 ＝12 【变式训练5】（23-24四年级上·湖南邵阳·期中）脱式计算。                          【答案】597；161；12 【思路点拨】（1）根据四则混合运算的运算顺序，含有两级运算时，先乘除后加减；即先算除法，再算减法，计算解答即可。 （2）根据四则混合运算的运算顺序，如果有括号，先算括号里面，再算括号外面；即先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，计算解答即可。 （3）根据四则混合运算的运算顺序，同级运算，从左往右依次计算；即先算左边的乘法，再算右边的除法，计算解答即可。 【规范解答】800－609÷3 ＝800－203 ＝597 （708＋258）÷6 ＝966÷6 ＝161 16×30÷40 ＝480÷40 ＝12 【题型八 除数是两位数的估算】 【精讲】（2022四年级上·江苏·专题练习）用（    ）估算595÷29的商要方便些。 A．600÷30 B．600÷29 C．595÷30 【答案】A 【思路点拨】根据整数除法估算方法，可以把被除数和除数看成与它最接近的整十数、整百数或整百整十数计算。 【规范解答】因为595÷29≈600÷30＝20，所以用600÷30估算595÷29的商要方便些。 故答案为：A 【考点评析】此题要掌握整数除法估算方法，并与试商方法区分开。 【变式训练1】（21-22四年级上·福建宁德·期中）不计算，在括号填“＞”“＜”或“＝”。 432÷38( )572÷58                   600÷25( )600÷16 900÷60( )9000÷600                 480÷8÷6( )480÷48 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＝ 【思路点拨】①将三位数看作整百数或整百整十数，将两位数看作整十数进行估算； ②被除数相同，除数越大商越小； ③商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数； ④连续除以两个数，相当于除以后两个数的乘积；据此解答。 【规范解答】根据分析： ①432÷38≈440÷40＝11，572÷58≈580÷58＝10，11＞10，所以432÷38＞572÷58； ②25＞16，所以600÷25＜600÷16； ③900变为9000是乘10，60变为600是乘10，所以900÷60＝9000÷600； ④480÷8÷6 ＝480÷（8×6） ＝480÷48 所以480÷8÷6＝480÷48 【变式训练2】（22-23四年级上·湖南邵阳·期中）计算时，把34看作( )来试商，初商偏( )，应把商调( )；的商最高位在( )位上，商是( )位数。 【答案】 30 大 小 十 两 【思路点拨】因为被除数的前两位是29，比除数小，所以商是一位数，试商时，可以把34看做30来试商，这时初商偏大，应把商调小；318÷29可以把29看做30来试商，商的最高位在（十）位上，31＞30，所以商是（两）位数。 【规范解答】29＜34，所以，297÷34的商是一位数，商的最高位在个位上，试商时，可以把34看做30来试商，这时初商偏大，应把商调小；318÷29  商的最高位在（十）位上，31＞30，所以商是（两）位数。 【考点评析】此题主要考查的是三位数除两位数商的位数判别以及除法的试商方法及估算在计算中的应用。 【变式训练3】（24-25四年级上·江苏·课后作业）先估计商大约是多少，再用竖式计算。 410÷20           635÷40        270÷20         714÷30 【答案】20；20……10；16；15……35；14；13……10；24；23……24 【思路点拨】（1）除数是两位数的估算，先分别找到与除数和被除数最接近的整十数、整百数或整百整十数，转化为口算的形式进行估算，为了使商的估算值与精确值比较接近，通常采用“同大同小”的估算原则。 （2）三位数除以两位数的计数方法：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商，每次除得的余数都要比除数小。据此解答。 【规范解答】估算： 410÷20≈400÷20＝20 635÷40≈640÷40＝16 270÷20≈280÷20＝14 714÷30≈720÷30＝24 竖式计算： 410÷20＝20……10     635÷40＝15……35        270÷20＝13……10     714÷30＝23……24       【变式训练4】（22-23四年级上·湖南邵阳·期中）口算。 360÷60＝         630÷21＝         50×30＝        540÷61≈ 770÷10＝         88÷44＝          24×5＝         718÷90≈ 【答案】6；30；1500；9 77；2；120；8 【规范解答】略 【变式训练5】（22-23四年级上·海南海口·期中）直接写出得数。 23×3＝     65÷5＝     25×4＝     5×16＝           68÷2＝ 50×20＝    66÷11＝  800÷5÷2＝    300÷29≈        600÷32≈ 【答案】69；13；100；80；34 1000；6；80；10；20 【题型九 商的变化规律】 【精讲】（22-23四年级上·江苏徐州·期末）已知480÷60＝8，则（480×a）÷（60×a）＝（    ）（a≠0）。 A．8 B．8×a C．8＝a 【答案】A 【思路点拨】商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变，据此解答即可。 【规范解答】480÷60＝8 a≠0 480÷60 ＝（480×a）÷（60×a） ＝8 所以（480×a）÷（60×a）＝8。 故答案为：A 【变式训练1】（23-24四年级下·江苏无锡·期末）如果A÷B＝5……2，那么（A×5）÷（B×5）＝( )……( )，如果A÷B＝18，那么（A×5）÷B＝( )。 【答案】 5 10 90 【思路点拨】在有余数的除法中，被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数跟着乘或除以相同的数（0除外）；据此解答。 【规范解答】5×2＝10 如果A÷B＝5……2，那么（A×5）÷（B×5）＝5……10。 18×5＝90 如果A÷B＝18，那么（A×5）÷B＝90。 【变式训练2】（21-22四年级上·海南海口·阶段练习） 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )5           ( )   ( )         ( )    ( )1000               ( )10 4( )                  ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＝ ＜ ＞ ＞ ＞ 【思路点拨】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。 算式中只有乘法和除法运算，按从左往右依次计算即可。据此计算出（1）、（2）、（6）、（7）小题中算式的结果，再比较大小即可。 在除法算式中，被除数不变，除数越大商越小；除数相同，被除数越大商越大。据此解答（3）、（8）小题。 商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答（4）小题。 两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此计算出（5）小题中算式的结果，在比较大小即可。 【规范解答】90÷19＝4……14，4＜5，即90÷19＜5 50÷5÷2 ＝10÷2 ＝5 50÷10＝5 即50÷5÷2＝50÷10 29＞20，即153÷29＜153÷20 180÷60＝18÷6 47×20＝940，940＜1000，即47×20＜1000 300÷29＝10……10，即300÷29＞10 360÷92＝3……84，3＜4，4＞360÷92 294＞280，即294÷7＞280÷7 【变式训练3】．（18-19四年级上·江苏·期末）被除数是630，除数是50，商是( )，余数是( )；如果被除数和除数同时除以10，那么商是( )，余数是( )． 【答案】 12 30 12 3 【规范解答】略 【变式训练4】（23-24四年级上·江苏常州·期中）根据第一题得数，直接写下面两题的得数。 77÷3＝25……2 770÷30＝( )……( ) 7700÷300＝( )……( ) 【答案】 25 20 25 200 【思路点拨】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，而余数会随着乘或除以相同的数，据此解答即可。 【规范解答】根据商的变化规律可得： 77÷3＝25……2 770÷30＝25……20 7700÷300＝25……200 【变式训练5】（23-24四年级上·江苏·课后作业）用简便方法计算，并验算。 960÷60              850÷30 800÷70             900÷200 【答案】16；28⋯⋯10 11⋯⋯30；4……100 【思路点拨】首先根据被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。再根据被除数和除数的末尾都有0且没有余数的除法的简便算法：先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算，商不变；用简便方法计算被除数和除数末尾都有0且有余数的除法时，被除数和除数末尾同时划去几个0，就在余数末尾添上几个0。（注意：当被除数和除数末尾的0的个数不同时，同时划去的0的个数应以末尾0的个数较少的数为准，任何数中间的0都不能划去。）进行计算即可。 【规范解答】960÷60＝16    850÷30＝28……10     验算：    验算    800÷70＝11……30      900÷200＝4⋯⋯100 验算：      验算 【变式训练6】（23-24四年级上·江苏·课后作业）用简便方法计算，并验算。 780÷60＝             920÷30＝ 500÷40＝             800÷70＝ 【答案】13；30……20 12……20；11……30 【思路点拨】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要添上几个0。 要验算除法，可以用商×除数＝被除数，或被除数÷商＝除数进行验算。 有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【规范解答】780÷60＝13       920÷30＝30……20 验算：             验算： 500÷40＝12……20                           800÷70＝11……30 验算：             验算： 【变式训练7】（23-24四年级上·江苏·课后作业）根据888÷24＝37，直接写出下面各题的商。 444÷12＝            333÷9＝ 222÷6＝             555÷15＝ 111÷3＝              999÷27＝ 你是怎样想的？ 【答案】37；37 37；37 37；37 想法见详解 【思路点拨】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答即可。注意：右边三题根据111÷3直接写出商。 【规范解答】根据888÷24＝37，可得： （888÷2）÷（24÷2）＝444÷12＝37 （111×3）÷（3×3）＝333÷9＝37 （888÷4）÷（24÷4）＝222÷6＝37 （111×5）÷（3×5）＝555÷15＝37 （888÷8）÷（24÷8）＝111÷3＝37 （111×9）÷（3×9）＝999÷27＝37 在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$